高校数学の質問スレ Part419
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【質問者必読！！】
まず>>1-4をよく読んでね
数学@5ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
（トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。
それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのに合わないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・回答者も節度ある回答を心がけてください。
・970くらいになったら次スレを立ててください。
※前スレ
高校数学の質問スレ Part416
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1644770756/
高校数学の質問スレ Part417
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1648557700/
高校数学の質問スレ Part418
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1650534943/ >>298
バカ？
高校入試でも出題されるテーマだぞwww >>298
こんな問題もできないのに解答者気取りか…w >>303
ホントに出てるならそんなレスつけるわけないやん？
”××年の後期に出てます”で終わりやろ
なんでそんな秒でウソとわかるウソが吐けるん？
嘘つく事に抵抗なくしてるん？
もう人間として終わってるよ >>295
出題爺のクソ作問にレスとか、まったく無駄な虚しい時間 >>302
イナ氏のレスはトンチンカンな解答ばかりだから読むだけ無駄
でも、コテハンにしてNG可能にしてるのは良心的とも言える lim[n→∞] ∫[0,π/2] [{sin(nx)}^2]/(1+x) dx
を求めよ。 AB=√5、BC＝√7、CA＝4である三角形ABCがある。
ベクトルABとベクトルBCの内積はいくらか。
これ
教えてください 前>>298
>>312 →AB・→BC=AB×BC×cos∠BAC=(√5)(√7)cos∠BAC
cos∠BAC=(5+7-4)/(2×√5×√7)=4/√35
∴ →AB・→BC=4 >>312
内積＝AB・BC・cosB
余弦定理 CA^2 = AB^2+BC^2 - 2AB・BC・cosB より、
内積 = (AB^2 +BC^2 -CA^2)/2 = -2 >>316
cos∠BACじゃなくてcos∠ABC
余弦の分子は5+7-4じゃなくて5+7-4^2 ([BA]-[BC])^2=4^2.
5-2[BA][BC]+7=16.
[BA][BC]=-2.
[AB][BC]=2. >>317
ああすまん、ベクトルABとベクトルBCのなす角は∠Bの外角だったね。
ボケとるわ。
内積＝AB・BC・cos(πー∠B)= - AB・BC・cos∠B = 2 ([AB]+[BC])^2=4^2.
5+2[AB][BC]+7=16.
[AB][BC]=2. 前>>316
>>314
Cを弦としてx軸と接する円は2つあり、
｛x-2a-1+√(2a^2+2a)｝^2+｛y-√(2a^2+2a)｝^2=｛2a+1+√(2a^2+2a)｝^2
｛x-√(2a^2+2a)｝^2+｛y-2a-1+√(2a^2+2a)｝^2=｛2a+1-√(2a^2+2a)｝^2 要するに、ベクトルの内積に分配法則が使えるって前提なら
(AB⃗ + BC⃗ )・(AB⃗ + BC⃗) = AC⃗・AC⃗
AB^2 +2AB⃗・BC⃗ + BC^2 =AC^2
で簡単。
分配法則に抵抗があるなら余弦定理からいけばいい。 教科書ではないのですがIT関係の読み物を読んで、
公開鍵暗号方式の、２つの素数による暗号化・復号化の原理を、計算式のレベルでは理解しました。
それでもひとつ疑問な部分があります。
