微分形式教えて
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なら、「文系」に「微分形式教えて」というこのスレで
何らかの意味のあるレスができると言うのですか?
ここは理系の板なので、そういう具体例があるのならぜひ示してほしいです。 >>41
fもdfも関数であり
fに対するものとしてdfがどういう関数としてかけるかが微分です
そんな各値各値における値とか極限とか勝手に議論しても良いけど
そんなのなんの本質でもない
極限と値は別なんて微分dfの話においてはなんの本質でもない >>47
まず、そもそも、微分形式って何なのか理解してますか? >>48
微分の拡張みたいなもので
テンソル空間として定義してウェッジ積とか
今までの数学をもっと美しく書くみたいなイメージ
まぁそんな詳しくないのは認めるけど
全然違うと言うならあなたも書いてくださいね 多様体云々は抜きにして、反対称な(共変)テンソル場ですよね
煩雑な議論を避けるために最初から各成分に関して十分な滑らかさを仮定するけど >>43
学部相当のミクロ経済学で無差別曲線(曲面)のベクトル解析ともいえるような手法を教わる。 文系のつもりで経済学に行って絶望するんだよね
経済学の数学は昔からだが、今や文学ですら数学使うし
あ、日本では文学部に入ってる心理学でも昔からだった ボイルシャルルの法則は、
PV/T=P'V'/T'である。
そして、ボイルシャルルの法則は、
ボイルの法則
Tは不変 ⇒ PV=P'V'
シャルルの法則
Pは不変 ⇒ V/T=V'/T'
に矛盾はしないが、奇妙で不思議だ
微分形式は何かのサッパリだが、
何か似た奇妙さを感じる 奇妙な理屈を奇妙と感じないなのは、
羨ましい。
だから、難しく考えるのはヤーメた。
で、それは、さて置き、
何となく微分形式が分ってきた。
独立変数が複数あるのに、
従属変数が1つだけの関数式ぽぃ、
微分方程式だな。きっと
便利かはまだ判らないが、有用だ。
森羅万象の物理的現象を、簡易に
微分形式で表現できそうだ。ルンルン どうしてマトモに勉強せずに印象論だけに終始するのですか?
バカだからですか? で、スレ主の悩みは解決されたの?
あほが湧いてるみたいだけど。 >>63
スレ主だけど今は電磁気学とベクトル解析読んでる。 ベクトル解析よりは四元数電磁気学の方が計算しやすい スレ主だけどネットに転がってるPDF見たりしてたら大体分かった。
今はベクトル解析30講読んでる。 微分形式のウェッジ積では反交換関係を仮定しているのでそれがヤコビアンの正負に対応する。
dxdyを単純に数の積としていたのをdxウェッジdyとして考えればヤコビアンの正負をウェッジ積に担わせることができる。
あとはガウスの定理、ストークスの定理、グリーンの定理を全て同じ表式で書ける。 行列式の計算原理を微分形式に分担させたら応用範囲が広がったわけやね >>72
それは「電子ってなに?」という質問に対して「要は素粒子」と答えてるようなもの >>75
そうだけどそれ以外に説明のしようがない。実際に数式を弄らないことには有用性もわかりづらい >>73-74 も実際に体験しないと実感できんだろな 反対称性は基底の向きだしヤコビアンは基底変換行列の行列式だよね >>85
3式の後半が変
次元が違うベクトルの内積て何? 雑誌「数理科学」が微分形式の特集のせいかネット書店で売り切れてる この辺の事業しとるし
見てないのは容易ではない
メニューがないん?あれ
大衆だから多分当たる ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています