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一般人が数学を理解するのは無理
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0900１３２人目の素数さん
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2021/02/11(木) 02:17:48.71ID:ttXIK/6s
さっぶ
0903１３２人目の素数さん
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2021/02/11(木) 09:25:23.60ID:MPXzTgUc
志村バラエティがマジで定義見ても何のことかわからん


Siegelモジュラー形式は複素トーラスのモジュライ空間から自然に出てくるんだけど
Hilbertモジュラー形式の方は、定義は簡単なんだけど何の実例になってんのかよく知らん
多変数のモジュラー形式って、志村バラエティや志村けんの導入まで載った入門書無いん？
0904１３２人目の素数さん
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2021/02/11(木) 09:26:57.87ID:MPXzTgUc
要するに、Siegelモジュラー形式に出てくる行列の係数を、一般の代数体もっと精密にアデールにすると、ああいうのが正確な定義になるってことやろ？
0905１３２人目の素数さん
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2021/02/11(木) 09:28:32.82ID:MPXzTgUc
志村のIntroduction to Arithmetic Theory of Automorphic Functionsとか、DeligneやMilneの論文読めばええのか？
0906１３２人目の素数さん
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2021/02/11(木) 09:30:28.06ID:MPXzTgUc
今は代数幾何学忘れて表現論方面から入門するのがトレンドなのか？
0907１３２人目の素数さん
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2021/02/11(木) 09:34:14.33ID:MPXzTgUc
一時期のファイバー束みたいなもんだよな
論文のネタを探すのに適しているんだろう
0908１３２人目の素数さん
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2021/02/11(木) 10:34:14.64ID:LhJOi09v
代数幾何学が一番面白いよな
0909１３２人目の素数さん
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2021/02/11(木) 10:55:32.06ID:d6GYIY5e
>>903
>Siegelモジュラー形式は
>複素トーラスのモジュライ空間から
>自然に出てくるんだけど

でも多次元の場合
一次元の場合のJ不変量のような
都合のいいものがないって聞いたけど？
0910１３２人目の素数さん
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2021/02/11(木) 13:29:24.10ID:hX/6IrlY
>>909
代わりにKummer多様体というAbel多様体の商を考える
その最小定義体が、j不変量（というか、Qにj(τ)を添加した体）に該当する
0911１３２人目の素数さん
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2021/02/11(木) 13:33:05.95ID:6LthYLqV
>>910
なぜ、こういう返答がすぐできる人がいるのに、今の数学板はこんな惨憺た　る状態なの？
0912１３２人目の素数さん
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2021/02/11(木) 13:53:28.59ID:pAsWYZeR
そもそもTwitterとかが台頭して過疎ってるから
0913１３２人目の素数さん
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2021/02/11(木) 14:52:30.78ID:afCtq50l
代数幾何学って、どれくらい難しいの？
0914１３２人目の素数さん
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2021/02/11(木) 14:53:50.22ID:ttXIK/6s
数オリくらいかな
0915１３２人目の素数さん
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2021/02/11(木) 15:25:53.15ID:afCtq50l
みんなは数オリ解けるの？
0916１３２人目の素数さん
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2021/02/11(木) 15:57:46.86ID:q8OWItnU
ケーラー多様体ってマジ何なん？
エルミート計量に付随する微分形式が閉だと何が嬉しいん？
0918１３２人目の素数さん
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2021/02/11(木) 18:31:57.29ID:SnrfA99d
ケーラー多様体とトーリック多様体って、どっちの方が凄いん？
0919１３２人目の素数さん
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2021/02/11(木) 18:40:28.84ID:ttXIK/6s
数オリのがすごい
0920１３２人目の素数さん
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2021/02/11(木) 20:02:26.36ID:SnrfA99d
数オリのどこが、そんなに凄いの？
只のパズルじゃないの？
0921１３２人目の素数さん
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2021/02/11(木) 20:30:20.57ID:sEU6G9EB
エルミート計量が入ると、各点の接空間にC^nの内積に相当するものが入るわけだ
0922１３２人目の素数さん
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2021/02/11(木) 20:36:58.44ID:sEU6G9EB
このエルミート内積ってのはスグレモノで、
n = 1のとき具体的に書いてみれば分かるが

