現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む61
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この伝統あるガロアすれは、皆さまのご尽力で、
過去、数学板での勢いランキングで、常に上位です。
このスレは、現代数学のもとになった物理・工学の雑談スレとします。たまに、“古典ガロア理論も読む”とします。
それで宜しければ、どうぞ。
後でも触れますが、基本は私スレ主のコピペ・・、まあ、言い換えれば、スクラップ帳ですな〜（＾＾
最近、AIと数学の関係が気になって、その関係の記事を集めています〜（＾＾
いま、大学数学科卒でコンピュータサイエンスもできる人が、求められていると思うんですよね。
スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。関連のアーカイブの役も期待して。
話題は、散らしながらです。時枝記事は、気が向いたら、たまに触れますが、それは私スレ主の気ままです。
スレ46から始まった、病的関数のリプシッツ連続の話は、なかなか面白かったです。
興味のある方は、過去ログを（＾＾
なお、
小学レベルとバカプロ固定
サイコパスのピエロ（不遇な「一石」https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets （Yahoo!でのあだ名が、「一石」）
（参考）http://blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む 2007年04月06日
（なお、サイコの発言集「実際に人を真っ二つに斬れたら 爽快極まりないだろう」、「狂犬」、「イヌコロ」、「君子豹変」については後述（＾＾； ）
High level people
低脳幼稚園児のAAお絵かき
上記は、お断り！
小学生がいますので、18金（禁）よろしくね！（＾＾
（旧スレが1000オーバー（又は間近）で、新スレを立てた） 大数学者でも、しばしば誤った証明や結果を提示することはある
昔、宮岡 洋一先生がフェルマーを解いたという話しがあった（下記）
サイコパスが、abc予想のIUTスレに殴り込みをかけて
望月先生をＭ呼ばわり
お得意のセリフ「Mの”イヌ”がいるのか」を吐く
が、時枝についてだけは、スタンフォード大学の権威にすがるの図かい？（＾＾
Inter-universal geometry と ABC予想 35 より
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1543778612/975-983
975
結局、自分の理論に「宇宙際」とか中二病な名前つけときながら
肝心の圏論の理解はボロボロなＭは只のイタイ奴ってことでＯＫ？
983
ここにはMのイヌがいるのか？
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%AE%E5%B2%A1%E6%B4%8B%E4%B8%80#CITEREFGleick1988
宮岡 洋一
東京大学理学部卒業
1977年に発表した論文でボゴモロフ・宮岡・ヤウの不等式を証明した。
マックス・プランク研究所に在籍していた1988年、フェルマーの最終定理の証明にこぎ着けたと報じられたが、後に不備があることが判明し、完全な証明には至らなかった。
東京都立大学在職中、1989年度の日本数学会春季賞を「Chern 数の間の関係式とその応用」で受賞している。 >>86
>お得意のセリフ「Mの”イヌ”がいるのか」を吐く
>が、時枝についてだけは、スタンフォード大学の権威にすがるの図かい？（＾＾
まあ、サイコパスってのは、論理が日替わり定食みたいなものでね
全然、首尾一貫していない
その場を取り繕うことが出来ればそれで良いみたいなところがあるよね
まあ、それじゃ数学はできない
日替わりで、論旨が変わる男（＾＾； >>72
>成立派としてはスタンフォード大学教授時枝正先生が実名を出しています。
>一方不成立派はゼロです。
(>>41より)
大学で数学を教えている恩師のところへ行ってきました
以下は、その概略です（＾＾
１．時枝記事の解法は成り立たない
２．それは、大学で数学を教える教員全員の常識だし
不成立が理解できないのは、数学科生としては、落ちこぼれだね
３．だが、それを実名で公表することは、日本でははばかられる
時枝先生に賛成して”よいしょ”するのは実名でも可だが
反旗をひるがえして”反論”するのは、ははばかられるってこと
みんな知っていることだし、いまさらだからね
４．そうか、ピエロというのがいるのか？
そいつは、完全に数学科落ちこぼれだな
彼は、選択公理を濫用している。選択公理で何でも簡単に証明できるなら、ツォルンの補題は不要だ
彼は、サイコパスで、誇大妄想・自己肥大だね
数学科出て不遇なのか。だが、性格が悪いし、能力が低いから、仕方ないね
(引用終り) >>89 訂正
彼は、選択公理を濫用している。選択公理で何でも簡単に証明できるなら、ツォルンの補題は不要だ
↓
彼は、選択公理を濫用している。選択関数で何でも簡単に証明できるなら、ツォルンの補題は不要だ
かな？（＾＾
まあ、公理は、できるだけ簡素な表現が求められる
使う用語は極力少なくすべしだ
そうしないと、使った用語の定義が沢山必要になってしまうからね
で、しかし、選択公理の場合、
いろんな等価な言い換えが見つかっているんだよね
時枝が成立しないと、選択公理が否定されるとか、なに妄想しているんだ！と
そんなこと言えるのかい？ おいおい
Hart氏のGame ２を見落としているぞ！（＾＾ >>28 補足
>同値類である元と代表とを比較して、
>なにか確たることが言えるが如くの標準外のトンデモ論法を使っている
同値類の思想は、同じ性質を持つ類を作って、その類を一つの纏まりとして、操作しようというものだ
ところが、”一つの同値類の中で、ある元と代表とを比較して、何か意味あることを言う”という数学は殆どない
∵代表の選ばれ方は、通常は確たる基準があるわけではなく、同値類の元ならどれでも良いからだ
で、時枝の”ふしぎな戦略”は、この同値類話で、ある元aと代表を比較するという、これ標準数学外の話になっている
つまり、ある元a がある同値類に属するとして、代表はbでも何でも可だが、a自身でも可なのだ
例えば、もしaが代表なら、決定番号が１とか、とんでもない話になる
決定番号１が、なぜとんでもないかというと、頭からしっぽまで、加算無限個の箱がすべて一致するってことになる
つまり、ある一つの番号m番目の箱の一致確率をｐとして、ｐ＾Nが加算無限個のしっぽの箱がすべて一致する確率で、つまりそれは０（ゼロ）にしかならない（∵可算無限個のｐの積だから）
つづく >>94
つづき
ところで、決定番号がある有限のkになったとしても、同様に可算無限の数列のしっぽがあって、それはｐ＾Nが加算無限個の箱がすべて一致する確率で、それも確率０（ゼロ）にしかならない（理由同上）
つまりは、決定番号がある有限のkになる事象は、確率０（ゼロ）の奇跡の世界のおとぎ話でしかない
時枝の”ふしぎな戦略”とは、そういうおとぎの世界のお話なのです （＾＾；
以上 >>43
>定理１：（共通のしっぽの存在）
>可算無限長の数列のしっぽの同値類で、一つの同値類内の元たちは、共通のしっぽを持つ
>（証明）
>1.時枝記事より
> 実数列の集合 R^Nで
>s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽがとき同値s 〜 s'とする
> 念のため推移律をチェックすると，sとs'が1962番目から先一致し，s'とs"が2015番目から先一致するなら，
>sとs"は2015番目から先一致する.
