高校数学の質問スレ Part422
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【質問者必読!!】 まず>>1-4 をよく読んでね 数学@5ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例 http://mathmathmath.dotera.net/ ・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。(特に基本的な公式など) ・問題の写し間違いには気をつけましょう。 ・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。 (× x+1/x+2 ; ○((x+1)/(x+2)) ) ・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。 どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。 ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。 ・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 (トリップの付け方は 名前(N)に 俺!#oretrip ←適当なトリ) ・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。 でないと放置されることがあります。 (変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように) ・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。 それがない場合、放置されることがあります。 (特に、自分でやってみたのに合わないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように) ・回答者も節度ある回答を心がけてください。 ・970くらいになったら次スレを立ててください。 ※前スレ 高校数学の質問スレ Part420 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1658820329/ 高校数学の質問スレ Part421 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1662638587/ 8n^2+1=(4n-2)(2n+1)+3 だから (8n^2+1)/(2n+1)=4n-2+3/(2n+1) 右辺の最後の項 3/(2n+1) はn=0,1のとき整数だが2以上だと非整数 8だといくら何でも簡単すぎるから2や奇数にすればいいのに 8を2に変えた場合 2n^2+1=(n-1/2)(2n+1)+3/2 だから (2n^2+1)/(2n+1)=n-1/2+3/(4n+2) n=0,1のとき左辺は1 nが2以上のとき n-1/2<右辺≦n-1/2+3/(4*2+2)=n-1/5 整数にならないので不適 Σ[k=1,n-1]1/C[n,k]<1/C[n,1]+(n-3)/C[n,2]+1/C[n,n-1] =1/n+(n-3)2/(n(n-1))+1/n→0(n→∞) >>xメートルは100xセンチが定義 >>これを両辺でルートを取れば√xメートルは√(100x)=10√xセンチとなり定義が壊れる √は両辺でそれぞれメートルとセンチまでかかっている i.imgur.com/F7MdHq9.jpg 確率の問題です。 ↑の(3)を満たしているかどうかのチェックって要りますか? そもそも X の期待値が 0 でも 100 でもないので、 0 < a < 100 は明らかです。 「X の期待値が 16/5, 分散が 64/25 であるとき、袋の中の赤玉の個数 a および回数 n を求めよ。」 と書いてありますが、これを満たす、 a および n が存在するということは前提になっているのでは ないでしょうか? 訂正します: i.imgur.com/F7MdHq9.jpg 確率の問題です。 ↑の(3)を満たしているかどうかのチェックって要りますか? そもそも X の期待値が 0 でも n でもないので、 0 < a < 100 は明らかです。 