ヨビノリたくみ「大学学部教養の授業は我々のような教育のプロに任せて」

**１３２人目の素数さん** · 2023/10/27(金) 20:28:03.85

みなさんはどう思う？
https://togetter.com/li/2165329

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/06(土) 17:18:55.07

そもそもさぁ、僕の主張は
「多変数のフーリエぐらいは１年か２年で教えるべきで、放送大学の教材でも物理や画像処理の段階ではその結果
ガンガン使ってる」という話だったんだよね。

それで、まあこっちがだいぶ汲み取ってあげて、Ｌ２の条件崩せばわけわかんない例があるということを
お前がさんざん誘導した挙句出してきたと。まあ、条件崩せば病理例は出るだろう。

ただ、わりとまっとうに物理で使われてる例が多い以上病理例が出ない条件と、まあ病理例いくつかを挙げておしえとけば
いいんじゃねぇの？病理例なんてのは、俺が高校生の時に思いついた「１点のみで無限に微分可能な関数」みたいな
まあ一見ぎょっとするけど恐らく発展性のない例はいくらでもあるだろう。

そういう例が重要になることもないとは言わんが、それは「くわいしぇききか論争」という
まぁ、今のお前みたいに病理例にはまり込んで不毛なことに陥ろうとした俺をたしなめようとした高校の物理の
教師が言ったひょっとしたら多少は盛ったかもしれない話の例だよｗ

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/06(土) 17:29:17.47

こんなふうに高階微分を差分で定義してやると、一応、１点での収束性は論じられる
https://www.damp.tottori-u.ac.jp/~ooshida/edu/ode/g090427.pdf

有名な病理例として、
f(x)=x^2 (x\in Q）
f(x)=0 (xが無理数）

は原点で微分可能だがそれ以外では連続ですらないわけだけど、サポートファンクションだっけ、台作るときに
使うやつを応用すると、どうなるか？

一応差分の式が２階までは収束したと思う。高校生のころ馬鹿かしくなってやめたけどねｗ

お前の主張はこういう例があるからびしぇきは難しいとしかめっ面してくわいしぇききかを旧態依然と肥大化させようとしていた
明治か大正の数学教育のようだｗ

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/06(土) 17:29:31.11

>>386
＞それで、まあこっちがだいぶ汲み取ってあげて、
＞Ｌ２の条件崩せばわけわかんない例があるということを
＞お前がさんざん誘導した挙句出してきたと。
＞まあ、条件崩せば病理例は出るだろう。

コルモゴロフの結果はフーリエ級数の収束を語る上での
基本的な結果なのだから、誘導もクソもなくて、
そもそも前提として知ってなければおかしいわけで、
俺もそんなところに誘導するために pdf を貼ったのではない。
実際、俺が貼った pdf でも、104ページの下から2行目に

＞A. Kolmogorov ([23], 1926)：Sλ(f)(x) が
＞すべての点で発散するような f ∈ L1(T) が存在する．

と明記してあるわけで、有名な結果なんだからこうやって
明記してあるのも当たり前で、やはり誘導もクソもない。
少なくとも、この2行は誤読のしようもない。
だから、君はこの2行を流し読みどころか「読んですらいなかった」わけだし、
そもそもなぜこんな基本的な結果を知らなかったんだっていう。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/06(土) 17:31:13.53

君からしたら「罠にハメられた。誘導された」
と思ってるのかもしれんが、こちらの意図は>>371の

＞誰と勘違いしているのか知らんが、スレを覗いてみたら
＞多変数フーリエ級数の収束の話をしているようだから、
＞議論の役に立つかもしれないと思ってpdfを貼ってみただけだよ。

なのであって、罠でもなければ誘導でもなく、
ただ単に君が勝手に暴走して自爆しただけの話でしょ。
いい加減にみっともないよ。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/06(土) 17:36:29.46

>>0380
それの何が悪いｗ　
「研究者である以上、多少間違っても方針をある程度立てて見通しを持つべき」とまではいわんよ。
深谷賢治だっけの本みたいに、ベクトル解析みたいに至る所間違いあってなんだかなぁみたいな本も、
スピヴァックみたいに積分で俺でも気づくようなミスやらかしてまとめサイト作られてる本も未だに読み継がれてるよ。

それにたぶん間違えた知識を広めることはほぼ絶対にないよ。
何故なら、僕は君と違ってバカじゃない聞きかじりの知識は言わないから。

多分そんな病理例は使わないから使わない以上は間違いが起きない。そして、使うときには、
最終的に論文書くときには間違わないように何重にもチェックするよ。

というか、フリーディスカッションで、どこを嫁とすら言わなかったものを５分そこらで眺めたものの読んで
ちと誤読したら、コルもぐろふがーみたいにマウント取ってくるようじゃぁ文系就職すらできんぞｗ

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/06(土) 17:39:53.90

>>0389
罠にはめられたなんて全然思ってないよ。ただ、君は対局が見えてないねぇと馬鹿にしてるだけだよ。
どっかいりょくないねｗ。

あと多分研究のディスカッションすらしたことないなと。俺も数学者とガチでやったことはねぇけど
英語聞き取れると結構大物の数学者同士でも「結構それは初歩的な定理ミスってるぞ」的議論を
してるの聞き取れることがよくある。彼らにとっての初等的がどのくらい初等的なのかは知らんが
分野が違えばそういうこともあるでしょう。

