面白い問題おしえて～な二十四問目 [無断転載禁止]©2ch.net

**１３２人目の素数さん** · 2017/08/07(月) 00:07:33.27

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/06(金) 21:07:13.58

自然数nを選び、2nを元に3倍して2を足す操作を繰り返すと
nに関わらず、いつかは2の累乗になる？

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/06(金) 21:23:25.08

　>>170に補足します。
これまでにも何度か書きましたが、一般式での判定はゴール近くでは少々変化します。
それに伴い、また、ゴールを越える手は負けになってしまうため、必勝手も変化します。
ゴール近辺での判定表と、対応手をアップします。

＿＿：----:１２３４５６:
３１：4+9k:××××××:無し
３０：3+9k:×○○○○×:1
２９：2+9k:○○○○○○:1,2
２８：1+9k:○○××○○:3
２７：0+9k:○○××○○:4
２６：8+9k:○×○○×○:5
２５：7+9k:○○○○○○:3,6
２４：6+9k:○○○○○○:2,3,4,6
２３：5+9k:○○××○○:4

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/06(金) 22:52:27.44

>>172

残り０～８までの対応手ですね

見たところ間違いはありませんでした

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/06(金) 23:09:06.55

>.170
意味がよくわかりません

３１を分解すると４＋９Ｋ（９の倍数）・・・・・・になると思いますが

１＋９Ｋで１を出したら、出目１、０＋９Ｋになりますが

５＋９Ｋで５を出したら、出目５、０＋９Ｋになりますが

８＋９Ｋで４を出したら、出目４、４＋９Ｋになりますが

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/07(土) 01:32:08.22

>>174
>>３１を分解すると４＋９Ｋ（９の倍数）・・・・・・になると思いますが
分解という言葉はよく分かりませんが、31は4+9k(型)に分類されます。

>>１＋９Ｋで１を出したら、出目１、０＋９Ｋになりますが
なりません。(1+9k)+1=2+9k　です

>>５＋９Ｋで５を出したら、出目５、０＋９Ｋになりますが
なりません。(5+9k)+5=10+9k=1+9(k+1)=1+9k’　です

>>８＋９Ｋで４を出したら、出目４、４＋９Ｋになりますが
なりません。(8+9k)+4=12+9k=3+9(k+1)=3+9k'　です

4+9kなどは、残りの数を表す値では無く、合計値です。

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/07(土) 02:00:11.43

インスタント虎の巻を作るとしたら、
・残りのサイの目の合計が９の倍数になるようにして手番を渡す。
・それが出来ないときは４を出して手番を渡す。
これだけでいけますね。
そして、これだけを知っていて、出題したのなら、私の回答には困惑するでしょう。
今そんな状態なんじゃ無いですか？　>>出題者さん

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/07(土) 07:20:00.88

先手４後手１先手４後手２。

先手４後手２先手４後手６。

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/07(土) 07:34:35.28

>>177
なるほど、>>176は終盤状態で使える>>172だけをみていけそうと思ったけど、
ダメなようですね。>>176は撤回します。
やはり、>>170、および、>>172　に書かれている対応手を虎の巻とします。

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/07(土) 18:39:29.98

>>171

a_{k+1｝= 3 a_k + 2,

a_{k+1｝+ 1 = 3(a_k + 1）= … =（3^k)(a_1 + 1) =（3^k)(2n+1),

いつかは2ベキになる？