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分からない問題はここに書いてね438

■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
0777１３２人目の素数さん
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2017/12/14(木) 12:17:27.42ID:0QbMdCtb
自殺をしたら無になれるのかな？
自殺は大罪だから自殺をしたら地獄に落ちるのかな？
死んだらどうなるんだろう？
死に方に関わらず無になるのかな？
でも、今が「有」ってことは、死んでも無にはなれない気がする・・・・・。
どうすれば無になってもう二度と有にならなくて済むのだろう・・・？
0779１３２人目の素数さん
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2017/12/14(木) 13:41:56.05ID:1n0Cg77d
無になりたい。そしてもう二度と有になりたくない。
0781１３２人目の素数さん
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2017/12/14(木) 14:05:52.91ID:1n0Cg77d
理由を教えてください。
0783１３２人目の素数さん
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2017/12/14(木) 14:24:02.28ID:GoZ8B46N
f(p)が素数になるような素数pが(n+1)個以上あるようなn次関数全体の集合をSnとする。
Snは有限集合か無限集合か。
0784１３２人目の素数さん
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2017/12/14(木) 15:02:03.47ID:SmK0uiXp
>>777
本気なら
MIB(メンインブラック)ていう映画が参考になる
まずはお前がいたあらゆる証拠を消し、消した事実も発覚できないようにする
この時点で人間社会に対して「無」になる
この程度で満足するかどうかで次の行動が決まる
0786１３２人目の素数さん
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2017/12/14(木) 16:46:10.31ID:dEB57HRf
高校生です
3+i2 と 4-i3 の相関を求めたいです

内積は実部と虚部それぞれで考えるのですか？
0788１３２人目の素数さん
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2017/12/14(木) 17:11:12.94ID:t9T3shyE
ふと思ったんだけど

「有理数」「無理数」の定義の中に「実数」っていう言葉が入ってて、
「実数」の定義の中にも、「有理数」「無理数」という言葉が入ってても大丈夫なの？

実数の1の定義を元に有理数と無理数の定義は成り立ってて
2はその有理数と無理数の定義から付随して成り立ってるだけで実質的な意味はないってこと？

要は2の定義だけなら循環論法だけど、1の定義で実数を定義できているので問題ない、ってこと？
0790１３２人目の素数さん
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2017/12/14(木) 17:39:17.69ID:NT94V441
>>788
大丈夫じゃないと思うけど
１とか２とか何について言ってるか示さないとどこが問題か言えない
0791１３２人目の素数さん
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2017/12/14(木) 18:06:39.94ID:t9T3shyE
あごめん

1.(推定によるのでなく）実際にあると確かめた数量。
2.有理数・無理数の総称。

ちなみにグーグルに検索かけた定義ね
0792１３２人目の素数さん
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2017/12/14(木) 18:37:19.30ID:xl6QbgRT
実数は有理数全体を完備化することで定義できるから無理数は{実数}\{有理数}でいいってところかな
0794１３２人目の素数さん
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2017/12/14(木) 19:11:12.01ID:dZ+t3dKc
実数のうち、無理数でないものが、有理数。
0795１３２人目の素数さん
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2017/12/14(木) 19:15:00.86ID:dZ+t3dKc
>>786
余弦定理を使う
0796１３２人目の素数さん
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2017/12/14(木) 19:22:53.90ID:NT94V441
概念としては
整数同士の商として有理数か定義できて
有理数を完備化したのが実数で
実数のうち有理数でないものを無理数と呼ぶ
って順番じゃないのかな
0797１３２人目の素数さん
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2017/12/14(木) 19:25:00.99ID:dZ+t3dKc
無限小数で表される数が、実数。その中で、循環小数とならないのが、無理数。それ以外が有理数。がっこではそう教わったけど
0798１３２人目の素数さん
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2017/12/14(木) 19:30:38.19ID:NT94V441
>>797
そういう教わりかたでも間違ってないんじゃない？
「その中で」っていうけど、実数に有理数が含まれてると言ってるだけで、その言い方だと実数の定義から有理数を定義した訳じゃないから
0799１３２人目の素数さん
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2017/12/14(木) 19:35:07.67ID:BG0HQM59
・長寿ランキング of 他分野

　入江一子（1916/05/15～）洋画家 101
　イヴリー・ギトリス（1922/08/25～）ヴァイオリン奏者 95
0801１３２人目の素数さん
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2017/12/14(木) 21:15:35.09ID:t9T3shyE
>>792
完備化とは？
0803１３２人目の素数さん
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2017/12/14(木) 21:33:12.90ID:t9T3shyE
>>802
あぁ、習ったのにすっかり忘れてました..。

