分からない問題はここに書いてね427 [無断転載禁止]©2ch.net

**１３２人目の素数さん** · 2017/05/29(月) 08:04:36.07

さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね426 [無断転載禁止]©2ch.net
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**１３２人目の素数さん** · 2017/06/04(日) 12:58:29.44

重積分の問題で、わからない問題なんですが、
D={(x,y)|0<=y<x<=1},性の定数a
I=∬(x-y)^(-a)dxdy
(1)Iが有限の値となる正の定数aの範囲を求めよ
(2)Iが有限の値となるとき、それを求めよ

のアドバイスをお願いします。方針だけとかピンポイントで
関連するキーワードだけでもいいので。
ちなみに九州大学の過去問平成27年度です

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/04(日) 13:03:59.25

以下の【問題】を考えましたが、解き方が分かりません。大学1年なのですが、高校数学のみで解けるのでしょうか。答えは「存在しない」だと思うのですが…
論証の概要を示していただけますと幸いです。よろしくお願いします。

【問題】
nを2以上の正整数とするとき、
√1+√2+……+√n　=　√a
となるような有理数aは存在するか？

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/04(日) 13:22:31.32

存在する：2乗すると根号を含む項が1つ減るから繰り返していけば根号は消える
その式を満たすaを取ればいい

ガロア理論知ってたら原始根定理で終わり

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/04(日) 13:29:58.95

あ、減るのは1つとは限らんな
まあでも同じか

n=2なら両辺2乗して1+2√2+2=aより2√2=a-3でこれを2乗すれば根号消える
n=3なら1+2+3+2√2+2√3+2√6=aより2√2+2√3=a-6-2√6でこれを2乗すると以下略

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/04(日) 13:37:25.89

a^2が有理数でもaが有理数にならない

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/04(日) 13:37:55.92

すまぬaは有理数か……恥ずかしい
なら存在せんわ

n=2のときはa=3+2√2を満たさないといけないけどこれは無理数となり矛盾
あとは同じように根号減らしていってやっぱり矛盾

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/04(日) 13:45:57.47

すごい、自身の誤りを認めて謝れる人がまだここにいたのか...

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/04(日) 13:55:16.80

>>190

P の始点または終点の次数が λ+1 以上だと仮定する。

すると P の始点または終点には P の点以外の点が接続している。

これは、 P を単純なまま、延長することができることを意味し、矛盾である。

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/04(日) 13:58:10.93

G の最小次数を δ とする。
G には、長さが δ 以上の単純なパスが存在することを示せ。

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/04(日) 14:44:39.20

>>196
-3 ≡ 2 (mod 5) ですけどね、最後のとこ。

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/04(日) 14:50:09.53

>>206
そうですね。書くとするなら

(b+3)(b-2)≡0 mod 5
-3≡2 mod 5より
b≡2 mod 5
以下同

ですかね。ありがとうございまあす！

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/04(日) 15:29:47.33

>>205

A50
G の最小次数を δ とする。
G には、長さが δ 以上の単純なパスが存在することを示せ。

δ に関する数学的帰納法で示す。

δ = 0 のとき。
明らかに長さ 0 の単純なパスが存在する。

δ = k（≧ 0）のとき。
G に長さが k 以上の単純なパスが存在すると仮定する。

δ = k + 1 のときを考える。
d(v) = k + 1 とする。
v に接続する任意の1辺を G から除去する。除去した結果のグラフを G' とする。
G' において、明らかに δ = k となる。帰納法の仮定により、 G' には、長さが
k 以上の単純なパス P' が存在する。G' に G から除去した1辺を元に戻す。
明らかに、 P' は G におけるパスでもある。明らかに P' は G 内においても
長さ k 以上の単純なパスである。 P' が長さ k + 1 以上ならば G に長さが k + 1 以上の
単純なパスが存在することになる。 P' の長さが k のときを考える。

P' の終点の次数は k + 1 以上である。 P' を構成する P' の終点以外の点の個数は k であるから、
P' の終点には、 P' を構成する点以外の点が接続している。したがって、 P' の長さを1だけ延長して
長さが k + 1 の単純なパスにすることができる。

