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分からない問題はここに書いてね478
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0110１３２人目の素数さん
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2018/06/19(火) 15:02:08.39ID:tHD3GHwD
プリンストン大学数学科教授とF1ドライバーズチャンピオンはどっちの方が凄いですか？
0112１３２人目の素数さん
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2018/06/19(火) 20:01:07.65ID:25k8ErYL
>>109
実際、30通りのうち、
白1, 白2 が向かい合うのは 6通り で、
全体の 1/5 に当たる。
一方で 5色 から2面に塗る色の
選び方は 5通り。
ちょうど相殺してる。
0113１３２人目の素数さん
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2018/06/21(木) 02:48:29.13ID:A3MxNeIc
>>112
ありがとうございます。
自分で考えた解き方なので正しいのかわからず困っていました。
0114１３２人目の素数さん
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2018/06/29(金) 05:12:02.08ID:0XUO+7Vi
ネイピア数について質問、計算機で遊んでたら偶然に以下の式が成り立つのを
見つけましたがこの式に名前は付いてるんでしょうか？

　e - 1
------------　=　-e
　1/e - 1

wikiなどを見たんですが見当たりませんでした、よろしくお願いします〜
0115114
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2018/06/29(金) 05:24:24.10ID:0XUO+7Vi
あ、この式ってネイピア数でない別の数字でも成り立ちますね
何の意味もない式でしたか・・質問は取り下げます、失礼しました
0116１３２人目の素数さん
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2018/06/29(金) 05:56:14.55ID:pZgLmlRb
>>114
(1/1!+1/2!+1/3!+1/4!+…)/(1/1!-1/2!+1/3!-1/4!+…)=e
0117114
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2018/06/29(金) 07:08:41.86ID:0XUO+7Vi
>>116
おお、面白いね、ありがとう
0118１３２人目の素数さん
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2018/06/29(金) 09:37:36.87ID:ht0xTMJM
1〜10の数字から同時に異なる3つの数を選ぶとき
3つのうち最大の数が残る2つの数の和になるような選び方は何通りか。

具体的に数え上げてもしれてるのですが
ウマい計算のしかたはありませんか？
0119１３２人目の素数さん
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2018/06/29(金) 15:26:37.00ID:pxnFb1m0
>>109
立方体の上の面に白1を塗って固定して考えると、白2は側面と底面の2通りの塗り方がある（回転を考慮しているので側面は1通り）
それを1/2するから実質考慮した事になる。
0120１３２人目の素数さん
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2018/06/29(金) 15:41:35.30ID:h1+W5e+U
>>118
一番小さい数に着目
Σ[k=1〜4]{(10-k)-(k+1)+1}=Σ[k=1〜4](10-2k)=8+6+4+2=20
２番目に小さい数に着目
Σ[k=2〜5](k-1)+Σ[k=6〜9](10-k)=1+2+3+4+4+3+2+1=20

一番大きい数に着目して数えると、偶奇を考慮しないといけなくなるので面倒。
0121１３２人目の素数さん
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2018/06/29(金) 16:06:17.23ID:p9/yxqYh
>>116
ほんまに？
(e^1)/(e^-1)=e^2ちゃうの？
0122１３２人目の素数さん
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2018/06/29(金) 16:11:54.72ID:zTxzcRZn
>>116
(e^1)/(-(e^-1))=-e^2か
0123１３２人目の素数さん
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2018/06/29(金) 17:02:59.93ID:M8T0Uv2x
ブーー 0!点！
0125118
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2018/06/30(土) 08:13:29.97ID:6NBV4h+R
>>120
ありがとうございます。参考にさせていただきます。
0126１３２人目の素数さん
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2018/06/30(土) 13:51:31.93ID:24jisY+G
>>118
最大値でないほうの2つの数字を足す場合

(1,x), x = 2 ~ 9 ...8通り
(2,x), x = 3 ~ 9 ...7通り
(3,x), x = 4 ~ 9 ...6通り
(4,x), x = 5 ~ 9 ...5通り
(5,x), x = 6 ~ 9 ...4通り
(6,x), x = 7 ~ 9 ...3通り
(7,x), x = 8 ~ 9 ...2通り
(8,x), x = 9 ~ 9 ...1通り

