現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む44
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現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む
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http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1504332595/
過去スレ39 で、数学セミナー時枝記事は終わりました。39は、別名「数学セミナー時枝記事の墓」と名付けます。
皆さまのご尽力で、伝統あるガロアすれは、数学板での勢いランキングで、実質ダントツ１位です。
（他の“勢いの上位”のスレは、￥さんの野焼き作業の貢献が大半ですので（＾＾ ）
このスレは、現代数学のもとになった物理工学の雑談スレとします。たまに、“古典ガロア理論も読む”とします。
それで良ければ、どうぞ。
後でも触れますが、基本は私スレ主のコピペ・・、まあ、言い換えれば、スクラップ帳ですな〜（＾＾
話題は、散らしながらです。時枝記事は、気が向いたら、たまに触れますが、それは私スレ主の気ままです。
“時枝記事成立”を支持する立場からのカキコや質問は、基本はスルーします。それはコピペで流します。気が向いたら、忘れたころに取り上げます。
なお、
サイコパスのピエロ（不遇な「一石」https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets （Yahoo!でのあだ名が、「一石」）
（参考： http://blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む 2007年04月06日）
High level people
小学レベルとバカプロ固定
低脳幼稚園児のAAお絵かき
お断り！
小学生がたまにいますので、18金よろしくね！（＾＾
High level people は自分達で勝手に立てたスレ28へどうぞ！sage進行推奨（＾＾；
なお、スレ43も私のスレではないなので、行きません（＾＾
旧スレが512KBオーバー（間近）で、新スレ立てる
（スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。関連のアーカイブの役も期待して。） >>356
> 「仮定」の部分だよ
> つまり、”Dは有限な、１からｎの間に来る確率は、０（ゼロ）”ってことを主張しているんだ
Dの定義を無視した主張は無意味
Dは以下のように定義されている
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/13
> さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ.
> 例えばkが選ばれたとせよ.
> s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.
> 第1列〜第(k-1) 列，第(k+1)列〜第100列の箱を全部開ける.
> 第k列の箱たちはまだ閉じたままにしておく.
> 開けた箱に入った実数を見て，代表の袋をさぐり， S^1〜S^(k-l),S^(k+l)〜SlOOの決定番号のうちの最大値Dを書き下す.
> いよいよ第k列 の(D+1) 番目から先の箱だけを開ける：S^k(D+l)， S^k(D+2)，S^k(D+3)，・・・.いま
> D >= d(S^k)
> を仮定しよう.
> 開けた箱に入った実数を見て，代表の袋をさぐり， S^1〜S^(k-l),S^(k+l)〜SlOOの決定番号のうち
> の最大値Dを書き下す
のDを使って「1からnの間」でなく「1からDの間」で考えれば
解答者が選ばなかった99列の決定番号の最大値Dが「1からDの間に来る確率は1」
解答者が選んだ列の決定番号が「1からDの間に来る確率は99/100」
>>357
> だから、” D >= d(S^k) を仮定しよう.この仮定が正しい確率は99/100，そして仮定が正しいばあい，
> 上の注意によってS^k(d)が決められるのであった”という記述が数学的に不適切だと分るだろう
Dの定義を無視していることによりスレ主の記述が数学的に不適切であるということは分かる >>356
>あくまで、否定する部分は、一つの同値類全体Uの場合、
>”決定番号が、１からｎの間に来る確率は、０（ゼロ）”
>「D >= d(S^k) を仮定しよう.」の「仮定」の部分だよ
>つまり、”Dは有限な、１からｎの間に来る確率は、０（ゼロ）”
>ってことを主張しているんだ
やっぱり∃ｙ∀ｘと∀ｘ∃ｙの違いが分かってないんだな
まず、∃ｙ∀ｘの場合
「ある自然数ｎが存在して、任意の１００列について
１００列の決定番号が、全てｎ以下になる」
となる確率は限りなく０に近い
これがあなたの主張
そして、∀ｘ∃ｙの場合
「任意の１００列について、それぞれある自然数ｎが存在して
１００列の決定番号が、全てｎ以下になる」
というのは真だ つまり確率１
ｎを１００列の決定番号の最大値とすればいい
決定番号は必ず自然数であるのだから、最大値も当然存在する
それがいかほど大きかろうが存在しさえすればいいｗ
箱入り無数目で必要なのは後者が成り立つことだ
つまりある１列を除いた９９列の決定番号の最大値をとった場合
それが元の１００列の決定番号の最大値より小さくなる場合は、
１００列中のたった１列にすぎないといえればいい
あらかじめ、ある自然数ｎを設定する必要などないのである
前者が成り立つ確率が限りなく０に近いからといって
そんなことは全然問題にならない >>357
>> 従って、一つの同値類全体Uの場合、”決定番号が、１からｎの間に来る確率は、０（ゼロ）”が言える
は
> だから、” D >= d(S^k) を仮定しよう.この仮定が正しい確率は99/100，そして仮定が正しいばあい，
> 上の注意によってS^k(d)が決められるのであった”という記述が数学的に不適切だと分るだろう
の何の根拠にもなっていない
逆に、決定番号が自然数である確率は1であるから
” D >= d(S^k) を仮定しよう.この仮定が正しい確率は99/100，そして仮定が正しいばあい，
上の注意によってS^k(d)が決められるのであった”
という記述は数学的に何の問題も無い。
ここからアホ主への教育
・N から無作為に一つの元を選んだら n だった。
・n が選ばれる確率は 0 である。
この二つは矛盾するか？理由を添えて答えよ。 >>358 & >>362 & >>363
おちこぼれは、３人に減ったかな？（＾＾
ピエロくんが、>>363だろうな
まあ、じっくりやりましょ（＾＾
しっぽの共有部分が、具体的にｎ番目とかの表現（＝構成）を持たないということと
同様に、Dも同じく、具体的なｎ番目とかの表現（＝構成）を持たないということは、関連しているんだ
そういう具体的な表現（＝構成）を持たない抽象的な数学的存在を認識するには、それなりに高度な学習が必要なのかもしれないね（＾＾
時枝記事の数当てを、簡単に言えば、ある数列と”しっぽ”が同じ同値類に属する代表数列について、”しっぽ”を見ることで、箱を開けずに中の数を当てられる
つまり、任意の数列ｓと、その属する同値類Uの代表数列ｒとの、しっぽの比較だと
その属する同値類Uの元たちに共通するco-tailを知れば、任意の数列ｓであっても、co-tailの範囲であれば、箱を開けずに中の数は分る
だけど、属する同値類Uを知るためには、数列ｓのしっぽを開けないと、属する同値類が決まらないというジレンマがある
そこのトリックが、100列作って、確率99/100だという
これ、時枝ほどの者でさえ、引っかかったトリックだ。可算無限数列のしっぽの同値類というトリックは、けっこう難しいということだね（＾＾
超積やｐ進体に似ている部分もあるかな
並みの者では、理解できなくて当然かも
しかし、大学３〜４年で、確率論の確率変数の独立を学んだ人は
トリックには引っかからなくなって、卒業してゆく
2015年当時から、いま、３人に減ったということだね
その内、＜おちこぼれ達のための補習講座3＞をやるよ（＾＾ >>366
＞しっぽの共有部分が、具体的にｎ番目とかの表現（＝構成）を持たないということと