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/04(日) 15:31:09.68

>>197
u = x - y、v = x + y と変数変換すると
dx dy = (1/2) du dv だから
I = ∫[u=0,1] u^(-a) (1 - u) du
となると思う

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/04(日) 15:32:17.85

分からない問題を書くスレだから
自分で解けた問題は他所で披露して
くれませんかね～？

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/04(日) 15:32:40.51

ありがとうございました。

100≦35m-2≦999
↓
2 32/35≦m≦28 3/5
↓
3≦m≦28

こういう解説があったのですがどういう手順でやっているのかわかりませんでした
解説お願いいします

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/04(日) 15:39:25.94

>>208

訂正します：

δ に関する数学的帰納法で示す。

δ = 0 のとき。
明らかに長さ 0 の単純なパスが存在する。

δ = k（≧ 0）のとき。
G に長さが k 以上の単純なパスが存在すると仮定する。

δ = k + 1 のときを考える。
d(v) = k + 1 とする。
明らかに、 G の辺を有限個除去することにより、 δ = k となるようなグラフ G' にすることができる。
帰納法の仮定により、 G' には、長さがk 以上の単純なパス P' が存在する。G' に G から除去した有限個
の辺を元に戻す。明らかに、 P' は G におけるパスでもある。明らかに P' は G 内においても
長さ k 以上の単純なパスである。 P' が長さ k + 1 以上ならば G に長さが k + 1 以上の
単純なパスが存在することになる。 P' の長さが k のときを考える。

P' の終点の次数は k + 1 以上である。 P' を構成する P' の終点以外の点の個数は k であるから、
P' の終点には、 P' を構成する点以外の点が接続している。したがって、 P' の長さを1だけ延長して
長さが k + 1 の単純なパスにすることができる。

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/04(日) 15:41:02.07

>>211
100 ≤ 35m - 2 ≤ 999
102 ≤ 35m ≤ 1001
102/35 ≤ m ≤ 1001/35
(35 * 2 + 32)/35 ≤ m ≤ (35 * 28 + 21)/35
2 + 32/35 ≤ m ≤ 28 + 21/35

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/04(日) 15:41:03.42

あ、勘違いしました。
訂正不要でした。

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/04(日) 16:26:19.31

環Aの任意の素イデアルについての局所化が整域になるとき、Aは整域になりますか？

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/04(日) 16:58:06.19

>>214
お前の存在が勘違いなので訂正は無駄

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/04(日) 19:44:14.92

>>215
反例：A=Z/6Z

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/04(日) 20:40:19.22

大学一年生の微積の（論理式の）問題で、わからない所があったので質問させて頂きたいです。レポート問題で、

「以下の命題の真偽を理由をつけて述べよ:『b∈Rとする。このとき、任意のε>0に対してa∈Rが存在してa<b+εならばa≦b』」（一言一句そのまま）

のような問題が出されました。
私は、∀ε>0∃a∈R s.t. a<b+ε⇒a≦b+ε
と解釈して、「真」と述べたのですが、答えは「偽」でした。他の多数も同じように間違えたみたいです。
TAの方に聞いたら「命題にならない」か「真」のどちらかだと思う、と言っていました。
しかし、問題作成者の教授に聞いたところ
「偽」で間違いない、誤植ではなく意図的に書いている、とのことでした。
論理式ではどうなるか聞いてもらったところ、教授からは「論理式に直すとおかしくなるが、そのまま捉えれば良い。」
「無理矢理論理式に直すならば
∀ε∀a 〔a<b+ε⇒a≦b〕
の意味」とのことでした。

質問なのですが、問題分の解釈の規則がよくわかりません。どのような場合に任意で読んで、どのような場合にあるで読めばよいのでしょうか？場合によっては国語のように文脈で察する必要が出てくるのでしょうか？