こうしてみると (4,6)の場合で和は10となるので候補は

(1,x), x = 2 ~ 9 ...8通り
(2,x), x = 3 ~ 8 ...6通り
(3,x), x = 4 ~ 7 ...3通り
(4,x), x = 5 ~ 6 ...2通り

合計19通りか。
3つの数字を a < b < c　として、
a は　4以下ってことで条件削れるとしか分からなかった。
0127１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/07/24(火) 09:33:34.56ID:7iCAtyD7
（１）
５＊５！＋４＊４！＋３＊３！＋２＊２！＋１＊１！＋１＝Ａ！のときＡの値はいくらか？
6!=(5+1)5!=5*5!+5!
=5*5!+(4+1)*4!
=5*5!+4*4!+4!
=5*5!+4*4!+(3+1)*3!
=5*5!+4*4!+3*3!+3!
=5*5!+4*4!+3*3!+(2+1)*2!
=5*5!+4*4!+3*3!+2*2!+2!
=5*5!+4*4!+3*3!+2*2!+1*1!+1
でできたのだけど

(2)
Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆが０〜９の数字（同じ数字であってもよい）で
６！＊Ｂ＋５！＊Ｃ＋４！＊Ｄ＋３！＊Ｅ＋２！＊Ｆ＋１！＊Ｇ＝５５５５
が成立するときＢ＋Ｃ＋Ｄ＋Ｅ＋Ｆ＋Ｇの最小値はいくらか？

PC使って総当たりで１６とは出せたのだけど。
手計算では？
0128１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/08/06(月) 22:34:10.22ID:7E7uLEWM
>>127
もし最小解でG≧2とするとF→F+1, G→G-2の置換でよりB+…+Gを小さくできるからG≦1。
同様にして
F≦2、E≦3、D≦4、C≦5。
よって特に
5555 = 2×2770 + G、G≦1。∴G=1。
2770 = 3×923 + F、F≦2。 ∴F=1。
923 = 4×230 + E、E≦3。∴E=3。
230 = 5×46 + D、D≦4。∴D=0。
46 = 6×7 + 4、C≦5。∴C=4。
∴ B = 7。
∴ B + C + D + E + F + G = 1 + 1 + 3 + 0 + 4 + 7 = 16。
0130１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/08/15(水) 21:39:37.68ID:eFYm1A33
リーマン予想かな
0132１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/08/15(水) 23:15:22.02ID:sD46tlsC
申し訳ないが数学板で統計はNG
0133１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/08/16(木) 05:20:15.78ID:Tp/l7Aeb
>>131
ならんならん
0135１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/08/16(木) 12:46:07.02ID:5g5rSaU/
実際1億あったら何すんの
1億もないと出来ないこととかあんまないぞ
0136高添沼田の親父「糞関東連合テメエらまとめてぶち殺すっ!!」
垢版 |
2018/08/16(木) 21:22:22.69ID:dZ5ratnn
高添沼田（葛飾区青戸6−２３−２１ハイツニュー青戸103号室）の挑発
高添沼田の親父「関東連合文句があったらいつでも孫を金属バットで殴り殺しに来やがれっ!!　関東連合の糞野郎どもは俺様がぶちのめしてやるぜっ!! 賞金をやるからいつでもかかって来いっ!!糞バエ関東連合どもっ!! 待ってるぜっ!!」 (挑戦状)
0137１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/11/09(金) 23:35:09.71ID:hBAQMJ2o
>>135
年利1%でも100万円にしかならないから
利子だけで普通に生活しようなんて無理だな
0138１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/11/10(土) 00:34:04.41ID:q7p8L3Zf
国債を買えば良い
0139１３２人目の素数さん
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2018/11/11(日) 01:08:10.05ID:fZAalP7O
「1000までの自然数のうち、素数のみの積によって構成されている数はいくつあるか？」という問題の考え方がわかりません
教えてくださいお願いします
0140１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/11/11(日) 02:01:20.36ID:W4Wrn5HY
>>139
問題の意図が良く分からないけど
合成数の個数を数えろってことなんじゃないの？
つまり1と素数以外
0141１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/11/11(日) 02:31:54.91ID:fZAalP7O
>>140
いいえ、どうやらこの問題では12は2^2×3とは見なさず
4×3と見なすようです
よって12は（4が素数でないので）条件に合致せずカウントされないようです