無知で申し訳ないのですが、
実数を有理数全体を完備化するっていうことと有理数の稠密性って関係ありますか？？
0804１３２人目の素数さん
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2017/12/14(木) 22:07:57.91ID:6HURdGoI
>>803
めっちゃ関係ある
完備化する前の集合は完備化した後の集合において、稠密部分集合となるから
0805１３２人目の素数さん
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2017/12/14(木) 23:06:43.67ID:cunqYw0s
偏微分の極値について質問です。
与えられた条件のもとでf(x.y)の極値を求める問題です
(1)f(x.y)=xy g(x.y)= x^2+y^2-1=0
(2)f(x.y)=x^3+y^3 g(x.y)= x^2+y^2-1=0

答えは
(1)+-(1/√2,1/√2)で極大値1/2
+-(1/√2,-1/√2)で極小値-1/2

(2)(1,0) (0,1)で極大値1 (-1,0) (0, -1)で極小値-1
(1/√2,1/√2)で極小値1/√2
(-1/√2,-1/√2)で極大値-1/√2

極小、極大値の判定がよく分からないので、そこを詳しく説明してくださると助かります。
0807１３２人目の素数さん
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2017/12/15(金) 01:10:36.68ID:u6+J0HW2
N^2の任意の元(n,m),(n',m')に対して演算＊を
(n,m)＊(n',m')⇔(m<m')または(m=m'かつn=n')
と定めたとき順序集合(N^2,＊)は整列集合ということを示して下さい
0808１３２人目の素数さん
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2017/12/15(金) 03:01:03.49ID:QaSRqpdT
xy平面上の曲線（直線）をxとyの式で表すよりも、複素平面上で複素数zとwの式で表した方が良い場合ってありますか？
良い場合というのは、例えば式が簡潔になるとか、工学での実用上計算がしやすくなるとか、図形の性質が解りやすくなるとか、です
0809１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/15(金) 03:05:28.00ID:Iyf4ElEy
ない。
0810１３２人目の素数さん
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2017/12/15(金) 04:26:41.24ID:zOGnMQ1E
要は基底を変換しただけでしょ
0811１３２人目の素数さん
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2017/12/15(金) 05:14:52.92ID:VSTtLiB5
高校生です
3+i2 と 4-i3 の相関を求めたいです

複素数同士の相関がよくわかりません
0816１３２人目の素数さん
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2017/12/15(金) 12:10:19.88ID:m0lzWwyy
相関角に当たるんだと思います
その場合、分母にそれぞれの自己相関を求めて分子は相互相関になるんですかね？
その時の共役の取り方など教えていただきたいです
0817１３２人目の素数さん
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2017/12/15(金) 12:17:17.11ID:0UOvnIZK
なんかググってもよくわからないですねー
少なくとも数学の問題ではないようですから、適切な板で聞くか、数学の言葉に訳して質問し直してくださいね
今のままでは質問の意味が理解できません
0819１３２人目の素数さん
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2017/12/15(金) 13:09:42.45ID:FGBge3KV
相関角とか聞いたことないわ。偏角じゃなくて？
もう少し教科書読んで共通言語学んできてくれない
0820１３２人目の素数さん
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2017/12/15(金) 13:22:21.23ID:UctZOZ99
>>818
こうか
複素数 z,w について、原点でなす角∠zOwをθとするとき
cosθ＝〈z,w〉/(∥z∥∥w∥) ＝(zw~＋wz~)/(2√(zz~・ww~))
0821１３２人目の素数さん
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2017/12/15(金) 13:25:37.70ID:rXUGqmDv
東京大学理学部数学科に入って思う存分数学を勉強したいという気もする・・・・・。
でも、どーせ俺なんかの頭じゃ到底無理だろうから、やっぱり自殺した方が良いのかな？
0822１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/15(金) 13:52:44.54ID:rXUGqmDv
東京大学理学部数学科で断然トップの人と慶應義塾大学医学部医学科で断然トップの人はどっちの方が頭が良いのでしょうか？
0823１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/15(金) 14:13:05.22ID:G5v7erv5
此の教材の⑵からについてですが
此れ、無限和を許しているから線型独立性は無限和でやらなきゃいけないのでしょうか
正直線型空間習いたてで無限和を許容するのは正気の沙汰とは思えない訳だけど有限和にするには条件が足りない気がします
0825１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/15(金) 14:34:18.30ID:VSTtLiB5
いろいろとすみません

