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複素解析2

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0383１３２人目の素数さん
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2022/12/17(土) 16:16:10.63ID:ljQakfPs
>>381
なるほど、ありがとう
多変数の場合はどうですか？
0384１３２人目の素数さん
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2022/12/17(土) 19:27:30.02ID:taHfHYVs
2次元の開球と2重円板が有名な例です。
0386１３２人目の素数さん
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2022/12/18(日) 03:05:24.70ID:7NIxhwUs
そりゃ1変数ならすべての領域が正則領域だからなあ
だから問題は2変数以上になる
正則領域の判定、分類が問題となる
0387１３２人目の素数さん
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2022/12/18(日) 07:15:30.48ID:iUlN50SF
前者を岡がやったが、後者へはカルタン親子をはじめとする
いろんなアプローチがある。等質ラインハルト領域の分類は
砂田がやった。
0389１３２人目の素数さん
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2022/12/18(日) 12:59:58.23ID:+7LL6xv6
>>387
砂田先生って多変数関数論もやっていたのか
手広いなあ
0390１３２人目の素数さん
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2022/12/18(日) 23:52:56.77ID:iUlN50SF
多変数関数論の人が微分幾何をやっても
手広いとはほめてもらえない
0391１３２人目の素数さん
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2022/12/18(日) 23:57:42.48ID:lJEiKy5P
解析空間、stein多様体、ケーラー多様体等、アプローチは色々あるみたいね
0392１３２人目の素数さん
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2022/12/19(月) 07:04:48.69ID:ZcNZggxR
最近のpluripotential theoryば
Berkivitch spaceを経由して
微分幾何の中心問題に関わっている
0393１３２人目の素数さん
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2022/12/19(月) 22:19:02.71ID:9qOSgtyv
Perelmanのエントロピーは重要なキーワードだけど
分かりやすい解説本としては何がお勧めですか？
0395１３２人目の素数さん
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2022/12/19(月) 23:41:53.94ID:9qOSgtyv
>>394
両方とも「この人ならでは」という味わいがある。
0398１３２人目の素数さん
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2022/12/20(火) 17:21:02.10ID:DzMo+Gm0
金子先生の本はサポートページで
リーマンのゼータ関数の論文の訳が読めるようになるはず
0399１３２人目の素数さん
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2022/12/21(水) 02:27:48.06ID:d2Z4gYmn
笠原先生の本が文庫化されたときは驚いたが
素晴らしいと思った。
吉田洋一の「函数論」もそうして欲しいが
岩波全書だから無理かな
0400１３２人目の素数さん
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2022/12/21(水) 07:56:21.76ID:9dGvpmCG
「函数論」は尻切れトンボ
やはりあの流れだとディリクレ問題をちゃんと書かなければ。
その点、藤本本はちゃんとしている。
0401１３２人目の素数さん
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2022/12/21(水) 13:36:27.70ID:c/dR3Pbk
複素関数の普遍被覆面は3種類のいずれかになり、それぞれ実二次元の
ユークリッド幾何、双曲幾何、放物幾何と対応する計量を入れられるというのが
凄いと思った。
0402１３２人目の素数さん
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2022/12/21(水) 22:04:49.79ID:d2Z4gYmn
それらの変形理論が豊富な内容を含んでいた
0403１３２人目の素数さん
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2022/12/21(水) 22:52:49.91ID:d2Z4gYmn
変形論と言っても基本はやはりモジュラー
0404１３２人目の素数さん
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2022/12/21(水) 23:04:38.12ID:d2Z4gYmn
ジーゲルへ行くかタイヒミュラーへ行くか
しかし最近はミラー対称性との絡みも気になる
0405１３２人目の素数さん
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2022/12/22(木) 07:51:10.22ID:fsr6819L
シグマ関数がこの分脈で時々あらわれる
0406１３２人目の素数さん
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2022/12/22(木) 07:51:46.97ID:fsr6819L
