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一般人が数学を理解するのは無理
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0002１３２人目の素数さん
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2020/07/25(土) 09:33:26.68ID:6Gp3ddd5
>>1
安心しろ。啓蒙している
本物の数学者はいない。
もしいたら、もっと本質的内容に
誤魔化しなく、しかもやさしい例と
言葉で書かれた著作が存在する。
今ある本は著者のお小遣い稼ぎの
ためのひけらかしだ。啓蒙とは無縁。
0004１３２人目の素数さん
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2020/07/25(土) 13:41:47.90ID:P4AvBS+6
>>1
お前が無駄
0006１３２人目の素数さん
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2020/07/25(土) 16:00:41.06ID:IMDZSx8+
同意
だいたい東大数学科ですら半数近くが、商集合みたいなごく基礎的な部分で躓いて、以降単位取るだけの人になるのに
一般人が基礎科目の演習などに特別に時間割かずに現代数学理解できるわけがない
0007１３２人目の素数さん
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2020/07/25(土) 16:13:37.87ID:28d6FyCX
ラマヌジャンは英才教育も何も受けていない、
インドの一般人でなかったっけか？
0008１３２人目の素数さん
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2020/07/25(土) 16:21:15.74ID:IMDZSx8+
専門家は、数学の概念について
「厳密に証明するのは難しくても、いくつかの例を通じてイメージすることはできる」
くらいに思ってるが、これが根本的な誤解。一般人は数学概念をイメージすることすらできない

たとえば、
「実数列の極限は存在するとは限らないが、±∞を取ることを許せば、上極限と下極限は必ず存在する」
「上極限と下極限が一致するとき、極限は存在して3つの値は同じになる」
みたいな命題を、ほとんどの一般人はイメージできない。「上極限」や「下極限」などの用語の意味が分からないのではなく、その表す現象をイメージできない。

専門家は、たとえば

a_n = (-1)^n (1/n + 1)
b_n = a_n/n

みたいな例を挙げれば、一定数の人が上極限や下極限の意味や、それを考える意味を納得すると考えているが、理解できる一般人は一割にも満たないだろう。
0009１３２人目の素数さん
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2020/07/25(土) 16:26:16.85ID:IMDZSx8+
東大の理論物理学の院生に、楕円曲線について説明しようとして
「平行四辺形の向かい合う辺を同一視すると、トーラスになる」
というところから解説したことがあるが、まずここから理解できないのである
紙を折り曲げてみせても、図を書いたりしてもダメ
正直、こんなことは小学生でも理解できると思っていたので、ただ啞然とするしかなかった
0010１３２人目の素数さん
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2020/07/25(土) 16:33:35.04ID:IMDZSx8+
そもそも、ほとんどの一般人は数学の内容を理解する遥か手前の段階で躓いている。

たとえば、解析関数の一致の定理を考える。
この定理が非自明なのは当然、仮定を連続関数とかC^∞級関数とかに弱めたら成り立たないからだ。
そんなことは数学科の平均以上の学生には分かるし、反例も容易に挙げられる（具体的に反例を構成できないにしても、少なくとも論理的に全然期待できないことくらいは分かるだろう）。
一般人にはまず、「2つの写像が一部で一致していても、他の部分で一致しているとは限らない（。だから、もし一致するなら、それは自明なことではない）」という感覚がない。
だから、こういう定理がただの数学用語の羅列にしか見えていない。
0011１３２人目の素数さん
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2020/07/25(土) 16:53:19.39ID:IMDZSx8+
位相幾何学を例に取る。
専門家が基本群やホモロジーを教えるとき、

・球面とトーラスは曲面として区別されるべき
・位相空間を分類するのは難しいが、群や加群を分類するのはそれよりは簡単

くらいの感覚を相手が持っていることを期待する。
が、一般人はそういう感覚を持っていない。だから、噛み砕いて説明しても絶対に理解できない。
0012１３２人目の素数さん
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2020/07/25(土) 16:58:31.78ID:IMDZSx8+
奇素数pに対して、p = x^2 + y^2 (x, y∈ℤ)と表せるのと、p ≡ 1 (mod 4)が同値
って命題にしても、そもそもこの問題の解き方以前に「⇒は簡単だが、逆は難しい」ということさえ理解していないと思う
0013１３２人目の素数さん
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2020/07/25(土) 17:08:57.11ID:1b//Cib6
>>9
単純に数学者の図がヘタクソなだけなんだと思う
みんなにわかるようにうまく描こうという意欲も動機も能力もない
0014１３２人目の素数さん
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2020/07/25(土) 17:18:02.56ID:IMDZSx8+
ほとんどの一般人は、

・論理的に自明なことと非自明なことの区別が付かないし
・アナロジーを働かせるための具体例をほとんど知らないし
・計算が出てくれば意欲を無くす

こういう人に数学を教えるのは、無理。
これは数学科のセミナーのように厳密な意味で理解させるということではなくて、
典型的な例を通じてその理論の論じている対象に馴染みを持ってもらうことすら不可能ということを言っている。

当然、そういう人向けに書かれた数学の本というのは「ピタゴラスは√2の存在を認めなかった」みたいなどうでもいい話を延々と垂れ流したような本だけになる。
0015１３２人目の素数さん
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2020/07/25(土) 17:22:33.90ID:1b//Cib6
理解する能力と他人に理解できるように説明する能力は別だ
誰も自分の無能をさらしたくはない
0016１３２人目の素数さん
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2020/07/25(土) 17:42:37.04ID:IMDZSx8+
一般向け数学書の方向性は

・数学的に意味を成しているかはともかく、数学に関する雑学知識やたとえ話だけを羅列した本を書く
・大学入試や数学オリンピックみたいな、限られた知識で解けるパズル問題を解いてもらう

くらいしかないように思う
専門的な数学と本質的に関係することを伝えるのは絶対に無理
あとは、それをきっかけに専門的な数学を勉強するかどうかは、本人次第
要はどんな手段を講じようが「世の中には数学というものがある」ということを知らせる以上の啓蒙は無理
0017１３２人目の素数さん
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2020/07/25(土) 17:56:39.37ID:1b//Cib6
>>16
専門的な数学って何だよ？ｗ
間違ってても誰も何も困らないものに肩書以外に専門も非専門もあるものか
0018１３２人目の素数さん
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2020/07/25(土) 18:09:15.28ID:xhLId4f2
数学の論文なんて、定理の仮定をちょっと緩めて証明した、みたいなのがほとんどなわけなんだから
そもそもその差が分からなければ理解できるわけないな
0019１３２人目の素数さん
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2020/07/25(土) 19:40:19.45ID:IMDZSx8+
数学に限らず、とある知識は経験や感覚と関連付けられて初めて納得できるわけだから、前提知識を新たに説明することは解決になっていない
先の一致の定理の例で、「コンパクトな台を持つC^∞級関数で、定数関数でないもの」みたいな例を説明したところで、それはほとんどの人には「新たに覚えなければいけないこと」として処理されるだけ
で、もちろん前提知識がなければ理解できないのだから、結局一般人に数学を教えて理解させるのは不可能ということになる
0020１３２人目の素数さん
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2020/07/25(土) 19:44:43.10ID:IMDZSx8+
代数幾何や整数論の込み入った話ではなく、学部2～3年レベルのごく基礎的な数学でさえ理解できないのだから、数学者がやっていることを理解させるのは絶対に不可能