複素ベクトルの内積がゼロとなる2つの複素数を教えてください
0826１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/15(金) 15:09:56.60ID:Iyf4ElEy
いや
0828１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/15(金) 16:14:58.23ID:Csr91lDX
{(x, y, z) | x, y, z は周囲の長さが 2*s であるような三角形の3辺}

この集合はどんな集合になりますか？
0831数３
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2017/12/15(金) 16:45:07.96ID:uqXDpGhA
>>828

{s=a+b+c|
-4 a^2 - 8 a b - 4 b^2 - 8 a c - 8 b c - 4 c^2, -a b c)+
(a b + a c + b )s+
( -a - b - c)s^2+s^3 = 0}
0833１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/15(金) 17:16:25.66ID:UctZOZ99
>>832
センセからの課題なら自分で考えた方がいいのでは
というか内積の定義にあてはめたら簡単では？
0834１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/15(金) 17:52:13.84ID:S7p1wcDw
>>832
高校数学の範囲外らしいね

”二つの複素ベクトルの内積が 0 になる場合、それらの複素ベクトルは直交する、と表現する。”下記
とあるけど、これは二つの複素ベクトル aとbとが、a≠0 & b≠0 の条件の場合だな
取りあえず以上

https://mathtrain.jp/kyoyaku
共役複素数の覚えておくべき性質 高校数学の美しい物語 2015/11/04
(抜粋)
ちなみに大学の数学では複素ベクトル空間の標準内積を定義するときに自然に共役複素数が登場します
(引用終わり)

http://eman-physics.net/math/linear13.html
ＥＭＡＮの物理学・物理数学・内積空間
物理と数学とで少し流儀が違うので、ちょっと説明に困った。
(抜粋)
複素ベクトルの内積
　ベクトルの成分が複素数で表されている場合には、(7) 式を使って内積を計算するのである。つまり、一方のベクトルの成分だけ複素共役を取ってから、通常の内積を行うように計算すれば良い。もちろん、長さ 1 で互いに直交している基底を採用しているという前提である。

二つの複素ベクトルの内積が 0 になる場合、それらの複素ベクトルは直交する、と表現する。複素数のベクトルを具体的にイメージするなんてことはほぼ不可能なんじゃないかと思うが、幾何学のイメージを借りてきたのである。こうして実数の場合にも複素数の場合にも「ベクトルの直交」というものを定義することが出来た。

(引用終わり)

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%85%E7%A9%8D
内積
(抜粋)
定義

複素数体 C 上のベクトル空間 V 上で定義された二変数の写像 ?,?: V × V → C が内積あるいはエルミート内積であるとは、（略）

注意
文献によっては、エルミート内積および半双線型形式は第二引数に関して線型、従って第一引数に関して共軛線型とするもの（特に物理学や行列環に関するもの）と、それとは逆に第一引数に関して線型、第二引数に関して共軛線型とするものがある。
前者の分野においては、上記の内積 ?x,y? を（量子力学におけるブラケット記法で）?y?|?x? と書いたり、（略）

(引用終わり)
0835１３２人目の素数さん
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2017/12/15(金) 18:13:53.93ID:IuA5e40o
答えないとか自分で考えろとか言う奴は結局のところ何もわかってなさそうだから放っておいて、
複素数を実二次元ベクトルとして捉えた場合、z_1=a+biに対してz_2=-b+ai, z_3=b-aiとの内積が0となると思うんだが

複素ベクトルでエルミート内積を考えるのなら単に直交する2つのベクトルとしか言えない
それから0と1も複素数
0836１３２人目の素数さん
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2017/12/15(金) 18:41:33.41ID:UctZOZ99
>>835
わかってない、というのは正解だね
説明が不十分なんだから