現在広く使われている2048bitの合成数をを作るための素数はそれぞれ、十進数にして３００桁台の巨大数になるはず。
しかし、その３００桁の素数というものをどこから持ってくるのですか？
毎回ランダムで数字を発生させるとして、その数字が素数であるとどうやって分かるのですか？
この桁数だと現実的な計算回数では素数判定できないような・・・と思うのですが。 ここには面倒なルールは一切ありません。
自由に投稿しましょう。 前>>322訂正。
>>312
→AB・→BC=AB×BC×(-cos∠ABC)
=(√5)(√7)(-1)｛(√5)^2+(√7)^2-4^2｝/｛2(√5)(√7)｝
=-(5+7-16)/2
=4/2
=2 内積ってなんなんですか？
a・b = |a| |b| cosθ
aの大きさと、bのa方向成分の大きさ、の積だなぁって見てるけど
長さx長さ=面積 だけど、同じ向きだから面積ではないし
いったいなんなんだ？と悩んでます >>325
ミラーラビン法により確率的な判定法で実用上は素数（かもしれない数)は得られるてるんじゃなかったっけ。
ある数が素数かどうかはガウス和を巧妙に使ったRSAの3人の中の誰かかが発明したアルゴリズムで確定的に判定出来た筈。 e^π、π^e、3^π、π^3の大小を比較せよ。
ここでe=2.718...は自然対数の底、π=3.141...は円周率である lim[n→∞] ∫[0,π/2] {(sin(nx))^2}/(1+nx) dx
を求めよ。 出題爺さんは気ままに出題してるだけだから、なにを忠告しても無駄だよ。
無視するのが一番。 >>329
ベクトルどうしの「掛け算」を定義したい
できれば分配法則 a・(b+c)=a・c+a・c が成り立ってほしい
これをかなえるためにはa・b=|a||b|ではダメ・・・
じゃあ定義するべきか・・・？って話だよ 2つのベクトルaとbの間の演算□を以下のように定義する。
a□b=(a・b)(a+b)
（1）a□aをaおよび|a|で表せ。
（2）c□dが単位ベクトル(1,0)となるとき、2つのベクトルcとdが満たすべき条件を求めよ。 a[1]=a,b[1]=b、aとbは正整数
a[n+1]=2a[n]+3b[n]+p[n]
b[n+1]=3a[n]+2b[n]
p[n]はa[n]とb[n]の最大公約数
このとき任意のnに対してa[n]とb[n]が互いに素となるような正整数の組(a,b)は存在しないことを示せ。 2つの円、x^2+y^2=8 と x^2+y^2-x-2y-5=0 は異なる2つの交点を持つ。
これら2つの交点を通り、x軸に接する円の方程式を求めよ。
この問題ですが、
x^2+y^2-x-2y-5+ｋ(x^2+y^2-8)=0とおいて条件からｋを求めるタイプだと思うのですが、
ｋの求め方がわかりま円。
どのようにｋを定めればいいですか。 >>340
x軸（y=0）に接するんだから、円の式とy=0とを連立した方程式が重解を持てば良い
するとkの値が定まる 前>>328
>>340
題意の2円はx^2+y^2=(2√2)^2と(x-1/2)^2+(y-1)^2=(5/2)^2
原点(0,0)を中心とした半径2√2の円と
点(1/2,1)を中心とした半径5/2の円
求める円は2円の共通弦x+2y-3=0に垂直な
直線y=2x上に中心があり、
y座標が半径rだから(x-r/2)^2+(y-r)^2=r^2
点(r/2,r)と直線x+2y-3=0の距離は、
|r/2+2r-3|/√(1^2+2^2)=|5r/2-3|/√5
原点(0,0)と直線x+2y-3=0の距離は、
|0+0-3|/√5=3/√5
弦の長さの半分はピタゴラスの定理より、
√｛8-(3/√5)^2｝=√(31/5)
ピタゴラスの定理より半径rは、
r=√｛(5r/2-3)^2/5+31/5｝
5r^2=25r^2/4-15r+9+31
5r^2-60r+160=0
r^2-12r+32=0
(r-4)(r-8)=0
中心は(2,4)ではないから、
r=8すなわち中心は(4,8)
∴円の方程式は(x-4)^2+(y-8)^2=64 相異なる複素数a,b,cがa/(1-b)=b/(1-c)=c/(1-a)=kを満たすとき, kの値を求めよ.