繰り返し言うが、これは厳密な証明を理解するのが不可能と言っているのではなく、その理論が扱うごく初歩的な一例すら理解できないという話
0022１３２人目の素数さん
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2020/07/25(土) 19:55:31.16ID:1b//Cib6
数学的な概念に名前をつけて説明を省いているだけなんだから元の概念に戻して説明すればいいだけの話
0023１３２人目の素数さん
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2020/07/25(土) 19:55:50.82ID:IMDZSx8+
というか、大学院でTAなどをやっていれば分かると思うが、高校数学の理解さえ怪しいとか、そもそも意味の通る日本語で答案を書けない理系の学生は相当数いる

旧帝大等の学生が大学一年生の課題を当てずっぽうで式と単語を並べて提出してくるのに、一般人がそれより難しいこと理解できるわけないよね
0024１３２人目の素数さん
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2020/07/25(土) 19:59:37.80ID:1b//Cib6
専門用語の知識をひけらかしたいだけのように見えてしまうんだよね
うまく図を描けば説明しなくても一目瞭然なのに
0025１３２人目の素数さん
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2020/07/25(土) 20:06:37.61ID:BuWIMXiv
義務教育以降の勉強なんて全て、100人中99人は身に付かない前提でやってんじゃないの
ここでいう「身に付く」っていうのは、単位が取れるとかじゃなくて、そこから自分で深く勉強して研究ができるようになるとかそう言う意味ね
0026１３２人目の素数さん
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2020/07/25(土) 21:59:18.26ID:LADcgGr0
>>9　自分は高卒の物理オタクだけど
数学ガール読んで、紙の貼り合わせでトーラスが作れるのは理解できたよ。

楕円曲線の説明が高尚過ぎてうんざりして思考停止モードになったのでは？？
0028１３２人目の素数さん
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2020/07/25(土) 23:18:06.78ID:ofu4nOvp
数学を理解するのが無理なんではなくて、他人の感覚を理解するのが難しいだけだろう
だからこそ数学は感覚を排除して論理的に進めることで、むしろ後進にも分かりやすい形で整理されていき、発展していく

上で連投してる人は感覚がどうも好きなようだが、感覚を教えて「ほら分からない」というのは「そりゃ感覚は人それぞれだろうよ」としか思わない
となりの数学者さんは違う感覚かもしれませんよね、と
0029１３２人目の素数さん
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2020/07/25(土) 23:43:08.58ID:KkJklhgJ
>>2
つまりお前はそういう本で勉強してるのか。
0030１３２人目の素数さん
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2020/07/25(土) 23:47:43.93ID:KkJklhgJ
>>8
専門家でも一般人でもない君は一体何者？
0032１３２人目の素数さん
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2020/07/26(日) 00:59:02.24ID:8apSTbWM
そもそも上に書いたような例は、どれも「人それぞれ」レベルの話ではなく、数学科を普通に卒業した人なら誰でも分かる話です（要領の良い中学生・高校生でも分かると思います）。


>>25
はい。そういうのなら理解できます。
たとえば、有名進学校成績上位者とか、数学オリンピック本戦出場者とかみたいな優秀な人だけを対象に啓蒙してるのなら良いと思います。
そうでないなら、その労力の大部分は無駄だと思います。
0033１３２人目の素数さん
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2020/07/26(日) 03:41:35.95ID:8apSTbWM
また、「私が感覚が好きか論理が好きか」という以前に、「数学の専門家が一般向け啓蒙書を書く場合、『厳密な議論が分からなくても概念のイメージは伝わる』という前提に立っている」という話をしています。
0034１３２人目の素数さん
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2020/07/26(日) 06:17:21.75ID:rKr1Ujzv
そのイメージの伝え方がヘタクソ
分かってるやつにしか分からない
0035１３２人目の素数さん
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2020/07/26(日) 09:38:58.64ID:95yPQmxJ
そうではないという話をしています。
「平行四辺形の向かい合う辺をくっつけたらトーラスになる」
というのは本来小学生にも分かる話であって、これ以上易しく説明しようがありません。
また、上に書いてあることは、「私がこう思う」ということではなく、単純に事実であって、教え方の上手い下手とは関係ありません。
0036１３２人目の素数さん
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2020/07/26(日) 09:42:30.89ID:LMbrZ6A9
>>35
>「平行四辺形の向かい合う辺をくっつけたらトーラスになる」
やって見たんだけど、紙がぶつかり合ってうまくいきません。
0037１３２人目の素数さん
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2020/07/26(日) 09:52:35.83ID:95yPQmxJ
雑談系の板じゃないんですから、自分が馬鹿だと告白して反論の代わりにするのはやめましょうよ
0038１３２人目の素数さん
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2020/07/26(日) 09:55:29.43ID:W1PgBIX5
>>31
どこをどう読んでもそうにしか見えない
数学科を卒業したなら誰でも分かるというが、
確かに常識ではあるかもしれないが、この世界中のすべての数学者が同じ感覚を共有してると言えるのか？
一方、どこの数学者を探しても三段論法が理解できないということはあり得ないだろう
例えばコンピュータはトーラスを計算できるが、果たしてイメージはできるだろうか？

数学にとってイメージは補助であって必要条件ではない
0039１３２人目の素数さん
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2020/07/26(日) 10:05:27.50ID:95yPQmxJ
>>38
単純な国語の読解問題です。
「一般的に○○である」という話と、「例外がある」という話は矛盾しません。

冷やかしで書いているのでなければ、あなたは読解力も数学力も低いです。
そりゃ古今東西の数学者をつぶさに調べあげれば、例外はいるかも知れませんが、仮に例外がいたとして何も反論になっていません。
また、上に書いたことが理解できない数学者（どころか数学科の卒業生）はいないでしょう。
そのくらい基礎的なことを書いています。
0040１３２人目の素数さん
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2020/07/26(日) 10:10:25.83ID:W1PgBIX5
>>39
矛盾以前に「一般的に○○である」というステートメントはTruth-aptでない
大事なことは感覚は共有出来なくても論理は共有できるということ
つまり感覚に例外はあるが論理に例外はない
一般向け啓蒙書はそもそも論理を積むには余白が足りないからイメージを述べるという選択肢しかないだけで、一般人でも初歩的な教科書から多分な時間をかければ理解することはできる
0041１３２人目の素数さん
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2020/07/26(日) 10:21:30.74ID:W1PgBIX5
例外がいても反論にならない、と思ってるようだが、
わざわざ伝わりづらい説明をして「ほら理解できない」というのは「説明努力が足りないだけ」だからな

ただ良く言えばこれは、数学だと岡潔からの「文化」だよね
そもそも日本の歴史として「見て学べ」みたいな側面が強いし、それを踏まえて岡潔が成功して後任に「センスが大事」と残したものだから、小平邦彦から森重文、そして今の日本人まで口伝されてる
だからその下で育った人が今から見方から切り替えることは、こうやって誰かが説得しても難しいんだろうな
0042１３２人目の素数さん
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2020/07/26(日) 10:33:52.70ID:rKr1Ujzv
>>37
つまり小学生にも分かると勝手に思い込んでいるだけで
実際には小学生にもわかる話ではないということです
0043１３２人目の素数さん
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2020/07/26(日) 10:40:58.41ID:95yPQmxJ
>>40
> 一般人でも初歩的な教科書から多分な時間をかければ理解することはできる
そもそも、私はこれを否定していないのですが
0045１３２人目の素数さん
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2020/07/26(日) 10:54:07.50ID:95yPQmxJ
うーん……
こんな人の少ないところで、そういう冷やかし的な書き込みをして楽しいのだろうか
それとも本気で言ってるのだろうか