この条件で考え方を教えてください
0142１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/11/11(日) 05:22:06.01ID:J+iCaqub
3*7=21
3*3*7=63
3*7*11=231
これらのうち、どれをカウントするからはっきりさせないと分からん
0143１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/11/11(日) 08:04:07.78ID:W4Wrn5HY
>>141
というか何の問題？
なんでこんなアホな問題文なの？
自作問題？
0144１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/11/11(日) 11:29:42.29ID:IrQkufTz
数学専門外からの曖昧な質問なんだけど、
構造物の寿命を予測するために離散型マルコフ連鎖モデルを数値計算してて、エクセルの繰り返し計算を使ってるんだが

これは構造物のランクを作った直後の健全なdから始まって、１年ごとに一定の遷移確立Pxでd→c→b→機能喪失のaへと４段階で遷移していく過程になる

たとえば道路が100の区間に分けて（d,c,b,a）が（100,0,0,0)から始まって何十年後かに（0,0,0,100）に遷移して、その道路の寿命が尽きるという感じ
実際の形は行列式になる

この時に構造物の寿命Ｔ年と繊維確立Pxの関係を、解析的に解けないだろうか？
予想ではおよそ逆数になると思うのだけど；
0145１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/11/11(日) 12:03:34.13ID:AWxExtEQ
>>144
どんな計算をしているのか知らないけど
解析的に求まるとしたらTは確定値なわけだから
計算できるとしたら期待値とか分布なのでは
0146１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/11/11(日) 15:06:49.79ID:fZAalP7O
>>142
63だけが該当しません
要するに素数が2種類以上かつそれぞれ1個以下の素数の積によって構成されている1000までの数を数える問題です

>>143
この頭悪そうな問題は、灘中の入試問題ですね
0147１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/11/11(日) 17:45:58.48ID:oXVaXDNF
>>146
出典がわかってるなら年度とオリジナルの問題文を「一字一句正確に」書き写せよ
問題文を勝手に改変するからアホみたいに見えるんやで
0149１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/11/12(月) 00:20:18.84ID:TKypzzwd
Prelude> length [a|a<-[1..1000],all ((/=0).(mod a)) [b^2|b<-[2..1000]]]
608

参考
Prelude> let ps = [p|p<-[2..(truncate$sqrt 1000)],all ((/=0).(mod p)) [d|d<-[2..p-1]]]
Prelude> 1000 - (sum [div 1000 (b^2)|b<-ps]) + (sum [div 1000 (b^2*c^2)|b<-ps,c<-ps,b<c]) - (sum [div 1000 (b^2*c^2*d^2)|b<-ps,c<-ps,d<-ps,b<c,c<d])
608

Prelude> let ps = [p|p<-[2..(truncate$sqrt 1000)],all ((/=0).(mod p)) [d|d<-[2..p-1]]]
Prelude> ps
[2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31]
Prelude> [(b,c)|b<-ps,c<-ps,b<c,b^2*c^2<1000]
[(2,3),(2,5),(2,7),(2,11),(2,13),(3,5),(3,7)]
Prelude> [(b,c,d)|b<-ps,c<-ps,d<-ps,b<c,c<d,b^2*c^2*d^2<1000]
[(2,3,5)]
0150１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/11/12(月) 16:34:41.92ID:59Z5WglM
>>139
1000ではなく、大きな数　N　とすれば、次の議論が成り立つ
自然数の中で、
2の二乗以上の因数を持つ物の確率は1/2^2
3の二乗以上の因数を持つ物の確率は1/3^2
5の二乗以上の因数を持つ物の確率は1/5^2
...
従って、求められている物は

N*(3/4)*(8/9)*(24/25)*(48/49)*(120/121)*...　-　π(N) -1　ほどある。
ただし、π(N)は、N以下の素数の数、最後の1は、数字1を除くための物

