高校数学の質問スレ Part410
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【質問者必読！！】
まず>>1-4をよく読んでね
数学@5ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
（トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。
それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのに合わないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・回答者も節度ある回答を心がけてください。
・970くらいになったら次スレを立ててください。
※前スレ
高校数学の質問スレ Part409
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1608682829/ >>225
三角数を5で割った余りは0,1,3のいずれかになる。と言い換えても良いです。 >>206
赤の部分の面積がπ/3になるような値を数値積分を使って計算させてみた。
https://i.imgur.com/mYDx7KW.png >>227
半径を３にすると
https://i.imgur.com/XrcyDdX.png
オマケ
R言語で 数値積分とニュートン法で算出
> uniroot(function(x) integrate(function(t) sqrt(r^2-t^2),-r,x)$value - pi*r^2/6 , c(-r,0))$root
[1] -0.7947747 a_1, a_2, …, a_n がそれぞれ正の実数を動くとき
k=1〜n の和 Σ((a_k)^k + k/(a_k) ) の最小値を求めりょ
どう考えればいいでしょうk プログラムに探索させてみる
library(numbers)
f <- function(n){
an=choose(2*n,n)/(n+1)
if(!is.wholenumber(an)) return(NULL)
else if(!isPrime(an)) return(NULL)
else return(n)
}
i=1
while(T){
if(!is.null(f(i))) cat(i,' ')
i=i+1
}
> while(T){
+ if(!is.null(f(i))) cat(i,' ')
+ i=i+1
+ }
2 3
で処理が終わらないから 答は２と３ぽいな。 >>226
n(n+1)を5で割った余りは、nを5で割った余りで定まり、その値は0,1,2のいずれかである
即ち
n(n+1)/2を5で割った余りは、nを5で割った余りで定まり、その値は0,3,1のいずれかである ak^k+k/ak ≧ (k+1) ( ak^k/ak^k)^(k+1) = k+1 これ東工の問題だっけ
国立医なら真っ当に解けるだろうから、プログラム使わないと解けないのはド私立ってことなのかな？ 高校数学っぽいスレになってる
これで害悪プログラム基地外爺がいなければ完璧 入試数学にもプログラム使っちゃうプロおじは、結局問題解けないド私立なの？ ほんとに医者なの？
中卒の引きこもりでしょ
補助線１本引けば解ける中学の数学の問題をプログラム使って解くようなアホなのに医者とは思えない
不労所得の意味すら知らなかった
最初は中学生っていう設定だったし
高校中退でしょうね多分 臨床って数値がだせることを優先するからね。
こういうのが実用的な計算。
合格基準の2.5%のピンホール不良を予め補填するために100枚入りの箱に103枚入っている。
5箱使用したら19枚のピンホール不良があった
19/(103*5)=0.0368932で2.5%を越えているので合格基準を満たしていないと言えるか？
それとも合格基準内のばらつきと言えるか？
有意水準は5%で判断せよ。
>206などは不定積分を経ずに1行で計算できる(>229参照）。 >>240
客を選べない賤業接客業が羨ましいとはあんた業合は何？ よく間違えられ易いグラフ問題
× x∈R⇒y=√(x^2)=x
x∈R⇒y=√(x^2)=|x| 高校数学でない事を自らゲロった自称医者
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
242:１３２人目の素数さん 2021/02/26(金) 12:05:58.68 ID:g+7RgKOT
臨床って数値がだせることを優先するからね｡
こういうのが実用的な計算｡
合格基準の2.5%のピンホール不良を予め補填するために100枚入りの箱に103枚入っている｡
5箱使用したら19枚のピンホール不良があった
19/(103*5)=0.0368932で2.5%を越えているので合格基準を満たしていないと言えるか？
それとも合格基準内のばらつきと言えるか？
有意水準は5%で判断せよ｡
>206などは不定積分を経ずに1行で計算できる(>229参照）｡
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
