0001１３２人目の素数さん
2024/03/17(日) 04:11:58.07ID:VAa6dkvQ>そんなん箱の中身がデルタ分布になってる場合に決まってるだろ
なんで箱の中身の分布をおまえが勝手に指定するんだよｗ
問題が変わっちゃってるじゃんｗ
おまえ馬鹿だろｗ
探検
箱入り無数目を語る部屋18
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>そんなん箱の中身がデルタ分布になってる場合に決まってるだろ
なんで箱の中身の分布をおまえが勝手に指定するんだよｗ
問題が変わっちゃってるじゃんｗ
おまえ馬鹿だろｗ
0408１３２人目の素数さん
2024/03/21(木) 22:02:34.16ID:AB6koSDGありがとね
メシウマさん、ご飯のおかずに困っているんじゃ無いかと思ってね
燃料のマキを、投下したんだｗ ；ｐ）
0409１３２人目の素数さん
2024/03/21(木) 22:07:13.47ID:18+Lk0EGこれであってんだけど、最初にXたちが独立ってのが入ってるのが少し気持ち悪くて、記事通りの順番で書くと、決定番号がもし可測と仮定すると、独立にはなり得なくて、情報が漏洩している分布になる。その結果として攻略できてしまう
まあ言ってることは同じなんだが
0410１３２人目の素数さん
2024/03/21(木) 22:09:07.12ID:18+Lk0EG0411１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 00:01:05.63ID:RNXNTSsuメシウマさん、ありがとうございます
”スレタイ 箱入り無数目を語る部屋18”のスレ主です
１）独立か 独立でないかは、箱入り無数目の設定では自由で
独立を仮定する方が、的中が難しいから、普通は独立を入れる場合が多いですね
２）”σ-alg”は詳しくないのですが
箱入り無数目は、二つの封筒問題や、モンティホールほどには解明されていないわけで
なので、騙されるアホがいます。「なんでアホが騙されるか？」その謎解きが、求められています
”σ-alg”で、アホが騙される謎解きができれば、ありがたいです
0412１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 04:07:54.15ID:AYfJw+/hどこのどなたか存じませんが
他スレで「某スレのスレ主」とかいう
みっともない自己顕示をしないように
恥ずかしいよ
512 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 21:42:44.04 ID:f9oaWn8A [1/13]
>（時枝解法で）∞をNに含めるかどうかで議論してる理由がいまいちわからない
「いまいち」どころか「まったく」わからんけどな
「有限列なら当たらん 無限列なら当たる、というのはおかしい」
とわめきちらすアホに対して
「貴様、無限列にも、最後の∞番目の箱があるといいたいんか？」
と返してるだけ
さすがに上記のアホも「最後の∞番目の箱」は
トンデモだと気付いたらしく表向きはいわなくなった
0413１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 04:11:53.66ID:AYfJw+/h517 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 22:10:03.52 ID:f9oaWn8A [3/13]
>時枝解法自体は怪しそう
>100列並べた時に99/100ということだけど
>まず，各列の独立性が怪しいし，そもそも可測性が成り立つかどうかすら微妙そう
ID:f9oaWn8Aは記事読めてない
そもそも箱の中身の確率分布なんて全く使ってない
独立性とか可測性とかまったくトンチンカン
R^Nじゃなくて{0,1}^Nでもまったく同じことがいえる時点で気づけ
0414１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 04:21:50.95ID:AYfJw+/h519 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 22:27:11.14 ID:f9oaWn8A [4/13]
>X=(X_1,X_2,…)をR値の独立な確率変数とする．
>時枝さんのやっていることは
>無限列x=(x_1,x_2,…)から定められた方法によって一つの実数f(x)を求める．
>無限列x=(x_1,x_2,…）から定められた方法によって一つの自然数g(x)を求める．
>P(f(X)=X_{g(X)})=99/100 ということだが，それの証明ってあるかな？
>100個中99個だから99/100と言ってるようにしか見えないけど．
まず、
「100個中99個だから99/100と言ってるようにしか見えないけど．」
は全く正しい
次に
「無限列x=(x_1,x_2,…)から定められた方法によって一つの実数f(x)を求める」は誤りであり
「無限列x=(x_1,x_2,…)から定められた方法によって一つの無限列r(x)を求める」が正しい
ついでにいうと、r(x)を求めるのに、ₓの全項を知る必要はなく、有限個の情報が欠落していてもよい
最後に
「P(r(X)_{g(X)}=X_{g(X)})=99/100 ということ」
（注、f(x)をr(X)_{g(X)}に修正）
とはまったく言ってないから、「それ」の証明などない
記事読んで、即、それに気づけ
