0975132人目の素数さん
2024/05/13(月) 13:52:02.40ID:GF4pM50o>以前に ・・・ を紹介したけど、読んでないの?ちゃんと読んだら?
という自分はちゃんと読めてないありさま
>(Rを可換環とする。Mn(R)でnxnの成分の行列の集合をあらわす。)
>A∈Mn(R)がGLn(R)に入る必要十分条件は、AB=En=BAなるBが存在することになる。
>このような行列を可逆行列という。
その通り 間違いないよ
>命題1.4.1. A∈Mn(R)が可逆である必要十分条件は、detA∈Rx (ここでRxはRの乗法についての可逆元のなす群)
その通り 間違いないよ
さて、質問
detA∈Rxでない⇒Aが零因子
(あるいはAが零因子でない⇒detA∈Rx)
といえるか?