高校数学の質問スレ Part419
レス数が950を超えています。1000を超えると書き込みができなくなります。
【質問者必読！！】
まず>>1-4をよく読んでね
数学@5ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
（トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。
それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのに合わないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・回答者も節度ある回答を心がけてください。
・970くらいになったら次スレを立ててください。
※前スレ
高校数学の質問スレ Part416
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1644770756/
高校数学の質問スレ Part417
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1648557700/
高校数学の質問スレ Part418
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1650534943/ ある正整数a,bを用いて
a^2-b^2=p
と表せる素数の集合をSとする。
Sに含まれない素数をすべて求めよ。 a^2-b^2=p
(a+b)(a-b)=p
a,bは正の整数だからa+b、a-bも整数。
また、a+b>0であり、a+b.a-bである。
よって、(a+b)(a-b)=pが成り立つとき
a+b=p, a-b=1となる。よって
a=(p+1)/2、b=(p-1)/2
pが3以上の素数の時、pは奇数だからa,bは存在する。
よってSに含まれないのは2 (n+1)^2-n^2=2n+1の時点で
ありとあらゆる奇数を表現できる以上
2以外のどんな奇数でもa^2-b^2で表現可能ってことか >>853
子供の頃に読んだガリレオの傾斜板の実験の説明で、一定の時間間隔で斜面を円筒が
転がっていく距離xの比率をとると、奇数列1:3:5:7,,,になることから、x(t)∝t^2 っ
てのがあって、なるほど、n^2の階差数列は奇数の数列になってるな、と感心したこと
を思い出した。 >>841
|x+1|=3x
xy平面においてy=x+1のグラフは、
(0,1),(-1,0)を通る直線だから、
第3象限の部分をx軸について線対称に返すと、
描ける。
y=3xのグラフは、
原点(0,0)と(1,3)を通る直線だから、
y=|x+1|と点(1/2,3/2)で交わる。
∴x=1/2 異なる素数p,q,rがp^2+q^2+r^2=990をみたすとき、p+q+rはいくらか。
これは試行錯誤で組合せを調べるしかないでしょうか。 1つが2なこと以外は基本的にそうだろうね
あとはmod3で絞ってゴリ押しなくらいか 前>>855
>>856
p^2+q^2+r^2=(p+q+r)^2-2(pq+qr+rp)=990
p+q+r=√｛990-2(pq+qr+rp)｝
11+q+r=√[990-2｛11(q+r)+qr｝]
(q+r)^2=990-121
=769
=27^2+40
(q+r)^2=990-169
=721
(q+r)^2=990-289
=601
(q+r)^2=990-(20-1)^2
=590+40-1
=629
(q+r)^2=990-529
=461
=21^2+20
(q+r)^2=990-(30-1)^2
=90+60-1
=149
=12^2+5
(q+r)^2=990-961
=29
∴p,q,rは2,5,31のいずれか。
p+q+r=2+5+31=38
いい年だ。 y=x^2を並行移動させたもので頂点がy=-2x+3上にあり、点(1、4)を通る放物線を求めよ
という問題なのですが教えていただけますでしょうか 前>>859
>>860
y=x^2のグラフをx軸方向にa,y軸方向にb並行移動させると、
y-b=(x-a)^2
頂点が(0,0)から(a,b)に並行移動するから、
頂点がy=-2x+3上にあるからb=-2a+3
並行移動した放物線上に点(1,4)があるから、