長くなってしまい申し訳ございません。お願いします

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/04(日) 21:09:58.44

b = 1
ε = 0.5

とする。

a = 1.25 < 1.5 = 1 + 0.5 = b + ε

ですが、

a > b

です。

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/04(日) 21:14:37.16

「（任意の ε > 0 に対して、a 0 に対して、（a < b + ε となるような a ∈ R が存在すれば、） a ≦ b」は偽です。

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/04(日) 21:14:40.66

a=b+0.5ε

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/04(日) 21:29:25.69

日本語から記号論理へ
齋藤正彦
https://www.amazon.co.jp/dp/4535785546

↓は↑からの引用です：

http://imgur.com/cCyWXlA.jpg
http://imgur.com/JHymnOT.jpg

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/04(日) 21:32:04.55

『b∈Rとする。このとき、任意のε>0に対してa∈Rが存在してa<b+εならばa≦b』

が真か偽かは「国語のように文脈で察する必要」があります。

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/04(日) 21:33:39.30

>>218

100人に真偽を聞けば100人が真と答えるとは思います。

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/04(日) 21:35:18.28

30人くらいは偽って答えるだろ...

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/04(日) 21:42:46.03

>>220
> 「任意の ε > 0 に対して、（a 0 に対して、（a < b + ε となるような a ∈ R が存在すれば、a ≦ b）」は偽です。

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/04(日) 21:44:14.57

教授の論理式は、明らかに問題文とは違う。

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/04(日) 21:48:05.24

∀a∀b ( ( ∀ε>0 ( a<b+ε ) ) ⇒ a≦b )
あるいは、a、bを自由変数として ( ∀ε>0 ( a<b+ε ) ) ⇒ a≦b

というのなら、これは真で、a≦bを示すかわりに、∀ε>0 ( a<b+ε )を示すという形で常用されるけどな

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/04(日) 21:53:36.35

教授は、日頃、英語とか論理式とかで考えているだろうから、
日本語で学生に数学が出題できるほど日本語に堪能ではなかったのだろう。
たとえ、国籍が日本人だったとしても。

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/04(日) 22:15:19.52

多くの方に回答して頂き、有り難うございます。

>> 220

"（a 0 s.t. a < b + ε ⇒a ∈ R
a ≦ b
と解釈して良いですか？
・「aが存在して、a<b+εならばa≦b」という文章は、（文脈によっては）上記のように読める、ということでよろしいですか？

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/04(日) 22:17:24.26

>>221
>>219
有り難うございます。aが任意出なくてはいけなければ、偽ということは大丈夫です。

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/04(日) 22:22:20.58

>>227>>229
そういうこともあるのですかね？個人的には、よくわからなくなってしまったので誤植だと有り難いのですが

真か、命題にならないで解釈が分かれる、という意味で曖昧だというのは納得できたのですが、偽になる解釈がわからず

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/04(日) 22:36:04.73

εに対してa<b+εなるaを選んでも必ずしもa≦bにはならないので偽

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/04(日) 22:53:05.80

あ、

>>220

2つ目はおかしいですね。

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/04(日) 22:55:16.87

2つ目は命題になっていませんね。

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/04(日) 23:01:10.68

( ∃a ∈ R s.t. (∀ε > 0、 a >218

∀ε>0∃a∈R s.t. a<b+ε⇒a≦b+ε

は命題ではないです。

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/04(日) 23:02:19.08

∀ε>0∃x∈R s.t. x<b+ε⇒a≦b+ε

最後に出てくる a は何？ということになりますもんね。

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/04(日) 23:04:52.48

>>218

まとめると、

『b∈Rとする。このとき、任意のε>0に対してa∈Rが存在してa<b+εならばa≦b』」

は

( ∃a ∈ R s.t. (∀ε > 0、 a 0∃a∈R s.t. a<b+ε⇒a≦b+ε

は命題ではない。

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/04(日) 23:08:12.84

あ、やっぱりおかしいです。

訂正します：

>>218

まとめると

『b∈Rとする。このとき、任意のε>0に対してa∈Rが存在してa<b+εならばa≦b』」

は命題とは解釈できない

ということになりますね。

TAが正しかったようです。

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/04(日) 23:19:06.14

あ、またまた訂正します：

>>218

任意のε>0に対してa∈Rが存在してa<b+εならばa≦b

を

∀ε > 0 ( ∃ a ∈ R s.t. (a < b + ε ⇒ a ≦ b ))

と解釈できますね。

a として、 b をとれば真になりますね。

＞TAの方に聞いたら「命題にならない」か「真」のどちらかだと思う

命題として解釈できるので、「命題にならない」は正解ではないですね。

「真」が正解になります。

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/04(日) 23:35:18.03

>>239
お手数おかけし、すいません。
ありがとうございます。
やはり、偽とするには問題の文章が少しおかしかったのですね
安心しました。
ありがとうございました。