ここで言う「一般人が数学を理解できない」というのが
「数学の専門的な教育を受けていない人が、一般向け啓蒙書などで学部教養レベル以上の数学の概略を理解するのは無理」
という話であって「数学科と同じ教育を受けても理解できない」という意味ではないことを、わざわざ説明しなければ分からない人はいるのだろうか
0046１３２人目の素数さん
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2020/07/26(日) 10:56:19.21ID:95yPQmxJ
>>42
そりゃ理解できない人はいるでしょうが（というか実際にいるわけで）
少なくとも、これが理解できないとなると、それは説明する側の責任ではなく、聴く側の責任でしょう
これに真面目に反論ある人なんかいないでしょう
0047１３２人目の素数さん
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2020/07/26(日) 10:58:45.84ID:W1PgBIX5
>>45
＞ここで言う「一般人が数学を理解できない」というのが
「数学の専門的な教育を受けていない人が、一般向け啓蒙書などで学部教養レベル以上の数学の概略を理解するのは無理」
という話


そんな独自解釈を説明なしに前提にされてもそりゃ分からんよ
0048１３２人目の素数さん
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2020/07/26(日) 10:59:03.01ID:rKr1Ujzv
専門家が簡単だと思っている説明は一般には簡単ではないというどこにでもある話
そしてそれを本当に分かりやすく説明できる人間がときどき出てきて人気を博する
0049１３２人目の素数さん
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2020/07/26(日) 11:01:25.74ID:rKr1Ujzv
>>46
大学でなら分からないのは分からないやつが悪いで通じますが
世間一般ではそれは説明責任が果たされていないものとみなされます
0050１３２人目の素数さん
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2020/07/26(日) 11:04:22.61ID:95yPQmxJ
>>47
文章を読めば分かるように、一貫してそう述べています。

そもそも「数学科と同じ専門的な教育を受けても、誰も数学を理解できない」というのは明らかに偽なので、わざわざ論ずる価値がありません
0051１３２人目の素数さん
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2020/07/26(日) 11:07:00.43ID:95yPQmxJ
>>49
冷静になれ

「平行四辺形の向かい合う辺をくっつけるとトーラスになる」
というのはどう考えてもこれ以上説明のしようのない当たり前のことだ
（本当に小学生相手に説明するならともかく）

もういたちごっこはやめてくれ
0052１３２人目の素数さん
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2020/07/26(日) 11:09:52.36ID:LMbrZ6A9
>>51
>
>「平行四辺形の向かい合う辺をくっつけるとトーラスになる」
じゃ、実演やってください。うまくいきませんから
0054１３２人目の素数さん
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2020/07/26(日) 11:12:01.98ID:rKr1Ujzv
>>51
言葉だけで説明しようとするからそれが限界になるんです
自分だったらモーフィング技術使って動画を作りますね
何が言いたいのか誰でも一分もかからず理解できる
0055１３２人目の素数さん
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2020/07/26(日) 11:26:32.92ID:ioiFQGta
>>54
モーフィング・・・

多分「わからん」といってる人は
そこでイチャモンつけてくるのが
目に見えるｗ

「伸び縮みしてんじゃん！」

実はムリヤリ３次元空間内で実現しようとすればそうなる
しかし４次元空間内で円同士の直積で実現すれば
長さを全く変えずに埋め込める

目で見ることに固執すると、犠牲になることが多々ある
多様体の場合、埋め込みされた形を見ることで分かったと思うのは危険
つまり「分かってはいけない」誤りを分かってしまい
「分かってほしい」真実を否定してしまうことがある

「平行四辺形の向かい合う辺をくっつける」のは確かに結構だが
どこでどのように実現するかが問題
0056１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/07/26(日) 11:31:40.95ID:ioiFQGta
双曲平面を上半平面モデルや単位円モデルで実現する場合も
>>55で述べた問題が発生する

「合同変換っていってるけど、長さ変えまくってるじゃん！」

一般人にとって長さは定義されるべきことではなく目でみて感じること
だから双曲幾何のモデルが詭弁と感じられる

しかし実際には双曲幾何のモデルの合同変換で、
写りあう線分の同値類として長さが定義できる

そこは感覚と動作が結びついたより高度な理解
そういう理解が受け入れられる人は数学が分かる
でもあくまで直感に固執する人は絶対に理解できない
0057１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/07/26(日) 11:37:43.01ID:95yPQmxJ
もちろん、そういうところ（長さが変わってはいけないと思い込んでいる）で躓く人はいるでしょうが
私の経験上、わからない原因はもっと根本的なところですね

「分からない原因を特定して解消していけば分かるようになる」
というのは、楽観的すぎる見方だと思います
もちろん、小学校低学年までさかのぼって10年かけて指導するのなら話は別でしょうが
0058１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/07/26(日) 11:37:49.61ID:ioiFQGta
＞「一般向け啓蒙書などで学部教養レベル以上の数学の概略を理解するのは・・・」

どの程度の概略かによるけどな

「話」としてなら、そりゃ理解できる人もいるだろう

しかし数学科出身者がいう理解というのは

「理屈が分かって、考えることができる」

という意味だから、レベルが全然違う
0059１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/07/26(日) 11:41:11.93ID:rKr1Ujzv
>>55
そんないちゃもんをつける能力があったら言葉だけの説明で理解できると思うんですがね
0060１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/07/26(日) 11:42:21.01ID:ioiFQGta
>>57
＞「分からない原因を特定して解消していけば分かるようになる」

まあそれはないな　

人にはそれぞれ思考の深さの限界がある
その限界を超えたらもうダメ

そして一般人の限界は、実は非常に浅い
指数・対数関数とか三角関数なんて
数学屋にとっては目糞鼻糞レベルの常識だが
そこすら乗り越えられない奴は山ほどいる
そういう人が文系学部に行くわけだ
0062１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/07/26(日) 11:45:02.92ID:ioiFQGta
>>59
甘いよ
0063１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/07/26(日) 11:46:05.53ID:kX5ZG1UV
教育のせいで苦手になったら拒否するだけ
限界なんぞあるわけない
0064１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/07/26(日) 11:48:24.98ID:ioiFQGta
>>61
君は数学科卒なの？それとも一般人なの？

一般人とした場合どのレベル？
・理系or工系（数学科以外）
・文系
・高卒or中卒

段階によってどこまで説明するかが違うので正確に答えてね
0065１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/07/26(日) 11:48:56.88ID:rKr1Ujzv
本当は一般人にわかってほしくないんだろうと感じます
中世のキリスト教会が自分たちだけが聖書の内容を読めるからと言って知識を独占したように
0066１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/07/26(日) 11:49:55.51ID:ioiFQGta
>>63
＞苦手になったら拒否するだけ

それが限界　それは教育のせいだけではない
0067１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/07/26(日) 11:52:09.34ID:ioiFQGta
>>65
数学界にはキリスト教会のような力はないので
知識を独占しても利益はありませんｗ
0069１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/07/26(日) 11:58:37.75ID:ioiFQGta
>>68
いいんじゃない？そうすれば？
数学にお金は要らないし

数学にお金が必要、という人は
詐欺師だから騙されないほうがいいよ
0070１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/07/26(日) 11:59:41.76ID:ioiFQGta
お金で数学が分かるなら、
お金持ちはみな数学が分かる筈だよね？ｗ

しかし実際にはそうはならない
数学はモータースポーツとは違うんだよｗ
0071１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/07/26(日) 12:01:50.08ID:rKr1Ujzv
アマチュアに負けたらプロの存在意義が問われる
ということじゃないですかね
0072１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/07/26(日) 12:03:47.42ID:ioiFQGta
アマチュアとかプロとか考えなくていいよ

