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161コメント68KB
【有効数字】9=9.0ってどうなの？【数学】 [無断転載禁止]©2ch.net
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0001１３２人目の素数さん
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2016/12/28(水) 03:11:06.07ID:vJLSfdNK
9と9.0がイコールで結べるかどうかを話し合うスレッドです
0002１３２人目の素数さん
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2016/12/28(水) 03:14:02.55ID:QCf7LKb2
「イコールで結べる」を定義してから言え。
数として等しいかどうかと、
「有効数字」で同じ数を表すかどうかでは
成否が異なる。
0003１３２人目の素数さん
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2016/12/28(水) 03:16:15.60ID:vJLSfdNK
【教育】「3.9＋5.1＝9.0」は減点対象 [無断転載禁止]©3ch.net [無断転載禁止]©2ch.net
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1480833780/

ここでたまに話題になるので、建ててみました

3.9＋5.1＝9.0

このような「文字列」を与えられた時、9.0は何を意味するのかとか、そういうことから決めていきましょう
0004１３２人目の素数さん
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2016/12/28(水) 03:21:36.90ID:QCf7LKb2
他の話題でも議論になることだが、数式を見て
そこに現れる記号の意味を読み取ろうというのは、話が逆。
個々の記号の意味を定義しておくから、式の意味が定まる。
注釈抜きで書きっぱなしの式に、意味なんて無い。
0005１３２人目の素数さん
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2016/12/28(水) 03:22:28.99ID:S3ruS6DP
答えには柔軟性を求め
問題には穴のない厳密性を求められちゃうから
1のときに定義しないとまーた荒れちゃいますぜ

言った言わないが一番面倒よねー
テスト用紙の但し書きどんだけ書けばいいのー
0006１３２人目の素数さん
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2016/12/28(水) 03:26:01.46ID:QCf7LKb2
>>5
テストでは、冒頭に「出題者が期待する回答については、
授業内容を参考に空気を読め。」と書いとけばいい。
0007１３２人目の素数さん
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2016/12/28(水) 03:30:38.25ID:o0q3IQeG
>>3
数学が得意な唯我独尊な人達によると、有効数字は数学ではないらしいぞ

そんな事あるんかいね？
0008１３２人目の素数さん
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2016/12/28(水) 03:34:00.79ID:QCf7LKb2
有効数字が数学だというほうが、
教科書無双、教師唯我独尊だと思うがな。
有効数字計算のどこに数学的根拠が？
0009１３２人目の素数さん
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2016/12/28(水) 03:38:53.58ID:vJLSfdNK
>>7
お、来てくれましたね
ありがとうございます

その前に話さなければならないことが山ほどあるはずですが、あなたはその話に乗ってはくれませんから、取り敢えずはそこからカタをつけましょうか



さっきは私もなんとなく使っていましたが、「有効数字は数学である」とはどのようなことか、を考えなければなりません

どのように定義すれば良いですか？
0010１３２人目の素数さん
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2016/12/28(水) 03:44:29.39ID:S3ruS6DP
>>6
私には通じるので良い意味で笑えます
ありがとうございます

でも小３の子や有効数字マンというか、申し訳ないし悲しいけどモンペと分類されてしまう親バカではなくバカ親には通じないのです

発達障害と言われてしまう子や覚えの悪い子から秀才や天才まで入り交じる現場ではうまくいかないんですよ
0011１３２人目の素数さん
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2016/12/28(水) 03:48:03.99ID:QCf7LKb2
有効数字を使って表記された数は何を意味するか？
もし
「3.9」が厳密値で3.85以上3.95未満の実数を
「5.1」が厳密値で5.05以上5.15未満の実数を
「9.0」が厳密値で8.95以上9.05未満の実数を
表しているとしたら、
「3.9＋5.1＝9.0」は成り立たないことになるが、
それでいいのかということ。
0012１３２人目の素数さん
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2016/12/28(水) 03:49:40.50ID:o0q3IQeG
>>9
定義も何も数学でならったからとしかねぇ

みなさんも数学でならいましたよね？

１＋１＝２を証明せよみたいな感じ？

定義というより、数学でみんなならったルールなんだから、みんなで守ろうよ的な？
0013１３２人目の素数さん
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2016/12/28(水) 03:49:40.70ID:o0q3IQeG
>>9
定義も何も数学でならったからとしかねぇ

みなさんも数学でならいましたよね？

１＋１＝２を証明せよみたいな感じ？

定義というより、数学でみんなならったルールなんだから、みんなで守ろうよ的な？
0014１３２人目の素数さん
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2016/12/28(水) 03:57:40.04ID:QCf7LKb2
まさか、授業で習ったことは皆正しいと思っているのかな。
pure と言うべきか、simple と言うべきか。
0015１３２人目の素数さん
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2016/12/28(水) 04:00:53.81ID:Mx7/CTgx
9.0は9と言えるか
9.0は9.00と言えるか

で考えてみてはいかがでしょうか？
0017１３２人目の素数さん
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2016/12/28(水) 04:05:37.77ID:o0q3IQeG
>>14
有効桁が数学なのかどうかが、やっぱり一番重要なポイントみたいですね

数学なのであれば、有効桁を意識して考えれば、
9.0が正解になるともいえますよね

数学で習うのに数学と認めないとは、これいかに？
0018１３２人目の素数さん
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2016/12/28(水) 04:06:20.72ID:S3ruS6DP
習ったことを強調するのに
その前の算数で習ったこと忘れちゃってる天然キャラにしか見えない

算数
9.0は答え9にしよね
うん！分かった！

数学
有効数字習う

有効桁○桁で答えよ
フムフムそゆことか！

振り替えって問題解く
(有効桁とか言われてない)
有効数字デハー

かわいい
0019１３２人目の素数さん
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2016/12/28(水) 04:08:44.16ID:o0q3IQeG
>>18
ならったか、ならってないかとか、そんな議論はしてないんですがね
0020１３２人目の素数さん
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2016/12/28(水) 04:15:32.56ID:Mx7/CTgx
=は本来は同じという意味だけど、有効数字云々を言い出した瞬間に
同じという意味で使えなくなっちゃうような