n が構成的であろうとなかろうと自然数に変わりない
それを否定するアホのレスは読むに値せず >>366
＞その属する同値類Uの元たちに共通するco-tailを知れば、任意の数列ｓであっても、co-tailの範囲であれば、箱を開けずに中の数は分る
時枝記事には co-tail なるものは一言も出てこないし、そもそも存在しない
バカ乙 >>366
＞しかし、大学３〜４年で、確率論の確率変数の独立を学んだ人は
＞トリックには引っかからなくなって、卒業してゆく
つまり時枝正氏は学部を卒業できないと言いたいわけね？
バカ乙
ちなみにバカ主は2年に進級不可能だろう
一年一学期の内容をことごとく理解してないから アホ主はεN論法を理解していないし、それがどれほど致命的かも理解していない
「解析が全滅」と言っていいくらいなんだよ
と言ってもこれまた理解しないんだろうけどな
まさに救い様の無いアホ 突然ですが、検索でヒットしたので貼る
http://klapaucius.web.fc2.com/logic/online-textbooks.html
オンラインで入手できる数理論理学・数学基礎論のテキスト
数理論理学、数学基礎論の教科書的に使えるテキスト（講義ノート、サーヴェイ、モノグラフ等）のうち、オンラインで入手できるものを集めました。
・入門的概説
・論理一般
高階論理と型理論
直観主義論理
コンビネータとラムダ計算
時相論理および時制論理
様相論理
適切さの論理
自然言語の論理
空間論理
・モデル理論
安定性理論
無限論理
・計算可能性理論および再帰理論
・集合論
pcf理論
記述集合論
実数の集合論
選択公理
強制法と内部モデル
連続体仮説
NF
・証明論と構成的数学
順序数解析
算術の体系と不完全性
証明可能性論理
線形論理
構成的数学
・代数的論理と圏論
ブール代数
普遍代数
量子論理
圏論
・歴史 >>366
> 同様に、Dも同じく、具体的なｎ番目とかの表現（＝構成）を持たないということは、関連しているんだ
>>58
> つまりは、箱を一つずつ増やしていっても、可算無限集合には至らないってこと
を満たしつつ
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/12
> 箱がたくさん，可算無限個ある
> どんな実数を入れるかはまったく自由
という前提により出題者は選ぼうと思えばどのR^Nの元(= 可算無限個の実数)でも自由に選ぶことができるので
Dが「具体的なｎ番目とかの表現（＝構成）を持たないということ」はありません >>371
有用な情報ありがとう
数理論理学（数学基礎論）スレの読者に有用と思いましたのでそちらのスレに転載させて頂きました >>366
＞ピエロくんが、>>363だろうな
いやピエロはID:N5wCp15o、あなただよｗ
＞つまり、任意の数列ｓと、その属する同値類Uの代表数列ｒとの、しっぽの比較だと
＞その属する同値類Uの元たちに共通するco-tailを知れば、
＞任意の数列ｓであっても、co-tailの範囲であれば、箱を開けずに中の数は分る
誤１ その属する同値類Uの元たちに共通するco-tailを知れば、
正１ その属する同値類Uの代表元を知れば
誤２ co-tailの範囲であれば、箱を開けずに中の数は分る
正２ ｓの決定番号が、他の99列の決定番号の最大値Dより小さければ
箱Dの中身は代表元のD番目の項と一致するから、箱Dを開けずに中の数は分る
記事も読まずに、自分勝手に”co-tailがある筈”と思い込む
粗雑な思考しかしないから間違うんだよ 幼稚園児君
＞だけど、属する同値類Uを知るためには、
＞数列ｓのしっぽを開けないと、属する同値類が決まらない
＞というジレンマがある
＞そこのトリックが、100列作って、確率99/100だという
記事の文章を理解する努力を放擲して
「トリック」という言葉で誤魔化したら死ぬよｗ
なぜ確率99/100かといえば、
選んだ数列の決定番号が、
100個の数列の決定番号の
最大値になるのは100個中
たかだか1個だからだよ >>366
＞大学３〜４年で、確率論の確率変数の独立を学んだ人は
独立＝「当てられない」 と思ってるうちは馬鹿のままだね >>375-378
落ちこぼれ数学徒のピエロくん、出勤ご苦労
遁走雲隠れしていたが、ようやく以前のペースかな？（＾＾
しっかり、働くんだよ〜（＾＾
ところで、君には難しいだろうが、下記、超有理数(1，2，3，・・・・・・) 、ωが、一般の∞だが、順序数ωと同じかな
超自然数： ”ω-1,ω,ω+1，・・・”
”これまで通りの列1，2,3・・・の無限の並びのあとに、無隈大番号がつくるさらに長い並びがつづく。”
などとある
”ω-1”とあるのが、ちょっと珍しいか
”ω+1”は、ピエロくんのいう「∞が、無限公理の反例」(>>342より)の類似だね〜（＾＾
ところで、時枝記事の可算無限数列の”しっぽ”の同値類の概念と
超積の超フィルターによる可算無限数列の同一視は、似ているところがあるね（＾＾
時枝記事自身は無価値だが
超積、超フィルターの理解を深める手がかりにはなりそうだね（＾＾
時枝記事の可算無限数列の”しっぽ”の同値類の概念と、
超積、超フィルターとを対比して考えるのが面白そうだよ（＾＾
http://repo.lib.ryukoku.ac.jp/jspui/handle/10519/3663
龍谷大 DSpace
http://repo.lib.ryukoku.ac.jp/jspui/bitstream/10519/3663/1/KJ00004858536.pdf
超準解析による実数論 西山 龍吉 龍谷大学龍谷紀要 20070315
(抜粋)
超有理数と定義数列
超有理数(1，2，3，・・・・・・) は新たな記号を採用してω と書く。
§ 4. 超実数体 *R
超自然数と超実数
*Nのすべての元は小さい順に
1，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，・・・ ・・・，ω-1,ω,ω+1，・・・
と並んでいる。これを超自然数の‘超列' と呼ぶことにすると、超列には、有限番号のすべて
がつくるこれまで通りの列1，2,3・・・の無限の並びのあとに、無隈大番号がつくるさらに長
い並びがつづく。
(引用終り) >>374
ID:8YJNJlss さん、どうも。スレ主です。
ご丁寧に、連絡ありがとうございます（＾＾
テンプレ>>6にあるように
私の主義は、”出典明示とそこらの(抜粋)コピペです
まあ、自分なりに、正しそうと思ったものを、(抜粋)コピペしてます”
ってことです
まあ、私も含め、”名無しさん”たちの書いていることは、玉石混交の”石”が多いと思う
が、”出典明示とそこらの(抜粋)コピペ”は、
”玉”が多いんじゃないですかね（＾＾ >>379
残念だが、超自然数をもってきてもco-tailは正当化できない
なぜなら、超自然数は自然数であるから、超自然数を導入するなら、
超自然数を決定番号にもつ列も当然存在する
とにかく言い訳する暇があったら>>375を百遍音読したまえ
それでも理解できないのなら>>377に挙げた本を読みたまえ
サルには超準解析など百年早い！！！ >>380
＞私も含め、”名無しさん”たちの書いていることは、玉石混交の”石”が多いと思う
キミは石ではない
せいぜい道端に落ちてるイヌの糞 《任意な100gのケーキの巻き》
∀任意と言われても術語論理に主語がないし
という作文を、術語論理で表現してみるか
考えてみたら、何故か、お腹がへった。
ケーキを食べたくなったからである。
なので下らない作文を書いてみた。
ある自称論理学の専門家が、ポクに
「10g〜500gの《任意》の重さのケーキ
用意した。食べにきて」
とおっしゃられたので、食べにいってみた。
そしたら用意されたケーキは10gだった。
ポクは、その専門家にクレームとして、
「嘘つき、ケーキ250g食べたい。」と
言ってしまった。
このクレームが正当か謎だが、
記号∀と任意の意味を理解すれば解決しそうだ。
以上 おっちゃんです。
見に来た。
じゃ、おっちゃん寝る。 超準解析を語るのは結構だが、その前に普通の解析を勉強したらどうかね？
εN論法すら理解できてないようでは解析全滅なんだが。
私の言うことが嘘だと思うなら本屋にでも行って、収束・極限等の基礎中の基礎が
εN論法で記述されていることを確認してみなさい。