(a + ib)(c - di) = (ac + bd) + (ad - bd)i

通常の内積（リーマン軽量）と、交代双線型形式（微分形式）の情報を
両方持ってる
0923１３２人目の素数さん
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2021/02/11(木) 21:20:19.74ID:6QPiJRRD
>>911
結局ケチな奴らが多すぎて
俺みたいに耳学問での吸収力がある奴に知恵つけるのが恐ろしいんだろうと思うよ。
0924１３２人目の素数さん
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2021/02/11(木) 21:47:02.59ID:FEPiFoxP
代数幾何学について語ってください
0925１３２人目の素数さん
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2021/02/11(木) 21:55:08.74ID:QNn0ehh5
>>923
馬鹿みたい
0926１３２人目の素数さん
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2021/02/11(木) 22:02:59.96ID:6QPiJRRD
>>925
現状バカでも成長する余地がある奴に
餌をやらず干したがる既得権益層がいっぱい居る。
0927１３２人目の素数さん
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2021/02/11(木) 22:22:37.91ID:KcV3pw4N
>>926
数学でも耳学問が効果があるのは確かだが、2ちゃんを読んでも耳学問にはならないよ。
0928１３２人目の素数さん
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2021/02/11(木) 23:46:49.17ID:NXhKn0iw
耳学問って、なんぞ！？
0930１３２人目の素数さん
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2021/02/12(金) 00:00:24.07ID:hbx1r8vv
耳鼻科かよ
0931１３２人目の素数さん
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2021/02/12(金) 05:57:55.99ID:UbMRFSUd
医学なんてただの暗記で簡単だよな
0932１３２人目の素数さん
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2021/02/12(金) 07:51:44.67ID:AcTnXrnU
数学のが遥かに難しくて高尚な学問
0933１３２人目の素数さん
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2021/02/12(金) 07:54:27.30ID:hbx1r8vv
哲学の方が難しい。数学はそのほんの演習問題
0935１３２人目の素数さん
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2021/02/12(金) 10:05:33.37ID:wfEHYGG0
高校数学は、モデル化と計算手法の習得で学問ではないわな
数オリもパズルだし
0937１３２人目の素数さん
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2021/02/12(金) 11:34:49.81ID:SQT1HUzS
暗記した公式を組み合わせてたまたま上手く解ける問題に手際よく答えるというだけだからな
0939１３２人目の素数さん
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2021/02/12(金) 11:56:10.97ID:+3GfqeZs
ある公式をネタにした問題を作ろう
→簡単に解かれないように回りくどくしよう

ただこれだけだからな
入試問題に数学の本質だの美しさだの言ってる奴はただのアホだよ
0940１３２人目の素数さん
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2021/02/12(金) 11:58:52.74ID:Y5j4qniC
たとえば(a^2 + b^2 + c^2)(a - b)(b - c)(c - a)を展開する

それを因数分解せよという問題にする

これをいろんな分野でやってるだけ
0941１３２人目の素数さん
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2021/02/12(金) 12:04:02.51ID:psIoiXoW
出題者が用意した上手い解き方を見つけるただのゲームだからな

1 2 3 x 4 4 2 2 2 2

x = ?

みたいな謎解きと変わらん
0942１３２人目の素数さん
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2021/02/12(金) 12:09:48.62ID:psIoiXoW
そういう業者は別として、いい年こいて大学入試数学だの数学オリンピックだのにハマってたり、良問がどうのと評論してる奴はホント滑稽
0943１３２人目の素数さん
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2021/02/12(金) 12:16:43.20ID:psIoiXoW
まあ趣味としてやってるだけならいいんだけど
そのただの趣味で、数学や数学教育に一家言持った気になると本当にみっともない
0945１３２人目の素数さん
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2021/02/12(金) 12:25:15.02ID:oOz19nJs
大学専門レベルの数学を知っている人は
入試数学が数学物理工学で使われる数学と何の関係もないことを知っている

