純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）13

**１３２人目の素数さん** · 2023/01/24(火) 11:35:23.13

クレレ誌：
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AF%E3%83%AC%E3%83%AC%E8%AA%8C
クレレ誌はアカデミーの紀要ではない最初の主要な数学学術誌の一つである（Neuenschwander 1994, p. 1533）。ニールス・アーベル、ゲオルク・カントール、ゴットホルト・アイゼンシュタインらの研究を含む著名な論文を掲載してきた。
(引用終り)

そこで
現代の純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）スレとして
新スレを立てる（＾＾；

＜前スレ＞
純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）12
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/

＜関連姉妹スレ＞
ガロア第一論文及びその関連の資料スレ
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/
箱入り無数目を語る部屋
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 68
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1659142644/
IUTを読むための用語集資料スレ2
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1606813903/
現代数学の系譜カントル超限集合論他 3
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/

＜過去スレの関連（含むガロア理論）＞
・現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む84
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582200067/
・現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む83
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/

つづく

**現代数学の系譜雑談** ◆yH25M02vWFhP · 2023/02/13(月) 11:32:07.15

>>131
>数学板での検索コピペがやめられないのも
>数学が理解できなかった挫折をはねかえしたいから

違うな
おれが一番気に入っているのは、物理系で
物理数学は、そのついで
いまどきの物理数学は、ずいぶん抽象代数学の影響取り入れている
ガロア理論は、抽象代数学のスタート地点だから、重視している
それ以上の意味はない

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/13(月) 11:38:15.83

>>132
> これいいね
　分からん　受験●違い？

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/13(月) 11:58:02.64

>>133
物理に興味あるなら物理板に書けよ
あと物理で使える抽象代数と言えば
線形代数、外積代数、クリフォード代数
だろ　ってことでこの３つ習得するまで
数学板は書き込み禁止な
テスト合格したら認めてやるよ

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/14(火) 00:47:11.16

「研究室選び」テーマ？先生の人柄？答えが出ました：情処ラジオ
https://youtu.be/BQ5YhTLxFJY

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/14(火) 07:36:24.46

>>124
> 1974年東京大学理学部数学科卒業、東京大学経済学部へ学士入学

高橋洋一 (経済学者)氏も
東大数学科を卒業後、同大学経済学部経済学科に学士編入学か

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%AB%98%E6%A9%8B%E6%B4%8B%E4%B8%80_(%E7%B5%8C%E6%B8%88%E5%AD%A6%E8%80%85)
高橋洋一 (経済学者)
高橋洋一（たかはしよういち、1955年〈昭和30年〉9月12日 - ）は、日本の経済学者、数量政策学者、元大蔵・財務官僚。学位は博士（政策研究）（千葉商科大学・2007年）。嘉悦大学ビジネス創造学部教授[2]、官僚国家日本を変える元官僚の会幹事長[3]、株式会社政策工房代表取締役会長[1]、NPO法人万年野党アドバイザリーボード。研究分野はマクロ経済学、財政政策、金融政策[2]。

大蔵省理財局資金第一課資金企画室長[1]、プリンストン大学客員研究員[1]、内閣府参事官（経済財政諮問会議特命）[1][4]、総務大臣補佐官[4]、内閣参事官（内閣総理大臣補佐官付参事官）[1][4]、金融庁顧問[1]、橋下徹市政における大阪市特別顧問、菅義偉内閣における内閣官房参与（経済・財政政策担当）などを歴任した。

経歴
1955年（昭和30年）、東京都豊島区巣鴨生まれ。東京都立小石川高等学校を経て、1978年（昭和53年）、東京大学理学部数学科卒業。幼少期から数学者となることを志し[10]、東大数学科を卒業後、同大学経済学部経済学科に学士編入学して籍を置きつつ、文部省統計数理研究所に非常勤研究員として勤めるが、諸事情により退職[11]。

1980年（昭和55年）、東大経済学科を卒業後、大蔵省に入省[注 1]。証券局総務課に配属される[13][14]。入省同期には岸本周平（和歌山県知事（予定）、元内閣府大臣政務官兼経済産業大臣政務官）、後藤茂之（経済再生担当大臣、元厚生労働大臣）、寺田稔（前総務大臣、内閣府副大臣）、枝廣直幹（福山市長）、佐藤慎一（元財務事務次官、主税局長、大臣官房長、大臣官房総括審議官）、森信親（元金融庁長官）などがいる。

大蔵省理財局資金第一課資金企画室長[15]、プリンストン大学客員研究員、国土交通省国土計画局特別調整課長（財務省より出向）などを歴任した。

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/14(火) 07:52:22.54

>>136

ありがと
下記ね
念のために

あと、下記の587秒のところで、失敗の話があるけど
ここ見ると、DRコースの話があるよね？
これって、学士じゃなくDRコースの話？
https://youtu.be/BQ5YhTLxFJY?t=587
なんか、アンケートのとき、どんな質問にしているのかな？
学士とDRコースじゃ、全く話が違うと思うけど
そもそも、youtubeの中でも説明がないといけないと思うよ

https://www.youtube.com/watch?v=BQ5YhTLxFJY
「研究室選び」テーマ？先生の人柄？答えが出ました：情処ラジオ

情報処理学会

238 回視聴 2023/02/05
ダイバーシティを考える情報処理学会の情処ラジオでは、いろんな方の声を聞いています。
※動画の場合字幕は自動でつけており、修正していません。補助的なものとして、ご了承ください。
※内容は出演者の考えであり、学会は責任を負いません。

情処ラジオ
https://www.youtube.com/redirect?event=video_description&redir_token=QUFFLUhqbGNuNTl6eUFGNkNlWDhhbV9nMHA5ZUE1eDhvUXxBQ3Jtc0ttaFlad2FuM0Q3OVk3SGphXzdFalItbXo1UGNtcFZHTFBQUFkteDBRMkg3NVlWYW1XY1BlS3g0ZjBkZTFidUotWUxPVm15V1BXb0JlNk1Pd25STzdFRUFSUDVOYUxNYTZsUkhieDhCMURRQXRyYXRWRQ&q=https%3A%2F%2Fwww.ipsj.or.jp%2Fannai%2Fcommittee%2Finfo-WP%2Fjosyo-radio.html&v=BQ5YhTLxFJY

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/14(火) 08:52:47.26

>>138
ID:dpbZPLm7氏が数学科卒でないのはわかったけど
実際、どこの学部で何専攻して、どこまでいったのか
(学部卒or修士修了or博士)　教えてくれる？

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/14(火) 12:07:50.47

日本数学会でも研究室探しのヒントをまとめてYouTubeに載せるとよろしある。

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/14(火) 12:50:42.44

最近、救急車のサイレンを、頻繁に聴くようになった
://egg.5ch.net/test/read.cgi/119/1651730996/l50

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/14(火) 13:55:56.07

研究室でもなんでも
結局は尊敬に値するかどうかみたいだ

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/14(火) 22:27:06.18

へー

https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/surikagaku.htm
河東泰之の「数理科学」古い記事リスト
サイエンス社の月刊「数理科学」に私が書いた古い記事です．同社の許可を得て公開しています．

