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分からない問題はここに書いてね441
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0952132人目の素数さん2018/03/30(金) 00:08:37.12ID:By/2BRSK
複素平面上の原点Oを中止とする半径1の円Cがある。
実軸上の点K(-1)からCと相異なる2交点を持つように直線lを引き、2交点のうち実部が小さい方をA(α)、実部が大きい方をB(β)とする。
Aを通り、lに関してOAと線対称な直線をl'、Bからl'に下ろした垂線の足をH(z)とする。zをαとβで表せ。
0953132人目の素数さん2018/03/30(金) 00:18:27.91ID:yIR/xm3k
>>941
>>947
やっぱり私には証明できません。
k=2,e=-10 のときの -20 + 6^2 = 16 = 4^2 は平方数だと思ってましたが…
0956132人目の素数さん2018/03/30(金) 00:36:16.77ID:yIR/xm3k
>>941
>>947

やっぱり私には証明できません。
e=-8k のとき k^2
e=-5k のとき (2k)^2   >>953
e=7k のとき (4k)^2   >>945
e=16k のとき (5k)^2

e=aa-9k のとき aak (a≠0,kは平方数に限る)
0957132人目の素数さん2018/03/30(金) 02:08:45.99ID:yIR/xm3k
>>929

なるほど。
πはモニック多項式 x^4 -10x^2 +1 の根だから代数的整数ですね。
0958132人目の素数さん2018/03/30(金) 02:30:12.62ID:n3wPtA+y
この解き方の

dw/dmはなんて説明したらいいかわからないです

ここでは、45度回転してることを説明しています

問題
2x^2+2xy+2y^2=1の外形をかけ

https://i.imgur.com/qKdAaKt.jpg
0959132人目の素数さん2018/03/30(金) 03:01:45.40ID:6P1ye507
帰納法を使わずに はさみうちの定理辺りで 出来ないでしょうか?

nが自然数の時

 2^(n+1) + 3^(2n−1) は つねに7の倍数であることを示せ
0960132人目の素数さん2018/03/30(金) 03:56:25.19ID:0r9ynwHn
コインを2枚投げたら1枚は表でした。もう1枚も表の確率は?

って問題がchにあって、自分の考えはこの問題は”1枚”は表だったと書いてあるから、
2枚とも同時に投げた場合であり、
1枚は表なのが確定していて、コイン1、コイン2などの差別化がされていないからどちらのコインが表なのか判別する必要性がない。よって答えは2分の1だと思ったんですが...このスレでは3分の1派が多かったんですよね...
0961132人目の素数さん2018/03/30(金) 03:57:46.46ID:0r9ynwHn
あ、数字が抜けてるところがありました。正しくは
って問題が2chにあってです
0962132人目の素数さん2018/03/30(金) 04:40:26.74ID:mkAI4W9Z
>>959
n≡0 (mod 3)のとき2^(n+1)+3^(2n-1)≡2+5≡0 (mod 7)
n≡1 (mod 3)のとき2^(n+1)+3^(2n-1)≡4+3≡0 (mod 7)
n≡2 (mod 3)のとき2^(n+1)+3^(2n-1)≡1+6≡0 (mod 7)

2^3≡1 (mod 7)
3^6≡1 (mod 7)

>>961
2ch?知らない掲示板ですね
0963132人目の素数さん2018/03/30(金) 05:27:55.15ID:yIR/xm3k
>>958

軸を45°回転して
(x+y)/√2 = u,(x-y)/√2 = v とおくと
 1 = 2xx +2xy +2yy = 3uu + vv,
 u軸が短軸で、短半径 1/√3,
 v軸が長軸で、長半径 1,

極座標(r,θ)で云うと w=rr,m=tanθ だから、dr/dθ = 0(主軸)のことか。

>>959

3^2 = 9 ≡ 2 (mod 7) だから、

2^(n+1) + 3^(2n-1) = 4・2^(n-1) + 3・9^(n-1)
 ≡ 4・2^(n-1) + 3・2^(n-1)
 = (4+3)・2^(n-1)
 ≡ 0,  (mod 7)
0964132人目の素数さん2018/03/30(金) 05:29:20.02ID:0r9ynwHn
>>962
ええ...(´・ω・`)
0968132人目の素数さん2018/03/30(金) 07:43:51.04ID:0r9ynwHn
>>967
それは知ってますよ
過去の2chにあったって事です。言葉足りなくてすみません...
0969132人目の素数さん2018/03/30(金) 08:14:05.13ID:By/2BRSK
>>959
漸化式
an=2^(n+1)+3^(2n-1)
a(n+1)=2^(n+2)+3^(2n+1)
よって
a(n+1)-an={2^(n+2)-2^(n+1)}+{3^(2n+1)-3^(2n-1)}
=2^(n+1)+8*3^(2n-1)
=2^(n+1)+3^(2n-1)+7*3^(2n-1)
=an+7*3^(2n-1)
よって
a(n+1)=2an+7*3^(2n-1)…(A)
あとはよくあるタイプの漸化式(A)を解くだけだが、帰納法のほうが絶対ラク
0970132人目の素数さん2018/03/30(金) 08:25:09.89ID:By/2BRSK
>>959
a(n+1)=2an+7*3^(2n-1)…(A)を解いたら元のが出てくるだけじゃんw
まずa1=7なのでa2は7の倍数
同様にa2=7の倍数なのでa3は7の倍数
これを延々と繰り返してすべてのnに対しanは7の倍数
0971132人目の素数さん2018/03/30(金) 09:11:16.44ID:8hUhiGOA
>>960
コインを2枚投げたら裏裏ではなかった。表表である確率は?って問題ってことじゃないのか?それ
0972132人目の素数さん2018/03/30(金) 10:33:42.62ID:t7GO5lqj
対称式

x1^3 * (x2 + x3) + x2^3 * (x3 + x1) + x3^3 * (x1 + x2)