Product[1-1/Prime[k]^2,{k,1,infinity}]=6/π^2≒0.607927101854...
で計算機で、1000以下で、2以上のべきを含まないものの数を数えると実際608ある。
これには、1及び、素数自身も含まれているので、その分を除くと
608-π(1000)-1 = 608-168-1 = 439　
が答えになると思われる。
0151１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/11/12(月) 16:35:24.63ID:59Z5WglM
実際にカウントするとなると、
2因子からなるもの
2x型:(π(500)-π(2))　94
3x型:(π(333)-π(3))　65
5x型:(π(200)-π(5))　43
7x型:(π(142)-π(7))　30
以下順に、19,15,9,7,5,1(最後は、29x型)　合計288個
三因子からなるもの
2*3*x型　(π(166)-π(3))　36
2*5*x型　(π(100)-π(5))　22
以下順に、16,9,6,3,1(最後は2*19x型)
3*5x型は15、3*7x型は　7、以下順に5,3,1
5*7x型　5、5*11x型　2、7*11x型　0　　合計131個
4因子からなるもの
2*3*5x　(π(33)-π(5))　8
2*3*7x　9
2*3*11x　1
2*5*7x　2
合計20個
以上合計439個で、別の評価と一致する
0152１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/11/13(火) 13:53:28.22ID:CYvjhPro
>>139
単に重複無く数えあげるだけなので,
1000 - Σ [ 1000/(p1)^2 ] + Σ [ 1000/(p1*p2)^2 ] - Σ [ 1000/(p1*p2*p3)^2 ] + ...
を計算すればよろし.
p1,p2,... は相異なる素数, [〜] はガウス記号を表す.
1000/(p1*...)^2 = (10/(p1*...))^2 * 10 から分かるように
素数組の積が 10*√10 = 31.1.. を越えないパターンだけ計算すればよい.
つまり p=2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31 の中から
p1 = 2,...., 31
{p1,p2} = {2,3} {2,5} {2,7} {2,11} {2,13} {3,5} {3,7}
{p1,p2,p3} = {2,3,5}
たったこれだけである. (灘中の子なら楽勝だろう. 俺は計算機使うが)
1000 - 442 + 51 + 1 = 608

PARI/GPでの検算例. ( moebius(n) はメビウス関数である)
> sum(n=1,1000, abs(moebius(n)))
= 608
0154152
垢版 |
2018/11/13(火) 17:32:57.80ID:CYvjhPro
>>146
> 要するに素数が2種類以上かつそれぞれ1個以下の素数の積によって構成されている

"2種類以上" ってこれホントか？

もとの設問が「1..1000 の内、"平方因子" を持たない数を数え上げる」みたいな感じ (これだと 素数0種類と1種類も含む)
だと想定してたんだが...
たかが中学入試で、π(1000) = 168 を計算させるとは思えないのだが。
0155BLACKX ◆SvoRwjQrNc
垢版 |
2018/11/14(水) 03:07:57.68ID:Heko1G3/
A+B+C=D+E+F+G=H+I+J+K+L=M+N+O+P+Q+R=S+T+U+V+W+X+Y=ZのA-Yが互いに素である時Zの値を求めよ
0156１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/12/14(金) 22:27:19.54ID:a2c/WLex
放物線の平行移動でお聞きしたいのですが、

y=2x二乗＋8x＋7を平行移動して放物線y=2x二乗-10x＋14に重ねるにはどのような平行移動をすればよいか

頂点は点(-2,-1)から点(5/2,3/2)に移動する

5/2-(-2)=9/2、3/2-(-1)=5/2であるからx軸に9/2 y軸に5/2だけ平行移動する


y=-x二乗＋2xを平行移動してy=-x二乗＋5x-4に重ねるには...