だからといってみな横一線ってわけでもない

それが現実だね
0074１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/07/26(日) 12:07:15.41ID:ioiFQGta
>>73
飯の話は忘れなよ　君、仕事何？
0075１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/07/26(日) 12:09:18.42ID:95yPQmxJ
>>58
私が想定しているのは、「その分野が扱う最も典型的な例が理解できる」レベルです
専門家にとってはより一般的な議論が必要であっても、啓蒙書ではそれに関して詳細な説明は要らないと思います

たとえば代数的整数論であれば、ℤの素数pが二次体や円分体で分解することなどは、数学的に意味のある形で書くべきだと思います。
しかし、それより高度なことは、書くとしても日常会話レベルで説明すれば良いと思います。イデール類群とか、Galoisコホモロジーとかは勿論説明しなくても良いです。
0076１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/07/26(日) 12:12:26.24ID:95yPQmxJ
どこまで説明するのかは著者によりますけど、たとえば

「Riemann積分は定義域を分割して、Lebesgue積分は値域を分割する」

みたいなフレーズを繰り返しているだけの本は、一般向けであっても数学書としては意味ないと思います。
0079１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/07/26(日) 12:27:25.08ID:yWiiNx/p
そもそも数学に限らず、教養レベル超える理工系の専門分野が「分かるやつにしか分からない」なんて言うのは当たり前の話
当然、普段から手を動かして、具体的な計算例とか、命題の同値な言い換えとかを自然に体得しているから、専門的な教科書を読んで理解できる
で、その前提の部分を習得させるのは、他人の役割ではない
0080１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/07/26(日) 12:38:24.52ID:yWiiNx/p
もちろん研究するために既存の理論を勉強することは必要だが、「何かから習おう」という姿勢は半分くらいは間違っている。

数学ができる奴は、別に習わなくても教科書に出てくる新しい概念の1～2割くらいは既に理解している。
これは勿論天から降ってきたわけではなく、自分で考えてる中で自然と一般化してしまうわけ。

たとえば、中学校の連立方程式を習った時点で行列式の概念を独自に発見したとか、高校1年生で合同式の計算をしてたらHenselの補題を独自に発見したとか。
そういうのが普通なの。

そうでない人が、他人から教えてもらう前提で数学してるのがそもそもの間違いなの。
0081１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/07/26(日) 12:49:15.41ID:T519olGd
数学は抽象度が高過ぎる。
最初誰かに手解きしてもらわないと
何を対象にしているかすらわからない。
一般の人には取り付く島がないよ。
だからと言って、誰かに教えてもらおうと思っても、現代数学と呼べるレベルが
わかっている人はまずいない。
他の理工系分野でも、専門が進めば
難しくなるが、何を扱っているかが
わからないことはない。
だから、独学の余地がまだあると思う。
数学だけは本物の数学者に弟子入りする
しかわかるようにならないと思う。
0082１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/07/26(日) 12:52:14.36ID:yWiiNx/p
講義や演習やセミナーなどがあるのだから、当然利用できるものはすればいい
「大学数学は独学するもの」とか言って、かっこつけて独学するメリットは無い
0083１３２人目の素数さん
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2020/07/26(日) 13:49:12.86ID:kwjS5XdC
>>81
「生まれつき向いてる人達が」
(理想をいえば０歳児から脳神経系の発達を促す養育を受けながら)早期教育段階の髄鞘化現象に間に合うタイミングで、きちんと基礎から体系立てた学習を初等・中等・高等レベルの各教育段階での適切な専門家に見てもらって、高度な(院試合格)レベルに達してる人は実年齢に関係無く(たとえ１０歳だとしても)習熟度に応じて(向いてる分野でも更に細分化された)興味がある分野の高度な専門家に弟子入り出来るのが理想だと思います。

生まれつき向いてる人達専用のカリキュラム開発と教員養成をを行って、初等教育段階からの数学特化型の学校を作るべき。

飛び級ＯＫにして、早期教育段階から数学の習熟度に応じた授業を受講出来るようにするべきかと。

「数学の習熟度に貢献しそうにない」と考えられる他の教科はあくまでも選択制にして、必修化しなくてもいいのでは？

０～３歳のこども園段階から、その萌芽が見られる児童には、完全に別コースでいいと思います。
「数学好き」な性質が幼い頃から確認されるような子は、おそらく分子レベルから(機序レベルでも)違うのでは？と思います。

医学、教育学などの多分野で基礎研究から行うべきことなのでは？

「研究者の卵」の“孵化率を上げる”効果的な教育方法の開発は、将来的に研究者の質と量の確保に繋がると思いますし、その生涯生産性の改善に関わる事だと思います。
0084１３２人目の素数さん
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2020/07/26(日) 13:57:14.06ID:LMbrZ6A9
そか、数学のわかる希有なる人は遺伝子が違うのか
0085１３２人目の素数さん
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2020/07/26(日) 14:20:54.99ID:9yvzTKfz
ギリシア時代から“違う”人達がやってきたのが数学でしょ

現代人の数学専攻者はギリシア時代の数学者との方が、脳機能の傾向が近いんじゃないかな？
現代人の数学向いてない人達とよりも。
0086１３２人目の素数さん
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2020/07/26(日) 14:22:11.04ID:ioiFQGta
>>77
君、自分の現実と向きあおう。な

君が数学をどの程度知らないのか、が最も重要なんだ
君は全く自覚がないだろうが、君は数学は分かってない
0087１３２人目の素数さん
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2020/07/26(日) 14:25:24.45ID:LMbrZ6A9
数学脳は、原始人がいきてゆくのに障害にならないから、有害な突然変異としては淘汰されなかったとの説を昔聞いたな
0088１３２人目の素数さん
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2020/07/26(日) 14:25:44.92ID:ioiFQGta
>>75
＞代数的整数論であれば、
＞ℤの素数pが二次体や円分体で分解することなどは、
＞数学的に意味のある形で書くべき

そうね　そもそも一般人は二次体とか円分体とか知らんからね

じゃ、さっそく実践して。今、ここで
0089１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/07/26(日) 14:28:33.80ID:GnXU3gRo
>>60
その大半は例えば青チャートを見て「三角関数分からない」となるわけ
ところがアメリカのSATを見れば分かるように大学数学にそこまでの三角関数の知識は必要ない
その限界は数学の限界ではないわけだ
0090１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/07/26(日) 14:30:51.45ID:ioiFQGta
>>76
それ、漫画のセリフにあったなｗ
ただ、もうちょっと先まで説明してたけど

値域を分割する場合、測度が必要になる

そこがポイント
0091１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/07/26(日) 14:35:49.65ID:ioiFQGta
>>89
青チャートで何をいいたいのかが分からん
サボらずに実例で説明しようね

＞大学数学にそこまでの三角関数の知識は必要ない

2点質問
１．大学数学において、どこまでの三角関数の理解が必要か？
２．上記の理解に到達している人は次の集団でそれぞれどの程度の割合か？
　　・大学理系工系卒（数学科以外）
　　・大学文系卒
　　・高卒
0093１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/07/26(日) 14:38:39.40ID:ioiFQGta
>>85
アルキメデスと当時の一般人の差って、感覚的には
グロタンディクと今の一般人くらいあったかもな

え？今でもアルキメデスの云ってることはよくわからんって？
一般人としては許せるけど、数学に興味ある数学板読者としてはダメダメだねｗ
0094１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/07/26(日) 14:41:44.71ID:ioiFQGta
>>92
「三角関数」が出てこないんだが・・・
0095１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/07/26(日) 14:47:52.42ID:8m0gGqAP
どんなジャンルでもプロで一流の人って、生まれつきの性質と併せて、習熟度が同年齢の生まれつき向いてるだろうとされるような人達の中でも、さらに進んでるような人みたい。