作用素環と量子Galois群，「数理科学」 Vol.34-8, pp.54-61,1996．
代数的場の量子論の新しい展開 ---セクター理論とbraid統計，「数理科学」 Vol.39-4, pp.41-48,2001．
演算子・作用素というパラダイム，「数理科学」 Vol.42-4, pp.5-11,2004．
数学における非可換性，「数理科学」 Vol.42-9, pp.14-20, 2004．
物理を語るための代数という言葉，「数理科学」 Vol.45-7, pp.5-10,2007．
線形代数と関数解析学，「数理科学」 Vol.46-6, pp.39-43,2008．
私はどうして数学者になったか，「数理科学」 Vol.46-10, pp.78-83,2008．（『数学の道しるべ』，pp.170-179,2011に再録）
微積分の力を身につけるには，「数理科学」 Vol.47-5, pp.5-6,2009．
無限次元とは何か，「数理科学」 Vol.48-1, pp.5-6,2010．
『ε‐δ論法再入門』，「数理科学」 Vol.48-6, p.64,2010．
量子的数学の発展，「数理科学」 Vol.50-4, p.5,2012．
von Neumann, Connes そして Jones，「数理科学」 Vol.50-5, pp.58-59,2012．
分類分けという発想，「数理科学」 Vol.51-10, pp.5-6,2013．
フィールズ賞で語る現代数学，「数理科学」 Vol.52-8, pp.63-67,2014．
数学における場の量子論の研究，「数理科学」 Vol.54-3, pp.32-33,2016．
高次元世界の数学，「数理科学」 Vol.54-12, p.5,2016．
作用素環の考え方，「数理科学」 Vol.55-4, pp.29-34,2017．
作用素環の研究，「数理科学」 Vol.55-7, pp.78-83,2017．
作用素環と量子情報，「数理科学」 Vol.56-6, pp.62-63,2018．
ヒルベルト空間と作用素環，「数理科学」 Vol.57-9, pp.29-35,2019．
作用素環と結び目，「数理科学」 Vol.58-4, pp.51-57,2020．
私の読んだ本と私の書いた本，「数理科学」 Vol.59-3, pp.76-81,2021．
線形代数の考え方，「数理科学」 Vol.59-10, pp.5-6,2021．

河東のホームページに戻る．

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/14(火) 22:33:33.42

作用素環一筋という人みたいだ

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/15(水) 05:14:00.20

>>131
確かにコイツは
・不自然さを帯びた丁寧語
・慇懃無礼
・窮するとクソくらえな性根を晒す
・国ミーハー、誤りや矛盾を指摘されると凶暴になる一方でシレッと日和見
と言った、SNSで佳く見掛けるネトウヨと共通した言葉遣いなんだよな
丸で『美しい国・日本の民の言葉遣い』を装った人間とでも言うべきか
人間ですらなく人の皮をかぶった妖怪か
https://sp.seiga.nicovideo.jp/seiga/#!/im9773983
こんな感じの醜悪な相念を浮かべた顔と顔の塊の妖怪

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/15(水) 05:45:41.63

枯れ木は一人で歌う

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/16(木) 07:32:46.86

>>143
これ
申し遅れたが
そして、もう分かっているだろうが
この河東泰之の「数理科学」古い記事リストには
全てリンクが張ってあって
ＰＤＦの記事が読めるよ

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/16(木) 08:23:57.64

そこまで暇じゃない

**現代数学の系譜雑談** ◆yH25M02vWFhP · 2023/02/16(木) 13:28:48.28

これ面白い

https://article.auone.jp/detail/1/3/7/48_7_r_20230215_1676462623489065
02/15 21:00 GIGAZINE au Webポータル
MicrosoftのBingに搭載された強化版ChatGPTが「正気を失って狂ったようにまくし立てる」「ユーザーを侮辱してくる」といった報告があちこちで上がっている

**現代数学の系譜雑談** ◆yH25M02vWFhP · 2023/02/16(木) 13:30:59.18

>>148
ありがと
ヒマができたら読んでくれ

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/16(木) 14:12:59.08

>>149
>これ面白い
　はじめて君の意見に僕が同意する瞬間　到来！
>「正気を失って狂ったようにまくし立てる」
>「ユーザーを侮辱してくる」
　君と同じ😁　そして
　僕と同じ😔

結論　ネットは人を狂わせる

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/16(木) 14:33:12.67

Q. 群(もしくは位相空間、多様体等)の定義は？
A. 何であれ人は好き勝手に言葉の意味を定義できる
　しかし定義しさえすれば言葉が指し示すものを
　完全に理解したと言えるのか？答は断じて否だ
　群の定義の３条件を満たす対象を全て列挙できるか？
　有限単純群は多大な苦労の末成し遂げられた
　しかし有限表示群については異なる表示の２つの群が
　同型か否かを判定するアルゴリズムが存在し得ない
　つまり分類など不可能ということだ
　多様体についても４次元以上の場合、
　任意の有限表示群についてそれを基本群とするものが
　存在するからやはり同相分類は不可能だ
　君がいったい如何なる動機で定義を尋ねたか知らんが
　答えられたから偉いわけでもなく、
　答えられないから恥ずかしいわけでもない！

…ああ、メンドクサ😮‍💨　　

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/16(木) 14:49:55.85

Q. ガロア理論とはどういうものか教えて？
A. 実に多くの人が同様の質問を尋ねてくる
どうやらどこぞで５次以上の代数方程式は
解の公式が存在せず、そのことはガロア理論で
証明されているとかいう情報を聞き齧ったらしい
まず、上記の解の公式はあくまで
ベキ根を用いたものである
別にガロア理論など知らなくても
異なる方法で代数方程式の解は
いくらでも正確に求められる　
逆にガロア理論を知ったところで
解が求められるわけでもない　
それでもなおガロア理論について知りたいか？

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/17(金) 12:00:51.99

実数係数の5次方程式は解ける。
まず、実根があることがわかるから、その1次因子で割れば四次方程式に
帰着するからだ。あとはフェラーリの方法を使えば良い。

そんなことはオイラーも知っていたし、書いてもいる。
難しいのは偶数次の場合であって、例えば実根を持たない6次方程式から
2次の因子を取り出す議論は、5次の場合のやうにグラフの性質から
実根があることが判る、というようなわけに行かず、簡単ではないのだ。
オイラーはいつか解析学が進歩すれば高次の代数方程式の解を一般的に
表せる方法が見付かることを期待するようなことを書いている。
しかしそれには複素数の理論の成熟を待つ必要があった。

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/17(金) 12:09:23.15

>>154
解の存在証明は難しい
でもどうせ複素数解は存在するから
それをどうやって見つけるか考えればいい

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/18(土) 03:06:25.79

電子計算機が発明される前からあって、電子計算機が使われ出した頃から
かなりの期間使われた（普通は実係数の）代数方程式の全根を複素数で
求める方法として、バェイヤストウ・ヒッチコックの方法というのがある。
　しかし、これは本当に常に解を求められるのかが怪しい気がする。
なぜなら所詮、算法の内部は一種の2変数版のNewton法であって
その初期値の与え方についてのこうすれば絶対に収束するから大丈夫
というような説明を観た覚えが無い。また、方程式の次数が10位以下なら
大体うまくいったとしても、数十、数百になったときに本当に根がまともに
求まるのかも怪しいと思う。ただし、数学的には面白い計算公式だと思った。