医療従事者にあるまじき発言を放つ自称医者
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243:１３２人目の素数さん 2021/02/26(金) 12:12:44.01 ID:g+7RgKOT
>>240
客を選べない賤業接客業が羨ましいとはあんた業合は何？
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
コイツの勤務先はコイツ曰く賤業が関わるサービスの一切を遮断されるべきだな
先ずは医療物資配給業と医療ビルメンテナンス、水道、光熱費、食事だな 1,050×1÷2×2÷3×4÷5×6÷7
=240 >>242
医者板で「全部交換する」って突っ込まれたね
で、私立医でも解けそうな受験数学を君は解けないの？ 2,3,5の倍数を除くことにより、31以上の素数は、30k+1,7,11,13,17,19,23,29 の8通りのいずれかの形で表せる。
(31以上の連続する30個の整数には、最大8個の素数が含まれる と考えられそうだが、)
1,7,11,13,17,19,23,29 の7による剰余は 1,0,4,6,3,5,2,1 と、0〜6全てがあるため、
30k+1,7,11,13,17,19,23,29、で表される8個の整数の中には必ず7の倍数が含まれる。
従って、「31以上の連続する30個の整数には、せいぜい7個の素数しか含まれない」 と結論できる。
(中略)
最大 10+33*7=241(個) なので、250個以下 >>246
べつに、受験スレじゃないから、どんな解き方をしたって構わんと思うけどね。
>50の解法に興味を示す高校生もいるみたいだし。 >>250
ん、10ってのは991〜1000のことだとしたら、2,3,5を素数に数えていない気がするな
自分も倍数の個数数える方法で解いてみた時そのミスしたし 受験生も大量にその些末なミスしてると思うけど減点はされるのだろうか >>247
プログラムだと1行
> length((1:1000)[-outer(2:1000,2:1000)][-1])
[1] 168
168 < 250
列挙すると
> (1:1000)[-outer(2:1000,2:1000)][-1]
[1] 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67
[20] 71 73 79 83 89 97 101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163
[39] 167 173 179 181 191 193 197 199 211 223 227 229 233 239 241 251 257 263 269
[58] 271 277 281 283 293 307 311 313 317 331 337 347 349 353 359 367 373 379 383
[77] 389 397 401 409 419 421 431 433 439 443 449 457 461 463 467 479 487 491 499
[96] 503 509 521 523 541 547 557 563 569 571 577 587 593 599 601 607 613 617 619
[115] 631 641 643 647 653 659 661 673 677 683 691 701 709 719 727 733 739 743 751
[134] 757 761 769 773 787 797 809 811 821 823 827 829 839 853 857 859 863 877 881
[153] 883 887 907 911 919 929 937 941 947 953 967 971 977 983 991 997 高校数学スレでプログラムごっこひけらかしてるやつが>>252みたいなこと言うのめっちゃ面白い >>225
三角数の数字根は1,3,6,9のいずれかになる。
>>232
よくわかりません。5の倍数か、5で割った余りが奇数にならないと三角数にならない理由が。 >>254
10000以下だと
> n=10000
> length((1:n)[-outer(2:n,2:n)][-1])
[1] 1229
やっていることは合成数と１を除いただけ。 >>253
1-30の素数が 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29 なので10個
31-60,61-90,...,991-1020 に区分けしたグループから各々最大7個 で
10+33*7 とした。
2,3,5を別枠でカウントし、3+34*7 としようとも思ったが、この場合素数7の扱いが不明瞭なので避けた。 >>238
場合分けや余事象を使って計算するしかないのか？
（１） 35/81
（２） 1027/1134
まではできた、つもり。 >>259
（２）は
# 黒黒黒黒で0点の確率
p1=nPr(5,4)/nPr(10,4)*(2/3)^4