> （ここまでは、時枝記事通り）
>2.推移律成立より、s"'があってs"が2015<nなるnより先一致するなら、それはs,s'たちとも、nより先一致する
>3.推移律成立より、”nより先一致する”は、同値類内のすべての元で成立する。よって、定理成立
同値類内の任意有限個の数列同士については
推移律により、共通の尻尾が存在する
しかし 同値類内の無限個の数列同士について
共通の尻尾が存在するとはいえない
なぜなら、無限個の数列同士については
それぞれの間の決定番号の最大値が存在する
とはいえないから
（有限個なら最大値は存在するから、
そこから先が共通の尻尾になる）
結論：スレ主は有限と無限の違いが判らないトンデモ >>45
>定理３
>同値類の決定のために、D+1から先の箱を開けたとき、
>数列s_kの決定番号d_kは、確率1でD+1<d_k
スレ主はDの定義を忘れているようだが
Dはd_k以外の決定番号の最大値
Dの定義を踏まえた上で
上記の「定理」によれば
d_1〜d_100のどのd_kについても
d_k>d_i (iはkを除く1〜100の数）
となる
しかし、その場合
d_1＞d_2 かつ d_2＞d_1
となるので順序の性質と矛盾する
結論：スレ主は順序の性質を理解しないトンデモ >>89
>大学で数学を教えている恩師のところへ行ってきました
>以下は、その概略
>１．時枝記事の解法は成り立たない
>２．それは、大学で数学を教える教員全員の常識だ
>３．だが、それを実名で公表することは、日本でははばかられる
> みんな知っていることだし、いまさらだからね
もし、恩師の証明が>>43-46なら、
数学科の教授として論外
ま、実際はスレ主は恩師のところにはいっておらず
（嘘つきはサイコパスの始まりｗ）
>>43-46は、スレ主の独自証明でしょう
スレ主の証明からわかるのは
スレ主がおっちゃん並みの暴走野郎で
その証明はことごとく初歩的レベルで間違ってること >>95
>決定番号がある有限のkになる事象は、
>確率０（ゼロ）の奇跡の世界のおとぎ話でしかない
決定番号が自然数ｋにならないとしたら
同値類の定義により、その数列は代表元と同値ではない
なぜなら数列が代表元と同値であるなら
ある自然数ｋが存在してそこから先の尻尾が一致せねばならないが
それはまさに決定番号の定義だからである
結論：スレ主は尻尾の同値類の定義を理解しないトンデモ このスレ俺以外は少なくとも50歳は超えてるだろ
平成生まれは間違いなく俺だけ >>89
＞彼は、選択公理を濫用している。選択公理で何でも簡単に証明できるなら、ツォルンの補題は不要だ
ここ笑うとこ？ >>89
スレ主は馬鹿だからなぜ時枝定理に選択公理が必要なのか、なぜ選択公理を仮定すると戦略がうまくいくのかまるで分かってない
つーか馬鹿のくせになんで選択公理のステートメントを読まないの？
んでなんでツォルンの補題とか時枝とは無関係な話をしだすの？頭イカレテるの？ >>91
＞時枝が成立しないと、選択公理が否定されるとか、なに妄想しているんだ！と
＞そんなこと言えるのかい？ おいおい
言えます。
ZF公理系は暗黙の前提として、時枝定理の仮定は選択公理だけです。従って時枝不成立なら選択公理が否定されます。
もし異論があるなら他の仮定を列挙するか、もしくは時枝定理が偽であることを証明して下さい。 >>92
スレ主の頭の固さは並みの爺を凌駕しています
自分の意にそぐわない意見には一切耳を貸しません
尚且つ勉強が大嫌いなのでまったく始末に負えません >>94
1.
＞∵代表の選ばれ方は、通常は確たる基準があるわけではなく、同値類の元ならどれでも良いからだ
と
＞ところが、”一つの同値類の中で、ある元と代表とを比較して、何か意味あることを言う”という数学は殆どない
に論理的なつながりが皆無です。つまりあなたの主張はまったくナンセンスです。
2.
「殆どない」ことをあなたはなぜ分かるのですか？あなたは古今東西ありとあらゆる論文を調べ尽くしたのですか？
YESなら調べた論文の総件数と該当件数を答えて下さい。
3.
仮にあなたの言う通り「ほとんど無い」が真であるとして、時枝が不成立である根拠になりません。
異論があるなら根拠になる理由を示して下さい。 >>94
＞で、時枝の”ふしぎな戦略”は、この同値類話で、ある元aと代表を比較するという、これ標準数学外の話になっている
スレ主は自分が理解できないものを勝手に標準外にする悪癖があります。
＞例えば、もしaが代表なら、決定番号が１とか、とんでもない話になる
＞決定番号１が、なぜとんでもないかというと、頭からしっぽまで、加算無限個の箱がすべて一致するってことになる
意味不明。
決定番号1ではなく0の間違いですが、決定番号0だと100列の単独最大にはなり得ない、
つまり確率１で数当て成功になるだけです。99/100以上の確率で成功するのが時枝解法であり、その通りの結果になります。
＞つまり、ある一つの番号m番目の箱の一致確率をｐとして、ｐ＾Nが加算無限個のしっぽの箱がすべて一致する確率で、つまりそれは０（ゼロ）にしかならない（∵可算無限個のｐの積だから）
回答者が当てようとする箱は回答者が選択できるルールです。
そしてその箱の中身を確率99/100で当てられるのが時枝定理です。
時枝解法は代表から情報をもらう解法です。当てずっぽう解法ではありません。 >>95
＞ところで、決定番号がある有限のkになったとしても、同様に可算無限の数列のしっぽがあって、それはｐ＾Nが加算無限個の箱がすべて一致する確率で、それも確率０（ゼロ）にしかならない（理由同上）
選択公理を仮定すれば決定番号は自然数になります。
その場合
「さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. 」
が真となることは自明です。
ｐ＾Nなどという訳の分からない確率、考えるだけ無駄です。
＞つまりは、決定番号がある有限のkになる事象は、確率０（ゼロ）の奇跡の世界のおとぎ話でしかない
＞時枝の”ふしぎな戦略”とは、そういうおとぎの世界のお話なのです （＾＾；
スレ主の頭の中がおとぎ話なだけです。 時枝記事のコンテキストでなぜツォルンの補題を持ち出すのか意味不明
頭湧いてるとしか思えない 時枝の箱は、形式的冪級数の係数と考えることができる
（下記”多項式とは添え字が付いた数の列のことです。 可換環の元の列で0でない元が無限にあるものを形式的冪級数”）
https://pisan-dub.jp/doc/2011/20110114001/3_2.html
一変数多項式と形式的冪級数 pisan-dub.jp
著者:梅谷 武 作成:2006-05-18 更新:2013-06-17
(抜粋)
3.2 一変数多項式と形式的冪級数
多項式とは添え字が付いた数の列のことです。
可換環の元の列で0でない元が無限にあるものを形式的冪級数、0でない元が有限のものを多項式、多項式の中で特0でない元が1個しかないものを単項式といいます。またこの列を構成する各元のことを係数といいます。この言葉を使って元の列のことを係数列と呼ぶことにしましょう。
加法と乗法によって可換環の係数列の集合は可換環となります。
可換環Rの係数列の集合から成る可換環をR上の形式的冪級数環といいます。特に0でない元が有限個だけの係数列から成る部分集合を考えると、これは加法と乗法に関して閉じていますので形式的冪級数環の部分環になっていますが、これをR上の多項式環といいます。
(引用終り)
つづく >>110
つづき
（参考追加）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BD%A2%E5%BC%8F%E7%9A%84%E5%86%AA%E7%B4%9A%E6%95%B0
形式的冪級数
(抜粋)
形式的冪級数全体からなる集合 A[[X]] に和と積を定義して環の構造を与えることができ、これを形式的冪級数環という。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%9A%E9%A0%85%E5%BC%8F%E7%92%B0
多項式環
(抜粋)
注意すべき点として、多項式には項が有限個しかないこと ?つまり十分大きな k（ここでは k > m）に関する係数 pk がすべて零であるということ-
は、暗黙の了解である。多項式の次数とは X k の係数が零でないような最大の k のことである。
体 K に係数を持つ多項式全体の成す集合は可換環を成し、K[X] で表して、K 上の多項式環 (ring of polynomials over K) と呼ぶ。記号 X は普通「変数」と呼び、もうすこし一般の多変数の多項式環と区別するためにここでの多項式環を K 上一変数の多項式環と呼ぶ。