お前に一番必要なのは今の自分の立ち位置（＝底辺中の底辺）を知ることだよ、おバカさん。 そうだ、殆んど至る所で定数関数かつ微分不可能な関数の構成、考えるのをやめてかなり時間が経ってた。
なんならL^p空間の完備性でも使えばうまくいきそう
だな〜って考えながらそのまんま2ヶ月くらい経った
のかな。寂しいなあ、ひとりがつらいなあ、って考え
ると数学やれないくらい悲しくつらくなるし涙が出る
こともあるけど今日はすごく楽しかったし嬉しかった
からそのこと考えてたら眠れなくなってしまった(横になってた)。 >>384
連続体濃度の車の集合を３次元ユークリッド空間の車の総サイズと対応させるという考え方が間違っている。
連続体濃度の車の集合はユークリッド空間自体と対応していなければならない。 >>381-382
ピエロくん、ご苦労
サイコパスの本性を出したね（＾＾
ようやく、隠しても見抜かれていると観念したかね（＾＾
しかし、もっと頑張って書けよ！
１日10投稿はがんばれ〜！（＾＾ >>385
落ちこぼれは、結局二人かね（＾＾
君も、本質が分ってないね
”42 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1505609511/704-707 ＜εN論法の丸暗記でない方法「・・・は、任意の有限部分が○○のとき、○○ 」という言い方がキモ＞の説明”（>>11）
C++さん同様の”丸覚え”かな？
上記リンクを読んでみな（＾＾ さて
＜おちこぼれ達のための補習講座3＞
でもやるか（＾＾
小学生でも分るように始めよう（＾＾
そうだな
”42 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1505609511/104-106 ＜co-tailを{s_n, s_(n+1),...}と書くことはできない＞ことの説明”（>>12より）
の数列πを使おう
１）超越数πを用いて、箱の列の先頭から、3,1,4,1,5,9,・・・・とπの小数表現の数を入れたとする。簡便に、これを代表の数列としπと名付ける
２）πは、超越数は無限小数だ。
３）無限小数の数列のしっぽを切り捨てて、小数点以下第ｎ位までの有限小数を作る。例えば、Q(π)_n＝[π*10^n]/10^n＝[π*10^n]/10^n とする。 ここに []はガウス記号（下記）
４）例えば、
n=1なら、Q(π)_1＝[π*10^1]/10^1=3.1。
n=2なら、Q(π)_2＝[π*10^1]/10^1=3.14。
n=3なら、Q(π)_3＝[π*10^1]/10^1=3.141。
・
・
５）よって、Q(π)_n＝[π*10^n]/10^nは、全ての有限ｎに対し、有限小数であり、有理数である。∴これは、全ての自然数に対して成り立つ！！（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BA%8A%E9%96%A2%E6%95%B0%E3%81%A8%E5%A4%A9%E4%BA%95%E9%96%A2%E6%95%B0
床関数と天井関数
(抜粋)
床関数は、実数 x に対して x 以下の最大の整数と定義され、
[x]
ガウス記号と呼ばれる。
(引用終り)
つづく >>390 つづき
１）さて、Sp(π)_n：＝π−Q(π)_n と定義する。
２）例えば、π = 3.14159 26535・・ （下記）として
n=1なら、Sp(π)_1＝[π*10^1]/10^1=0.04159 26535・・。
n=2なら、Sp(π)_2＝[π*10^1]/10^1=0.00159 26535・・。
n=3なら、Sp(π)_3＝[π*10^1]/10^1=0.00059 26535・・。
・
・
３）つまり、Sp(π)_nは、πの先頭から小数点第ｎ位まで、０になる。あとの、”・・”の部分は、数列の”しっぽ”だ（だから”Sp”と名付けた）
４）∴これは、全ての自然数に対して成り立つ！！（＾＾
５）つまり、”しっぽ”は、空＝φにはならない！ (πは超越数で無限小数だから当然だろう)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%86%E5%91%A8%E7%8E%87
円周率
(抜粋)
π = 3.14159 26535・・
(引用終り)
つづく >>390 訂正
Q(π)_n＝[π*10^n]/10^n＝[π*10^n]/10^n とする
↓
Q(π)_n＝[π*10^n]/10^n とする
>>391 つづき
１）さて、πに変えて、超越数eを考えて、Q(e)_n＝[e*10^n]/10^n を考える
２）つまり、超越数eの無限小数の数列のしっぽを切り捨てて、小数点以下第ｎ位までの有限小数とする。
３）ここで、Q(e)_n ＋ Sp(π)_n を考えると、前半ｎまでは超越数eの数列で、小数第ｎ+1以降の”しっぽ”はπの数列が構成できる
４）これは、すべての有限ｎについて成り立つ。
５）∴これは、全ての自然数に対して成り立つ！！（＾＾
６）lim n→∞ を考えると、lim n→∞ （Q(e)_n ＋ Sp(π)_n）＝e が成り立つ。しかし、これは極限であり、すべての有限ｎについて、これは不成立！（＾＾
７）∴極限”＝e ”は、全ての自然数の範囲で不成立。 πの”しっぽ”はず〜っと残る。つまり、πの”しっぽ”は、空＝φにはならない！ （＾＾
分りますか？（＾＾
小学生には、難しいだろうな〜
大人には、簡単な話なんだがね〜（＾＾ ＞ πの”しっぽ”はず〜っと残る。
だから何？
まさか「任意の自然数πでしっぽが残る」⇒「co-tail が存在する」と言いたいの？
co-tail は共通のしっぽだよね？ n によってしっぽは変わるんだよ？共通にならないじゃん
アホ過ぎｗｗｗ ホームラン級のアホｗｗｗ >>389
＞君も、本質が分ってないね ｷﾘｯ
と、ホームラン級のアホが申しております そもそも無限小数を作りたいなら無理数でいいのに何故か超越数に拘るアホｗ
ぼくちゃん ちょうえつすう しってるも~ん
って言いたいのか？爺さんｗ >>388
なんか妄想症が進行してるな
大丈夫か？こいつ
>>391
なんで４）から５）に飛躍できるのか？
大丈夫か？こいつ
>>392
なんで７）のつまりで飛躍するのか？
大丈夫か？こいつ そもそも ω＝｛0，1，2，・・・｝ として
ω−∪（i∈ω）｛0，・・・，i｝ が｛｝でない
とホザくとかどこの池沼か？ｗ 新しい数学メモを作成してあげた。
参照元として、このメモの存在を明示的に公開してくれるなら、研究に利用してくれても、構わない。
https://mobile.twitt...159853871109/photo/1 結局、落ちこぼれは、二人か？（＾＾
さて
＜おちこぼれ達のための補習講座4＞
１．ペアノの公理を思い出そう https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9A%E3%82%A2%E3%83%8E%E3%81%AE%E5%85%AC%E7%90%86
(抜粋)
「５） 0 がある性質を満たし、a がある性質を満たせばその後者 suc(a) もその性質を満たすとき、すべての自然数はその性質を満たす。
5番目の公理は、数学的帰納法の原理である。 また、後述するとおり集合論における標準的な構成では、0 を空集合として定義する。」
「ペアノの公理は以下の図にまとめることができる:
x→ f(x)→ f(f(x))→ f(f(f(x)))→ ・・・
ここで、各 f(x), f( f(x) ), f( f( f(x) ) ), ・・・ は明確に区別可能。」
２．これ、小学生には難しいだろうが、下記ＵＲＬにあるように、プログラミング言語で、「b = b + 1」と書いたりする。b + ＋という書き方もある
自然数Nの構造は、「b = b + 1」に似ている。0から始めるのが普通だが、任意のｎから初めて、「ｎ =ｎ + 1」を繰り返し、自然数の集合Ｎを構成できる。これぞ、ペアノの公理！（＾＾
http://www.geekpage.jp/programming/c/operator.php
プログラミング > C言語入門 > C言語入門：演算子 あきみち Geekなページ
３．無限集合は、選択公理の下、全体集合と同じ濃度の真部分集合があることを思い出そう（＾＾
