群 K0(R) は、射影加群を使い、環のイデアル類群の構成を一般化したことになる。1960年代、1970年代の発展は、現在はキレン・サスリンの定理（英語版）(Quillen–Suslin theorem)となっている射影加群についてのジャン＝ピエール・セール(Jean-Pierre Serre)の予想を解こうとした努力に関係していた。

日本語表記は「サスリン」ではなく「ススリン」が正しい。