4-(-2a+3)=(1-a)^2
4+2a-3=1-2a+a^2
a^2-4a=0
a=0,4
a=0のときy=x^2+3
a=4のときy=(x-4)^2-2・4+3=x^2-8x+11
グラフを描くと２つあるとわかる。
∴y=x^2+3
y=x^2-8x+11 以下、プログラムおじさんの改変問題をお楽しみ下さい TPOを考えろよ >プログラムおじさん
ってか、頭おかしいのかｗ >>856
p,q,rに2があるのは明らか。p=2としる。
q^2+r^2=986。奇数の平方の一の位は1か5か9。一の位「6」をつくるには5+1しかない。
よって5もある。q=5とする。r^2=961 よってr=31。 1の位が5である平方数は5以外には25があってその場合はr^2=361=19^2 >>865
>842 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2022/07/06(水) 18:35:29.18 ID:HUvG9vlm
絵書いたら一発やん
に応じたきちんとTPOを弁えた作図である。
あんたが作図して投稿してもいいんだぞ。
ちなみにTPOは和製英語。 >>856
Brute Attack（総当り）で算出。
可読性が悪いが一行でできる。
> sum(comboGeneral(Primes(floor(sqrt(990))),3)[apply(comboGeneral(Primes(floor(sqrt(990))),3),1, \(x) sum(x^2)==990),])
[1] 38
ちなみにp,q, rの組み合わせは
> comboGeneral(Primes(floor(sqrt(990))),3)[apply(comboGeneral(Primes(floor(sqrt(990))),3),1, \(x) sum(x^2)==990),]
[1] 2 5 31 >>871
まー、頭ん中で絵描けない奴もおるし、いいんじゃないの Σ[k=1,n] k^2 = 2^m
となるような正整数の組(n,m)が存在するならば、すべて求めよ。 lim[n→∞] Σ[k=1,...,n] 1/(k√k)
が収束することを示し、その値を求めよ。 ax^2+bx+c<0ってのを実生活で考える時ってどういう場面がありますか。
a<0なら２階からボールを投げた放物線みたいなイメージだと思うんですが、
a>0だと具体例がピンとこないもんで。 「素数ってほとんど偶数だからね」
って言ったら笑われた
なんで？ 2以外は奇数ばかりやん？ ( '‘ω‘) >>876
その疑問はちょっとナンセンスだな、
関数を図にしたものが、たまたま、榴弾の軌道でそれを放物線と呼んでいるだけ。
その式は単に非線形について考えるための、
もっとも簡単な次数の関数を学ぶための例にすぎない。
a * xの2次 + b * xの1次 + c * xの0次 = z a > 0 の物としては戦力と兵数を表すランチェスターの法則がある。
例えば、 a = 1, b = 0 , c = 0 として
f(x) = x^2
↑ この式
これは兵士の数と戦力を表すのに使われる。
例. A軍兵士 10人 と B軍兵士 20人 がぶつかって戦争をする場合、
どちらかが全滅するまで戦い続けたとすると、どうなるか？
直感的には A軍 0人 B軍10人 … となりそうだがそうはならない。
(1vs1 のケンカを繰り返す訳じゃなく、1 vs 2 などの状況が局所的に生まれるため)
法則より 戦力は 100:400 と表される。
どちらかが全滅して戦力が0になるまで戦い続けたとすると
戦力は (100-100) : (400-100) = 0 : 300 となる。
これを再び兵士の人数に戻すと A軍 0人 B軍 √300 = 17人
となる。
実際に チンピラが10人と20人で抗争を起こした場合もこれに近い結果になる。 >>876
y軸を鉛直下向きにとればいいだけでしょ。 >>879
＞実際に チンピラが10人と20人で抗争を起こした場合もこれに近い結果になる。
根拠は？ >>879
A軍の時点tにおける兵の数がa(t)、A軍の兵の武器の性能がp
B軍の時点tにおける兵の数がb(t)、B軍の兵の武器の性能がq、p/q=rとする
時点t=0で開戦して片方が全滅するまで戦い時点t=nでどちらかが全滅するとする