でも『生まれつきの性質』っていうのの中に
「小さい時から１つのことにずっと続けて集中できる」
っていう気質があるみたいだから『習熟度』も結局
「生まれつきの性質」の賜物なのかな？って。

たとえばピアニストを調査した結果、超一流のプロとプロ、ピアノ教室の講師の方達の差が明確だったのはたった１つ、１８歳までの練習時間だったってことでした。

「１８歳までの練習時間が１０万時間(！)に達していた人達が超一流のプロレベルの技術水準に達していた」
そうで
「１０万未満８万時間以上」
だったかがプロレベル
「それ未満６万時間以上」
だったかで講師レベルだったそうです…

人生の時間の全てを＊＊に没頭してる＊＊人

＊＊が服を着て歩いてるような生ける＊＊

現人＊＊(あらひと＊＊)

少なくとも時間の使い方１つだけ見ても、すべての時間を注ぎ込んでるような人が、超一流のプロになれる条件なんじゃないんでしょうか…
0096１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/07/26(日) 14:50:52.53ID:GnXU3gRo
>>94
出てくるのQuestion 30 of 30だからな
逆に問いたいんだが、Question 30を電卓ありで解ける人は日本の高卒以上でどれだけいると思う？
これがアメリカの学力試験が問う前提知識だよ
0097１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/07/26(日) 14:51:33.74ID:LMbrZ6A9
>>94
>「三角関数」が出てこないんだが・・・
あんなめんどくさいもん、よく考えついたもんじゃ。
誰の発明なの？
0098１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/07/26(日) 14:58:37.29ID:ioiFQGta
>>97
それは知らんけど、古代ギリシャではすでに知られていたらしい
プトレマイオスは加法公式知ってたらしいぞ

＞あんなめんどくさいもん

半角公式と加法公式が分かってれば、
直角から半角公式を反復適用すれば
いくらでも正確に求まるけどな

その程度の「知恵」は思いついてほしいわ
0099１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/07/26(日) 15:03:24.36ID:LMbrZ6A9
>>98
>半角公式
あんなめんどくさいもん。忘れた
0100１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/07/26(日) 15:03:55.51ID:ioiFQGta
>>95
ま、つまるところそういうことなんだろうね

うすうす感じてたことだけどさ

いい指摘を有難う

だから数学ができない人も

「ボクは数学が好きじゃなかったんだ」

とおもえばいいし、数学者になれなかった人も

「ボクは数学が”それほど”好きじゃなかったんだ」

とおもえばいいじゃん
0101１３２人目の素数さん
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2020/07/26(日) 15:09:06.07ID:rKr1Ujzv
>>86
何を言ってるのかよくわからん
知らんのなら勉強すればいいじゃん
必要なのは紙と鉛筆と時間だけだ
参入障壁など全くない
0102１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/07/26(日) 15:16:01.51ID:rKr1Ujzv
天才に比肩するような数学的発見は無理でも天才の足跡をたどるだけなら誰にでもできる
逆に言えばそういう発見ができないならプロの存在意義が疑われるｗ
0103１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/07/26(日) 15:21:08.06ID:LMbrZ6A9
>>102
>誰にでもできる
なら、だれも苦労しないね、
0104１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/07/26(日) 15:23:15.84ID:b/kKT7a7
一番好きだとみんなに言っていた
小説のタイトルを思い出せないのは
ホントはそんなに好きじゃないんだ

好きじゃないんだ

僕がなりたい僕を追いかけても
腕をするりとすり抜けて
どこか知らない場所へ消えてく

なかなか出てこなかったのは　たぶんそんな好きじゃないだけ


かも知れないし　ものわすれ
かも知れない

ﾟ　∬
|وс□　銀杏茶ﾄﾞｩｿﾞ…
0105１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/07/26(日) 15:23:56.66ID:ioiFQGta
>>99
加法公式がわかれば半角公式も求められるだろ
で、加法公式は、複素数の乗法使えば分かる
（注：複素数の乗法で角度が加算されることの証明には
　　　当然加法定理の証明が必要だが、ここでは
　　　公式を導くだけなので加法定理はみとめていいｗ）

cos(Θ1+Θ2)+i*sin(Θ1+Θ2)
＝(cos(Θ1)+i*sin(Θ1))(cos(Θ2)+i*sin(Θ2))
＝cos(Θ1)*cos(Θ2)+i*(sin(Θ1)*cos(Θ2)+cos(Θ1)*sin(Θ2))+(i^2)*sin(Θ1)*sin(Θ2)
＝(cos(Θ1)*cos(Θ2)-sin(Θ1)*sin(Θ2))+i*(sin(Θ1)*cos(Θ2)+cos(Θ1)*sin(Θ2))

したがって
cos(Θ1+Θ2)=cos(Θ1)*cos(Θ2)-sin(Θ1)*sin(Θ2)
sin(Θ1+Θ2)=sin(Θ1)*cos(Θ2)+cos(Θ1)*sin(Θ2)

Θ=Θ1=Θ2なら
cos(2Θ)=cos(Θ)^2-sin(Θ)^2
sin(2Θ)=sin(Θ)*cos(Θ)+cos(Θ)*sin(Θ)

1=cos(Θ)^2+sin(Θ)^2だから
cos(2Θ)=2cos(Θ)^2-1=1-2sin(Θ)^2
したがって
cos(Θ)=√((1+cos(2Θ))/2)
sin(Θ)=√((1-cos(2Θ))/2)

ほら、ちゃんと求まったｗ

結論：複素数スゲェｗ
0107１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/07/26(日) 15:30:14.15ID:l/LW5TE7
だから無理だって
そもそも数学分かる奴ってのは、自分で手動かして証明の流れとか同値な言い換えとか、無意識的にたくさん身に付けてる
だから、数学的な主張の意味が分かる
そういうレベルに達してない奴に数学教えるのは、サッカー見たことも無い奴に、言葉だけでサッカーを教えるようなもん
無理
0108１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/07/26(日) 15:32:32.79ID:ioiFQGta
>>101
>参入障壁など全くない
自分の外にはな
実は障壁は自分の内にある

>>102
このお気楽な発言から察するに
ID:rKr1Ujzvは、数学科卒じゃないな

別に数学科の教育を受ければ障壁がなくなるなんて、誰も行ってない
数学科に入って分かるのは、数学の理解の障壁は実は自分の内にあって
それを乗り越えるかどうかは自分の意欲しだい、ってことなんだ

頑張れるやつはいくらでも時間をかけて障壁を乗り越えられる
頑張れないやつは時間をちっともかけず障壁も乗り越えられない

別に数学に限ったことじゃないけどな
おまえ、人生でそういう悟りを得たこと一度もないの？

だとしたら、何一つまともにやろうとしなかったってことだよな
なにかをやろうとしたら必ず壁にぶち当たってる筈だから
0110１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/07/26(日) 15:34:01.94ID:GnXU3gRo
コンピュータが新しい証明を見つけるのは確かに難しい
だが既存の証明をし直すことはできる
そしてコンピュータは証明の流れなど無意識に身についてはいない
0111１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/07/26(日) 15:34:41.14ID:LMbrZ6A9
>>105
結論：複素数スゲェｗと言えるあなたはすごいです
0112１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/07/26(日) 15:37:31.05ID:rKr1Ujzv
>>108
なにかよくわからないけど自分が理解するのに苦労したから誰にとっても同じ壁があるのだと思いたいんだな
単に先達の数学者のいい加減な訳語とヘタクソな説明に翻弄されただけだとは考えられないのかｗ
0113１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/07/26(日) 15:39:48.83ID:ioiFQGta
>>106
＞難解な説明を分かりやすくする方法