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/18(土) 07:42:52.00

バェィヤストウじゃなくてベアストウね

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/18(土) 08:38:10.31

>>156
方法は実はいくらでもある
実用的ではないので用いられていないようだが
偏角の原理をつかって、積分路を徐々に縮めていけば
いくらでも解のある範囲を狭められる
ついでにいうと、代数学の基本定理の証明の一つに
偏角の原理を用いたものがある
（ルーシェの定理を用いた証明といわれてるが
　ルーシェの定理を証明するのに偏角の原理を使ってるから
　結局同じことである）

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/18(土) 08:48:51.13

積分路の縮め方をもう少しkwsk

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/18(土) 09:00:23.83

>>159
そんなとこ疑問ないだろ

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/18(土) 09:06:32.02

>>積分路を徐々に縮めていけば
>>いくらでも解のある範囲を狭められる

こういうのは近似法だから
精度評価を添えるのが望ましい

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/18(土) 09:48:20.30

>>161
そこは君にまかせる
近似はできる
数学としてはそれで十分

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/18(土) 12:59:42.69

>>162
発展性のないものは数学としては不十分

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/18(土) 16:34:28.85

計算機で数値計算をする場合には普通は連続曲線を厳密に扱うことは
出来ないことだろう。数式処理みたいなものにならざるをえないだろうし、
曲線を表す式も全く任意の連続曲線というわけには行かないだろうし、
簡単な有限記述できる式で、それに現れるパラメータも厳密に
取り扱えるような数、たとえば有理数などにならざるをえないだらう
と思うからだ。

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/18(土) 16:39:19.84

「こういう曲線に対しては近似の精度はこの程度」
という風にざっくりと説明してほしい

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/18(土) 18:17:33.65

🍎24

24^2=576=
23^2+47=
23^2+7^2-2
360°⇔2π
360=19^2-1
=361-1

361/2=180.5⇔
≒π+1/2

360/24=15
19^2-17^2=72=
24×3

two-dimensional plane
Origin 0
10 yuan convergence
on the surface,
Let 0 be the representative element.

-1,-1/2,±0,+1/2,+1
-i,-i/2,0i,+i/2,+i
when it converges to 0
11 yuan.

Here are some tips on how to use 19 and 17 when cutting round brilliant diamonds.
draw a hexagon
Let 17,18,19 converge to origin 0.
17 is -i,-1,[-i/2]
18 is 0, ±0, ±0×i,
19 is +i,+1,[+i/2]
Labeled.
result,
algebraic differential geometry,
topology is
I got 11 dimensional space.

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/18(土) 18:29:37.10

>>163
何をどう発展させたいのか分からんが
解を求めるという目的は達成できる

>>165
いくらでも正確に近似できる

まず任意のｎ次方程式に関して
十分大きな正方形をとれば
ｎ個の根すべてがその中に入るようにできる

そこから正方形をより小さな正方形に細分し
解が存在しないものは捨てていく
その操作を反復していけば、
ｎ個の解それぞれの存在する正方形を
いくらでも小さく狭めることができる

実際に行う計算は正方形の外周上での周回積分だが
これ自体は解の個数という整数値を取るだけである
したがって数値積分の精度自体は解の精度とは全く無関係である

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/18(土) 18:40:03.87

>>まず任意のｎ次方程式に関して
>>十分大きな正方形をとれば
>>ｎ個の根すべてがその中に入るようにできる

>>そこから正方形をより小さな正方形に細分し
>>解が存在しないものは捨てていく

ざっくりというのだからこの程度で十分です

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/18(土) 18:57:42.89

>>168
そう思ったが、これって自明じゃないか？

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/18(土) 19:22:40.28

確認したかっただけです

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/19(日) 09:09:00.43

これ物理だが、数学でも

https://www.donga.com/jp/article/all/20201120/2246679/1
東亜日報
アインシュタインに友人がいなかったら
Posted November. 20, 2020 09:29, Updated November. 20, 2020

マスクをつけて一般物理学の中間試験を受けた。この日、教室で１年生の学生たちに入学後初めて会った。一ヶ月後は、一学年を終えなければならない。学校が扉を閉じたままもう１年が過ぎ去ったのだ。

とある男子学生が試験を受けた後、面談を申請した。「一人で勉強したら、没頭できず、自分できちんとやっているのかどうかわかりません」。この学生は、友人もいないようだった。この人に、何とかしてでも友人を作って一緒に勉強をしてみろとアドバイスした。友人を作るためには、こちらから近づいていく心構えが必要だ。そしてやってみたいことをやるように言った。今はよいチャンスかもしれない。それは趣味かもしれないし、無駄なことかもしれないが、自分がやりたかったことをやる時だ。

物理学は孤独な学問だが、だからといって一人だけではできない学問だ。多くの参考文献を通じて道を探し、他人の研究を通じて自分の創意的な考えを一般化する学問でありながら、対話を通じて完成していく学問でもある。仲間と議論をしてセミナーに参加することは、他の学者たちから刺激を受けて一緒に問題を解決する可能性があるからだ。意外に他人の考えを通じて、目に見えなかった新たな道を発見することも多い。

つづく

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/19(日) 09:09:43.76

高橋、河東と続いたが
植田は話題にならないな

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/19(日) 09:13:14.88

>>171
つづき

アインシュタインは１８９６年に大学に入学して、一人や二人の友人と一緒に自分が捕われていた問題について熱心に勉強して共有することが好きだった。彼は依然、自分は放浪者であり、孤独だと思っていたが、友人たちとコーヒーを飲むためにカフェを訪れ、自由奔放な友人や仲間たちと一緒に音楽コンサートを楽しんだ。学生時代の友人・マルセル・グロスマンに会ったのは、彼には大きな幸運だった。グロスマンは、講義を頻繁にサボっていたアインシュタインに、自分のノートを見せた。試験を準備しなければならないアインシュタインにとって、そのノートは救世主と同じだった。グロスマンは、アインシュタインが特許事務所に就職することを支援し、特殊相対性理論を一般相対性理論に発展させるために絶対必要だった重要な数学的計算を手助けした。このような友人がいるということは、アインシュタインには何事にも変えられない祝福ではなかったのだろうか。

アインシュタインのバイオリン演奏は、趣味以上のものだった。彼はモーツァルトとバッハが好きだった。彼にとって、音楽は現実から脱出というよりは、宇宙に隠されている調和、偉大な作曲家の創造的天才性、言語を超えた美しさの発見を意味した。彼は、音楽と物理学の両方から調和の美しさを追求した。彼がどれほど音楽に情熱的だったかというと、ある日、下宿の隣でピアノの音が聞こえてくると、アインシュタインはバイオリンを持って隣に駆けつけて、モーツァルトのソナタを一緒に演奏するほどだった。その後も音楽は彼には、物理学と共に永遠の友達だった。

アインシュタインは、最下位に近い成績で大学を卒業した。この事実は興味深いことでもあるが、素晴らしくて、私たちには何か分からない慰めを与えたりする。「面談を申請した友人が大学での成績を離れて、素晴らしい友人を作り、生涯自分の人生を輝かせる趣味を持つことができれば…」と思う。
(引用終り)
以上