訂正
分脈ー−＞文脈
0407１３２人目の素数さん
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2022/12/22(木) 15:23:09.33ID:iEtEMo2/
>>399
私も笠原乾吉先生の複素解析（1変数解析関数）は素晴らしいテキストだと思います。
先に小平先生の複素解析で随分と時間を使ってしまったのを後悔したものです。
0408１３２人目の素数さん
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2022/12/22(木) 16:19:19.18ID:XxbM8r76
小平邦彦さんの『複素解析』は細かいことまで丁寧に書かれている印象でしたが、
いい本じゃないんですか？
0409１３２人目の素数さん
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2022/12/22(木) 17:41:10.81ID:ZUZLPwZB
>>細かいことまで丁寧に書かれている印象
その印象だけで「盛り上がらない」と感じてしまう人も多い
0410１３２人目の素数さん
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2022/12/22(木) 17:46:29.87ID:OqrzQ51C
なんで全書版がA5 サイズで復刻するんだ
重いし嵩張る
全部文庫にすべき
0411１３２人目の素数さん
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2022/12/22(木) 22:19:16.45ID:fsr6819L
>>全書版がA5 サイズで復刻
どの本のこと？
0412１３２人目の素数さん
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2022/12/23(金) 08:12:41.75ID:6xFNalbd
BieberbachもNehariも
よい本には違いないが
やはり最先端の結果までを含めて
等角写像論を
再編成したテキストが欲しい
0413１３２人目の素数さん
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2022/12/23(金) 12:25:47.10ID:e9YeNfeG
複素解析の細い証明を丁寧に書くことは大切だし
そういう本を書いてくれた小平先生は偉いとも思うが
複素解析の本として良いかどうかは話題の面白さが大きい
その点では小平は物足りない　複数の本を読むほうがいい
0414１３２人目の素数さん
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2022/12/23(金) 13:03:04.78ID:t8Xe5Ug0
話題の面白さで人気があったのがNehariの本
これを訳した高校教師がいたが
ある出版社に出版を打診したところ
練習問題の解答がついていないからと
断られた。
この本は第一章が調和関数の話で
Cauchyの積分定理の前にPoisson積分が出てくる。
吉田洋一の「函数論」だとPoisson積分は
Carath\'eodoryの定理の後。
その一方で、Nevanlinnna理論についての小平先生のセミナリーノートは
各方面に新鮮なインパクトを与えた。
現在待ち望まれるアップデートされた複素解析のtextとしては
Riemannの写像定理の周辺の話題から
Bellの本のような核関数の話やLoewner方程式に絡んだ
単葉関数論の話題を含めて
全体を上手にまとめたものが望ましい。
擬等角やTeichm\"uller、およびFeffermanにもちょっと触れてあるとよい。
0415１３２人目の素数さん
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2022/12/24(土) 04:21:32.76ID:/P8Bw71J
＞ある出版社に出版を打診したところ
＞練習問題の解答がついていないからと
＞断られた。

今なら、電子出版で、売れた部数だけの印税が入る仕組みがある。
かならずしも大手出版社に頼る必要もない。
0416１３２人目の素数さん
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2022/12/24(土) 09:04:41.87ID:6P5AjeCt
本棚に原著と並べて背表紙を眺めたい
0417１３２人目の素数さん
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2022/12/24(土) 10:03:47.54ID:JikRxplh
練習問題に解答ないと売れないと出版社が判断する時代と
いうのも嫌だなあ
Nehari くらいだと二冊目の本だろうに
0418１３２人目の素数さん
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2022/12/24(土) 10:57:59.43ID:uzojKhU6
まあ、複素解析はそれほど不人気ということだ
0419１３２人目の素数さん
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2022/12/24(土) 11:33:21.46ID:JikRxplh
工学部向けの留数定理あたりまで書いたクソ本はたくさんあっても
写像定理や楕円関数など書いた本格派は売れんから古い本ばっかり
0420１３２人目の素数さん
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2022/12/24(土) 13:07:28.55ID:lkHs7Q6p
【ワク接種死遺族】　『国民はモルモットじゃねぇ』
://lavender.5ch.net/test/read.cgi/live/1670114236/l50
0422１３２人目の素数さん
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2022/12/24(土) 13:48:33.13ID:uzojKhU6
フランス風のお洒落な感覚を味わえるよい本
0425１３２人目の素数さん
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2022/12/24(土) 14:21:47.67ID:uzojKhU6
