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数学の本 第93巻
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0319１３２人目の素数さん
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2021/07/29(木) 17:41:43.90ID:Cdzt+X3n
ワタ抜きの達人に育って欲しい
0320１３２人目の素数さん
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2021/07/29(木) 17:58:52.45ID:akKgDKIq
>>318
大類昌俊@新訂版序文さんは、別にアラ探しはしてないし、学力的にも比べるのは失礼だと思う
0321１３２人目の素数さん
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2021/07/29(木) 19:04:32.66ID:pTxnoV1E
>>320
アラ探しして書評に書き込んだりしてるだろ。
間違いを指摘したらアンチ認定して逆ギレするし。
0322１３２人目の素数さん
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2021/07/29(木) 19:28:50.03ID:Rqq0OKUH
佐武一郎著『現代数学の源流上・下』を注文しました。
0324１３２人目の素数さん
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2021/07/29(木) 21:50:15.83ID:9bxgEJlV
バカ坂君って撮影して引用をしないよね
唯一アップしたのは何かの小切手
0325１３２人目の素数さん
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2021/07/29(木) 23:13:15.98ID:si9EiJAq
>>321
学力も五十歩百歩だよな。新幹線？キセルして「関西数学徒のつどい」出禁になって10年ぐらいかな。そろそろおもしろいことしてほしいな。
0326１３２人目の素数さん
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2021/07/30(金) 11:39:58.71ID:496POsQS
伊理正夫著『線形代数汎論』を注文しました。
0329１３２人目の素数さん
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2021/07/30(金) 15:31:45.88ID:BHl7tw0l
このスレひさしぶりに見てるんだけど、松坂君一号二号って同一人物じゃないの？
完全に同型のうんこ度だけど。
明らかに同一人物だけど別人を装ってる？
0331１３２人目の素数さん
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2021/07/30(金) 16:28:33.91ID:BHl7tw0l
>>330
ループしてる質問だったかな？
俺が聞くのははじめてだ。w
0332１３２人目の素数さん
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2021/07/31(土) 03:00:43.32ID:eMYyr4PA
小平邦彦著『解析入門』

「3次元空間 R^3 内にあるグラフ G_f を2次元の紙の上に描くことは一般に易しくないが、 G_f の形を頭の中で想像するだけでも関数 f の性質を
把握するのに役立つことが少なくない。たとえば上記の例6.2の関数 f(x, y) がおのおのの変数 x, y については連続であるが2変数 x, y の関数と
しては原点 O で不連続となることは f のグラフ G_f の形を想像すれば容易に理解される。」

↑の f(x, y) は

(x, y) ≠ (0, 0) のとき、 f(x, y) := 2*x*y / (x^2 + y^2)
f(0, 0) := 0

という関数です。

式を見ただけで、 G_f をまるでMathematicaでグラフをコマンド一つでプロットさせるように思い浮かべることなどできないはずです。

小平邦彦さんの言う「G_f を想像する」というのは具体的に言うとどういうことなのでしょうか？

たとえば、以下のようにして、関数 f(x, y) がおのおのの変数 x, y については連続であるが2変数 x, y の関数と
しては原点 O で不連続となることを確かめた場合、 G_f を想像したことになるのでしょうか？

x ≠ 0 のとき、 f(x, 0) = 0 であり、 f(0, 0) = 0 だから、すべての x に対して、 g(x) := f(x, 0) = 0 である。
よって、 g(x) は連続。
b ≠ 0 のとき、 g(x) := f(x, b) は有理関数だから連続。
f(r*cos(θ), r*sin(θ)) = sin(2*θ) だから、f は原点で不連続である。
0333１３２人目の素数さん
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2021/07/31(土) 04:37:05.25ID:mPD+X2Ld
>>332
本当にそう書いてる？本の写真アップして
0335１３２人目の素数さん
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2021/07/31(土) 07:01:22.05ID:eMYyr4PA
>>334

『解析入門II』のp.264です。
0336１３２人目の素数さん
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2021/07/31(土) 08:17:52.46ID:hhMTI1nS
松坂君一号は相手にしてはいけないというのは共有理解だったはずだが、二号はスレのメンバーに溶け込んでいるのか？
0338１３２人目の素数さん
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2021/07/31(土) 11:12:44.19ID:amARI4II
1号もこの程度は相手にしてもらえた
0339１３２人目の素数さん
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2021/07/31(土) 11:20:31.61ID:amARI4II
そのうち両方の性質を持つ松坂君V3が登場するのか・・・
0340１３２人目の素数さん
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2021/07/31(土) 11:30:48.07ID:eMYyr4PA
黒田成俊著『微分積分』

