純粋・応用数学（含むガロア理論）8

**１３２人目の素数さん** · 2021/05/13(木) 20:12:42.63

クレレ誌：
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AF%E3%83%AC%E3%83%AC%E8%AA%8C
クレレ誌はアカデミーの紀要ではない最初の主要な数学学術誌の一つである（Neuenschwander 1994, p. 1533）。ニールス・アーベル、ゲオルク・カントール、ゴットホルト・アイゼンシュタインらの研究を含む著名な論文を掲載してきた。
(引用終り)

そこで
現代の純粋・応用数学（含むガロア理論）を目指して
新スレを立てる（＾＾；

＜前スレ＞
純粋・応用数学（含むガロア理論）7
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1618711564/

＜関連姉妹スレ＞
ガロア第一論文及びその関連の資料スレ
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/1-
箱入り無数目を語る部屋
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1609427846/
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 54
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1617170015/
IUTを読むための用語集資料スレ2
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1606813903/
現代数学の系譜カントル超限集合論他 3
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/

＜過去スレの関連（含むガロア理論）＞
・現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む84
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582200067/
・現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む83
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/

**現代数学の系譜雑談** ◆yH25M02vWFhP · 2021/06/04(金) 11:52:19.15

>>750 補足

下記二項関係
”R が関係 (X, Y, G) であるとき、(x, y) ∈ G となることを、「x は y と R-関係を持つ」などといい、x?R?y や R(x, y) で表す。後者は、対の集合 G の指示函数として R を見ることに対応する。”

ここに、Rはrelationの頭文字でありますが、多くの場合は、進行方向 right(右)の意味も持ちます
例えば、典型的な例が、∈による二項関係で、「x?∈?y」などと、ZFCでの空集合Φからの自然数の構成は、左から右に進んでいきます

つまり、>>750の
”無限下降列”（ infinite descending chains）は、下記英文 Well-founded relationの
　”Equivalently, assuming the axiom of dependent choice, a relation is well-founded if it contains no countable infinite descending chains: that is, there is no infinite sequence x0, x1, x2, ... of elements of X such that xn+1 R xn for every natural number n.”
　が最も正確な表現です

　この逆の”xn R xn+1”は、上昇列で左から右に順序数が増えていきます
　一方、もとの”xn+1 R xn”は、可算無限下降列（ countable infinite descending chains）を表現しています
　（上記とは逆に、右から左に順序数が増えていきます）

　この上昇列と下降列の区別
　エンドレス無限(>>750)の区別が分からないおサルには、難しいようですね
　いや、右も左も分からないのかもね（＾＾；

（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%8C%E9%A0%85%E9%96%A2%E4%BF%82
二項関係
二項関係（binary relation）あるいは二変数関係 (dyadic relation, 2-place relation) は、集合 A の元からなる順序対のあつまりである。

定義
二項関係 R は通常、任意の集合（または類）X, Y とそれらの直積 X × Y の部分集合 G の順序三つ組 (X, Y, G) として定義される。このとき、集合 X および Y はそれぞれこの関係の始集合 (domain) および終集合 (codomain) と呼ばれ、G はこの関係のグラフと呼ばれ、G(R) と表すこともある。

R が関係 (X, Y, G) であるとき、(x, y) ∈ G となることを、「x は y と R-関係を持つ」などといい、x?R?y や R(x, y) で表す。後者は、対の集合 G の指示函数として R を見ることに対応する。

つづく

**現代数学の系譜雑談** ◆yH25M02vWFhP · 2021/06/04(金) 11:53:30.79

つづき

始集合 X と終集合 Y が同じ場合であっても、対の各要素の順番は重要で、a ≠ b ならば a?R?b および b?R?a はそれぞれ独立に真にも偽にもなりうる。

特殊な二項関係
X と Y 上の二項関係のいくつか重要なクラスを以下に挙げる。
(略)

集合上の関係
X = Y で二項関係の始集合 X と終集合 Y とが一致しているならば、簡単に X 上の二項関係（あるいはもう少し明示的に X 上の自己関係 (endorelation)）と呼ぶ。自己関係のいくつかのクラスについては有向グラフとしてグラフ理論において広く調べられている。
集合 X 上の二項関係全体の成す集合 B(X) は、関係をその逆関係へ写す対合を備えた対合付き半群を成す。
集合 X 上の二項関係のいくつか重要なクラスとして、以下のようなものを挙げることができる：

集合的 (set-like)
集合 X の任意の元 x に対して、y?R?x となるような y 全体の成すクラスが集合であるような関係は、集合的（あるいは集合状、集合様）であるという。
（これは真のクラス上の関係を認める場合でないと意味を持たない）
順序数全体の成すクラス上の通常の順序関係 "<" は集合的関係だが、その逆順序 ">" は集合的ではない。

整礎的 (well-founded)
X の任意の空でない部分集合Aが極小元a(Aのどの元xもxRaとならない)を持つときR は整礎的であるという。
自然数上の大小関係"?"は整礎的である。正則性公理を仮定すると∈は任意の集合上で整礎的である。

半順序が完全ならば全順序、単純順序、線型順序あるいは鎖などと呼ばれる[5]。整礎的な線型順序は整列順序と呼ばれる。
(引用終り)
以上

**１３２人目の素数さん** · 2021/06/04(金) 12:00:48.77

>>791
あいかわらず全然無関係なトンチンカンなことばかりいってるね

0＜･･･＜ωが「有限列でない無限列」だといいきってみせるなら
「＊＜ω」の＊が何か、答えきってみせてくださいね

できないなら、チョソンの負けｗｗｗｗｗｗｗ

**現代数学の系譜雑談** ◆yH25M02vWFhP · 2021/06/04(金) 14:13:48.21

おサル、ボロボロ
必死だな
おサルｗ（＾＾；

**１３２人目の素数さん** · 2021/06/04(金) 14:33:37.30

>>794
チョソン　ボロボロ

こりゃ完全に死んだな　生存終了

もうピョンヤンに帰っていいぞｗ

**１３２人目の素数さん** · 2021/06/04(金) 15:32:30.32

>>794
こらサル畜生
答えられないからって発狂すんな

**現代数学の系譜雑談** ◆yH25M02vWFhP · 2021/06/04(金) 16:23:38.24

なんで、小学生以下のサルと問答をせにゃいかんの？（＾＾
サルは、放し飼いだよ
ぞんぶんに、踊ってください
ホレ、ホレ、ホレ、ｗ（＾＾

**現代数学の系譜雑談** ◆yH25M02vWFhP · 2021/06/04(金) 16:26:12.66

全く無関係な朝鮮および朝鮮人へのヘイトスピーチ
それだけで、おまいら日本の恥だよ
サルだから、良識がないとしてもね（＾＾
アホ丸出しだよｗ（＾＾

**１３２人目の素数さん** · 2021/06/04(金) 16:58:19.82

>>797
幼稚園児の🐓が朝でもないのにコケコッコーと鳴いてうるさいのうｗｗｗ
ｎ＜ωだろ？　ｎは自然数だろ　だから有限列だろ
論理分かれよこの🐎🦌チンが！

**１３２人目の素数さん** · 2021/06/04(金) 16:58:21.12

>>797-798
また逃げた

**１３２人目の素数さん** · 2021/06/04(金) 17:08:20.18

論理が分からぬサル畜生◆yH25M02vWFhPは数学板出入り禁止な

**１３２人目の素数さん** · 2021/06/04(金) 18:44:20.19

>>801
チョソンって呼んであげると喜ぶよｗ
https://www.youtube.com/watch?v=ZfiJTWr00rw&;ab_channel=JRvideos

**１３２人目の素数さん** · 2021/06/04(金) 20:23:20.89

>>772
お互い様じゃないよ。少なくともゴミスレ立てはしないね。

**現代数学の系譜雑談** ◆yH25M02vWFhP · 2021/06/04(金) 20:58:53.30

>>607 補足
(引用開始)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%8C%E9%A0%85%E9%96%A2%E4%BF%82
二項関係
集合的 (set-like)
集合 X の任意の元 x に対して、y?R?x となるような y 全体の成すクラスが集合であるような関係は、集合的（あるいは集合状、集合様）であるという。
（これは真のクラス上の関係を認める場合でないと意味を持たない）
順序数全体の成すクラス上の通常の順序関係 "<" は集合的関係だが、その逆順序 ">" は集合的ではない。
(引用終り)

英語版の記載は、下記です（＾＾
（参考）
https://en.wikipedia.org/wiki/Binary_relation
Binary relation

Homogeneous relation

Properties
Some important properties that a homogeneous relation R over a set X may have are:

Set-like[citation needed] (or local)
[citation needed] for all x ∈ X, the class of all y such that yRx is a set.
(This makes sense only if relations over proper classes are allowed.)
For example, the usual ordering < over the class of ordinal numbers is a set-like relation, while its inverse > is not.
(引用終り)
以上

**現代数学の系譜雑談** ◆yH25M02vWFhP · 2021/06/04(金) 21:00:31.78

>>803
では聞く
5ｃｈ数学板で、ゴミでないスレ立てを5つ挙げよｗｗｗ（＾＾

**１３２人目の素数さん** · 2021/06/04(金) 21:50:15.20

>>805
恥晒すのがそんなに楽しい？

**１３２人目の素数さん** · 2021/06/04(金) 22:53:14.97

>>797 >>798
0＜･･･＜ω が無限列なら＜ω の左は何か？
これ純粋に数学の問いだよね
なんでサルとか小学生とか朝鮮人とか言って誤魔化すの？　単に逃げてるだけだよね