0415１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 04:29:35.26ID:AYfJw+/h522 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 22:40:29.88 ID:f9oaWn8A [5/13]
>面倒だから二列で考えると
>Y=(X_1,X_3,X_5,…）とZ=(X_2,X_4,X_6,…)独立同分布
>実数列x=(x_1,x_2,…)から決定番号を与える関数をh(x)とすると
>P(h(Y)>h(Z))=1/2であれば嬉しい．
>hが可測関数ならばこの主張は正しいが，
>hが可測かどうか分からないのでこの部分が非自明
「各X_nが「独立同分布」なら、決定番号関数h(x)は非可測になる」
と断言したいようだが、それの厳密な証明ってf9oaWn8A君にできるのかな？
まあそもそも「独立同分布」云々がどこぞのアホの勝手な誤読なんて全く無意味だけど
0416１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 04:35:40.55ID:AYfJw+/h528 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:03:57.29 ID:f9oaWn8A [8/13]
>おれが問題視してるのはの可測性
>正確にかくために確率空間(Ω,F,P)を設定しよう
>Y,Zはそれぞれ(Ω,F)から(R^N,B(R^N))の可測関数である．
>もしhが(R^N,B(R^N))から(N,2^N)への可測関数ならば
>h(Y),h(Z)はそれぞれ可測関数となって
>{ω|h(Y(ω))>h(Z(ω)}∈Fとなり
>P({ω|h(Y(ω))>h(Z(ω)})=1/2となるけど
>hが(R^N,B(R^N))から(N,2^N)への可測関数とは正直思えない
御託はいいから非可測性を証明してくれ
まあ非可測の証明ができたところで
「箱入り無数目は間違ってる」
ということにはならんけどな
そもそも、箱の中身が確率変数、という設定じゃないから
勝手に誤読して、勝手にそんな計算はできない、と馬鹿いってるだけだから
0417１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 04:41:34.10ID:AYfJw+/h532 返信：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:15:17.47 ID:f9oaWn8A [11/13]
>>2個の自然数から1個を選ぶとき、それが唯一の最大元でない確率は1/2以上だ
>残念だけどこれが非自明．
自然数の分布によるけど
「一様分布」とかは不可能なので、
その不可能な分布で1/2以上
なんて証明はペテン師以外できない
ちなみに箱入り無数目では
2つの”定まった”自然数d1,d2から1つを選んで
それがもう一方より大きい確率は
d1とd2が等しくない場合1/2
といってるだけ
0418１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 04:46:34.57ID:AYfJw+/h>非可測であることに目をつぶって計算することの意味をあまり感じないな
>直感的に1/2とするのは微妙．
そもそも非可測云々は
「箱の中身が確率変数で独立同分布」
とかいう
「問題文のどこにも書いてないこと」
を前提してる時点で激しく妄想的
全く無意味
1/2は別に直感的でもなんでもない
2つから1つを選ぶのに、それぞれの確率を等しくしただけ
つまり確率変数は箱の中身ではなく回答者の選択
ここ、わかってないと間違ってトンデモの沼に沈む
0419１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 04:54:46.70ID:mEyOeytNアホなのかこいつは
0420１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 04:55:43.22ID:AYfJw+/h>むしろ初めの問題にたちもどって，
>無限列から一個以外を見たとこで
>その一個は決定できないだろうと考えるのが
>直感的にも妥当だろう
はい、ここで問題から肝心な情報が欠落しました
問題ではどの１個の中身を当てるかは回答者が選べるし
その１個を選ぶのにも他の箱を見てよいことになってます
しかし上記では、あらかじめ１個の箱が決まっているとされてます
確実に誤った断定ですね
如何なる無限列ₓにおいても
無限列r(x)はₓと有限個の項を除いて一致します
あとは一致する項を選ぶだけのことです
そう考えれば、いくらでも１に近い確率で
そんな項が選べるのはむしろ当然ですね
疑う余地すらありません
0421１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 04:56:56.28ID:mEyOeytN0422１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 05:04:28.93ID:AYfJw+/h538 返信：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:54:57.90 ID:f9oaWn8A [13/13]
>うーん，正直時枝氏が確率論に対してあまり詳しくないと結論せざるを得ないな
それ以前に、時枝氏が「箱入り無数目」の問題の意味を取り違えてますね
そうでないと後半のトンチンカンな記述は出てきません
>>確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2)の扱いだ.
>の認識が少しまずい．
>任意有限部分族が独立とは
>P(∀i=1,…n,X_i∈A_i)=Π[i=1,n]P(X_i∈A_i)ということだけど
>これからP(∀i∈N,X_i∈A_i)=Π[i=1,∞]P(X_i)が成立する（∵n→∞とすればよい）
>これがきっと時枝氏のいう無限族が直接独立ということだろう．
それって素人の君の感想ですよね？
>ということは(2)から(1)が導かれてしまったので，
>「(1)という強い仮定をしたら勝つ戦略なんてあるはずがない」
>時枝氏の主張ははっきり言ってナンセンス
>確率変数の独立性というのは，可算族に対しては(1)も(2)も同値となるので，
>”確率変数の無限族の独立性の微妙さ”などと時枝氏は言ってるが，これは全くの的外れ
上記の発言が的外れかと
時枝氏がいいたいのは以下かと
「箱入り無数目の方法で当てられるなら
確率変数の無限族に関する”強い独立性”は
成立しないことになる」
ここで”強い独立性”が何なのかは具体的に定義はない
ただ、箱入り無数目の成功がその反例になるという感想
まあ、この事自体、問題の取り違えにもとづく
トンチンカン発言ですがね
0423１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 05:07:29.29ID:AYfJw+/h>非可測であることを示すのに測度なんて関係ないだろ
なぜ？
>>421
>あと解答者から見た確率が計算できる定式化にするには
>箱の中身を確率変数にしないとだめ
なぜ？
アホにもわかるように説明キボンヌ（死語）
0424１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 05:18:01.12ID:AYfJw+/h>記事通りの順番で書くと、
>決定番号がもし可測と仮定すると、
>独立にはなり得なくて、
>情報が漏洩している分布になる。
>その結果として攻略できてしまう
ああ、そういうレトリックに変更するんですか？
そもそも「箱の中身が確率変数」っていうのが誤解なんですがね
実に気持ち悪いですね
>>410
>やっぱり、確率論をやるなら開けた箱の情報を
>σ-alg(=可算加法族)にしてちゃんと定式化したいよね
どうぞご随意に
論文で出したら論文誌に掲載されるかもしれませんよ
選択公理で構成される「無限列の尻尾同値類の代表の集合」に
いかなるσ-algを与えられるのか実にwktk（死語）
0425１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 05:23:20.62ID:AYfJw+/h回答者から見た確率＝問題は確率変数、回答者の選択は定数
という意味なら、両者は異なる問題ですがね
で、二つの封筒で、開けた封筒の中身が10000円のときに
「交換で5000円損する確率、10000円得する確率を求めよ」
というのは、まあ馬鹿でしょう
0426１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 05:23:24.42ID:mEyOeytN可測の定義を読めばわかるだろ
後半は壺のサイコロの目を客に教えるお前には関係ないから黙ってろ
0427１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 05:25:11.97ID:mEyOeytNなんで求められないと思ったのやら…
0428１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 05:33:16.23ID:AYfJw+/hただし、２つの封筒の「一方が他方の２倍」は捨てて
代わりに３つの異なる自然数がドアの後ろに書かれてるとする
１．まず、回答者がドアを一つ選び開ける
２．次に、出題者が残りの二つのドアのうち、金額が低い方を封印する
（注：開けないのは、直接ヒントを与えないため）
さて、回答者は残り１つのドアを開けるか開けないか選択できます
開けると、今開けたドアの金額がもらえます
開けないと、先に開けたドアの金額がもらえます
さあ、どうしますか？（ニヤニヤ）
0429１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 05:35:06.49ID:AYfJw+/h＞可測の定義を読めばわかるだろ
わからないので教えてチョンマゲ（死語）
>>427
＞なんで求められないと思ったのやら…
なんで求められると思ったのやら…
0430１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 05:46:40.14ID:AYfJw+/h無限列S^Nのボレル集合を定義するのに
”直積位相”を使う以外ない、と思い込んでる？
ああ、「各箱は一様分布で独立同位相」だと思い込んでるから？
要するに自分の勝手な思い込みを他人に強制してる？ ファシスト？
0431１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 06:20:32.98ID:mEyOeytN可測空間(X,F)と(Y,G)について、関数f:X→Yが可測とは、任意のA∈Gに対してf^-1(A)∈Fをみたすことを言うんだよ
測度は関係ないだろ
0432１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 06:26:08.26ID:mEyOeytNなんでボレル集合族が出てくんだよ、位相が出てくる要素ないだろ
0433１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 06:33:01.35ID:mEyOeytN0434１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 07:40:59.74ID:d9A7lvT5>あと解答者から見た確率が計算できる定式化にするには箱の中身を確率変数にしないとだめ
勝つ戦略は有るか？という問いに対してそんなものは不要
それでもやりたいならおまえが勝手にやればいいだけ だめとか吠えても無意味
おまえ自分では何もせずにいっつも人に頼ってばかりだな
0435１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 08:20:21.30ID:d9A7lvT5>後半は壺のサイコロの目を客に教えるお前には関係ないから黙ってろ
教える必要なんて無いんだが
出目＝賭け値 なら勝率１
出目≠賭け値 なら敗率１
ってだけ
どちらも確率事象ではないから確率変数を考えても無意味
すなわち 壷の中身＝みえないもの＝確率変数 は間違い
0436１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 08:25:40.71ID:d9A7lvT5ていうか みえないもの＝確率変数 などというアホなことどの書籍に書かれてんの？
おまえ妄想で語ってんの？
0437１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 09:03:48.76ID:d9A7lvT5求めてみ？
0438１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 09:11:10.51ID:yzvGq17+>測度は関係ないだろ
σ-algのFとGは”測度”だろ
なんかこいつ、根本的にわかってなさそう
>>432
>なんでボレル集合族が出てくんだよ、位相が出てくる要素ないだろ
なんで具体的なσ-algのFとGが全然出てこないんだよ 実はσ-alg知らずに云ってるだけだろ
>>433
>Ω={}
なにそれ？ 空耳？
0439１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 09:16:46.68ID:d9A7lvT5>出目≠賭け値 なら敗率１
>ってだけ
>どちらも確率事象ではない
丁半博打が勝率1/2の確率事象足るには、客が丁半のいずれかにランダムに賭ける必要がある（どの客も丁に賭けた場合勝率または敗率＝１で確率事象でない）
この時の確率変数は客の賭け値であって壷の中身ではない
みえないもの＝確率変数 は間違い
0440１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 09:21:57.30ID:d9A7lvT5その回答こそ みえないもの＝確率変数 を自己否定しいることにも気づかずにｗ
0441１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 09:27:49.65ID:d9A7lvT5>>Ω={}
>なにそれ？ 空耳？
ID:mEyOeytN曰く、サイコロの１の目が出る確率の確率空間は任意でよいとのこと
任意でよいならΩ={}として確率1/6を導出してみよと言ったら、「1/6だから1/6」と回答してきたｗ
頭イカレテるとしか思えん
0442１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 09:48:26.77ID:eJK2Laq1https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%AF%E6%B8%AC%E9%96%A2%E6%95%B0
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
(X,Σ)と(Y,Τ)を可測空間、
つまり X および Y はそれぞれ σ-代数 ΣおよびΤを備えた集合とする。
関数f:X→Yが可測であるとは、
すべてのE∈Tに対してf^{-1}(E)∈Σが成り立つことを言う。
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
以上の定義を見て、以下のこの定義を思い起こすのが、数学科卒
連続関数
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
(X,Ox)と(Y,Oy)を位相空間、
つまり X および Y はそれぞれ 開集合系 OxおよびOyを備えた集合とする。
関数f:X→Yが連続であるとは、
すべてのo∈Oyに対してf^{-1}(o)∈Oxが成り立つことを言う。
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
さて、もし
「関数が連続かどうか、に位相は関係ないだろ」
といったら、さすがにおかしいと思わないとヤバい
可測関数についても同様である
先の可測関数の定義には続きがある
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
この可測性の概念は、σ-代数 ΣおよびTに依存する。
そのことを強調するために、
f:X→Yが可測関数であるとき
f:(X,Σ)→(Y,Τ)と書くことがある。 あるいは、
fを (Σ,T)-可測ということがある。
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
つまり単に集合から集合への写像だけ決めたところで
連続かどうか判断できるわけないように
可測かどうか判断できるわけないのである
連続性の判定に定義域および値域の位相構造（つまり開集合系）が必要であるように
可測性の判定に定義域および値域の測度構造（つまり完全加法系）が必要である
0443１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 10:21:27.46ID:X73Q4KeG(引用開始)
可測関数
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%AF%E6%B8%AC%E9%96%A2%E6%95%B0
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
(X,Σ)と(Y,Τ)を可測空間、
つまり X および Y はそれぞれ σ-代数 ΣおよびΤを備えた集合とする。
関数f:X→Yが可測であるとは、
すべてのE∈Tに対してf^{-1}(E)∈Σが成り立つことを言う。
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
(引用終り)
ちょうどいい機会だから、ツッコむよ ；ｐ）
１）まず簡単に、下記のジョルダン測度を考えると
有限n次元ユークリッド空間 R^n で
基本集合の n次元（超）矩形で、その測度は
”直積因子となる各区間の長さの積
m(C):=(b1-a1)(b2-a2)・・・(bn-an)
で定義される”
２）さて、n→∞ として、可算無限次元ユークリッド空間 R^Nを考える
この場合、(bi-ai)たちが (∀i∈N(自然数))
1<(bi-ai) ならば、m(C)→∞ に発散する
逆に、0<(bi-ai)<1 ならば、m(C)=0 になってしまい、ジョルダン測度が入らない（σ-代数不成立）
よって、可算無限次元ユークリッド空間 R^Nには、有限n次元ユークリッド空間 R^n の測度を延長して
測度を決めることは、不可能です！
時枝「箱入り無数目」（下記）は、ここをスルーしてゴマカシているのです！
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B8%E3%83%A7%E3%83%AB%E3%83%80%E3%83%B3%E6%B8%AC%E5%BA%A6
ジョルダン測度
基本集合の測度
n次元ユークリッド空間 R^n で考える。初めに、左閉かつ右開な有界区間の直積集合
C:=[a1,b1)ｘ[a2,b2)ｘ・・・ｘ[an,bn)
をとる
（半開区間を考えるのは技術的理由からであって、後で述べるが必要ならば閉区間や開区間を用いてもよい[注釈 2]）。
このような集合は n次元（超）矩形、あるいは単に「矩形」と呼ぶ（あるいはまた、n次元（超）区間のような語も用いられる）。
これら矩形に対して、そのジョルダン測度は、直積因子となる各区間の長さの積
m(C):=(b1-a1)(b2-a2)・・・(bn-an)
で定義される。
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710632805/
(参考)時枝記事
https://imgur.com/a/8bqlb08