つまり、自然数の集合Ｎの中で、真部分集合として、任意のｎから初めて、「ｎ =ｎ + 1」を繰り返し、自然数の集合Ｎを構成できるのだ。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%87%E3%83%87%E3%82%AD%E3%83%B3%E3%83%88%E7%84%A1%E9%99%90
(抜粋)
デデキント無限集合であるとは、A と同数（equinumerous）であるようなA の真部分集合B が存在することである。それはつまり、A とA の真部分集合B の間に全単射が存在するということである。
つづく >>399 つづき
19世紀後半、多くの数学者はデデキント無限であることと通常の意味の無限は同値であると単純に考えていた。しかし実際は、選択公理（“AC”）を除いたツェルメロ・フレンケルの公理系（通常、“ZF”と表記される）からは、その同値性は証明されえない。
弱いACを使うことで証明でき、フルの強さは要求されない。その同値性の証明は、可算選択公理（“CC”）より真に弱い形で証明できる。
(引用終り)
４．時枝記事の可算無限数列で、しっぽが空（φ）にならないのも、これと同じ理屈なんだよね（＾＾
つづく >>400 つづき
まあ、小学生の落ちこぼれには、これは理解が難しいだろうね。無理しなくて良いぞ（＾＾
哀れな素人さんも、19世紀後半当時の、多くの数学者（無限公理反対派も含め）と同じレベルなんだろうかね（＾＾
全く間違ったことを言っているわけではないが、かと言って、21世紀の数学から見て全く正しいことを言っているわけでもないんだな〜（＾＾
以上 a∈Cに対して、f(z)=e^(１/(z−a)),z∈C\{a}において、aに収束する点列ａn∈Ｃ\{a}で lim n→∞ f(ａn)=-∞ となるものを見出せ。
の解答をお願い致します。 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:ae2afb6cd11f3e92f5cd12f037b4c3ac) >>401
スレ主よ、お前は依然として何も分っていない(笑
尤も、お前だけではない(笑
このスレの全員が何も分っていない(笑
このスレの人間だけではない。
近代以降の数学者は数の本質、数とは何かについて、
ギリシャ人が常識として分っていたことさえ分っていない(笑
０から１までの間に
１ 自然数はいくつあるか。
２ 有理数はいくつあるか。
３ 無理数はいくつあるか。
４ 実数はいくつあるか。
５ 有理数と無理数ではどちらが多いか。
この問いに全問正解できる者は、
おそらく現代世界には一人もいない(笑
ギリシャ人なら全問正解しただろう(笑 スレチな話題をひとつ−
ルクレティウス「物の本質について」を読んでいたら、
「…従って、あらゆる物はその重量が異なっていても、
平安なる［抵抗のない］空間の中では、同一速度を以て進むに相違ない」
と書いてあった。
重い物も軽い物も、空気抵抗がなければ同一速度で落下する、
ということはガリレイが実験で証明したことだが、
ルクレティウスがすでにそのことを指摘していたのだ。
お前らも古代の哲学者の本でも読めばいいのだ。
そうしたらカントール以後の近代数学が完全な間違いだと分る。 a∈Cに対して、f(z)=e^(１/(z−a)),z∈C\{a}において、aに収束する点列ａn∈Ｃ\{a}で lim n→∞ f(ａn)=+∞ となるものを見出せ。
の解答をお願い致します。 >>387
おっちゃんです。
>連続体濃度の車の集合を３次元ユークリッド空間の車の総サイズと対応させるという考え方
？？？？？
「連続体濃度の車の集合」とか何いっているのか分からないが、私は車を何台も考えるようなことはしていない。
単純に或る1台の完備な車xが存在するとしてxの境界について考えていた。>>361の解説で間違いは分かっていた。
完備な車xの境界は単純閉曲線Cで、ジョルダンの曲線定理から、xの境界はCと一致する。
xの境界はこのようにして決まる。原子や素粒子など一般の粒子についても同様なことがいえる。
だが、物理的現実的には完備な車xは存在しない。また、1台の車の粒子には半径や体積がある。
だから、物理的現実的にいうと完備な車(xを含む)は存在せず、存在するとした完備な車xは、
数理モデル化するにあたり、現実の車を完備化して得られる仮想の車となる。 >>403
《無理数の個数はいくつかあるかの件》
先生
√2を有理数との仮定で矛盾、だから、
√2は無理数である、 証明完了
生徒
√2を有理数とせっかく仮定したのに、
無理数なんて、その証明マチガッテる
《無理数の個数の超トンデモ模範解答》
無理数は0個である
そもそもこの世に無理数は存在しない。
すべての数は有理数で表されるからです。
《トンデモ考察》
すでに、古代ギリャシャ プラトンは
平方根が有理数でない論をとなえたようだ。
おそらく、古代ギリャシャの時代から現代の
数学に至るまて、殆ど至る時代マチガッテる
(呆
以上 >>400
> 時枝記事の可算無限数列で、しっぽが空（φ）にならないのも、これと同じ理屈なんだよね
それは結局「同値類全体U」から1つ取り出した任意のR^Nの元に対してと同じ事でしょう
出題された任意の数列に対して数当て戦略が適応できることと同じ
>>326
> U_1⊂U_2⊂・・⊂U_d⊂・・⊂U
ではなくて「U_1⊂U_2⊂・・⊂U_d⊂・・」の任意のU_dに対しては「しっぽが空（φ）にならない」
>>326
> 従って、一つの同値類全体Uの場合、”決定番号が、１からｎの間に来る確率は、０（ゼロ）”が言える
では「同値類全体U」を扱っている
>>58
> つまりは、箱を一つずつ増やしていっても、可算無限集合には至らないってこと
であるから
> U_1⊂U_2⊂・・⊂U_d⊂・・⊂U
の「同値類全体U」を「U_1⊂U_2⊂・・⊂U_d⊂・・」の極限と考えれば「しっぽが空（φ）になる」 >>399
＞結局、落ちこぼれは、二人か？（＾＾
いや、君一匹だよ
>>399-400
＞デデキント無限集合であるとは、
＞A と同数（equinumerous）であるような
＞A の真部分集合B が存在すること
（中略）
＞時枝記事の可算無限数列で、
＞しっぽが空（φ）にならないのも、
＞これと同じ理屈なんだよね（＾＾
まったく見当違いだね
ω＝｛０、・・・｝について
ｎ∈ωから始まるωの部分集合すべての共通集合
∩（ｎ∈ω）｛ｎ、・・・｝
をとる
ωのどの要素ｍについても、ｍを含まない部分集合
｛ｍ＋１、・・・｝
が存在するから、上記の共通集合の要素にならない
したがって上記の共通集合は空集合になる
ωは”コンパクト”ではないから
部分集合をどんどん狭めていったところで
かならず収束先がある、とはいえないわけだ
（例えば、(0,1]について
∩（ｎ∈ω）(0,1/n]
をとれば、やっぱり空集合になる）
上記は大学１年生の解析学の常識なんだがな 結局、落ちこぼれは、一人か？（＾＾
さて
＜おちこぼれ達のための補習講座5＞
１）先の＜おちこぼれ達のための補習講座3＞（>>390）にならう
・超越数πを用いた、πのしっぽを持つ数列達の同値類をU_πとし、
・超越数eを用いた、eのしっぽを持つ数列達の同値類をU_eとする。
・>>392の通り、Q(e)_n ＋ Sp(π)_n （前半ｎまでは超越数eの数列で、小数第ｎ+1以降の”しっぽ”はπの数列）を考える
・前述>>392の通り、明らかに、∀n∈N(自然数)で、元 Q(e)_n ＋ Sp(π)_n ∈U_π
・lim n→∞ を考えると、lim n→∞ （Q(e)_n ＋ Sp(π)_n）＝e ∈U_e が成り立つ
・繰返すが、当然 e ∈U_e (not∈U_π)
・何を言いたいか？ lim n→∞ で、共通のしっぽが空（＝φ）になれば、同じ同値類ではなくなるってこと！（＾＾
（同値類の本質を理解していれば、当たり前の話。繰返すが、共通のしっぽがあるから、同じ同値類に属するのである！！（＾＾ ）
２）同値類の本質とは
・同値類の本質とは、哲学的表現だが、”本来その類に属する任意の二つの元が、なにがしか共通する性質を持つ”ということ
・時枝記事の場合、”しっぽが一致する同値類”ってことだから、”本来その類に属する、任意の二つの元は、必ずしっぽが一致するという性質を共有する”
・ここらのことは、>>203-206 に詳述したのでご参照願いたし
・まあ、もう一度、下記 wikipedia 同値類でも読んでたもれ（＾＾
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%90%8C%E5%80%A4%E9%A1%9E