手が届くところにあります。
0427１３２人目の素数さん
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2022/12/24(土) 15:34:44.99ID:uzojKhU6
>>426
カルタンがどう書いているか確認しなければならないときがあるので
0429１３２人目の素数さん
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2022/12/24(土) 16:43:42.18ID:MsIAtzY0
カルタン全集全６巻は退職時引越しの時明倫館に売ってしまった
ヴェイユ全集、へっけはまだある
0430１３２人目の素数さん
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2022/12/24(土) 17:00:04.41ID:uzojKhU6
>>429
424のカルタンは多分アンリ
0432１３２人目の素数さん
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2022/12/24(土) 17:37:31.51ID:MsIAtzY0
言い忘れたが俺って全集フリークだったんかな

買ったもんはポワンカレ、ジーゲル、ワイルなどなど
今何処、明倫館？

Poincareは場所取りで厄介だったな
0433１３２人目の素数さん
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2022/12/24(土) 17:47:26.62ID:JikRxplh
Œuvres complètes de Élie Cartanは持ってるが
今だと8割くらいpdfで個別に落とせたはず
0434１３２人目の素数さん
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2022/12/24(土) 18:47:22.98ID:uzojKhU6
調べたらGauss全集(全９巻)が5500円で買えるらしい。
CARL FRIEDRICH GAUSS
出版社
GEORG OLMS
刊行年
1981
京都の竹岡書店という古書店
さすが京都というべきか
0435１３２人目の素数さん
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2022/12/24(土) 21:21:19.56ID:/P8Bw71J
誰か死んだ数学者が死ぬ前に持っていた本なんだろな。
ガウス全集は原版ならパブリックドメインだろうから、
だれでもスキャンしてネットに置いておいてもOKだ。
たぶん、サーチすればそうなっているものが見つかるに
違いないとおもふ。
0437１３２人目の素数さん
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2022/12/25(日) 09:24:16.00ID:laueymQR
1977年はガウス生誕200年ということで
記念切手やコインが出ていたから
全集も売れるだろうということで
復刊されたのではないか
0438１３２人目の素数さん
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2022/12/25(日) 10:00:28.79ID:laueymQR
オイラーは生誕300年を過ぎたというのに
全集が完結したという話は聞かない
0439１３２人目の素数さん
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2022/12/25(日) 10:15:55.71ID:BY5vNfZH
>>434
売れないのがデフォルトの古書店が焦って安売りするとは思えない。
何年でも高値で売れるまで待つはず。
0440１３２人目の素数さん
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2022/12/25(日) 10:23:52.71ID:laueymQR
>>436
確認しました。9巻目だけですね。
買うとしても中を見てからでないと。
0441１３２人目の素数さん
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2022/12/25(日) 15:36:08.86ID:O2DsbGsM
第9巻は天文学関係みたいだ
0443１３２人目の素数さん
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2022/12/26(月) 00:26:00.68ID:SO0v4DPk
KnuthのLaTeXはオイラーを救ったか？
0445１３２人目の素数さん
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2022/12/26(月) 09:27:03.48ID:8wClTTtT
>>439
そうこうしてるうちに古い全集は次々とスキャンpdfがネットで公開
昔の重厚な和書も明倫館ですらどんどん値下がり
安っぽい本ばかりが出版される
0446１３２人目の素数さん
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2022/12/26(月) 09:59:56.60ID:xutC/hyz
>>442
ソースは？
ネットにはこれしか見当たらなかった

1907年から刊行が始まったオイラー全集。これがまたとんでもないもので、
既に70巻を越えるものの、100年以上かかっても未だに完結していません。
論文は、刊行部分だけで5万枚を越えています。その膨大な業績ゆえに、
新たに発見された公式が
実はオイラーの発見の再発見に過ぎないということがしばしば起きています。
0447１３２人目の素数さん
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2022/12/26(月) 10:19:04.43ID:8wClTTtT
検索力ねーなー
Euler–Bernoulli 2022: 28-29 Oct 2022 in Basel
くらいすぐ出ないのか
0448１３２人目の素数さん
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2022/12/26(月) 11:45:19.20ID:H2GyuS7K
>>447
Thnx!
