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分からない問題はここに書いてね427 [無断転載禁止]©2ch.net
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0298１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/06/07(水) 01:08:40.96ID:tss8wao3
>>297
いやまあ、なんというか・・・
裏表平等なコインが10回つづけて表が出たとしても、次に表が出る確率は1/2だよ？
0299１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/06/07(水) 01:39:08.47ID:QC4pdxbx
>>298
何を仮定して考えるか次第だけれど、
コインが10回つづけて表だったら、
これは表裏平等なコインではない
次に表が出る確率は1/2より大きい
と考えるほうが妥当だよ。
経験から学ぶって、そういうこと。
0300１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/06/07(水) 04:34:17.41ID:cWrhBr4o
>>297
当選確率1/36のくじを引いて、n回目にはじめて当たりを引く確率は
(1/36)*(35/36)^(n-1)
従ってn回までに当選する確率は
S=Σ[k=1,n](1/36)*(35/36)^(k-1)　=　1-(35/36)^n　で与えられる
n=40 で S=0.6759
n=41 で S=0.6849
だから、「41回挑戦すれば、少なくとも一回当たりを引く」ということを68.5%の精度でいえる

ちなみに、はじめて当選するまでの回数の期待値を求める式は、
Σ[k=1,∞]k*(1/36)*(35/36)^(k-1)=36
予想(想像?)通り、36という値が得られる

また、n=36の時のSの値は　0.6373　
だから、「36回挑戦する」という事を何度か行っても「三回に一回は全て外れ」となることが予想される
0302１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/06/07(水) 09:56:04.81ID:vKUitA5b
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最高月収5000万円だとさ。年収じゃなくて「月収」な
おまえらもyoutubeに動画投稿したほうがいいぞ。副業にぴったしだ
やろうと思えばスマホがあればできるぞ
最低2年はやらないとここまではいかないだろうけど才能とアイデアと
企画力と継続力があればが大儲けできる可能性がなくもない
まだまだ他の職種に比べれば競争率は低いからオススメ
顔出したくないならラファエルみたいに仮面つければいい
ハロウィン用でいろいろな仮装マスク売ってるからオヌヌメ
0303１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/06/07(水) 11:00:41.46ID:54f7ZpML
>>288

ありがとうございます。
0304１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/06/07(水) 11:01:05.98ID:54f7ZpML
http://imgur.com/j4IF8T2.jpg

2部グラフの問題です。

解答をお願いします。
0306１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/06/07(水) 12:44:01.61ID:54f7ZpML
http://imgur.com/UVl9MdB.jpg

与えられた次数列をもつ2部グラフが存在するかどうかの問題です。

解答をお願いします。
0307１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/06/07(水) 12:52:53.09ID:54f7ZpML
>>306

これは試行錯誤するしかないっぽいですね。
0308１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/06/07(水) 12:56:32.29ID:54f7ZpML
C26

(a)

次数をすべて足すと = 42
42 / 2 = 21

次数列を構成している次数はすべて偶数だから2部グラフは存在しない。
0309１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/06/07(水) 17:15:16.88ID:YElQHynH
>>300
すいません
追加なのですが
正規分布？±１σ内は回数だと３６回前後が６８％占めると考えるのは間違いでしょうか
0310１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/06/07(水) 17:33:39.29ID:YfPAzzfc
(b) ○　辺{AW,AX,AY,AZ,BW,BX,BY,BZ,CW,CX,CY,DW,DX,EY,EZ}
(C) ×　辺数(5*6+4*3)/2=21≡1(mod5)が5a+4b(b≦3)では作れない。
(d) ○　辺{AV,AW,AX,AY,AZ,BV,BW,BX,BY,CV,CW,DV,DX}
(e) ○　辺{AV,AW,AX,AY,AZ,BV,BW,BX,BY,BZ,CV,CW,CX,DV,DY,DZ}
(f) ×　辺数(5*4+4*3+3*2)/2=19≡-1(mod5)を作るには
　　　　頂点を{5,5,5,4}{5,4,4,3,3}と分けざるを得ないが、
　　　　{5,5,5,-}の接続先が決まってしまうため
{-,-,-,4}の接続先が重複することを避けられない。
単純グラフでなくてもよければ、
辺{AV,AW,AX,AY,AZ,BV,BW,BX,BY,BZ,CV,CW,CX,CY,CZ,DV,DV,DW,DX}
0312１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/06/07(水) 20:35:33.28ID:cWrhBr4o
>>309
当選が出るまでの回数をグラフにしたいのですよね。
横軸が、1,2,3,...,35,36,37,...で、縦軸がその回数ではじめて当選が出るような確率の。
実際にグラフにしてみてください。