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/04(日) 23:35:56.68

>>240
真で解釈できるならよかったです

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/05(月) 00:39:02.90

>>197
s=x-y,w=x+y で変数変換。
I = ∬[0<=y<x<=1](x-y)^(-a)dxdy
= ∬[0<s<=1,s<=w<=2-s]s^(-a)(1/2)dwds
= (1/2)∫[0<s<=1]s^(-a)∫[s<=w<=2-s]dwds
= (1/2)∫[0<s<=1]s^(-a)・(2-2s)ds
= ∫[0<s<=1]{s^(-a)-s^(-a+1)}ds.

a≠1 のときは
　　I = [{1/(-a+1)}s^(-a+1) - {1/(-a+2)}s^(-a+2)]_0^1.
　　広義積分が収束するのは -a+1>0 の場合で、
　　I = 1/(-a+1) - 1/(-a+2).
a=1 のときは
　　I = ∫[0<s<=1]{1/s - 1}ds
　　= [(log s) - s]_0^1.
　　これは発散。

結局、0<a<1 のとき収束して、
I = 1/(a-1)(a-2).

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/05(月) 01:01:15.17

>>242
7DhWcsalはこのスレに常駐している基地外で勘違いが多くレスはほぼ100%間違ってるのでスルーした方がよい

レポートの問題はなにも変ではなく「偽」で間違いない
数学でよく出会う定番の命題から意図的に∀と∃の順序を入れ替えた命題で
教授はわざと変な命題を出して学生がちゃんと論理を追えるかを見たかったんだろう

ただ数学の命題としてはかなり違和感があるのでTAが「命題にならない」と思ったのも判らんでもないが
そこを考慮しても「真」と解釈する方法はない

教授の論理式はただのケアレスミスだと思う
自分で「あるaが存在して」と書いておいて∀を使うとか普通はミス以外に考えられない

**半可通** · 2017/06/05(月) 01:03:34.98

>>199
ガロア理論知ってたら原始根定理で終わり

If　有理数 a == p/q : p,q integer and gcd(p,q)=1
のaの最小多項式は　１次式だからあ

ｎ>=2 　だから　a は有理数でない

ということですか？

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/05(月) 01:15:43.36

>>244
教授自身が「偽だ」と言っているんだそうだから、
「あるaが存在して」をミスで「∀a」と書いたというよりは、
頭で「∀a」を考えていてミスで「あるaが存在して」と出題した
というほうが自然な気はする。
意図的に問題を書くだけの国語力が無かったのだろう。

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/05(月) 04:07:28.78

>>246
元の命題は∀aでも∃aでもどのみち偽なので
教授が偽だと言っていることは元々∀aと∃aのどっちで考えていたかということに対して何の情報も与えないのでは？
なので教授が偽だと言っているからといって「頭では∀aで考えていて∃aの文章に出題ミスした」
という主張はその根拠がよくわからない
スマヌ

論理式で∀aになったのは
レポート問題の元になった良くある真命題と同等な命題に∀aとするバージョン(>>228)があるから
単にそれとこんがらがったんじゃないかと

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/05(月) 04:59:49.55

問題がおかしい。

**244** · 2017/06/05(月) 08:27:25.24

>>242
素で間違ってしまった
元のレポートの命題の真偽は「真」で合ってる
(P→Q)はQが真ならPの真偽に関わらず全体も真になるんだった・・・式に惑わされた・・・orz
論理式の方は「偽」だし教授はちょっと勘違いしてるっぽいね

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/05(月) 10:10:50.04

a≦bにならないんだから偽じゃないの

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/05(月) 11:18:13.03

有界閉区間I=[0,1]上の連続関数f(x)について
I上で0≦f(x)≦1を満たすならばf(x0)=x0となる点x0∈[0,1]が存在することを示せ。

I上でf(x)は常に有理数の値しか取らないならf(x)は定数値関数であることを示せ。

すいませんお願いします･･･

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/05(月) 14:32:58.20

>>251
どちらも、中間値定理ですね。
a≦x≦bで連続な実関数f(x)は、f(a)とf(b)の間の任意の値
（f(a)＜c＜f(b)またはf(b)＜c＜f(a)であるc）について
f(x0)=cとなるようなx0をa＜x0＜bの範囲に持ちます。

