>>768
「3^n=(x+1)^n-x^nのxは無理数となる」という主張に対する証明が不十分です。

xに整数を代入すると、3^nとならない。(x=3のとき、左辺＜右辺)
xに分数を代入すると、右辺は整数とならない。

これは、納得して頂けたでしょうか？