数学の本第93巻

**１３２人目の素数さん** · 2021/03/13(土) 12:06:40.43

※前スレ
数学の本第92巻
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1609915382/

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/06(金) 08:47:25.69

Loring W. Tu著『An Introduction to Manifolds 2nd Edition』

「A real-analytic function is necessarily C^∞, because as one learns in real analysis, a convergent power series can be differentiate
term by term in its region of convergence.」

と書いてあります。

実解析的関数はテイラー展開できるわけですから、必然的に C^∞ 級関数だと思います。

Tuさんは「because as one learns in real analysis, a convergent power series can be differentiated term by term in its region of convergence.」

と C^∞ 級関数である理由を書いていますが、これは不要ではないでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/06(金) 08:56:58.41

spectral gapはPoincare prizeを受賞した緒方さんの論文の
タイトルにも出てきますね

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/06(金) 09:03:05.04

多変数の実解析的な関数について詳しく書いてある本を教えて下さい。

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/06(金) 09:25:40.63

>>520
変数ごとに複素解析的な関数が複素解析的であることは有名で、
それを廻る話題を扱ったのが
Separately analytic functions
(Jarnicki and Pflug)
変数ごとに実解析的な関数についてこれがどうなるかについての
研究結果があるが、成書はないようだ。

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/06(金) 09:30:00.36

松坂くんの相手するバカ

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/06(金) 10:10:07.69

>>521

ありがとうございます。

微分積分の本で1変数の実解析的な関数については詳しく書かれているのに、多変数については全く書かれていないのが不思議でした。

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/06(金) 12:37:27.35

>>522
お望みならお相手しようか？

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/06(金) 12:48:18.87

>>518

勘違いしていました。不要な説明ではないですね。

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/06(金) 13:08:01.88

お相手しようか？（ﾆﾁｬｧ

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/06(金) 14:54:18.57

松坂君よりかは関数解析のほうが勉強になるのになあ

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/06(金) 15:03:53.43

>>527
他の荒らしと比較するならわかるが、松坂君と『関数解析』を比較するのか？

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/06(金) 15:06:45.20

>>528
スレの流れが松坂くんという芳ばしい人格中心よりかは関数解析という数学分野中心で流れてくれたほうが個人的には嬉しい。

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/06(金) 15:46:28.17

>>529
なるほど。松坂君を中心とするオープンボールによってスレが被覆されていたからね。

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/06(金) 21:46:41.27

>>524
荒らすなよ

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/06(金) 22:10:02.44

おまえら、プロ様降臨

856 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2021/08/06(金) 21:43:10.72 ID:7I4XiH80
査読レポートが出せた。
問題の背景を
関連する主要な論文に言及しながら時系列で説明し
3つの主要定理を証明の議論を確認しながら
誉め言葉を並べながら紹介し、
最後に二三のミスを指摘して終わり。

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/06(金) 22:16:18.43

笠原晧司著『微分積分学』

解析関数の性質を述べた p.148 定理4.26 ですが、証明にこの本では証明していない絶対収束級数についての事実（一松信著『解析学序説』に
は書いてある定理）を使っていますね。

この本をすすめる人が時折いますが、どこがいいのかさっぱり分かりません。

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/07(土) 03:05:03.99

今度は笠原か。いつまで続けるんだ？

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/07(土) 03:15:15.62

>>450
微積は飽きたし、必要ならつまみ食いすれば良いから、個々の本の出来不出来なぞどうでも良い

学部の講義では読まない様な本読んで紹介してくれ

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/07(土) 03:16:39.53

>>535
アンカーは間違った。削除

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/07(土) 19:16:55.09

幾何学序説単行本 ? 1968/11/11
彌永昌吉 (著)

この本ってどういう本なんですか？

昔新品で買って届いたときに1分くらいパラパラ見ただけでそれ以来一度も開いたことがありません。

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/07(土) 19:23:01.68

>>537
昔新品で買って1分くらいパラパラ見ただけで古本屋に売りました。

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/07(土) 19:26:08.71

荒らしに構うなよ

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/07(土) 21:00:27.58

彌永さんってなんで有名なんですか？

数学者としての業績が凄いという話は聞いたことがありませんし、教科書も不評ですよね。

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/07(土) 22:16:37.02

>>540
福田赳夫のフランス語の家庭教師であったり
頭脳流出組のみどりの窓口であったり
小平先生の義理の兄であったり
佐藤幹夫の論文出版を手伝ったり
函数論は数学ではないと言って能代清を泣かせたり
高木貞治の記念板(Gedenktafel)の除幕式に日本数学会を代表してゲッチンゲンに
赴きドイツ語で挨拶したり
数学辞典第4版の作成を促したり