**現代数学の系譜雑談** ◆yH25M02vWFhP · 2021/06/04(金) 23:23:32.14

>>804
追加
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%8C%E9%A0%85%E9%96%A2%E4%BF%82
二項関係
5 集合と類
（集合の）恒等関係（「～に等しい」）、帰属関係（「～の元である」）、包含関係（「～の部分集合である」）といったようなある種の「関係」では、これらの関係の始集合および終集合となるべきものが公理的集合論の通常の公理系では集合とはならず、上述の意味での二項関係として理解することができないということがしばしば起こりうる。

例えば、（通常の集合論では集合にならない）「集合全体の成す集合」を始集合と終集合に持つ二項関係 “=” として「恒等関係」の一般概念のモデルを考えたいとする。この問題は、通常は（宇宙または普遍集合と呼ばれるような）「十分大きな」集合 A をとって、“=” の代わりに考える対象を A に含まれる集合だけに制限した制限関係 “=A” を考えることによって回避する（必要ならば普遍集合をさらに大きなものに取り替える）。同様に、「包含関係」⊆ も始集合と終集合をある特定の集合 A の冪集合 P(A) に制限して関係 ⊆A を考え、また同様に「帰属関係」∈ も始集合を A に終集合を P(A) に制限することで関係 ∈A が定められて問題を回避することができる。

もっと別な解決の方法として、真の類（英語版）を持つような集合論、たとえばNBG（英語版）やモース?ケリー集合論（英語版）のようなものを考え、始域 (domain)、終域 (codomain)（およびグラフ）が（集合だけでなく）真の類であることを許すような関係を考えるというのがある。このような集合論と関係の定義であれば、先ほどの恒等関係、帰属関係、包含関係は特に注釈を入れることなくそのまま二項関係として扱うことができる（順序三つ組 (X, Y, G) の概念を考えるには少々修正が必要で、通常は真の類は順序組の元になれないものとする。もちろんこの文脈でもグラフを指示函数と同一視することは可能である）。

ほとんどの数学的な文脈では、恒等関係、帰属関係、包含関係は暗黙のうちに適当な集合に制限して考えているものとして扱って差し支えない。

つづく

**現代数学の系譜雑談** ◆yH25M02vWFhP · 2021/06/04(金) 23:24:38.59

>>808
つづき

https://en.wikipedia.org/wiki/Binary_relation
4 Sets versus classes
Sets versus classes
Certain mathematical "relations", such as "equal to", "subset of", and "member of", cannot be understood to be binary relations as defined above, because their domains and codomains cannot be taken to be sets in the usual systems of axiomatic set theory. For example, if we try to model the general concept of "equality" as a binary relation =, we must take the domain and codomain to be the "class of all sets", which is not a set in the usual set theory.

In most mathematical contexts, references to the relations of equality, membership and subset are harmless because they can be understood implicitly to be restricted to some set in the context. The usual work-around to this problem is to select a "large enough" set A, that contains all the objects of interest, and work with the restriction =A instead of =. Similarly, the "subset of" relation ⊆ needs to be restricted to have domain and codomain P(A) (the power set of a specific set A): the resulting set relation can be denoted by ⊆A. Also, the "member of" relation needs to be restricted to have domain A and codomain P(A) to obtain a binary relation ∈A that is a set. Bertrand Russell has shown that assuming ∈ to be defined over all sets leads to a contradiction in naive set theory.

つづく

**現代数学の系譜雑談** ◆yH25M02vWFhP · 2021/06/04(金) 23:25:00.48

>>809
つづき

Another solution to this problem is to use a set theory with proper classes, such as NBG or Morse?Kelley set theory, and allow the domain and codomain (and so the graph) to be proper classes: in such a theory, equality, membership, and subset are binary relations without special comment. (A minor modification needs to be made to the concept of the ordered triple (X, Y, G), as normally a proper class cannot be a member of an ordered tuple; or of course one can identify the binary relation with its graph in this context.)[20] With this definition one can for instance define a binary relation over every set and its power set.
(引用終り)
以上

**現代数学の系譜雑談** ◆yH25M02vWFhP · 2021/06/04(金) 23:25:41.07

>>806
楽しいよ
サルの放し飼いって（＾＾

**現代数学の系譜雑談** ◆yH25M02vWFhP · 2021/06/04(金) 23:27:09.69

>>807
おいおい、”朝鮮人”はヘイトスピーチだから
小学生と同列扱いはいかんぜ、おっさん

**１３２人目の素数さん** · 2021/06/05(土) 00:17:44.89

>>812
いやだから数学の問いに対してサルだの小学生だの朝鮮人だのと言って逃げるなと言ってるんだが

**現代数学の系譜雑談** ◆yH25M02vWFhP · 2021/06/05(土) 06:18:57.32

>>813
人違いだよ、おっさん
朝鮮人うんぬんを言っているのは、おサルだよ、おっさんよ

**イルボンサラミムニダ** · 2021/06/05(土) 06:56:17.87

>>814
答えられず逃げてるのは、チョソン、貴様だよ

ピョンヤンに帰れ~ｗｗｗｗｗｗｗ

**現代数学の系譜雑談** ◆yH25M02vWFhP · 2021/06/05(土) 07:33:51.80

なんで、おれが、おサルの算数に付き合わないといけないのか？
ここ、サルは放し飼いだよ
それがいやなら、サレ（サル？）ｗｗｗ（＾＾

**１３２人目の素数さん** · 2021/06/05(土) 07:38:23.75

>>816
なんで、チョソンはイルボンごとき島の原住民の質問にも答えられんのか？
おまえらはふだんからチュングクの一の子分と自慢しとるだろがｗ
答えられんなら去ね！　大阪弁もロクにしゃべれん半島人が！

**現代数学の系譜雑談** ◆yH25M02vWFhP · 2021/06/05(土) 09:45:18.42

近畿地方、”主要な百科事典では大阪府・京都府・兵庫県・奈良県・三重県・滋賀県・和歌山県の2府5県（7府県）を指すことが多く”とある
近畿というと、大阪－大阪弁と短絡する関東人が多いがちがうよ（＾＾
”大阪府・京都府・兵庫県・奈良県・三重県・滋賀県・和歌山県の2府5県（7府県）”みな違う
関東で、茨城県、栃木県、群馬県、埼玉県、千葉県、東京都、神奈川県の1都6県、みな違う
関東というと、東京人と即断するがごとし

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%BF%91%E7%95%BF%E5%9C%B0%E6%96%B9
近畿地方
近畿地方（きんきちほう）または関西地方（かんさいちほう）は、本州中西部に位置する日本の地域である。かつての畿内とその周辺地域から構成される。難波宮、平城宮、平安宮以降東京奠都までの王城の地で、現在は関東地方に次ぐ日本第二の都市圏・経済圏であり、西日本の中核である。

近畿地方の範囲について法律上の明確な定義はないが[注釈 1]、主要な百科事典では大阪府・京都府・兵庫県・奈良県・三重県・滋賀県・和歌山県の2府5県（7府県）を指すことが多く[2]、当項でも特記がある場合を除いてこの範囲で説明する。尚、三重県については東海地方にも含まれる。

目次
1 名称
1.1 近畿と関西

名称
「近畿」は古代律令制における広域行政区画「畿内」に由来する語である。畿すなわち都とその近隣地域という意味で、現代語に置き換えると「首都圏」と同義である。主に歴史・文化用語で用いられる「上方」は「皇居のある方角」という語義を持つ。

「近畿」という名称は明治時代に地理の教科書で採用されて広まったものである。1898年（明治31年）に『中外地理学内国之部』で「近畿区」として、翌年に『日本地理』で「近畿地方」として使われたのが最初で（どちらも中学校教科書）、1903年（明治36年）の第1期国定教科書『小学地理』で確立された[3]。なお、ジョアン・ロドリゲスの『日本教会史』には「畿内（五畿内）」の同義語として「京畿」と「近畿」が挙げられており、「近畿」という言葉自体は近世にも存在していたことが分かる[3]。

つづく

**現代数学の系譜雑談** ◆yH25M02vWFhP · 2021/06/05(土) 09:45:39.11

>>818
つづき

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%96%A2%E6%9D%B1%E5%9C%B0%E6%96%B9
関東地方（かんとうちほう）は、日本の地域区分（全国八地方区分）の1つであり、本州の東部に位置している。
その範囲について法律上の明確な定義はないが[注釈 1]、一般的には茨城県、栃木県、群馬県、埼玉県、千葉県、東京都、神奈川県の1都6県を指して関東地方と呼ぶ[2]。
現代の関東地方が「関東」と呼称されるに至った経緯については「関東」を参照

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%96%A2%E6%9D%B1
関東
近代・現代
成立当初の明治政府は韮山代官所に代えて韮山県を設置したものの、府県統合で韮山県は程なく廃止された。そして1876年（明治9年）に足柄県が廃止され、足柄県の旧相模国地域が神奈川県に、旧伊豆国が静岡県に合併されることで、結果として旧来の坂東、江戸時代の関八州が、現代の関東地方の形（茨城県・栃木県・群馬県・埼玉県・千葉県・東京都・神奈川県）へと至っている。

**現代数学の系譜雑談** ◆yH25M02vWFhP · 2021/06/05(土) 09:57:34.98

突然ですが
数学の0（セロ）、何もないことに対応する基数（自然数[注 1]）であり、1 の直前の序数（順序数）であって、最小の非負整数である。
数学の0（セロ）は、インドで発明されたという。「空 (仏教)」に通ずる
「空 (仏教)」は、空集合などにも、つながる

https://ja.wikipedia.org/wiki/0
0
文字 0 によって表されるものは、何もないことに対応する基数（自然数[注 1]）であり、1 の直前の序数（順序数）であって、最小の非負整数である。また、?1 の次の整数でもある。零（れい、ぜろ）、ゼロ（伊: zero）、セロ（西: cero）ヌル（独: Null）、ノート（英: nought）、ニヒル（羅: nihil）などと読まれる。また、文字の形状から、稀にまるあるいはオーなどのように呼ばれることもある。なお、日本の通話表においては、0 は「数字のまる」と送られる。