同値類
(抜粋)
例
・X がすべての車の集合であり，〜が「同じ色である」という同値関係のとき，ある1つの同値類はすべての緑色の車からなる．X/〜 はすべての車の色の集合と自然に同一視できる．
不変量
〜 が X 上の同値関係で P(x) が，x 〜 y であるときにはいつでも，P(y) が真ならば P(x) が真であるような，X の元の性質であるとき，性質 P は 〜 の不変量，あるいは関係 〜 のもとで well-defined であるといわれる．
(引用終り) >>379 補足
http://repo.lib.ryukoku.ac.jp/jspui/handle/10519/3663
龍谷大 DSpace
http://repo.lib.ryukoku.ac.jp/jspui/bitstream/10519/3663/1/KJ00004858536.pdf
超準解析による実数論 西山 龍吉 龍谷大学龍谷紀要 20070315
(抜粋)
超有理数体
無限大と無限小
無限小超有理数
1/ω = {1/1,1/2,1/3,・・・}
が、無限小有理数の一例となる。
(引用終り)
無限大 ω＝{1,2,3,・・・} ですから、理屈はあってますな（＾＾
で、超準解析というのは、>>147の実数直線での、無限遠点を付け加えて、”コンパクト化する”という発想とちょっと違う面がありそうですね
無限大も、 ω＝{1,2,3,・・・}に限られないし
なにより、 無限小有理数なんて元を導入するのがキモですから（＾＾
竹内 外史先生が下記の本を書かれています（＾＾
https://www.amazon.co.jp/dp/4795268940
無限小解析と物理学 竹内 外史 (著) 2001/5
(抜粋)
トップカスタマーレビュー
5つ星のうち3.0nonstandard analysisの本だが、素人向きではない．
投稿者chippendale2007年7月30日
タイトルの「無限小解析」は、解析学に対する古い呼称の意味ではなく、A.Robinson の創始になる nonstandard analysis (以下NSAと略す)を指す言葉として使われている．
A.Robinson の理論は高階タイプ理論に基づいていたが、現在では、NSA の基本的な原理はモデル理論でいうところの elementary embedding によって簡潔に説明されることが知られている．
タイトルにある「物理学」は、物理学者の行うような（数学的には乱暴な）無限小の操作が NSA によって正当化される、という消極的な話ではなく、むしろNSAこそ物理的な思考が行われる（べき）適切な舞台であるという著者の主張からきているらしい．
まとめると、この本はすでにモデル理論（の非常に初歩的な知識）とNSAについてのある程度の理解をしている人（ほぼ玄人？）が読む本である．確率過程のNSAによる扱いを知りたいだけならば、釜江哲朗や上記中村の本を薦める．
(引用終り) >>397 & >>410
なんだ、結局、ピエロは落ちこぼれか・・（＾＾
まあ、>>411でも読みな
まあ、小学生の君には、ちょっと難しいだろうがね（＾＾
しかし、ピエロは小学生なのに、沢山作文書くね〜（＾＾
だが作文ばかりじゃなく、算数もしっかり勉強するんだよ（＾＾ 広義数学者 俊太郎 @reviewer_amzn_m
10月11日
数日前からAmazonでは品切れなんだけど中古品の出品が増えてる。普通の中古品はともかく転売はやめてほしいな…電話で富田社長(兼編集長)も本望ではないと言っていた。
広義数学者 俊太郎 @reviewer_amzn_m
23h
返信先: @reviewer_amzn_mさん
本屋で見かけたらぜひ買ってください。
読む時レビューも参考にしてください。
広義数学者 俊太郎 @reviewer_amzn_m
5h
返信先: @reviewer_amzn_mさん
また転売らしき出品が増えてる…
出版社も出品しにくいだろうな…
広義数学者 俊太郎 @reviewer_amzn_m
2h
返信先: @reviewer_amzn_mさん
理工書を扱っている書店が遠い田舎では定価より高くても売れるかもしれないが購入後にAmazonが入荷したのを見たらその客は後悔するだろうし理工書を扱っている書店が比較的に近く多い都市部では定価より高いと売れるはずがないし出版社からしたら悪徳商法に見えるだろう
www 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:0be15ced7fbdb9fdb4d0ce1929c1b82f) >>411
> lim n→∞ で、共通のしっぽが空（＝φ）になれば、同じ同値類ではなくなるってこと
だから決定番号が無限大になることはないことが保証されている
同値類が変わっても新しい同値類の代表元から決定番号は求められる
同値類が変わることにより決定番号は減少することが可能になるので極限n→∞をとると
> ”決定番号が、１からｎの間に来る確率は、０（ゼロ）”
が成り立たない >>400
>>393嫁
ていうかお前人のレス読まずにレスしてるだろ
せっかくお前の間違いを具体的に指摘してやってるのに
人から指摘されて間違いに気づくのが普通のバカ
人から指摘されても間違いに気づかないのが救い様の無いバカ
人から指摘されても意に介さない・目に入らないのがスレ主 >>411
>(同値類全体に）共通のしっぽがあるから、同じ同値類に属するのである！！（＾＾ ）
ナイーブだな
>”本来その類に属する任意の二つの元が、なにがしか共通する性質を持つ”
そして箱入り無数目の同値類では「ある箇所から共通の尻尾を持つ」
ただし「ある個所」は、どの二つの元をとるかで変わる
共通の尻尾の始まりは、自然数全体にわたるから
したがって、同値類全体で共通する尻尾は存在しない
>>412
超＊＊に希望を見出してるようだが
一方でR^NのNには超自然数があるといい
もう一方で決定番号全体となるNには超自然数がない
というのは二枚舌
>>413
こんな根本的なことも分からない ID:YH6BRTCWこそ
正真正銘のピエロと呼ばれるにふさわしいだろう スレ主へのサービス情報
>ナイーブだな
ナイーブという語は一石特有の語だから、
ID:BTNQrR/w
は一石（ピエロ）である(笑 千葉大医学部生が昨年９月、集団レイプ事件を起こしたが、今度は現役医師主導の強姦事件が発覚した。
泥酔した１０代少女を暴行した強姦の疑いで１６日までに愛知県警に逮捕されたのは愛知県立城山病院医師 高木宏 だ。
昨年４月３０日〜５月１日にかけ、愛知・名古屋市内の高木容疑者が賃貸契約していたヤリ部屋で、１０代後半だった少女２人に酒を飲ませ、暴行した疑い。
事件を首謀した高木容疑者は、過去に４回も準強姦容疑での逮捕歴があった。その手口はいずれも自分の部屋で合コンなどの名目で飲み会を開き、参加した女性に酒を飲ませて暴行していた。
昨年７月は泥酔状態の２０代女性に性的暴行を加えたとして準強姦容疑で逮捕（処分保留）。その後、９月にも別の２０代女性を強姦した疑いで再逮捕されていた。
驚くのは短期間に何度も逮捕されているのに、病院側が何の処分もしていなかったことだ。
ある現役医師は「昔からレイプが発覚して病院をクビになる医師はいるが、数年たつとみな別のところに移って何事もなかったかのように勤務していますよ」と明かす。
高木容疑者は過去の事件では不起訴処分になっているとみられるが、医師免許さえあればお構いなしとはあきれる。どうやらロクに“身体検査”をしない病院が少なくないようだ。
高木容疑者が過去に逮捕された時には、女性を乱暴する動画が収められたケータイも押収されている。千葉大のレイプ事件でも被害女性を撮影し、仲間内でＬＩＮＥで共有するという鬼畜行為に及んでいた。
こんな性犯罪者を野放しにして患者を診察させていた病院の罪は重い。
http://dl1.getuploader.com/g/takagihiroshi/1/5bphn8f.jpg
http://i.imgur.com/epBzGFK.jpg
愛知県立城山病院
電話：052-763-1511 ＞スレ主へのサービス情報
サービス情報という語はトンデモ老人特有の語だから、
ID:d10DswLx
はトンデモ老人（国文バカ）である(笑 >>420は一石か片割れである(笑
どちらも真正のクルクルパー(笑
ケーキを食べ尽くすことはできない、
ということすら未だに理解できないバカである(笑 ≪哀れな素人≫