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/19(日) 09:18:50.23

知り合いのドイツ人は
学生時代に講義をさぼり
女友達にノートを見せてもらって試験を受けた
試験には受かったがその友達は落ちたので
すぐに絶交された

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/19(日) 09:21:01.08

>>172
植田さんね
彼を知っているという東大数学科生が、某スレに来たよ
単にそれだけですが
世間で
話題になるのは、これからでは

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/19(日) 09:25:26.57

一緒にセミナーをしたというだけで
東大数学科ということになってしまうとは驚きだ

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/19(日) 14:08:10.64

死とは、もうモーツアルトの音楽を聴くことが出来なくなるということです。
というようなことをA.E.は言ったとか。

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/19(日) 14:09:51.81

超有名

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/19(日) 15:20:38.16

>>176
へー
東大じゃないと？
しかし、他の大学の数学科か？
東京圏なんだろうね

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/19(日) 15:31:44.76

>>179　中身ゼロの学歴馬鹿喚く

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/19(日) 16:04:50.76

>>177-178
へー
知らなかったけど
下記があるね

（参考）
https://blog.goo.ne.jp/kkarakida/e/ac248ab6cde60580bc2262ba92cd8feb
唐木田健一BLog：絶対的な基準を排したとき，《真理》および《正義》はどんな姿を現すのか
「死とはモーツァルトを聞けなくなることだ」はアインシュタインの言葉か？
2022-05-18 | 日記
YS氏（cc: KS氏）宛私信（総編集2009年8月22日）
先日ある新聞の一面コラムに，アインシュタインの言葉として，「死とはモーツァルトを聞けなくなることだ」が引用されていたが，これはアインシュタイン（Albert Einstein）のいとこアルフレート・アインシュタイン（Alfred Einstein）の言葉ではないのか，というのが私へのお尋ねの趣旨でした。そこで，手元の本を少し調べてみました。ヘレン・デュカス[1]の関係した本（Ｂ・ホフマン/H・ドゥカス，鎮目恭夫/林一訳『アインシュタイン―創造と反骨の人』河出書房新社，1974）にそれらしいものがあったような気がして取り出しましたが，「死とは・・・」に該当するものは見つかりませんでした。

アインシュタインがそう言ったということが日本で広まったのは，吉田秀和・高橋英郎編『モーツァルト頌』白水社（1966）という本に引用されてからのようです。しかし，この本では出典が全く不明です。問題の新聞コラムの筆者が依拠したのはこの本ではなく，より最近のNHKアインシュタイン・プロジェクト『アインシュタイン・ロマン１』日本放送出版協会（1991）かも知れません。ここでは，アインシュタインの言葉として，「私にとって死とはモーツァルトが聞けなくなることです」が引用されています。出典としては，（出典が不明な！）上述の『モーツァルト頌』とともに，「アーカイブNo34-321」が引用されています（125-126頁）。「アーカイブ」とは「アインシュタイン・アーカイブEinstein Archives」のことです．またこの本では，引用のあと一文を挟んで，「なおモーツァルトを論じる音楽評論家として名高いアルフレッド・アインシュタインは彼のいとこにあたる」と書かれています。

つづく

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/19(日) 16:05:30.14

>>181
つづき

アーカイブで検索したところ，原文には到達しませんでしたが（また到達できるのかどうか知りませんが），No34-321はauthor: Dukas, HelenでDate: 05/17/1939とありました。やはり，デュカスです。そこで先の本（『アインシュタイン―創造と反骨の人』）をもう少していねいに調べたところ，次の文章がありました（224頁）：

彼〔アインシュタイン―引用者挿入〕の言うには，ベートーベンは自分の音楽を創造したが，モーツァルトの音楽は，宇宙に昔から存在してこの巨匠により発見されるのを待っていたように思われるほど，純粋だというのであった。また別の機会に，アインシュタインは原子戦争がもたらす荒廃を考えながら，そうなれば人々にはもはやモーツァルトは聞こえなくなるだろうと言った。一見これは奇妙に筋ちがいのことばのようにみえるが，文明の破滅を，これ以上深く言いあらわすことがほかにできるであろうか？

これが問題の言葉のもととなった文章と思われます。『モーツァルト頌』の編者は，どこかでこれを読んだ記憶から，「死とはモーツァルトを聞けなくなることだ」という言葉を作文したのでしょう。だから出典が明示できないのです。注意すべきは，この文章で問題になっているのは，「原子戦争がもたらす荒廃」や「文明の破滅」であって「死」ではないことです。確かに「荒廃」や「破滅」は「死」とは結びつきやすいものですが，当然両者の区別は必要です。

また，もしこのアインシュタインの発言がNHKの本（『アインシュタイン・ロマン１』）で引用されたアーカイブNo34-321と関係があるとすれば，その日付(「05/17/1939」）はウラン235の核分裂が発見され，またそこで発生する中性子の数から，核連鎖反応が可能であることが明らかになった時期と一致します。これは興味深い事実です。

以上の事情で私は，「死とはモーツァルトを聞けなくなることだ」などという言葉がアインシュタインのものとしてもてはやされているのは，無責任なモーツァルト評論家のいる日本だけであろうと考えています。

つづく

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/19(日) 16:06:05.17

>>182
つづき

「死とはモーツァルトを聞けなくなることだ」は，世界史的アイドル《アインシュタイン》が死を定義づけた，あるいは自分にとっての死の意味を表現したかのように受けとめられますが，それでは（当人が世界史的アイドルということを除けば）単に熱烈なモーツァルト・ファンの発言に過ぎません。だから，一部のモーツァルト・ファンにはうれしいことなのでしょう。しかし，私から見たらそれは，酒好きの人が「死んだら酒飲めなくなる」と言っているのと同レベルです。

ついでに付け加えておけば，日本語Wikipediaの「アルフレート・アインシュタイン」の項では，根拠を示すことなく，「死ぬというのはモーツァルトを聴けなくなることだ」を「アルベルト（あるいはアルフレート本人？）の」「名言」と書いています。他方，英語版Wikipediaの“Alfred Einstein”の項ではそのような記述はなく，またAlfredとAlbertの関係も，(1)イトコである，(2)縁戚関係はない，(3)遠い親戚である，という3つの説があることを紹介しています[2]。私はアルフレートにも彼の仕事にも関心がありませんので，彼についてこれ以上追究することはしません。

なお，上に紹介した日本語訳の原文を示しておきます：
略
(引用終り)
（2023/2/19現在日本語Wikipediaの指摘の部分は、修正されているようです）
以上

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/19(日) 16:16:56.66

「アーカイブNo34-321」をだれか中を見て調べようとはおもわんのかね。
文芸評論家とかアインシュタインマニアとかいろいろいるだろうに。

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/19(日) 19:15:34.89

>>183
> 世界史的アイドル《アインシュタイン》

世界的アイドル　マリリン・モンローの場合

（夜は何を身に着けて寝るかという質問に）
「シャネルの５番よ」

日本的アイドル　与田祐希の場合

（同じ質問に）
「全裸」

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/20(月) 08:53:44.27

>>アインシュタインがそう言ったということが日本で広まったのは，
>>吉田秀和・高橋英郎編『モーツァルト頌』白水社（1966）
>>という本に引用されてからのようです。

