分からない問題はここに書いてね441

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/19(月) 23:30:03.73

さあ、今日も１日がんばろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね440
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1516423026/

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/20(火) 00:01:42.91

削除依頼を出しました

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/20(火) 16:24:06.21

劣等感は妨害したい

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/21(水) 22:24:24.96

前スレ完走age

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/21(水) 22:41:59.80

ジャンプのトーナメント漫画から卒業できない最強厨が利口なふりにすらなってないネタ吹っ掛けて回ってる印象。
邪魔だから集英社でアンケートはがきと一緒にシュレッダーにかけて処分してほしい。

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/21(水) 22:51:37.16

コミュ障か

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/21(水) 23:10:02.94

誰とも話していないのに勝手に盗聴した内容なりで、
何かを馬鹿にしただのと執拗に喧嘩を売ってくる馬鹿が多数いる。

何度も言っているように文句があるんだったら、面と向かって言えばいいだろ。
外から誹謗中傷がうるさいんんだよ。迷惑だから、スピーカを使って
意味不明な音声を聞かせるのを止めろ。

国道沿いに住んでいると、誹謗中傷をしてすぐに逃げて行くチンピラが多数
湧いてきて非常に迷惑だ。

俺をコケにすると何か利益があるのか、言ってみろ。ガキの集団。

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/21(水) 23:20:23.07

ネタを何故集英社のシュレッダーで処分できるのか？

集英社に行ってそのネタを印刷するぐらいすれば。

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/21(水) 23:43:21.36

最強の尻拭き紙ご本人が資源ごみに出されろ、ということだ。
循環的定義竦みタイプのリサイクルくーるくるの方で空回りしてろ。

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/22(木) 00:45:36.44

トイレで唸っているの？

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/22(木) 00:51:16.14

ちゃんとつまらんことで詰まらず流れろ尻ふき紙。

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/22(木) 13:03:30.15

なんか知らんが被害者意識が溢れるのは糖質の症状だろ

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/22(木) 15:46:23.40

マンガ産業の尊い犠牲者というか養分はちゃんと引き取ってください。

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/22(木) 18:03:13.64

999の999乗ってなんぼや？

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/22(木) 19:31:12.44

１のくらいは９だな。

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/22(木) 20:39:49.65

質問お願いします

5x^2 + 2y^2 = 1 を満たす有理数x,yの組は存在しますか？

存在するととても困るので、存在しないと嬉しいのですが。

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/22(木) 21:53:51.27

>>16
無限降下法

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/22(木) 21:54:45.72

>>16
何が困るのか知らないけど「存在しない」で合ってると思うよ
5XX+2YY=ZZ となる整数解X,Y,Zで、既約のもの(XとYが素)が存在すると仮定する
平方数は奇数の場合8を法として1と合同であり、偶数の場合0,4のいずれかと合同
5XXは奇数なら8を法として5と合同、偶数なら0,4のいずれかと合同
2YYは奇数なら8を法として2と合同、偶数なら0と合同
XとYが素であるという仮定から、XとYのいずれかは奇数
よって5XX+2YYは8を法として2,5,6,7のいずれかと合同であるが、そのような平方数はない
よって5xx+2yy=1を満たす有理数x,yの組は存在しない

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/22(木) 21:58:19.06

>>16
＞5XXは奇数なら8を法として5と合同、偶数なら0,4のいずれかと合同
＞2YYは奇数なら8を法として2と合同、偶数なら0と合同
5XXはXが奇数なら8を法として5と合同、Xが偶数なら0,4のいずれかと合同
2YYはYが奇数なら8を法として2と合同、Yが偶数なら0と合同
の意味と思ってちょ

16 · 2018/02/22(木) 22:40:47.70

ありがとうですにゃん

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/22(木) 23:21:37.35

昔から数学苦手でぶん投げてたけど、今改めて勉強しようと思い最近やり始めました

1.3x×(1-0.2)-x=24がなぜ600になるのかがわかりません
こんな単純問題で申し訳ないのですが誰か教えてくれないのでしょうか…

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/22(木) 23:26:54.16

>>21
全体を10倍してみよう

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/22(木) 23:45:45.05

>>22
ありがとうございます

できませんでした…

13x×(8)-10x=240
94x=240
になって進みません(涙)

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/22(木) 23:54:55.69

2×3を10倍しよう
(2×3)×10=60
これを(2×10)×(3×10)=20×30にしちゃうと100倍になっちゃうから注意

1.3x×(1-0.2)-x=24
両辺を10倍
1.3x×(1-0.2)×10-10x=240
(1.3×10=13より)
13x×0.8-10x=240
両辺を10倍
13x×8-100x=2400
4x=2400
x=600