兵の損耗の速度がその時点における敵軍の兵数と敵軍の武器性能に比例する場合、
da/dt=-qb かつ db/dt=-pa だから db/da=ra/b ∫bdb=r∫ada
b(n)^2-b(0)^2=r(a(n)^2-a(0)^2)=r(0-a(0)^2) b(n)=√(b(0)^2-ra(0)^2)
だからr=1のとき b(n)=√300≒17
自軍の兵の損耗の速度が敵軍の武器性能に比例する場合 da/dt=-q db/dt=-p だから
db/da=r b(n)-b(0)=r(a(n)-a(0)) b(n)=b(0)-ra(0) r=1ならb(n)=10
兵の損耗率をどう考えるかによって全く変わってくるわけだが
チンピラの抗争について前者のモデルが適合すると考える根拠がわからん >>877
ほとんどすべて偶数だし、ほとんどすべて奇数でもある 斜辺25で高さ7の直角三角形の底辺の長さを求める問題って
細長い直角三角形の斜辺って、どうせ底辺＋1になるんだから
ズバッと24って出しちゃダメなんですか？
(´・ω・｀) 互いに素&少なくとも一つは4の倍数
であればズバッと底辺or高さ＝斜辺−1
なんかの？ 小泉進次郎
「これ、意外と知られてないんですけど
素数って、ほとんどが奇数なんですよね」
( '‘ω‘) ね 前>>861
>>886
題意より24×2=48
∴49ではなく48 >>887
じゃ、
斜辺75高さ21の直角三角形の底辺は74か？
って言ったらOKだったのか？ｗ 斜辺と第二辺の辺長差が 1 というは、
(2n+1)^2 + (n^2+(n+1)^2-1)^2 = (n^2+(n+1)^2)^2
という恒等式を背景にしたものだが、それは、全原始ピタゴラス数の一部に過ぎない。
下に、原始ピタゴラス数の生成プログラムと出力結果が載っているので、確認してみると良い。
http://codepad.org/VKGibeHo >>892
斜辺と高さnの差が1となる直角三角形ならn=(m^2-1)/2 （mは奇数）で与えられ、底辺の長さはm
斜辺と高さnの差が2となる直角三角形ならn=4m^2-1 で底辺の長さは4m
斜辺と高さnの差が3となる直角三角形ならn=3(m^2-1)/2 (mは奇数）で、底辺の長さは3m
etc...
25,24,7よりも細長いのだと、
差が2の場合、m=4で65,63.16、m=5で101,99,20,m=6で...
差が3の場合、m=9で、123,120,27,m=11で183,180,33,m=13で...
といくらでもある。 a^10+b^100=c^1000
を満たす正整数の組(a,b,c)について考える。
（1）5^1000を3で割った余りを求めよ。
（2）このような組(a,b,c)は存在しないことを証明せよ。 >>895
ヒント付きなのに誰もできないんですか？ 質問スレで出題して、相手にしてもらえないときの態度がこれかあ p,q,rは相異なる素数とする。
1/p+1/q+1/r = (pq+qr+rp)/pqr
は既約分数であることを証明せよ。 2000以下の素数の個数を求めよ，という問題は何年のどこの入試か教えてください． 前>>890
>>891
題意より24×3=72
∴74ではなく72 n=1から∞の無限級数 Σ(sin(pi*sqrt(n))/n は収束しますか？ >>900
与えられた分数が既約分数でないならば、pq+qr+rpはp,q,rのどれかで割りきれなければならない。
pq+qr +rp をpで割った余りはqr をpで割ったあまりに等しい。p,q,rは相違なる素数。よってpq+qr+rpはpの倍数ではない。同様にq,rの倍数でない。
以上から既約分数 >>896
フェルマーの最終定理が証明されたあとでは、誰もヤル気が起こらない。 >>908
この問題はフェルマーの定理とは関係ありませんよ
式の形をよく見てください
あと（1）が絶妙のヒントになっています、これだけでは難しいかもしれませんが… >>911
自分で答えが分かってるのならここに書いちゃだめだろ。
ここは「質問スレ」であって出題スレじゃないよ。
頭悪すぎ。 >>909
尿瓶クソジジイは脳内医療で8万ジンバブエゲットw I[n] = ∫[n,n+1] 1/√(x^6+1) dx