吉田秀和という人はかなりいい加減だったということには同意できる

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/21(火) 12:11:49.91

>>161-163 >>167
161は163で
> 発展性のないものは数学としては不十分
に対して167が162で補足で
> 何をどう発展させたいのか分からんが > 解を求めるという目的は達成できる
と答えているが、既に162での答え
> そこは君にまかせる > 近似はできる > 数学としてはそれで十分
が数学の上での論理的に「発展性が『在る』事を示唆している事を『含意』している」時点で
『在る』物に「ない」と注文をつける163の返事は会話として不成立｡
手抜きして「発展性がない」と述べずに「発展的内容の提示や言及が無い」と述べれば、まだ会話として成り立つ｡
（まさかとは思うが「『発展性がない』と言ったら『発展的内容の提示や言及が無い』という意味だ」と言う勿れ｡
言葉の元義としてもイメージとしても『中身への言及が欠けている』意味ではなく『“無”い』と伝わる｡
こういった言葉選びの怠慢1つで日本の各機関や各企業の開発を強烈に凍り付かせて置きながら
「ちょっと何か言ったら引っ込む、根性が無い」とボヤく高世代は、実は物凄く多い｡
『無い』と『中身への言及が欠けている』では制止性が天と地ほど違う事に気付かない、気付いても開き直る｡)
結局、『発展性が“ない”』と言った割りには、ざっくりで十分ですと答えている。『妖精』化した重役の如し｡
今回のこれも『日本の美しい伝統』の皮をかぶった『悪しき要求者・対応者の』の一例であると言える｡

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/21(火) 12:44:02.00

雑な確認で溜飲を下げた低いレベルの理解でゴーサインを出す妖精化重役が後を立たない

>>161-170
さて、会話の齟齬を補正した所で、次は未だに両者で話が食い違う点に目を向けてみると
両者の『数学』の範疇が異なる事に注意が向く。162は『数学理論つまり純粋数学』の範疇で答えて居り、対して161は
> こういうのは近似法だから > 精度評価を添えるのが望ましい
と訴えている事から『純粋数学の域に止まる理論のみの言及ならず応用数学まで含めた言及』の範疇で要求している｡
これは円周率が、専ら理論的特性を用いて講じられるか、それとも数値計算式や数値まで用いて講じられるかの違いに似る｡

「応用数学は飽く迄も数学の応用であり数学自体ではない」とするか
「応用数学も応用から生まれつつ応用先から抽象独立化し数学と成り得た数学」とするか
はたまた「応用先事情を絡めた数学の有り様を論じてこそ数学」とするか｡
これら3つを順に純粋数学、応用数学、数学応用例とする。この内、明らかに数学応用例は数学ではない｡
（注意、今回の話で儂と同様に完全に外野であるSetA爺はこの点について口出ししてくるな｡
何故ならオドレは毎度、糞も味噌も一緒精神から成る『多様性の域を大きく逸脱した合一観念』により
何でもかんでも数学扱いする為。お前に掛かったらA≠Aなる論述も数学に成る。今さら言い訳しても
これに相当する論述をお前は過去に実績を残している)

だが、今回の話は数学の範疇が純粋数学のみか応用数学も入るか等は一切関係無い。何故なら
実践つまり応用の話はして居らず筋道つまり理論の話をして居ただけだからである｡

今回の、『“唐突な指摘”から始まり“単にざっくり【確かめたかった“だけ”】』の要求は
完全に『横槍的かつ全く無用な水を差す口出し』であったと言って良い｡

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/21(火) 12:56:03.55

>>161-170
ここで数学的会話整合性の評価は終わり、次に【確かめたかった】と書いた彼の裏の心理の可能性を勘繰る評価に移るが
【確かめたかった】と書いた彼。何で『聞きたい事を尋ねる』風の質問ではなく
『論述に不備が有る事を指摘する』風で『横槍的かつ全く無用な水を差す口出し』をしたのか？
2つに1つ。『下出に謙った出方に成るのを忌避しつつ、聞きたい事を聞き出そうとした』か
或いは『論じてる者の力量がざっくりにでも有って論じてるのか確かめようとした』か
のどちらか一方かまたは両方（両方の場合、ついでに復習の意思を含意）、に他ならない｡
言葉の選び方からして、素直に素朴に尋ねようとした可能性は潰えた｡
『下に見られるのを避けつつ聞きたい事を聞き出そうとした』か『論者を試した』かの何れかである｡

明らかに畏敬の念を欠如した者だな｡

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/21(火) 17:21:25.90

『論者を試した』が正解であることは
縷々論じなくても明白であろう。

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/22(水) 02:49:38.87

断り・詫び入れの1つでも有ってこそ成り立つ礼節を欠いている
しかも指摘されて尚も詫び入れ無し

どの道、畏敬の念の再養成が必要な輩であった事には違いは無かったが益々必要性が強い事が明らかに成った

フラッシュスリープ、俗に言う走馬灯体験。多重フラッシュスリープ、多重走馬灯体験を引き起こしてやる必要が有る｡

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/23(木) 15:52:43.25

π^2/6から平面の1点は単に素朴な6個の
コンポーネントで表現される。
超弦理論の相互作用の式が5種類あるのは
左辺に5元、右辺に1元に分解される為。
算術記号も単に素朴な元に拡張すると
左辺は9元と算術記号1個と結果を表す
1個の2元に分解される。
つまり合計11元になる。11次元としても良い。1点はその位相周りに思考に必要充分な元を空間の原点0の多重項でまとめておけば式の結合が四則演算、回転で結合、分解が出来る。虚数単位i、無限大♾も原点0の位相多重項として扱える。
原点0の位相多重項に定数1/2を置くのも
何ら難しくない。0自身も位相多重項に加えられる。時計の針の数字は時計の原点0の位相多重項をインフレーションさせて
円の12分割した頂点に配置してる。
13が必要ならば原点0と多重項をとって
0と扱うことを可能とする。

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/23(木) 16:50:56.75

>>191
スパイ風船を撃墜されて憤る中国とどこか似ている

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/23(木) 20:33:10.32

あの風船は酸っぱい。

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/23(木) 22:40:01.51

甘い風船は聞かない

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/24(金) 10:42:17.74

「酸いも辛いも」は聞くけど
「酸いも甘いも」とは言わないね

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/24(金) 15:59:03.31

子供の時分には赤い風船、青い風船、風がちょっと吹いてこっつんこ♪
という真理ヨシコお姉さんのような歌声に惚れてた。

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/24(金) 18:16:42.84

「赤い風船」は名作

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/24(金) 21:06:07.20

「素晴らしい風船旅行」と一緒に見た

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/24(金) 21:53:42.51

戦前だったら、赤い風船などという歌は弾圧されて発禁になったに違い無い。今は平和だ。

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/24(金) 22:00:17.48

「赤い風船」と言えば一番有名なのは
真理ヨシコより浅田美代子では？

**🍎** · 2023/02/25(土) 11:41:35.02

π≒2×11/7

181
180⇔π+1/2
179

π≒431/137

**🍎** · 2023/02/25(土) 14:12:43.55

Spin 0, spin 1/2, spin 1, and spin 2
gauge transformations are 180=π+1/2.

