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数学の本 第93巻
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0418１３２人目の素数さん
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2021/08/03(火) 03:56:53.39ID:T1NMEZIQ
その洋書で何か得られた？
0419１３２人目の素数さん
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2021/08/03(火) 08:47:17.72ID:TCV/XpWj
用語が特殊なくらいで言い回しはワンパターンだし、受験生の頃やってた英語より易しいだろ
文学チックな前書き、お話っぽい部分は難しいこともあるか
0420１３２人目の素数さん
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2021/08/03(火) 09:34:42.01ID:EKwPtSOf
>>417
慣れたら厚い本を斜め読みもできるようになるので
まずは習うより慣れろではないか？
日本からハーバードのビジネススクールに留学させられる連中は
向こうでそれを叩きこまれるわけだが
0424１３２人目の素数さん
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2021/08/04(水) 13:37:34.94ID:8c3TdRfW
>>418
現時点では洋書を読んだことによるメリットはないかなあ　　
>>419
読解力がないのかもしれない
英語力はIELTS6.5程度なので…
>>420
>>421
やっぱりひたすらやるべきですよねえ
ただ何故か自分が読んでた知識との乖離があって関連分野にも関わらずなんか別のお話を読んでる感じがして全く頭に入ってこない
学校で代数学の講義を受け、雪江代数の本と新妻さんの群環体入門を読みました。

本はtopology james munkresです
皆さんもご存知の通りかなり著名な本なんですが…
0426１３２人目の素数さん
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2021/08/04(水) 14:25:08.29ID:zgtjAsnZ
>>424
学生時代、Munkresは先生に勧められたけど読まなかった
MinorのTopology from the differentiable viewpointと比べると
あまりにも高級感に欠けるように思われたから
0427１３２人目の素数さん
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2021/08/04(水) 16:51:10.97ID:8c3TdRfW
>>425
理想は初の分野を洋書で理解していくことなので位相集合は触りしか読んでないです…
>>426
高級感とかそういうのも全くわからなくて
名書もなぜ有名なのかもわかりません
0428１３２人目の素数さん
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2021/08/04(水) 17:03:04.57ID:htua73mi
位相のさわりしか知らんて阿保か
0429１３２人目の素数さん
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2021/08/04(水) 17:07:02.20ID:htua73mi
さわりだけの位相は使い物にならん
0430１３２人目の素数さん
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2021/08/04(水) 17:27:17.84ID:zntJXgxu
Hahn-Banachまでだとサワリだけだが
これだけでも関数解析の方法の半分は
分かったことになる
0431１３２人目の素数さん
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2021/08/04(水) 17:35:40.28ID:3Dpi64pv
普通に考えて
さわりは大方の学生の理解が越えられない距離位相、近傍位相の手前だろうが。
0432１３２人目の素数さん
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2021/08/04(水) 17:39:21.23ID:pqTHTsnM
距離位相の手前というとεδか
0433１３２人目の素数さん
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2021/08/04(水) 17:53:51.37ID:zntJXgxu
位相の定義だけではサワリとは言えない
せめてコンパクト開位相までくらいでないと
完備ノルム空間の定義だけではサワリとはいえない
せめてHahn-Banachまで進まないと
しかしこのあたりまでで力尽きる学生は多い
0434１３２人目の素数さん
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2021/08/04(水) 17:57:24.28ID:zntJXgxu
>>427
クラシック音楽で好きなものがあれば
「高級感」はそこら辺から察しが付くのでは？
0435１３２人目の素数さん
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2021/08/04(水) 17:58:37.67ID:iQmtZx2n
コンパクト開位相なんて広義一様収束の一般化だと知っとけばよい
0436１３２人目の素数さん
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2021/08/04(水) 18:24:30.78ID:BRBOpD3t
位相以前に微積のεδの分からない人が多くて。
位相の基本はεδを近傍系への言い換えが出来るかどうか。
結局微積の分からん人は位相も分からない。
0437１３２人目の素数さん
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2021/08/04(水) 18:27:24.17ID:Cx2Iigzg
微積の分かる大学生なんて早慶でもなかなかいないだろ
早慶出身なのに底辺大の俺より出来ない奴知ってるもん
0438１３２人目の素数さん
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2021/08/04(水) 18:31:51.08ID:do3LiIxr
εδも極限や連続のあたりで定義教えるだけだったりするからな
その後のいろんな定理の証明で何度も使って身につくものなのに
0439１３２人目の素数さん
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2021/08/04(水) 19:28:12.78ID:iQmtZx2n
イプシロンデルタは記号論理学の∀と∃をわかってないとわからないし、分かっていたらどこが分からないかわからないくらいの簡単な話。
0440１３２人目の素数さん
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2021/08/04(水) 19:29:44.97ID:iQmtZx2n
だから
>>436は不正確で
論理がわからないと位相はわからない、というべき。
0443１３２人目の素数さん
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2021/08/04(水) 20:05:17.77ID:zntJXgxu
>>442
だってそうでしょ
0445１３２人目の素数さん
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2021/08/04(水) 20:30:12.78ID:v157u/Go
そもそも日本語で同じ分野勉強してから洋書でまた同じ分野ってつまらんのでキツくても洋書読みます
0446１３２人目の素数さん
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2021/08/04(水) 20:34:32.56ID:v157u/Go
ありがとうございました
0448１３２人目の素数さん
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2021/08/04(水) 20:48:04.83ID:KPW7Pi0b
そうそう、アメリカの大学の図書館は徹夜であいてるらしい、そこで夜遅くまで勉強してる
work hard, good luck!
0449１３２人目の素数さん
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2021/08/04(水) 20:59:02.20ID:IuvR8zl+
>>437
逆になぜ底辺大出身なのに、数学板を覗いているのか？
0450１３２人目の素数さん
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2021/08/04(水) 21:01:53.37ID:Cx2Iigzg
>>449
何が「逆に」なのか分からない
ここって上位大出身者いるの？
0451１３２人目の素数さん
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2021/08/04(水) 21:10:19.36ID:Y/sAqRFy
伊理正夫著『線形代数汎論』

