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473コメント193KB
ルベーグ積分や測度論のスレ その2
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0423１３２人目の素数さん
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2020/04/09(木) 03:27:39.77ID:GwSJ10tL
>>416
＞>偏微分方程式など物理や科学とかが必要な解析もある訳で、
＞>式の意味などの理解に物理的または科学的背景が欠かせないから、
＞>多くの解析は数学だけでは理解出来ない。
＞
＞そんなモノは数学ではない
＞おそらくただの算法
基本的な偏微分方程式のポアソン方程式や波動方程式、熱方程式に表れる定数の意味は、
電磁気学、縦波の音波や横波の電磁波などの波動現象、熱伝導といった物理的事柄を知ることで意味が伴う。
楕円型、双曲型、放物型の線形方程式は、ポアソン方程式や波動方程式、熱方程式といった基本的な偏微分方程式を一般化して得られるから、数学だ。
非線形の偏微分方程式についても基本的な考え方は同じ。
確率論もブラウン運動という物理現象から生まれたから、基本的な考え方は同じ。
あと、一変数tで微分可能な実関数 f(t) についての d/dt＝f’(t) という式からはニュートンの運動方程式が読み取れる。
このようなことから、微分積分の一変数関数の導関数はニュートン力学から派生したといっていい。
0424１３２人目の素数さん
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2020/04/09(木) 04:28:25.70ID:GwSJ10tL
>>416
＞ルベーグ式で学んだらリーマン式なんか理解する必要ないだろ
＞
＞>簡単なリーマン式で済むところを何の意味もなくルベーグ式で置き換える必要はない。
＞>そんなことして何がしたいんだ。
＞
＞積分変数の変換公式とかがスッキリ理解できる
＞>>358←参照
ルベーグ積分をやっても、リーマン積分を使わなくなるということはあり得ない。

>>418
＞>基本的に解析の学習は自分でするモノであり、講義は当てにならない。
＞
＞全てのあらゆる学問は
＞講義なんて当てにはならない
数学については賛同するが、すべてのあらゆる学問の講義が当てにならないというのはいい過ぎだ。
実験系の自然科学では実験することは欠かせない。
国語の使い方がおかしい。
0425１３２人目の素数さん
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2020/04/09(木) 04:48:15.59ID:GwSJ10tL
>>416
>>423の d/dt＝f’(t) は (d/dt)f(t)＝f’(t)。
f(t) は時刻tにおける質点の運動量を表す関数と考えればいい。
0427１３２人目の素数さん
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2020/04/09(木) 13:06:56.38ID:GwSJ10tL
>>426
その危険性を取り去ることは出来ないが、正しい方法で独習した結果、
概念や定理の内容を勘違いするということはあり得ない。
0428１３２人目の素数さん
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2020/04/09(木) 13:14:13.63ID:GwSJ10tL
>>416
>>423の確率論は比較的新しい確率論を指している。
古典的で昔からある確率論は、賭け事で儲けようとするような試みの中から誕生した。
0430１３２人目の素数さん
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2020/04/09(木) 15:18:16.12ID:GwSJ10tL
>>429
そうだったのか。
通常の考え方では、賭け事をする意図は賭けをして如何に儲けるかにあると思っていた。
賭け事をする意図が、賭けを途中で止めて如何に公平にするかにあるというのも何か不思議な話だな。
0431１３２人目の素数さん
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2020/04/09(木) 16:31:14.21ID:XD28pmTr
貴族が賭けをしていて片方が優勢のとき用事があって中断したことがあったんだよ
そのとき掛金はどう処理されるべきかという問題から始まった
0433１３２人目の素数さん
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2020/04/09(木) 16:54:42.14ID:GwSJ10tL
>>431
なるほど。

>>432
賭け事をして儲かる訳はないにも関わらず、賭け事をする意図は果たして何か？　といったら、
やはり、賭け事に儲けの希望を託して、賭け事で如何に儲けるかにあるとしか思えない。
0434１３２人目の素数さん
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2020/04/09(木) 17:15:49.09ID:XD28pmTr
儲かる掛けもあるだろう
保険料>事故った時の損失×事故る確率
なので保険屋は儲かる掛けをしている

