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分からない問題はここに書いてね427 [無断転載禁止]©2ch.net
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0507１３２人目の素数さん
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2017/06/12(月) 12:21:37.13ID:XerbAvhS
ここはわからない問題を書くスレです
一緒に回答を考えてもらえるけど必ずしも答えが返ってくるとは限りません
0508￥ ◆2VB8wsVUoo
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2017/06/12(月) 12:39:46.92ID:Lt75QqGT
■■■馬鹿板をスルと菅官房長官みたいな嘘吐きになります。そやし止めなさい。■■■

￥
0511￥ ◆2VB8wsVUoo
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2017/06/12(月) 13:22:59.47ID:Lt75QqGT
■■■馬鹿板をスルと菅官房長官みたいな嘘吐きになります。そやし止めなさい。■■■

￥
0513１３２人目の素数さん
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2017/06/12(月) 13:34:30.80ID:3lNd4qcp
http://i.imgur.com/HV0NcUw.jpg
この画像の問20、21が分かりません。
申し訳ありませんが、誰か教えて下さい。
0514１３２人目の素数さん
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2017/06/12(月) 13:36:04.15ID:kr3jnZL7
>>512
適当な(1,0)とかを変換させて考えてみたら？
ついでに、τもわかりやすいような角度で適当に決めて実験すればわかりやすいかも。

ていうか、わからなきゃ実験してみろっていう問題だと思うわ
0515１３２人目の素数さん
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2017/06/12(月) 13:57:04.63ID:vxVZkI+f
>>513
問20は有限項のときΣa[n]^2<(Σa[n])^2となること
上に有界な単調増加数列は収束することを利用
逆の反例はa[n]=1/n

問21はΣ[n=1,∞](a[n]b[n])^2が収束することを示せばいい
問20みたいに不等式で評価する
0516１３２人目の素数さん
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2017/06/12(月) 14:01:11.48ID:vxVZkI+f
>>515
訂正
問21は(Σ[n=1,∞]|a[n]b[n]|)^2が収束することを示せばいい
Σa[n]^2, Σb[n]^2が収束してるからこれも有限項のときに安直に不等式が作れる
0518￥ ◆2VB8wsVUoo
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2017/06/12(月) 14:36:26.16ID:Lt75QqGT
■■■馬鹿板をスルと菅官房長官みたいな嘘吐きになります。そやし止めなさい。■■■

￥
0519１３２人目の素数さん
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2017/06/12(月) 14:36:33.71ID:V5ChVkJr
>>516
ありがとうございます！
ちょっと頑張ってみます。
0520１３２人目の素数さん
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2017/06/12(月) 14:39:30.92ID:EbSMnYwB
>>461
幾何専攻ではないですが、幾何に興味があるので解けるようになってみたいんです。
どの本を見てもR^nとかS^nとかトーラスとかクラインの壺とか、基本的な図形ばかりなので…
0521￥ ◆2VB8wsVUoo
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2017/06/12(月) 16:55:00.81ID:Lt75QqGT
■■■馬鹿板をスルと菅官房長官みたいな嘘吐きになります。そやし止めなさい。■■■

