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■ちょっとした物理の質問はここに書いてね270■
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https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1641372663/ >>846
>未来方向でも過去方向でもエントロピーは増大する
そうなのか、ますますわからん 光合成
酵素
触媒
もエントロピーの増大でエントロピーの減少って現象は存在しないのか？ >>827
修正のために加筆した
これ以上の話はないからこれ以降は再びこの話題になんなかったら書かないよ 人間や植物は局部的にエントロピー減少してるように解釈されることはある。でも結局は土に帰ってエントロピー増大に貢献する いやそもそも局所的にエントロピーを下げることは理論上できるし多分実験もできると思う。
ただしその代わり環境側のエントロピーが下げた以上に上がる >>854,855
死ぬまでまたなくても、外部環境まで含めればエントロピーは増大してる。
減少しないのは閉じた系でのエントロピーの総和だから、開放系でエントロピーが減少
してもなんの不思議もない。 ここの回答者は簡単な問題だと永遠に同じような回答をいくつもつけるんですね 熱平衡に至るボルツマンの原理は根源的な確率を仮定している。
決定論的な古典力学の粒子運動論では系のエントロピー減少が起こり得るが
第一原理である量子力学によればパラドックスは起こらない。 >>861
パラドックスとは何？
なぜ古典力学でパラドックスが起こって、量子力学によればパラドックスは起こらないのか説明してくれ >>846 は意味不明だが、単に「局所的にはエントロピーが増大することもあるし減少することもある」
というあたりまえのことを中二病的な言い方しただけということでいいんかな？ 靴下やパンツのゴムが伸びないようにする知恵を教えて！ >>861
マックスウェルの悪魔のようなパラドックスは現実に起こらない。
原子スケールでは量子力学による確率状態であるのに莫大な原子の集合になると
熱平衡状態に至るような決定論的なマクロ世界が出現する。
マクロの決定論的な古典物理学は量子統計力学から説明できることを示唆している。 エントロピーは情報が保存される力学系における観測者にとっての粗視化情報量を意味するので
粗視化をする観測者に依存するし 観測者が情報を消去しようとしても
本当は無くならないのでその分はエントロピーが増加することに回ってしまう
ニュートン力学も量子力学もどちらも情報が保存される力学系なので
そのうえに構築される熱力学は変更をうけない
観測者が系の情報を完全に知っていればエントロピーは０である
純粋状態のエントロピーが０なのはそうゆうこと >>861、>>865-866
それは質問なの、回答なの、ポエム書きたかっただけなの？ >>866
＞観測者が系の情報を完全に知っていればエントロピーは０である
なるほど確かにそうですね
勉強になりました エントロピーとは、マクロ視点における一つの平衡状態に対応する状態数を数え上げてるわけです
全ての情報がわかっているならば、別にマクロの視点を持つ必要がないわけで、その場合の状態数とは今着目しているミクロの状態ただ一つしかないわけで、状態数1のエントロピー0です >>848
高エネルギー素粒子反応のない系は時間反転対称だから
未来方向も過去方向も同じ
その場合、エントロピー増大に関わるのは初期状態からの時間のみ
そもそもエントロピー増大は情報の喪失と同じ意味であり量子力学では情報喪失はない
系をマクロとミクロに分けてマクロ情報のみで記述する場合にのみ
基準とした初期状態からの相対的変化としてマクロ-ミクロ混合が起こり
情報喪失でエントロピー増大となる >>871
うん、だから普通に時間経過とともにエントロピーは増大するんだよね
過去方向にもエントロピーが増大するという主張の意味がわからんのだが >>871
>量子力学では情報喪失はない
情報喪失は無くとも観測するまで確定してない。
>情報喪失でエントロピー増大
そもそも古典物理学の温度、圧力、密度の（マクロ)観測は量子力学の一部の情報が