正規分布で近似できるような形に見えますか？
また、「正規分布？±１σ内は」等とよく書かれていますが、標準偏差がどれくらいかおわかりですか？
0314１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/06/07(水) 21:25:35.66ID:54f7ZpML
http://imgur.com/6ecwXxa.jpg

↑の問題C28の意味が分かりません。

どういう解答を期待しているのでしょうか？

(4, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 2, 2)

という次数列だけからでは、2部補グラフがどのような次数列を持つかが
分からないように思います。
0318１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/06/07(水) 21:58:16.14ID:tO6tl0v7
縦10*横10マス計100マスありそのグリッドの中に城を作る
城のマスの外には縦と横に堀を１マスずつ作る(斜め方向は作らない)
堀のマスが一番多い時の城のマスの数ってわかりますか？
それとその城の形も分かりますか？
これって数学でどうにかなりませんか？お願いします
0319１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/06/07(水) 22:12:00.97ID:cWrhBr4o
>>313
ご質問の内容が、「当選が出るまでの回数」についてだとして回答しています。
最初に当たる確率は1/36、
2回目に（はじめて）あたる確率は、1回目に外れ、2回目に当たる確率なので、(35/36)*(1/36)
...
n回目に（はじめて）あたる確率は、(n-1)回目まで常に外れ、n回目に当たる確率なので、(35/36)^(n-1)*(1/36)
というのが、>>300に書いた内容です。
グラフにしていただければおわかりだと思いますが、1回目が一番高く、その後、どんどん小さくなっていくグラフです。
正規分布の形になど全然なっていません。従って、正規分布状の分布の時に言える内容
「平均±標準偏差内に全体の68&が収まる」というようなことは期待できません。
そして、この場合の標準偏差は√(36*35)です。ほぼ、平均値の36に等しい値です。
もし、この分布に対し、上の記述を無理矢理当てはめて述べると、
「７２回やれば、68%の確率で一回以上当たりが出る」となります。
きわめて弱い主張です。全然形状が異なる正規分布で近似したことが原因です。
（この分布は「幾何分布」と呼ばれています）
0320１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/06/07(水) 22:13:12.89ID:cWrhBr4o
正規分布が登場するのは、例えば、36万回ルーレットをやったとき、当たりの回数は何回か？
というような問題の時です。この分布は本来は二項分布です。しかし、回数が多くなると形状が
正規分布に似てくるため、それで近似しようという場合に現れます。
平均は1万回、標準偏差は√(360000*(1/36)*(35/36))=98.6なので、ラフに標準分布の性質を利用すると
68.2%の確率で、9901回から10099回当たりが出ると言えるというような流れです。
しかし本来は、二項分布。9901回から10099回あたりが出る確率は
Σ[k=9901,10099]C[360000,k](1/36)^k*(35/36)^(360000-k)
を計算しなければなりません。かつてはかなり面倒な事でしたが、現在は
http://www.wolframalpha.com/input/?i=Sum%5BBinomial%5B360000,k%5D(1%2F36)%5Ek*(35%2F36)%5E(360000-k),%7Bk,9901,10099%7D%5D
と、およそ、0.687082　と簡単に答えを得ることができます。
改めて、正規分布近似がかなり使えることが確認できます。
ただし、これは、回数が多くなるときです。
0321１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/06/07(水) 22:17:21.49ID:54f7ZpML
>>314