済州島から祖国を追われ、日本に密入国して以来、天皇の処刑と皇室の廃止を叫び、
卑弥呼は平壌在住の北朝鮮人だったと唱えて、日本は北朝鮮に吸収合併されるべしと説く、
狂気の反日闘士として北朝鮮工作員を支えてきた土台人＝哀れな素人は、>>423程度の
発言しかできないのである。彼はさっさと祖国に帰るべきであろう。 >>424
いうまでもないが、これが片割れというキチガイである(笑
夜中の一時に、こんなスレにまで出てきて、
僕の個人攻撃をしている(笑
完全な変質者だ(笑
おまけに書くことといえば政治的なことばかり(笑
工作員丸出しの、北朝鮮とか朝鮮人とか中国に対する
ヘイトスピーチばかり(笑
このスレにも最近そういう投稿が目立つが、
たぶんこいつが書き込んでいるのである。
北朝鮮とか朝鮮人とか中国を叩いているネトウヨというのは
例外なく工作員であり、その正体は在日同和である。
そういうことは知っておいた方がいい。 >>411
＞・何を言いたいか？ lim n→∞ で、共通のしっぽが空（＝φ）になれば、同じ同値類ではなくなるってこと！（＾＾
お前の主張は「co-tail が存在する」じゃなかったのか？いつから主張が変わったのか？ >>411
真のピエロ君は
「同値類の任意の２つの元には共通の尻尾がある一方
一致番号の上限は存在せず、任意の自然数が一致番号になるので
同値類全体の共通の尻尾は存在し得ない」
という”事実”が全く理解できないらしい 感情の原因はそれを感じる者自身の固定観念・価値観・判断基準
「言葉 風紀 世相の乱れ」はそう感じる人の心の乱れの自己投影
問題解決力の低い者ほど自己防衛の為に礼儀作法やマナーを要求する
憤怒は無知 無能の自己証明。中途半端な知識主ほど辛辣に批判する
全ては必然。偶然 奇跡 理不尽 不条理は思考停止 視野狭窄の産物
真実・事実・現実・史実はその主張者の主観。よって人の数だけある
「真実は一つ」に執着する者だけがその矛盾を体験（煩悩 争い）する
宗教民族差別貧困は戦争の「原因」ではなく「口実動機理由言訳」
全ての社会問題の根本原因は（専ら家庭における）低水準教育
情報分析力の低い者ほど宗教デマ似非科学オカルトに感化傾倒自己陶酔
史上最も売れているトンデモ本は聖書。神概念は人間の創造物
犯罪加害者に必要なのは懲罰ではなく治療。被害者のみ支援は偽善
虐めの原因は唯一「虐める者の適応障害」。真に救済すべきは加害者
体罰は指導力・向上心・自制心の乏しい教育素人の責任転嫁
死刑(死ねば許され償え解決する)を是認する社会では自他殺は止まない
核武装論は人間不信と劣等感に苛まれた臆病な外交素人の精神安定剤
投票率の低下・奇人変人の当選は社会成熟・議員定数過多の徴候
感情自己責任論 〜学校では教えない合理主義哲学〜 m9｀･ω･) 《無限評論 これでいいのぢゃ。》
無限とは魔物じゃ。
無限小無限大を厳密化し、四則演算のように
計算できれる理論を完成させた暁には、
なんとスッキリすることか。しかし、
まだ、日ノ出は先のことようじゃ。さて、
微かな値なのなら、打ち切るとよいぞ。
エプヒロンデルタ論法のlimの定義には
そのような思いが隠されていると考える。
なぜ ε>0 なのか、
ε=0 の方がよいではないか? でも、
ε>0 これでいいのぢゃ。
1/2^∞は、モチロンzeroである。(笑
言っている事が(ε=0でないので)矛盾だが
ワシの無限論は命題(いや迷題)なのだから、
矛盾しても、これでいいのぢゃ。
以下、支離滅裂な、論を展開する。
ωをドンドン無限にした場合
1/2^ωは、細かい話は省くが
2進数表記なら、
0.000…000100…だが、
10進数表記なら、
0.000…0625000…
0.000…3125000…
0.000…5625000…
0.000…8125000…
が重ねあわさってるのぢゃ。多世界解釈ぢゃ
小数点以下 0の数列が無限に続いたのち、
カオスな値の数列が無限に続き、
尾っぽ?の最後の4桁は、
0625 3125 5625 8125 の4つの何れかとなり
その後、また無限に0の数列が続くのぢゃ。
4つのどれになるかは、ナゾてか
振動しっぱなし
確定のため神ならぬ、地球外痴的生命体に
4面体のサイコロ振って決めてほしい。
まぁ、
1/2^ωは、無限小(∀εより小さい)だから
1/2^∞は、モチロンzero、これでいいのぢゃ
で以上ぢゃ
戯言、最後まで読んでくださり有難うございました。 ＞微かな値なのなら、打ち切るとよいぞ。
微かか否かは関係無い。エプヒロンデルタ論法はそんなこと一言も言ってない。 エプヒロンデルタ論法に比喩は要らない。読んでそのまま。そのままで理解できなきゃ諦めろ。 呪われても 仕方がない。呪われても仕方がない。呪
われて も仕方がない。呪われても仕方がない。呪わ
れ ても仕方がない。呪われても仕方がない。呪わ れ
ても仕方がない。呪われても仕方がない。呪 われて
も仕方がない。呪われても仕方がない。 呪われても
仕方がない。呪われても仕方がな い。呪われても仕
方がない。呪われても 仕方がない。呪われても仕方がない。呪
われて も仕方がない。呪われても仕方がない。呪わ
れ ても仕方がない。呪われても仕方がない。呪わ れ
ても仕方がない。呪われても仕方がない。呪 われて
も仕方がない。呪われても仕方がない。 呪われても
仕方がない。呪われても仕方がな い。呪われても仕
方がない。 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:0be15ced7fbdb9fdb4d0ce1929c1b82f) どうも。スレ主です。
暫く、留守にしていました（＾＾ >>430
>無限とは魔物じゃ。
全くですな
現代数学では、無限＝魔物で、その扱いは一通りではありません（＾＾
それは、現代数学を深く学べば学ぶほど、分ってきますよ
詳細は略しますが、概略は下記でもどうぞ（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%84%A1%E9%99%90 無限
(抜粋)
無限（むげん、infinity、∞）とは、限りの無いことである。
直感的には「限界を持たない」というだけの単純に理解できそうな概念である一方で、直感的には有限な世界しか知りえないと思われる人間にとって、無限というものが一体どういうことであるのかを厳密に理解することは非常に難しい問題を含んでいる。
このことから、しばしば哲学、論理学や自然科学などの一部の分野において考察の対象として無限という概念が取り上げられ、そして深い考察が得られている。
つづく >>436 つづき
https://en.wikipedia.org/wiki/Infinity Infinity
(抜粋)
Infinity (symbol: ∞) is an abstract concept describing something without any bound or larger than any number.
Philosophers have speculated about the nature of the infinite, for example Zeno of Elea, who proposed many paradoxes involving infinity, and Eudoxus of Cnidus, who used the idea of infinitely small quantities in his method of exhaustion.
Modern mathematics uses the general concept of infinity in the solution of many practical and theoretical problems, such as in calculus and set theory, and the idea also is used in physics and the other sciences.
In mathematics, "infinity" is often treated as a number (i.e., it counts or measures things: "an infinite number of terms") but it is not the same sort of number as either a natural or a real number.