# 黒黒黒黒で1点の確率
p2=nPr(5,4)/nPr(10,4)*4*(2/3)^3*(1/3)
# 白1個黒3個で1点の確率
p3=5*4*nPr(5,3)/nPr(10,4)*(2/3)^3
1-p1-p2-p3=173/189
数え落としがあるかもしれんな。 >>260
シミュレーションして検算してみた。
ｎ=4で100万回試行。2点以上になる頻度をだすと
mean(replicate(1e6,sim(4)>=2))
[1] 0.915082
> 173/189
[1] 0.9153439
まあ、近似している。
シミュレーションのコードはこれ
https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1612996282/221
n=10での100万回シミュレーションでの得点数の頻度
> table(y)
y
5 6 7 8 9 10
131615 329668 328570 165011 41013 4123
> mean(y>=8)
[1] 0.210147
分数解は賢者にお任せ。 >>258
なるほどそうか 1〜30の素数が10個は頭にあったけど991-1020までで考えるってのが思いつかなかった、ごめ >>245
先ず、実元のみに限らず任意の複素元は、自身と反元（加法逆元）の2乗が同じ事を今さら知った、さすが底辺な俺｡
虚元も複素元も (±z)^2=+z^2 だ。複素元 z を極形式表記できる様に絶対値と、偏角に分離しよう｡
複素元zの絶対値は、勿論 |z| でいいな。偏角は俺の頭では z/|z| と不器用な書き方しか思い付かなかった｡
かと言って、わざわざ逆正接関数を使う迄も無いだろう｡
x∈C
⇒√(x^2)=|x|*{x/|x|}^2
=|x|*x^2/|x|^2=x^2/|x|
あら？こんなんで良いのか？ だめに決まってんじゃん
複素数の √ はどう定義したんだ？ >>250
こういう回答は皆から尊敬される
一方、害悪プログラムキチガイは皆から笑われる 結局、重複を許して2から1000の数字から2個選んだ数の積は何通りありますか？が計算できればいいんだな。 >>263
そう？250未満という答より、正確な個数の168という答の方が俺はうれしいけどな。
１行のプログラムで答がでるから。
> length((1:1000)[-outer(2:1000,2:1000)][-1])
[1] 168 また害悪キチガイの書き込み
コンピュータで出した答なんてこのスレでは無価値だと気付けカス >>270
上限の数と素数の数のグラフも２行でかける。
y=sapply(1:1000,function(n) length((1:n)[-outer(2:n,2:n)][-1]))
plot(y,xlab='上限',ylab='素数の数')
https://i.imgur.com/Mt75WrT.png
こういう問題だと書き出した方が早いだろうな。
【問題】 １００００以下の隣り合う素数で最も差が大きいのはいくつといくつの間か？ >>271
受験スレじゃないからね。
検算にシミュレーションは有効な手段だし、指折り数えるのを総当たりにして道具で数えているだけ。
【問題】 １００００以下の隣り合う素数で最も差が大きいのはいくつといくつの間か？
グラフを書いても数行で終了。
f <- function(n){
y=(1:n)[-outer(2:n,2:n)][-1]
d=diff(y)
plot(y,c(0,d),'h',col=2,xlab='素数',ylab='次の素数との差')
idx=which(d==max(d))
c(y[idx],y[idx+1])
}
f(10000)でのグラフ
https://i.imgur.com/3vho1kN.png 問題が、１０００以下の素数の数は１７０以下であることを示せ
だったら、書き出した方が早いと思う。
1 >>238
OCRでテキストにコンバート
袋に白球と黒球が５個ずつ入っている。以下のゲームをn回続けて行う。
袋から1個の球を取り出す。それが白球ならば1点獲得する。黒球ならばさいころを投げ，出た目が3の倍数ならば 1点獲得し、そうでなければ得点しない。
袋から取り出した球は戻さない。
(1) n=2の場合，総得点が2点となる確率を求めよ。
(2) n=4の場合，総得点が2点以上となる確率を求めよ。
(3) n=10の場合，総得点が8点以上となる確率を求めよ。 >>275
（３）は
> # 10点
> # 白白白白白黒1黒1黒1黒1黒1
> p10=(1/3)^5
> # 9点
> # 白白白白白黒1黒1黒1黒1黒0
> p9=nCr(5,1)*(1/3)^4*(2/3)
> # 8点
> # 白白白白白黒1黒1黒1黒0黒0
> p8=nCr(5,2)*(1/3)^3*(2/3)^2
> p10+p9+p8
[1] 0.2098765
シミュレーション結果と少し乖離しているなぁ。なにか漏れているか？ main = do
let p = (1%3)^5+5*(1%3)^4*(2%3)+10*(1%3)^3*(2%3)^2
print p
print $ fromRational
17 % 81
0.20987654320987653 >>275