例えば>>105の公式導出で用いた虚数ｉとか？

角度は実は対数だ、と認めてしまえば
あとは馬鹿でもできる計算で求まる
（ただできることをしない馬鹿未満の人も沢山いるが・・・）

ただそういうものはそう都合よく見つからないがね
0114１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/07/26(日) 15:42:20.76ID:GoBYIIfa
さんざん言われているように、素人はアナロジーが働くような具体例を知らないし論証能力も無いから、ただの数学用語と論理記号の羅列にしか見えてない

何を説明しても無駄
0115１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/07/26(日) 15:44:49.71ID:GoBYIIfa
座標平面上でx^2 + y^2 = 1をみたす点の集合が円になることを理解できない人に代数幾何を説明するのは原理的に不可能

他の数学も同じ
0116１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/07/26(日) 15:45:08.95ID:rKr1Ujzv
>>114
だからそれを助けることができるじゃないかと言ってる
いくつかアイディアはあるんだ
0117１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/07/26(日) 15:46:05.60ID:ioiFQGta
>>112
＞単に先達の数学者のいい加減な訳語と
＞ヘタクソな説明に翻弄されただけだとは考えられないのか

それは「酸っぱい葡萄」という奴ですね

まず訳語ですが、そもそもどんな言葉をつけても
その言葉の文字列だけで分かることはありません
絶対にｗ

つぎに説明ですが、そもそも論理的な詳細こそが
数学的意味の全てなので、そこをすっとばして
得られる素人にもわかる直感なんてものを
延々と待ち続けるのであれば、その前に
宇宙が滅んでしまうでしょうねｗ
0120１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/07/26(日) 15:51:17.53ID:ioiFQGta
>>116
＞いくつかアイディアはあるんだ
下手の考え休むに似たり

もし君が
御三家→東大数学科卒→理学博士（数学）
というコースを歩んだんなら、
そのアイディアの有効性に
信頼がもてますがね

そもそも博士じゃないんでしょ？
数学科出身でもないんでしょ？
高校どこよｗ

それが現実ですよ
0122１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/07/26(日) 15:52:51.61ID:x7YTGZMP
学術の巨大掲示板群 - アルファ・ラボ ttp://x0000.net
数学 物理学 化学 生物学 天文学 地理地学
IT 電子 工学 言語学 国語 方言 など
0123１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/07/26(日) 15:52:54.79ID:ioiFQGta
>>119
じゃ、それは変えて
でも、それで君が理解できるの？
0124１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/07/26(日) 15:54:09.48ID:ioiFQGta
>>121
もし、あなたが「おっちゃん」という人ならこういいますがね

「まだ、懲りないのか？」
0125１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/07/26(日) 15:56:51.66ID:rKr1Ujzv
>>123
先達の数学者が一度決めたらもう簡単には変えられない
罠にはめられたと思って諦めるさ
0126１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/07/26(日) 15:59:11.15ID:ioiFQGta
>>125
君は言い訳しかしないしできないんだね

で、具体的に何の用語のこといってんの？はっきりいいなよ
0127１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/07/26(日) 16:01:48.52ID:b/kKT7a7
冪だよ！画数多すぎ！
0129１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/07/26(日) 16:04:41.34ID:b/kKT7a7
本厄くんは層だの圏だのがきらいなんじゃなかった？
0130１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/07/26(日) 16:07:17.82ID:b/kKT7a7
冪も言っておいてください。
お願いします。
画数むだに多すぎだし、可愛くないです。
英語のままの方が可愛くて覚えやすいかも？ですよねー？
0131１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/07/26(日) 16:07:35.64ID:b/kKT7a7
|=3
0132１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/07/26(日) 16:08:39.00ID:b/kKT7a7
|＜夜露死苦！
0133１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/07/26(日) 16:22:50.41ID:mC2eVQ9c
数学板にスレを立てたら、2日でコンプこじらせたアスペに占拠された件
0134１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/07/26(日) 16:35:30.68ID:ioiFQGta
ベキはカナで書くから問題ない

（完）
0135１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/07/26(日) 16:53:20.07ID:Q9yrEr+s
>>128
おっちゃんという者だが、私が見る限り学歴厨であることもあり、矢鱈目鱈信頼しないように。
御三家に入れるのは毎年ごく少数。
0136１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/07/26(日) 16:58:29.26ID:eZtdpprJ
論文一本すら読んだこと無さそうな奴が、専門以外のスレが盛り上がると、ここぞとばかりに持論を連投し出す

みっともないったらありゃしない
0137１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/07/26(日) 17:00:37.03ID:b/kKT7a7
|∞
|*“)…お蕎麦ちゃんに
　　カナで書いてっ！(完)
ってお願いしてみたら、お蕎麦ちゃんも完さんみたいに
✨すっきりんこ∧cute💗めの文になるんでしょうか。。

|∞
|ﾉд`)ﾟ。ﾊﾞｶでうざくてｺﾞﾒﾝﾅｻｨ…みんなが見てるとこで
ﾊﾞｶに絡まれて
うざｷﾓ恥ずかしくさせちゃって…ｺﾞﾒﾝﾅｻｨ…

|∞　　　
|д`)…もぅ今日は
с　\つきまとぃません…(未完)

|و゛ﾊﾞｨﾊﾞｨ。ｻｮﾅﾗ。

|=3
0138１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/07/26(日) 17:05:47.67ID:b/kKT7a7
|　　　　　🔥∞🔥
|。○　(　(/_//;)(　>>136)



|=3
0139１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/07/26(日) 21:34:08.34ID:AFX7+ZGV
結局はマウントをとりたいだけなのです。
0140１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/07/26(日) 21:37:45.21ID:rKr1Ujzv
知っているか知らないかの差だけが飯の種だからね
みんなが知ってしまったら無価値
0141１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/07/26(日) 22:12:16.23ID:kX5ZG1UV
>>66
生まれつきで差別したい人っているよね
成功者は自分の努力を過大評価するとか色々だね
0143１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/07/27(月) 01:43:08.10ID:L+I0h9yI
数学のわかってない先生からどう襲われと
0144１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/07/27(月) 03:44:24.85ID:8VdsNynu
・ 教科書や教師のせいにしても、本人の数学に対する理解が進むわけではない。
・ 教科書や教師のせいにして、そこで数学をやめてしまったら、そこで本人の数学は終焉を迎える。

まさに障壁は自分の中にある。
0145１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/07/27(月) 04:00:40.30ID:8VdsNynu
>>140
↑
これなんかは「酸っぱい葡萄」の典型例。
知ることと理解することの差を意図的に無視しており、
「知ってるか知ってないかの差だけである」と矮小化して書いている。
こういう輩は、>>140を次のようには絶対に言わないｗ

「 理解しているか理解してないかの差だけが飯の種だからね
　 みんなが理解してしまったら無価値 」

そして、このように言わない理由は明らか。
知ることと理解することの絶望的な差を本当は分かっているからｗ
だから、このようには言わず、意図的に>>140のように矮小化して書いている。

そして、>>140のように書いてしまったこと自体が、むしろ墓穴を掘ってしまっている。
「ああ、こいつは本当は知ることと理解することの差を分かってるんだな」ということが
>>140の書き方によってバレてしまっているのだ。コンプレックス丸出しでみっともないねー。
0147１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/07/27(月) 19:50:11.66ID:4DYxQqb0
数学が分からなくても書き込めるスレを見つけるや否やくだらない持論を連投するのはやめて欲しい