複素平面で幾何っぽく解けますか? 前>>344補足。
>>340
中心(2,4)のとき、
(x-2)^2+(y-4)^2=16
題意の円は2つあるのかも。 >>349
https://i.imgur.com/WkIzcFC.png
(x-2)^2+(y-4)^2=4^2
(x-4)^2+(y-8)^2=8^2 朝飯前に、
中心と半径の数値を変えて題意を満たす円の中心と半径を返す関数を作って実行
> f(1,2,3, 4,3,2)
$C1
x y r
1.924396 2.308132 2.308132
$C2
x y r
6.408937 3.802979 3.802979
https://i.imgur.com/jZFZKML.png 前>>347kを使って解いて円が2つあることに気づいた。
>>340
x^2+y^2-8+k(x^2+y^2-x-2y-5)=0
x^2-kx/(1+k)+(1+k)y^2-2ky/(1+k)=(5k+8)/(1+k)
｛x-k/2(1+k)｝^2+｛y-k/(1+k)｝^2=(5k+8)/(1+k)+5k^2/4(1+k)^2
中心のy座標の二乗が半径の二乗と等しいから、
k^2/(1+k)^2=(25k^2+52k+32)/4(1+k)^2
4k^2=25k^2+52k+32
21k^2+52k+32=0
(3k+4)(7k+8)=0
k=-4/3,-8/7
k=-4/3のとき(x-2)^2+(y-4)^2=16
k=-8/7のとき(x-4)^2+(y-8)^2=64 >>340
x^2+y^2-x-2y-5+k(x^2+y^2-8)=0で、y=0として得られるxの2次方程式
(1+k)x^2-x-(5+8k)=0
が重解をもてばよい。判別式を考えて
1-4(1+k)(5+8k)=0 これを解いてk=-3/4 or -7/8
k=-3/4 のとき x^2+y^2-4x-8y+4=0
k=-7/8 のとき x^2+y^2-8x-16y+16=0 前>>352
>>340
kを使う方法も知識として記憶にあったけど、
「点と直線の距離」と「ピタゴラスの定理」から、
二つある「中心の座標」を求めるのが自然だと思う。 >>354
kを使う方法は高校の教科書にも普通に載ってるし連立方程式の理解があれば自然な方法
ピタゴラスの定理のほうが自然？できなかった言い訳だろ
お前の学歴教えろ 前>>354訂正。
>>340
題意の2円はx^2+y^2=(2√2)^2と(x-1/2)^2+(y-1)^2=(5/2)^2
原点(0,0)を中心とした半径2√2の円と
点(1/2,1)を中心とした半径5/2の円
求める円は2円の共通弦x+2y-3=0に垂直な
直線y=2x上に中心があり、
y座標が半径rだから(x-r/2)^2+(y-r)^2=r^2
点(r/2,r)と直線x+2y-3=0の距離は、
|r/2+2r-3|/√(1^2+2^2)=|5r/2-3|/√5
原点(0,0)と直線x+2y-3=0の距離は、
|0+0-3|/√5=3/√5
弦の長さの半分はピタゴラスの定理より、
√｛8-(3/√5)^2｝=√(31/5)
ピタゴラスの定理より半径rは、
r=√｛(5r/2-3)^2/5+31/5｝
5r^2=25r^2/4-15r+9+31
5r^2-60r+160=0
r^2-12r+32=0
(r-4)(r-8)=0
r=4のとき中心は(2,4)
r=8のとき中心は(4,8)
∴円の方程式は、
(x-2)^2+(y-4)^2=16
(x-4)^2+(y-8)^2=64 前>>356
>>357
図はイメージには必要だけど、
計測するには歪みすぎてる。
その点、式と計算はうそつかない。
点と直線の距離、ピタゴラスの定理を使えば、
重解を持つ条件とか判別式とかより視覚的に理解できると思う (ED)⇒(PID) の証明って、 A⊂R を R の任意のイデアルとするとイデアルの性質より、0∈A である。 (i) A={0} のときは明らか。 (ii) A≠{0} のとき、 0 ではない A の元をとることができ、特に元 m∈A を ϕ(m) が最小となるようにとる。ここでPIDの性質より、任意の a∈A に対してa=mq+r；r=0 または ϕ(r)<ϕ(m) なる q,r∈R が一意的に存在し、a∈A,mq∈A より、r=a−mq∈A である。ϕ(m)の最小性よりr=0であるから任意のa∈Aに対して q∈R が存在して a=mq が成り立つからA⊂mR である。また、m∈A より、任意の q∈R に対して mq∈A であるから、mR⊂A である。ゆえにA=mRが言え、(ED)⇒(PID) が示せた。であってる？ >>360
