それを公理化する必要というものがあった。
オイラーによる素数の無限性の解析的証明の発見と
ルジャンドルによるオイラーの予想の同等分布の問題としての定式化、
そしてガウスの少年時代の予想を経て
ディリクレにより完成されたルジャンドル予想の証明、
そしてディリクレの1837年の論文に触発されたリーマンの1859年の論文。
しかしガウスの予想の解決にはあと一歩足りなかった。
デデキントの「数とは何か、何であるべきか」は
これらすべてをふまえて書かれている。