入試だと意図的に計算が少ない値に設定されていて面白みがないな。
発展問題
（４） 白玉が100個、黒玉が50個入っているとしてn=75のときの総得点を当てる賭けをする。
何点に賭けるのが最も有利か？ この人、なんでやめろと言われても人の嫌がることをし続けるの？ 自分の特殊能力とでも思って、それを披露する場がここにしかないんだろ >>281
人が嫌がる事を“自分の力”と思うタイプの人間がいるんだよ
子供が“ウンコ”って言葉連発しておやを困らせるのと同じ心理
思春期くらいには卒業しなくてはいけないその心の段階で終わってる
もう死ぬまでこのままやろ n=1 からn=10までのシミュレーション結果
> apply(data,1,summary)
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10]
Min. 0.000000 0.00000 0.000000 0.000000 0.000000 1.000000 2.000000 3.000000 4.000000 5.000000
1st Qu. 0.000000 1.00000 2.000000 2.000000 3.000000 3.000000 4.000000 5.000000 5.000000 6.000000
Median 1.000000 1.00000 2.000000 3.000000 3.000000 4.000000 5.000000 5.000000 6.000000 7.000000
Mean 0.666639 1.33302 2.000166 2.666532 3.332059 3.998781 4.665502 5.334263 6.001115 6.666646
3rd Qu. 1.000000 2.00000 3.000000 3.000000 4.000000 5.000000 5.000000 6.000000 7.000000 7.000000
Max. 1.000000 2.00000 3.000000 4.000000 5.000000 6.000000 7.000000 8.000000 9.000000 10.000000
問題に適用すると
> mean(data[2,]==2) #(1)
[1] 0.432332
> mean(data[4,]>=2) #(2)
[1] 0.915229
> mean(data[10,]>=8) #(3)
[1] 0.210001
まあ、分数解と近似している。 >>287
n=8のときの総得点を当てる賭けをするとき何点に賭けるのが最も有利か？
とか、計算できるようになったな。
> table(data[8,])/1e6
3 4 5 6 7 8
0.029305 0.182496 0.358585 0.299998 0.113477 0.016139
５が最も有利。 >>289
そこまでやるとまともなレスもNGされる >>272
9587 - 9551 = 36,
p(1184) p(1183)
ついでながら
1361 - 1327 = 34,
5623 - 5591 = 32,
8501 - 8467 = 34, >>247
俺みたいなボンクラは互いに素な合成数を数え上げていく方法
しか思いつかん。
１〜Nまでの自然数で、最大の素因数がpとなるpの倍数の個数
をf(N,p)とすると、pの倍数の個数は[N/p]で、p✕1〜p✕[N/p]
となるので、この中から2,3,5..とpより小さい素数の倍数と
なるものを除けばよい。したがって、
f(N,p)=[N/p] - f([N/p],2) -f([N/p],3) - f([N/p],5)...
よって、
f(1000,2)=[1000/2]=500
f(1000,3)=[1000/3]-f([1000/3],2)=333-[333/2]=167
f(1000,5)=[1000/5]-f([1000/5],2)-f([1000/5],3)
=200-[200/2]-{[200/3]-f([200/3],2)}
=200-100-(66-[66/2])=67
f(1000,7)=[1000/7]-f([1000/7],2)-f([1000/7],3)-f([1000/7],5)
=142-[142/2]-{[142/3]-f([142/3],2)}-{[142/5]-f([142/5],2)-f([142/5],3)}
=142-71-(47-[47/2])-{28-[28/2]-([22/3]-f([22/3],2)}
=142-71-(47-23)-{28-14-(7-3)}=37
1〜1000の間にある2,3,5,7の倍数の個数はこれらの総和なので、500+167+67+37=771
素数である2,3,5,7を除けば、この範囲に少なくとも771-4=767個の合成数が存在すること
になり、素数の数は233個以下となる。
泥臭いけど,f(1000,31)までの和をとってやればすべての素数の個数が求まる。 >>294
それも一般的に使うなあ
数列の初項をa[1]で書いたりする 平方数の周期性について質問です。
5の倍数のみ、10の位まで決定される理屈を証明する方法はありますか?