分厚いのに多変数の微分積分が非常に不完全。
極めてバランスの悪い本。
1変数の微積分のところも無駄にくどいだけで勉強になるような見どころは全くない。

買ってはいけない微分積分の本ランキングを作るとしたら、10位以内に入ると思います。
0341１３２人目の素数さん
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2021/07/31(土) 11:34:35.56ID:eMYyr4PA
杉浦光夫著『解析入門I・II』

ところどころ、著者の浅さが伺われる箇所があるものの、行間がなく内容も豊富なため、持っていたほうが良いと思われる本。
0342１３２人目の素数さん
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2021/07/31(土) 11:39:23.78ID:eMYyr4PA
松坂和夫著『解析入門上中下』

Walter Rudinの本をほぼ丸写しである箇所が多くある。
スリムにするために、線形代数の説明はなくすべきだった。
位相に関する説明も無駄に詳しすぎる。ワイエルシュトラス・ストーンの定理など寄り道も多い。
全体として、バランスはあまり良くないように思われる。
行間がないため、持っていても損はないと思われる本。
0343１３２人目の素数さん
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2021/07/31(土) 11:45:27.73ID:opI+dBE8
ウンコバックドロップ禁止
0344１３２人目の素数さん
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2021/07/31(土) 11:49:26.92ID:eMYyr4PA
微分積分のおすすめ本。

野村隆昭著『微分積分学講義』　初学者向けの簡潔な本。よい例題・問題が多い。多変数の微分積分は証明の省略がある。無限小・無限大について丁寧に解説している。

Michael Spivak著『Calculus 4th Edition』　初学者向けの非常に詳しく丁寧な本。よい演習問題が大量にある。一部、議論が雑なところがあるが、素晴らしい説明が多い。

小平邦彦著『解析入門I・II』　著者が細かいところまでよく考え抜いていることが分かる説明が多くある。三角関数を導入する議論が厳密でない箇所を読むのが難しい。杉浦光夫の本のように著者の浅さが感じられない本。

James R. Munkres著『Analysis on Manifolds』　細かいところまで証明に省略がない非常に生真面目な本。
0345１３２人目の素数さん
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2021/07/31(土) 11:55:16.42ID:eMYyr4PA
斎藤毅著『微積分』　小綺麗に書かれている。潔く内容を絞っている。証明は読めば爽快なものが多いが読むのが大変。
0348１３２人目の素数さん
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2021/07/31(土) 12:26:03.60ID:kCJF3mLX
スルーというのはいてもいいぞというメッセージだからな
荒らしはどんどん叩いていけ
0349１３２人目の素数さん
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2021/07/31(土) 12:28:26.19ID:GLdYRUlk
ところで松坂くんはなんでそんなにたくさん微積の本ばっか持ってるの？
0350１３２人目の素数さん
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2021/07/31(土) 12:43:14.94ID:V0VBfZ4/
彼は微積の専門家を目指している
君らのような微積の素人とは違う
0351１３２人目の素数さん
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2021/07/31(土) 12:43:35.35ID:K3pXBwO6
素晴らしい書評だと思うお金を送りたい
0353１３２人目の素数さん
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2021/07/31(土) 13:56:35.81ID:7rhVnbCa
ことごとく微積レベルでワロタｗｗｗｗｗ