>>2のように=を定義してから議論するか、さもなくば
一旦=は使わずに議論するほうがいいんとちゃいますか
0021１３２人目の素数さん
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2016/12/28(水) 04:17:35.57ID:S3ruS6DP
小学生に普通に3.9+5.1を計算させると9になるんだけど
ひっ算させると 点ゼロがどうしても出てくる
この段階の子には出来ない子に合わせるため
今までの整数にさせようってなる

数学のいわゆる文字式でも9aをわざわざ9.0aとは書かないのもある

ピッタンコ3.9とピッタンコ5.1を足すとピッタンコ9
0022１３２人目の素数さん
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2016/12/28(水) 04:22:53.27ID:o0q3IQeG
数学得意な人達の意見は、有効桁数は数字をまるめて、
誤差を出してしまうもので数学とはいえない的な意見だったと思う

大学院レベルの数学の世界では、有効桁って一切使わないものなの？

算数だって円周率は有効桁の概念あるよね？
0023１３２人目の素数さん
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2016/12/28(水) 04:26:03.07ID:S3ruS6DP
>>22
それは
πを3.14として計算してね
とか
小学生では3.14ととりあえず教えるけど
テストではめんどっちーから3で計算して良いよって言ってるだけですよ

有効桁の話じゃないです
0024１３２人目の素数さん
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2016/12/28(水) 04:28:55.50ID:o0q3IQeG
>>23
桁の大きい数字を丸めている時点で、有効桁を意識してるだろ
３なら、一桁、３．１４なら三桁

もうどうしても、数学にしたくないんだな
0025１３２人目の素数さん
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2016/12/28(水) 04:31:16.62ID:o0q3IQeG
>>21
できない子に合わせるという意味なら、私はしっくりくるね
0028１３２人目の素数さん
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2016/12/28(水) 04:41:25.69ID:o0q3IQeG
自分もそこそこの大学にいっていたが、理系なのに、
周りは全く有効桁を理解していなかった

有効桁に関する宿題がでて、自分以外全員間違っていた時があった

もしかして、有効桁が数学じゃないとか、
わけわからんこといってる教師が大勢いるせいじゃないの？

日本の学力を低下させる為にわざとやっているのか？
0029１３２人目の素数さん
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2016/12/28(水) 04:45:02.08ID:Z7Qpr0tG
小学校の女教師もかわいそ
世間の負け組は、とにかく、教師だの公務員だの、
身近でそこそこうまくいってそうにみえる奴らが
大嫌いだからな
0031１３２人目の素数さん
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2016/12/28(水) 04:52:41.23ID:S3ruS6DP
http://www.human.tsukuba.ac.jp/~mathedu/2105.pdf&ved=0ahUKEwjcvfTXkZXRAhVFF5QKHV6_B5IQFgggMAI&usg=AFQjCNE-7aQofpLgooSHf1zWqxUOv2bU8w&sig2=UGBzH5AegClSIOMpMmJ76Q

見れるかな
有効数字の話ではないけどこういった話の論文もあるんだよね
お暇があればどうぞ
0033１３２人目の素数さん
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2016/12/28(水) 05:04:06.85ID:UAG+gwzR
>>28
ちゃんと理解してる？
有効数字を使った数値の表記と
有効数字を処理する計算ルールは、噛み合ってない。
3.9+5.1と9.0は同じものを表さないのに
イコールで結んでしまうんだよ。
誤差を考慮して計算するふりをしながら、実は
誤差を無視して勝手なルールで答えを決めている。
0034１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/12/28(水) 08:01:46.99ID:Evapzlsv
指数表記なんてのもあるし、6.02×10^23÷6.02×10^23 の計算で混乱する学生もいるみたいだね
0035１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/12/28(水) 08:20:27.26ID:VZH1Or9h
有効数字は実用上楽な誤差評価であるが、きちんと不等式評価をすると誤差を過小評価していることが分かる。
理科の計算で使う程度ならいいけど、算数や数学で用いるべきものではない。
この問題に対して有効数字を理由に掲げる奴は有効数字について何一つ理解できてないだろうと思う。
0036１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/12/28(水) 08:30:06.54ID:VZH1Or9h
正確には有効数字そのものでなく、有効数字足し算なるものが問題なのだけれど
0037１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/12/28(水) 08:51:43.97ID:vJLSfdNK
>>22
私は違いますよ？
全ての数字に精度という概念が張り付いているわけではない、ということです
精度という測定や誤差という文脈から完全に自由な純粋な数そのものという概念があるのです

＞大学院レベルの数学の世界では、有効桁って一切使わないものなの？

使うものもあるでしょうが、前のスレでも書きましたが、そんなことは私にとってはどうでもいいことだったのです

ですから、私としては私の考えを理解していただきたいのですが、あなたは有効数字に目が行ってしまっていてそれ以外の話は無視しているので私があなたの話に合わせようと思います

まずは、「有効数字が数学である」とはどのようなことかをきちんと考えることから始めたいと思いますが、あなたとしては、数学教育で教えられるものなら全て、数学であるといえて、その場合に限る、ということですね？

数学の前身である算数において時計の読み方という単元がありますが、これも数学である、ということですね？

まずはこの質問に答えて欲しいです
0038１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/12/28(水) 09:10:53.42ID:S7Q9fcmc
俺は地中に潜む大ナマズだ　　平素は重い大地を布団にして