ゆえに
複素数をその成分で構成される実ベクトルと見なせって人もいれば
複素数を成分にもつ複素ベクトルと解釈する人もいる
質問してる本人もどれが意図しているものかわかってないんだから答えもあやふやにならざるを得ない
0837１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/15(金) 20:25:32.39ID:m0lzWwyy
複素数なら内積をそれぞれのノルムで割れば相関となるのかなと思いまして
このような質問させていただきました
0839１３２人目の素数さん
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2017/12/15(金) 21:43:11.23ID:5JB39BOE
漢字の苦手な鮮人転売乞食ですね
0840１３２人目の素数さん
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2017/12/16(土) 01:47:51.17ID:vvWR9qGT
>>837
いや、だからね、
内積、という概念は分野によって指すものが異なるから、定義を示すなり、どの分野を対象にしてるか書かなければ話にならないのではと。
ノルムも然り。
相関に至っては何に着目した相関かも明らかでない。
そんなこんなで結果、ご質問の焦点はいまだぼやけたままなのですが。
0841１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/16(土) 05:37:32.57ID:2o2egwT4
望月新一氏とロスチャイルド家の当主はどっちの方が凄いですか？
0842１３２人目の素数さん
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2017/12/16(土) 09:48:53.80ID:OXjHXy8L
ABC予想って何ですか？
0843１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/16(土) 09:51:48.45ID:OXjHXy8L
今回掲載される論文に誤りがある確率はどれくらいでしょうか？
0844１３２人目の素数さん
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2017/12/16(土) 10:10:24.57ID:OXjHXy8L
数学の論文って平均何ページくらいなんですか？
0845１３２人目の素数さん
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2017/12/16(土) 10:32:22.45ID:gVZw/sJz
５００ページ読むヴァカがおるの？
0847１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/16(土) 12:34:56.14ID:gYxds7wh
望月新一氏と仏はどっちの方が凄いですか？
0849１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/16(土) 12:51:36.75ID:gBDkCXst
査読に５年かかったとどっかに書いてあったが、
多分査読者が見つからずに時がたっただけだろう
0850１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/16(土) 23:13:45.36ID:YLFrUwwC
数論してる人に聞きたいのですが、代数的整数論よろしく位相的整数論とかないんですかね？
Zに位相入れてT_0空間には出来るので、そこから何かいい感じの定理とか性質引き出せないものなのでしょうか…？

流石にT_2位まではないとお話にならない…？
位相群だとT_0とT_2が同値になるとどこかで耳にしましたが
0851１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/16(土) 23:36:33.58ID:rfvvDQnN
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
0853１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/17(日) 01:01:07.05ID:rRk/M3Id
・長寿ランキング of 他分野

97歳 　　佐伯敏子（1919/12/24～2017/10/03）広島市原爆供養塔　守人

　　　　　　賀川　浩（1924/12/29～） 92　サッカー記者
0854１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/17(日) 10:13:02.28ID:Xrb0X2hd
2変数の陰関数の定理の証明について質問です。

--------------------------------------------------------------------------------------
fy(a, b) > 0 と仮定する。仮定により fy は連続であるから、適当に ρ > 0 をとれば、
|x - a| ≦ ρ をとれば、 |x - a| ≦ ρ, |y - b| ≦ ρ において fy(x, y) > 0
が成り立つ。

f(a, b) = 0 で、 f(a, y) は b - ρ ≦ y ≦ b + ρ において狭義単調増加であるから、

f(a, b - ρ) < 0, f(a, b + ρ) > 0

である。 f の連続性により、ここでさらに（必要があれば ρ をさらに小さい ρ で
おきかえることにより）、 I = (a - ρ, a + ρ) とおくとき、区間 I に属する任意の x に対して

f(x, b - ρ) < 0, f(x, b + ρ) > 0

が成り立つと仮定することができる。
--------------------------------------------------------------------------------------

「f の連続性により、ここでさらに（必要があれば ρ をさらに小さい ρ で
おきかえることにより）、 I = (a - ρ, a + ρ) とおくとき、区間 I に属する任意の x に対して

f(x, b - ρ) < 0, f(x, b + ρ) > 0

が成り立つと仮定することができる。」

と書いてありますが、これはなぜでしょうか？

ρ' を十分小さくとってやれば、 f の (a, b - ρ) での連続性により

I = (a - ρ', a + ρ') ∋ x に対して、

f(x, b - ρ) < 0

になるというのは分かります。

ですが、

ρ を十分小さくとってやれば、 f の連続性により

I = (a - ρ, a + ρ) ∋ x に対して、

f(x, b - ρ) < 0

になるというのが分かりません。

なぜでしょうか？
0855１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/17(日) 11:08:51.23ID:Xrb0X2hd
>>854

他の本でも同様の証明が書いてあります。
0856１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/17(日) 11:10:54.58ID:uReQjjB1
>>854
>>854
＞ρ' を十分小さくとってやれば、 f の (a, b - ρ) での連続性により
＞
＞I = (a - ρ', a + ρ') ∋ x に対して、
＞
＞f(x, b - ρ) < 0