多分、研究者の輪に入れてないんだねというぐらいのことは想像できるよ。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/06(土) 17:44:17.46

>>390
＞ちと誤読したら、コルもぐろふがーみたいに
＞マウント取ってくるようじゃぁ文系就職すらできんぞｗ

「見間違えただけ。くどくど言うな」ってことでしょ？
基本的な知識が抜け落ちてるのが本当の原因なのに、
「見間違えただけ」と過少評価して開き直っている。

こういう言動をする人間は信用に値しない。お里が知れる。

「他の話題でも、こういうテキトーな感じで
　間違ったこと言ってるんだろうな」

という印象を受けてしまう。

>>391
そうでしょ？罠ではないんでしょ？
罠でもなければ誘導でもない。
君が勝手に暴走して、勝手に自爆しただけの話。
いい加減にみっともないよ。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/06(土) 17:45:00.94

>>383
お前が否定しようとしまいと商売としてなりたってるんだから需要があるんだろ

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/06(土) 17:47:09.49

物理だとこの辺の議論が全然出てこねぇというのはまあ物理だからという感じなんだろうけど、
お前の言うように本当に最近の数学の教科書で出てきてねぇなら、俺が言ったように「たいして重要じゃない」例なんだよ。

数学の場合確認しなきゃいけない条件は少なければ少ないほど良いので、条件は弱めつつ病理的な例は排除したい。

おまえがどや顔で挙げてきたどの点でもフーリエ係数が収束しないような例は、フーリエ解析には適さないんだよｗ

俺が高校時代にはまり込んだ「１点だけで高階微分可能だがそれ以外では連続ですらない関数」と同じ。
導関数ももとまらねぇのに高階微分を定義してどうするんだという至極まっとうな理由で恐らく
教科書には出てこない。「１点のみで微分可能だが他では連続ですらない関数」というのもごく限られた教科書に
しか出てこない例で、その例の主張は、「まあ連続微分可能ぐらいまでは仮定し解かねぇと意味の乏しい病理例を巻き込んで
無駄な議論をしなきゃいけなくなるよ」ということだろう。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/06(土) 17:48:46.89

>君が勝手に暴走して、勝手に自爆しただけの話。

馬鹿にされて悔しい？ちょーっとだけあげあしとれてうれしいｗよかったねぇ。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/06(土) 17:50:23.56

雑魚がイキって赤っ恥ｗ

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/06(土) 17:51:21.89

>>391
＞君は対局が見えてないねぇと馬鹿にしてるだけだよ。

フーリエ級数の収束に関する「大局」とは、まず最初に
「この条件だけだと収束しないよ」という牽制から入るべきである。
俺が学部でコルモゴロフの結果を習ったときには、

「まじか、L^1という仮定だけだと絶望しかないじゃん」

という衝撃を受けたものだが、まさにそれが、
コルモゴロフの結果の存在理由である。
つまり、何かと安直な学生諸君に対して、

「そう易々とフーリエ級数が収束すると思うなよ？」

という牽制をしかけるのだ。これを土台にした上で、

「まあ応用上の関数はもっと性質がいいから収束するけどね。ガハハ」

と発言する分には何の問題もないが、実際にはコルモゴロフの結果すら
知らなかった 51rQxvlp がそういうこと言ってたのだから、
非常に危なっかしい印象を受ける。
教育のやり方を語る側の人間が、そんな覚束ない状態じゃダメでしょ。
そんな人間が「大局」を語っても、やはり
「こいつの言うことは信用できねえな」で終わってしまう。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/06(土) 17:53:58.47

まあ、ここまでの議論を多分職に就いてる数学者が見たら、
「あぁお前はいっぱい読書して、ひょっとしたら部分的にはそれなりに細かいとこまでおさえてるのかもだけど
大局みえてないなぁ」と呆れるだろうな。

ここでは負けたことにしといてやるがｗほんとに大局みえてねぇと、多くの崩れがたどった道を辿る。

無論、そういうくだらないことに人生の貴重な時期をつぎ込んだことに気が付いたかつてのマルクス少年のように
「はしか」が治ったら俗世で大暴れして、それこそ金や女といった俗世の成功は俺なんかが思いもつかないぐらいには
修めるかもしれんけどね。でも多分そこ直さない限り、「ハーツホン読みました。圏論学びました。でも論文書けません」
タイプになるよ。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/06(土) 17:55:15.05

反転公式の話をしてるの？

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/06(土) 18:00:02.67

https://www.mirai-kougaku.jp/laboratory/pages/200131_02.php の記事の
最後の窓関数 https://www.mirai-kougaku.jp/laboratory/thumb/200131_02/15.jpg の根拠がわからんので
出典を見つけてほしい、ここで導出してもらっても構わん
サイトには聞いてみたんだが2週間音沙汰ない