おとなしく眠っているのだ　　しかしながら余り地上の有象無象が　

俺を造った親分の命令も聞かず　　勝手なことばかりおっ初めると

それが癪に障って　　

時々尾を振り頭をふり　　ちょいと体をひねってみるのだ

ウジ虫のような地上の人間共は　　おれの一発に会うて　　

物質文明の極致だ　　天然力を支配するなどと勝手な熱を吹いて

横柄面をさげ　　

科学万能主義だと大ボラを吹いていても

おれの一蹴に会うて　　何もかも滅茶苦茶に　　こわれてしまうだないか

地上における最高権威も　　軍隊も文明の利器も　　

俺の前には何の権威もない　　みじめなものだ

時々癪にさわると　　何時はね廻すか知れないぞ

さても憐れな人間共だ　　地震博士だとか預言者だのと　　小間しゃくれた事を

熱を吹いているが　　俺の腹が分かっているか

思えば思えば　　小っぽけな人間共の

頭の悪さよ
0040１３２人目の素数さん
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2016/12/29(木) 07:16:16.28ID:cTU8+KpA
整数n対して実数全体の集合を{(k-0.5)×10^n≦x<(k+0.5)×10^n}_k∈Zと類別して各類の代表元をk×10^nとする
このとき、一般に[p]+[q]≠[p+q]である
0041１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/12/29(木) 22:50:07.36ID:gbJcAA91
有効数字とか誤差論とかは、昔の数学の主題で、何事も計算するときには必須な事だったのだが、
今は数学にとって主要な論議の部分じゃないからスポイルされている感じ。

本当は、9.0って平均値が9.0のデータで、その平均値の周辺に真の値の存在する分布がガウス曲線で
分布しているイメージ。

それを単純に計算したりするのってのは…理論は面倒そう。
0042１３２人目の素数さん
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2016/12/30(金) 09:59:50.40ID:xV8aQc+5
>>41
ガウス分布なら、和の誤差は２倍にはならないが、
√２倍になるので、有効数字計算のように
誤差の大きさが計算前と同じということはない。
0045１３２人目の素数さん
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2016/12/31(土) 03:47:43.18ID:bKb/OJcf
>>43
イメージで済ますと、君のように間違える。
一度、きちんと計算してごらん。
独立な分布の和の分散は分散の和になるから、
平均と同じ単位の指標で見るなら
同程度の誤差を持つ変数２個の和の誤差はもとの√２倍。
一方、有効数字の計算ルールはそれが
もとの数値の誤差と同程度であることを主張している。
誤差を分布と考えたのでは、有効数字ルールを説明できていない。
0046１３２人目の素数さん
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2016/12/31(土) 08:29:37.09ID:AY2YXL5c
小数点以下１桁の実数の集合の中の「和（＋）」という演算を考えたら、
3.9+5.1＝9.0
としか、ならないのではないですか。
この実数の部分集合には、９というのは要素ではないですから。
0048１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/12/31(土) 10:28:52.75ID:AY2YXL5c
>>47
整数は実数の部分集合であるということからいえば、
そうかもしれませんが、私がいっているのは、小数点以下一桁で表現される
実数の部分集合のことで、私の場合は、整数はこの部分集合に含まれません。
つまり、実数の中で、小数点以下１桁で明示的に表わされる数値に限定しています。
その中での和（＋）を定義すれば、必ず、小数点以下１桁の実数に対応する
わけで、そこに整数という別のタイプを持ちこむ必要はありません。
0049１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/12/31(土) 10:48:03.61ID:0gWXc6gP
ツイッターで9.0とか有効数字を加えると近似値のニュアンスが
加わるｔか言ってたやついたけどそんなことあんのかな？
0050１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/12/31(土) 12:26:33.97ID:bKb/OJcf
>>48
落ち着いて、自分が何を言っているのか見直してみよう。
おそらく、数とそれを表記する文字列の区別が曖昧になっている。
整数は、実数の中で小数点以下１桁で明示的に表わされる数値のひとつで、
整数という別のタイプを意識する必要はない。
その集合から整数を除外することにすると、
3.9+5.1=9などの例から足し算について閉じていない
ことになってしまう。
9と9.0は、表記は違うが、同じ数だ。
0051１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/12/31(土) 12:57:12.13ID:m6j8E7Gl
>>48

Rを実数、Zを整数、Nを自然数として、「小数付き数の集合」R''、「普段使われている実数集合」R'、「整数集合」Z'とします

R'、R''、Z'、またZ0'を以下のように定義します

C={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,null}

Z'={f|f:N→C,
f(1)≠null
∀n∈N,f(n)=0,∃m＞n s.t. f(m)≠null ∧f(m)≠0,
∀n∈N,f(n)=null,∀m＞n,f(m)=null}

Z0'={f|f:N→C,
∀n∈N,f(n)=null,∀m＞n,f(m)=null}

R'={(n',m0')|n'∈Z'、m0'∈Z0'}

znullを以下で定義します
znull∈Z0、znull(1)=null

R''={f|f∈R'、f=(x,y)、y≠znull}⊂R'
0052１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/12/31(土) 12:57:35.75ID:m6j8E7Gl
convert:Z'→R、convert:Z0→R、convert:R'→Rを次のように定義します

z'∈Z'
convert(z')=Σ[z(n)≠null,n=1～∞]10^(n-1)*z'(n)

z0∈Z0
convert(z0)=Σ[z0(n)≠null,n=1～∞]10^(-n)*z0(n) (z0≠znull)
0 (z0=znull)

r'∈R'、r'=(r''、r0')
convert(r')=convert(r'')+convert(r0')
0053１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/12/31(土) 12:58:03.18ID:m6j8E7Gl
Z0'上の同値関係を以下で定義します
x,y∈Z0'
x～y ⇔ convert(x)=convert(y)

R'上の同値関係を以下で定義します
x,y∈R'、x=(x',x0')、y=(y',y0')
x～y ⇔ x'=y'、convert(x0')=convert(y0')

また以下が成り立ちます
x,y∈Z'
x=y ⇔ convert(x)=convert(y)

Z'からR''への埋め込みFを以下で定義します

F(z')=r'' ⇔ convert(z')=convert(r'')、r''=(x,y)、y(1)=0、y(2)=null
0054１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/12/31(土) 12:59:49.20ID:m6j8E7Gl
>>48
結構前にもあなたいましたよね
結局、こういうことですよね