数学の知識が大学受験で止まっている人や、受験数学の本や講座を売って儲けている人だけが
入試数学が大学に入って役に立つとか、論理的思考力を養うとか必死に宣伝している
0948１３２人目の素数さん
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2021/02/12(金) 12:52:04.24ID:sbaPolD0
高校数学と大学数学は、まるで別物
0953１３２人目の素数さん
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2021/02/12(金) 13:38:11.79ID:71agRjO7
テンソル積の存在を示すのに、一次関係式全体で生成される部分ベクトル空間で割る操作が必要だから、商ベクトル空間をやらないといけない
0954１３２人目の素数さん
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2021/02/12(金) 13:40:29.03ID:71agRjO7
しかし、そんなことに入るよりは、一年生向けなら
範囲を外積代数に絞って、行列式やR^Nの微分形式との関連を教えた方がいいだろう
0955１３２人目の素数さん
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2021/02/12(金) 13:43:32.90ID:JI8DERPA
数オリは究極のパズル
0956１３２人目の素数さん
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2021/02/12(金) 13:48:37.26ID:S8iZ18ai
日本で最後にフィールズ賞を取ったのが共通一次前世代の森重文で、そこから31年間取れず、中国の高考(実質6科目の難関試験)、韓国のスヌン(およそ6科目の難関試験)もまた、フィールズ賞受賞者を一人も排出していない

一方で、アメリカのSAT(3科目)、イギリスのAレベル(4科目)、フランスのバカロレア(6科目+α)は、科目数はバラけているものの、難易度自体はいずれもセンター試験より簡単なレベルでよい(ドイツのアビトゥーアについては、州などでかなり仕組みが違うため統一的に語れない)
そして、アメリカ、イギリス、フランスいずれも日本、中国、韓国より近年フィールズ賞を受賞しており成果を残している

今の日本の大学入試、難関試験は、数学から見れば間違っているという結論にしか至らない
0957１３２人目の素数さん
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2021/02/12(金) 13:53:56.04ID:JI8DERPA
数オリメダリストの多くは、フィールズ賞取ってるんだが？
0959１３２人目の素数さん
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2021/02/12(金) 14:16:48.42ID:S8iZ18ai
一つ訂正
中国からも香港特別行政区生まれの現アメリカ人のフィールズ賞受賞者を一人排出している
ただしこの人も香港の大学に入ったのが1966年とかなり古く、香港の歴史上大学入試も今とかなり違うだろう
0960１３２人目の素数さん
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2021/02/12(金) 14:23:37.43ID:FmFb+9Ow
高いレベルの創造には低いレベルでの対象を自由自在に操れる感覚が必要
0961１３２人目の素数さん
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2021/02/12(金) 14:42:16.47ID:7bKbiQ4y
>>956
入試ったって所詮は高卒程度のことしか問わないからね
それで数学の才能なんかわかるわけないよ
明らかに才能がないのが分かるくらいの話で

北米と西欧にフィールズ賞が多いのは
やっぱりそこが現代数学の中心だからでしょう
富めるものはますます富むの喩えのとおり

西ヨーロッパ人が東アジア人より優れている
というわけではないだろうね

中国はS.S.Chern（陳省身）を生み出しただけでも
現代数学に貢献してる
0962１３２人目の素数さん
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2021/02/12(金) 14:49:38.01ID:JI8DERPA
数オリメダリストは、後に大富豪になってる
0964１３２人目の素数さん
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2021/02/12(金) 14:58:18.31ID:IEVvH9wO
ピアノの演奏技術というより、猫踏んじゃったをいかに技巧的に弾くかの競争みたいなもんだからな

普通に数学をやってる限り無視してよい
0965１３２人目の素数さん
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2021/02/12(金) 15:11:28.14ID:6UjnAp9+
>>961
多いのは欧米が中心だから、というのは確かに正しいように思えるけど、それだけでは「31年間ゼロ」の説明にはならないんだよね、現に昔は取れてるんだから
民族の違いについても昔は取れてるわけで、では何故「今」取れないのかを考える際に「今活躍してる国、活躍してない国で違うもの」「活躍できなくなった国の昔と今で違うもの」を考察すると、大学入試以外に答えは存在しない

「活躍してる国、活躍してない国の違い」は前述の通りで、「活躍できなくなった国の今と昔の違い」については、
中国も大学入試制度については1950年頃(ちなみにチャーン類で有名なチャーンはこれより更に前の世代)に共通試験を導入したが中断したりゴタゴタがあった
そこから日本も中国も大学進学が浸透し競争が激化するにつれ、徐々に難化していった