頂点は点(1,1)から点(5/2,9/4)に移動する 5/2-1=3/2,9/4-1=5/4であるから x軸方向に3/2、y軸に5/4平行移動すればよい

y=-x二乗＋2xを平行移動してy=-x二乗-2x-3に重ねるには..
頂点は点(1,1)から点(-1,-2)に移動する -1-1=-2,-2-1=3で x軸方向に-2,y軸方向に-3だけ平行移動すればよい

5/2-(-2)=9/2

5/2-1=3/2

-1-1=-2

3つからそれぞれ一つ抜粋しました。 括弧が付いて符号を変えたり括弧を付けなかったりしていますがこの違いは何でしょうか
5/2-2=1/2や 5/2-(-1)=7/2には出来ないのは何故か...という感じです。

よろしくお願いします。
0157１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/12/14(金) 22:28:43.88ID:a2c/WLex
高校数学の質問スレで初歩過ぎるとお叱りを頂きましたので此方に...マルチになって申し訳ないです。何卒よろしくお願いします。。
0159１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/12/14(金) 23:10:57.29ID:Dr7HfsO7
>>156
そもそも(a,b) が (A,B) に重なるような移動は
x 軸方向に A-a
y 軸方向に B-b
の移動なのだから
(-2, -1) が ((5/2), (3/2)) に移動するなら
(5/2) -(-2)
(3/2) -(-1)
の移動ということになる

カッコがつくとかつかないとかいうのは
そもそも A-a や B-b の a,b に負の数を入れようとすると
前の - と並んでしまうため、式の意味が分かりにくくなるから
A -(-2) というようにカッコをつけて書いている

a が正の数なら、
A -2 というように、式として変ではないから、カッコはつける必要が無い
0161１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/12/15(土) 06:48:55.93ID:yATHlhqS
>>155 解なし．

25 個の互いに素な整数のうち，偶数は
高々 1 個しかない．
奇数 24 個を含む 25 個の整数を
3，4，5，6，7 個の組に分けるとき，
それぞれの組の和が同時に奇数，もしくは
偶数となることはない．
よって，すべての和が等しくなることはない．
0162１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/12/15(土) 11:21:34.14ID:uAvI6Z0a
全微分可能な関数f:R^n->R^n が∀a∈R^nでdetf'(a)≠0を満たすとする。この時fはR^n上で1対1であることを示せ。
と言う問題がわかりません
0163１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/12/15(土) 11:21:59.74ID:uAvI6Z0a
というか判例を見つけた気がするんですが
0165１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/12/15(土) 11:53:26.31ID:uAvI6Z0a
あ、反例です
0166１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/12/15(土) 15:33:33.02ID:wypVwASF
　x1^2+x2^2+x3^2+x4^2<=1を満たすx1,x2,x3,x4について2*x1ー3*x2+3*x3+5*x4の最小値と最大値、それらを達成するx1,x2,x3,x4を求めよ。
正規直交座標とグラム・シュミットの直交座標の分野の問題でシュワルツの不等式とその等号成立条件がヒントらしいです。
よろしくお願いします。
0167１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/12/15(土) 15:38:05.90ID:wypVwASF
>>166
”グラム・シュミットの直交座標”
グラム・シュミットの直交化法でした。申し訳ありません。
0170１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/12/18(火) 07:30:27.06ID:9kp21xmu
この積分お願いします
置換積分？三角関数の変形はどうする？
式がめんどうなら、言葉でお願いします
0171１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/12/18(火) 07:37:11.64ID:RKBE21fq
生まれ直してみれば？
0172１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/12/18(火) 08:54:44.05ID:WeEDows/
>>162

n>1 の場合は反例があります。n=2 について述べると,
f(x, y) = ((e^x)*cos(x), (e^x)*sin(x)) と置くと,
det(f ' (x, y)) = e^{2x} >0 ですが, 任意の (x, y) ∈ R^2 と 任意の整数 n に対して,
f(x, y+2nπ) = f(x, y) ですから, f は R^2 上 1-1 ではありません.
0173１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/12/18(火) 09:50:47.00ID:IfqUBkcV
>>162
1対1って単車の意味ね？
0174１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/12/18(火) 09:53:33.10ID:IfqUBkcV
>>169
ローカルにでしょ
0175１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/12/18(火) 10:04:59.26ID:lSFv6xOa
>>170
sinx+5tanx+C
0176１３２人目の素数さん
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2018/12/18(火) 10:08:50.55ID:9kp21xmu
>>175
あざっした
普通にできたんですね
スレ汚し失礼しました
0177172
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2018/12/18(火) 17:54:37.97ID:WeEDows/
正: f(x, y) = ((e^x)*cos(y), (e^x)*sin(y)) と置くと,
誤: f(x, y) = ((e^x)*cos(x), (e^x)*sin(x)) と置くと,
0178１３２人目の素数さん
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2018/12/18(火) 23:13:25.57ID:TSsiwa1I
A,B2人が2つのサイコロを使って以下の賭けを行う。
2つのサイコロを投げて目の和をxとするとき、xが偶数の時はAはBにx枚だけ100円硬貨をもらい、、が奇数の時はAはBにx枚だけ100円硬貨を与える。この時Aがもらう(負の場合は支払う金額)の分散を求めよ。
これなんですけど、分散が何回やっても5,000になってしまうんですが、回答は548,333になってます。
解き方を教えて貰いたいです、お願いします。
0179１３２人目の素数さん
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2018/12/22(土) 20:40:53.98ID:FQ+wbgm9
頭悪いので質問させて下さい。