「X の期待値が 16/5, 分散が 64/25 であるとき、袋の中の赤玉の個数 a および回数 n を求めよ。」 と書いてありますが、これを満たす、 a および n が存在するということは前提になっているのでは ないでしょうか? 例えば、何かの個数を求める問題で、得られた答えが 0 以上の整数であるかどうかいちいち チェックして、解答に「答えは 0 以上の整数である。」とか書く人などいませんよね? 0 < a/100 <1 であることをチェックしていますが、 0 ≦ a/100 ≦ 1 であることをチェックしていないのはなぜですか? 0 または 1 だと何か不都合はあるのですか? この問題は有名な?チャート式という参考書に載っている問題と解答です。 サッカーでボールが出たか入っていたかが話題になってるけど 角度によって球と線が最大どれだけ離れているように見えるかってわかりますか? S: x^2+y^2+z^2=1 L: 2平面x=1とz=-1の交点 SとLを平面Pに射影するときに距離が最大となるPは? おれなら 分散/期待値={np(1-p)}/{np}=1-p=1-a/100=4/5 から行くわ >>664 で、結局、(3)のチェックは不要ですか?必要ですか? チャート式という数学の参考書は、「チャート研究所編著」となっています。 素人が書いているからでしょうか、おかしなところが多くあるように思います。 前>>646 >>662 球x^2+y^2+z^2=1の射影は半径1の円だから、 平面x=1とz=-1の交線(1,0,-1)+t(0,1,0)との距離の最大値は√2-1 ∴平面Pはx+z=a(aは任意) >>665 おれなら書かないが必要説に興味があるので他の人に聞いてくれ あとa,b,cは非負でa+b+c=100なんだから直に0≦a≦100が出るのでBの出し方だるい 自作問題警察ジジイがついに何も言わなくなったな よほど堪えたと見えるw >>657 >i.imgur.com/F7MdHq9.jpg この問題さ 「n回繰り返す」という試行を「1回だけ」と解釈できる余地が無いかね その場合Xの実現値に付いての情報だけになって答えが存在しないことにならないかな 余地も何も期待値と分散は「1回だけ」で決まるものだが >>672 期待値と言わず平均値と言うならしっくりくるけど xは0<x<π/3を満たす実数とする。 3辺の長さがsinx,sin2x,sin3xである三角形が存在するとき、sinxの取りうる値の範囲を求めよ。 f(x)を整数係数の1次関数とする(xの1次の係数は0でない)。 g(x)=1+{f(x)}^2,h(x)=g(x)-{g'(x)}^2とするとき、以下の問いに答えよ。 (1)f(x)=ax+bに対してh(x)を求めよ。 (2)h(x)が定数になることがあるならば、そのような整数の組(m,n)が満たすべき必要十分条件を求めよ。ここでmはf(x)の0でない1次の係数、nは定数項である。 >>672 「期待値」が?>>674 の言うように「平均値」と解釈できる余地があるから君はそう解釈したのじゃないかね? けれどそれなら1回限りだから何も決まらないよ >>673 混乱させるため 嫌がらせのようなものだけど ちゃんとそれを見抜かせるのも目的 あるいは もっと展開する設問だったのを 一部だけ切り出したかも 書いたのが改題できない無能って話なら救いようがないけど、 単なる嫌がらせ目的の3色ならまだマシか じぶんも 無理矢理な解釈ができないとも限らないのではと思っただけだし くだらない問題で喧嘩しないで この傑作>>676 に答えてください >>681 二項分布の期待値はnp、n=1のときはpです >>676 g(x)=1+(ax+b)^2=a^2*x^2+2abx+b^2+1 {g'(x)}^2=4{(a^2)x+ab}^2 =4{(a^4)x^2+2(a^3)bx+(ab)^2} g(x)-{g'(x)}^2 =(a^2){1-4(a^2)}x^2+2ab(1-a^2)x+1-(ab)^2 よって a=0かつbは任意の実数 または a=±1/2かつb=0 場合分けが美しい… C[n,k]^2=c_kとおいてn次の整式 f(x)=Σ(c_k)*x^k (k=0からnの和)とします。 