こういうことは普通の人にできることではない

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/08(日) 01:50:29.47

家庭持ちで学部卒で就職せざるを得なかった伊藤清に内閣統計局を紹介して、

数学の研究に専念できる環境を与えたのも大きい業績

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/08(日) 08:04:38.04

＞（彌永さんって）教科書も不評ですよね。

小学校のとき、検定教科書の監修者の名前が弥永昌吉だった

でも、実際は非検定教科書の「わかるさんすう」（遠山啓）
をつかってたのでよくわからんｗ

#小学校が東京都内でよかった

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/08(日) 12:10:52.55

弥永の「数論」って復刊されたことある？

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/08(日) 14:32:19.61

何度も復刊もされている。

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/08(日) 14:44:29.59

Thnx! オンデマンドで出ていますね。

数論の中でもきわめて重要な位置を占めるのが類体論である．本書はその類体論を体系的に叙述し，完全な証明を与える．附録では数論の歴史の概略と類体論成立の事情を述べ，この分野に対する歴史的展望が得られる．

5 stars 数論
Reviewed in Japan on November 16, 2014
カスタマーレヴュー
類体論の歴史と構造に加え、証明にアディール、イディールを使用しているが、コホモロジー、付置論、イデアル等も解説している。
One person found this helpful

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/08(日) 16:42:35.40

NGID:/DSwlOWg　今日の馬鹿アスペ二号

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/08(日) 16:57:55.29

ゴミスレを貼っただけだろ

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/08(日) 16:58:43.33

訂正
ゴミスレーー＞ごみレス

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/08(日) 17:09:06.92

NGID:GJ35gWej]　は半畜SE崩れ

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/08(日) 17:15:33.04

>>550
SEは分かるが半畜は？

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/08(日) 17:18:04.75

中途半端な蘊蓄のこと、2chの書き込み楽しいだろ

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/08(日) 17:23:33.27

説明してくれてありがとう
ここでは半畜未満が多いから
1/10蓄でも十分なくらい楽しめるよ

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/08(日) 23:40:03.46

可換環論おじさんの方はまだいいが、予備校のノリの方はウザすぎる
せめて受験数学に留めて欲しい

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/09(月) 00:16:01.48

>>554
若い子にはあーいうゆるいのがいいんだろうかね。
ひろゆきの動画もウザいけど、「こいつウザー」と思いながらつい見てしまう。
思うつぼだわ。w

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/09(月) 00:29:45.49

ヨビノリがウザイ？どのへんが？

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/09(月) 01:09:27.27

>>556
見てないから知らん
ふつうに群論の定理とか調べて検索結果に出てくるのがうざい

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/09(月) 01:10:26.46

>>555
若い子というか、

数学やる気は無いけど、数学やった気になりたい子

でしょ

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/09(月) 01:12:11.61

見てないから知らんの方が人としてウザいよね？

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/09(月) 01:22:55.39

？

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/09(月) 01:30:44.14

お前何で生きてるの？

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/09(月) 01:43:13.76

✌(◔౪◔ )✌

**ハノン** ◆QZaw55cn4c · 2021/08/09(月) 09:32:27.11

>>555
＞つい見てしまう。思うつぼだわ。w
ＷＷＷ
あなたはステキな人ですね

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/09(月) 10:29:49.77

ユーチューバースレという糞スレでやれよ

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/09(月) 17:46:55.47

>>542
その辺の話をもう少し詳しく知りたいです

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/10(火) 17:28:21.83

また自治か
YouTuberやってる数学者もいるだろ

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/10(火) 18:53:27.05

>>377

の本が明日、届きます。

変分問題　共立講座21世紀の数学 (12) 単行本 ? 1998/4/10
小磯憲史 (著)