数としての 0 は、整数全体、実数全体（あるいはもっと一般の数からなる代数系で）加法単位元としての役割を演じる。文字としての 0 の使用は位取りによる記数法におけるプレースホルダとして有用である。

歴史
0 の起源
ゼロの発明は、数学史の飛躍の一つである。

古代西洋で 0 の概念が受容されなかったのは、その宇宙観によるところが大きかった。アリストテレスは「自然は真空を嫌う」と宣言し、空間は必ず何らかの物質が充満しているとして真空、つまり「無」の存在を認めなかった。またアリストテレスは、宇宙を地球を中心にする球である天球と定義し、有限なものと考えた。この哲学からは「無」と「無限」は認められなかった[11]。

アリストテレス哲学を源流とする「無」と「無限」を否定する宇宙観は中世ヨーロッパに継承され、宗教の一部と化した。17世紀まで、ヨーロッパでゼロや無限を主張することは、キリスト教への冒?であり、死刑宣告を意味した。中世ヨーロッパではゼロを悪魔の数字とみなし、ローマ法王により使用が禁じられた[12]。1600年には、宇宙が無限であると主張した修道士のジョルダーノ・ブルーノが、異端の罪で火あぶりの刑にされている。

つづく

**現代数学の系譜雑談** ◆yH25M02vWFhP · 2021/06/05(土) 09:57:53.61

>>820
つづき

「無」が実在することを認め、ゼロを数として定義したのは「無」や「無限」を含む宇宙観を持ち、哲学的に「無」を追究した古代インドにおいてである。0の位置を記号で表わすバビロニアの方法はインドにも伝わった。最近になってオックスフォード大学の研究チームが、1881年に現パキスタン国内で発見されたバクシャーリー写本と呼ばれるカバノキの樹皮の巻物の数学書が、これまで考えられていたより500年古い3 - 4世紀頃のものであることを年代測定で特定した。そしてこの巻物に記された黒点が、インドにおける最古の0を表す文字であることになった[13][14]。

古代インドの数学で数としての「0」の概念が確立されたのは、はっきりしていないが5世紀頃とされている。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A9%BA_(%E4%BB%8F%E6%95%99)
空 (仏教)

仏教における空（くう、梵: ??nya [シューニャ]または梵: ??nyat? [シューニャター]、巴: sunnat? [スンニャター][1]）とは、一切法は因縁によって生じたものだから我体・本体・実体と称すべきものがなく空しい（むなしい）こと[2][注釈 1]。空は仏教全般に通じる基本的な教理である[2]。

原語・原義
原語はサンスクリットの形容詞シューニャ(??nya)、名詞形はシューニャター(??nyat?) で、後者は「空なること」を意味するため、しばしば空性と漢訳される[3][2]。

インドにおけるシューニャの概念
シューニャはインドの数学における 0 （ゼロ）の名称でもある。
(引用終り)
以上

**現代数学の系譜雑談** ◆yH25M02vWFhP · 2021/06/05(土) 10:10:23.94

ついでに
sup 下記の高校数学の美しい物語では、”supが存在する条件として「 A が空でない」が必要でした。ご指摘いただいた読者の方，ありがとうございます！”とか書いているが
大学数学では、普通に±∞を導入するよ。±∞を導入すれば、supは常に存在すると言えるよね（＾＾

（参考）
https://manabitimes.jp/math/1140
高校数学の美しい物語
sup（上限）とinfの意味，maxとの違い更新日時 2021/03/07

要素が実数である集合 A に対して
max A：A の最大値，maximum(英語)，マックス(読み方の例)
min A：A の最小値，minimum，ミン
sup A：A の上限，supremum，スープ
inf A：A の下限，infimum，インフ

大学の解析のしょっぱなで学ぶ \supsup の意味について解説します。
min は max の反対側，inf は sup の反対側なので，ここでは max,sup についてのみ解説します。

例2
https://res.cloudinary.com/bend/f_auto,q_auto/shikakutimes/s3/bend-image/1140_0_supinf-300x252.png
開集合 A=(a,b)A=(a,b) に対して，\max AmaxA は存在しない，\sup A=bsupA=b

最大値は存在しませんが，上限は存在します。

max と sup の定義に照らし合わせて確認してみてください！

supはmaxの一般化

supは常に存在する
sup の嬉しさ2： AA が空でなく，上に有界なら supA は常に存在する。

max は存在するとは限りませんが，sup は(空でない場合は)常に存在するので，統一的に議論することができます。 sup の存在証明は解析学の教科書を参照して下さい（例えば高木貞治の解析概論）。

supが存在する条件として「 A が空でない」が必要でした。ご指摘いただいた読者の方，ありがとうございます！
(引用終り)
以上

**１３２人目の素数さん** · 2021/06/05(土) 10:13:14.85

屁理屈はいいから早くωの前者を答えろサル畜生

**現代数学の系譜雑談** ◆yH25M02vWFhP · 2021/06/05(土) 10:33:03.40

>>751 補足

さて、数列があるとする
例えば
min=m0<m1<m2<・・<mm=max

ここに、min=m0が最小値で、mm=maxが最大値
人の数学では、”空”という概念が使える

min=m0が最小値は、「 ○<m0 」で、○が空と考えることができる
mm=maxが最大値は、「 mm<○ 」で、○が空と考えることができる

だから、”<min=m0<m1<m2<・・<mm=max< ”と書くこともできるよ
人の数学では、表現の自由度が上がったわけだ

記号”<”の左右には、特定の数を決めなくて良いのです
特に、空でも良い！（＾＾

さて、上記より>>751の「0<1<2<・・<ω」は、人には簡単に理解できる話だ
”<ω”の左は、特定の数をキッチリ書くことはできない（∵ 無限列だから）
しかし、”<ω”の左は、空ではない

おサルの数学が、古代ギリシャのアリストテレスのレベルに留まっていれば、この理解は難しいだろう
もし、サルの数学で、”空”の概念を唱えれば、修道士のジョルダーノ・ブルーノ(>>820)のように、異端の罪で火あぶりの刑にされてしまいそうだ

なんで、おれが、低レベルのサルと問答をせにゃならんの？
どうせ、おサルには理解できないレベルの話だわさｗ（＾＾；
以上

**現代数学の系譜雑談** ◆yH25M02vWFhP · 2021/06/05(土) 11:09:24.14

余談ですが
下記、星裕一郎先生
分かる気がする

人の日常の思考は、公理とか一階述語論理に縛られない
もっと自由で、大空の高階述語論理と地上の一階述語論理とを行ったり来たり

で、数学の教科書や論文の多くは、主に、一階述語論理ベースなのです
その方が、伝わりますからね

で、数学初学者で、一階述語論理ベースでしか考えられなくなると
そういう人は、数学研究者には、なれないのでしょうね

サルみたいな
数学科出身をかたるものがいます。きっとそれでしょうね

https://twitter.com/hoshiyuichiro/status/1398577118720643072
星裕一郎
毎日色々研究上の着想を得ますが，その一部は感覚的で，忠実に記録・出力できません．着想の本質と出力可能部分の交わりが小さい場合があると言うべきでしょうか．その為，せめて何らかの記録可能な段階まで理解を深めようと時間を使い，他事を怠ってしまいます（という「世間」に対する言い訳です）．
午後6:49 ・ 2021年5月29日・Twitter Web App
(引用終り)
以上
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)

**現代数学の系譜雑談** ◆yH25M02vWFhP · 2021/06/05(土) 11:13:44.62

>>825
追加参考
渕野語録：「厳密性を数学と取りちがえるという勘違いは，
たとえば数学教育などで蔓延している可能性もあるので，
ここに明言しておく必要があるように思える」（下記）

https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1559830271/15
15現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/06(木) 23:23:21.46ID:2NTuckfC
(引用開始)
スレ24 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1475822875/654
（抜粋）
あなたのまったく逆を、渕野先生が書いている
”厳密性を数学と取りちがえるという勘違い”
https://www.アマゾン
数とは何かそして何であるべきかデデキント訳解説渕野昌筑摩書房2013
「数学的直観と数学の基礎付け訳者による解説とあとがき」
P314
(抜粋)
数学の基礎付けの研究は，数学が厳密でありさえすればよい，という価値観を確立しようとしているものではない.
これは自明のことのようにも思えるが，厳密性を数学と取りちがえるという勘違いは，
たとえば数学教育などで蔓延している可能性もあるので，
ここに明言しておく必要があるように思える

多くの数学の研究者にとっては，数学は，記号列として記述された「死んだ」数学ではなく，
思考のプロセスとしての脳髄の生理現象そのものであろう
したがって，数学はその意味での実存として数学者の生の隣り合わせにあるもの，と意識されることになるだろう
そのような「生きた」「実存としての」(existentialな)数学で問題になるのは，
アイデアの飛翔をうながす(可能性を持つ)数学的直観」とよばれるもので，
これは，ときには，意識的に厳密には間違っている議論すら含んでいたり，
寓話的であったりすることですらあるような，
かなり得体の知れないものである
(引用終り)

**現代数学の系譜雑談** ◆yH25M02vWFhP · 2021/06/05(土) 11:19:07.42

>>826
類似追加（＾＾

http://www.f.waseda.jp/moriya/PUBLIC_HTML/social/
http://www.f.waseda.jp/moriya/PUBLIC_HTML/social/M-project.html
ご近所講座守屋研究室 top page 　早稲田大学 top page
http://www.f.waseda.jp/moriya/PUBLIC_HTML/social/Freedom_of_Math.pdf
M-project
20/03/29
第32回　『数学の自由性と限界：自分が何者かを知る必要が生じて初めて限界を知る』　（大学生以上） 20/02/23
数学は厳密な理論か？