http://mathematics-pdf.com/pdf/formal_power_series.pdf
2003-2011 よしいず
MATHEMATICS.PDF
数学 PDF (2)
形式的冪級数(144KB, 11/01/26) >>110-111 補足説明
１）で、形式的冪級数環を、時枝と同じように、
その係数anで、n以降の係数の一致をもって
同値類を考える
２）多項式環は、形式的冪級数環の一つの同値類となる
即ち、”十分大きな k（ここでは k > m）に関する係数 pk がすべて零である”形式的冪級数からなる集合であると考えられる
３）多項式環の一つの元でn次式fn(x)=a0+a1x+a2x^2+・・・+anx^n を考える
多項式環の代表を考えると、それを無作為に選べば、n次多項式よりもn+1次多項式が多く、n+2次多項式が多く、・・・となる
例えば、代表 n+k次式g n+k (x)=a'0+a'1x+a'2x^2+・・・+a'nx^n +・・・+a'n+kx^(n+k)
を考える
fn(x)とg n+k (x)との比較において、その係数達は、一つも一致しないが
n+k+1以降は、両者ともその係数は0(ゼロ)となり、一致する
両者は同値類としての多項式環内にあり、決定番号はn+k+1となる
４）これから分ること
・ある有限のｎ次式に対して、無作為に代表を選べば、それはｎ次式以上である確率は１
・よって決定番号は、ｎを超える確率１
・fn(x)と代表g n+k (x)との比較において、その係数達は、一つも一致しないのが基本
・よって、代表g n+k (x)の係数と比較して、式fn(x)の係数を推定することはできない
この説明が、数学科生には分り易いかも（＾＾
まあ、要するに、時枝記事みたいな確率計算は不能だということだが >>112
＞・よって、代表g n+k (x)の係数と比較して、式fn(x)の係数を推定することはできない
g n+k (x)〜fn(x)なら、ある自然数 m が存在して、l≧m ⇒ a'l=al が言えます。
その点に関して形式的冪級数で考えようが数列で考えようが同じです。 というか形式的冪級数の特殊性を何も使っていないのに、数列を形式的冪級数に置き換える意味が不明
頭湧いてるとしか思えない >>112
>ある有限のｎ次式に対して、無作為に代表を選べば、それはｎ次式以上である確率は１
100個の多項式に対して、それぞれ無作為に代表を選ぶ
で上記の多項式から1個を選んでその代表の次数が
他の99個の多項式の代表の次数より大きい確率はいくらか？
そのような多項式の代表は100個中たかだか1個しかない
つまり確率は1/100である
時枝戦略での失敗確率もこれと同じ
すべての多項式で、その代表の次数が、
他の代表の次数より大きくなることはない
スレ主はどうもこの簡単な理屈がどうしても理解できないらしい
ほんとうに恩師を尋ねたなら、まっさきにその点を指摘しただろうに
彼が恩師を訪ねていないことはここからも明らかである >>112 補足
>要するに、時枝記事みたいな確率計算は不能だということだが
さて
＜以下、私スレ主が、確率論の専門家さんと呼ぶ人の議論を貼っておく＞
（確率論の専門家さんは、ID:f9oaWn8A ）
スレ 20 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/519-522
519 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 22:27:11.14 ID:f9oaWn8A [4/13]
>>518
X=(X_1,X_2,…)をR値の独立な確率変数とする．
時枝さんのやっていることは
無限列x=(x_1,x_2,…)から定められた方法によって一つの実数f(x)を求める．
無限列x=(x_1,x_2,…）から定められた方法によって一つの自然数g(x)を求める．
P(f(X)=X_{g(X)})=99/100
ということだが，それの証明ってあるかな？
100個中99個だから99/100としか言ってるようにしか見えないけど．
521 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2016/07/03(日) 22:36:32.49 ID:/kjhINs/ [10/15]
>>519
記事のどこが疑問なのか明確にしてもらえますか？
説明不足でよく分からない
522 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 22:40:29.88 ID:f9oaWn8A [5/13]
面倒だから二列で考えると
Y=(X_1,X_3,X_5,…）とZ=(X_2,X_4,X_6,…)独立同分布
実数列x=(x_1,x_2,…)から最大番号を与える関数をh(x)とすると
P(h(Y)>h(Z))=1/2であれば嬉しい．
hが可測関数ならばこの主張は正しいが，hが可測かどうか分からないのでこの部分が非自明
つづく >>118
つづき
スレ 20 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/528-529
528 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:03:57.29 ID:f9oaWn8A [8/13]
おれが問題視してるのはの可測性
正確にかくために確率空間(Ω,F,P)を設定しよう
Y,Zはそれぞれ(Ω,F)から(R,B(R))の可測関数である．
もしhが(R,B(R))から(N,2^N)への可測関数ならば
h(Y),h(Z)はそれぞれ可測関数となって{ω|h(Y(ω))>h(Z(ω)}∈FとなりP({ω|h(Y(ω))>h(Z(ω)})=1/2となるけど
hが(R,B(R))から(N,2^N)への可測関数とは正直思えない
529 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:04:46.18 ID:f9oaWn8A [9/13]
>>528
自己レス
(R,B(R))ではなくすべて(R^N,B(R^N))だな
以上 >>118-119 補足
R^Nは、>>111の多項式環で表すとR[X]と書ける
つまり、R^N＝R[X]
（>>118より）
面倒だから二列で考えると
Y=(X_1,X_3,X_5,…）とZ=(X_2,X_4,X_6,…)独立同分布
実数列x=(x_1,x_2,…)から最大番号を与える関数をh(x)とすると
P(h(Y)>h(Z))=1/2であれば嬉しい．
hが可測関数ならばこの主張は正しいが，hが可測かどうか分からないのでこの部分が非自明
(引用終わり)
これまさに、私が>>112で書いたこと
多項式環 R[X]で二つの元f(x)とg(x)を”ランダム”に選んだ時、
多項式の次数を与える関数をh(f(x))などとすると
P(h(f)>h(g))=1/2であれば嬉しい．
hが可測関数ならばこの主張は正しいが，hが可測かどうか分からないのでこの部分が非自明
と言い換えることができる
>>119と同様の議論より
確率空間（R[x],B(R[x]),P）がきちんと、
コルモゴロフ流の確率理論内で
可測関数の理論内で、設定できるかどうか
確率論の専門家さんは、ID:f9oaWn8A（>>118）は、ここを批判しているんだ
確率空間（R[x],B(R[x]),P）が、可測関数の理論内では、設定できないよという
（もし、出来るという人がいるなら、やってみｗ）
つづく >>120
つづき
（注：B(R[x])、B(R^N) などは、ボレル集合な。分かっていると思うが。下記などご参照。）
（因みに、予備資料1 確率論入門 渡辺澄夫 東京工業大学の確率変数の定義と説明分かりやすいわ（＾＾ ）
http://watanabe-www.math.dis.titech.ac.jp/users/swatanab/index-j.html
渡辺澄夫 東京工業大学 情報理工学院 数理・計算科学系
http://watanabe-www.math.dis.titech.ac.jp/users/swatanab/seminorlab2.html
渡辺研セミナー 記録
2018年夏学期には次の本を輪講します。
佐藤担, はじめての確率論 - 測度から確率へ, 共立出版, 1994.