あなたはR''という新しい代数体系を作ってその中での計算を考えている、と
しかし、残念ながらこのような計算は一般的ではないのです
普通はRにおける計算を考えているのです
0056１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/12/31(土) 19:16:22.49ID:Ir4KolMc
9.0が不正解の数学とかホラーすぎる
0058１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/12/31(土) 20:45:11.46ID:m6j8E7Gl
数学者は頭の悪い人のことは考えられないのです
これをマルにしたら、演算に順序の概念がある、ということが理解されないまま終わるのです
てかその話はすれ違いですよ
0059１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/12/31(土) 21:14:18.92ID:bKb/OJcf
一般に二項演算が非可換でありえるという話と
有理数の乗法が可換であるという話では、
算数を学んでいる途中の小学生にとって
どちらがより重要か？
理屈こねるのに夢中にならないで、普通に考えれば
自明なことなのにな。
馬鹿じゃん？
0060１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/12/31(土) 21:21:29.81ID:m6j8E7Gl
>>59
あ、林先生の話は9.0の話でしたね、間違えました

より重要だから、順番は教えるのは間違えということですか？

あと小学生なら9.0と答えるよりも9と答えるほうが重要ですから、0を消して9と答えるのは理にかなってるということですね
0061１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/12/31(土) 21:22:37.74ID:VImTi56N
>一般に二項演算が非可換でありえるという話と
引き算割り算があるからこっちが重要
0064１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/01/01(日) 01:50:32.14ID:WSXM6Db3
自然数の集合は実数の集合の部分集合ですか？
9は実数の集合の要素ですか？
9.0は自然数の集合の要素ですか？
0065１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/01/02(月) 02:04:57.45ID:mJk7U8P3
自然数の集合は実数の集合の部分集合です。
9は実数の集合の要素です。
9.0は自然数の集合の要素です。
0066１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/01/02(月) 05:10:37.25ID:kVIw7IzJ
これは数学の問題じゃなくて教師の指導法の問題だろう。教える順番を愚直に守るか否か。
結論は教師の裁量の範囲ってことで話は終わってるだろう。

教職はとっておいた方がいいと思うので、この際だから、文部省の指導要綱を読んでおくといいよ。
アレ、教師の公理系だから（笑
自分が数学ができること≠生徒に算数を理解させられること
0068１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/01/02(月) 09:59:32.64ID:vlny7e8v
>>66
これは、文科省の指導要綱どおりに教えることが
生徒に算数を理解させるために有益かどうか
という、教師の指導法の問題だなんだがな。
そこを理解できない者が教職だけ取ってもなあ、
0069１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/01/02(月) 15:49:16.34ID:PlbO5xzb
>>68
別スレでも何度か述べたが、本件に関しては文科省は公式に見解を述べている。
それによれば、文科省は減点せよとの指導はしておらず学校と教師の裁量に任せているとのことだ。
従って、この教師が減点をしたのは、文科省の指導要綱通りなどでは断じてない。
あくまで、この教師個人の判断により勝手にしたことだ。全責任は、この教師個人に帰する。
このことを勘違いしてはいけない。
0070１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/01/02(月) 20:43:43.26ID:LMK9oAB7
減点せよとは言ってないし減点するなとも言ってない。
裁量に任せるというのは時と場合によっては減点しても良いというのが
文科省の言い分ではなかろうか。
0071１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/01/02(月) 20:54:16.09ID:uOvQWHWg
小学校でテストは必要なんですか？文科省はテストをせよとは言ってないんじゃ？
0072１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/01/02(月) 21:19:23.88ID:E6IOp2z1
文科省は、「こりゃ大変だ、現場に指示をだして直ぐに止めさせる」と言っていない以上
「現場の判断に任せる」と言うことだから、はっきり言って>>69みたいな受け止め方は
裏読みが足りないというか、純粋というか…
0073１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/01/02(月) 22:17:04.82ID:ZHOufEgt
このスレは算数とか教育とかから離れた観点で議論するのが目的なんじゃないの？
0074１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/01/03(火) 12:57:22.01ID:GTbUGdfZ
>>72
その公式見解では、減点するのを一律に禁止できない理由もいちいち説明している。
文科省の本音としては、できることなら一律に禁止したいのだろう。従って、裏読みするなら、こうだろう。
文科省「俺達は減点しろなんて言っちゃいない。全て教師が勝手にやったことだ。
俺達に責任はないから、文句があるならその教師へ言え。」
0075１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/01/03(火) 13:20:19.44ID:+L7QxfH3
＞減点するのを一律に禁止できない理由もいちいち説明している。


これは現場の判断に任せる、ということではないんですか？
0076１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/01/03(火) 13:46:54.56ID:oruTucgP
>>74
一律で止めさせる権力があるのに止めさせないのは、容認してるんだろ。
単に責任のがれで言い訳してるだけ。
0077１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/01/03(火) 14:16:15.94ID:E/84kILe
>>76
俺もそう言っている。文科省は責任を教師に押し付けて、責任逃れしてる。
禁止するにしろ、逆に推奨して指導するにしろ、文科省が一律に決めてしまうと責任を負ってしまう。
だから、文科省は自分では何も決めず、判断も責任も教師に押し付けているわけだ。

そして、文科省の指導通りだと素朴に信じてしまった教師が皺寄せを喰らうわけだ。
0078１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/01/03(火) 16:39:32.81ID:btLKQApu
>>77
各社教科書の記述がほぼ一致しているし、各県の指導主事（教師の教師）を文科省は集めて指導している
のだから、非公開で何らかの形で指導しているのだろうｗ

にもかかわらず、責任は負わない形にしているわけね。

まあ、漢字の筆順を決める際も、各種の専門家に意見を聞いたけど、意見は全く一致せず、「こう決めないと
腹を切る！」なんて専門家も出るありさまだったから、結局参考資料に留めるというのをその文にかかざるを
得なかったわけだ。