**イルボンサラミムニダ** · 2021/06/05(土) 12:12:40.71

>>818-819
近畿の範囲なんて、チョソンには関係ないだろｗ
君の本貫が平安道なのか咸鏡道なのか
いちいち詮索せんから安心しとけｗ

本貫
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%AC%E8%B2%AB

**１３２人目の素数さん** · 2021/06/05(土) 12:13:56.98

>>820-821
0？ああ、チョソンの数学の理解レベルだろ？
まさにどん底だよｗ

**イルボンサラミムニダ** · 2021/06/05(土) 12:20:10.17

>>824
＞記号”<”の左右には、特定の数を決めなくて良いのです
＞特に、空でも良い！
＞”<ω”の左は、特定の数をキッチリ書くことはできない（∵ 無限列だから）
＞しかし、”<ω”の左は、空ではない
口からデマカセのウソはいけないよ　チョソン君

チュチェ思想がまかり通るのはキミの本国だけ
だからさっさとペクチョソンに帰りなｗｗｗ

”＜ω” の左 ”に” 特定の数をキッチリ書くことはできない
というなら、君のいう列は、＜列ではない

だいたい「てにをは」も間違える奴が日本人ヅラすんなｗｗｗ

**現代数学の系譜雑談** ◆yH25M02vWFhP · 2021/06/05(土) 12:41:41.66

>>825-826 補足

星裕一郎語録：>>825
毎日色々研究上の着想を得ますが，その一部は感覚的で，忠実に記録・出力できません．着想の本質と出力可能部分の交わりが小さい場合があると言うべきでしょうか．その為，せめて何らかの記録可能な段階まで理解を深めようと時間を使い，他事を怠ってしまいます

渕野語録：>>826より
多くの数学の研究者にとっては，数学は，記号列として記述された「死んだ」数学ではなく，
思考のプロセスとしての脳髄の生理現象そのものであろう
したがって，数学はその意味での実存として数学者の生の隣り合わせにあるもの，と意識されることになるだろう
そのような「生きた」「実存としての」(existentialな)数学で問題になるのは，
アイデアの飛翔をうながす(可能性を持つ)数学的直観」とよばれるもので，
これは，ときには，意識的に厳密には間違っている議論すら含んでいたり，
寓話的であったりすることですらあるような，
かなり得体の知れないものである
(引用終り)

（補足）
数学科出身をかたるおサルが、以前εδ論法の記号を暗記していて、
「おれはこんな難しい数学を、数学科で学んでいるのだぁ」と自慢していたね
だが、εδ論法自身は、19世紀の厳密性に過ぎないのであって、

21世紀には、近傍系を使う位相空間や、フィルターや、超準解析などなど、
それらを総合的に理解して、適材適所の使い分けを理解すべし
あるいは、いろんな理論をミックスした、おれさま理論を作るべし

それが21世紀の数学ですよ
数学科出身をかたるおサルの受けた教育は、もう古いんだよね（＾＾

つづく

**現代数学の系譜雑談** ◆yH25M02vWFhP · 2021/06/05(土) 12:42:04.04

>>831
つづき

https://trap.jp/post/179/
東京工大デジタル創作同好会
2017年4月20日 | ブログ記事
学部１年の数学、特にε-δ論法に殺されないために【新歓ブログリレー2017 17日目】
今回はTwitter等で大学の微分積分でつまづいてしまう人を結構見るので、その原因の99.9999999999%と言っても過言ではないε-δ論法について書きたいと思います。新入生の皆さんにはぜひε-δ論法の「気持ち」を理解していただいて、今後の大学生活の役に立てば幸いと考えています。お付き合いのほど、よろしくお願いします。
さて、本題は下の方に貼ってあるPDFに書きましたのでそれを見てください。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%BF%91%E5%82%8D%E7%B3%BB
近傍系
位相空間論周辺分野において、点の近傍系（きんぼうけい、英: neighbourhood system）あるいは近傍フィルター（きんぼうフィルター、英: neighbourhood filter）とは、その点の近傍全体の成す集合族をいう。
定義
位相空間 X とその任意の元 x に対して、x の（全）近傍系 V(x) とは、x の近傍全体の成すフィルターをいう。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B6%85%E6%BA%96%E8%A7%A3%E6%9E%90
微分積分学の歴史（英語版）は、流率法（英語版）あるいは無限小数の意味および論理的妥当性に関する哲学的論争を孕んでいる。これらの論争の標準的な解決策は、微分積分学における操作を無限小ではなくイプシロン-デルタ論法によって定義することである。超準解析（英: nonstandard analysis）[1][2][3]は代わりに論理的に厳格な無限小数の概念を用いて微分積分学を定式化する。Nonstandard Analysisは直訳すれば非標準解析学となるが、齋藤正彦が超準解析という訳語を使い始めたため、そのように呼ばれるようになった[4][5]。無限小解析（infinitesimal analysis）という言葉で超準解析を意味することもある。
超準解析は1960年代に数学者アブラハム・ロビンソンによって創始せられた。
(引用終り)
以上

**現代数学の系譜雑談** ◆yH25M02vWFhP · 2021/06/05(土) 12:49:15.70

>>832 追加

PDFリンク
https://trap.jp/content/images/2017/04/3c88ca591648f1ee56d72c9c3f091636.pdf
ε-δ論法
https://trap.jp/tag/calculus/
東京工大デジタル創作同好会

**イルボンサラミムニダ** · 2021/06/05(土) 12:51:53.49

>>831
εδによる関数の連続性の定義もわからん🐎🦌に
近傍系もフィルターも超準解析も理解できませんからぁ　
ざんね~ん

いいから、
おれさま理論家＝チュチェ数学者
のチョソン君はピョンヤンに帰れｗｗｗ

**イルボンサラミムニダ** · 2021/06/05(土) 12:56:34.03

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%BB%E4%BD%93%E6%80%9D%E6%83%B3
「主体思想は「常にチョソンの事を最初に置く」との意味でも使われている。
　尊大なるエス・エタ様は、主体思想は
　「唯一無二の人間である俺様が全ての事の主人であり、全てを決める」
　という信念を基礎としている、とした。」

**現代数学の系譜雑談** ◆yH25M02vWFhP · 2021/06/05(土) 13:49:32.29

>>833
さらに追加（＾＾

http://www.sci.osaka-cu.ac.jp/~hashimot/index.html
橋本　義武　　Yoshitake Hashimoto
http://www.sci.osaka-cu.ac.jp/~hashimot/oldessays/essays.html
数学一般
http://www.sci.osaka-cu.ac.jp/~hashimot/oldessays/epsdel.html
イプシロン－デルタから位相空間へ
位相空間論では数々の新しい用語が導入されるので，

「ちょっと待って．そのように次から次へと新しいことばを出されてもこっちは面喰らうだけだ．一連の新用語の導入の基本方針は一体何なのか？」

と聞いてみたくなる．答は

「イプシロン－デルタ論法によって記述される諸概念をできるだけ簡潔に述べること」

である．こうして，数学者もやはりイプシロン－デルタは繁雑だと思っていたことがばれてしまう．
簡潔にするための準備として，まずイプシロン－デルタをできるだけ一般的な設定で書くことにする．そこで

「これさえあればイプシロン－デルタを展開できると言えるものは何か」

と考えてみると，「二点間の距離」と呼べるものがあればいいと思いつく．そこで「距離」が最低限いかなる条件をみたせばイプシロン－デルタがおこなえるかを検討する．
その結論が距離空間の公理にほかならない．

この準備をうけて，イプシロン－デルタによる「距離空間の間の写像の一点での連続性」の定義を観察してみると，イプシロン近傍ということばを導入すると定義が簡潔になり，さらに近傍を導入するともっと短くなることが見てとれる．

さらに「すべての点での連続性」の定義を検討すると，開集合を導入すると簡潔になることがわかる．このとき

「距離空間の部分集合が開集合であることと，開被覆のおのおのとの交わりが開集合であることとが同値である」

という命題（距離空間の公理からの帰結）が効く．
この性質をむしろ出発点にしたもの，すなわち公理として要請したものが位相空間である．

**１３２人目の素数さん** · 2021/06/05(土) 14:24:23.30

>>824
>なんで、おれが、低レベルのサルと問答をせにゃならんの？
ωの前者を答えられないからってサル呼ばわりですかそうですか

**現代数学の系譜雑談** ◆yH25M02vWFhP · 2021/06/05(土) 15:03:18.74

>>836
>イプシロン－デルタから位相空間へ

ここ、下記などご参照

https://ywatanabevltmathscilogicはてなブログ/entry/2018/04/30/063701
疑念は探究の動機であり、探究の唯一の目的は信念の確定である。
yoheiwatanabe0606
201804-30 Version 2: 2019/08/29 記号の変更
位相空間論入門: 連続とは何か
(抜粋)
概要

位相空間論(Topology)とは連続の幾何学である。それでは「連続」とは何か。ここで我々は直観的な連続性から公理的なものへと概念化をする。つまり、高校のときに勉強した連続の定義から位相空間での連続の定義へとつなげる。

ステップ 1 直観的な連続性の定義
ステップ 2 誤差論からε-δ論法へ
ステップ 3 (Interlude) 点列における連続性との同値性
ステップ 4 集合による連続性の書き換え
ステップ 5 距離空間
ステップ 6 ε-δから開集合へ
ステップ 7 距離空間から位相空間へ
最後に

ステップ 2 誤差論からε-δ論法へ

ステップ 4 集合による連続性の書き換え

ステップ 6 ε-δから開集合へ
位相空間への次のステップは連続性をε - δから開集合で書き直すことである。これまで写像の連続は部分的に集合論的に書き換えられていたが、まだεやδのような数が使われている。それらを開集合によって形式的になくしてみよう。