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/06(土) 18:00:52.01

>>0397
それってさ、俺が高校時代に見つけた「１点のみで高階微分が可能な関数」の議論と何が違うの？

微積の黎明期には多分こういう議論は相当やられてる。だから連続微分なんて条件が出てきたし
実数の構成みたいな議論がそれなりに大きな理論になったんだろうし、そのころにこういう例をいっぱい出した人は
確かに数学の発展にも貢献したんだよ。

だけど、L2仮定すればまあ多少のことはえぇわとなったら、少なくともこのスレのタイトルにある
「大学学部教養の数学」では、微分は連続微分可能性を仮定して一旦話を進めていい（実際現実問題では不連続点多々あるが）
し、フーリエも同じで、「群の作用で級数展開された関数がどう変化する？」みたいな、
実用的な問題に移ったほうが良い。

この点の主張がスレのタイトルからもこのスレではあるわけで。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/06(土) 18:07:05.66

そもそも偏微分方程式への応用の成功例を教えずに、すっげ―細かい級数の展開教える教育こそ木を見て森を見ずで危ういよ。
数学科の学生やODで、ブロッホの定理とかエネルギーバンドなんて概念を知ってたやつみたことねぇんだよね。
それで群がどうした、収束性がどうしたと言ってる。

シュレーディンガー方程式に並進対称性仮定するとこでフーリエ級数使ってみるとブロッホ関数が出てきて、
さらに行列の作用で表現される対称性を使うとエネルギーバンドが出てくるみたいな、こういういい成功例を
知らないまま、群の作用だ収束性だをちまちまやってて、何が思いつくんだろうなぁと思う。

せいぜい俺が高校生時代に思いついた「１点のみで∞に微分可能だがそれ以外では連続ですらない関数」みたいな、
現代となってはどうでもいい例を、周回遅れで思いつくぐらいじゃなかろうか？

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/06(土) 18:12:34.48

>>400
ギブスの現象はL2でも普通に起きるでしょう。理論上は打ち切り誤差というのか？そういうたぐいの問題で
わざわざL１未満の関数持ち出すまでもなかったような。

というのはともかく、この記事で言うと、Kn(x) でその現象が起きないというのは、フーンって感じで、理論的にどうかはわからんが、
数値実験がそれなりにうまくいってるなら、まあもっと荒っぽい近似を方程式立てる段階でやっちゃってたりするかもだから
まぁええんちゃうんとはおもうけどね。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/06(土) 18:15:59.43

多変数のフーリエ変換だと、パイソンで画像処理で遊んでみる限り、あんまり変なことは起きないけど、
ラドン変換はフーリエ変換としては１変数のはずなのにラドン変換してラドン逆変換するとかなり精度が落ちる。
精度で言うならそっちの原因のほうがおもしろいかもね。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/06(土) 18:16:56.27

>>401
＞だけど、L2仮定すればまあ多少のことはえぇわとなったら、

学生にL^2の話だけをしたところで、どのみち

「 L^2ばっかりだな。L^1だとどうなるの？」

という疑問を抱く学生は出てくる。
実際には、L^1だと全ての点で収束しない関数が存在する(絶望)。
それがコルモゴロフの結果。そんな関数に実用上の使い道が
あるわけではないが、「 L^1だとどうなるの？」という素朴な疑問に
完全に答えてくれるという、教養としての意味がある。
君としても、「ああ、L^1だとコルモゴロフの結果があるよ」と
学生にスッと教えられた方が、教育者としての顔が立つだろう？
学生に対して「 L^1の場合？さあ、どうだろうね」で済ませるつもりか？
コルモゴロフの結果は基本的な結果なのに？

さらに、コルモゴロフの結果には「そう易々とフーリエ級数が収束すると思うなよ」
という牽制の効果もある。フーリエ級数の収束は非常にデリケートな
問題なのだから、何かと安直な学生諸君には、ちゃんとそういう具体例が
「よりにもよって L^1 の中に存在してしまう」という過酷な現実を教えておくのも、
れっきとした教育である。少なくとも、教える側の人間がコルモゴロフの結果すら
知らなかったというのは、非常に危なっかしいし、未だにこの部分を
軽視している節が見受けられるあたりが、君の限界であり、
「こいつの言ってることは信用できねえな」という不信感につながる。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/06(土) 18:25:28.10

方程式の立て方の精度でいうと、磁束密度の境界条件の話はまぁまぁやばい気がする。
級数の収束もまあ病理例の巣窟になるような条件があるのかもしれんが磁束密度の境界条件の話なんかも
うーん、「一般の曲面上の任意の点を、側面が上下面に対して圧倒的に小さい円柱で挟めるのか」という点から
怪しいなぁと思ってたりする。

こういう近似ね。
https://butsurimemo.com/boundary-condition-of-electromagnetic-field/

もし微小円柱の上面や下面と境界面が交差してしまうと、媒質を円柱で挟めてないからそこでガウスの発散定理を使っても意味がない
ような気がする。ただ微小円柱の側面の面積は上下面に対して高位の無限小になるようにしとかないと側面の効果が無視できなくなる。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/06(土) 18:28:46.41