でも、各種の筆順テストではその参考資料なるものが唯一の正解として扱われるし、一時流行った文字を
書いて認識させるワープロでは基準の筆順と違うなら認識しないものがあった。
0079１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/01/05(木) 12:20:02.25ID:MfZXdZ8J
ポケモンGOの距離表記も
アップデートごとに錯綜してるな
「たまご」を持って歩いた距離の表示ね

最初は0.1単位の表記だったが、最新版では
「.0」など、小数の最終桁が0の場合は
表示しないよう変更
https://i.imgur.com/tdktfWW.png

おそらく、ここで議論されている問題への
対処と思われる
保護者から「.0」の表記に苦情が多かったのかね
0080１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/01/05(木) 13:53:12.90ID:HLve2vqJ
そんなモンペいるのか？
いたとしたら、.0を消せ指導が
9=9.0の理解を遠ざけてる実例になるが、
あまり本当にいそうな気はしない。
いくら今時の親でも、まさかそこまで
0081１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/01/29(日) 10:16:44.33ID:mkGMP8IG
いまは　お金というと紙幣（電子も含む）だからね　１円でいい。　１．０円と云わない。

しかし為替取引では、大事だよ
私も気が狂いそうになることがる。

江戸時代でも、銀の塊をけずって支払うことが多かった。
TVの小判のしはひはまちがひ。　銀のほうが流通量はおおくて価値があった。
銀の削りかすを天秤ではかるのがふつうだよ
0082１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/01/30(月) 22:17:51.53ID:zMeTTgqh
１．　9＝9.0と表記していいのかどうか？
２．　9は9.0と同じなのか？
３．　9.0の0を斜線で消すのが正しくて9.0のままは良くないと小学生に指導することの是非

これらが混ざっているからよくない
いろいろなところで議論がされているがこの違いを考えないといけない

ひどいのになるとTVで数学者に聞いてそれを最終結論だと言っていた番組があったが
その数学者は２について答えているのに３の結論としていたな（>>57の番組）
0083１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/01/30(月) 23:16:45.32ID:mKoUI/sT
>>82
１．「＝」の定義にもよるが、ほとんどの場合に「いい」だろう。
２．値は同じ。ただし、文字列としては違う。
３．いろいろ議論がある。初等教育寄りの人は賛成、数学寄りの人は反対する傾向がある。

２の意味で「良くない」ことが、３の結論だという立場もある。
数学者は、特にそう思うだろう。
私は、数学一元論者でもないのだが、
昨今の教育関係者の「算数は数学じゃない」は、ちょっと行き過ぎていると思う。
算数は、読み書き算盤のひとつであるばかりでなく、
初等数学教育であることも無視してはバランス悪いと考える。
0084１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/01/30(月) 23:37:16.01ID:7UE9EtwJ
どの場面で使うかによるかな

9と書けばいいところを9.0と書いた場合は何らかの意味があることもある
有効桁数を意識して書いているかもしれない
8.95以上9.05未満の意味で書くこともあるから
値としては9＝9.0だが使い方としては同じと言いきれない

さらに正しいかどうかという事と
小学生には0を消す癖をつけさせておいた方がいいとするのか
それともその癖をつけることは重要ではないと考えるのか

減点はしないが強く指導すべきなのか
単に注意するだけでは定着しないから減点することで印象に残るようにするのがいいのか
0085１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/01/31(火) 00:07:05.90ID:AsaOw7qg
>>83
数学のキモは論理性なんだろ？
こういう仮定の元にはこういう結論が得られるてのが根本だろうに。
扱っていない事項の正当性が求められるわけもなく、また扱っていないコトの正しさを前提にするわけにいかんわな。

だから、当然学習の進め方によっては将来の学習の展開によって得られる知見と違ったモノが出ることはあるわな。
それだけだろ。

というか、単に算数段階では前提が違うだけというか…
0086１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/01/31(火) 03:29:59.07ID:iHD1BATL
>>85
数学のキモは論理性なので、生徒が論理的に考察して
まだ教えてない事項を発見してしまうことに対して
「授業で扱ってないから正当でない」と言うことには
正当性がない。
0087１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/01/31(火) 06:21:46.10ID:Y3uKTwiL
>>86

賛成
0088１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/01/31(火) 08:34:26.46ID:FihVES5l
>>86
大学受験だって普通ロピタル使えないだろw
使ってもよいとする教授もいるが、普通はテストで使うなら証明してから使えと指導する
0089１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/01/31(火) 11:39:59.86ID:yy0gIqvJ
>>88
Ｆ１にはレギュレーションがあるし、
レスリングの体重だって「努力して筋トレしました」
と言ってみても階級は変わる。
入試は競技だから、ルールとしてしかたがない
という部分もあるのだが、、、

それでもやはり、ロピタルのようなよく知られたものが
「ロピタルの定理より」で証明の代わりにならない
というのは、何かが間違っていると思えてならない。
0090１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/01/31(火) 16:20:31.32ID:FihVES5l
思えてならないたって、実際に減点したり×にする教授がいる以上、その考えは普遍的じゃ無いってことだろ。
0091１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/01/31(火) 16:31:33.21ID:yy0gIqvJ
その教授とは意見が異なるということだね。
受験生には防衛的な答案を勧めざるをえないが、
どちらが「正しい」かといえば、私に同意する人も
少なくないだろう。