連続性の主役は開集合である。

ステップ 7 距離空間から位相空間へ

最後に
以上より、位相空間論の入門を終える。直観的な連続性の概念から位相空間による厳密な連続性へと自然と定義できた。位相空間は一見すると、あまりに抽象的に思われるかもしれない。だが、その分汎用性がある。というのも、距離空間ならば距離関数を定義しなければならないが、位相空間は集合とその集合族で定義されているからである。

以上

**１３２人目の素数さん** · 2021/06/05(土) 17:38:02.54

>>838
チュチェ数学君一匹が読めばいいだけ

肝心の君が読まずにコピペしても無駄ｗ

**１３２人目の素数さん** · 2021/06/05(土) 17:46:08.01

チュチェ君以外はみんな分かってること

・０から始まりωに至る＜列は以下のいずれかしかなく全て有限列である
　
　０＜ω
　０＜１＜ω
　０＜１＜２＜ω
　０＜２＜ω
　・・・
　０＜・・・＜ｎ＜ω
　・・・

チュチェ君だけが勝手に妄想してること

・０から始まりωに至る＜列で、「＜ω」の左側に全ての自然数が現れるものが存在する
　そのような列では「＜ω」の直左の数が存在しないが、＜列であってもよい

もちろんこのような「誤解」は、＜列の定義を全く確認せず独善的に決めつける
幼稚極まりない態度によるものであることは、誰の目にも明らかである

**現代数学の系譜雑談** ◆yH25M02vWFhP · 2021/06/05(土) 17:58:56.21

>>822
>sup 下記の高校数学の美しい物語では、”supが存在する条件として「 A が空でない」が必要でした。ご指摘いただいた読者の方，ありがとうございます！”とか書いているが
>大学数学では、普通に±∞を導入するよ。±∞を導入すれば、supは常に存在すると言えるよね（＾＾

サルには、無限は難しいだろうね
”Hermann Weyl opened a mathematico-philosophic address given in 1930 with:[25]
Mathematics is the science of the infinite.”

極限順序数も、無限の一種
それ以外は、下記の無限 wikipediaを

（参考）
https://en.wikipedia.org/wiki/Infinity
Infinity
Mathematics
Hermann Weyl opened a mathematico-philosophic address given in 1930 with:[25]
Mathematics is the science of the infinite.

https://googology.wikia.org/ja/wiki/%E6%A5%B5%E9%99%90%E9%A0%86%E5%BA%8F%E6%95%B0%E3%81%AE%E4%B8%80%E8%A6%A7
巨大数研究 Wiki
極限順序数の一覧
ここでは急増加関数によく使用する超限順序数について、簡単な解説を含めて並べます。
どれがどれより大きいのか、というのをすぐ忘れてしまう人の為に、そういうものがあったらいいな、ということで作ってあります。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%84%A1%E9%99%90
無限
無限（むげん、infinity、∞）とは、限りの無いことである。
「限界を持たない」というだけの単純に理解できそうな概念である一方で、有限な世界しか知りえないと思われる人間にとって、無限というものが一体どういうことであるのかを厳密に理解することは非常に難しい問題を含んでいる。このことから、しばしば哲学、数学、論理学や自然科学などの一部の分野において考察の対象として無限という概念が取り上げられ、そして深い考察が得られている。
本項では、数学などの学問分野において、無限がどのように捉えられ、どのように扱われるのかを記述する。

つづく

**現代数学の系譜雑談** ◆yH25M02vWFhP · 2021/06/05(土) 17:59:26.39

>>841
つづき

目次
1 無限に関する様々な数学的概念
2 歴史

無限に関する様々な数学的概念
無限大
記号∞ （アーベルなどはこれを 1 / 0 のように表記していた）で表す。
大雑把に言えば、いかなる数よりも大きいさまを表すものであるが、より明確な意味付けは文脈により様々である。例えば、どの実数よりも大きな（実数の範疇からはずれた）ある特定の“数”と捉えられることもある（超準解析や集合の基数など）し、ある変量がどの実数よりも大きくなるということを表すのに用いられることもある（極限など）。無限大をある種の数と捉える場合でも、それに適用される計算規則の体系は1つだけではない。実数の拡張としての無限大には ∞ (+∞) と ?∞ がある。大小関係を定義できない複素数には無限大の概念はないが、類似の概念として無限遠点を考えることができる。

無限小(infinitesimal)
（0を除く）いかなる数よりも（その絶対値が）小さな数ととられることもある記号あるいは拡張された数。無限大と同じく、これは1つの数を表すものではなく、限りなく小さくなりうる変数と考える。微分積分学における dx などの記号は、これが無限小であるとする考え方は、19世紀を通じて否定されるようになったが、20世紀後半からは、超準解析の立場から見直されるようになった。
感覚的には分かり易いと思われる直観的な無限大・無限小の概念ではあるが、現代的な実数論には直接的には存在しない（いわゆる ε-δ 論法によって量的に扱われる）。一方で、超準解析などにおいては数学的に定式化され、その存在を肯定される。

無限遠点
ユークリッド空間で平行に走る線が、交差するとされる空間外の点あるいは拡張された空間における無限遠の点。平行な直線のクラスごとに1つの無限遠点があるとする場合は射影空間が得られる。この場合、無限遠点の全体は1つの超平面（無限遠直線、無限遠平面 etc.）を構成する。また全体でただ1つの無限遠点があるとする場合は（超）球面が得られる。複素平面に1つの無限遠点 ∞ を追加して得られるリーマン球面は理論上きわめて重要である。無限遠点をつけ加えてえられる射影空間や超球面はいずれもコンパクトになる。

つづく

**現代数学の系譜雑談** ◆yH25M02vWFhP · 2021/06/05(土) 17:59:45.57

>>842
つづき

無限集合
有限集合（その要素の数が有限である集合）でない集合。
可算無限集合
自然数全体 N からの全単射が存在する、すなわち数え上げ可能な無限集合。整数の全体、有理数の全体、代数的数の全体などはそうである。
非可算集合
自然数全体 N からの全単射が存在しない、すなわち数え上げ不可能な無限集合。実数の全体、複素数の全体などはそうである。

無限小数
その小数表示が有限の桁ではない数。
無限列
数（あるいは点などの要素）に番号を付けて無限に並べたもの、つまり長さが無限の数列、点列など。より厳密には自然数全体の集合 N 上で定義される写像。

歴史
紀元前400年から西暦200年頃にかけてのインド数学では、膨大な数の概念を扱っていたジャイナ教の学者たちが早くから無限に関心をもった。教典の一つである「スーリヤ・プラジュニャプティ」(Surya Prajnapti)では、すべての数は可算、不可算、無限の3種類に分類できるとしている。さらに無限には、1方向の無限、2方向の無限、平面の無限、あらゆる方向の無限、永遠に無限の5種類があるとした。これにより、ジャイナ教徒の数学者は現在でいうところの集合論や超限数の概念を研究した。
(引用終り)
以上

**１３２人目の素数さん** · 2021/06/05(土) 19:23:16.55

>>841
チュチェには無限は無理ｗ

**現代数学の系譜雑談** ◆yH25M02vWFhP · 2021/06/05(土) 20:04:34.87

>>841-843

数学の無限を分類すると

１．中学から高校で遭遇する∞、y=1/x のグラフで、x→+0でｙ→+∞を知る
２．大学では、集合論で濃度の可算無限ｱﾚﾌ0、非可算無限ｱﾚﾌ1を学ぶ
　（順序数ωを学ぶかどうかは、教える側によるだろう。順序数ωは省略される場合も）
３．大学の複素解析で、極（特異点）として、無限遠点（数値としては∞）で学ぶ
４．射影幾何ないし、射影座標として、無限遠点を学ぶ

の4つ。こんなところでしょうか
解析の∞は、可算、非可算の区別はありません。自然数ｎが大きくなったとも、実数ｒが大きくなったとも考えられます
同様に、射影幾何の無限遠点も、数直線上の自然数ｎの極限とも、実数ｒの極限とも考えられます

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%96%A2%E6%95%B0%E3%81%AE%E6%A5%B5%E9%99%90
関数の極限

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A5%B5_(%E8%A4%87%E7%B4%A0%E8%A7%A3%E6%9E%90)
極 (複素解析)
の複素解析において、有理型函数の極 (英: pole) は、1/zn の z = 0 における特異点のような振る舞いをする特異点の一種である。点 a が函数 f(z) の極であるとき、z が任意の方向から a に近づくと函数は無限遠点へ近づく。
目次
1 定義
2 無限遠点での極
3 複素多様体上の函数の極
4 例
5 用語と一般化

https://kotobank.jp/word/%E5%B0%84%E5%BD%B1%E5%BA%A7%E6%A8%99-75521
コトバンク
射影座標
ブリタニカ国際大百科事典小項目事典
「斉次座標」のページをご覧ください。
(引用終り)
以上

**１３２人目の素数さん** · 2021/06/05(土) 22:27:32.76

>>845
＞非可算無限ｱﾚﾌ1

数学科以外の「一般大衆」には教えないよ

2^ｱﾚﾌ0　が　非可算無限だというのは、教えるけどね

ｱﾚﾌ1 は 2^ｱﾚﾌ0 とは定義が異なるよ
（一致するかしないかは、集合論において決定不能）

ま、チュチェには関係ないな　そもそも無限が理解できないもんなｗ

**１３２人目の素数さん** · 2021/06/05(土) 22:31:12.51

>>845
>１．中学から高校で遭遇する∞、y=1/x のグラフで、x→+0でｙ→+∞を知る
・・・
>３．大学の複素解析で、極（特異点）として、無限遠点（数値としては∞）で学ぶ
>４．射影幾何ないし、射影座標として、無限遠点を学ぶ

