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分からない問題はここに書いてね427 [無断転載禁止]©2ch.net
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0401１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/06/10(土) 11:48:23.29ID:i4dEUqz4
まず記号の使い方から学ぼう
0402１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/06/10(土) 11:48:29.60ID:4UdRNRb/
書き方が悪かったかもしれません

lim x→∞ (∞の∞乗根)

です
0403１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/06/10(土) 11:49:58.60ID:4UdRNRb/
あぁ、自分でも何を言ってるのか....お恥ずかしい...

lim x→∞ (xのx乗根)

でお願い申し上げます
0404１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/06/10(土) 11:51:29.65ID:tVD2yert
xのx乗根のことなら

log(x^(1/x))
=(1/x)log(x)
→0

なので

lim[x→∞]log(x^(1/x))=1
0405１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/06/10(土) 12:01:59.55ID:4UdRNRb/
>>404
ご回答どうもありがとうございます。

よく理解できておらず申し訳ないのですが、

lim[x→∞] x^(1/x) = lim[x→∞] log(x^(1/x))

としていい理由はなんでしょうか？
0407￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2017/06/10(土) 12:59:36.15ID:fALuLzXC
■■■馬鹿板を続けたらオツムがスポンジ脳になるのでサッサと足を洗うべき。■■■

￥
0408１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/06/10(土) 13:06:09.46ID:4UdRNRb/
>>406
そうすると結局

lim[x→∞] x^(1/x)

の値はどうなるのでしょうか？

お手数をおかけいたしますがお分かりになります方
どうぞよろしくお願いいたします。
0409￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2017/06/10(土) 13:06:37.79ID:fALuLzXC
■■■馬鹿板を続けたらオツムがスポンジ脳になるのでサッサと足を洗うべき。■■■

￥
0410１３２人目の素数さん
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2017/06/10(土) 13:12:42.52ID:sNuiBYBA
>>408
y=x^(1/x)
両辺の対数をとる
logy=(1/x)logx
極限を求めると
logy=0
両辺の指数をとって
y=1

こんなん教科書に乗ってるし、ググればでるんじゃないのか?
0411１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/06/10(土) 13:14:23.45ID:VFA1RZvM
>>408
logは連続だからloglim(…)=limlog(…)=0
0412１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/06/10(土) 13:16:18.31ID:FrlRqfhz
lim[x→∞] x^(1/x) = lim[x→∞] log x^(1/x)
としていいわけがない。

y = exp log y より
lim[x→∞] x^(1/x) = lim[x→∞] exp log x^(1/x)
= exp lim[x→∞] (1/x) log x
= exp 0
= 1
こうしていい理由は、exp t が t=0 で連続だから。
0413１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/06/10(土) 13:19:35.28ID:4UdRNRb/
>>410
一旦、logを取った状態での極限値を取って
それを元に戻して計算しているのですね
過程がわかりました
ありがとうございます

>>411
logを取って極限を取ってその指数をとって計算してよい理由が
理解できているわけではないのですが、そのような交換法則
のようなことができる条件がlim計算にあるのですね
勉強します
ありがとうございました
0414１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/06/10(土) 13:24:42.56ID:4UdRNRb/
>>412
y = exp log yで置き換えるその書き方だとだいぶ納得度が上がりました
ありがとうございます

そうすると、ミソになっているのは、以下の
「expをlimの外に出せる」という部分ですね

lim[x→∞] exp log x^(1/x) = exp lim[x→∞] (1/x) log x

なぜ外に出してよいのかは関数の連続性が関係しているとのこと
了解しました
真に理解できるまでもう少し考えてみます

ありがとうございます
0415１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/06/10(土) 13:25:41.73ID:1PnyHYZv
lim logx0.5
x→1-0
の答えが∞なのに納得いかん
0.5が0なら理解出来るけど
0428１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/06/10(土) 21:45:32.83ID:etf+7RNb
>>415
むしろ
0.5が0だと真数条件にかかってしまうため
極限取る前に値自体が存在しなくなってしまうよ

log[x](0.5)
= log[x](1/2)
= -log[x](2)
= -1/log[2](x)
→ +∞ (x→1-0)
0429１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/06/10(土) 21:46:50.22ID:Y6PyPLxT
>>415
0<a<1 のときの y=log_a(x) のグラフは
(1,0) を通る単調減少な曲線だが
a→1-0 の極限で直線 x=1 に近づく
0430１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/06/10(土) 22:30:03.48ID:MKsYB+t+
定義域が-3≦x<1値域が1≦y<3を満たす一次関数の求め方を教えてください
0432￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2017/06/11(日) 03:30:59.08ID:tztLSjWP
★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が劣化します。なので早く止めましょう。★★★

￥
0444１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/06/11(日) 18:34:23.16ID:VTVT7t6F
数列{a_n}で以下の条件を満たすものは存在するか。

・{a_(n+2)}　=　p{a_(n+1)}　-　q{a_n}
ただしp、qは自然数でp>q
・{a_k}　<　0　となる自然数kがちょうど3個存在し、その3個の自然数は連続しない（2つ連続することはあってよい）。
0446￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2017/06/11(日) 18:41:56.50ID:tztLSjWP
■■■馬鹿板を続けたらオツムがスポンジ脳になるのでサッサと足を洗うべき。■■■