品切れで、注文がキャンセルになってしまいました。
0452１３２人目の素数さん
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2021/08/04(水) 21:11:05.41ID:/WCR84re
東大学部卒止まりの自称理系より理科大夜間の上澄みのほうが普通に有能だろう。
0454１３２人目の素数さん
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2021/08/04(水) 21:28:39.17ID:Cx2Iigzg
>>452
それはない
真面目に勉強する奴はいたが才能は無かったよ
0455１３２人目の素数さん
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2021/08/04(水) 21:49:29.84ID:iQmtZx2n
関数解析で使えるのはハーンバナッハとベールのカテゴリー定理(とそれを使って示される開写像定理)しかないとはよく言われる。
だからハーンバナッハが分かれば半分わかったようなもの、というのは冗談半分ではあるが間違ってもいない。
0457１３２人目の素数さん
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2021/08/04(水) 21:55:21.96ID:iQmtZx2n
>>444
ハーンバナッハとベールのカテゴリー定理が二本柱だからハーンバナッハが分かれば半分わかったことになる、という屁理屈。
コーシーの積分定理がわかれば複素関数論の方法は全部分かったことになる、くらいの真実性はある。
0459１３２人目の素数さん
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2021/08/04(水) 22:02:44.02ID:iQmtZx2n
ごめん
>>455が書き込みエラーになったと思って改めて書き込み直したら、エラーになってなかった
0460１３２人目の素数さん
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2021/08/04(水) 22:03:34.93ID:KPW7Pi0b
一応関数解析の三大定理
開写像定理、閉グラフ定理 一様有界性原理
0461１３２人目の素数さん
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2021/08/04(水) 22:07:36.61ID:vJIHL2bh
はいはい、自分は分かってますPRはもう良いから
0464１３２人目の素数さん
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2021/08/04(水) 22:15:32.63ID:iQmtZx2n
>>460
その3つはベールのカテゴリー定理が本質的だから、実質2つだな
0465１３２人目の素数さん
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2021/08/04(水) 22:16:40.99ID:iQmtZx2n
>>463
多分私の過去の書き込み
先生から聞いたことの受け売り
0468１３２人目の素数さん
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2021/08/04(水) 22:26:33.66ID:iQmtZx2n
>>467
頭の悪いことを言っとるね。
ずれてるというか、噛み合ったことを言うのを反射的に拒否するというか。
0470１３２人目の素数さん
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2021/08/04(水) 22:27:22.91ID:iQmtZx2n
>>466
インターネットより前からある言葉だからね。
0471１３２人目の素数さん
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2021/08/04(水) 22:27:55.77ID:iQmtZx2n
>>469
すまんと思うなら消えろ
なるべくなら死ね
0474１３２人目の素数さん
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2021/08/04(水) 22:33:45.33ID:iQmtZx2n
>>473
おかしい側がキレるのが逆ギレ
今の場合おかしいのはお前
さっさと死ね
0475１３２人目の素数さん
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2021/08/04(水) 22:36:04.45ID:Y/sAqRFy
志村五郎さんのちくま学芸文庫の本ですが、完全に老人が自己満足のために書いた本ですね。