>>0405
ただね、まあ物理や化学、画像処理の大半の学生は突然物理の教科書に物理だか数学だかわからない形でそういうものが出てくるのだよ。
L2という言葉すら知らん。俺もL2という概念をきちんと説明できるかといわれるとうーんなんだよね。
だってこの定義するだけでルベーグ積分は必要になるから。
だから、前にも散々言ってるように、「一応L2で教えて、２～３の病理例を挙げる」でいいんじゃねぇの？

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/06(土) 18:33:01.30

>れっきとした教育である。少なくとも、教える側の人間がコルモゴロフの結果すら
知らなかったというのは、非常に危なっかしいし、未だにこの部分を
軽視している節が見受けられるあたりが、君の限界であり、

あのね、びしぇき論争と同じで、数学者は一変数のフーリエすら教えないじゃん。
多変数までの微積と線形代数までしか外の学部では教えてないよ。
で、数学科内部ではルベーグ積分を延々とやってとなるから、大学３年終わるまでやれないときた。

これだと、物理の学生はL2でない世界があることすら知らんし、数学の学生は多変数のフーリエ級数すら知らん
（たしか伊藤清三の本はフーリエ変換は出ててもフーリエ級数は出てなかったような）で終わる。

こういう状況だとね。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/06(土) 18:38:33.06

それで、まあ君の言うのと同じことが高校教育にも言えて、「ε-δ論法すら知らないやつが高校数学を」なんてことになる。
大概の学生は高校数学を教えられればそれ以上の数学は要らないということで、多変数怪しいまま
一応実数論を半分ぐらいの学生はわかった状態なのかな、そういうことに猛烈に時間をかけて、
実際の物理で使われてる水準の数学を知らずに「数学科」というラベルだけがついて世に出るわけだ。

まあ、俺の数学科学生時代の同級生が垢ぬけてしまったのも、プライドなのかなぁと思う。
いい大学の数学科出てるのに、多分Fランの工学部から数学の質問されて答えられねぇからな。
その時間を埋め合わせる理屈といえば、
「遊んでました、でも俺賢いから卒業はできちゃいましたよ、どーせ文系就職するんだから女の子と遊んでた方が
たのしーよね」という偽りの歴史を作ることか。

と考えると、すっかり垢ぬけちまった就職組の悲哀を勝手にそうぞうしてしまう。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/06(土) 18:49:14.50

ひろゆきの古典文学論争なんかとも近い。確かに国語の教師が純文学の小難しい文章とか
どっかの生臭尼僧のザレコト見て「わけわかめ」といってたら
まぁみっともないかもしれんが、俺らとすればIMRaD型の文章の読み書きがわかればいいし、
ひろゆきにいわせれば「法律と契約書と論説とプログラム」ぐだいだっけ、その辺が出来ればいいという。

ひろゆき流に言うなら、古典文学なんかはこの辺をある程度マスターしてからごく限られた興味を持った人に
教えればいいのだという。

数学なんてのは線形代数含め多変数が始まってからがスタートなわけで、数Ⅲなんかはその助走の助走にすぎないんだけど
じゃあやっとスタートして、それから４年である程度仕上げにゃならんわけだ。じゃあどういう優先順位にするとなる。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/06(土) 19:01:43.69

>>407
ルベーグ積分を教えない状態で L^2(T) を持ち出すにしても、

・ ∫_T |f(x)|^2dx ＜＋∞ なら L^2関数だ

という宣言は最低限必要である(使っている積分が
何積分なのかは伏せた状態であっても)。ならば、

・ ∫_T |f(x)|dx ＜＋∞ ならL^1関数だ

という、全く同じスタイルでL^1関数の定義は終わる。
だったら、コルモゴロフの結果はこの時点で教えられる。
もちろん、関数の具体的な構成はデリケートなので
教えなくていい。そういう結果があるという事実に触れるだけでいい。
それで「易々と収束すると思うなよ」と学生をビビらせるのである。
その上で「まあ応用上の関数はマトモなので収束するけどね」と続ければよい。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/06(土) 19:07:10.62

>>408
あのね、現状の大学教育がそんな現状なのはケシカランので、
君が考える「マトモな教育」をここで説いているのだろう？
その教育の中に「コルモゴロフの結果」が
含まれてないのはダメだろ、と言ってるんだよ。

コルモゴロフの構成した関数は病的な関数であるが、
L^1というクラス自体は病的なクラスではなく、
ありふれた自然なクラスである。

「そんな自然なクラスの中に、入っていてほしくない
　病的な関数が混入してしまっている」

という過酷な現実を突きつけているのがコルモゴロフの結果なのだ。
教養として、なるべく早い段階で知っておくべきだろ。
役に立たない関数だから教えなくていい、じゃないんだよ。
結果を教えるだけなら数行で済むんだから、何のコストもかからないし、

「フーリエ級数とは、基本的には収束しないものである」
「収束する関数も、ギリギリの条件の上で綱渡りのようにして収束している」

という世界観を植え付けるのに適している。
フーリエ級数に関する大局観とやらを大事にするなら、
余計に必要な世界観だろ。基本的には収束しない世界観の中で
巧妙に収束性が保証されている方が、直観的にも重要だと分かるし、
印象に残るぞ。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/06(土) 19:10:43.77