2部補グラフを考えることにより、問題が簡単になるようには思えません。
0323イナ ◆/7jUdUKiSM
垢版 |
2017/06/07(水) 22:28:02.58ID:+b79l7ch
＿/人人_/＿/＿人人/＿
＿(_(＿)/＿/（＿)_)＿
＿(＿)_)/＿/（_(＿)＿
＿(　(`)/＿/（ (`｡)＿
┏(＿っ┓＿/（_＿っ┓
◎ﾞ┻υ◎ﾞ_/◎ﾞ┻υ◎ﾞ_/＿/ｷｺｷｺ……/＿/_ｷｺｷｺ……＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿/8×8＝64前>>318最大64マスの城？
0324１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/06/07(水) 22:41:47.82ID:/baI5vqk
次の条件をすべて満たす△ABCは存在するか。
・3辺の長さはすべて整数
・tanA、tanB、tanCはすべて整数
0325１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/06/07(水) 22:53:22.94ID:tO6tl0v7
>>323
４辺の真ん中らへんに２マスの堀入れられるよ
形は風車みたいな感じで部屋できるイメージ
0326１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/06/07(水) 22:54:50.46ID:lUel7gQX
辺をa,b,cとして対角A,B,Cの接弦をそれぞれr,s,tとしたとき
c={at√(s^2-1)}/(s+t)
となるところまで妄想した
0328１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/06/07(水) 23:04:33.94ID:tO6tl0v7
>>327
周りが堀で囲まれてれば城の幅１マスでも問題ないです
でも城は１つに繋がっててほしいです
0330１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/06/07(水) 23:16:54.06ID:RnFZ78VD
>>328
堀のマスを城の配置で重複させて作って行けばいいんだけど式が思い付かない

とりあえず直線迷路だと39
0331１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/06/07(水) 23:19:01.92ID:o9Gr/VFb
>>319
>>320
ありがとうございます
よくわかりました

結局ギャンブルで勝つのは運次第なのですね
浅はかな考えでした
0333イナ ◆/7jUdUKiSM
垢版 |
2017/06/08(木) 01:10:11.39ID:CGCcblNw
8×8のオセロ板のまわりを堀と見立ててコーナーから渦巻き回廊状に白石(＝城)を置いていく。
白石27個を置き、28個目は黒石(＝堀)で、47個目まで黒石(＝堀)。
48個目が白石(＝城)で、59個目まで白石(＝城)。
60個目は黒石(＝堀)。
61〜64個目つまり中心をすべて黒石(＝堀)で満たせば堀は最大。
白石をかぞえると39枚。あってると思う。城を広げると堀が途切れて水が渇れてしまう。40枚にするにはひと思案です。前>>323
0334１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/06/08(木) 10:33:44.48ID:VxgYnxlW
>>318
この問題の意味が分からないんだけど。
0337１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/06/08(木) 14:47:08.67ID:PcrDQZDZ
>>329
ツッコミどころが多すぎてどうしようもないくらいに間違ってる。
みっともないから消せよ。
0338１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/06/08(木) 15:32:25.76ID:n0HRgewF
想像以上に酷かった
0340１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/06/08(木) 21:36:30.23ID:g34hAyn2
a≠0かつb≠0でΘが
asinΘ＋bcosΘ≧0
acosΘ-bsinΘ≧0
を満たす時sinΘの最大値を求めよ
0341学術
垢版 |
2017/06/08(木) 21:40:37.79ID:oBhZLnDr
最大値？　言語学の方がおもしろい分析をしてるよ。
0342１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/06/08(木) 22:07:59.12ID:UouA2ErM
松島多様体読んだ奴に聞きたい
P76の定理2の論理的な誤りについてだが
https://www63.atwiki.jp/yozougosyoku/sp/pages/17.html
に「これは……なら正しいが、この条件だけからそれは示せない」って書いてあるけど、1パラメーター局所群の定義からこの……の式は普通に正しいだろ
その下の〜〜が積分曲線であることを示せばいいってのはその通りだと思うが
この、その、これとか指示語ばっかのクソ読みにくい文章だから単にこいつの書いた文章の俺の読み方がおかしいのかな？
0344１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/06/08(木) 23:14:58.28ID:9xlF/B42
三角形だからα=tanA，β=tanB，γ=tanCとおいたとき
tanの加法定理よりαβγ=α+β+γが成り立つ
α≦β≦γとしてαβγ≦3γ　∴αβ≦3