これだけのファクターが揃ってて、日本の今の難関大学入試を否定しないのは厳しい
0966１３２人目の素数さん
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2021/02/12(金) 15:21:36.06ID:JI8DERPA
おまえら東大理系数学解けるの？
0968１３２人目の素数さん
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2021/02/12(金) 15:40:28.73ID:6UjnAp9+
>>967
実際教育学でも、日本の大学入試のような難関試験は悪影響しかないという論文も出てる

ちなみに理系と文系という区分けは日本特有のものであって、学問の本質はそこにはない
0969１３２人目の素数さん
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2021/02/12(金) 15:53:49.33ID:nE6BZfa+
「文系」というのは「理系」の対義語ではありません
単に「頭が悪いこと」を表す単語です
0970１３２人目の素数さん
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2021/02/12(金) 15:56:04.77ID:vOuJ52tu
法学部とか経済学部とか文学部とか、数学使わない専攻だと、先生の指定した本輪読して感想文書けば卒業できるからね
0971１３２人目の素数さん
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2021/02/12(金) 15:57:49.66ID:vOuJ52tu
というか読む必要すらない

セミナー仲間から又聞きした内容を妄想で補完するか、先輩の卒論コピペすればオーケー
0972１３２人目の素数さん
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2021/02/12(金) 16:13:25.94ID:7bKbiQ4y
>>965
フィールズ賞受賞者も多様化してるからね
イラン人とかクルド人とかベトナム人とかとってるから
民族でいえばインド系もとってる

日本人が30年とってないとか
大したことじゃないよ

ドイツはやっと2人目だし
ベルギーは2人もとってるのに
オランダはまだ0人だから
0973１３２人目の素数さん
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2021/02/12(金) 16:15:37.66ID:7bKbiQ4y
>>968
>理系と文系という区分けは

数学を使うか使わないか、で分けただけ　しかも
理系だからといって数学が必要なわけでもなく
文系だからといって数学が不要なわけでもない
0974１３２人目の素数さん
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2021/02/12(金) 16:22:26.02ID:7bKbiQ4y
>>965
チャーンが生まれたのは辛亥革命の頃だね
20歳前には大学を卒業してるからかなりの秀才だったのは間違いない
で、その後ドイツのハンブルク大で博士をとって
1年間くらいフランスのエリ・カルタンの弟子やって
それから中国に帰っていきなり教授だからね
0976１３２人目の素数さん
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2021/02/12(金) 17:03:23.14ID:mY3HWxlp
フィールズ賞って問題解き競争だしな
すごいのもいるけど、最近のはほとんど羨ましいとか思わん
0978１３２人目の素数さん
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2021/02/12(金) 17:12:40.85ID:NrMPZqII
これだけ数学が細分化されてるのに、飛び級もない日本から40歳未満しか受賞できない賞というのは無理でしょう

日本で権力持ってる指導者も、代数幾何や整数論みたいな難しい分野の人ばかりですし
0979１３２人目の素数さん
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2021/02/12(金) 17:19:32.33ID:u9giwWM6
>>972
多様化してるからこそ、なおのこと相対的に日本の実力が低くなってしまわないように手を打つのが政治だと思うけどな

ところでロシアのEGEを忘れていたが、これもセンター試験より簡単なんだよね(高得点だと無償だが、高得点でなくとも有償で入る選択肢もある)
>>973
そうだな
だから理系と文系という言葉は何の意味もない
ただ、日本の経済学や哲学が大きく遅れてる為に、文系と呼ばれるような学問が否定される風潮があるんだろうなと思う
0980１３２人目の素数さん
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2021/02/12(金) 17:21:25.89ID:7bKbiQ4y
>>979
日本って言葉忘れよう　国家なんてなくなるから

経済学は悪の学問だから無くなっていいｗ
0981１３２人目の素数さん
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2021/02/12(金) 17:23:57.37ID:7bKbiQ4y
>>976
数学が終わりに近づいてるのかもな
0982１３２人目の素数さん
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2021/02/12(金) 17:24:58.34ID:7bKbiQ4y
限りなき経済成長も限りなき数学の発展もない
地球も人類の脳も有限だから
0983１３２人目の素数さん
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2021/02/12(金) 17:28:04.30ID:7bKbiQ4y
>>978
>代数幾何や整数論みたいな難しい分野