http://watanabe-www.math.dis.titech.ac.jp/users/swatanab/intro_prob_theory.pdf
4月12日 木曜日 予備資料1 確率論入門 渡辺澄夫 東京工業大学
http://watanabe-www.math.dis.titech.ac.jp/users/swatanab/measure2prob01.pdf
4月26日 木曜日 第１回資料 測度から確率へ1章確率空間1. なぜ確率空間か
東京工業大学情報理工学院 数理・計算科学修士1年 片岡諭史 2018年4月26日
以上 >>121 タイポ訂正
（注：B(R[x])、B(R^N) などは、ボレル集合な。分かっていると思うが。下記などご参照。）
（注：B(R[x])、B(R^N) などは、ボレル集合族な。分かっていると思うが。下記などご参照。）
ボレル集合族な。分かっていると思うが（＾＾； 確率空間を考えるとき、ボレル σ-集合で十分で、完備化は必要ないと
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%8C%E5%82%99%E6%B8%AC%E5%BA%A6
完備測度
実数直線の開区間によって生成されるボレル σ-集合代数上で定義されるボレル測度は完備でなく、したがって完備ルベーグ測度を定義するためには上述の完備化の手順が必要となる。
ボレル測度は完備ではない。 >>120 補足
これ、下記の一様分布の範囲を無限に広げた非正則な分布の話に似ている（＾＾；
https://to-kei.net/
統計学 株式会社AVILEN
https://to-kei.net/bayes/noninformative_prior/
無情報事前分布とは？一様分布を詳しく解説 2017/11/17
(抜粋)
非正則な分布とは、一様分布の範囲を無限に広げた分布のことです。
非正則分布は確率分布ではない！？
上で説明した非正則な分布ですが、よく見てみてください。確率の和が1ではありませんよね。
積分値が無限大に発散してしまいます。これは、全事象の確率は1であるというコルモゴロフの確率の公理に反しています。
よって、厳密には、非正則な分布は確率密度関数ではありません。なぜなら、確率の公理を満たしていないからです。それでもこの分布が使われる理由は、この分布には特有の特徴があり、それが事前分布として機能する上でとても有用だからです。ではどのように有用なのでしょうか？
（正確には、積分値が無限大に発散してしまうような分布が非正則な分布の定義です。）
(引用終わり)
（追加参考）
https://to-kei.net/bayes/improper_prior/
非正則事前分布とは？2017/10/06 >>124 補足
＞一様分布の範囲を無限に広げた分布
一様分布の範囲を無限に広げた分布を考えると
P≠0とすると、確率の総和（積分）は、無限大になる
P＝0とすると、確率の総和（積分）は、０になる
（本来、確率の総和は、１であるべき）
一様分布の範囲を無限に広げた非正則な分布の上では
ｘとｙとを取って、x > y の確率1/2する
そういう確率の厳密な定義が、できないよということ
（有限の一様分布の場合には、できるが）
（もし、無限の場合にも、それ出来るというなら、やってみ（＾＾ ）
それと類似のことを、確率論の専門家さんは言っている >>125 補足
非正則な分布と、同値類である元と代表とを比較するというトンデモ論法とを、組合わせる時枝記事の”ふしぎな戦略”ができる
この矛盾を、背理法もどきに書いたのが、下記です（＾＾
スレ59 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1548454512/181
(抜粋)
＜時枝ふしぎな戦略改良４（並べ変え無し版）＞
０）時枝記事の通り、R^N/〜を実行して、全ての代表を選んでおきます
１）並べ変えで100列を作る替わりに、決定番号シミュレーションをします
２）具体的には、99個の同値類を選び、そこに99個の代表が選ばれていますが、その代表と比較する数列も99の同値類から各一つ選びます
比較する数列を選ぶ基準は特にありませんが、適当に的中確率が上がるように、考えて下さい。
もちろん、おみくじ方式でランダム（＝無作為）で可
３）これで、99個の決定番号が決まりました
４）最大値Ｄを決める。そのｎ倍を取る（この方が有利です）
５）ｎＤ＋１から先の箱を開ける
６）これで、ｎＤ＋１から先の箱でもって、問題の１列の同値類と代表が決まります
７）代表からｎＤ番目の箱の数値を得て、99/100以上の的中率を得る
まあ、要するに、ｎＤを大きくすれば良いわけです。それだけです
どう、不思議に思うでしょ？
だから、”ふしぎな戦略”なのですよ！！ （＾＾；
(引用終わり) >>126 補足
>非正則な分布と、同値類である元と代表とを比較するというトンデモ論法とを、組合わせる時枝記事の”ふしぎな戦略”ができる
まあ、要するに
１）非正則な分布、
つまり、それに関連するのは
Ω＝R^N＝R[X]（R上の多項式環）
と
代表元（R[X]の代表多項式：多項式環の代表多項式とは何なのでしょうか？ｗ ）
と
決定番号（それは、代表多項式の次数nで、n+1に相当する）
なるものを使い
２）さらに、同値類である元と代表とを比較するというトンデモ論法を使い
３）非正則な分布を使用していることを見えなく（隠ぺい）して
あたかも、数学として、99/100が成り立っているように見せている
それが、時枝記事の”ふしぎな戦略”
なのだと（＾＾； >>128 補足
なので、時枝記事は、何重にも間違っている（下記）
１）”ふしぎな戦略”は、不成立なのに、不成立を明記していない
２）非正則な分布を使用していることが、本質なのに、”ビタリ集合類似の非可測集合”の話にミスリード
３）確率変数の無限族の定義（下記）
”確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義”
に、イチャモンをつけるも、お門違い（これは、しごく真っ当な定義ですよ（＾＾ ）
４）逆に、同値類である元と代表とを比較するという、分布を隠蔽するトンデモ論法を看過した
というようなことです。
海外へ留学した人が
数学セミナーの時枝の”箱入り無数目”ダジャレ記事を
真っ当な数学として紹介すると、恥かきますから注意しましょうね 工学バカの言うこと真に受けたら恥かくなw
数学科は受けないだろうけどw >>121 補足
過去の確率変数論争（”確率変数は箱に入れられない”）に対し、下記の説明いいね！（＾＾
http://watanabe-www.math.dis.titech.ac.jp/users/swatanab/intro_prob_theory.pdf
確率論入門 渡辺澄夫 東工大 2018
(抜粋)
P8 確率変数
可測関数X: Ω→Ω’
を（Ω’に値をとる）確率変数という
・関数のことを確率変数と呼ぶ
関数を出力と同一視（混同）する(X=X(w))
関数がランダムなわけではない
P9 確率変数の気持ち
W
（Ω, B, P)
数学的に定義されるが
観測できないものとする
運（w)の決め方は
定めないでおく
↓
Ｘ=X(w)
Xの値は 実世界で ランダムでない とはいえない
P10 なぜこんな定義をするのか
もともとランダムに値をとるということを数学的に
定義することができなくて困っていた
（Ω, B, P)がわからずX だけ観測できる人には
Ｘがランダムである場合も含む定義になっている
そこで関数X(w) とその出力値X を同一視して
確率変数(random variable)と呼ぶことにした。
これで「ランダムでないとはいえないもの」が定義されたがランダムとは何かについてはわからないままである
(引用終わり) >>131
＞過去の確率変数論争（”確率変数は箱に入れられない”）に対し、下記の説明いいね！（＾＾
まあ、いま思い返しても
過去の確率変数論争（”確率変数は箱に入れられない”）は
全く噴飯もので
”確率変数”とは、何たるかが、全く分かっていないねと
数学科落ちこぼれサイコパスのピエロと
確率論および確率過程論のド素人 High level peopleと
が、まったく、あさってのトンデモ論争を繰り広げ
”君子豹変” VS ”イヌコロ” というオチだったね〜（＾＾
（>>47-49ご参照ｗ（＾＾； ） >>131 補足
>P9 確率変数の気持ち
>P10 なぜこんな定義をするのか
この二つの記述は、下記渕野先生 ”厳密性を数学と取りちがえるという勘違い”に通じるね
（>>17より）
スレ24 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1475822875/654 より
（抜粋編集）
あなたのまったく逆を、渕野先生が書いている
”厳密性を数学と取りちがえるという勘違い”
https://www.amazon.co.jp/dp/4480095470
数とは何かそして何であるべきか デデキント 訳解説 渕野昌 筑摩書房2013
「数学的直観と数学の基礎付け 訳者による解説とあとがき」
P314
(抜粋)
数学の基礎付けの研究は，数学が厳密でありさえすればよい， という価値観を確立しようとしているものではない.