とりあえずtanがすべて正のときを全部考えると
辺の長さがすべては整数にはならないのが分かるので
α<0<β≦γが言える(←>>343はココ)
このときα=(β+γ)/(βγ-1)<0より0<βγ<1だが，不可能

よって条件をみたす三角形は存在しない
0356￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2017/06/09(金) 09:46:47.40ID:XVb2Gvc9
★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が劣化します。なので早く止めましょう。★★★

￥
0357１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/06/09(金) 10:08:31.73ID:qUOneyKn
>>355
の2枚目の画像の一番下の問題D19の答えは以下のようになるんでしょうね。

Cayleyの公式により、 K5 の全域木の個数は、 5^(5-2) = 125。
K5 の辺の数は binomial(5, 2) = 10。
K5 の全域木の辺の数は 5 - 1 = 4。

よって、全域木を任意に選んだ時、その全域木が、ある特定の辺を含む
確率は、 4/10。

辺 EC を含む全域木の個数は、 125 * (4/10) = 50 個。

辺 EC を含まない全域木の個数は、 125 - 50 = 75 個。
0359￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2017/06/09(金) 11:59:20.03ID:XVb2Gvc9
■■■馬鹿板を続けたらオツムがスポンジ脳になるのでサッサと足を洗うべき。■■■

￥
0360１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/06/09(金) 12:20:00.71ID:qUOneyKn
松島与三の本は古すぎるということはないんですか？
0361￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2017/06/09(金) 13:18:20.61ID:XVb2Gvc9
★★★数学徒は馬鹿板をしない生活を送り、日頃から真面目に学問に精進すべき。★★★

￥
0363￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2017/06/09(金) 13:43:25.75ID:XVb2Gvc9
★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が劣化します。なので早く止めましょう。★★★

￥
0364１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/06/09(金) 16:23:13.82ID:mwuHQIGf
>>340
お願いします
0365￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2017/06/09(金) 16:27:06.85ID:XVb2Gvc9
■■■馬鹿板を続けたらオツムがスポンジ脳になるのでサッサと足を洗うべき。■■■

￥
0366１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/06/09(金) 17:59:48.49ID:3OOjLqbq
中心を原点とする円に、垂直に交わる曲線の方程式
を求めよという問題の解としてはy=Cxの他にx=0を含めるべきですよね？
0367１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/06/09(金) 18:26:32.63ID:1bTJD0tf
>>340
R=[[cosθ, sinθ], [-sinθ, cosθ]] (-θの回転行列，時計回りにθ回転)
(p, q)=R(b, a)
とおくと，条件は(p, q)が第1象限(軸含む)にあること
(b, a)=r(cosφ, sinφ)としてφで場合分けして考えれば良さそう

>>366
直線ならx=0も含めるべき
0368１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/06/09(金) 18:35:31.29ID:xWK6ScFs
x=0もそうだが、そんな曲線は山ほどある。
それとも、中心を原点とする円というのが
中心を原点とする全ての円とかなのか？
0369１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/06/09(金) 19:27:13.64ID:xm0qpkIS
20×(1-x/200)×(1-x/40)=9
両辺に200×40をかけて整理すると
20×(200-X)×(40-x)=9×200×40
(200-X)×(40-x)=90×40