２．を書かずに、この３つだけ書けばよかったね

＞解析の∞は、可算、非可算の区別はありません。
＞自然数ｎが大きくなったとも、実数ｒが大きくなったとも考えられます

そもそも１．３．４．の∞を、
無限集合と結びつける🐎🦌が
いるとは思わなんだｗｗｗ

**１３２人目の素数さん** · 2021/06/05(土) 22:57:25.17

0∈1∈…∈∀n∈ω が∈無限列とか言っちゃうアホに箱入り無数目は理解不能

**現代数学の系譜雑談** ◆yH25M02vWFhP · 2021/06/06(日) 08:17:15.77

>>846-848

数学科出身をかたるおサル
たかが、数学科学部レベル（含むM）で、ハナタカやシッタカされてもね

しらけるよね。いまどき、数学科学部レベル程度は、自学自習できる
逆もまた真だろう。数学科で、物理や化学、あるいは工学の自学自習はできるだろう

さて
(引用開始)
2^ｱﾚﾌ0　が　非可算無限だというのは、教えるけどね
ｱﾚﾌ1 は 2^ｱﾚﾌ0 とは定義が異なるよ
（一致するかしないかは、集合論において決定不能）
(引用終り)

こらこら
それは、おれがおまえに教えたことだろ？　サル！
（>>353より）
（ｱﾚﾌ記号が文字化けするので、半角カナにしています。ぜひ原文ご参照）
https://kansaimath.tenasaku.com/?page_id=1259
第8回関西すうがく徒のつどい 2016年3月20日（日）/21日（月・祝）
http://tenasaku.com/academia/notes/kansaimath8-tenapyon-slides.pdf
超限順序数と無限玉入れ勝敗判定
ゼルプスト殿下 @tenapyon （藤田博司）
第 8 回関西すうがく徒のつどい 2016
(抜粋)
発端
今年 2 月に出版された, あるトポロジーの教科書
R の濃度をｱﾚﾌ1 と書き
連続体濃度と呼ぶ
正解は c または 2^ｱﾚﾌ0
発端 (2)
この間違いは, この本が唯一でも最初でもなく, たぶん最後でもない.
この間違いがよく起こる理由:
濃度ｱﾚﾌ1 のことがよく理解されていない
(順序数のことがよく理解されていない)
(引用終り)

なお、余談だが
ゼルプスト殿下 @tenapyon ＝藤田博司先生
は、このPDFだけでは分からないことだよ
旧ガロアすれで、これを取り上げたときに、調べたことだ（＾＾；
以上

**現代数学の系譜雑談** ◆yH25M02vWFhP · 2021/06/06(日) 09:10:11.69

>>848
> 0∈1∈…∈∀n∈ω が∈無限列とか言っちゃうアホに箱入り無数目は理解不能

アホはおまえだ、サル（＾＾

1．順序の定義は下記の通りだ。反射律とか推移律とかが定義されるだけであって
2．個別具体的な表現は、ある程度著者に任されてるよ。定義に矛盾しない限り、著者の自由（∵ 数学の定義は、簡素であるべき。余計な個別のことは書かないものだよ）
3．サルは、下記”順序構造と位相構造”が分かっていない。”実数体における例アレクサンドロフ空間 ”、” (a,∞ ) for some a”（スコット位相も）などを見てごらん

まあ、サルには難しいわな（＾＾；

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%A0%86%E5%BA%8F%E9%9B%86%E5%90%88
順序集合

目次
1 定義
1.1 前順序・半順序・全順序
1.2 順序集合の例
2 逆順序、狭義の順序、双対順序
2.1 逆順序
7 順序構造と位相構造
7.2.3 アレクサンドロフ空間
7.2.4 スコット位相

定義
前順序、半順序、全順序を順に定義するために、まず以下の性質を考える。ここで P は集合であり、「≦」を P 上で定義された二項関係とする。

反射律：P の任意の元 a に対し、a ≦ a が成り立つ。
推移律：P の任意の元 a, b, c に対し、a ≦ b かつ b ≦ c ならば a ≦ c が成り立つ。
反対称律：P の任意の元 a, b に対し、a ≦ b かつ b ≦ a ならば a = b が成り立つ。
全順序律：P の任意の元 a, b に対し、a ≦ b または b ≦ a が成り立つ。
「≦」が全順序律を満たさない場合、「a ≦ b」でも「b ≦ a」でもないときがある。このとき a と b は比較不能 (incomparable) であるという。

前順序・半順序・全順序
P を集合とし、≦ を P 上で定義された二項関係とする。

つづく

**現代数学の系譜雑談** ◆yH25M02vWFhP · 2021/06/06(日) 09:11:39.45

>>850
つづき

≦ が反射律と推移律を満たすとき、≦ を P 上の前順序という。
≦ が前順序でありさらに反対称律を満たすとき、≦ を P 上の半順序という。
≦ が半順序でありさらに全順序律を満たすとき、≦ を P 上の全順序という。
≦ が前順序であるとき (P, ≦) を前順序集合という。同様に ≦ が半順序なら (P, ≦) は半順序集合、全順序なら (P, ≦) は全順序集合という。また集合 P は (P, ≦) の台集合 (underlying set) あるいは台 (support) と呼ばれる。紛れがなければ ≦ を省略し、P を（いずれかの意味で）順序集合という。

逆順序、狭義の順序、双対順序
上で述べた順序関係「≦」は直観的には左辺が右辺「よりも小さい、もしくは等しい」ことを意味しているが、逆に左辺が右辺「よりも大きい、もしくは等しい」順序関係や等しいことを許容しない順序関係を考えることもできる。

逆順序
「大きい、もしくは等しい」ことを意味する順序関係は「≦」の逆順序と呼ばれ、
略
により定義される。

狭義の順序
一方、等しいことを許容しない順序は狭義の（半）順序と呼ばれ、以下のように定義される：
略
狭義の逆順序「>」も同様に定義される。

つづく

**現代数学の系譜雑談** ◆yH25M02vWFhP · 2021/06/06(日) 09:11:57.41

>>851
つづき

順序構造と位相構造
アレクサンドロフ空間
位相空間 P がアレクサンドロフ空間（英語版）であるとは、P 上の（有限または無限個の）任意の開集合の共通部分が必ず開集合になることである。
アレクサンドロフ空間は前順序集合と自然に1対1対応していることが知られている。

実数体における例
実数体（に通常の順序をいれたもの）を前順序集合と見なすことで実数体にアレクサンドロフ位相を入れることができる。アレクサンドロフ位相における実数体上の開集合（すなわち上方集合）は以下のもののいずれかになる：
・ (a,∞ ) for some a
・ [a,∞ ) for some a
・空集合 Φ、全体集合 R

スコット位相
上で述べたようにアレクサンドロフ位相は [a,∞ ) のような「下に閉じた」集合すらも開集合と見なしてしまう。アレクサンドロフ位相からこのような不自然さを取り除いたのがスコット位相である。順序集合 P 上のスコット位相 (Scott topology) とは、以下の2条件を満たす P の部分集合 O 全体の集合を開集合族とする位相である：
1.O ⊂ P は上方集合である
2.P の有向部分集合 A で（A を自然に有向点族と見なしたときの）A の極限がO に入っていれば、A の点でO に含まれるものが存在する
後者の条件は内点概念の点列による特徴づけ（O の内点x に収束する点列はO と共通部分を持つ）に類似しているおり、この条件が「下に閉じた」集合を排除する。

よって実数体にスコット位相を入れた際、実数体上の開集合は以下のもののいずれかになる：
・ (a,∞ ) for some a
・空集合 Φ、全体集合 R
スコット位相を入れた順序集合をスコット空間といい、スコット空間からスコット空間への連続写像をスコット連続 (Scott continuity) という。
(引用終り)
以上

**１３２人目の素数さん** · 2021/06/06(日) 09:47:36.85

>>850
>アホはおまえだ、サル（＾＾
と、ωの前者を答えられず逃げ続けるサル畜生が申しております

**現代数学の系譜雑談** ◆yH25M02vWFhP · 2021/06/06(日) 10:08:55.81

>>641
( >>401-406 >>526 などもご参照)
(引用開始)
1．無限列を、区間(0,10)のある実数rから無限列を構成する
　つまり、無限小数のｎ桁目の数を、ｎ番目の数とする
　但し、有限小数の場合は、後ろに0を付ける
　一例が
　√2→無限列 s2 = {1,4,1,4,2,1,3,5,6,…
2．代表は、有限小数の場合は、有限小数そのものとする
　この場合、決定番号は、有限小数の桁数ｎと一致する
3．無限小数の場合は、確たる基準が決められないので、時枝記事のしっぽの同値類から無作為に選んだ数列を代表とする
　この場合、決定番号の期待値は、有限の桁数ｎにはならない（∞）でしょう
　（”期待値”という概念を入れたことが面白い）なかなか良い閃きですね。うんうん（＾＾
(引用終り)

さて、ここを、トイモデルで補足説明してみよう

1．いま、長さLの数列a1,a2,・・,aL を考える
2．数列のいしっぽの同値類（>>402）は、基本的に最後のaLで決まる。即ちL番目の数が一致すれば、同値の条件を満たす
3．いま、決定番号dが一様分布をとるとすると、決定番号の”期待値”（＝平均値）は、L/2だ
4．L→∞とすると、L/2→∞ だ。だから、決定番号が有限の値を取る確率は0
　（そもそも、L→∞のとき、一様分布は非正則分布(>>371ご参照)になるので、確率計算ができないとも解せられる）