0450１３２人目の素数さん
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2022/12/27(火) 11:04:36.02ID:1aeJjkqq
それはよかった
0451１３２人目の素数さん
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2022/12/27(火) 11:39:25.23ID:VRfHkim5
グリーン関数をリーマン写像やアールフォルス写像を使って
表示できて
リーマン写像をベルグマン核を使って表せ、
ゲルグマン格がグリーン関数を使って書ける。
これは一つの三位一体では？
0452１３２人目の素数さん
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2022/12/27(火) 19:33:30.60ID:VRfHkim5
訂正
ゲルグマン格ー−＞ベルグマン核
0453１３２人目の素数さん
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2022/12/27(火) 19:40:19.94ID:FaJ2uinU
>>449
野口先生がせっせと本を出しているのに、未だに一松の本が需要あるんだな
0454１３２人目の素数さん
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2022/12/27(火) 20:36:49.28ID:YfaDKW1g
>>453
ちらみしましたが難しそうですね、比較はしてませんが
西野さんの増補版もでるそうです
0455１３２人目の素数さん
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2022/12/27(火) 21:14:53.47ID:VRfHkim5
>>西野さんの増補版もでるそうです
これは楽しみだね
0457１３２人目の素数さん
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2022/12/27(火) 22:33:40.20ID:54Cbbi6K
最初の高木貞治「解析概論」も既に著作権が没後５０年で既に切れているはずだから、
片仮名書きの奴ならスキャンしてネットで公開してもOKのはず。でもいまだに
本として売られている。
0458１３２人目の素数さん
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2022/12/27(火) 23:13:54.27ID:mb8Zr6YW
>>456
一般領域でつながるのが面白いところ
0460１３２人目の素数さん
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2022/12/28(水) 00:08:37.01ID:xdCgj8cG
一般領域上で
グリーン関数はアールフォルス写像を使って書け
アールフォルス写像はゼゲー核とガラベディアン核を使って書け
ベルグマン核はグリーン関数を使って書ける。
ゼゲー核は大雑把にはベルグマン核を微分したもの
0464１３２人目の素数さん
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2022/12/28(水) 03:20:08.36ID:xdCgj8cG
>>463
というか、それを論文にしてきた
0467１３２人目の素数さん
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2022/12/28(水) 10:25:39.60ID:xdCgj8cG
球体の場合の計算から始めているのに
そこさえわからないというのは
大学の教養課程の微積分以前のレベル
0469１３２人目の素数さん
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2022/12/28(水) 11:21:04.24ID:xdCgj8cG
柏原の定理のことを言っているのだったら
分からなくて当然。
今年亡くなったZelditchさえこれがわからずに苦労していたという。
0472１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/28(水) 14:01:44.95ID:xdCgj8cG
なわけない
0473１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/28(水) 14:03:45.28ID:xdCgj8cG
小松玄は小松勇作の息子
0475１３２人目の素数さん
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2022/12/28(水) 14:39:27.75ID:iEbTm98v
田村三兄弟
田村一郎、田村二郎、田村三郎
0476１３２人目の素数さん
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2022/12/28(水) 16:03:11.51ID:87LysJ7w
赤の他人
0477１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/28(水) 18:28:11.36ID:ZjPViOV7
一松先生の本来たけど野口先生より分かりやすそう、最初の10ページだけだけどｗ
0478１３２人目の素数さん
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2022/12/28(水) 22:35:18.94ID:uOrry222
辻正次のスタイルの影響があるかもしれないが
野口本より読みやすいことは確か
0479１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/28(水) 23:44:18.67ID:iEbTm98v
野口本と言っても複数あるが、最近の岡理論新入門も含めてのことか？
あれで証明がめちゃくちゃ簡単になっているんだが
0480１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/29(木) 09:12:07.61ID:af4qdYBg
連接性定理の証明をしているわけではない
0481１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/29(木) 09:49:15.09ID:UAihxVMy
野口さんの『岡理論新入門』というのは岡の理論を理解するためだけのために書かれた強引な本でしょうか？
やはり標準的な本で勉強したほうがいいのでしょうか？
0482１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/29(木) 09:59:08.26ID:af4qdYBg
岡理論といえば西野本
「新理論」はそれとの比較で言っているのだと思う。
標準的な本と言えば一松本。
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