という解説があるのですが
両辺に200×40をかけたとき先頭の20に200×40がかかってない理由は何でしょうか？
また、3行目から4行目への変形もどうしてそうなっているのか解説していただけないでしょか
0370１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/06/09(金) 19:55:35.42ID:xWK6ScFs
20×(1-x/200)×(1-x/40)=9
の両辺に200×40をかけて
{20×(1-x/200)×(1-x/40)}×(200×40)=9×(200×40)

左辺=20×(1-x/200)×(1-x/40)×200×40
=20×(1-x/200)×200×(1-x/40)×40
=20×{(1-x/200)×200}×{(1-x/40)×40}
=20×(200-x)×(40-x)

20×(200-x)×(40-x)=9×200×40
の両辺を20で割って
{20×(200-x)×(40-x)}÷20=(9×200×40)÷20

左辺=20×(200-x)×(40-x)÷20
={20÷20}×(200-x)×(40-x)
=(200-x)×(40-x)

右辺=9×200×40÷20
=9×(200÷20)×40
=9×10×40
=(9×10)×40
0372１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/06/09(金) 20:58:54.39ID:6zuZ2qdO
８問投下させてください。
結構難しいと思います。

画像が必要なので下記にアップしてます。
https://box.yahoo.co.jp/guest/viewer?sid=box-l-xv3uahgerlospbw5sgheskyys4-1001&;uniqid=eaec842e-9148-4b40-af23-ea08549694c8

1.数字の法則性
2.数字の法則性
3.図形＋アルファベットの法則性
4.図形の法則性
5.４つの立方体からできる図形の個数
6.サイコロの展開図
7.５つの正方形からできる図形の種類
8.歯車の回転数
0373１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/06/09(金) 21:06:32.27ID:6zuZ2qdO
こっちのほうが見やすいかもしれません。

1.
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org1276478.jpg
2.
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org1276483.jpg
3.
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org1276485.jpg
4.
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org1276487.jpg
5.
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org1276488.jpg
6.
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org1276489.jpg
7.
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org1276490.jpg
8.
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org1276492.jpg.html
0375１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/06/09(金) 21:09:21.56ID:xm0qpkIS
>>371
ＡＢＣそれぞれに200×40をかけると教わった気がするのですが、違いますでしょうか？

また、両辺を20で割って左辺の200が消えている理由は何でしょうか
９、２００、４０それぞれを20で割っていない理由と
200だけを20で割ったとして１０にならず消えている理由を教えていただけないでしょうか
0379１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/06/09(金) 22:19:43.48ID:6zuZ2qdO
>>377
すごい！なぜ気付かなかったんだ...!
0380１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/06/09(金) 22:36:43.13ID:6zuZ2qdO
2番解決しました。
2の倍数の桁が、前の数字の個数を表してる。

ex.1121 前の数字は1が1個、2が一個で12
0382１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/06/09(金) 22:39:25.54ID:xm0qpkIS
>>376
そうでしたありがとうございます・・・
あと、左辺を２０で割ると200が消える理由も教えていただきたいです
0384１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/06/09(金) 22:45:46.89ID:G4LLuYz8
>>382
(右辺)=9×200×40
=9×20×10×40
両辺を20で割る(1/20を掛ける)と
=9×10×40
=90×40

中学生なら学校の先生にもう一回教えてもらった方が良いと思うよ
このレベルの知識は社会に出ても必須だし
0385１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/06/09(金) 23:22:38.70ID:6zuZ2qdO
すいません、大方解決しましたので
明らかに数学の以下問題だけお願いします。

1.同じ大きさの4つの立方体を、どれもいずれか１つ以上の面を接するように並べたとき、
何種類の図形ができるか。

2.歯車の回転数（直径の比率）
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org1276492.jpg
0388１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/06/09(金) 23:56:10.77ID:BFUL+6vV
配位数６だから面倒だけど、最長枝で場合分けしていけばすぐできるでんじゃないの？
歯車はさすがに小学3年生か4年制レベルだから・・・
0389１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/06/10(土) 00:11:08.86ID:J7qcLYgP
すいません全て解決しました。
お手数おかけしました。
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