｢微積は俺の領域だ｣と言わんばかりの得意げっぷりがマジでウケるｗｗ
いいぞ、頑張れ♪?ｗｗｗ
0354１３２人目の素数さん
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2021/07/31(土) 14:32:15.07ID:eC4yWLt+
一時期もう少し進んだ本読もうともした時もあったみたいだけどな
諦めたみたいだな
まぁそもそも数学本気で勉強する気ないみたいだし
0355１３２人目の素数さん
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2021/07/31(土) 16:15:25.71ID:2D3PCFhr
野村君の旧関数なんとかを書いましたと言ってたが
悲果敢軍とか超若い咳とかどうなることやら
0356１３２人目の素数さん
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2021/07/31(土) 16:17:08.59ID:ukvXER4D
ルベック積分とかはやらんのか？
0357１３２人目の素数さん
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2021/07/31(土) 16:58:05.78ID:jSOB3pf4
いっそのこと、もっと高度な分野の専門書を買い漁って出版社に貢献してほしい
粗探しは自分の日記帳にでも書いててね
0358１３２人目の素数さん
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2021/07/31(土) 17:18:51.89ID:nCZsmmx8
>>355
野村先生を君付けで呼ぶあなたは平井先生ですか？
0360１３２人目の素数さん
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2021/07/31(土) 20:50:06.04ID:sdcnJl6e
>>359
じゃ、ケイゾーさん？
0362１３２人目の素数さん
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2021/07/31(土) 22:09:47.04ID:sdcnJl6e
>>361
これは失礼
表現論の大家といえば決まりだよね
0363１３２人目の素数さん
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2021/07/31(土) 22:17:53.69ID:hhMTI1nS
マトモな人を特定しようとしないで、(松坂君改め)アスペ君を特定して出入り禁止にしてよ。
0364１３２人目の素数さん
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2021/08/01(日) 11:12:45.71ID:l7nJvxfU
ショーメーはさすがに死んでるな
0365１３２人目の素数さん
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2021/08/01(日) 11:44:33.78ID:+3Cz/PK5
平井先生より若いだろ
0366１３２人目の素数さん
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2021/08/01(日) 12:32:29.94ID:lT4E4vtC
吉沢尚明先生は2019年没
最近までご存命であった
0367１３２人目の素数さん
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2021/08/01(日) 12:50:53.82ID:m7hLU14h
常微分方程式論のいい本って何ですか？
0368１３２人目の素数さん
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2021/08/01(日) 12:56:39.78ID:m7hLU14h
とりあえず、James R. Munkres著『Analysis on Manifolds』をすべて読み切ろうと思います。
0370１３２人目の素数さん
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2021/08/01(日) 14:23:24.80ID:l7nJvxfU
川中君も存命だな
0371１３２人目の素数さん
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2021/08/01(日) 14:32:45.97ID:mkrQUTm2
関西の後期高齢者とは限らないかもしれない
0373１３２人目の素数さん
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2021/08/01(日) 15:01:26.79ID:m7hLU14h
James R. Munkres著『Analysis on Manifolds』を読み終わったら、記念にハードカバーのJames R. Munkres著『Analysis on Manifolds』を
買おうと思います。
0374１３２人目の素数さん
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2021/08/01(日) 15:02:37.74ID:m7hLU14h
解析力学では、変分法というのが使われるようですが、変分法は解析学のどの分野に属するのでしょうか？

具体的にどの本を読めばいいのでしょうか？
0375１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/08/01(日) 15:29:40.23ID:m7hLU14h
DoverのGelfand & Fominの本は買いました。
0376１３２人目の素数さん
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2021/08/01(日) 16:50:41.59ID:30qF89fO
>>375
和書も買って出版社に貢献して？
表紙眺める用、保存用、布教用、本棚の肥やし用、備蓄用、読んだ感を出すための手垢汚し用と沢山買ってね


粗探しは自分の日記帳に書いててね
0377１３２人目の素数さん
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2021/08/01(日) 17:11:00.94ID:mkrQUTm2
変分学 小松 勇作(著) - 森北出版 | 版元ドットコムhttps://www.hanmoto.com › isbn
2019/04/25 ― 目次. 第1章 汎函数と変分問題第2章 直接的方法第3章 第一変分第4章 第二変分とワイエルシュトラスの条件第5章 可動端点の問題第6章 付帯条件問題第7 ...
0378１３２人目の素数さん
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2021/08/01(日) 17:28:57.05ID:m7hLU14h
>>377

ありがとうございます。

↓よりもいい本ですか？

復刊基礎数学シリーズ　１２

福原満洲雄／著　山中健／著

朝倉書店
3,520円
0379１３２人目の素数さん
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2021/08/01(日) 17:45:36.09ID:mkrQUTm2
5.0 out of 5 stars 良くできた本
Reviewed in Japan on December 1, 2010
教師と生徒の対話式で進められているのだが、これが少しうっとうしく感じつつも解り易い。
少ない時間でマスターできるし、数学的厳密性はほとんど無視されているものの、変分学の使い方はこれでばっちりだろう
解析力学や量子力学に繋がる事を期待して書かれている。
実際最後まで読んでみると物理学がより解るようになると思う。
0381１３２人目の素数さん
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2021/08/01(日) 18:13:18.29ID:m7hLU14h
>>379