つづく

**現代数学の系譜雑談** ◆yH25M02vWFhP · 2021/06/06(日) 10:09:31.83

>>854
つづき

5．さらに、ある確率現象、例えばサイコロで数を決めて、数列を作ったとする。am(1≦m≦L)は、等確率で1～6の数が入る
　Lが十分大きいと、決定番号dの分布は、Lのごく近傍のみに集中する。L＝10^16(=京)とする。0.01％（=1/10,000）で、10^12 つまり、1兆だ
6．dがLの0.01％より大きくなるためには、1兆個の数が一致する必要があり、これ起きる確率は、(1/6)^10^12 となるわけで、実質的に確率0だ
　そして、L→∞のとき、確率(1/6)^(L/10,000)→0
　つまり、決定番号d が、しっぽのごく近傍から離れて、例えば、列の長さLの99.9999％の範囲に来る確率は、0です
7．時枝記事は、トイモデルの最後の箱の存在を、L＝可算無限とすることで、見えなくして、あたかも、有限の決定番号が常に得られるように思わせるトリックで成り立っているのです

（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%88%E3%82%A4%E3%83%A2%E3%83%87%E3%83%AB
トイモデル（英語: toy model、toyは「おもちゃ」の意味）とは、物理学のモデリングにおいて、メカニズムを簡潔に説明するのに役立つように、細部を捨象し、意図的に単純化したモデルのことである。トイモデルは、より完全なモデルの記述においても有用である。
・「トイ」的な数理モデル ("toy" mathematical models)[要説明] … これは一般的に、次元の数を増減させる、または場や変数の数を減らす、あるいはそれらを特定の対称形式（英語版）に制限することによって行われる。
・「トイ」的な物理的記述 ("toy" physical descriptions) … 日常的なメカニズムの類似例が、図解のためにしばしば使用される。

例
物理学におけるトイモデルの例は以下：
・強磁性に関するトイモデルとしてのイジング模型[要説明]、またより一般化された格子模型（英語版）
(引用終り)
以上

**１３２人目の素数さん** · 2021/06/06(日) 10:22:53.12

>>855
相変わらずのバカ丸出しっぷりですね。

>7．時枝記事は、トイモデルの最後の箱の存在を、L＝可算無限とすることで、見えなくして、あたかも、有限の決定番号が常に得られるように思わせるトリックで成り立っているのです
決定番号が常に有限であることは定義から自明。
決定番号の分布だの期待値だのは時枝戦略とは何の関係も無い。

0∈1∈…∈∀n∈ω が∈無限列とか言っちゃうサル畜生に人間様の営みである数学は無理なので諦めましょう。

**現代数学の系譜雑談** ◆yH25M02vWFhP · 2021/06/06(日) 10:22:59.27

>>404 追加
(引用開始)
さらに、数学セミナー201511月号P37 時枝記事に、次の一文がある
「R^N/～の代表系を選んだ箇所で選択公理を使っている.
その結果R^N →R^N/～の切断は非可測になる.
ここは有名なヴィタリのルベーグ非可測集合の例(Q/Zを「差が有理数」で類別した代表系， 1905年)にそっくりである.」
さらに、過去スレでは引用しなかったが、続いて下記も引用する
「逆に非可測な集合をこさえるには選択公理が要る(ソロヴェイ， 1970年)から，この戦略はふしぎどころか標準的とさえいえるかもしれない.
しかし，選択公理や非可測集合を経由したからお手つき，と片付けるのは，面白くないように思う.
(引用終り)

ここも、時枝さんは、外している
下記のSergiu Hartの記事で、選択公理を使わない game2 で、同様のことが出来るとしている
つまり、選択公理を使わないから、ヴィタリの非可測集合を経由うんぬんは、間違いです
本当のところは、非正則分布(>>854)を使っていることが問題なのです！（＾＾；

（>>539より）
http://www.ma.huji.ac.il/hart/index.html#puzzle
Sergiu Hart
Some nice puzzles:
100 Cards
Choice Games　← これが問題のPDF http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.html
（http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf ）
P2
A similar result, but now without using the Axiom of Choice.2 Consider the
following two-person game game2:

Theorem 2 For every ε > 0 Player 2 has a mixed strategy in game2 guaranteeing him a win with probability at least 1 - ε.
Proof. The proof is the same as for Theorem 1, except that here we do not
use the Axiom of Choice. Because there are only countably many sequences
略
(引用終り)
以上

**現代数学の系譜雑談** ◆yH25M02vWFhP · 2021/06/06(日) 10:38:49.17

>>856
>決定番号が常に有限であることは定義から自明。
>決定番号の分布だの期待値だのは時枝戦略とは何の関係も無い。

1．いま n∈N ここにNは自然数の集合で、N={1,2・・・}とする
　（簡便のために0を除いておく）
2．常にｎは有限ですが
　ｎが全ての自然数を走るときの期待値（＝平均値）を考えると
　即ち、{1,2・・・}から、一つ数を取るときの期待値を考える
　もし、{1,2・・m}と有限であれば、中央値のm/2が、期待値になる（1～mは一様分布とする）
3．ところが、mに上限がない、
　つまりm→∞とすれば、
　中央値 m/2→∞となり、期待値も∞となる
4．つまり、個々のn∈Nは有限だとしても、
　上限がないから、期待値も∞でおかしくは、ない！！

QED（＾＾；

**１３２人目の素数さん** · 2021/06/06(日) 10:45:20.74

>>849
>> 2^ｱﾚﾌ0　が　非可算無限だというのは、教えるけどね
>> ｱﾚﾌ1 は 2^ｱﾚﾌ0 とは定義が異なるよ
>>（一致するかしないかは、集合論において決定不能）
> こらこら　それは、おれがおまえに教えたことだろ？

チュチェ君は実に都合よく記憶がすり替わるｗ

**１３２人目の素数さん** · 2021/06/06(日) 10:49:11.78

>>850-852
>順序の定義は下記の通りだ

順序の話だと思ってる🐎🦌ｗ
＜列の定義は一切確認しない
だから間違ったまま抜け出せない
自己中チュチェ君には困ったもんだｗ

＜ωの左の項がないなら　＜列ではない
この事実が理解できない限り
チュチェ君は数学の初歩も分からんただの🐎🦌野郎ｗｗｗ

**１３２人目の素数さん** · 2021/06/06(日) 10:52:46.78

>>853
> ωの前者を答えられず逃げ続けるサル畜生
チュチェは、＜ωの左の項がなくても問題ない！と喚くが
そんな「＜列」のオレ様定義は現代数学では認められない

Ｓ．エタ君　チュチェ数学は他所でやってくれたまえｗｗｗｗｗｗｗ

**１３２人目の素数さん** · 2021/06/06(日) 11:00:36.64

>>858
>4．つまり、個々のn∈Nは有限だとしても、
>　上限がないから、期待値も∞でおかしくは、ない！！
ナンセンス。
時枝戦略は100個の決定番号しか用いていない。その100個はどれも有限。
この事実は出題実数列にも代表の取り方にもよらず常に成立。

ほんとに頭の悪いサルですねえ。

**１３２人目の素数さん** · 2021/06/06(日) 11:01:13.02

>>854-855
>時枝記事は、トイモデルの最後の箱の存在を、L＝可算無限とすることで、見えなくして、
>あたかも、有限の決定番号が常に得られるように思わせるトリックで成り立っているのです

Ｓ．エタのチュチェ数学では
１．有限列では最後の箱が存在する
　　その「極限」である無限列でも最後の箱は存在する！
２．有限列では決定番号はほぼ確実に最後の箱の位置になる
　　その「極限」である無限列でも決定番号はほぼ確実に最後の箱の位置になる
となるらしいが、極限の考え方が全く独善的で間違ってるｗ
極限とは有限で成り立つことを無限でも成り立つと言い張る●チガイ思考ではないｗ

正統な数学では
・無限列Ｒ＾Ｎではどの箱の位置も自然数で示される
・Ｎに最大の元は存在しない
したがって
Ⅰ．無限列では最後の箱は存在しない
Ⅱ．無限列でも決定番号は必ず自然数になる

残念だったらS.エタ君ｗ

**１３２人目の素数さん** · 2021/06/06(日) 11:04:09.73

同値類と選択公理が理解できないサル畜生が決定番号＝∞と吠えたところでナンセンス。
サル畜生に人間様の営みである数学は無理なので早く諦めましょう。往生際悪過ぎ。

**１３２人目の素数さん** · 2021/06/06(日) 11:04:47.59

>>856
＞決定番号が常に有限であることは定義から自明。

まったくその通り
人間ならみな分かる
分からん奴は人間失格の🐄🐖🐓

ま、しかし、S.エタはもはや🐛とか🦠のレベルだなｗ

**１３２人目の素数さん** · 2021/06/06(日) 11:07:47.01

>>857
そもそも
「無限列でも最後の箱は存在する！」
「無限列でも決定番号はほぼ確実に最後の箱の位置になる」
と🐎🦌丸出しなこといってるS.エタ君こそ外しまくってる
S.エタ君に選択公理なんか分かるわけないから諦めろ

**１３２人目の素数さん** · 2021/06/06(日) 11:10:54.39

>>858
期待値が発散するからといって
個々の試行での値が∞になるわけではないｗ

**１３２人目の素数さん** · 2021/06/06(日) 11:13:21.76

いくらでも大きな有限集合があるからといって無限集合があるとはいえない
いくらでも大きな自然数があるからといって∞という数があるとはいえない

S.エタ君のチュチェ思想はチョソンでは通用してもここイルボンでは通用しないｗ

**１３２人目の素数さん** · 2021/06/06(日) 12:02:57.66

>>857
>本当のところは、非正則分布(>>854)を使っていることが問題なのです！（＾＾；
馬鹿丸出し
時枝戦略は決定番号のいかなる分布も仮定していない。すなわちいかなる分布であっても成立する。
馬鹿に数学は無理なので諦めましょう。