高校の教科書がレギュレーションだという考えは、
勉強することは反則だと言っているんだからね。
教育機関として、それが正しいか否か。
0092１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/01/31(火) 16:39:35.39ID:FihVES5l
余分に勉強するなって話じゃないだろw
高校の内容を越えたものは、テスト用紙に証明を自分で書けば良いだけだろうに。
0093１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/01/31(火) 18:12:02.92ID:yy0gIqvJ
いや、だから、そこに証明を添えなくても、
「ロピタルの定理より」で代用できるはずだ
と言っているわけで。
それとも、引用文献を書けばよいのだろうか？
0094１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/01/31(火) 19:00:01.04ID:vwEkNcAM
>>93
感想を書くのもよいが根拠一切書かないのはなんなんだ。
論理性からそうすべきって話にも反論ないし。
0095１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/01/31(火) 19:04:56.56ID:oiwxq8iJ
習ったとか習わないとかではなくて
正しいか正しくないかでもなくて
「無駄な0は書かない方がいい」ということを伝えるかどうかだろ
「デザイン的にいつも.00をつけるのが好き」とか
「俺はいつも.00000と5個の0を付けることにする」
「別にいいでしょ。数学的には正しいんでしょ」
という人が増えたら数字が見にくくて仕方がないだろ
そんな社会になったら錯覚を起こしやすくなって困ることもある
不必要な0をつけないというルールを社会に定着している現状の方がいい
0096１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/01/31(火) 20:10:42.23ID:yy0gIqvJ
ファッショだねえ。
漢字にうるさい国語の先生でも、長文の作文では
あまり点画の添削はしないもんだよ。
0098１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/01/31(火) 23:55:06.28ID:IAsh2NZB
階級別でいいと思う
なんなら女流枠を設けてむふふしたい
0099１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/01(水) 00:26:06.62ID:Q8n3DwIa
>>97
「教わってないことを使うと減点」が異常でない
という意見の根拠も、見たことがないな。
「現状、そうすることになっている」以外には。
0100１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/01(水) 01:05:20.74ID:iE6Fi4K8
>>99
その根拠は論理性だと何度も提示されているだろｗ

生徒が自分で論理を発見した場合は、勝手に結果だけ覚えているという状態と見分けが付かんから
テスト用紙にその根拠を書けってこったろ。ロピタルの話と一緒だ。
0101１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/01(水) 01:10:35.25ID:iE6Fi4K8
また、テストでは他の生徒との公平性を保って学習能力をチェックするという意味合いもあるわな。

という話を延々ここまでしたのに、またリセット掛けるのか？ｗ >>93みたいに。
おいおい。
0102１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/01(水) 09:36:33.61ID:ENsJTw81
>>100
それは、出題側の勝手な都合であって、論理ではない。
教育関係者は、教える側試験する側の都合に合わせて
生徒側が空気を読むことを期待し過ぎで、そこが
自堕落でいけない－と言っている。

教科書にでていたことは解っていることが前提なら、
試験はしてみるまでもない。
解っているはず－ではなく
解っていることを示すためには、習った定理こそ
証明を添えなければ意味がないことになるが、
そんなことをしていたら、具体的な問題の答えに
たどり着くのは困難だろう。

または、大胆に、習ったことは解っている－と仮定
してしまうのなら、問題そのものを解いても０点、
間違えたらマイナス点で、習ってないことが書けたら
(前出のロピタルの証明のようなこと)そこに対して
はじめて加点するのでなければ、筋が通らない。
0103１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/01(水) 09:42:44.15ID:ENsJTw81
>>101
それは、共産主義だな。
公平性には、機会公平と結果公平の考え方がある。
君の言う公平は結果公平の考え方で、それを言うなら
試験などせずに全員合格させなければ「公平でない」。
機会公平をとるなら、より多くを学んだ受験生を
かえって減点するような採点は、不公平極まりない。
0104１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/01(水) 10:54:36.37ID:oc2msVT5
ここで言い争っている２人に横から申し訳ないがちょっと聞きたい
俺は>>95だが
テストの公平性とか教える側の都合とか関係があるのだろうか

9と9.0が量として同じだから9＝9.0でいいのか
同じならいいのか？

分数の表記で
6/8と3/4は同じ量を表すが6/8を正解とする人はいないのでは
もちろん約分を習う前（小学４年まで）は約分してなくても正解になるのだが
小５以降は約分してないと不正解になる

もし量として同じならいいと言うのであれば6/8でも正解ということになる
やはり9.0という表記は不適切になるのではなかろうか
0106１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/01(水) 11:37:44.65ID:711KVf8V
>>103
共産主義w
機会の均等性を求めるのは当然だろw
結果まで均等だと言うなら共産主義かもしれないがw
0107１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/01(水) 11:41:01.62ID:711KVf8V
>>104
その通りだが、そういうのは過去ログに既にあるし多分下手な言い訳かまして彼は無視を決めこむだろう。
0108１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/01(水) 23:42:30.56ID:ENsJTw81
>>107
私は、6/8を不正解にすることも間違いだと
考えている。
だって、間違っていないから。
約分して書かないと6/8が3/4と同じであることに
気がつかない先生から算数を習うのは、
気の毒なことだと思う。
0109１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/02(木) 00:12:02.99ID:qkPcC04W
>>108

>>104だが
そうすると　2ルート5 と書くところを ルート20 と書いてもいいという事？
さらに言うと 3 と書くところを ルート9と書いてもいいという事？
0110１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/02(木) 02:44:31.69ID:FhDWB0jQ
「つぎのけいさんをしなさい」という問題で
2-1=2-1

も間違っていないな！すばらしい！
0111１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/02(木) 20:26:25.18ID:zjhKTBK3
>>108
1/3+2/3を計算しなさいという問題で
1/3+2/3=3/3という解答も「間違っていないから」正解にするのか？
あんたは狂ってるよ。
0113１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/03(金) 23:30:04.80ID:IM7RmZkB
「間違っていないから正解にする」という発言は
掛け算の順序自由派に多いね。
0114１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/04(土) 21:35:43.46ID:szpSanmC
「間違っていないが、気にくわないから不正解にする」
は、掛け算順序固定派の発想だからね。
0115１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/04(土) 21:59:19.46ID:l/fmgyB2
この問題と掛け算順序は同一ではないから
混ぜないでくれ
あくまでも9＝9.0についてどうかが問題なのだ
0116１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/04(土) 22:48:31.53ID:2YSJ6twu
自明
0118１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/05(日) 05:39:36.24ID:pvsC1vsc
LINE Qでこの質問を見つけては
回答者に個人叩きしてる人がいるけど
ここで叩かれて逃げた人なの？