0<r<1として、f(r)/f(1)→0 (n→∞) はいえますか。 >>686 a,bの値が美しすぎます 狙って質問したわけではありません >>657 改題 袋の中に100個玉が入っていてK個がアタリである。 一度にn個を取り出してアタリの数をXとする。 Xの期待値が5.5、分散が3.25であるとき nとKの値を求めよ。 3色にして嫌がらするのが主目的の問題なんだから、改題したら全然意味ないじゃん 職種の云えない医療従事者=尿瓶おまる洗浄オムツ交換係を発見! 医師限定掲示板にはアクセスできず、5chアラシ専従。 >>693 荒らしはアンタだよ m3じゃ相手にされず結局ここに舞い戻ってきた尿瓶ジジイw 哀れだねw >>694 m3の医師限定掲示板に書けないのが尿瓶おまる洗浄オムツ交換係。 ゾコーバのデータを用いて日本人と韓越人に効果の差があるかを投稿したら賛同のレスがついたな。 異論があればm3 掲示板に書いてみたら? m3 にアクセスしていたらポイントが貯まっていたのでアマゾンギフトカードに交換した。 >>696 Amazonギフトの一つ覚えで草 賛同のレスなんてどこにあんだよ?反対の嵐じゃねーかw あっちでは表立ってバカにされなくていいねw アマギフがステイタスだと思ってるおじさんがいますね >>700 いや、尿瓶おまる洗浄オムツ交換係だと掲示板にアクセスできないからねぇ。 >>691 理論値の一つをシミュレーションして検算。 https://i.imgur.com/1LbIb72.png > summary(X); var(X) Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max. 0.000 4.000 5.000 5.502 7.000 14.000 [1] 3.249081 期待値5.5 分散3.25に近似しているので合っているんだろう。 >>701 こいつ医者のフリしてm3掲示板で喚いてるだけ 先生方からは総スルーなのを医師板のスレで晒されて発狂中w >>703 =尿瓶ジジイのm3掲示板でのご活躍を一部披露 No.664 2022年11月19日 投稿者:R-user 専門医なのに盲目的気管挿管やったことないの? 俺は開口困難例で盲目的経鼻挿管した経験がある。 食道に入るか気管に入るかの賭けだけどやらなきゃ気道確保の可能性を放棄することになる。 気管内投与できなきゃ、ボスミン心注も当然選択肢に入れる。 困難そうだからやらないじゃ、救命の可能性が0になる。 期待権の侵害で敗訴すると思う。 ↑ ちなみに賛成0 反対16 www この書き込みについての一医師のコメント No.695 投稿者:miz-oka 気管内挿管もできないような医師がワクチン接種バイトするとはねぇ・・・ 日本全体のワクチン接種の現場が判っているんかな?? それが出来る医師しかワクチン接種できなかったら、対応は全然できないよ。 僕は老齢で今は老人施設で結構まとまった数の接種業務を引き受けているけど、そもそも気管挿管の準備などありません。ボスミン注射などは一応準備しているけどね。 しかし、他の注射や点滴でも質的には同様のリスクがあるけど、普通の医療機関の医師が全部挿管の素養がないといけないはずがない。 自分が気管挿管が出来るからと言って偉そうにいい加減なことを言わない方がよいと僕は思うんだけど。(以下略 ちなみに賛成6 反対1 反対してるのはR-userこと尿瓶ジジイだけですwww >>705 コピペじゃん、アンタがアクセスできたわけじゃなし。 >>705 コピペじゃん、アンタがアクセスできたわけじゃなし。 最近はゾコーバのスレに統計解析を書いてんだが アクセスできんからわからんだろ。 m3 医師限定掲示板には尿瓶おまる洗浄オムツ交換係はアクセスできんからね。 それと掲示板の情報は外部に公開しませんをクリックしてアクセスしているはずなんだがね。 >>704 尿瓶おまる洗浄オムツ交換係はm3のクイズとかやらんの? ポイントが貯まるぞ。 https://i.imgur.com/uwBdo4n.png 最近の国試は簡単な問題が多いな。まあ、簡単な問題に高正解率を要求しているようである。 尿瓶おまる洗浄オムツ交換係じゃアクセスする権利すらないんじゃね。 