ありがとうございます。

厳密性を無視しているのでは、解析力学の本での物理学者の書いた変分法の説明と大差ないと思うので、だめですね。
0383１３２人目の素数さん
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2021/08/01(日) 18:51:26.27ID:+3Cz/PK5
>>381
だから小松先生の本を勧めた
0384１３２人目の素数さん
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2021/08/01(日) 19:10:50.31ID:+3Cz/PK5
>>381
アマゾンのカスタマーレビューは見れないの？
0385１３２人目の素数さん
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2021/08/01(日) 19:14:57.31ID:m7hLU14h
>>383

小松勇作著『変分学』を注文しました。
0386１３２人目の素数さん
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2021/08/01(日) 19:52:34.53ID:V1w6Y3Is
数学読本ってどうなの？
0388１３２人目の素数さん
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2021/08/01(日) 22:21:47.23ID:m7hLU14h
↓こんな本が出ましたね。

Visual Differential Geometry and Forms: A Mathematical Drama in Five Acts
by Tristan Needham (Author)

Product details
Publisher ? : ? Princeton University Press (July 13, 2021)
Language ? : ? English
Paperback ? : ? 584 pages
ISBN-10 ? : ? 0691203709
ISBN-13 ? : ? 978-0691203706
Item Weight ? : ? 1.95 pounds
Dimensions ? : ? 6.93 x 1.1 x 9.84 inches
Best Sellers Rank: #8,891 in Books (See Top 100 in Books)
#1 in Topology (Books)
#1 in Calculus (Books)
#1 in Differential Geometry (Books)
Customer Reviews: 4.3 out of 5 stars 9 ratings
0389１３２人目の素数さん
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2021/08/01(日) 23:30:29.56ID:vyfPdRgI
大学生に集合と位相の本を薦めるとしたら、何がいいだろう？
洋書でもいい。
そこそこ理解力はあるけど初学者が対象。
0391１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/08/01(日) 23:37:53.93ID:vyfPdRgI
自分が実際に読んだ集合位相の本なんてあまりないし、全然知らない本を学生に薦めるのもどうかと思ってな。
0392１３２人目の素数さん
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2021/08/01(日) 23:39:53.02ID:m7hLU14h
>>389

James R. Munkres著『Topology 2nd Edition』
0394１３２人目の素数さん
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2021/08/02(月) 00:49:54.12ID:r38dGVVV
>>389
自分がちゃんと勉強した本しか紹介できないしな
オレはコレ