**現代数学の系譜雑談** ◆yH25M02vWFhP · 2021/06/06(日) 13:14:23.72

>>869
>時枝戦略は決定番号のいかなる分布も仮定していない。すなわちいかなる分布であっても成立する。

いやだから、反例は一つでいい
ある分布で非成立なら、反例になるよ
「いかなる分布も仮定していない。すなわちいかなる分布であっても成立する」
という定理の主張こそ、要証明事項だよ
それ、証明がないよ

**１３２人目の素数さん** · 2021/06/06(日) 13:25:16.27

>>870
>いやだから、反例は一つでいい
いやだから一つも無い。

>ある分布で非成立なら、反例になるよ
いかだからどんな分布でも無関係に成立。

>「いかなる分布も仮定していない。すなわちいかなる分布であっても成立する」
>という定理の主張こそ、要証明事項だよ
>それ、証明がないよ
あるよ、箱入り無数目記事。おまえが理解できないだけ。

**現代数学の系譜雑談** ◆yH25M02vWFhP · 2021/06/06(日) 14:43:20.96

>>871
いや、非正則な分布は確率計算には使えないよ
（∵ 下記「確率の和が1ではありませんよね。積分値が無限大に発散してしまいます。これは、全事象の確率は1であるというコルモゴロフの確率の公理に反しています。」）

それを、真っ当な確率計算に見せかけているだけだよ。それが、パズルのトリックですよ
コルモゴロフの確率の公理に反する非正則な分布を使って確率計算したことを、正当化する理論や証明は、時枝記事にはないよ
妄想は、よしこさんｗ（＾＾；

（参考）
https://ai-trend.jp/basic-study/bayes/improper_prior/
AVILEN
2017/10/06
2020/04/14
非正則事前分布とは？〜完全なる無情報事前分布〜
ベイズ統計
ライター：masa
(抜粋)
非正則な分布とは？一様分布との比較
https://file.to-kei.net/uploads/2017/10/c659e62cd0c347c3fcd07049665a8708-300x188.png
非正則な分布とは、一様分布の範囲を無限に広げた分布のことです。
非正則分布は確率分布ではない！？
よく見てみてください。確率の和が1ではありませんよね。
積分値が無限大に発散してしまいます。これは、全事象の確率は1であるというコルモゴロフの確率の公理に反しています。
よって、厳密には、非正則な分布は確率密度関数ではありません。なぜなら、確率の公理を満たしていないからです。

https://ddnavi.com/serial/moso/
KADOKAWA CORPORATION
トップ連載妄想処刑人不治よしこ
地味で冴えない国語教師・不治よしこの正体は「妄想処刑人」。彼女を不快にさせる男どもは、自らが仕立て上げたBL妄想で処刑！…という日々を送っていたのに!?　『妄想処刑人不治よしこ』（粉子すわる：著、cmp.works：原作/KADOKAWA）から試し読み！
妄想処刑人不治よしこ(1) (it COMICS)
著：粉子すわる原著： cmp.works 出版社： KADOKAWA 発売日： 2018/11/15
(引用終り)
以上

**１３２人目の素数さん** · 2021/06/06(日) 15:22:42.83

>>872
>いや、非正則な分布は確率計算には使えないよ
いや、時枝戦略における確率をおまえが誤解してるだけ。
「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.」
から分るように、時枝戦略の確率で用いられるのは離散一様分布。当たり前だ。1～100 のいずれかをランダムに選ぶんだからｗ

未だ分かってなかったのか？さんざんに教えただろ。頭悪過ぎ。
だから言ってるだろ？サルに数学は無理なので諦めろと。往生際悪いぞおまえ。

**１３２人目の素数さん** · 2021/06/06(日) 15:27:33.89

>>872
>それを、真っ当な確率計算に見せかけているだけだよ。それが、パズルのトリックですよ
見せ掛けも何もこれ以上無いくらいきちんと「 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ.」と明記してるんだがｗ
サルが理解できないだけ。

>コルモゴロフの確率の公理に反する非正則な分布を使って確率計算したことを、正当化する理論や証明は、時枝記事にはないよ
そもそも非正則な分布を使ってない。
サルが理解できないだけ。

>妄想は、よしこさんｗ（＾＾；
理解できずに妄想膨らましてるのがおまえ。

**１３２人目の素数さん** · 2021/06/06(日) 15:27:59.21

>>869
＞時枝戦略は決定番号のいかなる分布も仮定していない。
そりゃそうだ　箱の中身は定数だから

＞すなわちいかなる分布であっても成立する。
そもそも定数に分布もクソもない

**１３２人目の素数さん** · 2021/06/06(日) 15:32:04.41

>>874
＞「 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ.」
逆に箱の中身はランダムに選ばない

一旦箱に中身を入れて、100列に分けたら、決して変えない
選べるのは100列のどれを選ぶかだけ
それを無数の人にやらせるだけ
そうすれば、確率99/100になる
それだけのこと　わからんS.エタは頭悪い

**１３２人目の素数さん** · 2021/06/06(日) 15:42:24.33

>>875
>＞すなわちいかなる分布であっても成立する。
>そもそも定数に分布もクソもない
アホザルはR^Nから1元選択したときの決定番号の分布を言ってる様子。
その分布は時枝戦略とは無関係なので
＞すなわちいかなる分布であっても成立する。
と言った。誤解するな。

**１３２人目の素数さん** · 2021/06/06(日) 16:09:15.98

>>877
＞アホザルはR^Nから1元選択したときの決定番号の分布を言ってる様子。
＞その分布は時枝戦略とは無関係なので
そもそも「箱入り無数目」の問題で、R^Nから1元選択することはない
だから「すなわちいかなる分布であっても成立する。」はトンチンカン

ご・か・い・す・る・な
君もピョンヤンに帰りたいか？

**１３２人目の素数さん** · 2021/06/06(日) 16:40:16.65

>>878
>そもそも「箱入り無数目」の問題で、R^Nから1元選択することはない
だからアホザルは間違いだと言ってる
誤解するな第二のアホザル

**１３２人目の素数さん** · 2021/06/06(日) 16:41:13.30

>>878
>だから「すなわちいかなる分布であっても成立する。」はトンチンカン
まったくトンチンカンじゃない
おまえ馬鹿だろ

**１３２人目の素数さん** · 2021/06/06(日) 16:43:44.51

アホザルが間違いであるという指摘がなぜトンチンカンになるのか？
論理の分からぬアホは数学板出入りお断り

**１３２人目の素数さん** · 2021/06/06(日) 16:48:07.52

>>878
トンチンカンというなら
>そもそも定数に分布もクソもない
この方がよっぽどトンチンカンだぞ？
なぜなら定数の分布についてなど誰も一言も発言していないから。
おまえが勝手に誤解して指摘した気になってるだけ。馬鹿は数学板お断り。

**１３２人目の素数さん** · 2021/06/06(日) 16:51:47.83

>>878
定数の分布について誰かが何かを発言しているというならそのエビデンスを示せ。
示せないならおまえの負けなのでさっさと数学板から出て行け。阿呆は数学板への出入りお断りな。

**１３２人目の素数さん** · 2021/06/06(日) 17:02:32.67

>>882
＞定数の分布についてなど誰も一言も発言していない
そりゃそうだ、定数に分布はない
だからこそ「すなわちいかなる分布であっても成立する。」がおかしい
定数のいかなる分布とは？ないだろ？トンチンカンだろ

ピョンヤンに行きたくないだろう？
だったらいまここで私が間違ってましたと云ったほうがいいよ
そうでないと君がチョソンと同類の🐎🦌だと嘲り笑われるから

**１３２人目の素数さん** · 2021/06/06(日) 17:04:47.40

>>883
君の「いかなる分布」とは何の分布をいってるんだい？
まさか何も考えずに脊髄反射でいいかえしたのかい？

それじゃチョソンにも劣るなｗｗｗ

**１３２人目の素数さん** · 2021/06/06(日) 17:06:20.95

ハングクもチョソンとおなじく
わけもわからずマウントする🐎🦌
ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

**１３２人目の素数さん** · 2021/06/06(日) 17:10:19.87

>>857
チョソンの
「本当のところは、非正則分布(>>854)を使っていることが問題なのです！」
に対する、正しい反論は以下
「本当のところは、非正則分布どころか、
　箱の中身についていかなる分布も使っていないのに
　漫然と分布を考えてしまう🐎🦌が
　”非可測だ！間違ってる！”
　と発狂して破滅するのです」

**１３２人目の素数さん** · 2021/06/06(日) 17:13:54.63

それにしてもチョソンが無限に関して🐎🦌の一つ覚えで
「リーマン球面！」
「射影空間！」
「（一点）コンパクト化！」
とトンチンカンなこと喚くのがいつみてもオカシイ（嘲笑）

底辺高卒がリコウぶるってミットモナイな（嘲笑）

**１３２人目の素数さん** · 2021/06/06(日) 18:01:24.33

>>885
>君の「いかなる分布」とは何の分布をいってるんだい？
確率の分布だろw　
正規分布や一様分布も確率分布の一種

**１３２人目の素数さん** · 2021/06/06(日) 18:03:25.24

>>886
確かに頭悪い
あと、妄想し過ぎ

**１３２人目の素数さん** · 2021/06/06(日) 18:11:40.21

>>884
君頭大丈夫か？

定数の分布について語っていないことについて
>そりゃそうだ、定数に分布はない
と認めておきながらなぜ
>定数のいかなる分布とは？ないだろ？トンチンカンだろ
になるの？

もういっぺん自分の発言を反芻してみ？言ってることが支離滅裂だぞ？大丈夫か？しっかりしてね