こんなのどうだろう

運動量：(単位時間当たりの)運動の大きさ
運動エネルギー：エネルギーの一形態

全く摩擦やロスの無い世界を仮定する。

静止している質量mの物体に、力Fをt秒間掛けた。
物体には加速度aが発生、力を掛け終えたとき、距離lだけ変位しており、
物体は速度vで等速直線運動で彼方へ飛び去って行く。

物体が持っている運動量がmvと定義される。
運動量が0からmvに変化していて、これはFtに等しい。
運動量を変化させるFtは力積と言われる。

そして、物体を速度vまで加速させたときに消費されたエネルギーは、力Fがした仕事に等しい。
これはFlと定義される。
この消費されたエネルギーは消えてしまったわけではなく、物体に移動し、保存されている。
その保存されたエネルギー量は、
(mv^2)/2で表される。
故に、Fl＝(mv^2)/2