中間値定理は、実数の連続性に密接に関連した定理で、
その証明は実数の連続性を定義する方法によって変わります。
詳細は成書を見るとして、中間値定理を使ってみましょう。

ひとつめ
f(0)=0ならばx0=0がf(1)=1ならばx0=1が解になります。
そのどちらでもないとして、f(0)>0ならg(x)=f(x)-x,
f(0)<0ならg(x)=x-f(x)と置くと、g(x)は0≦x≦1で連続で
g(0)とg(1)が異符号になります。
よって、中間値定理よりg(x0)=0となる0＜x0＜1があります。
f(x0)=x0ですね。

ふたつめ
f(x)が連続だという条件を書き落としているようです。
不連続でよければ、f(x)=[10x]（[u]はuを超えない最大の
整数）などが反例になります。

f(x)が定数関数でないと仮定すれば、
f(a)≠f(b)となるa,b（a＜b）が存在します。
f(x)が連続なら、中間値定理より、f(x)はa<x<bの範囲で
f(a),f(b)間の任意の値をとります。実数の区間には必ず
無理数が含まれるので、f(x)が有理数値だけをとることは
できません。よって背理法により

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/05(月) 15:23:58.95

>>243
ありがとうございます！
変数変換をした後に収束半径を求めれば
1<aが収束しないことも説明つくんですね

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/05(月) 15:30:47.78

初歩的な質問ですいません

f(x)=0 (-l<x<0)
sin(πx/l) (0<x<l)
をフーリエ級数展開せよ

という問題を何度解いてもおかしな結果になってしまいます
解だけでもいいのでよろしくお願いします

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/05(月) 15:44:04.66

>>252
丁寧にありがとうございます

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/05(月) 16:04:24.81

limsup(x→a)f(x)=A(有限値)とする。次のことを示せ
･任意のε>0に対してδ>0があって
0＜┃x-a┃≦δであればf(x)＜A+εとなる。

･任意のε>0、δ>0に対して0＜┃x-a┃≦δでf(x)>A-εとなるxは無限個ある。

お願いします

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/05(月) 17:17:43.21

>>254
l=πとしてやってみな

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/05(月) 17:19:43.74

>>254
フーリエ係数の式を書いてみろ

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/05(月) 18:05:32.08

>>257
>>258
すいません
自己解決しました
bn=0としていましたがb1のときはどうやら1/2になるみたいです
すいませんでした

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/05(月) 19:59:03.48

すみません参考書に途中計算がかいてなくて

A=m/16
B=m/32
C=A+B=3m/32
D=A/C*300
E=B/C*300

D=(m/16÷3m/32)*300
= (m/16÷3m/32)32*300←分母の分母を消せば良い？
=(2m/3m)*300
=2/3*300
=200

E= (m/32÷3m/32)*300
=(m/3m)*300
=1/3*300
=100

であってますか？

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/05(月) 21:17:23.25

エスパー成功

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/05(月) 23:04:13.21

これをエスパーと呼ぶセンスはいただけないね。
正当な「仮定だけを使って結論を導き出した」当たり前の正しい処理。

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/05(月) 23:36:28.26

＞D=(m/16÷3m/32)*300
＞= (m/16÷3m/32)32*300←分母の分母を消せば良い？

正しい処理とはなにか

**海軍士官学校入試問題** · 2017/06/05(月) 23:55:41.97

論理の誤りを指摘せよ

昭和 17 年 6 月 10 日午後三時三十分

　東太平洋全海域に作戦中の帝国海軍部隊は六月四日アリューシャン列島の敵拠点ダッチハーバー並びに同列島一帯を急襲し四日、五日、両日に亙り反復之を攻撃せり、
一方同五日洋心の敵根拠地ミッドウェーに対し猛烈なる強襲を敢行すると共に、同方面に増援中の米国艦隊を補捉猛攻を加え敵海上及航空兵力並に重要軍事施設に甚大なる損害を与えたり、
更に同七日以後陸軍部隊と緊密なる協同の下にアリューシャン列島の諸要点を攻略し目下尚作戦続行中なり、現在までに判明せる戦果左のごとし