さっきの磁場の境界条件なんかも、Fランの工学部ですら２年までには教える内容だけど
微小円柱で挟んだ時に、曲面が区分的に滑らかだとして、その形状によらず各点を円柱で挟み撃ちしたときに
側面の面積が十分小さく取れるか（物理の本にその方法が書いてあったけどマジか？と思う）という問題は
多分そんなに簡単じゃないよ。誰も指摘してないから僕の思い過ごしかもしれんけどね。

これが穴だとして、数学者からするとこんな穴だらけの議論で、きちんとただすのもなかなか難しいとなると
まあ教えにくいだろうなってのはある。それこそ「おれわからん」とも言えんしウソ教えるわけにもいかんしね。

この問題は深谷さんの電磁気の本では扱ってないから、避けたか気づかなかったか。

物理屋に言わせると物質中の電磁場なんてどうせ数値的にしか計算できないんだからみたいにいうんだろうけど
シュバルツの提灯みたいな表面の病理的な性情を知ってる身になるとどうも危うく見える。

多分だけどこの辺は案外まだ研究テーマが残ってるような気がする。表面性状はいろいろ操作しやすい量だから
表面を変えると面白い電磁効果がみえるなんてのは、ステルス材料みたいなものを考えるという工学的な意味でも
意味あるかもなぁという気がする。

そういうので面白い現象がなければ、多分境界に上に凸みたいな条件つけて計算上の病理例を消す動機になるし
面白い現象が出れば、場合によってはノーベル賞もあり得るかなぁと思う。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/06(土) 19:18:21.52

プライドが高いのは分かったｗ

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/06(土) 19:18:33.72

>>0411
まあ、同感の部分も多いかな。フーリエ級数の場合、L2でも収束性が悪い（実用上は収束するとは言えない）
例なんかもまぁまぁあるでしょうし、さっきの何とか現象みたいなのもまあ、絵ではみてて面白い例を作れると思う。

なにせ、L2仮定してしまえば、１変数のフーリエなら高校の演習問題だからね。ナイキスト定理の問題はあるけど。
わかる人が豊富な病理例を挙げれば確かに面白いと思う学生は多いだろう。

それが、工学者流に言えば収束しないＬ２関数ｗというものの扱いのヒントになるかもしれんし、
半導体のバンド理論なんかで条件弱めると、非物理的かもしれないが面白い解が出るかもしれない。

僕が挙げた弾性体のＭＲＩの測定の場合、なんというのかアイデア勝負のような気がするが
こんなわずかな量が室温で測れて保険適応されるまでいったというのは、すげぇなんだけどね。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/06(土) 19:21:15.83

>>0414
あんだけハーツホンだなんだと言ってた連中が蓋開けてみればマンションだ車だ女だと言ってるの見て
なんだかなぁと思ったんだよ。

いや、道踏み外さなくてよかったよ。でもね、俺マジでそんなことに興味ねぇしさ、何やってんだって思うんだよね。

学歴要るならそんなんなら文転してちゃらちゃらやってりゃよかったじゃんってね。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/06(土) 19:23:49.98

まあなんだかんだいって、数理現象大好きだから、あの数ヲタ連中も馬鹿にはしてたけど嫌いじゃなかった。
お前はそういうが俺はすごい結果出したんだってのでもいいし、俺みたいに応用に転向するでもいいし、
なんかそういうのをやっててほしかったなぁと思う。他人の人生だからまあいいんだけどね。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/06(土) 19:26:10.29

逆にハーツホンだなんだとのめりこんでた連中は、そういうのの全くない文系就職で、
まあタワマンだ車だかわいい彼女だを手に入れて、そういうものに時間を取られて
どこにしあわせがあるのだろうかと。子供でも出来たらもう逃げられんだろうし。
俺だったら辛すぎて自殺する。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/06(土) 19:28:43.56

修士いった連中も概ねリタイア。そのうち垢ぬけるだろ。最後の一人になってでも俺は研究したいと思ってたが
こんなに簡単に最後の一人になっちまうとは。マジで俺号泣したよ。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/06(土) 19:36:16.90

2次元フーリエ級数が掛谷の問題と関係あってという話が50年前にあったけど
ヨビノリみたいなのが解説しないのかねえ

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/06(土) 19:47:45.08

それよりパーシステントホモロジーというやつを勉強したい。物性とかＣＴとか結構興味ある分野で成果あるらしい。と思って本を買ったが月曜から医学部生活が再開して
すげー忙しい。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/06(土) 20:03:38.58

リーマン積分とルベーグ積分区別しねぇならそれこそ石村本の世界のような気もする。

そりゃそうと、石村本一度図書館で借りてみてみるか。どうやって議論勧めてるんだろうなと。
和書読むのめんどくさいから借りねぇんだよな。
ましてお前の言うように俺もプライド高いからあんなもん読んでたと言われるのも嫌だし、
まして買うのももったいないんだけど、なんかどういう導入してるのか気になる。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/06(土) 20:39:07.62