そこまでして数学コンプ発散したいか
0149書き込めてる
垢版 |
2020/07/28(火) 09:14:31.64ID:2u6pQpCW
ほんと数学無駄w院進しなくてよかった～ってなってる
0150１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/07/28(火) 09:30:25.74ID:eFkuNoYA
>>147
数学がわかってていても自分の飯の種を守るために手の内を明かさないんだから
どのみち雑談にしかならんでしょ
0151１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/07/28(火) 10:44:41.16ID:pbySs9gK
>>146
既知のことにはそれほど価値は…
0152１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/07/28(火) 13:57:01.99ID:wQ3TcT94
>>149
無駄なだけなら迷惑にならないけど、数学板は数学と引き換えに人間性捨てて数学を他人を見下すのに悪用してる人ばかりだし、こういう風にはなりたくないなと思う。
0154１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/07/28(火) 23:21:21.50ID:XVC4O2b7
人間性とか言いだして自己肯定する愚物の人文畑のイモなんかブタの餌だろ。
0158１３２人目の素数さん
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2020/07/30(木) 10:53:09.88ID:D1HhE6qf
ウソつくのが生業の文系が人間性とかｗ
0159１３２人目の素数さん
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2020/07/30(木) 12:02:03.42ID:n4JHLjog
理系も生物系とか嘘つきまくりだぞ

東大医学部の教授たちが
製薬メーカーから賄賂もらって論文改竄してたりな
0160１３２人目の素数さん
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2020/07/30(木) 12:30:23.85ID:D1HhE6qf
ウソつくのが生業の文系が人間性とかｗ　
0162１３２人目の素数さん
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2020/07/30(木) 17:06:58.64ID:VbJIaIL6
ウソつくのが生業の文系が人間性とかｗ　　
0163１３２人目の素数さん
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2020/07/30(木) 22:29:17.35ID:jLtXU9Is
理系・文系に限らず天才的ウソつきちゃんは社会の各分野に散ってるね
大概の人に取ったらどうにもならない愛すべき困った人達ではあるけど
0165１３２人目の素数さん
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2020/07/31(金) 10:59:32.66ID:K53ak0jO
ウソつくのが生業の文系が人間性とかｗ　　　
0166１３２人目の素数さん
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2020/07/31(金) 12:24:01.44ID:FAXXIMen
こうゆう俺らは一般人とは違うんだぜみたいな痛い思想はやめた方がいいと思うの。
0167１３２人目の素数さん
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2020/07/31(金) 12:41:31.73ID:VCiZbmC3
でも、ちがうよね。どっか頭がおかしい
0168１３２人目の素数さん
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2020/07/31(金) 12:45:35.94ID:6pydIftG
足し算が理解できない人に掛け算を教えるのは不可能です
数学が理解できないのは、教わる側の問題であり、教える側の問題ではありません
0169１３２人目の素数さん
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2020/07/31(金) 12:53:33.89ID:6pydIftG
物質が原子や分子で構成されるという常識を知らなければ、化学の話を理解することは不可能です
そしてこの話を日常生活のアナロジーで理解することはできません
有能な人は非専門家にも分かるように説明するなどと言うのは嘘です
0170１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/07/31(金) 12:55:41.49ID:VCiZbmC3
やっぱ、あたまがおかしい
0171１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/07/31(金) 13:05:48.44ID:fBAH5kO0
数学でも同様に、数学の概念を理解するには集合や関数などの基礎概念の理解が不可欠です
また、二次関数や三角関数のような初等的な実例を知らなければ、概念の意味を理解することは不可能です。
0173１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/07/31(金) 13:15:18.85ID:fBAH5kO0
関数や写像といって、有限集合間の写像または一次関数しか思い浮かばない人に、極大値・極小値の概念を説明することは不可能です
0174１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/07/31(金) 13:16:25.62ID:fBAH5kO0
指数関数の微分法を知らない人に、線形微分方程式を教えることも不可能です。
0175１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/07/31(金) 13:18:56.78ID:fBAH5kO0
有理数の集合が可算であることを知らない人に、その測度が0であることを説明することも不可能です

ルベーグ積分を知らない人に関数解析を説明することも不可能です
0176１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/07/31(金) 13:32:32.86ID:VCiZbmC3
発狂しちゃんの？
0178１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/07/31(金) 13:51:58.97ID:V8vFgYjV
>>1 俺==関東の国王==グリーンランドの王とダライ・ラマの混血
グリーンランド人はペンギン(==ウルトラマン)へ進化する
だから俺は数学を理解できる

学術の巨大掲示板群 - アルファ・ラボ ttp://x0000.net
数学 物理学 化学 生物学 天文学 地理地学
IT 電子 工学 言語学 国語 方言 など
0179１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/07/31(金) 14:02:17.06ID:vaXH8qfy
数学の専門家が知識を独占しているなどと寝言を言ってる暇があったら、勉強するか、数学に関わるのをやめてくれ
0180１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/07/31(金) 14:04:31.82ID:vaXH8qfy
というか、数学が理解できないのに何故、わざわざ数学板なんかに来て下らない書き込みを繰り返すのか
0181１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/07/31(金) 15:27:31.95ID:kohFMwTe
ただ>>9とか見てよくわからないんだけど、そもそも商集合とか位相空間って基礎的とはいうものの、
抽象数学の一つの「山」でしょ？別にホモロジー代数、ガロア理論とかリーマン面含めてもいいけどさ
だから「基本的な山を越えるか越えないか」っていう結構わかりやすい分類で考えたほうがいいと思うわ
自力で多様体とかスキーム論もわかるような人は大体いくらでも勉強していけるわけだし
0183１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/07/31(金) 15:45:19.08ID:083odNd5
「理解できない」というのもトリビアルな不動点にトラップされてることだと定式化できる。
0185１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/07/31(金) 21:46:16.86ID:tIrsxz3C
ウソつくのが生業の文系が人間性とかｗ　　　　
0186１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/07/31(金) 21:57:44.49ID:VCiZbmC3
人間社会はウソで回ってることに気づかないアホは社会落伍者
0187１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/07/31(金) 22:01:18.28ID:tIrsxz3C
ウソつくのが生業の文系が人間性とかｗ　　　　　
0188１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/07/31(金) 23:59:24.99ID:kohFMwTe
>>184
じゃあ数学科の人間と数学を理解しえない素人に白黒二分するだけなのかと言えば、多分それも違うだろう
一部の玄人は「イメージで何となく理解する」ってのを嫌う節があるが、グレーゾーンではむしろ
それができるかどうかが一つの分かれ目になるだろう
だって誰でも最初は一般人なんだし。ただその中でもイメージを持てる人と持てない人がいると
基本群とガロア群の類似なんて典型的なそれ
0189１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/08/01(土) 00:04:03.81ID:a3y7s+hK
あとストークスの定理とかもね
そういう非自明ではあるが初等的な概念は何となくイメージできるかどうかで大分違ってくる
0190１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/08/01(土) 00:10:01.00ID:wocettzR
ウソーツクの定理
0191１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/08/01(土) 00:32:26.86ID:GYwsldTI
ウソつくのが生業の文系が人間性とかｗ　　　　　　
0192１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/08/01(土) 00:50:45.27ID:Iw8fBoug
>>188
これは別にあなたの書き込みに限らないんだけど
私が常々疑問に思っていることに