反映された物理量である。
量子力学では系のハミルトニアンが時間的に一定の条件で熱的な平衡に到達できる。 だいたいさぁ、まっとうな本や教科書読みこんですら
意味不明なシロモノつかまえて、たったの数行、多くて
３行の槍や鳥で、意志疎通できると思い込んでるヤカラが
ば〜ぁかなんだよねー🙆🤢🤣 >>864
井上陽水の「と・か・い・でわ…」の歌詞を熟読してみて！😺 >>870
あなたのオリジナル定義は不要
状態数には明確な定義があってそのエントロピーは0ではない >>873
ブライアングリーン の「宇宙を織りなすもの」に
書いてあったきがするな >>854
そーじゃないの。それはかなり古い考えなの。
もう今ではもっとエレガントな理論ができてるのよねー❤ >>870
情報がわかっていればエントロピーは0、つまり高温の気体でも絶対零度でもエントロピーは同じ？
つまり系外にエントロピー捨てずに（排熱せずに）、高温の気体を絶対零度に冷やすことも可能ということ？ >>882
それこそマックスウェルの悪魔じゃないですかね
具体的にはよくわからないですけど >>878
そのエネルギーとなるような状態の数のことなので情報とは無関係の概念です いるよな、統計アンサンブルが物理的実在だと思ってる奴 >>884
体積が変わればエントロピー変わりますよね
エントロピーはエネルギーにも体積にも依存します
S(E,V)ですね
では体積とは何でしょうか？
これこそが、情報の欠落を表す重大な鍵なのですね
もし、全ての粒子の位置と運動量を全て測定しきったとすれば、エントロピーはS(E,x1,x2,,...,p1,p2,....)こう書くべきですね
ではその場合の状態数とは何を表すのか？
それは1ですね 少なくとも、純粋状態のフォンノイマンエントロピー計算すると0になるということはググったら出てきたので、それを古典的に考えればこうなるんだと思いますよ >>879
いい本ですね！☺❤
「時間の終わりまで」読みました？😺 >>886
そのエネルギーとなるような状態の数ですよね
ちなみに量子力学では位置と運動量は同時に確定しません >>889
量子力学で考えてみましょう
量子力学におけるエントロピーはS=Tr[-ρ log ρ]で与えられます
適当な直交系で密度行列を展開したρ=Σpi |i><i|に対しては、S=Σ-pi log piです
純粋状態ρ=|ψ><ψ|に対するエントロピーはS=0となります
混合状態ρ=Σpi |i><i|に対してはエントロピーは0でない値が出てきます
で、”そのエネルギーとなるような状態の数”が問題となるのは、後者のような古典確率が絡んだ混合状態の場合だけです
それで、古典確率が絡む場合というのは、観測者がその系に対する情報を欠いている場合です
|i>のいずれになっているかはわからないけど、確率piでどれかにはなっているはず
そのようなとき、ρ=Σpi |i><i|と書くわけですよね
逆に純粋状態の場合は、|ψ>になってることが確定しているので、|ψ><ψ|となるわけです
上記を古典論で考えれば、純粋状態というのは全ての粒子の位置と運動量が分かっている状態であり、混合状態というのは全ての粒子の位置と運動量がわかってない場合ですよね？
ということは、全ての粒子の位置と運動量がわかっていれば、エントロピーは0です 純粋状態は確定した状態であるが位置と運動量が分かると言う意味ではない
位置と運動量が分かる事はあり得ないし
そんな状態はない そんなの知ってますけど、古典確率が絡まないという意味では、量子力学における純粋状態も、古典論における位置と運動量が観測されている状態も、同じだということです オレは芸大に行ってピアニストになるのが夢だったけど、親に反対されて東大に行っていまは教授になってるよ。 >>870が言っているのはマクスウェルの悪魔の話にしか見えないのだが、
何をいまさら新たに論じたいのだろうか >>891
うーん
状態数はそのエネルギーとなる状態の数ですよね
古典系なら位置と運動量の組み合わせでしょう
仮に全て確定したとしてその時のエネルギーとなるような組み合わせは他にもあるので状態数は1より大きいでしょう
よってエントロピーも0より大きいです
コイントスをして表が出たからといって状態数の定義的には2です >>896