という本はどうでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/10(火) 18:56:22.93

>>567
山辺の問題について何か読んだことでもあれば興味深く読めるだろう

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/10(火) 19:02:58.06

>>568

ありがとうございます。

解析力学で使われる変分法をちゃんと勉強したいのですが、山辺の問題というのはおそらく関係ないでしょうね。

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/10(火) 19:21:35.76

>>569
変分法の幾何学への応用だから
関係なくはない

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/10(火) 19:44:38.48

[NGID:5OX8hHYN] 今日の馬鹿アスペ二号

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/10(火) 19:45:45.12

[NGID:1pkeeEVk]スレチ

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/10(火) 22:02:34.99

馬鹿アスペ２号ってどうやって生活してるんだろう？
引きこもって永遠に微積分の勉強してるニート？

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/10(火) 22:06:23.04

馬鹿アスペ一号、二号も不明、親の金だろう

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/10(火) 22:06:23.21

多分数学の勉強を骨董趣味と取り違えている変人

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/10(火) 22:16:17.83

理論物理学のための幾何学とトポロジーII [原著第2版] 単行本 – 2021/9/18
中原幹夫 (著), 久木田真吾 (翻訳), 佐久間一浩 (翻訳), & 2 その他
出版社 : 日本評論社 (2021/9/18)
発売日 : 2021/9/18
言語 : 日本語
単行本 : 264ページ
ISBN-10 : 4535788073
ISBN-13 : 978-4535788077

やっと出るみたい。

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/10(火) 22:17:33.61

骨董趣味と粗探しは違うだろう

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/10(火) 22:25:43.32

>>577
キズものに目ざとい

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/18(水) 01:54:34.93

娘を傷モノにしおって、
そこで首を洗って待っていろ

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/18(水) 02:05:28.22

アマゾンレビュワーの「雑学家」って人なんなんだアレ

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/18(水) 02:27:18.50

>>580
基地外

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/18(水) 02:29:13.73

久々に島和久の『多変数の微分積分学』を開いたけど、やっぱりいい本だなぁと感心
多変数はこれとスピヴァックと三村ぐらいしか読むものがない

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/18(水) 09:25:07.91

基本的に多変数はの微積分はあちこちつまみ食い
陰関数の存在証明は、縮小写像の定理を使ったのがわかりやすかった
ベクトル解析、微分形式は書写しながら勉強した記憶が
ストークスの定理はいろんな本を読んでみた
個人的には、あとモース理論の易しい本を読むことを勧める
定義定理の羅列だけでは多変数のイメージを作ることが難しい

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/18(水) 14:59:22.49

陰関数の定理の証明は多変数でも
実一変数の場合と大差ないし
ストークスの定理は
微分積分の基本定理以外の何物でもない
しかし
合成関数の微分のチェインルールで一度引っかかった

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/18(水) 16:54:41.36

陰関数定理の条件を満たさないが、問題の点の近傍である変数について一意的に解けて、微分可能であるような例ってありますか？

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/19(木) 01:16:04.87

数学ガールを読んでみたが物語部分が気持ち悪すぎた
続巻読まなくていいよね？

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/20(金) 05:20:17.90

数学の本は、たとえそれが読み物であっても
著者が書いてあることの10倍はそれについて知っていると
感じさせるものがよい
数学ガールはあれだけ売れているのだから
中にはそういう巻もあるかもしれない

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/20(金) 11:17:47.71

Vector Calculus, Linear Algebra, and Differential Forms: A Unified Approach Hardcover ? January 1, 2015
by John Hubbard; Barbara Burke Hubbard (Author)

800ページ以上ある多変数の微分積分の本ですが、どうなんですかね？

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/20(金) 12:17:28.56

>>580
カスタマーレビューが一つ増えていたので
喜んで見てみたらこの人だった
短く「YouTubeの…を見てから読むとよくわかる文章」とあった。
で、その動画を見たが、参考になったかどうかは分からない。

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/20(金) 18:02:14.42

一松信著『留数解析』

「系（ド・モアブルの公式）　正の整数 n に対して

(cosθ + i * sinθ)^n = e^(i*n*θ) = (e^(i*θ))^n = (cosθ + i * sinθ)^n.」

などと無意味な式が書いてあります。

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/20(金) 20:19:58.43

ミスプリだろ

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/20(金) 20:39:05.54

>>590
本物？写真アップして

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/20(金) 20:43:50.92

[NGID:UrvBOuZa]今日の馬鹿アスペ二号

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/20(金) 21:20:55.10

坪井俊著『幾何学I多様体入門』

多様体とは何かも定義していないにもかかわらずp.8に

『ただし、 R^n の「滑らかな曲線」 C とは、 C の各点 x に対し、 x の近傍 U と C^∞級写像 F : U → R^{n-1}
で、 U 上で rank DF = n-1、 U ∩ C = F^{-1}(F(x)) とするものがあること（1次元部分多様体であること）である。』