一、ミッドウェー方面
　　（イ）米航空母艦エンタープライズ型一隻及ホーネット型一隻撃沈
　　（ロ）彼我上空に於いて撃沈せる飛行機約百二十機
　　（ハ）重要軍事施設爆破
二、ダッチハーバー方面
　　（イ）撃沈破せる飛行機十四機
　　（ロ）大型輸送船一隻撃沈
　　（ハ）重油槽群二ケ所、大格納庫一棟爆破炎上
三、本作戦における我が方損害
　　（イ）航空母艦一隻喪失、同一隻大破、巡洋艦一隻大破
　　（ロ）未帰還飛行機三十五機　

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/06(火) 00:02:32.65

松島多様体を読んでいますが
難しいですね
読み終えた強者おりますか？

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/06(火) 01:49:07.32

>>265
初学者？もし初学だとしたら本の選び方間違ってるよ。そういう状態からはやく脱出しないといつまでたっても自分の数学は手に入れられないままだぞ。

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/06(火) 02:53:59.73

微分ガロア学ぶための基礎をやろうと思ってリッカチのひみつ読んでるけど誤植多すぎない？

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/06(火) 05:27:43.46

学術書に誤植はつきもの

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/06(火) 09:55:41.29

http://imgur.com/OblkVEw.jpg

↑の問題を解いてください。

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/06(火) 10:21:50.38

曲線と曲面の微分幾何がオススメです。こういう具体的なモノを知らないと、いきなり多様体は
理解しにくいでしょう。接空間が局所座標を用いた微分作用素で張られると知っても、いざ計算するのは
大変だと思います。抽象的な定義を見ても、まぁ書かれていることを理解できても、具体的なモノ
に消化しないと、使いこなすのは難しい。

小林先生の本は、その意味で実によくできた本です。

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/06(火) 11:15:53.25

>>269

Pythonを使って答えを求めてみました↓
どの2つも非同形という答えになりました。

https://anaconda.org/for_2ch/chapter-b/notebook

プログラムが間違っているのか？
グラフの入力が間違っているのか？
合っているのか？

どうなんですかね？

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/06(火) 11:34:16.78

http://imgur.com/Y0XCzz3.jpg

グラフの点は↑のように番号付けしました。

プログラムでは↑の番号 - 1 が点の番号になります。

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/06(火) 11:53:00.39

あ、グラフの入力が間違っていました。

結果は、すべて同形でした。

https://anaconda.org/for_2ch/chapter-b/notebook

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/06(火) 17:33:25.59

別板から紹介されたのできました

標準偏差とギャンブルの関係性を知りたいんですが

例えばルーレットで１点賭け（３６倍
）「ここでは０考えないとする」
のプラスマイナス１標準偏差は
２３，７～４８，２でここが全体の当たりの６８％を占めることになるわけです
この場合この標準偏差で示された間のときだけ賭け続ければ勝てるのでしょうか？

仮に１万回当たる場合を考えたとき
未満が１６００回
区間が６８００回
以上が１６００回になると思います
区間内のあたりの平均利益が２４
以上になった場合の損益が２４
これを回数で比較した場合に利益が出ているように思いますが
何か間違った解釈はしているでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/06(火) 20:48:52.14

http://i.imgur.com/LSUmQzo.jpg
この問題がよく分かりません
xに絶対値がつかない時は奇関数なので０ですよね?
絶対値があるときは偶関数として、
[0→π]の範囲でxcosxを定積分したものを２倍すればいいんでしょうか?

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/06(火) 21:20:23.14

いいんだよ

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/06(火) 21:40:04.01

↓代数的整数論の入門書ですが、これもいい本ですね。
読者に解かせるタイプの本ですね。

タイプライターで書かれていて見にくいのが残念ですが。

Number Fields (Universitext)
by Daniel A. Marcus
https://www.amazon.com/dp/0387902791

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/06(火) 22:02:33.76

C17

あるグラフの各連結成分が2部グラフならば、グラフ全体も2部グラフであることを示せ。

なんか自明すぎますが、この問題の意図は何でしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/06(火) 22:14:33.98