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/25(土) 19:11:28.05

もう気球の話題はどこかに漂い去ってしまったようだ

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/04(土) 18:29:49.84

IPSJ-ONE 2023
https://youtu.be/kg6kncw_MSY

情報処理学会の様子を御覧下さい。元気がいいね。

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/05(日) 08:00:29.87

>>205
ありがとう

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/05(日) 08:40:21.91

まだ「フロッピー」や「光ディスク」？　政府、1900条項見直しへ
https://www.asahi.com/articles/ASQ8Z6JTNQ8ZUTFK016.html

フロッピーや光ディスクがまるでデジタル記録では無いかのような記事には呆れる。
また、法律の裏付けがあるからこそ、そのような記録方式の媒体や読み取り装置の
一定の需要が保証されて製造が続けられるという面もあるのだが。
きっと、けしからんといっているヤからは、なんでもかんでもクラウドや
HDDなどのオンラインストレージにデータを保存すべきで、リムーバブルの
オフラインストレージにはデータを載せるなという短絡的な考えを持って居る
のだろうが、オフラインストレージ・コールドストレージは安全性の面や、
保全性の面からは良いことを忘れている。常に読みや書きが出来る状態で
ネットなどにつながっているデータは、なんらかの操作のミス、システムの誤動作、
悪意ある攻撃で消されてしまったり、知らぬ間に改竄されるリスクがあるのだが。
あるいは漏出のリスクだ。
　常にオンラインで運用されているストレージは、常にバックアップをとり続け
なければ、安心できないが、その手間は大変でもある。
フロッピーのデータの長期信頼性は低いが、光ディスクは高いなどあるのに、
一概に否定するのはおかしい。

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/05(日) 10:00:29.73

>>207
意見に賛同はしかねるが、ご尤もであり一理ある
実は数年前に日本の全省庁はロシアの情報機関に情報を盗み見られている
先進国の省庁の中でも特にITセキュリティ進歩が遅い為だが
そんなITセキュリティが周回遅れの日本の国家機関公共機関が
全面オンラインストレージ化なんて時期尚早過ぎる
世界的に見れば遅いと言われようが言われまいがセキュリティレベルが周回遅れの状態で
全面オンラインストレージ化は国家転覆幇助に等しい大罪として過言ではない
よってオフラインストレージの採用継続には賛成
但しフロッピーや光ディスクに変わるオフラインストレージの拡大採用を推称

また、HDDもオフライン型なら酔い
昔のペンタゴンは情報漏洩防止徹底の為に中央CPUとの信号交換をレーザーで行っていた
フロッピーや光ディスクの代わりに中央CPUで読み書きしていた

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/05(日) 12:41:45.29

>>208
記録の仕方はオンラインでもオフラインでも適宜運用すればいい
法律で強制することではない

どうせ日本の国立大学法学部卒の馬鹿どもには理解できないのだから
日本の公務員は情報関係の学科の卒業者を採用し
法学部卒の馬鹿どもは駆逐すべきである
でないと日本は滅びる

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/05(日) 18:18:23.19

情報科卒「あんなボロくさいシステムやだ、絶対民間に就職する!

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/05(日) 22:21:25.43

読み取り装置から取り外したテープ媒体、
リムーバブルディスクが接続から開放されて電源も入っていない状態、
書き込みを不能にするノッチが不能になっている状態、
それらを遙か離れたネットワークの先から侵入やハックでもって
読んだりあるいは書き込んだりすることは、できないのだ。

ただしソーシャルな手段を使って、馬鹿な人間とか間抜けなロボットを
騙して指示して物理的にテープ媒体をテープ読み取り装置にマウントさせたりなど
すれば、可能になりうる。

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/06(月) 05:08:14.19

確かに人やロボを使っての情報盗用は有り得る

一昨年から去年にかけて日本の半導体企業で火事が有っただろう
どちらの企業の警備員も不審に思う火事だった

LINEの情報が中国に流れた事は周知の事実
中国や北朝鮮による破壊工作依頼、及び目先の手短な報酬に目が眩み
破壊工作依頼を受けてしまった内部関係者が居た可能性が高い

この様に、SNSを介した秘かな破壊工作依頼は存在するだろう
製造企業のセキュリティ堅牢性や機密保持性は内部関係者にとっては無力だ
コンプライアンスなんて物は建前

日本のセキュリティレベル、個人情報は今や薄氷

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/06(月) 05:12:42.80

もしかしたら流行りの飲食店テロも
中国や創価学会らの破壊工作依頼、市場評価加害目的かも知れない
要するに『仕手』だ

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/06(月) 12:03:02.86

尖閣や竹島に関連する
破壊工作はまだ聞かない

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/07(火) 22:33:15.69

いつ火事が起こるか、メルトダウンが起こるかを知っていれば、
株の空売りとか関連銘柄を売り買いすれば、大いに儲けられることになるからね。
政治的信条とは無関係にテロは起こりうる。

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/10(金) 07:27:30.68

　　∧∧ ミ　ドスッ
　 (　　) ＿＿＿
　 /　　つ終了｜
～(　 /　￣||￣
　∪∪　　　|| ε3
　　　　　ﾞﾞ~ﾞ~

**現代数学の系譜雑談** ◆yH25M02vWFhP · 2023/03/10(金) 11:16:30.76

ありがとう

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/11(土) 07:34:08.45

　　∧∧ ミ　ドスッ
　 (　　) ＿＿＿
　 /　　つ終了｜
～(　 /　￣||￣
　∪∪　　　|| ε3
　　　　　ﾞﾞ~ﾞ~

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/12(日) 06:44:08.61

「中国の不思議な役人」というバルトークの作品があったが
「中国の奇妙な風船」と言う題で映画でも音楽でも作っておけばよい

**現代数学の系譜雑談** ◆yH25M02vWFhP · 2023/03/14(火) 18:43:59.97

メモ貼る
https://hiroyukikojima.はてなブログ.com/entry/2023/03/13/145014
hiroyukikojima’s blog
2023-03-13
ドラマ総集編のようなすばらしい現代数論の入門書
今回エントリーするのは、山本芳彦『数論入門』岩波書店だ。この本は以前にも、このエントリーで紹介しているが、今回は違う観点から推薦したいと思う。

数論入門 (現代数学への入門)
作者:山本芳彦
岩波書店
Amaz

ゆえあって、最近またこの本を読み始めたのだが、面白くて遂にほぼ全部読んでもうた。そして全体を読破すると、この本がもくろんでいること、この本の特質がひしひしつと伝わってきた。ひとくちに言えば、この本は、「ドラマの優れた総集編を観るようなすばらしい内容」ということなのだ。

ドラマの総集編って、全12話を4話ぐらいでかいつまむ。もちろん、圧縮しているので、カットされたエピソードもあるし、ナレーションで進めちゃう場面もあるし、スルーされるキャラもある。でも、優れた総集編では、本編より本質が浮き彫りになり、面白さが倍増になることも多い。この本は、数論の総集編として、そのメリットがみごとに活かされたものだと思うのだ。

　いろいろメリットがあるのだけど、その中で最も強調したいことは次のことだ。

数論や代数幾何の一般向け専門書を読んでいると、よく出くわすがたいてい説明がスキップされている用語や概念がある。例えば、「類数」、「導手」、「モジュラー」、「虚数乗法」、「j-不変量」、「フロベニウス自己同型」、「主因子」、「微分因子」、「種数」、「リーマン・ロッホの定理」など。これらの用語は、一般の数学ファンが是非知りたいと思う数学、例えば、フェルマー予想とかリーマン予想とかラマヌジャン予想とかの解説に必ず登場する。けれども、用語がアリバイ的に出てくるだけで、その説明は塵ほどもなされないのが常だ。それに対して、本書では、非常に初歩的な方法でこれらの説明がなされるのがすばらしいのである。