30%の確率で当たり
17%の確率で当たりのクジを両方同時に引いた場合、どちらか一つでも当たる確率は何%になりますか？
0180１３２人目の素数さん
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2018/12/23(日) 00:56:18.10ID:MSXXxWVF
>>179
両方はずれる確率は
(1-0.3)(1-0.17)
= 0.7*0.83 = 0.581
だから少なくとも一方が当たる確率は
1-0.581 = 0.419

41.9%
0181１３２人目の素数さん
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2018/12/23(日) 02:29:03.40ID:jSuswtJB
>>180
ありがとうございます！
子供に聞かれて困ってました。
説明つきで感謝ですm(_ _)m
0182１３２人目の素数さん
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2018/12/23(日) 02:53:23.26ID:dt4opLIn
中学受験なのですが、(6)の答えだけを見るとxは54度になっていて、解説がないため何でそうなるかがわかりません。もちろん、正五角形です。中学受験なので、合同や平行四辺形の知識などを使っていいかもわからないです。


https://i.imgur.com/QbhcHYi.jpg
0183１３２人目の素数さん
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2018/12/23(日) 06:32:22.31ID:zA13vToq
>>182
図をちょっと傾けるとなにか見えてくるかも……
0184１３２人目の素数さん
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2018/12/23(日) 10:58:15.64ID:mIdrhGGM
>>182
右下の頂点から対角線の交点へ結んだ線をそのまま対辺まで伸ばしてあるのがヒント
0185１３２人目の素数さん
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2018/12/23(日) 11:33:21.04ID:A+1OQ3xy
>>183-184

傾けたり、延長させたものを眺めたりしましたが、よくわからないです。

答えが54度なので、108度が二等分されているということですが、何で右下の頂点から引いた線で二等分されるかがよくわからないです。
0186１３２人目の素数さん
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2018/12/23(日) 11:47:18.26ID:zir91NWz
こうしたらわかるかな
なぜそうなるかは補助線でもなんでも引いて証明するとして

http://imgur.com/GFr7qAk.jpg

なお、三角形の合同は小学校の範囲なので使ってよいはず
0187１３２人目の素数さん
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2018/12/23(日) 11:52:06.63ID:MSXXxWVF
>>185
左上の36°36°の三角形って、二等辺三角形じゃん

正五角形で、右下の頂点から対辺に垂線を下ろしたら
それは線対称の軸になる

つまりこれは、左上の辺の垂直二等分線になっているから

36° 36°の二等辺三角形の底辺の垂直二等分線でもあるから
二等辺三角形の斜辺同士も、この軸で線対称

xの書いてある角も折り返しで重なるはずで
108°の半分
0188１３２人目の素数さん
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2018/12/23(日) 12:06:00.30ID:mIdrhGGM
>>185
明らかに対称形だから、でもいいような気もするけどちゃんとやるなら
右上と左下の72°と36°のある三角形は1辺とその両端の角が等しいから合同
そうするとxがある三角形とその右隣の三角形は2辺とその間の角が等しいから合同
なのでxは108°の半分とか
0189１３２人目の素数さん
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2018/12/23(日) 13:42:10.85ID:4iaIf0eC
>>186-188
なるほど、よくわかりました。ありがとうございます。