集合と位相 (数学シリーズ) | 内田 伏一 |本 | 通販 | Amazon

Amazonのリンクもあかんのか
0395１３２人目の素数さん
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2021/08/02(月) 07:47:07.35ID:0wWhfAMQ
>>394
現在、それがベストだと思う。
0396１３２人目の素数さん
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2021/08/02(月) 09:38:44.46ID:9yNJuSGK
俺も最初に読んだ位相の本は内田。
でもわかりにくかった。
まったくの初心者だったせいもあるだろうけど。
次に読んだのは青木・高橋の『集合位相空間要論』
これはわかりやすかったが、今は残念ながら入手困難かな。
0397１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/08/02(月) 10:06:15.28ID:K0uRt4F8
｢位相空間論の入門書ってどれが良い?｣って質問はよく見る。
でもこういうガチ数学の入門的位置づけの分野の本は今後数学に触れていく中で色々な本の色々な位相の話に触れていくから、
ことさら1冊の本で心中する必要はない感じ
必要になったら別の本を漁ればいいし
俺は位相の本だけでも洋書を合わせれば50冊ぐらい持ってるけど、特に和書なんてカバーしてる範囲はほぼ同じ
集合位相のお勧めを聞いてるやつは｢入門者に気遣いたっぷりの平易な記述をしてくれてる本｣を探してる感じだろうけど、
そういう意味なら松坂和夫の本で十分
そこに載ってないものを別の本で補充すればいい。別に、ある本の定義が別の本では全く別だから使い物にならない、なんてこと無いし。
0398１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/08/02(月) 10:09:32.35ID:K0uRt4F8
一つアドバイスしておくなら、素朴集合論では順序数・基数の章は読む必要がない
素朴集合論は公理的集合論とは、順序数・基数の定義の順番・内容が全然違う(でも、数学的には当然整合性は取れてるが)から。
しかも、素朴集合論で学ぶ順序数・基数が後々必要になるなんてことあんまりない？し。
0399１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/08/02(月) 10:29:13.93ID:DGWhTPgh
意見が伏一ですね。
0400１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/08/02(月) 10:33:15.82ID:4SXuIQsU
マジレスすると、位相は自分のレベルとニーズに合うの選んで読んどけ
本の付録の位相だけではどうしても理解が浅くなる
0401１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/08/02(月) 11:00:59.55ID:B697mRb6
二冊目がわかりやすかったという意見は一冊目の挫折体験とか
その後他の数学学んで理解深まってたりするからバイアスかかってる
青木利夫は統計とかいろんな本を書いてるが特に特徴ない
0402１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/08/02(月) 11:10:03.61ID:YJQImG9l
集合・位相入門の難点をあげるなら厚いこと、初心者が読破するのは大変かも
後トポロジーはシンガー., ソープの最初の方で勉強した方がいいという意見もあった
0403１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/08/02(月) 11:26:07.21ID:9yNJuSGK
>>401
むしろクセはない方がいい。
青木・高橋の特徴は、位相のやや込み入った話の前にバナッハ空間とヒルベルト空間を出していることかな。
初学者にとっての使用頻度から言って合理的だと思う。
松坂よりかなり薄い点もありがたい。
0404１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/08/02(月) 11:31:17.69ID:DGWhTPgh
松坂和夫さんの集合と位相の本はつまらない本ですよね。
0405１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/08/02(月) 11:54:27.29ID:K0uRt4F8
集合に関しては、AC、整列可能定理、ツォルンの補題、とこれらの同値性、それから、ベルンシュタインの定理が大体の感じで分かれば十分
位相に関しては、分離公理、コンパクト、連結が分かったら基礎としては十分。
更に進んで関数空間の話なら宮島の関数解析がめっちゃ平易な執筆スタイルで黙読だけでもかなり読み進めれる
0406１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/08/02(月) 12:05:23.37ID:s3eedAse
集合と位相のテキストの印象は
実際に受けた授業とかぶっているところがあるけど
やはり、記憶に鮮明に残っているのは
トポロジーを実際に最先端で研究した先生の
腹の底から出たような言葉
0407１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/08/02(月) 12:26:30.51ID:DGWhTPgh
>>405

宮島静雄さんの微分積分の本は買ってはいけない微分積分の本のランキング10位に入ると思います。

関数解析の本だけまぐれで、いい本を書くとはとても思えません。
0408１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/08/02(月) 12:41:39.39ID:9yNJuSGK
>>405
細かいことは必要性を感じてから勉強し直すのが効率的だと思う。
よほど優秀な人でなければ、どうせ2回以上勉強しないとマスターできないし。
0410１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/08/02(月) 13:08:22.78ID:s3eedAse
>>409
特に内田本に特化して述べる必要はないこと
0411１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/08/02(月) 13:35:24.59ID:l6wA8jbr
>>407
それ理科大生が持ってたわ
教科書というより、授業用の副読本の印象
0412１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/08/02(月) 13:49:04.65ID:mrxfSye+
宮島本はしょっちゅう品切れになるのでオク出品者のステマ上げ多い
うちの周囲だと黒田（共立多いが岩波も）か文庫になった宮寺読んでるの多い
Yosida は俺も本棚の飾りだわ
0414１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/08/02(月) 15:04:54.49ID:DGWhTPgh
A Visual Introduction to Differential Forms and Calculus on Manifolds 1st ed. 2018 Edition
by Jon Pierre Fortney (Author)

むちゃくちゃ粗い本ですが、少し読んでいます。
0415１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/08/02(月) 16:50:49.08ID:mrxfSye+
>>402
シンガー・ソープは2年生の時にちょっと背伸びしつつ幾何を勉強するのに良い本だけど
まあ2年生で完走できる学生は多くないから前半だけだな
0417１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/08/03(火) 03:49:12.52ID:S9EqfVjh
洋書で勉強しようかなって思ったんだがもうしんどい
文字多すぎるし分厚すぎるし
でも日本語で勉強するより将来を考えたら英語で学習を統一してった方がいいと思うんだがどうだろう？
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