ロケットが10秒噴射したら秒速1kmになったとします。
さらに10秒噴射したら秒速20kmになります。
使った燃料は20秒分ですから10秒の時の2倍です。
つまりロケットはエネルギーを2倍しか使っていません。
ところがロケットの速度は2倍になっていますから運動エネルギーは自乗である4倍になっているはずです。
ロケットを加速するのに使ったエネルギーは2倍しかないのに、どうしてロケットの運動エネルギーは4倍になるのですか？