Georg Cantor formalized many ideas related to infinity and infinite sets during the late 19th and early 20th centuries. In the theory he developed, there are infinite sets of different sizes (called cardinalities).[1] For example, the set of integers is countably infinite, while the infinite set of real numbers is uncountable.[2]
(引用終り)
つづく >>437 つづき
>無限小無限大を厳密化し、四則演算のように
>計算できれる理論を完成させた暁には、
>なんとスッキリすることか。
ロビンソンが、超準解析を創始したという
超準解析は、無限小無限大を厳密化し、四則演算ができるよ
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B6%85%E6%BA%96%E8%A7%A3%E6%9E%90 超準解析
(抜粋)
実数体・超実数体
R を実数体、R* を超実数体といい、実数体の元を実数、超実数体の元を超実数という。超実数の元 x で、任意の正実数 r に対して |x| < r となるものを無限小超実数、ある実数 r が存在して |x| < r となるものを有限超実数、任意の正実数 r に対して |x| > r となるものを無限大超実数という。
(引用終り)
つづく >>438 つづき
”無限大”だけに限れば、リーマンが複素数についてリーマン球面及びリーマン面を考えて、”無限大”を取り扱ったという（下記など）
https://www.eng.niigata-u.ac.jp/faculty_guidance/member/index.html
新潟大学工学部 教職員名簿 野本 隆宏 (NOMOTO Takahiro)
http://www.eng.niigata-u.ac.jp/~nomoto/home.html
物理数学付録
数学や物理のことを書いていきます。工学系の大学生の3年生程度の数学・物理の知識を想定しています。まちがいや不明瞭な記述もあると思いますので注意してください。
http://www.eng.niigata-u.ac.jp/~nomoto/12.html
無限遠点と拡張された複素平面
(引用終り)
以上 >>418
哀れな素人さん、どうも。スレ主です。
>ナイーブという語は一石特有の語だから、
>ID:BTNQrR/w
>は一石（ピエロ）である(笑
情報ありがとう（＾＾
>>279 ID:gb+dWXQ3の 「→あなたがナイーブだけ」も、そうだな（＾＾
こちらからも情報提供します
ピエロは、落ちこぼれ数学徒でね、結構、数学の間違いを犯しているんだ（＾＾
大小さまざまにね
だから、そこを見ると、ああ「こいつピエロだなと」分るんだ（＾＾
まあ、数学科修士の力はとてもとてもないよ（＾＾
おそらく、こいつ院試落ちだよ！（＾＾ >>425
>いうまでもないが、これが片割れというキチガイである(笑
>おまけに書くことといえば政治的なことばかり(笑
>工作員丸出しの、北朝鮮とか朝鮮人とか中国に対する
>ヘイトスピーチばかり(笑
なるほど
”片割れ”は
確かに、数学レベルは
ピエロ＝小学生 よりも
さらにその下みたいだね（＾＾
まあ、まともに相手にする値打ちないよ〜（＾＾ >>426-427
落ちこぼれは、結局二人かね（＾＾
そのうち、また落ちこぼれ補習講座をやるかな >>426-427
誤）
「同値類の任意の２つの元には共通の尻尾がある一方
一致番号の上限は存在せず、任意の自然数が一致番号になるので
同値類全体の共通の尻尾は存在し得ない」
正）
「同値類の任意の２つの元には共通の尻尾がある一方
一致番号の上限は存在せず、任意の自然数が一致番号になる
任意の自然数ｎには、常にその後者ｎ＋１が存在する
即ち後者ｎ＋１にその後者ｎ＋２・・となり、つまり、ｎ、ｎ＋２、ｎ＋３、・・となる
∴尻尾に終わりはなく（無限）、空（＝φ）には成り得ない」（＾＾
こっちが正解だよ
この理屈は、ペアノの公理通りなんだ
大人には当たり前だが、小学生には難しいだろうな（＾＾ >>443
co-tail が存在する ⇔ 決定番号に上限が存在する
を証明せよ アホには難しいかな >>443
君は相変わらず
同値類
と
同値類全体
の違いが分かってないね >>435
>暫く、留守にしていました
永遠に、留守にしていていいよ
>>443
「任意の自然数ｎには、常にその後者ｎ＋１が存在する
即ち後者ｎ＋１にその後者ｎ＋２・・となり、つまり、ｎ、ｎ＋２、ｎ＋３、・・となる
∴尻尾に終わりはなく（無限）、空（＝φ）には成り得ない」（＾＾
共通の尻尾の始まりがあればね。でもそんなものは存在し得ない。
箱入り無数目の記事にこう書いてある
「実数列の集合R^Nを考える.
s,s'⊃R＾Nは、ある番号から先のしっぽが一致する
（∃n0::n≧n0⇒s_n＝s'_n)とき同値s〜s'と定義しよう」
n0は集合Nの要素のどれでもなり得る
例えば
s：全部の項が0の数列
s’：n0-1番目の項だけが1で、あとの項は0の数列
とすればいい
つまり、どの番目の項もその直後の項から一致の始まりにすることで
その番目の項が「同値類全体の共通のしっぽの先頭」になり得ないように
できるのである。したがって同値類全体の共通のしっぽは存在しない
落ちこぼれの君はまずこの証明を理解すること
理解できないかぎり講座を開く資格はない >>446
落ちこぼれ小学生のピエロか（＾＾
しっかり、算数勉強しろよ！（＾＾
>>>443
>「任意の自然数ｎには、常にその後者ｎ＋１が存在する
> 即ち後者ｎ＋１にその後者ｎ＋２・・となり、つまり、ｎ、ｎ＋２、ｎ＋３、・・となる
> ∴尻尾に終わりはなく（無限）、空（＝φ）には成り得ない」（＾＾
>
>共通の尻尾の始まりがあればね。でもそんなものは存在し得ない。
度しがたいバカだね、おまえ（＾＾
「任意の自然数ｎには、常にその後者ｎ＋１が存在する
即ち後者ｎ＋１にその後者ｎ＋２・・となり、つまり、ｎ、ｎ＋２、ｎ＋３、・・となる」
この部分は、>>443に記述の通り、”ペアノの公理の通り”なんだよ！
”共通の尻尾の始まりがあれば”とか、そんな前提は全く不要だ！！（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9A%E3%82%A2%E3%83%8E%E3%81%AE%E5%85%AC%E7%90%86
ペアノの公理
(抜粋)
２．任意の自然数 a にはその後者 (successor)、suc(a) が存在する（suc(a) は a + 1 の "意味"）。
４．異なる自然数は異なる後者を持つ：a ≠ b のとき suc(a) ≠ suc(b) となる。
(引用終り) >>426
>>>411
>＞・何を言いたいか？ lim n→∞ で、共通のしっぽが空（＝φ）になれば、同じ同値類ではなくなるってこと！（＾＾
>お前の主張は「co-tail が存在する」じゃなかったのか？いつから主張が変わったのか？
「co-tail が存在する」と、”lim n→∞ で、共通のしっぽが空（＝φ）になれば、同じ同値類ではなくなるってこと！”、この２つは両立するよ
極限と、関数が取る値とは異なるよ
高校数学の不連続関数で説明するよ（＾＾
下記の関数 f(x)で、x=1の極限は１だが、 x=1で”f(1) = 2。これ、分りますか？
（引用は、この板では視認性が悪いので、ＵＲＬを直接見て下さい）
不連続関数では、x=1関数の取る値”= 2”と、極限（”＝１”）とは、異なりますよ！（＾＾
で重ねていうが、この例では、関数ｙ= f(x)で、極限値１ つまり、「ｙ＝１」は実現されないよ！（＾＾
これ常識だがね。数学IIIを復習しようね！（＾＾
https://mathtrain.jp/sayuulimit
関数の右極限，左極限と連続性 高校数学の美しい物語 15/11/04
(抜粋)
例2
f(x)=x(x≠1)，f(1)=2f(x)=x(x≠1)，f(1)=2 という関数の x=1x=1 における右極限，左極限を求め，連続性を述べよ。
・左右極限：どっちから近づいても極限値は 1 なので，lim x→a+0 f(x)=lim x→a?0 f(x)=1
・連続性：f(1)=2 となり左右極限値と異なるので右連続でも左連続でもない。当然連続でない。
(引用終り)
つづく >>448 つづき
何を言いたいか？
”40 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1503706544/597-598 時枝記事そのままの入れ方で、決定番号が、１からｎの間に来る確率は、０（ゼロ）の証明”（>>11）
が言えればそれで十分だ
（>>326より再録）
＜補足＞
１．一つの同値類をUとし、Uの部分集合で、代表数列rに対する代表番号dに関連した部分集合を考えよう
U_1⊂U_2⊂・・⊂U_d⊂・・⊂U
ここに、U_1は決定番号1の集合、U_2は決定番号2までの集合、U_dは決定番号1〜dの元の集合とする。
２．ここで、U_dを考えて、代表数列rで
r＝ (r1，r2，r3 ，・・，r_d-1,r_d，r_d+1 ，r_d+2 ，・・)
一方、任意の数列s∈U_dは
s＝ (s1，s2，s3 ，・・，s_d-1,r_d，r_d+1 ，r_d+1 ，・・)
３．ここに、s_d-1とr_d-1とが一致して、決定番号がd-1に成る確率は０
（∵ランダムに選んだ二つの実数が一致する確率は０）