1 4 9 6 25 6 9 4 1 00
n<5とした上で
5の倍数±nの自乗という形から証明できますか? >>298
(10m+k)^2 = 100m^2+20mk+k^2 (m,k∈N∪{0})
100m^2 の項は下2桁に影響を及ぼさない
下2桁がmの値に関わらずkの値のみで決定するのは、
20mk の項がmの値によらず100の倍数である場合
実際、
kが5の倍数であるときのみ20mkがmの値によらず100の倍数になる >>299
ありがとうございます。20の倍数+平方数の形にすることで、1の位が6で十の位が偶数の平方数が存在しないことも証明できそうですね。あと、他はすべて十の位が偶数になることも。 >>274
プログラミングが得意なら、>>295をアルゴリズム化して11個の
素数2,3,5,7,11,13,17,…,29,31のテーブルから、それぞれを
最大の約数にもつ1000までの自然数の個数f(1000,p)をもとめて
くれ。 x^2-100x-1=0の性の解ををλとする。
数列x_0,x_1,x_2,…を、
a_0=1, a_{n+1}=[λ* a_n ] (n=0,1,2,…)
で定める。
このとき、a_{100} の下二桁を求めよ。 なお[ ] はガウス記号す。 lambda = 50 + ( sqrt $ 50^2 + 1 )
a = 1 : ( map ( floor . ( * lambda ) . fromInteger ) a )
main = do
print $ take 100 $ map ( flip mod 100 )
[1,0,0,99,99,98,98,97,98,56,96,76,48,36,16,80,48,80,40,4,96,80,4,64,40,96,20,72,60,56,56,52,44,60,68,72,28,92,36,36,92,40,92,92,16,56,16,16,80,8,12,48,28,48,28,60,48,16,60,68,28,8,76,48,44,32,72,96,16,16,44,28,56,92,60,84,36,68,12,40,40,8,32,0,64,28,24,88,24,92,56,4,76,84,76,16,56,80,12,8]
全くルールはわからんけどとりあえず答えは8らしい 受験生です
今年の阪大理系数学大問3の(3)なんですけど自分の答案は
(2)でt=1+k/nとして、(2)の不等式を変形しnを掛けてΣをとることで
(2log2-1)n-Σ[k=0,n-1]1/2n(1+k /n)
≦an
≦(2log2-1)n-Σ[k=0,n-1]{1/2n(1+k /n)
-1/6n^2}
となり、区分求積法より
Σ[k=0,n-1]1/2n(1+k /n)=log2/2
また、lim[n→∞]Σ[k=0,n-1](1/6n^2)=0
より、
lim[n→∞]{(2log2-1-p)n}-log2/2
≦lim[n→∞](an-pn)
≦lim[n→∞]{(2log2-1-p)n}-log2/2
-1<2log2-1-p<1
↓
2log2-2<p<2log2
の時、はさみうちの原理から
lim[n→∞](an-pn)=q=-log2/2
になったんですけど答えはp=2log2-1
q=-log2/2らしいです
pが2log2-1に限られるのは何故ですか？
私の解答はおかしいですか？
https://i.imgur.com/56znQGh.png >>305ですが
失礼、間違いに気づきました
lim[n→∞]{(2log2-1-p)n}の時確かにp=2log2-1で収束しますね
(2log2-1-p)^nと見間違えてました
こんなしょうもないミスで完答逃してしまいました… 後期に向けて勉強続けるといいよ
後期がない上位大学のやつもなだれ込んでくるけど大半がモチベーション低くて逆転可能
前期終わってからも授業ある高校とかたまにある
俺の頃だと西大和の同級生はやってたな
それでかなり合格実績よくなってた 東大後期とかあったときはともかく今は上位国立後期は激戦
地味に中期もあるんだけどそれも激戦
中期やってるところは面白い人材いるね
浪人したくないから神戸大学とかその辺りのやつの一部は賢いわ 入試だけでは測れない能力もあるからね。ワンチャンの試験では失敗もあるし。 そんなの極僅かでしょ？
ワンチャンスのテストで実力が出せる奴が本当の実力者
入試で測れないなら前期後期関係ないやん >>305ですけどこの問題除いても3完してるので可能性は残ってそうです >>314
だから「一部」なんでしょ。
統計的にならしちゃえば前期で受かるほうが優秀って
ことになるのは当たり前だし、そういう話ではない。 >>301
>295のアルゴリズムって
1000以下の合成数は√1000=31.68以下の素数 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31の倍数であるということなので
それでプログラムを組めば
n=1000
pmax=floor(sqrt(1000))
p=(1:pmax)[-outer(2:pmax,2:pmax)][-1]
f=function(x) all(x%%p!=0)