￥
0523１３２人目の素数さん
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2017/06/12(月) 22:45:11.23ID:iAnzEmti
物理系の3回生なんだけどガロア理論に興味あって勉強したいんだけど何週間もかかるかな？
ちなみに群とか環とかはほとんどやってない
0524１３２人目の素数さん
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2017/06/13(火) 00:00:37.74ID:v6uVpBno
∩(n∈Ｎ)(-1/n,1/n) ＝｛0｝を示したいのですが、
⊃は示せたのですが、∩(n∈Ｎ)(-1/n,1/n)⊂｛0｝であることはどうすれば証明できるでしょうか･･･
0525１３２人目の素数さん
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2017/06/13(火) 00:21:08.86ID:D4yLZ2Tc
0でない任意の実数が　∩(n∈Ｎ)(-1/n,1/n)の元にはなれないことを言えばよい。
0528１３２人目の素数さん
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2017/06/13(火) 07:53:23.87ID:NoCtm3K4
>>526
なるほどサンクス
0529１３２人目の素数さん
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2017/06/13(火) 08:53:12.44ID:eTXoLsmc
>>523
わたくしは、代数学専攻の教授をやってたが、Galois理論が“大体”わかった
気持になったのは、修士論文を書く頃にだった。始めたのは教養部の頃だったから
５年以上はかかってる。よほど頭が悪かったのかな？
0530１３２人目の素数さん
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2017/06/13(火) 08:56:15.33ID:ljktJG3o
斎藤正彦さんは微分積分が分かったのは教えるようになってからだと
書いていますね。
0531１３２人目の素数さん
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2017/06/13(火) 10:20:04.67ID:G61dGIss
>>529
微分体の理論を卒論に使いたくて先ずはガロア理論を速習しようかと考えたんですがちょっと早計だったかもしれませんね…
0533１３２人目の素数さん
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2017/06/13(火) 11:23:33.43ID:RETcKDlr
行列の問題について質問です
Xはn次正方行列とする
X^2が正則行列であるならば、Xは正則行列であるといえるか、正しければ証明せよ
正しくなければ反例をあげて、X^2は正則だが、Xは正則でないことを示せ
0535１３２人目の素数さん
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2017/06/13(火) 11:41:41.90ID:eTXoLsmc
>>531
物理専攻ならば、数学的には多少むちゃくちゃやってもトライするのは結構だと思う。
結果がちゃんとしかるべき専門誌に掲載されるかどうかは別として
0536１３２人目の素数さん
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2017/06/13(火) 12:27:07.67ID:IczkuE19
>>531
物理で微分ガロア使うのって可積分系絡みじゃないん？
それなら微分幾何しっかりやって微分ガロアは何となくやればいいんじゃない？
0547１３２人目の素数さん
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2017/06/14(水) 12:15:13.31ID:fqvhBtW4
空間内の点Pに対する変換fを以下のように定める。

・どのような点Pに対しでも、f(P)はPと一致しない
・ある点Qが存在し、f(P)=Qとなるような相異なる点Pが2つ以上ある

このような変換は存在するか。
存在するならば、fが空間内の点をどのように移すかを述べよ。
存在しないならば、そのことを証明さよ。
0548￥ ◆2VB8wsVUoo
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2017/06/14(水) 12:17:07.74ID:6+DmjjrM
■■■馬鹿板を習慣にすれば脳が悪くなります。そやし数学徒には特にダメです。■■■

￥
0550￥ ◆2VB8wsVUoo
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2017/06/14(水) 12:17:45.72ID:6+DmjjrM
■■■馬鹿板を習慣にすれば脳が悪くなります。そやし数学徒には特にダメです。■■■

￥
0551１３２人目の素数さん
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2017/06/14(水) 12:27:29.10ID:wvzUk9TG
>>547
問題がよくわからんのだけど、まず「空間」はR^3のことでいいの？だとして、変換f:R^3→R^3に連続だとか全射だとかそういう仮定はないの？それなら原点以外Oの点Pに対してはf(P)=Oとして、f(O)を原点以外に取れば反例が作れる
0552￥ ◆2VB8wsVUoo
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2017/06/14(水) 12:32:00.13ID:6+DmjjrM
■■■馬鹿板を習慣にすれば脳が悪くなります。そやし数学徒には特にダメです。■■■

￥
0553１３２人目の素数さん
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2017/06/14(水) 12:33:44.09ID:fqvhBtW4
>>551
不備が多くすいません。
確かに仰る通りですね
もっと線形代数を学習してから来ます
0555１３２人目の素数さん
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2017/06/14(水) 12:49:22.07ID:7AlgQ96m
>>549

資格試験ではないので意味はあまりないのではないでしょうか？

漢字検定のようなものではないでしょうか？
0556１３２人目の素数さん
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2017/06/14(水) 12:51:38.38ID:fqvhBtW4
>>555
そうなんですね
塾でバイトするのに持ってたら有利かなと考えました
ありがとうございます
0557１３２人目の素数さん
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2017/06/14(水) 13:13:51.32ID:f94/I/zh
ないよりあった方がいいんじゃないんですか？

まあ塾バイトなんてのは、能力云々よりもどれだけシフト入れるかのほうが重視される気もしますけど
0559１３２人目の素数さん
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2017/06/14(水) 14:05:05.57ID:6MKOhTd4
誤：-√３　ｘ　-√２
正：-√３　ｘ（-√２）