4連投もして発狂w ここまで言われてなお書き込むなんてどれだけ図々しいんだ尿瓶ジジイはw >>708 じゃあコピペじゃない尿瓶ジジイの書き込みも晒してやろうw No.694 2022年11月20日 投稿者:R-user 辻褄のあう病状説明なら、クモ膜下出血によるneurogenic pulmonary edemaでも説明できそう。 まあ、AIやったらしいからSAHならその報道があっただろうから、その可能性はなさそう。 賛成 0 反対 3 ww >>706 自分の投稿には賛成・反対をクリックできないのを知らないとはm3にアクセスできないからだろ。 695の投稿には、挿管できないことを偉そうに書くな、と俺と同意見のレスがついているよ。 713番の投稿をみてみ!ああ、見られないか。 尿瓶おまる洗浄オムツ交換係じゃ、医師限定掲示板にアクセスできんのだろ? m3では業界ネタの議論ができて勉強になる。 最近の閲覧人数3位の「ピットフォールに落ちました」は明日は我が身でと身が引き締まるレスが多い。 >>713 晒された途端逃走したスレから急に舞い戻ってきて草 容赦なく反対押されてますw No.714 11分前 投稿者:R-user 当院でも当直バイト医には、挿管・ナート必須という縛りをかけている。 先日、搬送されたCPAがコロナであるのが判明してCPRをしたバイト医は気の毒だったなぁ。自発呼吸ないから咳き込むことはなかっただろうけど、胸骨圧迫でウイルスが空気中を拡散したんじゃなかろうか。 賛成 0 反対 1 https://sp.m3.com/community/threads/437229?p=0 実数s,tは 0<s≦t≦1 0<s+t≦1 の範囲を動く。 (1)s,t,s+t,s^2+t^2を小さい順に並べよ。 (2)st(s+t)/(s^2+t^2)の最大値が存在するならば求めよ。 7^(1/3)と9^(1/3)のどちらが2に近いか。 前>>667 >>716 y=x^(1/3) y^3=x 第1象限においてグラフは上に凸だから、 9^(1/3)のほうが2に近い。 ∴ >>712 神経原性肺水腫という 意見は俺以外にもあったぞ。 そういう臨床経験がないとか、気管チューブ挿管もできないのが反対しているだけ。 尿瓶おまる洗浄オムツ交換係は気管挿管できんのじゃね? m3掲示板は尿瓶おまる洗浄オムツ交換係がアラシにこないので業界ネタの議論ができる。 >>714 反対しているのは気管挿管できない無能医だろ。 713番みてみろ。 基本的な救命措置ができない医師を断罪しているよ。 んで、尿瓶おまる洗浄オムツ交換係は気管挿管したことないだろう? >>718 そこで相手にされないからこっちきてるんやろ あ〜あ、やっぱりこっち戻ってくるのか そりや相手にされないわな f(x)=x(x+k)(x+1) とする。ただしkは0<k<1の実数である。 (1)f(x)は0<x<kの範囲でただ1つの極値をとることを示せ。 (2)(1)の極値をa[k]とする。極限 lim[k→0] a[k] を求めよ。 f(x)はx=-1,x=-k,x=0を根に持つ三次式だから -1<x<-kに極大が一つと-k<x<0に極小が一つあるがx>0には極値はない >>719 気管内挿管とか言ってた脳内医者、気管挿管って言葉は覚えたか?w じゃあ反対16も全員無能医なのか?w >>723 そうだろう。 713で挿管できる医師が、挿管できない医師を断罪しているからね。 吐物や喀痰での窒息患者を救命できないような医師は当直には不要。 tを0<t<1の実数の定数とする。 f(x)=x(x-t)(x-1) について、以下の問に答えよ。 (1)f(x)は0<x<tおよびt<x<1の範囲に極値を持つことを示せ。 (2)(1)の極値のうち、0<x<tに存在するものをα、t<x<1に存在するものをβとする。極限 lim[t→+0] α lim[t→1-0] β を求めよ。 前>>717 >>726 (1) f(0)=f(t)=f(1)=0 x→-∞のときf(x)→-∞ 0<x<tのときf(x)>0で上に凸。 t<x<1のときf(x)<0で下に凸。 x→+∞のときf(x)→+∞ ∴y=f(x)のグラフの形よりf(x)は0<x<tおよびt<x<1の範囲に極値を持つ。 f'(x)=3x^2-(t+1)x+t=0 球の表面積を積分すると球の体積になる 4πr^2を積分して4/3πr^3となる これはなぜか?文系では数学ができる部類の親父が不思議がってるんですが 誰か説明できますか? 