これは自明のことのようにも思えるが，厳密性を数学と取りちがえるという勘違いは，
たとえば数学教育などで蔓延している可能性もあるので，
ここに明言しておく必要があるように思える
多くの数学の研究者にとっては，数学は，記号列として記述された「死んだ」数学ではなく，
思考のプロセスとしての脳髄の生理現象そのものであろう
したがって，数学はその意味での実存として数学者の生の隣り合わせにあるもの，と意識されることになるだろう
そのような「生きた」「実存としての」(existentialな)数学で問題になるのは，
アイデアの飛翔をうながす(可能性を持つ)数学的直観」とよばれるもので，
これは， ときには，意識的に厳密には間違っている議論すら含んでいたり，
寓話的であったりすることですらあるような，
かなり得体の知れないものである
(引用終り)
以上 >>133
>>P9 確率変数の気持ち
>>P10 なぜこんな定義をするのか
>この二つの記述は、下記渕野先生 ”厳密性を数学と取りちがえるという勘違い”に通じるね
いくら、厳密な確率変数の定義を丸暗記しても
”P9 確率変数の気持ち”、”P10 なぜこんな定義をするのか”という理解に至らなければ
本当に、確率変数の定義が分かったことにはならない
そうすると、”確率変数は箱に入れられない”というバカな
過去の確率変数論争が、勃発するのだった
確率変数の定義の意味さえ分かっていないという、
確率論ド素人ぶりをさらけ出した、
数学科落ちこぼれのサイコパスだった（＾＾； >>118
>X=(X_1,X_2,…)をR値の独立な確率変数とする．
ここでアウト
数列の各項は確率変数じゃなく定数だから
したがって
>100個中99個だから99/100としか言ってるようにしか見えないけど．
についてはそれでOK
100個中99個について確率1 (D>=d_k)
残り1個について確率0 (D<d_k)
したがって100個から任意に1個選んで
当たる確率は99/100
>Y=(X_1,X_3,X_5,…）とZ=(X_2,X_4,X_6,…)独立同分布
>P(h(Y)>h(Z))=1/2であれば嬉しい．
>hが可測関数ならばこの主張は正しいが，
>hが可測かどうか分からないので・・・
数列Y.Zが確率変数でなく定数なので無意味 >>119
>おれが問題視してるのは可測性
数列の各項が確率変数でなく定数
したがって>>118の可測性の問題は回避されている
今更こんな見当違いな話を持ち出すな
「100個中(当たりが）99個だから99/100」
に反駁できないならスレ主の負け >>120
>R^Nは、多項式環で表すとR[X]と書ける
>つまり、R^N＝R[X]
>確率空間（R[x],B(R[x]),P）がきちんと、
>コルモゴロフ流の確率理論内で
>可測関数の理論内で、設定できるかどうか
そもそも数列の各項が確率変数でないから無意味
確率変数は、選ばれる列の附番1〜100だけ
確率空間（{1,…,100},2^{1,…,100},P）でOK
コルモゴロフ流の確率理論内で設定可能
「100個中(当たりが）99個だから99/100」
に反駁できないならスレ主の負け >>128
蛇足
>代表元（R[X]の代表多項式：多項式環の代表多項式とは何なのでしょうか？ｗ ）
0次式 0
>決定番号（それは、代表多項式の次数nとして、n+1に相当する）
上記の代表元をとる場合、むしろ元の多項式の次数nとして、n+1になる
例えば
・100個の多項式の中から１つを選び
その他の99個の多項式の最大次数 Dを得る
・選んだ多項式d_kが、Dより大きい確率は1/100
この場合、D+1次の項の係数は一般的に0でない
・それ以外の場合d_k=<Dであるから、
D+1次の項の係数は0と予測できる
この場合に、あらかじめ100個の多項式を決めておけば
Ω＝R[X]
なんてことは考えなくていい
つまり、R[X]上の分布とか一切考える必要なし
ついでにいうと、R[X]＝R^Nではない
（線形空間としてR^Nと等しいのは、形式的冪級数環） >>124-129
非正則な分布とか全く無関係
（ついでにいうと、非正則と非可測も無関係）
>>131-134
全く見当違い
100個のR^Nの中身が不可知であるからといって
確率変数だというならそれは誤りである
例えばアミダクジで外れくじを決めたとする
同じアミダクジで異なる人相手に試行を繰り返す場合
外れくじの箇所は不変なのだから確率変数ではない
どのくじを選ぶかだけが変化するのであって
そこだけが確率変数である
時枝記事の確率計算も上記と同じである
１００列が同じまま異なる人相手に試行を繰り返す場合
予測が失敗する列は決まっているから確率変数ではない
どの列を選ぶかだけが変化するのであって
そこだけが確率変数である
なぜこんな簡単なことがスレ主は理解できないのか？
考える脳味噌がないとしか思えない >>131
>・関数のことを確率変数と呼ぶ
> 関数を出力と同一視（混同）する(X=X(w))
C++さんが専門と思うが、「関数を出力と同一視（混同）する(X=X(w))」は、
プログラミングの関数の戻り値に似ているね（下記ご参照）
https://www.epano-school.com/blog/mamechishiki-25/
プログラミングにおける引数とは？戻り値との違いはどんなこと？ 第２５回 エパノ プログラミングスクール
(抜粋)
■引数とは
関数へ受け渡す値を「引数」といいます。
例えば「料理」という関数に「材料」という引数を渡して料理をしてもらうイメージです。
引数は一つだけでなく、複数指定できます。
複数指定する際は「,（カンマ）」で区切ります。
■戻り値との違い
引数と併せて考えたいのが戻り値です。
戻り値は関数に処理を依頼した後、呼び出し元の関数に返す値のことをいいます。
先ほどの料理の例でいえば「料理」という関数に「じゃがいも,にんじん,たまねぎ,肉,カレーのルー,水,ごはん」という引数を渡して処理をしてもらい、できあがった「カレー」が戻り値ということになります。
引数との違いは関数へ渡すのが引数、返ってくる結果が戻り値です。
(引用終り) >>140
＞戻り値
普通は「返り値」＝return value といいます、ちなみに引数はプログラミングでは argument と parameter を使い分けます >>140
>・関数のことを確率変数と呼ぶ
> 関数を出力と同一視（混同）する(X=X(w))
これ「混乱する」「不親切だ」という声もあるかもね。
だが、慣れて、レベルが上がればすぐ分る
例えば、下記の「確率過程とその応用」逆瀬川浩孝先生のPDFで、P3 “1.1 いくつかの例”の図1日経平均や図2の年代別喫煙率が、確率変数です。図１では、時間は日単位で計算していますが、もっと細かく分単位での確率変数を考えることも可能です。図２は年単位ですね。
直観的には、このように“確率変数”を使って、グラフを描く。
まあ、グラフ中の縦軸の変数ってことですよ。
確率論も確率過程論も、ここ共通なんだ
記号の濫用ならぬ、用語の濫用（用語“変数”の濫用）だな（下記）
（参考）
http://www.f.waseda.jp/sakas/stochastics/stochastics.pdf/aspText.pdf
「確率過程とその応用」逆瀬川浩孝 早稲田大学
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A8%98%E5%8F%B7%E3%81%AE%E6%BF%AB%E7%94%A8
記号の濫用
(抜粋)
形式的には正しくないが表記を簡単にしたり正しい直観を示唆するような表記を（間違いのもととなったり混乱を引き起こすようなことがなさそうなときに）用いることである。記号の濫用は記号の誤用とは異なる。誤用は避けなければならない。
(引用終り) >>141
C++さん、早速のレスありがとう！（＾＾／ >>142 追加
さて、類似で屋上屋ですが、いつも引用させてもらっている檜山正幸さん （ありがとうございます ）