に対して、極限lim[n→∞] I[n+1]/I[n] を求めよ。 1/√((n+1)^6+1) < 1/√(x^6+1) < 1/√(n^6+1)より
1/√((n+1)^6+1)< I[n] < 1/√(n^6+1)
したがって
√(n^6+1)/√((n+2)^6+1) < I[n+1]/I[n} < √((n+1)^6+1)/√((n+1)^6+1)=1
(左)=√(1+1/n^6)/√((1+2/n)^6+1/n^6) → 1
よってはさみうちの原理から1 >>917
やっぱり羨ましいんじゃね。
あんた仕事何やってんの？ >>921
アンタは脳内医者で8万ジンバブエ稼いだんだろ？w >>921
そう思えるアンタのおめでたさが羨ましいよw
もう病気って言われるかもしれないけどなw
実際社会でもここでもゴミ扱いなのにw >>922
先週は麻酔2?件と内視鏡で20万円ゲット
んで、あんたは何の仕事をしてんの？
尿瓶おまる洗浄？ >>925
今更円って入れても遅いわw
脳内医者はスレタイも読めないんだな ∫[-∞,∞] f(x) = 1 をみたし∫[-∞,∞] xf(x) dxが収束するような連続関数f(x)に対し、E(f) = ∫[-∞,∞] xf(x) dx と定める。
以下のf(x)に対しE(f)が収束するかどうか調べよ。
（1）e^(-x^2)
（2）log(1+x^2)*e^(-x^2) こいつの出題に律儀に答える馬鹿がいるのかねぇ？
どんなアホ面してるのか顔が見てみたいわｗ 複素数平面上の円C:|z|=1上の2点A(α),B(β)に対し、点PをP(α+β)と定める。
A,BがC上を自由に動くとき、Pが動きうる領域の面積を求めよ。 相異なる実数r,s、および実数tに対し、r<p<sなる有理数で、|p-(r+s)/2|<1/tを満たすpを1つ構成せよ。 >>926
んで、仕事は何してんの？
やっぱり尿瓶おまる洗浄業務に従事してんの？
昨日は救急搬送症例は軽症で入院にならなかったので
インセンティブが1諭吉1一葉にしかならなかった。
連休中にハイリスクを入院させると急変時の迅速対応が困難だからリスク回避できたと考えてよしとしよう。 >>923
半日バイトで８万円の稼ぎが羨ましいらしいね。
尿瓶おまる洗浄だと何日分にあたるんだろう？ >>932
少なくともここではスレタイも読めないただのバカだからw フリーでスポットしまくるお医者さんのための情報交換スレ6
956 ：卵の名無しさん[sage]：2022/02/17(木) 11:37:49.80 ID:wuk6JbHF
>>954
元、消化器外科医だよ。
俺の世代は麻酔もアンギオも外科医の仕事だった。
救急では消化管出血の止血とか緊急胆汁ドレナージとかやってた。
>緊急胆汁ドレナージ
>緊急胆汁ドレナージ
>緊急胆汁ドレナージ
自称元消化器外科医が緊急"胆汁"ドレナージww
こいつこんなことほざいてるただの脳内医者ですw
胆道(胆管)ドレナージという医療行為はありますが
ググればすぐ分かることですが胆汁ドレナージという言葉はありませんw
おそらく胆汁ドレナージバッグという商品名から勘違いしたのだと思われます、本当の医者ならありえないミスです >>935
小児外科医から胆汁ドレナージと呼んでいるとレスがついたぞ。 別に医者であろうがなかろうがそんなことはどうでもいいが、高校数学の質問スレで
数値計算の結果を紹介して意味があるケースはほとんど皆無でしょ。
そう指摘されてもあらためずにしつこく繰り返すから嫌われるんだよ。
頼むから他のスレで頑張ってくれ。現状ではスレ参加者に対する嫌がらせでしかない。 出題の人とプログラムの人のせいでスレが機能してない >>936
レスがついた？
アンタのクソみたいな自演だろ？ >>939
PTCDもERBDも肝臓切離断端からの胆汁ドレナージも全部やったことあるぞ。
んで、あんた何の仕事してんの？
尿瓶おまる洗浄なんだろ？ 問題
労働時間は1日8時間、尿瓶おまる洗浄係の時給は最低賃金とする
どこに勤務しているか不明なのでどの都道府県に勤務しているかは人口に比例する重みをつけた確率分布を仮定する
下記のデータを用いて、
尿瓶おまる洗浄係が8万円を稼ぐためには何日働く必要がある期待値とその95%信頼区間を求めよ。
都道府県 人口 最低賃金
北海道 5381733 889
青森県 1308265 822
岩手県 1279594 821
宮城県 2333899 853