４．同じことは、d+1など、dより大きい有限なすべての代表番号について成り立つ
５．従って、一つの同値類全体Uの場合、”決定番号が、１からｎの間に来る確率は、０（ゼロ）”が言える
(引用終り)
つづく >>449 つづき
（>>357より再録）
その数学的構造を簡単に述べれば、
（>>326より）
Uの部分集合U_dにおいて、代表数列rで
r＝ (r1，r2，r3 ，・・，r_d-1, r_d，r_d+1 ，r_d+2 ，・・)
一方、任意の数列s∈U_dは
s＝ (s1，s2，s3 ，・・，s_d-1, r_d，r_d+1 ，r_d+1 ，・・)
ここで、前半の(s1，s2，s3 ，・・，s_d-1）に注目すれば、これはd-1次元のベクトル空間だ
s_d-1が、r_d-1と、一致する確率は、１次元ベクトル空間の１点を当てる確率と同じ（＝０）
(s_d-2,s_d-1)が、(r_d-2,r_d-1)と、一致する確率は、2次元ベクトル空間の１点を当てる確率と同じ（＝０）
(s_d-3,s_d-2,s_d-1)が、(r_d-3,r_d-2,r_d-1)と、一致する確率は、3次元ベクトル空間の１点を当てる確率と同じ（＝０）
・
・
と考えて行くと、Uの部分集合U_dにおいて、決定番号がd以外の値を取る確率は０であることが分る
さて、U_dにおいて、dはいくらで大きく取れる
１億、１兆、１京・・・、１京^１京、１京^１京^１京、・・・
有限の範囲で、dはいくらで大きく取れる。が、それでも可算無限に較べれば、その比は＝０だ
だから、” D >= d(S^k) を仮定しよう.この仮定が正しい確率は99/100，そして仮定が正しいばあい，上の注意によってS^k(d)が決められるのであった”という記述が
数学的に不適切だと分るだろう
言いたいことは、そういうこと
(引用終り)
つづく >>450 つづき
要は、一つの同値類は、全体として無限次元ベクトル空間だ
だが、時枝記事の
”35 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/13 時枝問題（数学セミナー201611月号の記事）”（>>11）
より
「 D >= d(S^k)
を仮定しよう.この仮定が正しい確率は99/100，そして仮定が正しいばあい，上の注意によってS^k(d)が決められるのであった.」
という記述は、あたかも、それが有限次元ベクトル空間と錯覚させる書き方だ
しかし、無限次元ベクトル空間中のランダムに選んだ一つのベクトルが、有限なD次元ベクトル空間の内に入る確率は０だから、
「この仮定が正しい確率は99/100」とは言えないってこと
これ、少し考えれば、小学生でも分る理屈だよ（＾＾
以上 突然ですが、ヒットしたので貼る（＾＾
http://taketo1024.hateblo.jp/
「数学は役に立つ／立たない」について思うこと 31歳からの数学修士 Hatena Blog 2016-09-20
(抜粋)
僕もソフトウェアエンジニアとして働く中で、数学が直接仕事に役に立ったことはほとんどありません。しかし数学によって培われた思考力（忍耐力）や美的感覚は開発や設計において常に活きていたと思います。「俺は数学をやってきたんだ」という自負も自分を強く支えてくれるものでした。
「数学は役に立つ」というと、その知識が直接仕事に使えなければならないような気になりますが、その狭い意味において数学が役に立つ仕事は限られています。より広い意味での「役に立つ」については、数学に限らず、何かを深く学んだ経験全てについて言えることなんだろうと思います。
(引用終り)
＜関連スレ＞
【大学院へ】 30過ぎて、数学の道へ 【挑戦】 第4章
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466850041/ >>451
＞しかし、無限次元ベクトル空間中のランダムに選んだ一つのベクトルが、有限なD次元ベクトル空間の内に入る確率は０だから、
＞「この仮定が正しい確率は99/100」とは言えないってこと
決定番号（自然数）は100個なんだけど？100列を作ったでしょ？
無限次元？確率は０？一体何をどう勘違いしてるの？おバカさん >>448
＞「co-tail が存在する」と、”lim n→∞ で、共通のしっぽが空（＝φ）になれば、同じ同値類ではなくなるってこと！”、この２つは両立するよ
バカですか？
両立するか？なんて一言も聞いてない。
”lim n→∞ で、共通のしっぽが空（＝φ）になれば、同じ同値類ではなくなるってこと！”
をいくら主張したところで
「co-tail が存在する」
を示したことには 少 し も ならない。
つまりお前のやってることはまるで見当違いだよと言ってるんだが、バカ過ぎて理解できなかったようだね。 >>449
＞何を言いたいか？
＞”40 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1503706544/597-598 時枝記事そのままの入れ方で、決定番号が、１からｎの間に来る確率は、０（ゼロ）の証明”（>>11）
＞が言えればそれで十分だ
一体何に対して十分と言ってるのかまるで意味不明だが
何度も言うように、N から無作為に一つの元を選んだとき
・n が選ばれた
・n が選ばれる確率は 0 である
この二つが矛盾するか？ Y/N
もし矛盾しないなら、お前の主張（決定番号が、１からｎの間に来る確率は、０）は何の意味もなさない。 まあ早い話が
ス レ 主 に は 時 枝 記 事 を 理 解 で き る だ け の 基 礎 学 力 が 無 い
だな、基礎学力を付けて出直して来い >>453
>>453
> >>451
> ＞しかし、無限次元ベクトル空間中のランダムに選んだ一つのベクトルが、有限なD次元ベクトル空間の内に入る確率は０だから、
> ＞「この仮定が正しい確率は99/100」とは言えないってこと
> 決定番号（自然数）は100個なんだけど？100列を作ったでしょ？
> 無限次元？確率は０？一体何をどう勘違いしてるの？おバカさん
100個の決定番号から1個を選ぶから99/100。
スレ主の考えている確率は記事の言う確率ではないよね。 >>449
>時枝記事そのままの入れ方で、
>決定番号が、１からｎの間に来る確率は、０（ゼロ）の証明
>が言えればそれで十分だ
・任意の数列について、決定番号となる自然数は必ず存在する
・１００個の自然数の中で最大の自然数が必ず存在する
したがって箱入り無数目の記事は必ず成立する
>>450
>” D >= d(S^k) を仮定しよう.この仮定が正しい確率は99/100，
>そして仮定が正しいばあい，上の注意によってS^k(d)が決められるのであった”
>という記述が 数学的に不適切
Dとは、d(S^k)以外の99個の決定番号d(S^1)〜d(S^100)の最大値
そして、それがd(S^1)〜d(S^100)全体の最大値と
一致しないようなkは高々１個しか存在しない
むしろ、上記を否定するほうが数学的に不適切である
なぜなら、もし、Dがd(S^1)〜d(S^100)全体の最大値と
一致しないようなkが2個以上存在するならば
必ずd(S^k1)＜d(S^k2)∧d(S^k2)＜d(S^k1)という関係が
成り立ってしまい、順序関係と矛盾するからである
「Dがd(S^1)〜d(S^100)全体の最大値と一致しないような
kが2個以上存在する」というのは無限と全然関係しない
つまり、有限集合に関する順序関係すら正しく理解できない
ということになる これは小学生からも笑われる誤り >>452
ソフトウエアエンジニアにも必要な数学
「ｎ個の自然数から１個を選び、
他のｎ−１個の自然数の最大値と比較する場合
選んだ１個が他の自然数の最大値よりも大きい場合が
２つ以上あるようなプログラムができ上がったら
バグがあると考えるべし」 >>442 関連
なるほど、最後に残った３人の落ちこぼれたち・・か（＾＾ >>460 関連
３人のレベルは、次の順だろうな（＾＾
>>453-459
ID:bPemQkdy ＜ ID:SI3SuPyZ (小学生レベルのピエロくん) ＜ ID:pmcWQ1FT （ High level people さん （数III レベルか））
（＾＾ さて、本題
>>457
>100個の決定番号から1個を選ぶから99/100。
&
>>458
>Dとは、d(S^k)以外の99個の決定番号d(S^1)〜d(S^100)の最大値
>そして、それがd(S^1)〜d(S^100)全体の最大値と
>一致しないようなkは高々１個しか存在しない
まずここから
あなた方の議論では、列の長さが有限でも無限でも、関係なく成り立つよね
で、過去スレから同じ議論を引用しようね（＾＾
過去スレ41 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1504332595/169-170
(抜粋)
169 返信：現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む[sage] 投稿日：2017/09/07(木) 15:32:30.21 ID:6yrERyqQ [9/9]
>>168
最初（１年半前）から最後（現在）まで、おっちゃんらしい外し方だね（最初のときも、当時似たことを言っていたね（＾＾ ）
>時枝記事は有限個の点からなる零集合かつ可測空間からなる確率空間を扱っているから、
>ゲームに勝つ確率を求めるだけなら、高校数学までの確率を求めるとき
>と同じように考えればそのゲームに勝つ確率は 99/100 と求まる。
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