数学セミナー201511月号「箱入り無数目」
0444１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 11:21:31.50ID:KMxNUA+p>ちょうどいい機会だから、ツッコむよ
大学数学知らんド素人は黙っとけ
>可算無限次元ユークリッド空間 R^Nには、
>有限n次元ユークリッド空間 R^n の測度を延長して
>測度を決めることは、不可能です！
そもそも有限次元空間の測度を延長しなくてはならない理由ないってわからんか？ド素人
0445１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 13:39:10.87ID:X73Q4KeGお連れのオチコボレさん？
反論にも理屈にもなってないわな ；ｐ）
0446１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 14:12:12.08ID:d9A7lvT5そもそも箱入り無数目の確率計算に非可測集合を使ってないことも理解できない中卒は口出ししない方がよいのでは？
0447１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 14:17:30.97ID:X73Q4KeG確率論では、コルモゴロフの拡張定理により
コイントスやさいころを何回も投げるといった反復試行の確率を、無限回の操作に対しても
有限回と同様に、反復試行の確率を考えることができる
つまり、通常の大学の確率論どおりで、「箱入り無数目」は不成立です
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%AB%E3%83%A2%E3%82%B4%E3%83%AD%E3%83%95%E3%81%AE%E6%8B%A1%E5%BC%B5%E5%AE%9A%E7%90%86
コルモゴロフの拡張定理
数学の測度論におけるコルモゴロフの拡張定理（コルモゴロフのかくちょうていり、英: Kolmogorov extension theorem）とは、全ての自然数n に対して、n次元ユークリッド空間
{R} ^{n} のボレル集合体
{B}({R} ^{n})} 上の測度
m_{n} が定義され、その測度列
(m_{n})_{n ∈ \mathbb {N}} が両立条件を満たしている（順に拡張されている）ならば、測度
m_{n}} は可算無限直積
{R} ^∞ 上に一意に拡張できることを述べた定理である。
ロシア（ソビエト）の数学者アンドレイ・コルモゴロフの名に因む[1]。
本定理により、コイントスやさいころを何回も投げるといった反復試行の確率を、無限回の操作に対しても考えることができる。
https://en.wikipedia.org/wiki/Kolmogorov_extension_theorem
Kolmogorov extension theorem
0448１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 14:25:29.34ID:d9A7lvT5つまりの前後がつながってない
0449１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 14:35:02.25ID:X73Q4KeG「一意」とある
0450１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 14:39:37.15ID:d9A7lvT50451１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 15:28:50.76ID:X73Q4KeGそれは、有限回の試行の拡張になっていて、測度論として一意
よって、コイントスやさいころを何回も投げるといった反復試行の確率は、無限回の操作に対して
コイントス 1/2、さいころ 1/6
99/100には、ならない
0452１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 16:03:24.07ID:d9A7lvT5100箱中99箱が当たりなんだが、当たりを引く確率が99/100ではないと言いたいの？
0453１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 16:18:41.16ID:sUokwoov>コルモゴロフの拡張定理を紹介しておく
その定理、>>443の君の主張
「可算無限次元ユークリッド空間 R^Nには、
有限n次元ユークリッド空間 R^n の測度を延長して
測度を決めることは、不可能です！」
を真っ向から否定してることに気づけてない？
まあ、そもそもそんな測度を用いていいっていつどこでだれがいったの
君が勝手に自分の知ってるものをわけもわからず持ってきただけでしょ
素人ってほんと考えもなしにそういう馬鹿なことやって初歩から間違うよね
考える脳ミソないおサルさん？
0454１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 16:20:57.90ID:sUokwoov>コイントスやさいころを何回も投げるといった反復試行の確率は、
>無限回の操作に対してコイントス 1/2、さいころ 1/6
何の確率がだい？ 正しい日本語で書いてごらん
0455１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 17:21:31.19ID:X73Q4KeG無限回の操作に対して、各試行は独立とする
任意の各試行の確率は、コイントス 1/2、さいころ 1/6が
測度論の帰結としての値となる
コルモゴロフの拡張定理により、この測度は一意である
0456１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 17:34:09.25ID:J6lxQ8yS0457１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 17:35:10.61ID:X73Q4KeG>「可算無限次元ユークリッド空間 R^Nには、
> 有限n次元ユークリッド空間 R^n の測度を延長して
> 測度を決めることは、不可能です！」
>を真っ向から否定してることに気づけてない？
分かってないね
１）可算無限次元ユークリッド空間 R^N 全体に一様に
σ-代数を満足する測度として
有限n次元ユークリッド空間 R^n の測度（例えばルベーグ測度）を延長することは、できない！
２）しかし、R^Nでも 確率論に必要な部分について、有限次元からの拡張が可能だというのが
コルモゴロフの拡張定理ですよ
逆に、例えば１次元R中で 部分として（選択公理を仮定すると）
ヴィタリの非可測集合が存在するが如し
部分集合として ヴィタリの非可測集合が存在しても、１次元ユークリッド空間Rは 可測たりうる！
0458１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 17:38:18.72ID:X73Q4KeG非可測集合の中の99/100は、当然 測度論の裏付けがないことは確かだ