そりゃふつうは系の温度（エネルギー）しか知りようがないから、エントロピーはそういう計算になると思う。 >>895
わかってない方がいらっしゃるようなので、説明してるだけですよ
>>896のような方ですね
>>896
＞状態数はそのエネルギーとなる状態の数ですよね
だから、違うと言ってますよね？
熱力学的には、エントロピーとはS(E,V)でエネルギーと”体積”の関数です
エネルギーだけではエントロピーは定まらなくて、体積という別の要素が必要です
これが何を表すのかというと、情報の粗視化です
本来であれば、古典論なら位置と運動量、量子論なら純粋状態という全ての情報が欲しいところを、体積という一部の情報だけ取り出します
そうすると、エネルギー一定体積一定という条件が与えられます
そうすると、ミクロな状態が取りうるパターンがいくつか考えられるようになります
エネルギー一定という条件しかない時と比べて、体積一定の条件をさらに課せば、古典なら相空間内で取りうる体積が制限されて、量子論なら密度行列がよりスッキリとした形で書けるでしょう
では、ここで体積一定ではなく、さらに多くの条件を付け加えればどうでしょうか？
更なる制限を受け場合の数は減るはずですよね
古典ならS(x1,x2,...,p1,p2,...,)、量子論ならS(|ψ>)
こういう制限を課した場合、取りうる場合の数は一つしかないのです 状態を1つに制限すれば（その瞬間には）状態は１つです、としか言ってない気がするぞ？ そうですよ？
そんなことすらわかってない人がいらっしゃるんですよ
エントロピーとは、何の状態数を数えているのかわかってないから
あと付け加えておくと、マクスウェルの悪魔では、系のエントロピーが悪魔の持つ情報エントロピーにすり替わっていますよね
それと同じく、系の全ての情報を得たら、系のエントロピーは観測者の情報エントロピーに移るんだと思います その瞬間だけしか考えてないならエントロピー（増大則）はどうでもいいわな
そこから時間発展させたときにどう粗視化するかで状態の数え方も変わる マクスウェルというかラプラスデーモンにとっちゃ永久に状態数１かもしれん 古典論だとちょっと難しいですけど量子論で考えてみてください
|ψ><ψ|かΣpi|i><i|かというのは瞬間云々関係なく定義できてしまいますよ
なので、知っているか知らないかは大きな違いなのです
>>902
悪魔の持つエントロピーが大変なことになるんでしょうね 永久に状態数1の系を考えるなら永久に状態数は1です。で？
何を論じたいのかいまいちわからん 今の会話は別人の>>866からの流れに見えるが、そこに立ち戻ると>>866が突然何を話始めたかったのかはわからない >>904
そんなことはないですよ
どんな系でも、全ての情報を集めれば、系のエントロピーは観測者のエントロピーに移るということです >>906
ある瞬間だけでしょ。
その瞬間だけしか考えてないならエントロピー（増大則）はどうでもいいわな
そこから時間発展させたときにどう粗視化するかで状態の数え方も変わる
それとも情報を集めれば時間発展が止まるとでも？ 情報集める段階で状態そのものが変わっちゃうかもな。
ほんとどういう前提で何を論じたいのかさっぱりわからん >>907
状態が変わったら、今までのエントロピーに加えて、観測者の情報エントロピーが残ったままになるんだと思います
増大則等には何も影響はしません >>907
まあマクスウェルの悪魔が不完全なら、時間と共に情報の不完全さが増すのでエントロピーは増えるわな。 で不完全さを修正するために情報の書き換えを行うと、そこでもエントロピーが増大してしまう。 >>906
おっと、情報を集めれば系のエントロピーは観測者のエントロピーに移る？
マクスウェルの悪魔が情報を集めたとき、マクスウェルの悪魔自身のエントロピーは増えてる？ >>914
マクスウェルの悪魔が情報を集めても、悪魔内部の状態としてはメモリの0or1が入れ替わるだけじゃないのかい？
悪魔自身のエントロピーは特に変わっていないように思うが。 そうだとすれば、マクスウェルの悪魔は復活しますよね
熱力学第二法則の破綻です >>916
復活しないよ。
たぶん「マクスウェルの悪魔」wikiを注意して読み直せば気づくはず。 >>898
箱に気体入れた場合考えます