「人はどのように“記号の乱用”をしているのか」
（正確には、乱用→濫用でしょうが、濫用の文らしい乱用ですね）
人の生物としての脳と思考の柔軟性ですね
日本に生まれれば日本語、英国生まれなら英語。辞書も定義も何にもなしで、覚え理解し使えるようになる
その能力を生かす“記号の乱用”。こちらの方が、生物としての脳と思考の柔軟性に合致しているのかも知れません
無闇に細かな用語を増やしすぎると、かえって分かり難いのかも
http://d.hatena.ne.jp/m-hiyama/20130701/1372634540
檜山正幸のキマイラ飼育記 20130701
人はどのように“記号の乱用”をしているのか
(抜粋)
名前が増えすぎて困る問題について述べました。困った状況は相変わらずです。
オーバーロードとか多相（総称、多態）は、名前を集約して減らす技術だとも言えるでしょう。実際、そのような技術を使わないと、名前はどんどん増えて、しかも長い名前となり、さらに悪いことには密接に関係する名前がまったく別な綴りを持ってしまうことがあります。
ソフトウェアとは関係ない状況では「記号／名前の増加で困らない」のはなぜか？ を考えてみます。
「記号／名前の増加で困らない」理由は、“記号の乱用”をするからです。僕は「“記号の乱用”を実装すべき」と思っているので、人間が行なっている典型的な乱用の仕方を調べてみよう、ということです。
つづく >>144 つづき
内容：
1.人間のコミュニケーションの実際
2.名前の意味をもっと正確に
3.どこから始めればよいのか
4.多ソートの構造
人間のコミュニケーションの実際
「Mはモノイドとする。」という数学的な言明を例にします。このような言い方は普通にされます
記号（名前）「M」の解釈には、次の3つのモノが必要です
1.とある集合。モノイドの台集合（underlying set）と呼ばれる
2.台集合の特定の要素。モノイドの単位元（unit）と呼ばれる
3.台集合のそれ自身との直積（対の集合）上で定義され、台集合に値を持つ写像。モノイドの乗法（multiplication）と呼ばれる
「Mはモノイドとする。」と言ったとき、「台集合、単位、乗法を適当に想定してください。」という意味になります
各自が頭のなかで想定するだけなら、モノイドの各構成要素に名前なんて要らないのです
他に、単位元と乗法に関わる法則性がありますが、それも想定することになります
人間どうしのコミュニケーションは柔軟ですね
「適当に想定してください」では困るときは、次のような言い方（書き方）が採用されることが多いでしょう
・M = (M, 1, ・) をモノイドとする
ある程度慣れている人なら、これで話が通じます
(引用終り) >>142 蛇足
>例えば、下記の「確率過程とその応用」逆瀬川浩孝先生のPDFで、P3 “1.1 いくつかの例”の図1日経平均や図2の年代別喫煙率が、確率変数です。図１では、時間は日単位で計算していますが、もっと細かく分単位での確率変数を考えることも可能です。
例えば、図1日経平均を、連続関数とみて（隙間は補間すれば良いので）、ある区間の有理数の時間の日経平均 Xt (ｔ＝ｑ | ｑ∈Q) とすれば、可算無限個のXt の値が得られる
その得られた値を、時枝の箱に入れることもできるし、その値で形式的べき級数を作ることもできるということです
そう考えると、時枝記事の後半の最後に書いてある、
「確率変数の無限族 X1，X2，X3，…」と
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる」と
が、つながってくるのだ
まあ、
いわずもがな
あたりまえ
当然といえば当然にすぎないが
但し、確率論および確率過程論ド素人たちの発言は、
”時枝記事の前半と後半は、全く別だ〜！”などと、迷走するのだった（＾＾； まあ、乱用された”変数”という用語で（＾＾
それに目をくらまされた確率論ド素人たちが
”変数”は箱に入れられない
”〜回答者が箱を開けるまでグルグル回り続ける不思議なサイコロ〜”とか、勝手な妄想
確率論にド素人丸出しの議論でしたね >>120
一行目から大間違い
基礎がまるでなってない >>120
＞確率空間（R[x],B(R[x]),P）が、可測関数の理論内では、設定できないよという
＞（もし、出来るという人がいるなら、やってみｗ）
Ω={1,...,100} であることは
「さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. 」
から簡単に読み取れます。未だに読み取れないのはスレ主ただ一人です。 >>125
＞それと類似のことを、確率論の専門家さんは言っている
確率論の専門家は時枝解法を読み誤っているのか、あるいは時枝解法とは無関係な記事後半について言及しているのか知らないが、
いずれにしろ時枝解法を否定するスレ主の立場で彼を崇め奉っても無意味です。
なぜなら時枝解法に対して
＞P(h(Y)>h(Z))=1/2であれば嬉しい．
はまったく見当外れだからです。詳しくは>>69 おそらく自称確率論の専門家は記事の後半だけ読んで、記事前半の解法の証明は読まずに
（あるいは読めずに）解法を批判したのだと思われる。その推測が正しければ、彼はまったく間違っている。
彼は勝手に
＞P(h(Y)>h(Z))=1/2であれば嬉しい．
なる要件を付け加えてしまったが、時枝解法にそんな要件は必要無いのである。
不要な要件を自分勝手に付け加えておいてその要件を満たせないと主張したところで、ナンセンス以外の何ものでもない。 >>126
＞７）代表からｎＤ番目の箱の数値を得て、99/100以上の的中率を得る
なんで？ >>126
ほんとうにバカ丸出しですね、時枝解法がまったくわかってない
なんでその手順で99/100という確率が出て来るのか説明してみなさい、もし出来るなら（仮定法） >>128
＞１）非正則な分布、
＞ つまり、それに関連するのは
＞ Ω＝R^N＝R[X]（R上の多項式環）
＞ と
＞ 代表元（R[X]の代表多項式：多項式環の代表多項式とは何なのでしょうか？ｗ ）
＞ と
＞ 決定番号（それは、代表多項式の次数nで、n+1に相当する）
＞ なるものを使い
スレ主のトンデモ解法と違って、時枝解法では
「さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. 」
から簡単に読み取れる通り、Ω={1,...,100} で、ランダムに選ぶので一様分布です。 （テンプレ>>8より）
https://note.chiebukuro.yahoo.co.jp/detail/n98014
Yahoo 知恵袋
数学の勉強法 学部〜修士
ライター：amane_ruriさん 最終更新日時:2012/8/6
(抜粋)
2. 2ｃｈ*)の内容は信用できるか？
基本的に信用できません。先生＞周りの人＞＞＞ 2ｃｈ*)や知恵袋の人です。何故かというといつも同じことしか言っていないから。多分きちんと検証していないで想像で議論しているだけではないのかと私は思っています。
（まあ、自分もあんまり信用できないけど）
(引用終り)
（＾＾ >>128
＞２）さらに、同値類である元と代表とを比較するというトンデモ論法を使い
スレ主は自分が理解できないものをトンデモ扱いする悪癖を持っています。
＞３）非正則な分布を使用していることを見えなく（隠ぺい）して
>>156に示した通り時枝解法の確率は一様分布しか使っていません。
＞ あたかも、数学として、99/100が成り立っているように見せている
確率99/100は簡単な初等確率論から導かれる疑い様のない真理です。
＞それが、時枝記事の”ふしぎな戦略” なのだと（＾＾；
スレ主がどうしてこれほどバカなのか、そっちの方がふしぎですよ。
時枝定理は集合論を学んだ大学生なら誰でも理解できる当たり前の定理です。 >>129
＞なので、時枝記事は、何重にも間違っている（下記）
時枝定理は真です。
＞１）”ふしぎな戦略”は、不成立なのに、不成立を明記していない