医師がうらやましければ再受験でもすればいいのに。 新潟大学には看護助手から医師になった人物がいたぞ。 臨床医学は確率事象を扱うからこういう計算ができた方がいいね。 自分でできなければできる人に依頼すればいいけど まわりが裏口シリツ医だと依頼できる人物がいなそうだなwww 袋の中に100個玉が入っていて、そのうち何個かがアタリである。 一度に100個の中から無作為に10個を取り出してアタリの個数を記録する。 記録したら10個の玉を戻して、再び無作為に10個取り出してアタリの個数を記録する。 これを50回繰り返ししたところ 以下の結果であった。 アタリの個数 0 1 2 3 4 5 その 頻 度 5 5 18 14 7 1 100個の中に含まれるアタリの個数として最も可能性が高いのは何個か? >>730 お前には統計学も確率論も生涯理解できる日はやってこないよ そんな知能はない パソコンの前でキーボード叩いて喜んでるチンパンジー a+(1/a)=-1 の時 (a-1)^12 の値を求めよ。 >>725 バカじゃねぇの? 賛成0で反対16って脳内医者って言われてるも同然だろマヌケ >>738 だから問題になってないんだよバーカ コレが問題になってない事が理解できないのがお前がチンパンジーである理由だよ お前がキーボード叩いて出てきた数字の意味がわかってないからそんなアホ文章になるんだよ ハッタリだと思うならそのアホ文章あちこちに貼りまくって永遠に恥晒せ >>738 問題文もまともにつくれないどころか日本語も使えない脳内医者はお引き取りを >>738 乱数使ってシミュレーションして求めて下さい 0から1までで定義される一様分布に従う確率変数Xの逆数の期待値は? >>730 やり方は簡単なのに計算量が洒落にならん問題って一番くだらないよ 5chでゴミ扱いされるのがたまらなく快感みたいだね>>738 =尿瓶ジジイは f(x)=x(x-t)(x-1)はtを0に近づけるとfはx^2(x-1)に近づくので極大は重根(0,0)に近づく tを1に近づけるとfはx(x-1)^2に近づくので極小は重根(1,0)に近づく >>728 表面積に厚みを掛けて足し合わせたものが体積だから 半径rの球の体積をV(r)、表面積をS(r)と置くと、V(r)=∫[0,r]S(t)dt V(r+h)-V(r) はhS(r)より大きくhS(r+h)より小さいから hS(r)<V(r+h)-V(r)<hS(r+h) と書けるので S(r)=V'(r) a^2+a+1=0 a=-1/2±i√3/2 a-1=-3/2±i√3/2=√3{-√3/2±i/2}=√3e^(±i(5/6)π) (a-1)^12=3^6 >>728 「同じ速度で少しずつ敷き詰めていけばそうなる」 っていうのは具体例で考えたら分かるんでないの。 長さ 10cm の そうめん を1本ずつ同じ速度で 真横へ並べて敷き詰めればどうなるか。 最後には長方形 が得られる。(積分で線から平面へ) おなじく、レタスの皮が剥がれたものを想像してもらいたい。 これを逆再生して、皮を1枚ずつ同じ速度で重ねていけば 最後には 質量のあるレタス1個 が得られる。 (積分で 曲面から球体へ) >>747 この考え方で行くと 問い.1 ピザ (πr^2) をサイズを小刻みにかえて 同じ速度で敷き詰めていくとどうなるだろうか? 球体が得られる? というのはひっかけで実際は三角錐が得られる。 なぜなら、同じ速度で敷き詰めていくと、球じゃなく三角錐(コーン状の物体)になるから。 サイズの変え方による ピザの厚みをr/n、k枚目に重ねるピザの半径をr√(1-k^2/n^2)、とした場合、 k=1からk=nまで重ねれば半球に少し小さいピザ階段ができて、その体積は Σ[k=1,n]πr^2{1-k^2/n^2}(r/n)=πr^3{1-n(n+1)(2n+1)/6/n^3}<πr^3(1-1/3) k=0からk=n-1まで重ねれば半球に少し大きいピザ階段ができて、その体積は Σ[k=0,n-1]πr^2{1-k^2/n^2}(r/n)=πr^3{1-(n-1)n(2n-1)/6/n^3}>πr^3(1-1/3) ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
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