両辺を～倍する時は、掛け算なら1つだけ倍すればokってこと

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/22(木) 23:59:27.36

>>24
分かりやすいです！
ありがとうございます！

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/23(金) 01:49:26.36

自然数を要素とし、次の性質（A）を持つ集合Sを考える。
Sは無限集合であることを示せ。
（A）Sの要素である2つの自然数をどのように選んでも、その2数の和はまたSの要素である。

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/23(金) 02:02:58.80

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/23(金) 04:16:09.08

>>14

n>>1 のとき
　（1 + 1/n)^(n+0.5）= e,
　（1 - 1/n)^(n-0.5）= 1/e,

(999/1000)^999 = (1 - 1/1000)^999 ≒ √(1000/999）/ e ≒ 1.0005 / e

999^999 ≒（1.0005/e）×10^3997

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/23(金) 04:18:27.59

>>28　訂正ｽﾏｿ

999^999 ≒（1.0005/e）×10^2997

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/23(金) 10:06:11.50

>>26
Sが空集合の時はおかしいが・・・
あるSの要素をa>0とする。Sの構成より任意の自然数nに対してna∈Sである。a>0よりこれらは全て異なる。よってSは無限集合

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/23(金) 10:56:21.24

>>28
こんな公式があるのか

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/23(金) 10:59:42.28

ありません

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/23(金) 11:06:10.71

じゃあ(n+0.5)の根拠を知りたい

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/23(金) 13:29:15.99

>>26
自然数の定義に0を含む場合、
「2つの自然数」てのが同じ数で良いなら {0} がある
違う数に限るなら {-1,0,1} がある

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/23(金) 15:01:36.48

さすがに-1は自然数じゃないだろう

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/23(金) 20:12:06.22

>26の問題文では、Sは空集合という可能性もあるのでしょうか。
2つの自然数と書いてあったので、Sは1つ以上の要素を含むという前提だと解釈して、問題文に疑問を持ちませんでした

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/23(金) 22:54:06.46

2つ以上の要素を持つ集合で違う自然数2つを足す、と読んだけどまあ定かじゃないな

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/24(土) 02:17:08.56

>>31 >>33

　log(1 + 1/n）=∫[0，1/n］1/(1+x）dx
≧（1/n)(1 + 1/2n）　　　←接線近似（下に凸）
= 1/(n+0.5)

－log(1 - 1/n）= ∫[0，1/n］1/(1-x）dx
≧（1/n)/(1 - 1/2n）　　←接線近似（下に凸）
= 1/(n-0.5)

　大まかな方向しか出ないが、覚えとくと便利。
　受験専用、合格したらすぐ忘れてね。

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/24(土) 02:45:39.67

>>38
なるほどー、ありがとうございます

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/24(土) 04:37:36.88

基本的なことなんですけど。
数学の授業や参考書などで「F;R→R」などをよく見るんですけど、これって感覚的には「実数を代入したら実数になる関数F」って認識であってますか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/24(土) 05:04:35.04

写像ですよね、一般的には
意味はそんな感じです

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/24(土) 13:09:25.03

計算できるとは限らんから「代入」じゃねーな

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/24(土) 16:44:55.15

質問させてください

黒いい碁石3個、白い碁石3個をいれた籠から2個の碁石を取り出したとき2個とも黒になる確率

(3+3分の3)×(3+3－1分の3－1)
にという計算になぜなるのかわかりません
教えてもらえないでしょうか

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/24(土) 16:47:37.50

式の意味が分からん

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/24(土) 16:51:42.79

>>44
3/3+3 × 3－1/3+3－1
すみません
これでどうでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/24(土) 17:04:33.20

(3/(3+3))*((3-1)/(3+3-1))
と書け
一個ずつ順に引くとみているんだろう

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/24(土) 17:05:17.95

引くは取り出すってことね

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/24(土) 17:08:59.70

>>46
ありがとうございます。

分かりません(涙)

((3－1))

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/24(土) 17:11:22.44

>>48
間違えました
1引いているのは一個ずつ取り出してると言う事ですか？

なぜ(3/(3+3))と掛けるのでしょうか

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/24(土) 17:11:43.34

>>48
1回目に黒が出たなら
中に残ってる黒は3-1個だろ

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/24(土) 17:15:11.27

1回目　全6個の中から3個ある黒のどれかを取り出す確率は　3/6
2回目　残りは全5個　この中から残っている2個の黒のどれかを取り出す確率は　2/5
1回目と2回目は続けて行われるので求める確率はこれらの積
ここまで言えばおわかりいただけるだろうか