体積は縦×横×高さで求まります
古典的に気体原子すべての位置と運動量分かっても状態数の計算はできますよね？
そのエネルギーとなるような組み合わせを数えるだけですよね？ 【エントロピー！】に詳しい方々がお集まりのようですのでお訊ねお訊ね！☺
「エントロピーはあくまでもエントロピー。
乱雑さの指標と考えるべきではない」放送大学より。
↑これ、だいたいいつ頃からの常識なんですか？😺❤ 箱に入れた系や、重力で閉じ込められた系の場合
箱を作った手間、閉じ込めるのに必要なエネルギーが
なぜエントロピーに反映されないのが不思議 >>920
箱を作るときでも、何かを箱に入れるときでも、どこかしらのエントロピーは増大してるだろ >>917
わかりません
教えてください
>>918
マクスウェルの悪魔の話はご存知ですか？ >>922
「記憶の消去は（略）どこかに余分な状態を熱として捨てなければならない。」と書いてある。
なぜかというとメモリのビットを反転させるには一旦素子にエネルギーを与えて障壁を超えさせた後、
排熱して逆側の状態に落とし込まなきゃならない。
記憶を書き換える過程で悪魔自身のエントロピーは増えなくても、外部のエントロピーを増やしてしまう。 >>923
それはエントロピーを捨てる話で関係がないと思いますけどね
記憶を消去しない場合はどうなりますか？ >>924
記憶を消去しなければ、新たに記憶することはできないでしょう。
つまりマクスウェルの悪魔はエントロピーを外に捨てなければ分子の運動を把握できず、役に立たないポンコツ状態になるだけ。 >>925
ポンコツだろうがなんだろうが、記憶を持ったままでも気体のエントロピーは下がったままなんですけどそれはどう説明するんですか？ その後変化しないなら（部分系のエントロピーが）下がったままでなんか問題あるの？ あなたは悪魔は部分系ではないという立場なんですよね？
エントロピーが蓄積されることはない、と
では、今の状況では気体しかエントロピー溜まる場所ないわけで、そのエントロピーが下がったとあなたは言ってるわけですが >>926
系の分子をはじめからすべて把握していればエントロピーは小さいままだが何の問題が？
その状態でさらに外部から熱を取り入れて、繰り返しエントロピーを下げようと思ってもできないだけ。 >>928
> あなたは悪魔は部分系ではないという立場なんですよね？
言ってる意味が分からんのだがどういうこと？
> エントロピーが蓄積されることはない、と
蓄積されることはないのではなく、マクスウェルの悪魔の中にエントロピーを蓄積した状態では悪魔が役に立たなくなる。 >>929>>930
913 名前:ご冗談でしょう？名無しさん [sage] :2022/02/24(木) 14:50:35.33 ID:???
>>906
おっと、情報を集めれば系のエントロピーは観測者のエントロピーに移る？
マクスウェルの悪魔が情報を集めたとき、マクスウェルの悪魔自身のエントロピーは増えてる？
これはあなたのレスではないのですか？ >>931
そうだが？
情報を集めてメモリを書き換える時点で、悪魔は外部にエントロピー(熱)を放出する必要がある。
熱を捨てなければ分子の状態を記憶できず悪魔は仕事ができない。 >>932
なるほどわかりました
メモリにデータが残っているなら、確かにそうなるんでしょうね
でもメモリがまっさらだったら別にそんなことしなくてもただ記憶すれば良いのではないですか？ まっさらな状態に書き込むのももしかして書き換えなんですかね？
ならば、悪魔は外部に熱を捨てなければそもそも観測という行為が行えないということですか？ >>933
そうだよ。wikiにも書いてある。
「記憶の消去というツケを支払うまでの間は、短期間なら実際にマクスウェルの悪魔を働かせることができる可能性を示唆している。」 まあ「充電済みのバッテリーは、充電が切れるまでの間はコンセントに差さなくても動くことはできる」
と同じであんまり意味ないが。 >>936
自分の住所もわからない人が物理なんてできるわけありませんね >>936
あなたの住所がわかりません
よろしくお願いします >>936
あなたのツイッターアカウントがわかりません レス数が950を超えています。1000を超えると書き込みができなくなります。