を基本対称式の多項式として表せ。

こういう問題を比較的手間なく解く方法はありますか?
0973132人目の素数さん2018/03/30(金) 10:36:31.44ID:0r9ynwHn
>>971
3分の1派の人達がみんなそう言ってました。しかし、私はコインが差別化されてないから裏裏と表裏または裏表のどちらかが否定されるから2分の1になるんじゃないかと思いました。
0974132人目の素数さん2018/03/30(金) 10:54:31.17ID:N8Tmq+cN
2chのクオリティーなんてこの程度
0975132人目の素数さん2018/03/30(金) 11:36:46.67ID:t7GO5lqj
γ_k を k 次の基本対称式とする。

e1 ≧ e2 ≧ … ≧ en

とする。

γ_1^(e1-e2) * γ_2^(e2-e3) * … * γ_(n-1)^(e_(n-1)-en) * γ_n^en

には、 x1^e1 * x2^e2 * … * xn^en が含まれその係数は 1 であることを証明せよ。
0976132人目の素数さん2018/03/30(金) 11:57:10.72ID:8hUhiGOA
>>973
君の考え方だとコインを2枚投げたとき表が1枚裏が1枚出る確率は1/3ってことにならないか?
0977132人目の素数さん2018/03/30(金) 12:27:55.84ID:hvKFO8NR
>>959
2^(n+1) + 3^(2n-1)
= 4 * 2^(n-1) + 3 * 9^(n-1)
≡ 4 * 2^(n-1) + 3 * 2^(n-1) (mod 7)
= 7 * 2^(n-1) ≡ 0 (mod 7)
0978132人目の素数さん2018/03/30(金) 12:41:20.25ID:JZ//OMuE
確率の問題で答えが複数出るのは、総じて問題文の表現が曖昧なことに起因する
0980132人目の素数さん2018/03/30(金) 13:43:34.38ID:ZRI0g2ox
>>972
基本対称式をS1=x1+x2+x3, S2=x1x2+x2x3+x3x1, S3=x1x2x3とする
S=x1^3(x2+x3)+x2^3(x3+x1)+x3^3(x1+x2)
=x1^2(x1x2+x3x1)+x2^2(x2x3+x1x2)+x3^2(x3x1+x2x3)
=x1^2(S2−x2x3)+x2^2(S2−x3x1)+x3^2(S2−x1x2)
=S2(x1^2+x2^2+x3^2)−S1S3=S2(S1^2−2S2)−S1S3=S1^2S2−2S2^2−S1S3
こんな感じにxi^nの指数nを減らして行く
0982132人目の素数さん2018/03/30(金) 14:48:58.97ID:9/F24lJG
・xの整数解を求めよの意味がわからない
・xを求めるだけならただの2次方程式だから教科書読めば済む話
・xが整数となるようなa,kを求めよ、の間違いではないか
・他にも問題に不備がないか確認せよ
0983132人目の素数さん2018/03/30(金) 14:57:31.85ID:Hf2oOlBI
実数0<x<y<π/2に対して、
不等式
sinx /siny<2x/(x+y)
が成り立つことを示しなさい。
0986132人目の素数さん2018/03/30(金) 15:50:27.18ID:7n8B/8Dq
>>982
>・xの整数解を求めよの意味がわからない
xが整数となる解を求めよ。ということだけれどどこがおかしいのか分からない。
>・他にも問題に不備がないか確認せよ
不備はない。
0987132人目の素数さん2018/03/30(金) 15:55:12.17ID:By/2BRSK
>>986
方程式の解を求めよ、って日本語はあるじゃん?
xの解を求めよ、って日本語おかしくない?つまり変数の解を求めよってことでしょ?
だからxの解を求めよと言われても、何言ってるか分かりません、と答えるしかない

勉強になったかな?
0989132人目の素数さん2018/03/30(金) 16:10:52.02ID:ZC+JRFJo
>>979
ある無矛盾な公理系τの任意のモデルに対してある論理式φが常に真となるならば、τからφがLKにおいて証明可能となることを示せ、という問題がわかりません
0990132人目の素数さん2018/03/30(金) 16:12:57.26ID:By/2BRSK
>>988
言い訳重ねると見苦しいぞ
ちょっと謙虚になれば解いてやるのに、日本語正しく使おうぜ
な?
0991132人目の素数さん2018/03/30(金) 16:14:43.94ID:By/2BRSK
>>988
あと、
xが整数となる解を求めよ
だと、x以外の変数が解である、って意味合いだぞ?
解いてほしくば誤りを認めよ
0995132人目の素数さん2018/03/30(金) 16:21:49.95ID:7n8B/8Dq
>>994
ここに書かれるとまずいかもしれない、未解決問題だからw

こういう内容は普通秘密裏に行われてしかるべきだと思う。
0996132人目の素数さん2018/03/30(金) 16:23:32.87ID:bRABDfuS
>>984
問題集です。単にわからないので教えてください
0997132人目の素数さん2018/03/30(金) 20:59:13.54ID:By/2BRSK
有理数pに対して定義された関数f(p)がある。
また無理数qに対して定義された関数g(q)があって、さらに実数xに対して関数hを
h(x)=f(x)(xが有理数のとき)
h(x)=g(x)(xが無理数のとき)
と定義する。
このとき、h(x)がいたるところ連続であるための必要十分条件は「g(x)=f(x)」であるか。
0998132人目の素数さん2018/03/30(金) 21:09:37.29ID:N8Tmq+cN
NG
0999132人目の素数さん2018/03/30(金) 21:12:01.63ID:S624LK0E
>>949
x<=0.
(a=-24x+40,k=x^2-2x+1.)
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