おしい
>ここでPIDの性質より、
ではない △ABCの頂点AからBCに下ろした垂線の足をH、CAの中点をMとする。
AHとBMの交点をPとするとき、ベクトル↑APを↑ABと↑ACで表せ。 >>358
＞その点、式と計算はうそつかない。
>>298が嘘なんですがそれは 前>>358
>>362
作図すると、
→AP=(1/2)→AB+(1/4)→AC 前>>364
>>298
A(x,0)(a+1＜x＜2a)
向かいの辺の長さは√2
式を立てて微分したい。
三角形の頂点の座標は、
(a,a),(a+1,a+1),(x,0)
x=3a/2+1/2のとき∠Aかなり大きい。 Cを弦としてx軸に接する円を考えれば円周角により接点で角は最大 f(x)=x^2+ax+bと表される2次関数f(x)で、任意の整数nに対してf(n)≧0であり、またf(t)<0であるような実数tが存在するものを考える。
それらのうち、b^2-4acが最大であるものを求めよ。 前>>365訂正。
>>297
(a,a),(a+1,a+1)を通りx軸と接する円の中心は、
y=-x+2a+1上にあり、
y座標はr=-x+2a+1
x座標はx=2a+1-r
点(2a+1-r,r)と直線x-y=0の距離は、
|2a+1-r-r|/√(1+1)
弦Cの半分は√2/2
ピタゴラスの定理より、
(2a+1-2r)^2/2+(√2/2)^2=r^2
(2a+1-2r)^2+1=2r^2
2r^2-4(2a+1)r+(2a+1)^2+1=0
r^2-2(2a+1)r+2a^2+2a+1=0
r=2a+1±√(4a^2+4a+1-2a^2-2a-1)
=2a+1±√(2a^2+2a)
2a+1-r=干√(2a^2+2a)
-√(2a^2+2a)のとき∠Aは小さい。
∴A(√(2a^2+2a),0) f(x)=x^2+ax+bと表される2次関数f(x)で、任意の整数nに対してf(n)≧0であり、またf(t)<0であるような実数tが存在するものを考える。
このとき、a^2-4bの取りうる値の範囲を求めよ。 前>>368
>>370
f(x)=(x+a/2)^2+b-a^2/4
たとえばy=f(x)が(1,0),(2,0)でx軸と交わるとすると、
頂点の座標は(3/2,-1/4)だから、
頂点のy座標の範囲は浮かず沈まずで、
-1/4≦b-a^2/4≦0
辺々-4倍すると求める範囲となる。
∴0≦a^2-4b≦1 nを正の整数とする。
xの方程式x^n=n^xの正の実数解をすべて求めよ。 >>372
n=1のとき解はx=1 以下n>1とする
nlogx=xlogn n/logn=x/logx y=x/logx 0<x<1のとき負 1<xのとき正
dy/dx=(logx-1)/(logx)^2 0<x<eのとき減少 e<xのとき増加
e<xのときyは単調増加でeよりいくらでも大きくなり
1<x<eのとき単調減少でいくらでも大きい数からeに近づく
y=mの解は m<0とき一つ 0≦m<eのときなし m=eのとき一つ m>eのとき2つ
m=n/lognと置くとmはeより大きいのでy=mの解は2つあり一つはx=nで自明
非自明な方は解き方が分からないので教えてください 数列a[0],a[1],a[2],……は Σ_[k,0,n-1]a[k]=1/(1+n^2) (n=1,2,…)を満たす。
任意の自然数mに対し、Σ_[k,1,m] k*a[m-k] <5/4 を示せ。
此れはどう解けばいいですか。 a[0]=Σ[k=0,1-1]a[k]=1/(1+1^2)=1/2
n>0のとき a[n]=Σ[k=0,n]a[k]-Σ[k=0,n-1]a[k]=1/(1+(n+1)^2)-1/(1+n^2)
=(1+n^2-(1+(n+1)^2))/(1+(n+1)^2)/(1+n^2)
>-(2n+1)/(n^2(n+1)(n+1/2))=-2/(n^2(n+1))
n*a[n]>-2/(n(n+1))=2(1/(n+1)-1/n)