代数幾何は複素幾何のパクリ
数論幾何は代数幾何のパクリ
本質的な深みがあるわけではない

石油がいつかでなくなるように
数学の成果もいつかでなくなるだろう

数学そのものは無限だとしても
人間の脳が有限だから
0984１３２人目の素数さん
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2021/02/12(金) 17:43:15.35ID:K1hlSF1/
>>961
比喩でもなんでもなく財産のストックとフローの複式簿記のほうが
行列や行列式、グロタンディーク群よりも先に赤字持ち出し▲を思い付いてる。

勾配だかラプラシアンの▽とか∇と組み合わせてダビデの星。
0986１３２人目の素数さん
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2021/02/12(金) 17:46:44.31ID:3O9Kcoqj
日本が世界的数学者を出せないのは
大学にカネが入ってないからであって
中高までの教育の問題じゃねーよ

フィールズ賞取れなかった30年間は
失われた30年と一致している

アメリカの大学のように
財政が豊かなら解決。それだけ
0987１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/12(金) 17:48:36.53ID:3O9Kcoqj
ノーベル賞はここ20年たくさん取ってるが、
ノーベル賞は成果を出した時期より数十年遅れて表彰されるものだから

これもそろそろ取れなくなるだろう
0988１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/12(金) 17:48:40.18ID:7bKbiQ4y
>>984
複式簿記では、経済の問題点は見えないよ

https://gigazine.net/news/20191109-inequality-inevitable/

「ボゴシアン教授によると、
　（経済に関する数理モデルのシミュレーションによって）
　たった1人が全ての参加者の所持金を獲得し、
　他の参加者の所持金がゼロになるという
　「富の独占」が必ず生じるとのこと。」

「この富の独占は、参加者の人数にも、
　それぞれの参加者の開始時の所持金にもよらず、
　必ず生じます。」
0989１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/12(金) 17:50:57.58ID:7bKbiQ4y
ノーベル賞ガー、フィールズ賞ガーとかいう前に
今の貨幣経済自体が遠からず破綻する

数学なんかやってる場合じゃなくなるかもね
0991１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/12(金) 17:53:32.18ID:K1hlSF1/
>>989
もうとっくにポストアポカリプスなゾンビ資本主義にお前ら老害がバブル後冷戦後日本を陥らせて久しい。
0992１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/12(金) 18:00:29.78ID:7bKbiQ4y
>>991
ラスボス叩こうね　GAFAの人たちとかｗ

老人叩いても大した金は出てこないから
0993１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/12(金) 18:02:45.81ID:7bKbiQ4y
目下の関心は
「かつてのリョコウバトのように大量にいた人類が
　いかにあっというまに急激に絶滅するか？」

人類は滅びますね　生き残るとしてもアフリカとかの未開部族ですよ
文明人は確実に死にます　だって自分じゃ何もできないでしょ
0994１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/12(金) 18:05:36.90ID:7bKbiQ4y
多分、ガウス以降数学者が得た知見は確実に失われますね
いや、ニュートン以降？　もしかしたらアルキメデス以降かｗ
知識人は死に絶えますから
生き残る人（高々数万人程度）は、算数くらいしかできないでしょう
0995１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/12(金) 18:16:29.70ID:3O9Kcoqj
>>989
まだだいぶ先の話だなそれは

コロナのおかげで地球資源をあまり使わなくなったので
資本主義は延命した
0996１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/12(金) 18:44:42.93ID:3O9Kcoqj
インターネットの維持にもだいぶエネルギーを使うが、
海外旅行者のためにジェット機を飛ばすほどの莫大な浪費ではない
0997１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/12(金) 19:11:11.57ID:7bKbiQ4y
>>995
＞コロナのおかげで地球資源をあまり使わなくなった
大して減ってないよ

「人新生の資本論」読むと、資本主義は破滅するって実感するよ

ま、オレは遺書書いたし　思い残すことないから　今死んでもいいよ
0999１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/12(金) 19:19:19.61ID:7bKbiQ4y
>>998
楽観論者は笑って餓死しな
1000１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/12(金) 19:20:00.27ID:7bKbiQ4y
楽観は死の苦労を忘れさせる効果しかない
ま、死ぬだけならそれで十分かｗ
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
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