￥
0457１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/06/11(日) 22:16:11.66ID:nbN7DsHD
3x=4yのき
x、yはともに3、4の公倍数という事でよろしいでしょうか？
0459１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/06/11(日) 22:20:12.81ID:srCgBV1e
東大や東工大の院試に出てくる「○○の整係数ホモロジー群を求めよ」という問題はどのようにすれば解けるのでしょうか？
色々な代数的トポロジーの本を読んでも類題が見つからないので解き方が分かりません……
0460￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2017/06/11(日) 22:28:42.22ID:tztLSjWP
■■■馬鹿板を続けたらオツムがスポンジ脳になるのでサッサと足を洗うべき。■■■

￥
0461１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/06/11(日) 22:44:28.23ID:i4wKQJHj
>>459
主に幾何専攻用だから解けなくてもいいよ
まさか幾何専攻志望なわけないだろうから、安心していいよ
0462１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/06/11(日) 22:59:49.53ID:0D/ggK4s
無限級数(n=1→∞) sin(nθ)/n^2 の収束や発散ってどうなりますか？

sin(nθ)の処理がわからないです･･･
0463１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/06/11(日) 23:02:16.51ID:+K1rTM+C
>>318だけど
曲がらないと城がnだとして堀の式は2n+2じゃん？
1回曲がると2n+1になるんだけど
2回曲がるとかだと条件によってバラバラだからよくわかんなくなってきた
誰か式立てられないかな？
https://imgur.com/nLYsI0G.jpg
0464１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/06/11(日) 23:07:24.85ID:l3JSoUul
どの分野専攻しようが学部で習う程度の内容は大体知っていてるのが当たり前だろ
0465￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2017/06/11(日) 23:08:13.19ID:tztLSjWP
■■■馬鹿板を続けたらオツムがスポンジ脳になるのでサッサと足を洗うべき。■■■

￥
0477￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2017/06/11(日) 23:32:14.66ID:tztLSjWP
■■■馬鹿板を続けたらオツムがスポンジ脳になるのでサッサと足を洗うべき。■■■

￥
0478１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/06/12(月) 00:00:26.51ID:QLPOC26Y
>>462
あらゆる実数に対してsinx<1がポイント
で、Σ1/n^2は収束することが第二のポイント
0479１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/06/12(月) 00:10:57.28ID:eHJCQFtq
それだけだとζ(2)より小さいことがわかるだけで、収束するかどうかはわからないぞ
0480１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/06/12(月) 00:12:29.41ID:XerbAvhS
>>463
基本的に１つに対して
×□×
□■□
×□×
ってなってるからいかにこの×というか無駄を減らすかでしょ？
そうなると、10*10の4角はもう無理だとしてその内側の9*9次第だから式立てられそうだけどな
0481１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/06/12(月) 00:54:18.91ID:vxVZkI+f
>>463
式じゃないけど
マインスイーパみたいに城以外の各マスに対して
上下左右に城がk個あるマスの個数をD[k] (k=0,1,2,3,4)
mを城に含まれる環状構造の個数として

(n城の堀マスの総数)=2n+2-m-Σ[k=2,4](k-1)D_k

で数えられないかな
0482１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/06/12(月) 01:00:55.73ID:vxVZkI+f
ちょっと訂正
環状構造としては>>463の左下のような田の字型も含んで
(n城の堀マスの総数)=2n+2-2m-Σ[k=2,4](k-1)D_k

と言いたかったけどよく考えたら
城マスで埋め立てされてるような場合が全然ダメだな
0485１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/06/12(月) 01:09:45.88ID:ELBCZyZ1
>>480
うーむ難しい
曲がって堀の数が減っちゃうのと空マスってどっちの方が多いのかな？
>>482
迷路状の城が掘りマスが一番多くなるの分かると思うから埋め立てはしないと思うけど城で囲んだ時にその式だと使えなそうだなぁ...
0489１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/06/12(月) 06:05:20.87ID:Mqw4dYb2
f(z)=sinxcoshy+icosxsinhyが複素微分可能なことの示し方を教えてください
0490￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2017/06/12(月) 06:35:14.65ID:Lt75QqGT
■■■馬鹿板を続けたらオツムがスポンジ脳になるのでサッサと足を洗うべき。■■■

￥
0492￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2017/06/12(月) 09:42:13.88ID:Lt75QqGT
■■■馬鹿板をスルと菅官房長官みたいな嘘吐きになります。そやし止めなさい。■■■

￥
0494￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2017/06/12(月) 10:17:07.76ID:Lt75QqGT
■■■馬鹿板をスルと菅官房長官みたいな嘘吐きになります。そやし止めなさい。■■■

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0495１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/06/12(月) 10:58:48.56ID:ELBCZyZ1
どどどどうしよう
プログラムがそろそろ出来上がってしまう...
だ...だれかぁ...
0496￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2017/06/12(月) 11:32:00.13ID:Lt75QqGT
■■■馬鹿板をスルと菅官房長官みたいな嘘吐きになります。そやし止めなさい。■■■

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