微分形式教えて

1ご冗談でしょう?名無しさん2020/01/28(火) 21:06:15.29ID:wbn7YsPZ
便利なんでしょ?

36ご冗談でしょう?名無しさん2020/02/02(日) 09:32:20.43ID:fAe+rAB7
>>33
くっくっくさん、ご説明ありがとう

私には「極限」と「値」の違いは、
まだよく理解できませんが
「極限」と「値」は違うんですね。で

くっくっく さんの導出の
df=ln(1+dx'/dx) は画期的な数式ですね

dx'/dx=e-1 ⇒ df=1 が直ぐ解りました
多分
dx'/dx=e^2-1 ⇒ df=2 となり、
dx'/dx=e^3-1 ⇒ df=3 となり、
dx'/dx=e^4-1 ⇒ df=4 となり、
きっと
dx'/dx=e^∞-1 ⇒ df=∞ となり
dx'/dx=1/e^∞-1 ⇒ df=-∞となっちゃう

dxが無限小でも、dfが無限大なる
ことが、解りました。
それにしても何か奇妙で不思議です。 

いずれにせよ、
詳しい解説ありがとうございました。

37ご冗談でしょう?名無しさん2020/02/02(日) 11:28:46.77ID:???
>>35

それ以前に999は代数学を知らない。
多項式と多項式関数が区別できない。

38ご冗談でしょう?名無しさん2020/02/02(日) 12:46:46.82ID:???
色んな所で自演ヨイショしてるなコイツ

39ご冗談でしょう?名無しさん2020/02/02(日) 15:47:23.53ID:???
>>36
ウェッジ積すら出てこないクソ説明に「詳しい解説ありがとう」って正気か?

40ご冗談でしょう?名無しさん2020/02/02(日) 16:38:52.38ID:???
>>39
ウェッジ積どころか
ちゃんとしたdfの意味すらわかってないぞ
そもそも自演だし

41ご冗談でしょう?名無しさん2020/02/02(日) 16:56:49.40ID:???
>>40
ここは理系の板なので、具体的にどう間違っているかを指摘するのが正しい批判の方法だと思います。
自演してるクソバカにイラつくのは分かりますが、同じレベルに堕ちたらお終いです。

42ご冗談でしょう?名無しさん2020/02/02(日) 17:04:15.64ID:???
そういうの、いちいち相手しなくてもいいんだよ?

43ご冗談でしょう?名無しさん2020/02/02(日) 17:44:22.18ID:???
理系文系という括り自体が的外れ

44ご冗談でしょう?名無しさん2020/02/02(日) 17:52:49.74ID:???
なら、「文系」に「微分形式教えて」というこのスレで
何らかの意味のあるレスができると言うのですか?
ここは理系の板なので、そういう具体例があるのならぜひ示してほしいです。

45ご冗談でしょう?名無しさん2020/02/02(日) 17:58:31.86ID:???
このスレは文系に限定してないと思いますけど…

46ご冗談でしょう?名無しさん2020/02/02(日) 18:03:45.48ID:???
文系以前のアホが自演してるクソスレですよねここは

47ご冗談でしょう?名無しさん2020/02/02(日) 18:05:16.96ID:???
>>41
fもdfも関数であり
fに対するものとしてdfがどういう関数としてかけるかが微分です

そんな各値各値における値とか極限とか勝手に議論しても良いけど
そんなのなんの本質でもない
極限と値は別なんて微分dfの話においてはなんの本質でもない

48ご冗談でしょう?名無しさん2020/02/02(日) 18:07:22.46ID:???
>>47
まず、そもそも、微分形式って何なのか理解してますか?

49ご冗談でしょう?名無しさん2020/02/02(日) 18:25:44.74ID:???
>>48
微分の拡張みたいなもので
テンソル空間として定義してウェッジ積とか
今までの数学をもっと美しく書くみたいなイメージ
まぁそんな詳しくないのは認めるけど
全然違うと言うならあなたも書いてくださいね

50ご冗談でしょう?名無しさん2020/02/02(日) 18:44:01.84ID:???
多様体云々は抜きにして、反対称な(共変)テンソル場ですよね
煩雑な議論を避けるために最初から各成分に関して十分な滑らかさを仮定するけど

51ご冗談でしょう?名無しさん2020/02/02(日) 19:33:53.81ID:???
>>43
学部相当のミクロ経済学で無差別曲線(曲面)のベクトル解析ともいえるような手法を教わる。

52ご冗談でしょう?名無しさん2020/02/03(月) 01:07:16.16ID:???
文系のつもりで経済学に行って絶望するんだよね
経済学の数学は昔からだが、今や文学ですら数学使うし
あ、日本では文学部に入ってる心理学でも昔からだった

53ご冗談でしょう?名無しさん2020/02/03(月) 20:09:42.69ID:b43UeS/P
ボイルシャルルの法則は、
PV/T=P'V'/T'である。

そして、ボイルシャルルの法則は、
ボイルの法則
   Tは不変 ⇒ PV=P'V'
シャルルの法則
   Pは不変 ⇒ V/T=V'/T'
に矛盾はしないが、奇妙で不思議だ

微分形式は何かのサッパリだが、
何か似た奇妙さを感じる

54ご冗談でしょう?名無しさん2020/02/03(月) 20:19:57.76ID:???
>>53
どこがですか?