>>420
コロナの前
EwMで専門家の詳しい話があった

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/06(土) 20:40:14.06

というか医学科に石村本あるじゃねぇか。ということで

やさしく学べるラプラス変換・フーリエ解析 [石村園子]　

みてみると、やはり目次通り１変数だけ。ざっとみたところ複素化はしてない。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/06(土) 20:44:17.81

肝心のL2のとこどうしてるか？石村本だと、
「f(x)は区分的に連続な周期2π の関数とする。もしf'(x)が区分的に連続ならばフーリエ級数が収束する」
という書き方やな。区分的に滑らかな周期関数を条件にしてるな。

証明はしてないが説明はしてる。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/06(土) 20:45:48.96

パーシステントホモロジーなんてとりあえず単体複体のホモロジーさえ知ってれば十分使えるようになるしそんなに時間かけずに学習できるで

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/06(土) 20:53:45.84

f(x)が連続な点では，もとのf(x)と一致する
f(x)が不連続な点では，不連続な2点の真中の値に収束する

というのを論拠にしている。説明は、証明にはなっておらず、式の意味を説明してるに過ぎなかった。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/06(土) 20:54:27.69

>>0426
まじか。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/06(土) 20:55:04.27

だれかグーグルレンズにTexコマンド化の機能つけてくれｗ

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/06(土) 20:58:39.91

石村本の１次元フーリエ変換の式定理だと、区分的に滑らかな関数では、

連続点では、f(x)=通常の実フーリエ級数　
不連続点では、f(x)=通常の実フーリエ級数　＋1/2 （f(x)の右側極限＋f(x)の左側極限）

になるのだそうだ。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/06(土) 21:04:03.44

単体的複体でいうと、これが位相多様体になる条件書いてある本見たことない。
とにかくひげを排除したくないんだろうなぁと。いや、位相多様体になってくんないと困るでしょうにｗ

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/06(土) 21:15:32.13

というか分かりやすい授業なんて受けても、身に残らないよ。大学以降は苦悩しながら独学するほうが全然いい。特に今の数学徒は予備校気分で授業を”メイン”にしているし、ドイツ語、フランス語、ロシア語を学ばない。これじゃ欧米どころか、インド、中国、ベトナムに負けるよね。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/06(土) 21:29:05.15

>>432
他人に苦労させて、マウンティングしたいだけ
1行一行丁寧にもうそう
自分と同じ苦しみを味合わせたい

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/06(土) 21:39:43.67

>>423
おおあったなThx

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/06(土) 21:41:40.08

語学の授業も生き残りのためにやさしい話ばかりになって購読に使えないよ
昔は1、2年でドイツ語かフランス語やったら3年から原書購読やらせて鍛えた

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/06(土) 21:46:09.20

>>435
それが大学として正しい
ついてこれないやつは放っておけ
自分から辞める

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/06(土) 21:49:18.53

>>0432
えっ、じゅぎょうなんててきとーで、予算の取れる研究しかしてないような感じに見えるけど。
医学部は試験が大変だけど。昔はもっとひどかったのｗ

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/06(土) 21:51:21.03

むしろ、
●研究者→研究
●ネット→教育

のような気がする。放送大学は米谷さん（もうやめたかな）にしても岸根さんにしても、安池さんにしても
理論系なのにすげー業績あって講義もうまいけどね。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/06(土) 21:54:23.58

>>436
そんなことを言ってるから、大学が衰退した。
独占で守られてるからこそ、その種の世迷言が蔓延する
白人に同じことをされたら、泣きべそをかく癖に。

ついてこれないやつは放っておけ

白人の作ったものを教えてるだけで、なぜそこまで高慢になれるのかが不思議

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/06(土) 21:56:56.14

意味不明

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/06(土) 21:58:54.07

>>0435

で、ドイツ語どころか英語もろくに使えない教員多いよねｗ
高校でも鬱陶しい英語の教師にToeicのスコアで勝って黙らせたけどｗ

いやね、頑張ったのはわかるんだよ。それで、多分ヘミングウェイとか読めるんだよあいつらは。
でもね、求めてるのはそういうことじゃないの。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/06(土) 22:01:06.32

>>0439

衒学的だけど、数ヲタとか崩れとかのメンタリティーってこんな感じだよねｗ
だから世の中からおいていかれる。

それで、まあ崩れるまで己を貫くならカッコもいいが、修士ぐらいでけろっと忘れてウェーイになっちゃうからｗ

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/06(土) 22:02:10.78

>>0435
おれはドイツ語は分からんがちょっとその鍛えた成果を見せてくれやｗ

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/06(土) 22:03:10.84

なんで医学生やってんの？

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/06(土) 22:06:29.53

>>0444
医学と数学の関係に興味があるというのが一つ。
臨床に適応する段階である程度中身が理解できる医師が必要だからアカポスに就くうえでも有利。

あとは医者になればさ、まあ、週２ぐらいでゆるくやっても２～３００万ぐらいの年収にはなるから
アカポスつけなくても余計なことに人生を浪費しなくて済む。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/06(土) 22:07:46.36