【ひろき】上田泰己8【カッシーナ】 [無断転載禁止]©2ch.net･
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/life/1465825471/

817 名前:名無しゲノムのクローンさん :2017/05/22(月) 23:45:30.78 ID:8/RLXOTfd
中国人の東大女子大生が自殺した時に、元彼上田と新彼Bの三角関係が原因と聞いた。
家族が自殺偽造疑って後日週刊誌に記事が出ていたことがあった。
かなり前の週刊誌だったから覚えてる人いないよな。

週刊文春2007年6/9号　162ページから165ページ全文
「美人東大院生怪死」才色兼備の東大院生が何故自殺したのか
両親が涙の訴え「娘は殺された！」
警察は「自殺」と断定。疑問を抱いた両親が調べた「遺体の謎」「パソコンの秘密」
https://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/life/1495932396/31-47

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/06(火) 22:16:06.94

Daniel A. Marcusさんは、代数的整数論の本、グラフ理論の本、組合せ論の本を書いていますね。

なんか変わった人ですね。

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/06(火) 22:40:29.00

http://imgur.com/6E0xWKC.jpg

↑指示されたやり方で2色で彩色できないのですが、どういうことでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/06(火) 22:46:14.74

http://imgur.com/clIccFZ.jpg

↑を見れば分かりますが、緑の閉路には奇数個の点が含まれます。

なので2部グラフではありません。

問題の意図が分かりません。

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/06(火) 22:47:49.60

このスレを自分のお勉強ノートに使ってるやつがいるな

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/06(火) 22:54:36.61

>>281-282

普通は、指示されたやり方でやれば、気持ちよく2色で彩色できるような問題を
出しますよね、このタイミングだと。

意図が分かりません。

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/06(火) 23:14:08.61

>>274
どなたかこちらについてわかる方いますでしょうか

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/06(火) 23:38:22.96

>>285
まずは質問文を理解可能な日本語で書き直してからまた来てください

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/07(水) 00:03:36.52

>>274
ギャンブルってのは資金が無限なら必ず勝つことのできるゲームなんだね。
それが確率の示すところ。
で、資金はどのくらい用意してあるの？

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/07(水) 00:05:55.59

>>284
うまくいく例をなぞって、ぼんやりと
まあそんなもんかなと思うよりも、
うまくいかない例がなぜうまくいかないかを
考えたほうが理解が深まるって意図じゃないの？
解析の定理だと、病的例から学ぶもんだけど。

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/07(水) 00:12:07.12

>>286
申し訳ない
勉強不足なので言葉の使い方すらわかっていないですね
言わんとしていることを今は伝えられそうにないので出直します

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/07(水) 00:20:30.90

それがいいね。

確率というのは、ゲームが中断してしまったので、それまでの賭け金を参加者にどう配分するのが公平か、
を誰からも不平が出ない様に決定するためのものでしかない。
勝つための指南書とは似て非なるものｗ。

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/07(水) 00:27:18.84

「a,bを正の整数とし、a1=a b1=b an+1=an+bn/2 bn+1=√(anbn) (n≧1)とすると、数列{an｝及び数列{bn｝は同じ極限に収束することを証明せよ。」

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/07(水) 00:28:19.39

>>291
この問題が解けません。
誰か教えて下さい。

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/07(水) 00:35:44.65

>>291-292
ja.wikipedia.org/wiki/算術幾何平均

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/07(水) 00:41:29.74

これ↑に尽きる。

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/07(水) 00:46:58.88

胴元総取りのないゼロサムゲームで、確率とリターンが不均衡なら必勝法があるわけで
確率とリターンが均衡してるなら、延々とやりつづければ最終的にはゼロになる（はず）
てことなので、ゼロサムゲームだと絶対負けないってことだね。
（普通は胴元が勝ちます）

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/07(水) 00:47:23.48

ありがとうございます！

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/07(水) 01:01:31.79

皆さん色々とありがとうございます

標準偏差という言葉より正規分布と言ったほうが良かったのかもしれません

ルーレットで、例えば「１」が出たときに次に「１」が出るのは何回目以降か

平均 ±1 σ 内に収まる確率は 68%
という範囲をどう出すのかを知りたいのかもしれません
１／３６なので３６回目前後が平均 ±1 σ になるとは予想していますが