＞ρ を十分小さくとってやれば、 f の連続性により
＞
＞I = (a - ρ, a + ρ) ∋ x に対して、
＞
＞f(x, b - ρ) < 0

何が違うの？
0857１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/17(日) 11:15:50.04ID:Xrb0X2hd
ρ と ρ' の違いです。
0858１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/17(日) 11:23:06.30ID:uReQjjB1
>>854
＞f の連続性により、ここでさらに（必要があれば ρ をさらに小さい ρ でおきかえることにより）

これだな
0859１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/17(日) 11:50:24.00ID:Xrb0X2hd
>>854

の証明は松坂和夫著『解析入門3』に載っているものです。

このあたりは他の本を参考にせずに書いたようですね。

そのせいか、おかしなところが多いです。

たとえば、陰関数の存在の一意性を証明していません。
0860１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/17(日) 12:08:59.93ID:Xrb0X2hd
>>854

なぜ正方形領域にこだわっているのでしょうか？

意味のないこだわりに見えます。
0861１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/17(日) 12:47:07.30ID:gZN3g0TO
問題
任意のε > 0に対して，あるRの開集合Aが存在し，AはRで稠密かつ|A|<εを満たす．これを証明せよ．
ただし，Rは実数全体の集合に絶対値によって距離が導入された位相空間とし，|A|は集合Aのルベーグ測度を表すものとする．

この問題なんですが，

全単射f: N → Qを1つとって，
I_k = (f(k) - ε/2^(k+1), f(k) + ε/2^(k+1)),
A = ∪[k ≧ 1] I_k
とおけば，Q⊆A⊆Rで，QはRで稠密だからAも稠密．
Aは開区間の和集合なので開集合．
しかも
|A|
= |∪[k≧1] I_k|
≦ Σ[k ≧ 1] |I_k|　　　　←ここ
= Σ[k ≧ 1] ε/2^k
= (ε/2)/(1 - 1/2)
= ε
である．　完了

としたんですが，上の「←ここ」の不等式を「ちゃんと証明して下さい」と言われました．
「ちゃんと証明」するにはどうしたらいいか教えて下さい．

N, Q, Rは自然数（0は除く）全体，有理数全体，実数全体です．
0862861
垢版 |
2017/12/17(日) 12:49:39.05ID:gZN3g0TO
すみません．間違えました．
「←ここ」の不等号は「≦」でなく「<」です
0866１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/17(日) 17:02:17.06ID:LRhtLRAy
The dirver who drove yakuza autotrack was too foolish not to be able to slow down on the narrow bridge.
0867１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/17(日) 17:42:01.27ID:2eAUHz9f
abc予想に関する傑作問題です

自然数a,b,cからどのように2つを選んで相加平均をとっても、それは残りの1つの自然数より大きくないという。
a,b,cが満たす関係式を求めよ。
0869１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/17(日) 21:01:02.86ID:HAu7B79c
ここは質問スレじゃないよ
0871１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/17(日) 21:53:50.12ID:2f2D6fwD
質問なのですが鉛筆で波線を引いたところの式はどこに由来するのでしょうか。
数列a_nの式を両辺-3をする、という解法だから暗記しろということなのですか？

https://i.imgur.com/9r1TgB3.jpg
0872１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/17(日) 22:08:14.33ID:4B3QFUuN
>>871
bn は、an-3の逆数だから、とりあえずan-3を求めてから計算すれば楽だろうってこと。
なぜ -3 をすればいいのかということは、今理解する必要はない。

受験で言うなら、その右側の特性方程式なるものは覚える必要はなくって、
必ずbn=1/(an-3)とか、bn = (an-2)/(an-3) とおく。のような誘導がついてくるから
その誘導に素直に従えばいいよ。
0873１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/17(日) 22:24:49.39ID:2f2D6fwD
ではきちんと(今の段階で理解できないような)論理的背景があるのですね？

わからないかもしれませんが説明してくれませんか？
0875１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/17(日) 22:45:19.26ID:4B3QFUuN
１次分数変換で調べるか、行列と１次変換を経由して固有値を求めて計算。
自分で適当な分数型の漸化式を作って、特性方程式を使った解を使えば
この方法で答えが求まることはわかるだろう。

本気で知りたいなら高円寺にでも行ってくれ。
0877１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/18(月) 00:20:15.47ID:8qDJimuU
(1)通分して整数にならないといけないからaは偶数
a=2mとおいて約分すればmも偶数であることがでる
(2)代入してcが奇数まではわかった、そこで詰んだ

ということがわかった
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