読書やってたいなら、ちょっと医師免許とって、週２ぐらいでバイトしてそれで稼いだ金で読書し続ければいいじゃんと
本と思うんだよね。俺は読書には手段として以外興味ねぇけど。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/06(土) 22:10:00.38

医学には心眼が必要と言われるが

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/06(土) 22:10:37.16

人の命を救いたい、そういう研究がしたいとというわけではないのね、生計のたしｗ

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/06(土) 22:13:49.32

なんかねぇ、衒学系の連中って、ドイツ語の原書読んでる俺かっこいいとかさ、
難しい本読んでる俺かっこいいとかさ、そういうかんじなんだろうな。
その次元だから、「学問」がウェーイな会社でタワマン住んでる俺に容易に転換できる。
貧しい奴らだ。

その点僕なんかは、「こういう頭を使えばこういう測定が出来るのか、おもしれー」というのしかないから
彼らよりずっと自由に身分を変えられる。放送大学学生にも医学生にもためらいなくなれるのだよ。
まさに変幻自在。

実験やるなら予算要るけど、理論だったら週２バイトで２～３００稼げれば十分だろ。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/06(土) 22:14:21.24

ただの箔つけｗ

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/06(土) 22:15:08.54

>>0447

まあ、そこがね、臨床研究の失敗にどんどんつながってる。
ということは、どっかで引用したような数学者の出したＭＲＥのような新しいツールが必要だよね。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/06(土) 22:18:59.33

>>0450

箔かｗタワマンも、ドイツ語の原書購読もｗ
大昔にポストモダンだマルクスだを読んでた連中も、サテンで難しい本読むと女の子が寄ってくるというので
と馬鹿にされてたがｗ

命云々も仕事だからその任務になればやるけど、それ以上入れ込まないよ。

単純に、前に挙げたＭＲＥのようなアプローチが面白そうだと思っただけというのもあるし、
おまえらほど無計画じゃないから自分が生きていくだけの食い扶持ぐらいは楽に確保する手段は保険では考えるよ。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/06(土) 22:19:00.66

やっぱり器用な雑魚

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/06(土) 22:21:08.10

玄式MRIを作りたいという事も出もないし

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/06(土) 22:24:16.41

女の子というのも、試験の解答ばらまいたり一応全員に紳士的に接してたりするとそれなりによって来る。
ナンパ目的なんかと勘違いされるのガチでみっともないし、アイデアがおもしろくなかったり
実験助手代わりに使えそうにもなかったりする子には興味ないんで、そういうやつだけがよってくるように
作為したい。

ただねぇ、スウヲタ上がりのウェーイな連中ってガチでそんなので競っててｗ
流石にそういうちゃらいのに紹介するのは可哀そうかなとおもって、まぁおれ優しすぎるよなと個人的には思う。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/06(土) 22:26:02.19

別にＭＲＩにこだわりはないんだよ。現象として面白いものはたくさんある。
さっきのホモロジーの話はＣＴだけど、ＣＴでやれるならＣＴのほうが装置面では簡単だからそれでいいし。

お前らと違って「ハーツホンじゃないとダメなんだー」みたいなのはないからね。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/06(土) 22:30:48.49

既にあるじゃん。もう保険適応になってるよｗ

もしこれそのものをやるなら、肝がん以外への適応拡大になるね。装置設計ならメーカーのほうが何枚も上
型式認定なんて個人じゃ無理だよ。
それよりも、もっと画期的なアイデアとか使い方とかをいろいろ考えては、失敗してだね。

あと装置というのは非破壊といえども倫理上の制約大きいから、ギリギリまで動物レベルでやらんと。
そんなことも知らんのかｗ

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/06(土) 22:33:01.62

そんなに優秀なら自分で会社作ってもうけりゃいいじゃん、6年も大学行くの無駄じゃね

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/06(土) 22:33:36.33

中学生のころは浅田彰とか佐々木力を小馬鹿にした文章読むのが好きで、
高校生の頃はファインマンがポストモダン系の困ったちゃん小ばかにした文章読むのが好きだったｗ

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/06(土) 22:35:10.71

>>0458
会社作るとかばかじゃね？
いいか、会社ってのは時間と金喰うんだよ。社員やとわなきゃいけないんだよ。
株とかと違って塩漬けにもできないんだよ。

どうしてそんな俗界のことに俺の貴重なリソースをつぎこまなきゃいけないのｗ

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/06(土) 22:35:44.36

>>457
ノーベル医学賞級の研究じゃなかったのかｗｗｗ

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/06(土) 22:37:24.36

>>0461
いみがわからん。2007年の結果ですでに実用化されたからノーベル賞級なんだよｗ

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/06(土) 22:38:15.93

>>462
どこの製品？

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/06(土) 22:40:40.76

>>439
全く問題なし
いらないやつを教育する価値はないと思い知れ

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/06(土) 22:40:54.32

既に実現されてるかぐらい新聞調べりゃわかるだろｗ
全く世の中を知らないね。装置ほぼ同じでこれまで測れなかったことが測れるから「数学」なんだよ。
で、装置ほぼ同じだから実用化も早い。