primes=sort(c(p,(2:n)[sapply(2:n,f)]))
length(primes)
> n=1000
> pmax=floor(sqrt(1000))
> p=(1:pmax)[-outer(2:pmax,2:pmax)][-1]
> f=function(x) all(x%%p!=0)
> (primes=sort(c(p,(2:n)[sapply(2:n,f)])))
[1] 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83
[24] 89 97 101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 179 181 191 193 197 199
[47] 211 223 227 229 233 239 241 251 257 263 269 271 277 281 283 293 307 311 313 317 331 337 347
[70] 349 353 359 367 373 379 383 389 397 401 409 419 421 431 433 439 443 449 457 461 463 467 479
[93] 487 491 499 503 509 521 523 541 547 557 563 569 571 577 587 593 599 601 607 613 617 619 631
[116] 641 643 647 653 659 661 673 677 683 691 701 709 719 727 733 739 743 751 757 761 769 773 787
[139] 797 809 811 821 823 827 829 839 853 857 859 863 877 881 883 887 907 911 919 929 937 941 947
[162] 953 967 971 977 983 991 997
> length(primes)
[1] 168
√1000=31.68以下の素数
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31は
結局のところ、しらみつぶしに列挙しているだけだから、
最初からプログラムで列挙させるのと何も変わらんよ。 百万以下の素数の数は664579以下であることを示せ、という問題すると
そのアルゴリズムでは、
1000までの素数を列挙してプログラムを組むことになるからね。 数理で暗算で列挙できるレベルまでに絞って解答できるように入学試験は作られているけど
暗算で列挙するのが前提なら、最初から計算機で列挙したって同じことに思えるんだなぁ。
関数f(n)はn以下の素数の数を表す関数とする。
例 ： f(1000)=168
この値が2021になる最小のｎの値を求めよ。
fをプログラムして
> y=sapply(1:100000,f)
> min(which(y==2021))
[1] 17579
で終了 >>317
まず素数のリストp_1(=2),p_2(=3),p_3(=5),...を作っておいて、
関数f(N,p_n)を
f(N,p_1)=[N/p_1]=[N/2]
f(N,p_n)=[N/p_n]- Σ(k=1,n-1)f([N/p_n],p_k)
と定義して、f(1000,2),f(1000,3),...を計算するってこと。
計算量が減るんじゃない？ >>319
１から虱潰し探すより、fは増加関数だからニュートンラフソンで計算した方が計算時間が短縮できる。
uniroot(function(n,u=2021) fn(n)-2021, c(1,1e5))$root
fn(17578)
fn(17579)
> uniroot(function(n,u=2021) fn(n)-2021, c(1,1e5))$root
[1] 17578.55
> fn(17578)
[1] 2020
> fn(17579)
[1] 2021 >>320
>素数のリストp_1(=2),p_2(=3),p_3(=5),...を作っておいて
1000までの素数リストは
(1:1000)[-outer(2:1000,2:1000)][-1]
このスクリプトなら、for loopを使わない行列計算だから結果がでるのも高速。
一行で完成するのに、なんで31以下の素数リストを列挙する手間をかける必要があるんだ、と思う。
百万以下の素数の数は664579以下であることを示せ、という問題だと、百万の平方根=1000以下の素数のリストが必要になる。 なんでやめろと言われても人の嫌がることをし続けるんですか？ 自分が他人の嫌がる事をしても他人がそれを止められないのをみて自分の優越性に感じる人種がいるんだって
他人が嫌がる事で自分の欲求を達成してる事に何の躊躇もない時点で完全に人格が破綻しているのを理解する能力がない
もうこの年齢になったら矯正も効かない
無視するしかない もっと切実に目を背けたいことがあるんじゃないか
なんか必死だし ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