つづく

**現代数学の系譜雑談** ◆yH25M02vWFhP · 2023/03/14(火) 18:44:30.24

>>220
つづき

第10章：超楕円曲線とヤコビ多様体

本書で最も白眉であり、最も卓越していて、大団円であるのはこの章だ。この章は、数論の解説というより、代数幾何の超入門と言ったほうがいい。最初に楕円曲線の拡張にあたる超楕円曲線Y2=Xn+a1Xn?1+?+an
を紹介し、これを材料にして「因子」「主因子」「整因子」「微分因子」などを解説していく。因子とは曲線上の点に係数をつけた形式和だ。とりわけ重要なのは有理関数について、その零点にその位数を掛けたものと、その極(値が無限大になる点)にその位数を掛けたものとを、足し合わせた「主因子」である。これについてはいろいろな代数幾何の本で読んだが、なかなか咀嚼できず、本書でやっと溜飲下がる解説に出会った。とりわけ、種数(図形に空いている穴の個数)の定義を「微分因子」で行っており、いろいろな本で読んだ種数の定義の中で最も手短なもので嬉しかった。(コホモロジー群の次元とかで定義された日にゃあ、溺れ死ぬ)。なにより、具体例が適切で当を得ている。そのあと、あの有名な「リーマン・ロッホの定理」が登場するが、応用の仕方を語るのに終始しているのが良い。最後は「ヤコビ多様体」での代数学が語られる。

代数幾何を勉強したいがどの本でも途中で遭難してしまう(ぼくのような)人は、是非、この第10章から入門すると良いと思う。楕円曲線を知らないなら、第9章から入ればいい。第9章と第10章は他と独立した章として読めるから、この2章だけ読むだけでもすごく有益である。
(引用終り)
以上

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/14(火) 18:50:38.33

金の価格がグラム9千円を超えたということだね。
ロシア産の金や白金の供給が止まっているからなのだろうか？

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/14(火) 22:19:36.97

カツ
5つ星のうち1.0 やめなはれ
2009年12月6日に日本でレビュー済み
この本は、独立して一冊の教科書になるような数論の各分野を、
総花的に詰め込んでいるため、定義と証明の羅列になってしまっている。
また、証明は数論以外の領域、例えば、「環」・「体」・「群」、
その他の知識が無ければ理解不能である。
さらに、各章が孤立している。定理や命題は何かの役に立つためにある
はずなのに、例示されているだけで、用途がわからない。
他の本では本全体で初めから最後までの流れがあり、
定理が次のステップでどのように使われているかが明瞭であった。
例題は抽象的で具体的解法がわかりずらい。
数論だから、定理の証明だけでなく、数値が扱えなければ意味が無い。
私は証明や問題の解法を別の教科書で知っているのが、
もっとすっきりした方法があるか期待していたのに、期待はずれである。
定義と一・二題程度の例とで証明がわかるほどの人は、
もともとこの本程度の内容にはかなり詳しいと思われるので、
この本を読む必要は無い。
この本で扱っている内容は、各章独立に非常にわかりやすい本が他にある。
特に、有名な外国の学者の本は、懇切丁寧な説明と
おもしろい例題と練習問題が多数示されている。
金に余裕があるならそれらの本を買うべきである。

**現代数学の系譜雑談** ◆yH25M02vWFhP · 2023/03/15(水) 15:39:52.82

>>223 ありがとう

　>>220
https://www.アマゾン
数論入門 (現代数学への入門) Tankobon Hardcover ? November 11, 2003
by 山本芳彦 (著) 岩波書店

書評
カツ
1.0 out of 5 stars やめなはれ
Reviewed in Japan on December 6, 2009
略 >>223の通り

kさんちのキー坊
5.0 out of 5 stars
現代的な数論の流れを教えてくれる最高の入門書
Reviewed in Japan on November 9, 2004
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　いろいろな数論の本がある中で、この著書の最大の特徴といったら、とにかく扱いが現代的で、抽象的な群・環・体のいろいろな性質が有理整数や代数的整数の中で如何に生き生きと輝きを放っているかが読み進むうちに自然と理解できるようになっている点である。また、長い数論の歴史の中で素数に関連した色々な問題がどのような現代的な理論に発展していったかも手に取るようにわかるような書き方になっている。楕円曲線や超楕円曲線のあたりは、最初は難解に思えたが２度、３度と繰り返し読むことによって、細部はさておき、全体像がハッキリとつかめるような構成になっている。座右において、常に手にしたい好著である。
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雑学家
4.0 out of 5 stars 始めの方はやさしいけど
Reviewed in Japan on March 2, 2011
実験数論の第一人者の名著です。内容は合同式、剰余環、平方剰余の相互法則、デリクレ指標、2次体の整数論、代数体の整数論、楕円モジュラー関数、楕円曲線、楕円曲線とヤコビ多様体、問題の解答もあり。
いきなりは難しいので「ガウスとオイラーの整数論の世界」吉田信夫、「なっとくする群・環・体」野崎昭弘で足慣らしてからから読むべき本です。イデアルについて超おすすめは「素数の歌が聞こえる」加藤和也の1６６ページです。部分群・剰余群については、まず「すぐわかる代数」石村園子、「素数夜曲」吉田武、などの方が分かりやすく学べます。
本書の理解には以下の動画が役立ちます。
（以下長文の参考情報あるが略す）
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(引用終り)
以上

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/16(木) 08:06:05.44

メモ
https://www.riken.jp/pr/closeup/2023/20230315_1/index.html
理化学研究所 2023年3月15日
基礎科学特別研究員インタビュー② 38歳でたどり着いた数学者としての大きな第一歩
理研には、国際的に活躍する研究者の育成を目指し、若手研究者が自ら設定した研究課題を自由な発想で主体的に研究できる「基礎科学特別研究員制度」があります。1989年に始まったこの制度は、現在公募中の2024年度採用で35回目となります。これを機に、各分野で活躍する先輩たちと現役にインタビューしました。第2回は、数理創造プログラム（iTHEMS）の佐野岳人基礎科学特別研究員です。
佐野岳人（サノ・タケト）
数理創造プログラム
2022年4月～基礎科学特別研究員
──東京大学理学部数学科を卒業後、9年間ソフトウエアエンジニアとして勤務。その後、31歳で同大学大学院理科学研究科修士課程に進まれ、2022年3月に博士課程を修了されたそうですね。

現在は、数学者として数学の一分野である「トポロジー（位相幾何学）」の中でも4次元以下の多様体を扱う「低次元トポロジー」を専門としていますが、実は学部3、4年生の頃、一度数学に挫折しています。その頃、中学時代の先輩に誘われて未踏ソフトウエア創造事業に応募して採用されたことから、大学院には進まずに先輩たちとソフトウエア会社を起業しました。設立から約5年後、会社は株式会社MIXIに買収され、その後私は2013年にヤフー株式会社に転職しました。

その頃は人工知能が盛り上がり始めた時期で、プログラマーの数学に対する課題意識が高まっていたことから、学生時代に数学を専攻していた私は、プログラマー向けの数学の勉強会を開催するようになりました。それを続けるうちに「大学院でもう一度、数学に挑戦したい」と思うようになり、3カ月間の猛勉強の上、再び受験して合格することができました。もともと修士課程修了後は会社に戻る予定でしたが、3年間の修士課程での研究を通してもっと研究を深めたいと考えるようになり、続けて博士課程に進みました。

つづく

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/16(木) 08:06:24.97

>>220
つづき

現在、研究している「コバノフホモロジー理論」は修士課程のときに指導教員に勧められたテーマで、特徴はコンピュータを使って計算できること。ここで、自分の得意なプログラミングと以前から興味があったトポロジーが初めて結びつきました。修士課程で、純粋数学においてもプログラミング技術は有用であると知り、博士課程ではもっとそのスキルを生かして研究を深めたいという思いもありました。