どうしてこうなるんですか？
0560１３２人目の素数さん
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2017/06/14(水) 14:51:11.54ID:Zftipk+y
>>535
物理やってるうちに微分方程式解くのが趣味になってしまって、微分ガロアに興味を持ったんですよね
常微分方程式が可積分かどうか判定する能力が身につけば制限三体問題とかで卒論書けるかなって思ってます
>>536
微分幾何しっかりやれば微分ガロア何となくでも常微分方程式が可積分かどうかって分かるようになるん？
まあ一般相対論やるのに微分幾何必須だと思うからいずれしっかりやるとは思うけど
みんなレスさんくす
0563１３２人目の素数さん
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2017/06/14(水) 16:26:08.53ID:amCPVDHq
A,B,Cがn次正方行列で正則であるとき、
A^(-1)BA=B^2, B^(-1)CB=C^2, C^(-1)AC=A^2
を満たす行列(A,B,C)の組を全て答えよ

よろしくお願いします
0565１３２人目の素数さん
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2017/06/14(水) 17:04:24.01ID:Zftipk+y
？
0569￥ ◆2VB8wsVUoo
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2017/06/14(水) 19:22:01.46ID:6+DmjjrM
☆☆☆理性を重視すべき数学徒の基本、ソレは『馬鹿板をしない』という事です。☆☆☆

￥
0570１３２人目の素数さん
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2017/06/14(水) 19:39:25.27ID:YA2rYSxI
mを平方因子を持たない自然数とする. F=Q(√m), O_FをFの整数環とする.
pは奇素数で、p|mのとき, O_F/(p)の位数はどうなりますか？(p)はpで生成される単項イデアルです.
0573１３２人目の素数さん
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2017/06/14(水) 22:26:11.77ID:7AlgQ96m
漏れなく列挙するって結構難しいですよね。

以下の問題はどうですか？

D26

7つの点を持つ木を同形を除いてすべて列挙せよ。
0574１３２人目の素数さん
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2017/06/14(水) 22:35:51.62ID:lwVH3fiY
「至るところ連続なのに、至るところ微分不可能」な関数ってグラフにできるんですか？
例が思い浮かばないんですが
例えば「有理数なら1、無理数なら0」ってダメですよね
0575１３２人目の素数さん
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2017/06/14(水) 22:37:37.60ID:7AlgQ96m
>>574
藤原松三郎の本を見てください。
0576１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/06/14(水) 22:38:18.58ID:7AlgQ96m
>>574

グラフにできるの定義は何でしょうか？
0577１３２人目の素数さん
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2017/06/14(水) 22:38:46.29ID:7AlgQ96m
>>574

連続でないので駄目です。
0578１３２人目の素数さん
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2017/06/14(水) 22:40:37.55ID:7AlgQ96m
日本語のグラフ理論の本だとウィルソンの本が評判がいいみたいですが、どこがいいんですかね？

↓この本が最高の入門書だと思います。

Graph Theory: A Problem Oriented Approach (Maa Textbooks)
by Daniel A. Marcus
https://www.amazon.com/dp/0883857723
0592￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2017/06/15(木) 09:37:50.75ID:BqTpLEtE
￥

>112 名前：￥ ◇2VB8wsVUoo 2017/06/15(木) 08:39:06.70 ID:7Rm0/VD6
> ★★★数学徒は情熱的な霊感により主観的に暮らし、唯ひたすら自己の世界に沈潜すべき。★★★
>
> 佐藤幹夫を見よ、ラマヌジャンを見よ
>
> 本物の￥
>
0593１３２人目の素数さん
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2017/06/15(木) 10:06:16.66ID:hEUR5Yig
単純だけど興味深い問題を作りました。

定積分
∫［0→1］x/(exp(x)+1)　=　I
について、以下の問に答えよ。

(1)　極限　lim（x→0）x/(x^x-1)　を求めよ。

(2)　定積分Iを求めよ。
0595１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/06/15(木) 12:32:28.49ID:oZKhbiwY
曲線　x=acost, y=bsint　の特異点を求めよ
という問題ですが、これはtを消去してf(x,y)=0とすると
楕円となりf(0,0)≠0なので特異点はないと思うのですが、
この曲線の特異点は何ですか？
0597￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2017/06/15(木) 12:59:20.12ID:BqTpLEtE
￥

>112 名前：￥ ◇2VB8wsVUoo 2017/06/15(木) 08:39:06.70 ID:7Rm0/VD6
> ★★★数学徒は情熱的な霊感により主観的に暮らし、唯ひたすら自己の世界に沈潜すべき。★★★
>
> 佐藤幹夫を見よ、ラマヌジャンを見よ
>
> 本物の￥
>
0598１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/06/15(木) 12:59:36.02ID:oZKhbiwY
>>596
>問題の範囲による

ありがとうございます。
もう少し詳しくお願いします。

他の方でも、詳しく書いて頂けたら有り難いです。
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