良かったらユーザ名とアイコン晒すけど
0119１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/05(日) 15:55:56.29ID:GMOOQXHx
9.0が認められるなら証明問題は全て意味をなさなくなります
これは正しいということがすでにわかっているから正しい、で間違ってはないですから、丸にしなければならなくなります
0120１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/06(月) 14:27:31.88ID:n6fhBfi9
「これは正しいということがすでにわかっているから正しい」
は、証明として正しくないよ？
0122１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/06(月) 21:03:38.76ID:jcrFeIni
>>119の場合、正しいのは定理の内容であって、
証明は正しくない。何も証明していないから。
証明を問う問題なんだよね？
0123１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/10(金) 22:46:29.89ID:cdegdGqC
11日午後12時ちょうどと12日午前0時ちょうどがイコールで結べるかどうか
0125１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/11(土) 13:25:29.92ID:zqIXJPtO
午後0時を午後12時と表示してイライラさせる
時計がたまにあるが、あれは
11日午後12時イコール12日午前0時を
ちゃんと理解してない奴が作っている
から、ああなるんだと思う。
0126１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/11(土) 13:39:00.93ID:pqUHFXxm
年齢は誕生日前日の「午後12時（24時0分0秒）」にカウントアップされるよ
4月1日生まれが早生まれなのもそのせい
0137１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/21(火) 23:13:27.66ID:nJoosiMz
>>125
以前、インタビュー記事かなにかで見た記憶があるが
時計会社によるとデジタル時計での「12時」表示を
論理的に正しいはずの「0時」表示に変更したところ
客から随分と文句が来たので「12時」表示に戻したとのこと

また昼の0:30を「午後12:30」、深夜の0:30を「午前12:30」と表示するのは
実際に正午を過ぎて午後なので「午後」を、あるいは深夜の場合は日付を超えたので「午前」を、
それぞれ表示してるのだろう

つまり24時間表示モードでなく12時間表示モードの場合、
「12時」という表示は論理性を求める人間は自分で「0時」と読み替えろということだ
（向うも商売である以上、非論理的であっても法令に違反するのでなければ、
君や私のような少数の人間は無視して、圧倒的に多くの客が好む仕様に合わせるのが当然だからね）
0138１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/23(木) 11:04:00.23ID:AaITFjYg
ちゃんと理解してない奴が作っているのではなく、
ちゃんと理解してない客向きに作っているのか。
しかし、間違った時刻を敢えて表示する機械を
時計といって売ることは、法にはふれないのだろうか？
0139１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/23(木) 17:50:59.50ID:8Q3yrWpX
>>138
「時刻表示は1～12でなく12を法とする剰余に即した0～12でなければならない」なんて法令はどこにもないだろｗ
つまり、君も私も正午を30分過ぎた時刻を「午後 0:30」と表示して欲しいと思うのは、数学の剰余計算が頭にあるからで
数学に興味のない一般の人々の間では1～12のほうが自然に感じる人が多いというだけのことだよ
0140１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/23(木) 17:51:55.37ID:8Q3yrWpX
>>139訂正
誤＞ 「時刻表示は1～12でなく12を法とする剰余に即した0～12でなければならない」なんて法令はどこにもないだろｗ
正＞ 「時刻表示は1～12でなく12を法とする剰余に即した0～11でなければならない」なんて法令はどこにもないだろｗ

ドジったｗ
0141１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/23(木) 20:02:43.09ID:AaITFjYg
>>139
別に、午前１２時３０分でも構わないけどな。
昼間と深夜の区別くらいつけてほしい。
0142１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/28(火) 14:42:39.96ID:v2cyPjHC
日本の国名は「にほん」なのか「にっぽん」なのか確定してない
そんな国に住んでいるのだから「0時」でも「12時」でもいいだろ
0143１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/28(火) 20:50:49.17ID:AGt+aG3N
>>142
問題は、0時か12時かではなく、午前か午後か。
そこが気にならないのは、一部の老人だけだ。
0144１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/03/01(水) 00:31:10.35ID:kD7Hkngm
日付が変わった時刻から正午までが午前、正午から日付が変わるまでが午後、
だから「午前12時30分」は日付が変わって30分経過した時刻という意味

つまり午前12時30分は深夜だというのが俺の感覚だし
世の中のデジタル時計での表示もそうなってると思うんだが
つまり12時間表示の場合の時間の表示は12, 1～11という順番（前に1～12と投稿したが間違い）
0145１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/03/01(水) 05:14:18.35ID:M+k7UpDf
>>144
デジタル脳だな。
午前１１時、午後１２時、午後１時
という並び順に違和感を持たないセンスで
数学板で発言か？落語板へ帰れ。
0146１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/03/01(水) 22:33:25.69ID:kD7Hkngm
>>145
そんな並びなど定義次第でどうでも良い、どうせ同型なのだからあれこれ言うのは無意味というのが数学センス
それを素直な順序じゃないとなじめないといつまでも文句を言うのは只の算数センス
0147１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/03/01(水) 22:43:31.06ID:M+k7UpDf
>>146
日常使う道具なんだから、「定義次第でどうでも良い」では済むまいよ。
「この時計は、１日を６時間ごとに午前午後午前午後」と定義しました
と言われたら、そういう定義か、なるほど数学は自由だ
と言って納得するのか？アホじゃないか？
0149１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/07/21(金) 21:38:14.62ID:TROq1Jv/
☆ 日本人の婚姻数と出生数を増やしましょう。そのためには、☆
① 公的年金と生活保護を段階的に廃止して、満18歳以上の日本人に、
ベーシックインカムの導入は必須です。月額約60000円位ならば、廃止すれば
財源的には可能です。ベーシックインカム、でぜひググってみてください。
② 人工子宮は、既に完成しています。独身でも自分の赤ちゃんが欲しい方々へ。
人工子宮、でぜひググってみてください。日本のために、お願い致します。☆☆
0151１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/07/15(日) 12:00:25.40ID:/F1Zlkoi
>>147
午前午後は数学の概念ではない
0152１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/07/15(日) 16:16:50.89ID:42pxzJza
数学では見た目の直観的な形でなく、見た目とは関係のない論理的な構造を
重視する。だから、同型に注目するのは数学的な観点としては正しい。
例えば、形が異なって見える木グラフでも、その接続構造に注目したグラフ理論見れば、それらは同型にあるものがあることが分かる場合がある。そうした抽象化こそが数学の肝なのであって、具体性や現実性に注目するのは、数学的とは言えないだろう。
0153１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/07/15(日) 16:24:54.40ID:FWmWTTf0
>>152
9や9.0云々は小学校の算数の話です
小学校では、見た目は大事ですよね
ですから、今回、数学的な対象とは、抽象的な数ではなく、見た目、すなわち文字列に焦点が当てられるわけです