Σ[k=1,n-1]a[k]=Σ[k=0,n-1]a[k]-a[0]=1/(1+n^2)-1/2≦0 等号成立はn=1
Σ[k=1,m](m-k)*a[k]=mΣ[k=1,m]a[k]-Σ[k=1,m]k*a[k]
<0-Σ[k=1,m]2(1/(k+1)-1/k)=-2(1/(m+1)-1)<2<5/4 間違えた
Σ[k=1,m](m-k)*a[k] でなくて Σ[k=1,m]k*a[m-k]だった
[k=1,7]k*a[k]>-1だから
Σ[k=1,m]k*a[m-k]=Σ[k=0,m-1](m-k)*a[k]
=mΣ[k=0,m-1]a[k]-Σ[k=0,m-1]k*a[k]
=m/(1+m^2)-Σ[k=1,7]k*a[k]-Σ[k=8,m-1]k*a[k]
<m/(1+m^2)-(-1)-Σ[k=8,m-1]2(1/(k+1)-1/k)
=m/(1+m^2)+1-2/m+2/8
={m/(1+m^2)-2/m}+4/5<4/5 間違えた
✕={m/(1+m^2)-2/m}+4/5<4/5
○={m/(1+m^2)-2/m}+5/4<5/4 S[m]=Σ_[k,1,m] k*a[m-k]
とおけば、S[1]=a[0]=Σ_[k,0,0]a[k]=1/(1+1^2)=1/2
m≧2に対して
S[m]-S[m-1]
=a[m-1]-a[m-2] +2a[m-2]-2a[m-3]+3a[m-3]-3a[m-4]+…-(m-1)*a[0]+m*a[0]
=a[m-1]+a[m-2]+a[m-3]+…+a[0]
=Σ_[k,0,m-1] a[k]
=1/(1+m^2)
両辺の狽ﾆれば S[m]-S[1]=Σ_[k,2,m]1/(1+m^2)となるので、
S[m]=Σ_[k,1,m]1/(1+m^2) <∫[0,∞]1/(1+x^2)dx
x=tanθとおいて置換積分すれば
∫[0,∞]1/(1+x^2)dx=∫[0,π/2]dθ=π/2
あれ？π/2 >5/4か、、、、ちっ！
仕事の時間だから、あとは誰か詰めといて。 2n個の重りw_1,w_2,...,w_2nがあり、その重さg_1,g_2,...,g_2nは2n^2以下の正整数であるという。
このときg_i+g_j=g_a+g_bなるn以下の整数の組(i,j,a,b)で、i≠aかつi≠b であるものは存在するか。 >>385
×両辺の狽ﾆれば S[m]-S[1]=Σ_[k,2,m]1/(1+m^2)となるので、
○両辺の狽ﾆれば S[m]-S[1]=Σ_[k,2,m]1/(1+k^2)となるので、
f(x)=1/(1+x^2)はx>0で単調減少より、
Σ_[k,2,m]1/(1+k^2) < ∫[1,∞]f(x)dx =∫[π/4,π/2]1/(1+tan^2θ) dθ/d(tanθ)=π/4
よって、S[m]=S[1]+Σ_[k,2,m]1/(1+k^2) <1/2+π/4 =(2+π)/4
うーん、(2+π)/4>5/4かよ！
じゃ、m≧3で、
S[m]=S[1]+1/5+Σ_[k,3,m]1/(1+k^2) < 1/2+1/5 +(π/2 - arctan 2 )
arctan√3 =π/3 < arctan2 より、
S[m] < 7/10 +π/2 - arctan2 < 7/10 +π/2 - π/3 =7/10 + π/6 =(42+10π)/60 <75/60 =5/4
S[m]は単調増加だから、すべての自然数mに対してS[m]<5/4 a,bは0≦a<b<2πの実数とする。
xy平面上の円C:x^2+y^2=1上の相異なる2点A(cosa,sina),B(cosb,sinb)を両端とする劣弧ABを考える。
いま、xy平面のy>0の方向から、y軸に平行な光が降り注いでいる。このとき、劣弧ABが光を遮ることにより直線y=-2にできる影の長さをa,bで表せ。 すまん、[k=2,m]とか書くべきところを、[k,2,m]とか書いてしまってたわ。
ところで、lim S[m] = 農[k=1,∞]1/(1+k^2) の収束値はなんなん？ 自分で検索してみたら、1/(a^2+k^2) = πcosh(πa)/2asinh（πa) -1/2a^2
って公式がめっかったわ。
ってことは、 lim S[m] = (π/2)(e^π+1/e^π)/(e^π-1/e^π) -1/2 ≒1.076684…
つまらん。 >>389