儲からない掛けでも効用が高ければやる場合もあるだろう
保険に入る客がそれ
0435１３２人目の素数さん
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2020/04/09(木) 17:25:33.49ID:GwSJ10tL
>>434
そうだな。
儲けは期待出来ないけど、損する可能性が低い戦略を立てられる賭け事もある。
0436１３２人目の素数さん
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2020/04/10(金) 04:25:15.42ID:+/OHLowN
マルチンゲールから逆方向で測度論の構築してみるような趣旨の逆解析学チックな論文とかあるの？。
0439１３２人目の素数さん
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2020/04/10(金) 14:47:44.70ID:xejRvizd
>>438
ネットがある現在では、大学の数学科のカリキュラムなどを詳細に調べれば、大体の学習法はつかめる。
その他の方法もないという訳ではない。
数学科に行っても、もし大学の教員などの研究者になったら、自分で独学出来る力がないとやって行けない。
0441１３２人目の素数さん
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2020/04/10(金) 14:53:49.98ID:xejRvizd
>>438
日本語の訂正をするけど、
>正しい方法をどうやって独習する
は
>正しい方法をどうやって獲得する
の間違いだな。やはり日本語の使い方がおかしい。
0442１３２人目の素数さん
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2020/04/10(金) 15:33:27.29ID:xejRvizd
>>438
まあ、講義は当てにならないことは確実にいえる。
講義より図書館を活用する方が得るモノは大きい。
0443１３２人目の素数さん
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2020/04/11(土) 13:36:54.40ID:YekTSQ2V
>>441
方法の獲得が自力なら独習としか思えんな
昔の日本語にはそんな制限があったのかな？
0444１３２人目の素数さん
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2020/04/11(土) 16:24:24.38ID:mX1z+A9a
>>443
>正しい方法をどうやって独習する(んだよ)
という表現でよかったとしよう。
この表現が意味を持たないと疑問文としての価値がないから、その表現に意味を持たせないといけない。
では、ここでいう「正しい方法」とは何か？
を考えると、数学の学習の話をしているから「正しい方法論」に当たる。なので、その表現は
>正しい方法論をどうやって独習する(んだよ)
といい換えられる。だが、正しい方法論を独習して何になるのか？　を考えると、今度は
>正しい方法でどうやって独習する(んだよ)
という訂正をすることになる。直前の訂正した疑問文は意味を持つか？　を考える。
その直前の
>正しい方法でどうやって独習する(んだよ)
という疑問文は、正しい方法論を独習して何になるのか？　を考えている上で
正しい方法論を独習した後に訂正した疑問文だから、
正しい方法論が身についた状態で正しい方法で独習出来るのか？
を尋ねている疑問文と解釈出来る。
だが、この解釈は何の意味があるのか？　というと、意味がない。そのため、直前で
>正しい方法でどうやって独習する(んだよ)
と訂正した疑問文は意味を持たなくなる。そのため、一番上の
>正しい方法をどうやって独習する(んだよ)
という疑問文は意味を持たなくなる。だから、その表現は日本語としておかしい。
0445１３２人目の素数さん
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2020/04/11(土) 16:26:25.69ID:mX1z+A9a
>>443
それでは
>正しい方法をどうやって獲得する(んだよ)
という疑問文はどうか？　というと、この疑問文に意味を持たせると、
この疑問文は正しい方法を獲得する方法を尋ねている文になるから、
>正しい方法論をどうやって獲得する(んだよ)
といい換えられる。だが、正しい方法論を獲得して何になるのか？　を考えると、この場合は先のように
>正しい方法論でどうやって獲得する(んだよ)
などというようには殆ど訂正しようがなく、
>正しい方法論をどうやって獲得する(んだよ)
のままになる。
このとき何の疑問が生じるか？　というと、どうやって正しい方法論を獲得するか？　という疑問が生じる。
他に何の疑問が生じるか？　というと、正しい方法論の獲得後を考えない限り、他に生じる疑問はない。
正しい方法論の獲得後を考えると、正しい方法論を獲得した状態だから、
>正しい方法(論)をどうやって獲得する(んだよ)
という疑問文は意味を持たなくなる。
だから、その疑問文に意味を持たせるには、正しい方法論を獲得するまでのプロセスを尋ねている疑問文と解釈することになる。
この場合は意味がある疑問文のままである。
このように、「独習」という単語を用いるか、「獲得」という単語を用いるかで日本語としての解釈が異なる。
0447１３２人目の素数さん
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2020/04/11(土) 17:29:12.55ID:mX1z+A9a
>>443
漢字は現在と大きく違っているけど、昔の日本語のニュアンスの詳細は知らない。
0450１３２人目の素数さん
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2020/04/13(月) 13:02:18.38ID:mQv7W7MZ
100年位前の漢字に当たる旧字体で「独習」を書くと、「獨習」になる。ここに、「習」の「羽」は「羽」。
「獲得」を旧字体で書くと、「獲」の草冠のような形をした「－|－|－」の部分を「－|　|－」というようにして書く。
旧字体で書くと、そういう風に現在の漢字と違う。
日常言語の意味は時代と共に変わるから、意味について現在と違いがあってもおかしくはない。
0454１３２人目の素数さん
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2020/04/21(火) 15:05:28.27ID:9BvAn2uX
ルベーグ積分が、どうして解析系学部生の鬼門なんでしょうか？
0456１３２人目の素数さん
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2020/04/21(火) 22:21:30.74ID:HNQh4dtH
鬼門でもなんでもないよ
ルベーグ落ちこぼれたら解析系に進まないんだから追い返される入り口でしかない
0457１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/04/22(水) 00:38:25.27ID:YCYLuazR
入り口が鬼門なんて酷い話だ
0462１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/04/26(日) 16:34:47.84ID:8yWVxD3g
ルベーグ積分は解析系学部生の肛門なんですか？
0465１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/05/04(月) 17:40:21.86ID:jDRWX2Ph
3月の宿題で(1)のみ正解の数弱@shukudai_sujaku

昨年度の大学への数学(大数)での勝率は、

学コンBコースが 1/1 = 100% ，

宿題が 3/10 = 30% でした！

宿題の勝率が低すぎると思うので、

これからは一層精進していきたいです！

https://twitter.com/shukudai_sujaku
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)
0466１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/05/05(火) 12:28:02.77ID:b2IqdVzK
3月の宿題で(1)のみ正解の数弱@shukudai_sujaku

昨年度の大学への数学(大数)での勝率は、

学コンBコースが 1/1 = 100% ，

宿題が 3/10 = 30% でした！

宿題の勝率が低すぎると思うので、

これからは一層精進していきたいです！

https://twitter.com/shukudai_sujaku
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)
0468１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/21(月) 03:13:32.73ID:eboQKNnB
>>436
条件付き平均の定義に積分使ってるからぐるぐる回る気がする
0470１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/21(月) 06:02:18.00ID:rlfdVjOR
マルチンゲールアプローチ入門というデリバティブの本なら知ってる
0473１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/07(木) 12:22:40.70ID:jDXoscmp
遊星社つぶれたので，消えるまえにルベーグ積分入門かってきた．
ttp://www2.odn.ne.jp/yuseisha/

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