これが役に立つとかそんなこと、その理論を勉強して理解した人なら全員分かるような話ですよね。

何の意味があるのか全く分からないシリーズだと思います。
0478１３２人目の素数さん
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2021/08/04(水) 22:50:25.57ID:do3LiIxr
>>460
この言葉もネットのない昔からあるが
1998年にGowersがフィールズ賞を受賞したときに
日本の関数解析の研究者は周辺の研究を理解できてなかったのを思い出す
0480１３２人目の素数さん
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2021/08/04(水) 23:17:18.37ID:/WCR84re
>>454
そういう意味の才能なら
東大生なら学部在学中に人生で主要業績扱いされる結果出してるし
理科大夜間生だったら夜間か通信制の大学院で既に論文書いて出してる。
0481１３２人目の素数さん
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2021/08/04(水) 23:21:23.53ID:/WCR84re
量子力学の数理としての関数解析なら
固有値問題
がいちばん根幹のテーマと言い切っていいかな？。
0482１３２人目の素数さん
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2021/08/04(水) 23:28:17.09ID:Cx2Iigzg
>>480
ん？理科大夜間に修士もってる再入学者がいるってこと？
0483１３２人目の素数さん
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2021/08/04(水) 23:30:32.82ID:Y/sAqRFy
>>424

James R. Munkresさんの本は本当に丁寧は書かれていて素晴らしいですよね。
0485１３２人目の素数さん
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2021/08/05(木) 00:57:17.02ID:5NdLOPGj
>>484
じゃあ

量子力学の数理としての関数解析

をカリキュラム立てるとしたら
純粋数学用の教科書や講義とはどう構成を変えるべきかな？。
0486１３２人目の素数さん
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2021/08/05(木) 01:00:19.19ID:g92pdIGH
関数解析の三大定理とか、２０世紀前半の話だろ。
たしかに無限次元ベクトル空間における特徴的な定理だとは思う。
作用素環とか関数空間論とか、つまらん数学では重宝するかもね。
論文量産しやすい分野ではあるが。
0487１３２人目の素数さん
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2021/08/05(木) 02:06:09.78ID:DSIwnCJC
いまだに関数解析の基本はーと言ってるのはダメだよね
吉田加藤と日本人が書いた英語の本が世界の定番になったのは昔話
爺さんの時代からいまだに脱却できてない
とは言えそこを過ぎないと始まらんのだが
0490１３２人目の素数さん
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2021/08/05(木) 10:41:16.48ID:pfA83fkZ
ここでゴチャゴチャ言ってるのは野良だからw
0491１３２人目の素数さん
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2021/08/05(木) 10:49:25.36ID:W/R63ajf
>>484
スペクトルギャップは最先端
0492１３２人目の素数さん
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2021/08/05(木) 11:00:58.70ID:41vjmDHr
>>491
古い問題のとらえ直しを、とらえ直す背景を無視して新しい物扱いするのは知的誠実さを欠く
昭和歌謡、シティポップこそ新しいという物言いと同レベル
0494１３２人目の素数さん
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2021/08/05(木) 11:24:40.59ID:Bh7Gmgfo
>>487
加藤先生の分野に関しては手法が関数解析から擬微分作用素、フーリエ積分作用素に移った
吉田先生の本は辞書として使えるが読んでも論文は書けないだろう
0495１３２人目の素数さん
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2021/08/05(木) 11:25:41.01ID:Bh7Gmgfo
>>486
面白い数学とは？
>作用素環とか関数空間論とか、つまらん数学では重宝するかもね。
0496１３２人目の素数さん
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2021/08/05(木) 14:30:21.24ID:JGa4Irp0
>>483
そうですね
ただ丁寧すぎて自分は今何をしているのかよくわからなくなります
洋書で0から勉強している方とかいらっしゃればお聞きしてみたいんですが…
0499１３２人目の素数さん
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2021/08/05(木) 15:40:27.90ID:qA4hOAeG
>>485
そういう(量子力学の数理としての)関数解析の本ってなかったっけ？
0501１３２人目の素数さん
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2021/08/05(木) 15:44:33.94ID:tvEtaBCl
>>493
Bismutの周辺の最近の動きをググって見れば研究動向が
うかがえる
0503１３２人目の素数さん
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2021/08/05(木) 16:20:34.60ID:6Z7ybdzl
A Visual Introduction to Differential Forms and Calculus on Manifolds 1st ed. 2018 Edition
by Jon Pierre Fortney (Author)