だから、99/100を なにかの確率として 意味づけすることは 困難と思われる
0459１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 17:40:45.08ID:J6lxQ8yS0460１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 17:43:43.05ID:d9A7lvT5>非可測集合の中の99/100
ってなに？正確に言って
0461１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 17:44:34.60ID:d9A7lvT5>非可測集合の中の99/100
ってなに？正確に言って
0462１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 17:45:29.50ID:d9A7lvT5なんとなくの印象で語られても困る
ちゃんと正確に言え
0463１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 17:46:02.84ID:J6lxQ8yS何を聞いてるの？
0464１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 17:46:33.66ID:J6lxQ8yS正確とは？
0465１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 17:47:09.29ID:J6lxQ8ySモネはいいぞ
0466１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 17:52:27.38ID:J6lxQ8yS非可測が分からないのか、ルベーグ積分勉強して
0467１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 17:57:59.32ID:J6lxQ8yS0468１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 18:18:25.59ID:d9A7lvT5>逆に、例えば１次元R中で 部分として（選択公理を仮定すると）
> ヴィタリの非可測集合が存在するが如し
非可測な(Ω,F)は確率空間足り得ない（その上の確率測度を定義できない）が、そのことは箱入り無数目とは何の関係もありません
何故なら箱入り無数目のΩは有限集合{1,2,・・・,100}だから 残念！
0469１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 18:21:08.40ID:d9A7lvT5正確に言えないからってごまかさなくてもええやろ
みっともないぞ
0470１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 18:22:52.76ID:mEyOeytNもうこれで飯食うしかねーな
438 １３２人目の素数さん 2024/03/22(金) 09:11:10.51 ID:yzvGq17+
>>431
>測度は関係ないだろ
σ-algのFとGは”測度”だろ
なんかこいつ、根本的にわかってなさそう
>>432
>なんでボレル集合族が出てくんだよ、位相が出てくる要素ないだろ
なんで具体的なσ-algのFとGが全然出てこないんだよ 実はσ-alg知らずに云ってるだけだろ
>>433
>Ω={}
なにそれ？ 空耳？
0471１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 18:23:04.22ID:d9A7lvT5>時枝曰く、R^N->R^N/〜の切断は非可測になる
その通り
で？ それがどうしたの？
0472１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 18:23:11.20ID:J6lxQ8ySところでおまえの主張はなんだ、定理の形で述べよ
0473１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 18:25:10.91ID:d9A7lvT5正確に言えないからってごまかさなくてもええやろ
みっともないぞ
0474１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 18:26:28.19ID:J6lxQ8yS勝つ戦略はあるよな、答えを戦択公理で選べばよい
10年間議論してきた結論（寒）
0475１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 18:27:16.34ID:d9A7lvT5答えとは？
0476１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 18:28:34.14ID:d9A7lvT5もしかして当てようとする箱の中身のことを言ってる？
だとしたら箸にも棒にもかからない大馬鹿野郎だね君
0477１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 18:30:31.89ID:J6lxQ8yS0478１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 18:32:29.86ID:J6lxQ8yS0479１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 18:36:22.15ID:d9A7lvT5君、言ってて自分が惨めにならない？
まあなってたら今ここにおらんわなｗ
0480１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 18:36:48.16ID:J6lxQ8yS0481１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 18:37:38.77ID:J6lxQ8ySそれがどうした
0482１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 18:38:46.90ID:J6lxQ8yS0483１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 18:40:33.09ID:d9A7lvT5君いろいろ言ってるけど>>460から逃げ切れたと思った？ｗ
0484１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 18:51:20.25ID:d9A7lvT5記事の確率空間は非可測集合を使ってるから確率99/100は正当化されない
みたいなことを言いたいのだろう
ぜんぜん分かってないねｗ ちゃんと記事読みな 読み終わるまで口閉じときな