などという記述があります。唐突にこんなことを書いても、なぜこれが滑らかな曲線の定義なのかさっぱり分かりませんよね。

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/20(金) 21:36:58.61

ナイスですねぇ

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/21(土) 03:07:38.74

最近アマレビューで「訳がクソ、原文読んだ方が良い」って星1にしてるの割と見るけどマジで訳者や出版社に失礼だしレビュワー原文で読んでなさそうだしホント勘弁

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/21(土) 07:22:58.10

俺こういう奴嫌いなんだよね
気に入ってるかいないかレベルで嘘ついてることは無いわけで、そいつが想定読者じゃないとか読む能力がなかろうが気に食わなかったんだろ
自分は全く書かない癖に良書なのにクソレビューがついてるとか言ってる奴ら。だいたいレビュー参考にしないんでしょ
適当な和訳の方が原著に失礼じゃないの
糞訳ついたら糞訳のままだろうしね、そいつが糞訳しなかったら良い訳がついたかもしれない
なんていうか、ちゃんと読めたり数学ができるなら良いレビューもするはずだみたいなとこ含めて気持ち悪いんだよね

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/21(土) 11:59:23.07

リーマンの論文集の訳に誤りを見つけたときは
さすがに暗澹たる思いだった。

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/21(土) 12:11:08.72

リーマンの元の論文に誤りを見つけて修正したら論文一本書けそう

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/21(土) 12:51:51.93

リーマンの計算を解読して論文にしたのがジーゲル

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/21(土) 13:43:27.50

連続講演会「2003年度幾何学Ｉ」坪井俊第1回

https://youtu.be/pw4NM_g6_mk?t=6796

f が任意の r 階の偏導関数をすべて持ち、それらがすべて連続ならば、
f は任意の r-1 階の偏導関数をすべて持つ。それらの r-1 階の偏導関数はすべての変数について偏微分可能であり、偏導関数は連続である。
よって、 f の任意の r-1 階の偏導関数は微分可能である。
微分可能な関数は連続だから、 f の任意の r-1 階の偏導関数は連続である。

この議論を繰り返せば、 f が任意の r 階の偏導関数をすべて持ち、それらがすべて連続ならば、 C^r 級であることが分かります。

ですので、 C^r 級の定義として、「f が任意の r 階の偏導関数をすべて持ち、それらがすべて連続である。」でいいと思います。

それにもかかわらず、坪井さんは「r 回微分するためにはその前の階の微分が存在しなければならないから…」などとわけの分からないことを言っています。

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/21(土) 17:17:59.91

>>596,597
原書もとうぜんアマゾンジャパンで扱ってるからそっちにレビュー書いてる人も居るには居るよね。

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/21(土) 17:24:37.56

訳がクソ、原文読めと言いつつ自分が誤訳してたアマゾン太郎レベルのもいるし、
そもそもレビューからなにか読み取るのは難しいよ

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/21(土) 17:27:57.63

ススムクニレベルのレビュアーには憧れる。

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/21(土) 17:38:04.03

susumukuniは一体何者なのか

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/21(土) 20:43:46.36

三村護はなんとかしてほしいな

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/21(土) 21:34:48.72

そもそも書評なんて同じジャンルの本を何冊も読んだ人間でないと書けない
しかし同じジャンルの、しかも学部生レベルの教科書を何冊も読むなんてほとんど意味がない、そんな意味ない事やってるやつのいう事なんぞまるで当てにならない

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/21(土) 23:12:51.23

>>607

susumukuniさんのことですか？

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/21(土) 23:29:20.62

>>603
それ、何の本

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/21(土) 23:44:56.59

>>609
型システム入門プログラミング言語と型の理論

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/22(日) 09:08:40.01

>>610
置換群とかのあれ？

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/22(日) 09:41:12.15

カスタマーレビューを覗いてみたが
しっかりしているし「参考になった」が44人というのは大好評の部類

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/22(日) 10:36:50.88

>>612
なんかこういうの見るとこのスレのレベルもやばいんじゃないかと思うな
あれはAmazonのカスタマーレビューに反論ができる時代に著者から反論があって、
界隈はみんなそっちに賛同してたのに
ちなみにAmazon_太郎はキチガイで有名なレビュワーだよ

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/22(日) 10:37:43.38

>>610
イタチ

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/22(日) 10:59:17.93

そもそも難しい理論値はなに読んでも難しい
そこそこの評判の古い本を選んでわかるまで読む、わからなかったら数学は諦めるくらいの気持ちで読まんと数学なんかできん

**ハノン** ◆QZaw55cn4c · 2021/08/22(日) 12:00:39.72

>>615
＞わからなかったら数学は諦める
集合位相で、そこまで追い詰められている私ってつくづく才能がないですよね、でも頑張る！

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/22(日) 12:05:49.29

>>613
substitutionについての議論は何かあった？