もともと病理的にはわかってた所見が、死ぬ前にわかるというからみんなすごいと思うわけだ。
それができると病態の進行が細かく終えるし早期発見なんかもできる。

臨床医なら、この手法を使って多くの人を救おうと考えるし、
数学に近い医学研究者ならこれに匹敵するようなアイデアを出そうと考える。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/06(土) 22:42:00.55

>>0463
https://www.youtube.com/watch?v=V6J5cHHWjwU
詳細はPMDAのサイトで調べろ。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/06(土) 22:45:37.43

>>0464

まあ、大学は親からごちゃごちゃいわれないために行った面があって、
医学部だと授業に引っ張り廻されるからめんどいなと思ったので数学科にしただけなんでね。
というか医学部実習はいいんだけど講義の出席義務がうざすぎる。

数学科は１回も授業いかなくても単位くれる先生多いからそこだけはどの学科よりいいな。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/06(土) 22:47:18.40

教育はわかるよう教えるということではない
学生は勝手にわかる
わからないやつは無能
わかるよう考え抜くのは学生の勤

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/06(土) 22:49:46.16

>>0468
まあ僕なんかは頭悪い教師なんか無視して興味のあることしかしなかったから崩れずに済んだし、
それこそ、大局は抑えた状態で学べたね。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/06(土) 22:52:55.39

MRエラストグラフィーの原理は分かったが、玄さんとは関係ないんじゃね

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/06(土) 22:53:26.31

ただ、大半のやつはそれこそ大局がつかめないまま、大昔には意味があったかもしれない病理現象にのめりこむ。
その中にはベルの不等式みたいに面白いものが出てくることもあるけど、だいたいは崩れるだけだったりする。

なまじ賢いと一応読めてはしまうもんだから、読書してるだけでずいぶん偉くなったような気分になっちゃうのね。
佐々木力だ浅田彰だに傾倒するのも、解析概論に傾倒するのも基本は同じ。何も生産しない。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/06(土) 22:54:07.00

>>0470
基本原理の大元は1950年代だよね。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/06(土) 22:55:07.42

>>0470
傾斜磁場、Gモジュール、複素数、フーリエ変換、ラーモア周波数　という言葉を使って説明せよ。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/06(土) 22:55:34.40

キャノンメディカルシテム
https://www.medicalonline.jp/news/detail?id=9351

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/06(土) 22:57:06.98

雑魚は雑魚、論理的考えられない

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/06(土) 22:59:05.44

傾斜磁場のパルスとラーモア周波数の関係を使って、画面左でゆっさゆっさ揺れてるねえちゃんのような状態で
測定すると何が起こるか？

この辺のやり方のアイデアが少し新しいんだけど、そんなもん測定精度が足らんだろうし時間分解能がおいつかんだろうというのが
ほぼ既存の装置にYoutube動画にあったパッド入れるだけでできちゃったというからすごい。

多分新しいのはあのパッドとソフトぐらい。MRIなんて１台多分億の世界だからあんなもん簡単には作れないからね。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/06(土) 23:01:23.28

>>0475
それで、日本語の記事ばかり出してないでさ、原理説明してみてよｗ
ドイツ語じゃなくって英語で易しくかみ砕いた解説を論文のスレに貼ってるからさ。

キーワード指定までしてやってるんだぞｗ

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/06(土) 23:02:06.92

どこがノーベル賞級なんだ、ただの改良だろ（爆笑）

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/06(土) 23:02:39.33

さんざんえらそうなこといって日本語の記事しか出せねぇで、ドイツ語ｗｗｗいみわかんねｗｗｗ

日本語とドイツ語は読めるのかもしれんがドイツ語やる前にえいごやれよヴァーカ。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/06(土) 23:03:29.84

はったりが上手な雑魚

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/06(土) 23:05:25.07

数学板だからはったりかましても大丈夫ｗｗｗ

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/06(土) 23:06:15.31

>>0478

なんか高校生みたいなこと言うね。うーん装置というものが全然理解できてない。
どこからせつめいしていいのかわからない。

そうだなぁ、例えばジェット機は、紙飛行機の改良と言われれば、そうだよね。

うん。まあ、装置ってのは測定精度（空間分解能とか時間分解能とか）とかシーケンスとかが
違えば別物で、今の高額な時代出来る限り今あるもので、可能な限り高精度にというのが問題になる。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/06(土) 23:07:00.82

>>0480
とよくいわれるんだけど、あなたには遠く及ばないのであるいみ尊敬してますｗ

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/06(土) 23:07:49.51

ほらキーワード指定してあげてるんだからさっさかけヴァーカ
ドイツ語でもいいぞ（俺ドイツ語は読めねぇけどｗ）

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/06(土) 23:10:33.88

これも真面目な話教育で、論文読めねぇ奴は現実の研究成果がどういうものかわかんねぇんだよ。
ほぼ何もないとこから出てきたに近いものって、なにがあるかね。
無から有は生まれない。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/06(土) 23:11:02.10

>>483
雑魚は雑魚ｗ