55ご冗談でしょう?名無しさん2020/02/03(月) 20:38:05.85ID:???
>>53
分からんのなら引っ込んでろよ、あほ

56ご冗談でしょう?名無しさん2020/02/04(火) 15:59:55.64ID:???
奇妙と言うのが奇妙だな

57ご冗談でしょう?名無しさん2020/02/04(火) 18:33:00.62ID:VTwlnMDp
奇妙な理屈を奇妙と感じないなのは、
羨ましい。
だから、難しく考えるのはヤーメた。

で、それは、さて置き、
何となく微分形式が分ってきた。

独立変数が複数あるのに、
従属変数が1つだけの関数式ぽぃ、
微分方程式だな。きっと

便利かはまだ判らないが、有用だ。
森羅万象の物理的現象を、簡易に
微分形式で表現できそうだ。ルンルン

58ご冗談でしょう?名無しさん2020/02/04(火) 18:59:11.83ID:???
どうしてマトモに勉強せずに印象論だけに終始するのですか?
バカだからですか?

59ご冗談でしょう?名無しさん2020/02/04(火) 19:45:44.49ID:???
馬鹿の相手するだけ時間の無駄です

60ご冗談でしょう?名無しさん2020/02/05(水) 05:53:41.98ID:???
>>57
知障

61ご冗談でしょう?名無しさん2020/02/05(水) 12:47:24.81ID:???
>>59
正解

62ご冗談でしょう?名無しさん2020/02/05(水) 15:49:33.89ID:kPQJLh6E
>>59
確かにそう

63ご冗談でしょう?名無しさん2020/02/07(金) 23:15:40.62ID:BgNygQyw
で、スレ主の悩みは解決されたの?

あほが湧いてるみたいだけど。

64ご冗談でしょう?名無しさん2020/02/07(金) 23:47:32.92ID:???
自分でチョコチョコ読めば済むことだ
あとは無駄口

65ご冗談でしょう?名無しさん2020/02/08(土) 06:53:16.25ID:???
>>63
スレ主だけど今は電磁気学とベクトル解析読んでる。

66ご冗談でしょう?名無しさん2020/02/08(土) 12:09:27.31ID:???
ベクトル解析よりは四元数電磁気学の方が計算しやすい

67ご冗談でしょう?名無しさん2020/02/08(土) 14:15:50.34ID:???
電磁気学を微分形式で記述できれば完了だな

68ご冗談でしょう?名無しさん2020/02/09(日) 12:58:28.30ID:???
おもろいぞ

69ご冗談でしょう?名無しさん2020/02/10(月) 09:41:24.88ID:l2fmk3v5
>>65
ええやん!

70ご冗談でしょう?名無しさん2020/02/21(金) 07:14:23.01ID:???
スレ主だけどネットに転がってるPDF見たりしてたら大体分かった。
今はベクトル解析30講読んでる。

71ご冗談でしょう?名無しさん2020/02/21(金) 07:52:58.90ID:???
>>70
じゃあ手短に解説してよ

72ご冗談でしょう?名無しさん2020/02/21(金) 11:47:03.81ID:???
>>71
要はベクトル空間だよ。

73ご冗談でしょう?名無しさん2020/02/21(金) 12:01:25.68ID:???
微分形式のウェッジ積では反交換関係を仮定しているのでそれがヤコビアンの正負に対応する。
dxdyを単純に数の積としていたのをdxウェッジdyとして考えればヤコビアンの正負をウェッジ積に担わせることができる。

あとはガウスの定理、ストークスの定理、グリーンの定理を全て同じ表式で書ける。

74ご冗談でしょう?名無しさん2020/02/21(金) 12:49:42.83ID:???
行列式の計算原理を微分形式に分担させたら応用範囲が広がったわけやね

75ご冗談でしょう?名無しさん2020/02/21(金) 13:05:43.91ID:???
>>72
それは「電子ってなに?」という質問に対して「要は素粒子」と答えてるようなもの

76ご冗談でしょう?名無しさん2020/02/21(金) 15:04:44.26ID:???
>>75
そうだけどそれ以外に説明のしようがない。実際に数式を弄らないことには有用性もわかりづらい

77ご冗談でしょう?名無しさん2020/02/22(土) 13:24:09.52ID:???
>>73-74 も実際に体験しないと実感できんだろな

78ご冗談でしょう?名無しさん2020/02/22(土) 13:39:04.95ID:???
反対称性は基底の向きだしヤコビアンは基底変換行列の行列式だよね

79ご冗談でしょう?名無しさん2020/03/01(日) 13:18:38.02ID:???
ヤコビアーン、トレビアーン

80ご冗談でしょう?名無しさん2020/03/01(日) 14:26:08.16ID:???
楊夫人

81ご冗談でしょう?名無しさん2020/03/17(火) 02:01:51.18ID:???
今多様体ガチるならトゥー多様体がいいらしい

82ご冗談でしょう?名無しさん2020/05/14(木) 18:00:17.71ID:RiZqMx0P
p形式なんて単にp階反対称テンソル

83ご冗談でしょう?名無しさん2020/05/17(日) 13:56:25.86ID:???
ヒント:wedge積と外微分

84ご冗談でしょう?名無しさん2020/05/17(日) 17:25:34.51ID:???

85ご冗談でしょう?名無しさん2020/06/22(月) 20:01:56.71ID:???
http://hooktail.sub.jp/differentialforms/HodgeStarOperatorApp/
この2〜4式から5式を導くところが理解できないのだけど2〜4式自体に誤りあったりする?

86ご冗談でしょう?名無しさん2020/07/21(火) 21:56:19.78ID:???
誤りもあるし前提不足もある

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