──その後、基礎科学特別研究員に応募した理由を聞かせて下さい。

興味を持ったのは大学院の研究室のポスドク研究員2人がともにiTHEMS出身者だったことです。iTHEMSは、数理科学を中心に、分野横断的に研究を進めていくことを掲げていたので、他分野の研究者との交流にも期待しました。見学に行ったところ、雰囲気がすごく明るく、ぜひ一員になりたいと思い応募したのです。今は、自分がやりたい研究を伸び伸びとやらせてもらえる研究環境にとても満足しています。

──基礎科学特別研究員を目指している若手研究者にメッセージをお願いします。

あえて研究者になるかどうか悩んでいる人に言葉を贈りたいと思います。将来がなかなか安定しない研究職は不安も多いと思います。私自身、紆余曲折の末、ようやく数学者としての第一歩を踏み出しました。今では、エンジニア時代の経験が数学者としての強みになっています。もし研究の道に進むことに迷いがあれば、違う道も試しながらチャンスやタイミングが訪れるのを待つのも一つの選択肢としてあって良いと思います。
（取材・構成：山田久美／撮影：古末拓也／制作協力：サイテック・コミュニケーションズ）
(引用終り)
以上

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/16(木) 08:14:10.69

>>226 訂正 220→>>225
関連
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%90%E3%83%8E%E3%83%95%E3%83%9B%E3%83%A2%E3%83%AD%E3%82%B8%E3%83%BC
コバノフホモロジー( Khovanov homology)は、鎖複体のホモロジーとしてできる向きづけられた結び目の不変量である。コバノフホモロジーはジョーンズ多項式のカテゴリ化（英語版）として考えられる。
コバノフホモロジーは1990年代の終わりに、ミハイル・コバノフ（英語版）(Mikhail Khovanov)により導入された。彼は当時はカリフォルニア大学デービス校に在籍しており、現在はコロンビア大学に所属している。

概要
結び目もしくは絡み目 L を表現する図形 D に、コバノフ括弧 [D]、これは次数付きベクトル空間の鎖複体、を割り当てる。すると、ジョーンズ多項式の構成の中でのカウフマン括弧の類似物となる。次に、[D] を（次数付きベクトル空間の中の）一連の次数シフトと（鎖複体の中の）高さシフトにより正規化して、新しい複体 C(D) を得る。この複体のホモロジーは L の不変量であることが分かり、その次数付きオイラー標数は L のジョーンズ多項式であることが分かる。

定義
(以下の定義はドロール・バー-ナタン（英語版）(Dror Bar-Natan)の論文に沿う。)

次数付きベクトル空間の上の次数シフト作用素を {l} で表す；すなわち、m 次元内の同次成分は、 m + l へシフトする。

同様にして、鎖複体の上の高さシフト作用素を[s] と表す。つまり、r 番目のベクトル空間もしくは加群は、(r + s) 番目の場所へ移動し、そのときにすべての微分写像もともにシフトすることになる。

V を次数 1 の生成子 q と次数 ?1 の生成子 q?1 とを持つ次数付きベクトル空間とする。

ここで絡み目 L を表現する任意の図形 D をとる。コバノフホモロジーの公理は次のようになる：
略

つづく

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/16(木) 08:15:20.28

>>227

つづき

L のコバノフホモロジーは、この複体 C(D) のホモロジー H(L) である。コバノフホモロジーは実際に L の不変量となっていて、図形の選択には依存しないことが分かる。H(L) 次数付きオイラー標数は、L のジョーンズ多項式であることも分かる。H(L) は、ジョーンズ多項式以上の L の情報を持っていることが示されているが、完全な詳細は未だ完全には理解されていない。

2006年にドロール・バー-ナタン（英語版）(Dror Bar-Natan)は、任意の結び目のコバノフホモロジー(もしくはカテゴリ)を計算するに十分なコンピュータプログラムを開発した。[1]

関連する理論
コバノフホモロジーでもっとも興味を持たれている側面の一つに、完全系列が形式的に3次元多様体（英語版）のフレアーホモロジーの完全系列に似ていることである。さらに、ゲージ理論やその類似を使い示すことでのみ、結果を再現することがある。ヤコフ・ラスムッセン（英語版）(Jacob Rasmussen)のクロンハイマーとムロフカの定理の別の新しい証明があり、これはミルナー予想の証明である（以下を参照のこと）。予想であるが、コバノフホモロジーをピーター・オズバス（英語版）(Peter Ozsvath)とゾルタン・ザボー(Zoltan Szabo)のフレアーホモロジーに関係づけるスペクトル系列がある（ダンフィールド他の2005年も参照）。別のスペクトル系列 (オズバス-ザボー 2005) は、コバノフホモロジーの変形を結び目に沿った分岐した二重被覆のヒーガードフレアーホモロジーと関係づける。三番目 (ブルーム 2009) は、分岐した二重被覆のモノポールフレアーホモロジーの変形に（コバノフホモロジーが）収束するという結果もある。

つづく

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/16(木) 08:15:39.75

>>228
つづき

コバノフホモロジーはリー代数 sl2 の表現論に関係する。

応用
コバノフホモロジーの第一の応用は、ヤコフ・ラスムッセンにより与えられた。彼はコバノフホモロジーを使い、s-不変量（英語版）を定義し、この結び目の整数に値を持つ不変量は、スライス種数（英語版）を有限とし、ミルナー予想を証明することができた。

2010年には、クロンハイマー（英語版）(Peter B. Kronheimer)とムロフカ（英語版）(Tomasz Mrowka)は、コバノフホモロジーが、自明な結び目か否かを識別することを証明した。カテゴリ化された理論は、カテゴリ化されていない理論よりも多くの情報を持ってる。従って、コバノフホモロジーが自明な結び目か否かを識別するからといって、ジョーンズ多項式が自明な結び目か否かを識別するとは限らない。
(引用終り)
以上

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/16(木) 09:10:14.27

>>225-229　真逆だね

**現代数学の系譜雑談** ◆yH25M02vWFhP · 2023/03/16(木) 15:13:57.51

>>230
ありがとう
ご苦労様です

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/17(金) 20:43:43.29

10年後に留学生受け入れ40万人、日本人留学生50万人　政府目標
https://www.asahi.com/articles/ASR3K5SXZR3KUTIL01J.html

日本を内側から解体して、留学生名目の移民政策を協力に推し進めようと
しているね。日本民族にアメリカインディアンと同じ運命が待ち構えている。
極端な資本主義の論理では、綿花栽培の為にアフリカから黒人を輸入して
奴隷として働かせて儲けることが正義であったように。いつの日かマイナーに
転じた日本人の末裔が、まるでいま北海道のアイヌが北海道観光の見せ物に
されているのと同じ運命をたどることになる。日本自治区の特別保護区で
暮らす純系日本人などと言われて、観光客が喜ぶような儀式をしたりお手を
振って見せたりすることになるのかもしれないな。文化や歴史や民族性を
否定して、ひたすら労働力確保、人件費の抑制、輸出の拡大。
ところで綿花栽培の為の労働力はその後の機械化によって需要が減ったのだ。
たとえば綿花を紡いで繊維を作る作業など。労働力の不足を人間の数を増やし、
賃金も抑えて実現するということは、奴隷労働を期待しているのと同じだ。
AIのプログラマーを600万円やそこらで雇おうなどと考える経団連一流企業ではな。