秋田県 1023119 822
山形県 1123891 822
福島県 1914039 828
茨城県 2916976 879
栃木県 1974255 882
群馬県 1973115 865
埼玉県 7266534 956
千葉県 6222666 953
東京都 13515271 1041
神奈川県 9126214 1040
新潟県 2304264 859
山梨県 834930 877
長野県 2098804 861
静岡県 3700305 858
愛知県 7483128 866
岐阜県 2031903 877
三重県 1815865 880
富山県 1066328 913
石川県 1154008 955
福井県 786740 902
滋賀県 1412916 896
京都府 2610353 937
大阪府 8839469 992
兵庫県 5534800 928
奈良県 1364316 866
和歌山県 963579 859
鳥取県 573441 821
島根県 694352 824
岡山県 1921525 862
広島県 2843990 899
山口県 1404729 857
愛媛県 1385262 821
香川県 976263 848
徳島県 755733 824
高知県 728276 820
福岡県 5101556 870
佐賀県 832832 821
長崎県 1377187 821
熊本県 1786170 821
大分県 1166338 822
宮崎県 1104069 821
鹿児島県 1648177 821
沖縄県 1433566 820 >>940
アンタの仕事は脳内医者だろ？
世間はそれを無職というがなw つべのおすすめ動画でまさに
「>>841のようなアンポンタンな事言ってるカスが多い」って言ってる動画流れてきたな
https://youtu.be/vz9cZnB1d1c
ちゃんと勉強した人間の威風は違うよ
>>841は永遠に統計学なんぞわからんやろ p,qは0≦p≦1かつ0≦q≦1の実数の定数である。
f(x)=|(x-p)(x-q)|+|x(x-1)|を考える。
（1）f(x)の最小値をm(p,q)とする。m(p,q)をpとqで表せ。
（2）p,qが動くとき、m(p,q)の最大値を求めよ。 >>944
その動画でのEUCLID試験の結果を使ってリスク差の分布を出してみた。
https://i.imgur.com/Gy9e7RU.jpg
事前分布はJefferey分付にしてMCMCして得られたグラフ。
一様分布に設定してもさほど変わらん。 >>946
お前の知識で動画が何言ってるかわかるハズないやろ能無し >>945
(1)
p<=qとする。絶対値を外すと
f(x)=2(x-(p+q+1)/4)^2+pq-(p+q+1)^2/8 {x<=0,1<x}
-(p+q-1)x+pq {0<x<=p,q<x<=1}
-(2(x-(p+q+1)/4)^2+pq-(p+q+1)^2/8) {p<x<=q}
となる。1/4<=(p+q+1)/4<=3/4であるから、x<=0で減少x>1で増加
また、p<x<qでは上に凸だから、f(p)とf(q)より小さい値はとらない。
p+q-1>=0のとき0<x<=p、q<x<=1で減少
よって最小値はf(1)=(1-p)(1-q)
p+q-1<0のとき0<x<=p、q<x<=1で増加
よって最小値はf(0)=pq
p>=qのときも同じように議論ができる。
対称性からm(p,q)はp+q-1<=0のときpq、p+q-1>0のとき(1-p)(1-q)
(2)
まずp+q-1<=0の時を考える。pを固定すると0<=q<=1-pである。
よってpqが最大となるのはq=1-pのときでp(1-p)
pを動かすと-(p-1/2)^2+1/4だから最大となるのはp=q=1/2で1/4である。
次にp+q-1>=0の時を考える。pを固定すると1-p<=q<=1である。
よって(1-p)(1-q)が最大となるのはq=1-pの時で(1-p)p
これは先ほどと同じ。
以上からm(p,q)の最大値はp=q=1/2で1/4 a,bは実数の定数とする。
f(x)は実数係数の多項式で、
f(x)=∫[0,x] (at+b)f''(x) dt
を満たす。f(x)の次数を求めよ。 レス数が950を超えています。1000を超えると書き込みができなくなります。