0485１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 19:06:03.79ID:J6lxQ8yS0486１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 19:55:06.25ID:AYfJw+/h>σ-algと測度を混同してやがる…
君が泥縄で知った測度は、
「完全加法族(σ-algebra)から実数へのある性質を満たす関数」
のみらしいが、実際のところは、そもそもどういう完全加法族(σ-algebra)をとるか
から始まるのだから、完全加法族(σ-algebra)だけ固定して、関数だけ変えるという
君の泥縄認識が唯一無二の正当な態度とはいえんねぇ
馬鹿ほど言葉遣いばかりこだわって中身が全く理解できない
それで大学じゃ単位は取れずに留年
運良く院にいっても重箱の隅をつつく
つまんねえ論文しか書けず学位もとれずに
万年予備校教師
0487１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 19:58:48.67ID:AYfJw+/h＞エスパーすると
そんな統合失調語使うのやめときな
どっかのだれかみたいに家の中の
隠れたスピーカーから声が聞こえる
なんていいだしちゃうぞ・・・
0488１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 20:00:28.16ID:AYfJw+/h「見えないものは確率変数！」とか
「解答者の立場を死守！」とか
●違いなことばっかいうんだろうなあ？
0489１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 20:08:33.15ID:mEyOeytN何いってんだこいつ
こっちは関数が可測かどうかに測度は関係ないって話してるんだけど、君は何の話してんの？
0490１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 20:11:38.20ID:AYfJw+/h＞99/100を なにかの確率として 意味づけすることは 困難と思われる
マリグナントはアタマが悪い
そしてそのことに気づいてない
１００個の自然数のうち、他の９９個より大きい数はたかだか１個
その１個を選ぶ確率が１／１００ それだけの話
１００個のドアの「モンティ・ホール」と同じ
ドアの向こうにそれぞれ異なる自然数が書かれている
解答者がドアを１つ選ぶ
出題者は選ばれない９９個のドアのうち、最大値以外の９８個のドアを開ける
解答者は自分が選んだドアから、開かれてない残りのドアに変更可能である
さあ、変更したほうが得か損か
解答者がはじめから最大値のドアを選ぶ確率は１／１００
それ以外のドアを選ぶ確率は９９／１００
前者の場合、最初のドアの数字＞残りのドアの数字
後者の場合、最初のドアの数字＜残りのドアの数字
だったら変更したほうが確率が９９倍高い
これ、マリグナントの
「扉の向こうの数字は確率変数」
とかいう馬鹿な前提からは絶対でてこない
問題が最初から全然違ってるから
0491１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 20:14:41.44ID:AYfJw+/h＞関数が可測かどうかに測度は関係ない
「完全加法族をいじらないなら」という言葉がいえない貴様が馬鹿
大麻吸うと🐎🦌になるってホントなんだな
https://wired.jp/2012/08/29/marijuana-lowers-iq/#:~:text=10%E4%BB%A3%E3%81%AE%E3%81%86%E3%81%A1%E3%81%AB,%E3%81%A6%E3%81%97%E3%81%BE%E3%81%86%E3%81%93%E3%81%A8%E3%81%AB%E3%81%AA%E3%82%8B%E3%80%82
0492１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 20:23:56.41ID:AYfJw+/h＞選択公理で答えを選べば確率1ですべての目が当る
日本語は正しく書こうな
無限列のそれぞれの項以外の全ての項の情報から
選択公理で列の同値類の代表列が得られる
（当然代表元なのだから同じ列である）
そしてその代表列と自列の同じ項を比べると有限個の場合を除いて一致する
つまりいくらでも１に近い確率で一致する項が選べる
これがわからないなら正真正銘の薄知だから数学やめたほうがいい 無駄
0493１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 21:14:03.54ID:mEyOeytN何いってんだこいつ
0494１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 21:17:08.83ID:RNXNTSsu>選択公理で列の同値類の代表列が得られる
>（当然代表元なのだから同じ列である）
>
>そしてその代表列と自列の同じ項を比べると有限個の場合を除いて一致する
>つまりいくらでも１に近い確率で一致する項が選べる
いや、だから
・無限列同士で、「有限個を除いて一致する＝無限個が一致する」なのだから
・一つが一致する確率をpとすると、無限個が一致するならば p^n→0となる （∵n→∞）
・つまり、無限個が一致するなら、それは確率的には0なのです
結局、「箱入り無数目」の代表や決定番号というものは
”確率的には 矛盾した存在”なのです
（それは測度論の観点からして、もともと確率の議論としては 成り立っていないのです）
0495１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 21:38:48.96ID:d9A7lvT5任意のひとつの同値類に属す任意のふたつの元は尻尾同値関係の定義により無限個の項が一致しているんだが、君はなに馬鹿な事言ってるのかな？
0496１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 21:45:21.09ID:d9A7lvT5「ある項から先がすべて一致する」という同値関係によって類別された同値類なのに、「ある項から先がすべて一致する」確率が０とな？
ここまでの馬鹿には滅多にお目にかかれない
0497１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 21:51:51.02ID:d9A7lvT5黒い猫だけ集めた集合から2匹を取り出したとき同じ色である確率は０
みたいなことを言ってるんだよ？君は オカシイと思わない？
0498１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 23:05:31.58ID:RNXNTSsu>任意のひとつの同値類に属す任意のふたつの元は尻尾同値関係の定義により無限個の項が一致しているんだが、君はなに馬鹿な事言ってるのかな？
１）箱が一組で、A1とB1と。サイコロの目を入れる
A1とB1の目が一致する確率は、1/6 （中学数学なので説明しないが、分かるよね）
２）箱がn組で、A1,A2,・・AnとB1,B2,・・Bnと。サイコロの目を入れる
各組 AiとBiの目が一致する確率は、1/6 （i =1〜 n）
n組が一致する確率は、1/6^n