小学生も合同使っていいんですね。
0190代弁しているのか？
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2018/12/23(日) 18:06:29.88ID:mxzBeOxJ
小学生だから、中学生だから
知識に許可制があるなんておおかしい。

数学は自由だ。　なんでも使いなさい。
ガロアやガウスの採点を信じなさい。
0192１３２人目の素数さん
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2018/12/24(月) 13:27:19.63ID:9J2EQO8B
問題を解く側はどんな知識を使ってもかまわないけど、
教える側と出題側には使ってもいい知識の制限が必要だろ
0193１３２人目の素数さん
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2018/12/24(月) 16:16:07.40ID:bWyeCrh9
高校入試までは途中式とか要らないから
ぶっちゃけ山勘でもいいはずで
昔から、塾では範囲外の知識を教えてくれてたと思うけども
0194１３２人目の素数さん
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2018/12/24(月) 17:00:44.93ID:E8ykddxW
ヤンミルズ方程式と質量ギャップ問題ってどうやったら解けるの？
0195１３２人目の素数さん
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2018/12/24(月) 17:05:38.55ID:FszP70xF
以下の曲線の、1<=x<=3の部分の長さを求める問題ですが
積分の仕方を教えて下さい！
0196１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/12/24(月) 17:59:32.90ID:trknEjXA
実数列a_n (n = 1, 2, 3, ...)があるとき、最小値min a_nが存在するのは「当たり前」でいいですよね？
0197１３２人目の素数さん
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2018/12/24(月) 18:03:09.87ID:V18HTxLE
なんで当たり前だと思うの？
0198196
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2018/12/24(月) 18:17:50.97ID:trknEjXA
間違えました。
「全て正の実数列」a_nについて最小値min a_nが存在すること、は「当たり前」でいいですよね？
0199196
垢版 |
2018/12/24(月) 18:21:19.45ID:trknEjXA
すんません。全て正であっても最小値があるとは言えないですね。
1/nだったら下限はあっても最小値はないですもんね。
0200１３２人目の素数さん
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2018/12/24(月) 18:48:54.45ID:6oRe+bIf
自然数の無限列なら最小値はあるけどね
0201196
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2018/12/24(月) 19:51:29.07ID:trknEjXA
質問を変えます。変える、というか、したかった質問は以下のようなことでした。

Aが正の数からなる非可算無限集合のとき、Aから
a_1 ≦ a_2 ≦ a_3 ≦ a_4 ≦ ...
という非減少列を選び出すことができるのは真と思いますが、これをちゃんと証明するにはどうすればいいですか。
0203196
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2018/12/24(月) 20:19:48.13ID:trknEjXA
すみません。
同じ元を複数回選ぶことは除外するか、不等号を<に変えて狭義増大列、と読んで下さい。
0204196
垢版 |
2018/12/24(月) 20:28:13.94ID:trknEjXA
すみません。
同じ元を複数回選ぶことは除外するか、不等号を<に変えて狭義増大列、と読んで下さい。
0205１３２人目の素数さん
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2018/12/24(月) 23:45:11.19ID:1BRqH/4c
>>201
正の数からなる任意の無限集合Xに対し
ある正の数 b が存在して
0206１３２人目の素数さん
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2018/12/24(月) 23:46:30.49ID:1BRqH/4c
途中で送ってしまった

{x ∈ X | x ≦ b}
0207１３２人目の素数さん
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2018/12/24(月) 23:49:26.30ID:1BRqH/4c
あれ、変だな

X- = {x ∈ X | x ≦ b} が空ではなく
X+ = {x ∈ X | x > b} が無限集合
となるようにできる事を示せばよい
0208１３２人目の素数さん
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2018/12/25(火) 00:03:35.20ID:m1kwTLUa
>>207
> 正の数からなる任意の無限集合Xに対し
> X+ = {x ∈ X | x > b} が無限集合
これは両方、非可算無限集合、でないとだめじゃない？
0209１３２人目の素数さん
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2018/12/25(火) 00:10:34.44ID:US6p3NQ2
アをある点で二つに切って、さらに大きい方を二つに切って、・・・と繰り返せば、
加算個の部分集合の列ができる。そして、各集合から、任意に一個ずつ選べばOK
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