時枝定理は真です。
＞２）非正則な分布を使用していることが、本質なのに、”ビタリ集合類似の非可測集合”の話にミスリード
>>156に示した通り時枝解法の確率は一様分布しか使っていません。
＞３）確率変数の無限族の定義（下記）
＞ ”確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義”
＞ に、イチャモンをつけるも、お門違い（これは、しごく真っ当な定義ですよ（＾＾ ）
時枝定理は大学生にも理解できる当たり前の定理なので、それだけだと「はい、そうですね」で終わってしまう。
そこで時枝先生は雑誌記事として成立させるために「謎めいた付け足し」を行った。
自分の頭で考えることができないスレ主はまんまとそれに乗せられてしまった。それだけのことです。
＞４）逆に、同値類である元と代表とを比較するという、分布を隠蔽するトンデモ論法を看過した
「1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ.」と明記されており、一様分布を使っていることは隠蔽しようがありません。
＞というようなことです。
一つとして正しくありません。
＞海外へ留学した人が
＞数学セミナーの時枝の”箱入り無数目”ダジャレ記事を
＞真っ当な数学として紹介すると、恥かきますから注意しましょうね
3年間恥をかきっ放しなのはスレ主なのでご心配なく >>132
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.」
の通り、箱に入れていいのは実数すなわち定数です。変数ではありません。
箱の中身が未知であっても箱の中身は固定されており変動することはありません。 >>134
＞確率論ド素人ぶりをさらけ出した、
＞数学科落ちこぼれのサイコパスだった（＾＾；
試行の概念すら分かっていなかったことをさらけ出したのはスレ主です。
落ちこぼれどころか高校入学できるのか疑問なレベル。 >>144
＞人の生物としての脳と思考の柔軟性ですね
スレ主の頭は異様に固いので人間レベルの脳に達していないのでしょう >>147
＞”変数”は箱に入れられない
はい、入れられません。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.」
の通りです。勝手にルールを変更してはいけません。 時枝記事にあるとおり、全ての箱にπを入れた場合を考える
(もちろん、回答者はそのことを知らない)。
この場合、箱の中身は変数ではなく「π」という定数であるから、
「箱の中に変数を入れる」というトンデモは通用しない。
ただし、回答者はそのことを知らないので、
箱の中身を推測するときの推測の仕方として、
「箱の中に変数を入れたと仮定して確率を計算する」
という、時枝記事とは異なった推測の仕方を
回答者が選択するのは別に間違いではない。
しかし、その行為によって99/100という有利な確率が
得られなかったとしても、それは回答者が選択した推測の仕方が
ヘタクソだっただけの話であり、時枝記事が否定されるわけではない。
つまり、「箱の中に変数を入れる」という方向性では
絶対に時枝記事が否定できない。 これは当たり前の話である。
時枝記事の戦略が間違いであることを示そうとしているのに、
その戦略とは別の戦略Ａによって有利な確率が得られないことを
いくら力説しても、それはあくまでも
「戦略Ａでは有利な確率が得られない」
というだけの話であって、
時枝記事の戦略そのものが間違っているかどうかとは無関係である。 しかし、これでは時枝記事が「否定されない」だけの話であって、
時枝記事が依然として的外れな戦略である可能性は残る。
では、時枝記事がどのくらい的外れなのかを見てみると、
時枝記事の推測の仕方をすれば
「99/100以上の確率でπである」
という帰結が得られる。
実際には全ての箱の中身がπなのだから、
この帰結は的外れどころか理想的である。 回答者が得られる情報だけでは、残った1つの箱の中身が
何であるかは決して推測できないはずであり、
「πである」「eである」「√2である」
といった戦略はどれも一様にあてずっぽうのはずなのに、
なぜか時枝記事はピンポイントで
「πである」
という正しい戦略だけを出力する。
このことを以って時枝記事が「正しい」とは言えないが、
しかし時枝記事が正しいことを補強する材料にはなっている。 再掲すると、全ての箱にπを入れた場合、時枝記事が出力する戦略は
「99/100以上の確率でπである」
というものであり、この戦略は実際には100％当たるので
的外れどころか理想的である。
実は、「全ての箱がπ」に限らず、我々が具体的に思いつくどのような入れ方でも、
時枝記事は実際に99/100以上の確率で勝てる妥当な戦略を出力する。
このことを以って時枝記事が「正しい」とは言えないが、
しかし時枝記事が正しいことを補強する材料にはなっている。
つまり、出題者が箱の中身を具体的に決めれば決めるほど、
時枝記事が正しいことの補強材料だけが増えていき、
時枝記事が間違っている材料こそ全然みつからない。 それでもなお「時枝記事が間違っている」とするためには、
「出題者がどのように具体的に入れても、そのつど偶然にも正しい戦略が
出力されているだけであり、時枝記事は論理的には間違った推測をしている」
という非常に苦しい方向性で反論するしかない。その方向性にしても、
アホ主の既存のやり方は>>165によって失敗しているので無効であり、
つまりアホ主は時枝記事に未だ反論できていない。
ところで、出題者と回答者のやり取りを賭け事だと思うと、
回答者は「とにかく勝てれば理屈なんてどうでもいい」のであるから、
時枝記事に従っていれば回答者は実際に99/100以上の確率で勝てる。
もうこの時点で、時枝記事へのいかなる反論も実質的に効力を持たない。
だって、実際に勝てるんだから。 つまり、
・アホ主は時枝記事に未だ反論できてない。
・時枝記事は(理屈が正しいかはさておき)実際に勝てる戦略なので、
いかなる反論も実質的には効力を持たない。
というダブルパンチを喰らっているのがアホ主の現状である。 勝手に
＞P(h(Y)>h(Z))=1/2であれば嬉しい．
なる要件を付け加えておいて、その要件は満たされないと主張したナンセンスマンが自称確率論の専門家。
間違えに気付いて去って行ったか、彼が姿を見せなくなって久しい。
そのナンセンスマンを妄信崇拝するのが自分の頭で考えることができないスレ主。 時枝定理は記事で証明されているので、反論するなら
1.証明の間違い箇所を具体的に指摘する（証明の誤り）
2.勝率99/100で数当てできない数列を提示する（反例）
のいずれかが必要である。
スレ主はどちらも行おうとせずひたすらナンセンスな発言を繰り返すだけ。
彼は正真正銘のバカなのでナンセンスであることにも気づいてないのだろう。 スレ主が時枝記事を読んでも
理解できない頭の持ち主であることは
以下の書き込みを見れば明らか
前スレの「怪文書」
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1549182453/796
今スレの「珍証明」
>>43-46 >>126
>０）R^N/〜を実行して、全ての代表を選んでおきます
「R^N/〜を実行して」という言葉に
スレ主の馬鹿っぷりが現れている
「R^N/〜の各同値類に対してそれぞれ代表を選んでおきます」
と書けないのがスレ主
>１）〜３）
> 並べ変えで100列を作る替わりに、決定番号シミュレーションをします
> 具体的には、99個の同値類を選び、そこに99個の代表が選ばれていますが、
> その代表と比較する数列も99の同値類から各一つ選びます
> 比較する数列を選ぶ基準は特にありませんが、適当に的中確率が上がるように、
> 考えて下さい。
> もちろん、おみくじ方式でランダム（＝無作為）で可
> これで、99個の決定番号が決まりました
「シミュレーション」という言葉で