たとえば、1+1=1+1
これは数学的に正しい式ですけど、テストでこれ書いてもダメですよね
もしこれがオッケーなら、小学校の算数は全部満点になりますよね
0154１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/07/15(日) 17:54:32.94ID:42pxzJza
>>153
それなら、算数の場合は問題の回答は、解の中で一番単純化されたものを
答えよ、というものが暗黙の内に前提されていることになる。
つまり、2と答えるべきところに、10/5と答えては間違いとする、ということを
規約や算数のルールとして小学生の先生があえて明示化してあげれば話は解決する。
この問題では既約分数だけを正解にします、と分かりやすい言葉や具体例で
小学生に説明してあげればいい。

でも、数学の本質はそこにはなく、同型となる構造に注目する。以前のレスに
剰余計算のことが出てたけど、それも或る法による剰余が同じものが、
同じグループや構造を持つものとして抽象化されたものに過ぎないから。
0155１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/07/15(日) 18:08:19.21ID:FWmWTTf0
>>154
＞規約や算数のルールとして小学生の先生があえて明示化してあげれば話は解決する。

解決したようで良かったですね
今は算数の話なのですから、これで話は終わりです

数学の話とかいう意味不明な話を持ち込まないでくれますか？
0156１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/07/15(日) 19:10:06.29ID:bxj/lHLM
>>154
暗黙というか、小1で明確に教師が計算の定義でそう言うよ。単に忘れているだけ。

一応、中1でも言っているはず。
0157１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/07/15(日) 19:15:10.15ID:bxj/lHLM
ちなみに既約分数だけを正解にするのも口頭で告げる。それらをテストに書けと言う馬鹿がいるが、そんなことをしたらスマホの契約文と一緒でよむ子はほとんどない。
0158１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/07/15(日) 23:57:43.28ID:/b0knRrs
小学校の先生なんていい加減だぞ
数学の専門でもないし

小学校に限らず
数学の表記はいろろと曖昧

学校で習う演算や記号の優先順位で
明確に教科書に書いてあるのは
加減算、乗除算、冪、階乗
くらい

シグマ、インテグラル、区切り文字、...
この辺を含んだ、優先順位一覧が書いてある本は見たことが無い
0161長木よしあきの告発（葛飾区青戸６－２３－２０）
垢版 |
2021/02/05(金) 08:59:11.81ID:WSArCHeX
491色川高志「井口千明の金属バット集団殴打撲殺を熱望します」2018/10/18(木) 18:33:15.90ID:78662J73
龍神連合五代目総長・井口千明（葛飾区青戸6－２３－１９）の挑発
井口千明「糞関東連合文句があったらいつでも俺様を金属バットで殴り殺しに来やがれっ!! 糞関東連合の見立・石元・伊藤リオンの糞野郎どもは
龍神連合四代目総長の俺様がぶちのめしてやるぜっ!! 賞金をやるからいつでもかかって来いっ!!　糞バエ関東連合どもっ!! 待ってるぜっ!!」(挑戦状)

492盗聴盗撮犯罪者色川高志（青戸６－２３－２１ハイツニュー青戸１０３2021/02/03(水) 13:53:22.55ID:QtP78E4Z
●青戸六丁目被害者住民一同「盗聴盗撮犯罪者の高添沼田ハゲエロ老義父の逮捕を要請します」
長木親父＆長木よしあき（盗聴盗撮犯罪者の高添沼田ハゲエロ老義父を逮捕に追い込む会＆被害者の会会長）住所＝東京都葛飾区青戸6－23－20
●盗聴盗撮つきまとい嫌がらせ犯罪者／アナル挿入食糞愛好家で息子の嫁で自慰行為をしている高添沼田ハゲエロ老義父
高添沼田ハゲエロ老義父の住所＝東京都葛飾区青戸6－26－６
【通報先】亀有警察署＝東京都葛飾区新宿4ー22ー19　℡０３ー３６０７ー０１１０

盗聴盗撮つきまとい嫌がらせ犯罪者／アナル挿入食糞愛好家で息子の嫁で自慰行為をしている高添沼田ハゲエロ老義父の盗聴盗撮つきまとい嫌がらせ犯罪者／愛人変態メス豚家畜清水婆婆（青戸6－23－19）の
五十路後半強制脱糞
http://img.erogazou-pinkline.com/img/2169/scatology_anal_injection-2169-027.jpg




アナル挿入食糞愛好家で息子の嫁で自慰行為をしている高添沼田ハゲエロ老義父によりバスタブで清水婆婆の巨尻の肛門にシャワーのキャップをはずしてずっぽり挿入。
そして、大量浣腸。 勢い良く噴出！腸内洗浄状態です。
http://101.dtiblog.com/b/bodytk9690/file/kan01.jpg




浣腸器と異なりどくどくと直腸内に注入され清水婆婆は激しくあえぎます
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