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初等関数によるフェルマーの大定理
0001プリン
垢版 |
2023/03/21(火) 15:03:55.86ID:2mOoiMdm
フェルマーは

Cubum autem in duos cubos,
aut quadratoquadratum in duos quadratoquadratos,
et generaliter nullam in infinitum
ultra quadratum potestatem in duos
eiusdem nominis fas est dividere
cuius rei demonstrationem mirabilem sane detexi.
Hanc marginis exiguitas non caperet.

立方数を2つの立方数の和に分ける
ことはできない
4乗数を2つの4乗数の和に
分けることはできない

一般に、冪（べき）が2より大きいとき、
その冪乗数を2つの冪乗数の和に
分けることはできない

この定理に関して、
私は真に驚くべき証明を見つけたが、
この余白はそれを書くには狭すぎる
0682１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/11/15(水) 11:01:04.33ID:c2844mRd
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0684１３２人目の素数さん
垢版 |
2024/02/11(日) 12:00:12.18ID:Ku/CD0PY
◆奇数の数列
Table[2n-1,{n,1700,1730}]

◆素数位置特定アルゴリズム
Table[Product[C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,50}],{n,1700,1730}]

二つを組み合わせる事により、
素数の位置と個数がわかる


Table[2n-1,{n,1700,1730}]

{3399, 3401, 3403, 3405, 3407, 3409,
3411, 3413, 3415, 3417, 3419, 3421,
3423, 3425, 3427, 3429, 3431, 3433,
3435, 3437, 3439, 3441, 3443, 3445,
3447, 3449, 3451, 3453, 3455, 3457,
3459}


Table[Product[C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,50}],{n,1700,1730}]

{0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0}

素数は5個

3407
3413
3433
3449
3457

◆的中率100％
0685１３２人目の素数さん
垢版 |
2024/02/11(日) 12:09:24.63ID:Ku/CD0PY
◆素数位置特定アルゴリズム
Table[Product[C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,100}],{n,4950,5000}]

{0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1,
0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1,
0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0}

◆奇数の数列
Table[2n-1,{n,4950,5000}]

9899,(9901), 9903, 9905,(9907), 9909,
9911, 9913, 9915, 9917, 9919, 9921,
(9923), 9925, 9927,(9929),(9931), 9933,
9935, 9937, 9939,(9941), 9943, 9945,
9947,(9949), 9951, 9953, 9955, 9957,
9959, 9961, 9963, 9965,(9967), 9969,
9971,(9973), 9975, 9977, 9979, 9981,
9983, 9985, 9987, 9989, 9991, 9993,
9995, 9997, 9999

二つを組み合わせる事により、
素数の位置と個数がわかる

9901　9907　9923　9929　
9931　9941　9949　9967　9973


◆的中率100％
0686１３２人目の素数さん
垢版 |
2024/02/14(水) 18:19:57.78ID:KR7c1JPW
◆10000099から10000139の範囲に
素数は三個

10000103
10000121
10000139

◆superPCM関数
Table[Product[(2n-1)^(C(0,3-a))C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,525}],{n,5000050,5000070}]

{0, 0, 10000103, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
10000121, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 10000139}


◆的中率100％
0687１３２人目の素数さん
垢版 |
2024/03/01(金) 16:52:46.75ID:VmVqpTQe
3^2+4^2=5^2

3^3+4^3+5^3=6^3

6^3+8^3+10^3=12^3

6^3+8^3=9^3-1

9^3-1+10^3=12^3

∴9^3+10^3=12^3+1(最小のタクシー数)


6^3+8^3=9^3-1

8(3^3)+19(3^3)-1=27(3^3)-1

8(3^3)+19(3^3)-1+1=27(3^3)

8(3^3)+19(3^3)=27(3^3)

式変形により-1 を消去



8と27は立方数
ここで19を立方数にする変化を
与えると、8と27が立方数でなくなる？
0715１３２人目の素数さん
垢版 |
2024/03/06(水) 12:56:18.97ID:0HjWUJZx
結合律は部分群でなくとも部分集合≠∅でも成り立つ。
a, b, c∈G⇒(ab)c=a(bc)
よってa, b, c∈H⊂G⇒
(ab)c=a(bc)
0746１３２人目の素数さん
垢版 |
2024/03/11(月) 20:19:58.45ID:1RGI7vG6
(u+tv)²≥0
v²t²+2u･vt+u²≥0
D/4=(u･v)²-u²v²≤0
⇔u²v²≥(u･v)²
v²=0⇔v=0、この時 0≥0となり成り立つ
0769１３２人目の素数さん
垢版 |
2024/03/11(月) 21:51:44.58ID:1RGI7vG6
∀x∈A: B(x, ε)⊂Aとなる
∀x∈∅: B(x, ε)⊂∅とならない
仮定が成り立たないのでいかなる命題も真である。
∀x: x∉A⇒A=∅となる。
よって∅は開集合
∀x∈X: B(x, ε)⊂X
開近傍の定義としてそもそもy∈Xである。すなわち開近傍はXの部分集合である。
0770１３２人目の素数さん
垢版 |
2024/03/11(月) 21:53:39.39ID:1RGI7vG6
∅とXはXの部分集合であり
開集合。
∅ᶜ=XとXᶜ=∅は閉集合でもある
0778１３２人目の素数さん
垢版 |
2024/03/12(火) 00:04:22.80ID:X89QNcup
B(x, α)⊂U、B(x, β)⊂V
∃α, β
Min{α, β}=γとすると
B(x, γ)⊂U∩V
よって開集合
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