強引な本ですが、読んでいくと、微分形式について少し分かってきます。
志賀浩二さん的な本ですが、ずっといいです。
0504１３２人目の素数さん
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2021/08/05(木) 16:30:08.77ID:2U6l9Tt2
志賀浩二の本って推す奴いるの？
半端すぎて何も得られないクソ本
0505１３２人目の素数さん
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2021/08/05(木) 16:48:35.40ID:zGC1GRIl
>>502
確率解析と言わずに確率論というところから察するに
指数定理を「確率論」の方法で示した
彼の30年以上前の仕事をイメージしていますか？
今世紀に入ってから東大の談話会でも講演しましたが。
0506１３２人目の素数さん
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2021/08/05(木) 17:13:49.79ID:yTp6jeYz
基礎数学の多様体論は詰め込みすぎで読めたものじゃなかったな
ミルナーのモース理論の翻訳したのは原著が印刷古すぎて辛いからありがたかった
0507１３２人目の素数さん
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2021/08/05(木) 17:18:23.84ID:Bh7Gmgfo
>>505
すまん専門ではないので、spectral gap問題とは基底状態と第一励起状態の間に隙間があるかどうかの問題？
0508１３２人目の素数さん
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2021/08/05(木) 18:19:21.70ID:zGC1GRIl
>>507
専門ではないので一言で説明ができないが、文脈を例示すれば以下のごとし。

Determinantal point processes and semiclassical spectral projectors*

===
Abstract:
Determinantal point processes (DPPs) form a family of probabilistic
models which capture the statistical properties of free fermions. The
study of DPPs is further motivated by natural mathematical instances,
such as random matrix theory or random representations of finite groups.

To each (sequence of) locally finite rank projections is naturally
associated a (sequence of) DPPs; this provides a supplementary
motivation for the study of the semiclassical limit of natural spectral
projectors.

In this talk, I will discuss first the DPPs associated with
Bergman/Szegö projectors on holomorphic sections of a large positive
curvature line bundle, whose study was initiated by Berman. Then, I will
present an ongoing work with G. Lambert (UZH) on the semiclassical limit
of DPPs associated with Schrödinger operators.
0510１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/08/05(木) 22:08:11.29ID:W/R63ajf
ぱっとくらいは関係があるので拝借させてもらった。
パリからそんなに遠くないところであった
Zoomセミナーのアブストラクト
0512１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/08/05(木) 22:22:34.84ID:W/R63ajf
reproducing kernelがkey word
0514１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/08/05(木) 22:28:14.27ID:whXjwPuK
カーネル法って最近でなく一昔前に流行ってなかった？
0516１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/08/05(木) 22:57:10.81ID:W/R63ajf
Laurent Schwartzの再生核が一番新しいくらいだ
0517１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/08/05(木) 23:01:39.98ID:W/R63ajf
非線形問題を線形化する一つの標準的方法
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