スレ主が時枝記事を誤読していることが
丸わかり
その都度違う数列を選ぶ時点で、時枝記事と違うことをしている
時枝記事では、数列は既にfixしている
（ついでにいうと、100列の並べ替えもその都度実施するのではなく
すでに並べ替えも行った状態でfixしている）
>４）最大値Ｄを決める。そのｎ倍を取る（この方が有利です）
ｎ倍を取る必要はありません（無駄です）
以下無駄なnを削除
>５）〜６）
> Ｄ＋１から先の箱を開ける
> これで、Ｄ＋１から先の箱でもって、問題の１列の同値類と代表が決まります
>７）代表からＤ番目の箱の数値を得て、99/100の的中率を得る
なぜ99/100かといえば、
100列中99列がd_k＜＝D
100列中1列がd_k＞D
だからです
この肝心な点をスレ主は全く理解できない
文章が素直に読めないのは
精神になんらかの異常がある
といわざるを得ません >>129
>なので、時枝記事は、何重にも間違っている（下記）
あと、補足として、なぜ時枝が当たらないかの直観的で分り易い説明は、下記
（>>83より）
スレ59 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1548454512/663-664
(抜粋)
Sergiu Hart氏のPDF game2でΩ= {0, 1, ・・・, 9}で、確率1/10
game1でΩ= { [0, 1] | independently and uniformly }で、確率 0
なお、Sergiu Hart氏のPDF Remark.で、有限の場合を（落語における）”オチ”として最後に言及しています（＾＾
（有限の場合を（落語における）”オチ”として言及していることは、確率過程論を学んだ人には納得できるでしょうね）
スレ44 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/463 より
Sergiu Hart氏のPDF http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf
Sergiu Hart氏PDF
P2 の最後
“Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win
with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2,
by choosing the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1, ・・・, 9}, respectively.”
(引用終わり)
このSergiu Hart氏PDFで、「有限長の数列を伸ばしていった極限として、時枝の可算無限個ある箱を理解する」という方法がある
これが、直観的で分り易い
Sergiu Hart氏が書いているように、”When the number of boxes is finite”の場合、
”by choosing the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1, ・・・, 9}, respectively”（これiidです）
[0, 1] で確率１、 {0, 1, ・・・, 9}で確率9/10。つまり、通常の確率理論通り
決して、時枝の99/100にならないと >>175 補足
これ、要するに時枝記事と矛盾していると
時枝の可算無限個ある箱で
有限長の数列を伸ばしていった極限として考えると、通常の確率理論通りだと >>176 補足の補足
可算無限個という設定だけでは、二つの矛盾した結論が導かれる
一つは、時枝の99/100
一つは、通常の確率理論通り
どちらを捨てるべきかは、明白 時枝芸人はID:MKhPRA+kに反論できずに話題を逸し続けるに一票 >>178-179
「確率変数」を、「変数」という言葉に引きずられ
その定義と意味を全く分かっていなかった者たち
（>>134ご参照）
確率変数の定義の意味さえ、分かっていない人たちと
確率について、なにを議論するのか？
時間と余白の無駄だね >>180
>時枝芸人はコンビ芸か？
それ面白いわ（＾＾
ザブトン一枚
パトロール隊隊長かな？
テンプレ>>19より
＜数学ディベート＞について
(抜粋)
どこの馬の骨ともしれん連中との、数学ディベートもどきより
URLとコピペやPDFの方によほど価値を見いだすスレ主です（＾＾；
典拠もなしによく議論しますね〜。よく分かりましたよ（＾＾；
私とは、議論がかみ合わないわけだ・・
(引用終わり)
まあ、そういうことです
「反論できず」なんて、＜ディベート＞もどき
数学は、ディベートじゃない
確率変数の定義の意味さえ分かっていない人たちへの反論は、不要です
時間と余白の無駄ですよね 円分体とオイラーのφ関数
http://aozo ragakuen.saku ra.ne.jp/
青空学園数学科
http://aozo ragakuen.saku ra.ne.jp/PDF/suuron.pdf
数論初歩 20190127
(抜粋)
2.3 １の n 乗根
定理 21
1 の原始 n 乗根は φ(n) 個ある
(引用終わり)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AA%E3%82%A4%E3%83%A9%E3%83%BC%E3%81%AE%CF%86%E9%96%A2%E6%95%B0
オイラーのφ関数
(抜粋)
G を位数 n の巡回群とすれば、n の約数 d に対して G の位数 d の元は φ(d) 個存在する。特に、巡回群 G の生成元になりうる元は φ(n) 個存在する
自然数 a, m (1 <= a < m) とするとき、
剰余環 Z/mZ に属する剰余類 a + mZ が既約、
つまり Z/mZ の単数である必要十分な条件は
代表元 a が m と互いに素であることであるから、
既約剰余類の数は φ(m) に等しい。
同じことだが、群 G の位数を #G, 環 R の単数群を R^x で表すとき、等式
φ (m)=#(Z /mZ )^x
が成立する。これは特に、オイラーの定理 a^φ(m)≡ 1{mod m}の成立を意味する
また同じ式から、1 の m 乗根で原始的であるものの一つを ζ とし、
既約剰余類群 (Z/mZ)^× を円分拡大 Q(ζ)/Q のガロア群と見れば
φ(m) が円の m 分多項式の次数に等しいことも従う
(引用終わり) >>183
補足
青空学園数学科のURLがNGだったのでスペース入れた
検索から飛ぶか
URLのスペース２か所を消して、飛んでください
なお、円分体は前々スレの続き >>175-176
> 「有限長の数列を伸ばしていった極限として、時枝の可算無限個ある箱を理解する」
> 時枝の可算無限個ある箱で
> 有限長の数列を伸ばしていった極限として考えると、通常の確率理論通りだと
矛盾していないですよ
スレ主に質問だが時枝記事を否定する立場で以下の内容のことは一切書かれていない
(1) スレ主は「極限として」といっているがその極限はどのように定義されるのかまた極限値は何？
(2) 有限長の数列を伸ばしていったらその極限値に必ず収束する保証はありますか？
時枝記事では「有限長の数列を伸ばしていった極限」とは極限値ではある項から先が代表元のどれかに
全て一致するということである
(1) 完全代表系が1つあればこの極限は定義できる (完全代表系の集合が空集合でないことは選択公理による)
(2) 「有限長の数列を伸ばしていった極限」が上の極限で収束するならば決定番号は自然数である
「有限長の数列を伸ばしていった極限」である可算無限数列が100列あれば
100個の自然数の組が決まるので回答者がその中の1つを選ぶことから
「時枝の99/100」が導かれる ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