1-max(cosa,cosb)をp
max(cosa,cosb)-min(cosa,cosb)をq
1+min(cosa,cosb)をrとすると
劣弧が(1,0)を含む場合はp+q、(-1,0)を含む場合はq+r、それ以外はq
劣弧が(1,0)を含むのはsinaとsinbが異符号でb-a>πのとき
劣弧が(-1,0)を含むのはsinaとsinbが異符号でb-a<πのとき
劣弧が(-1,0)も(1,0)も含まないのはsinaとsinbが同符号のときだから長さは
q+(1-sgn(sina*sinb))/2*{(1+sgn(b-a-π))/2*p+(1-sgn(b-a-π))/2*r} 前>>375
>>389
b≦πのときcosa-cosb
a＜π＜bのとき、
b-π＜π-aすなわちa+b＜2πのとき、
1+cosa
b-π＞π-aすなわちa+b＞2πのとき、
1+cosb
π≦aのときcosb-cosa 前>>394訂正。
>>389
(i)b-a＜πのとき、
b≦πのときcosa-cosb
a＜π＜bのとき、
b-π＜π-aすなわちa+b＜2πのとき、
1+cosa
b-π＞π-aすなわちa+b＞2πのとき、
1+cosb
π≦aのときcosb-cosa
(ii)b-a≧πのとき、
a＜π＜bのとき、
b-π＜π-aすなわちa+b＜2πのとき、
1-cosb
b-π＞π-aすなわちa+b＞2πのとき、
1+cosb 前>>395訂正。
>>389
(i)b-a＜πのとき、
b≦πのときcosa-cosb
a＜π＜bのとき、
b-π＜π-aすなわちa+b＜2πのとき、
1+cosa
b-π＞π-aすなわちa+b＞2πのとき、
1+cosb
π≦aのときcosb-cosa
(ii)b-a≧πのとき、
a＜π＜bのとき、
b-π＜π-aすなわちa+b＜2πのとき、
1-cosb
b-π＞π-aすなわちa+b＞2πのとき、
1-cosa a,b,c,dは実数とする。xy平面の点(x,y)※を、以下のように点(x',y')に移す。
(x',y')=(ax+by,cx+dy)
このとき以下の問に答えよ。
（1）(x',y')=(x,y)となる(x,y)が少なくとも1つ存在するとき、a,b,c,dが満たすべき条件を求めよ。
（2）a,b,c,dがすべての実数を動くとき、(x',y')=(x,y)となる(x,y)がいくつ存在するか求めよ（無数に存在する場合も含む）。
（3）a,b,c,d,x,yがすべて0でない相異なる整数であるとき、(x',y')=(x,y)となる(x,y)は存在するか。存在するならば、そのa,b,c,d,x,yを一組求めよ。 >>325
Adleman-Pomerance-Rumely primality テスト - うぃきぺぢあ
APR-CL素数判定法 - wacchoz’s note
コンピュ－タと素因子分解 / 和田 秀男【著】 - 紀伊國屋書店ウェブストア｜オンライン書店｜本、雑誌の通販、電子書籍ストア
第７章 アドレマン‐ルメリー法 前>>396
>>397(1)
x'=ax+by=x
y'=cx+dy=y
(a-1)x+by=0
cx+(d-1)y=0
a=d=1,b=c=0
または(a-1)(d-1)x+b(d-1)y=0
bcx+b(d-1)y=0
辺々引いてad-bc=1
ad-bc=0はa=d=1,b=c=0を包含している。
∴ad-bc=1
（2）a,b,c,dが無数に存在するので、
(x',y')=(x,y)となる(x,y)は無数に存在する。
（3）a=5,b=-2,x=3,y=6のとき、
c=0,d=1 前>>399訂正。
>>397(1)
x'=ax+by=x
y'=cx+dy=y
(a-1)x+by=0
cx+(d-1)y=0
a=d=1,b=c=0
または(a-1)(d-1)x+b(d-1)y=0
bcx+b(d-1)y=0
辺々引いてad-bc=1
ad-bc=0はa=d=1,b=c=0を包含している。
∴ad-bc=1
（2）a,b,c,dが無数に存在するので、
(x',y')=(x,y)となる(x,y)は無数に存在する。
（3）a=5,b=-2,x=3,y=6のとき、
c=8,d=-3 ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