３）箱が可算無限組(n→∞)で、A1,A2,・・An・・とB1,B2,・・Bn・・と。サイコロの目を入れる
各組 AiとBiの目が一致する確率は、1/6 （i =1〜 ∞）
可算無限組(n→∞)が一致する確率は、1/6^n→0 （∵n→∞）
QED
0499１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 23:11:25.40ID:RNXNTSsu・1組の一致確率がpなら、可算無限個の組の箱で 中の数が一致しているなら その確率はp^∞＝0
もともと「箱入り無数目」の決定番号と代表は、そういう存在ですよ
矛盾を含んだ存在なのです
0500１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 23:20:35.35ID:d9A7lvT5それ、同値関係・同値類の考慮がそっくり抜け落ちてるよ？
実際君の言うようにサイコロの目を入れた場合、1,1,1,・・・ と 2,2,2,・・・ みたいな尻尾同値でない列が出来るよ？ｗ
>QED
何の証明にもなってないからカッコつけなくていいよ
0501１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 23:45:15.36ID:d9A7lvT5>もともと「箱入り無数目」の決定番号と代表は、そういう存在ですよ
決定番号について考察するなら同値関係・同値類の考慮を入れて下さいね
そうしないと「黒い猫だけ集めた集合から2匹を取り出したとき同じ色である確率は０」みたいなトンデモ結論が導き出されますｗ
0502１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 23:52:02.78ID:d9A7lvT5そこで躓いてるようでは箱入り無数目は到底無理です。諦めて下さい。
0503１３２人目の素数さん
2024/03/23(土) 04:46:05.17ID:Ynl2rDZc>いや、だから
>・無限列同士で、「有限個を除いて一致する＝無限個が一致する」なのだから
>・一つが一致する確率をpとすると、無限個が一致するならば p^n→0となる （∵n→∞）
>・つまり、無限個が一致するなら、それは確率的には0なのです
そう、だから
勝手に{0,1}^N上の２つの無限列s1,s2をとってきたとき
s1,s2が尻尾同値である確率は
各項のみが0,1である場合の確率測度を1/2としたときの
完全加法系およびその上での確率測度ではもちろん0
しかし、如何なる無限列sも必ずある空でない同値類に属するし
そこには必ず代表列r(s)がある
そして、sとr(s)は必ず尻尾同値であるから（確率でいえば１）
有限個の項を除いて必ず一致する
>結局、「箱入り無数目」の代表や決定番号というものは
>”確率的には 矛盾した存在”なのです
勝手にとってきた２列が尻尾同値である確率
＝勝手にとってきた１列とその尻尾同値類の代表元が尻尾同値である確率
って誤解してる？
前者は０だけど、後者は１だよ
>（それは測度論の観点からして、
>もともと確率の議論としては 成り立っていないのです）
後者はそもそも測度論とか確率とか以前の
論理として成り立ってるけど
（選択公理によって同値類の代表列がとれると認める前提で）
0504１３２人目の素数さん
2024/03/23(土) 04:54:50.19ID:Ynl2rDZc>箱が一組で、A1とB1と。サイコロの目を入れる
>A1とB1の目が一致する確率は、1/6 （中学数学なので説明しないが、分かるよね）
>箱がn組で、A1,A2,・・AnとB1,B2,・・Bnと。サイコロの目を入れる
>各組 AiとBiの目が一致する確率は、1/6 （i =1〜 n）
>n組が一致する確率は、1/6^n
>箱が可算無限組(n→∞)で、A1,A2,・・An・・とB1,B2,・・Bn・・と。サイコロの目を入れる
>各組 AiとBiの目が一致する確率は、1/6 （i =1〜 ∞）
>可算無限組(n→∞)が一致する確率は、1/6^n→0 （∵n→∞）
上記は全く間違ってないよ
しかし、そこから
無限列A1,A2,・・An・・に対してその尻尾同値類の代表列B1,B2,・・Bn・・をとってきたとき
それらが有限個の項を除いて一致する確率は０
という命題は導けないよ
なぜなら
無限列A1,A2,・・An・・とその尻尾同値類の代表列B1,B2,・・Bn・・の両者は当然尻尾同値、
すなわちある自然数ｍが存在してn>=mならばAn=Bnとなるのだから
A1~A(m-1),B1~B(m-1)という有限個の項を除けば一致する
といえるから
論理思考がまったくできないおサルさん？
山に帰ってメスザル相手に腰でも振ってたら？
0505１３２人目の素数さん
2024/03/23(土) 05:02:48.35ID:Ynl2rDZc>要するに、可算無限個の列で、有限の決定番号nとは
>n以降の可算無限個の組の箱で 中の数が一致していることが条件で
でも、いかなる列もそれ自身が属する尻尾同値類の代表列とは尻尾同値
したがってあるｎが存在してn以降の可算無限個の組の箱が代表列の項と一致するけど
もしそうでないなら、列と自身の尻尾同値類の代表列は尻尾同値でないことになって矛盾するけど
矛盾ってわかる？おサルさん
AであることとAでないことが両立するってことだよ？
>1組の一致確率がpなら、可算無限個の組の箱で 中の数が一致しているなら その確率はp^∞＝0
ある列に対して、勝手なある列をとってきて、両者が尻尾同値である確率は０だよ
でも、尻尾同値類の代表列を選ぶ関数は選択公理によって存在が示されてるから
それを使えば、必ず代表列が得られるんだけど？
手順？そんなん知らないよ 選択公理では具体的手順なんか示さないから
>もともと「箱入り無数目」の決定番号と代表は、そういう存在ですよ
>矛盾を含んだ存在なのです
矛盾してるのは、おサルさん、あなたですよ
なんで、無限列が、自身が属する尻尾同値類の代表列と尻尾同値じゃないんですか？
0506１３２人目の素数さん
2024/03/23(土) 05:08:50.25ID:Ynl2rDZc「有限列では同じ尻尾同値類の2列は確率１で最後の１箱だけ一致する
したがって無限列でも同じ尻尾同値類の2列は確率１で最後の１箱だけ一致する！」
と思ってるみたいだけど、全然違うよ
そもそも無限列S^Nに最後の１箱ないから
尻尾同値だったら必ず有限個の箱を除いた無限個の箱で一致するから
無限列の初歩から間違ったら、そりゃ箱入り無数目誤解するわな
無限が理解できないおサルさんは大学無理だから、
山に帰って、メスザル相手に腰でも振ってな
0507１３２人目の素数さん
2024/03/23(土) 05:13:32.97ID:Ynl2rDZcNに最大の要素がある、ってことだが
それはペアノの公理の
「任意のｎ∈Nについて、その後者ｎ’、すなわち
n<mであるｍのうち最小のもの、が存在する」
に反する
おサルさんの
「任意の有限で成り立てば、無限で成り立つ」
という論法はペアノの公理を真っ向から矛盾しましたぁ！
こりゃ大学無理だわ 山に帰ってメスザル相手に腰でも振ってな
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