> じゃあ数学科の人間と数学を理解しえない素人に白黒二分するだけなのかと言えば

こんなこと、誰も言ってないよね？
何で勝手に補うの？
0193１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/08/01(土) 01:11:14.27ID:Y3twgeq6
>>168
それはまず足し算を教えるべき。
いきなりかけ算を教えようとするのは教える側の問題。
0194１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/08/01(土) 08:34:53.26ID:KL6zyOo2
>>192
もしそういう言い方が気になるなら悪いけど被害妄想かアスペ入ってるんじゃないの？
勝手に仮定して考慮して何らさしつかえない表現なんで
例えば数学科に限っても分かれるとか、俺のニュアンスとは違うとか言いたいんだろうけど、
それでも問題ないよ
0195１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/08/01(土) 08:41:00.72ID:KL6zyOo2
アンカを付けながらも、私はその問題については～と比較的自己完結的なレスをしているだけなのに、
勝手に整理するなってのは的外れってことね
そう思うなら相違点をあんたが整理すれば済む話ですよ
0196１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/08/01(土) 08:43:13.89ID:AVM1LXVF
慣用表現に難癖つけるやつを初めて見たｗ
国語が苦手だから数学を選んだようなやつがまともな教科書書けるわけないわな
かくして数学の徒は死屍累々
0197１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/08/01(土) 10:06:37.18ID:FDOM1ulW
>>196
「国語が苦手だから数学を選んだ」
なんて人が数学者なんかになれるわけないよ

数学脳は生まれつき。
もとから違うんだよ
0199１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/08/01(土) 10:18:47.66ID:FDOM1ulW
天才かどうかは別として、数学専攻者の場合、もしかしたら分子レベルで違う可能性まで指摘したいね
0200１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/08/01(土) 10:21:40.44ID:AVM1LXVF
凡人がそんなところに迷い込んでしまったら悲惨な末路しかないな
未来ある若者が騙されないよう注意を喚起しないと
0201１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/08/01(土) 10:24:49.13ID:FDOM1ulW
無駄だよ。
数学脳に生まれついてんだから。
自然の産物なんだから、好きにさせといて。
0203１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/08/01(土) 10:41:43.57ID:Iw8fBoug
人の多い雑談系の板を荒らして注目得ようとするならまだ理解できる
こんな人の少ないところで小学生みたいなこと書き込んでて楽しいのか
どんだけ数学（板）に執着してんの
0204１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/08/01(土) 10:50:40.32ID:rjyGmzFH
>>188
俺としてはイメージで何となく理解するのを嫌うというより、
むしろイメージで何となく理解してもらうほうが難しいと思う
0205１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/08/01(土) 10:52:58.16ID:rjyGmzFH
もちろん俺は玄人ではないが、玄人にも似たような考えの人がいた気がする
0206１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/08/01(土) 10:58:04.12ID:AVM1LXVF
>>204
図がヘタクソだからイメージより形式論理を好むんだと思う
記号なら字がヘタクソでも意味が通じるｗ
0207１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/08/01(土) 11:01:13.84ID:rjyGmzFH
>>206
形式論理は分からんけど図が上手い人にも下手な人にも分かる論理のほうが良いじゃん
0208１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/08/01(土) 11:05:39.11ID:AVM1LXVF
嫌がらせに誰かエックスとカイとアレフが混在する証明を書いてくれないかな
0209１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/08/01(土) 12:38:55.41ID:GYwsldTI
ウソつくのが生業の文系が人間性とかｗ　　　　　　　
0211１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/08/01(土) 13:00:30.86ID:GYwsldTI
ウソつくのが生業の文系が人間性とかｗ　　　　　　　　
0212１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/08/01(土) 13:27:22.42ID:efVe4c8e
>>205
玄人って2通りいるが研究者と実務者のどっち？
研究者はイメージを具体化して論理で確認する事ができなきゃ進まない
実務者なら論理そのまま使う方が効率いいだろ
0213１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/08/01(土) 14:33:26.80ID:3IiHjIoY
>>192
半角と全角の違いを見るに>>9さんではないのか
よくわからんけどキレてる人かw

別スレで幾何学らしさに意味があるか的な議論をしてたんだけど、形式論理だけで済むかって話は
代数で済むかって話にも似ている
確かに新しい幾何学ほど代数が基盤になるけど、非可換幾何学ですら局所座標系で微分積分の空間イメージを
普通は利用する。そしてそのはりあわせを模索する
論理学についても、モデル理論とトポスってもう完全に幾何学だからね。これも領域の写像とか
はりあわせで色々考えてくスタイルでしょ
矢と図形、層とホモトピー写像で論理演算を考える時代に既になってきてるんじゃないすかね
0214１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/08/01(土) 15:24:08.13ID:FZNcyEWP
ウソつくのが生業の文系が人間性とかｗ　　　　　　　　　
0216１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/08/01(土) 20:53:25.87ID:GYwsldTI
ウソつくのが生業の文系が人間性とかｗ　　　　　　　　　　
0218１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/08/02(日) 00:31:56.19ID:r2xsEAOH
最初面白かったのに後半めちゃつまんなくなってる
お気持ち表明スレとかは大体こうなるよね…
0219１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/08/02(日) 01:36:59.09ID:7x7tdpLr
ウソつくのが生業の文系が人間性とかｗ　　　　　　　　　　　
0220１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/08/02(日) 11:24:02.67ID:B1YJoYV3
>>218
数学者が数学者以外を馬鹿にするか、数学者以外が数学者を馬鹿にするか、どっちかにしかならん。
0221１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/08/02(日) 13:25:26.35ID:v6UKSQkO
意味あること書くのは一度だけなのに
馬鹿書く奴は繰り返すから
そう見えるだけ
0222１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/08/02(日) 15:35:01.46ID:WjLaiEkm
ウソつくのが生業の文系が人間性とかｗ　　　　　　　　　　　　
0224１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/08/02(日) 22:09:30.31ID:f8+4u2Up
>>199
理学部でサブアトミックな理論に使われる数学ぐらいから専門に学ぶ価値が出てくるイメージ。

複雑系と呼ばれる或る意味抽象数学としては汚い議論強いられるゆえに難しく困難な部門もないこともないが。
0226１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/08/03(月) 09:59:40.77ID:O4aL1ObE
複雑系も抽象化でいつか大分すっきりはずだわ
数学者からすると今の数学って別に無駄なことやってないんだよね
いやわかってないしわかるべきことたくさんあるでしょって思うわけ
ところが門外漢、物理学者や末端分野の数学者ですら、数論とかもうとっくに遊びしかやってないみたいな
印象を持ってる
それは見通しを大胆に示さないと、特にナノテクや機械学習意識した予想やプログラムを立てないと
どんどん縮小させられる
0227１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/08/03(月) 10:16:01.29ID:84an3VQF
すっきりした複雑系なんて複雑系じゃないわ
0228１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/08/03(月) 10:17:46.40ID:JZuvQhM+
>>175
ルベーグ積分なしでも、少しなら関数解析をやることが出来る。
但しツォルンの補題は知ってる必要があるげとね。
0229１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/08/03(月) 12:02:17.55ID:O4aL1ObE
>>227
元々重要な複雑系ってのはほとんどが統計力学の話だ
典型的なカオスやフラクタルが抽象的な数学と関係する示唆はいくつもあるし、
数学の抽象化自体、対象自体は常に単純ではない
そういう固定観念に囚われると何も発展しない
0232１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/08/03(月) 13:39:11.56ID:PCUtSot+
ウソつくのが生業の文系が人間性とかｗ　　　　　　　　　　　　　
0233１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/08/03(月) 15:06:55.83ID:0Sc4BCHc
世の中には数学ができる人が存在するが、
できない人との違いは何か
できない人をできる人に変えることは本当に不可能なのか？
生まれた時はみんなほぼ同じだったのに

俺はプロを(数学のプロではなく数学教育のプロ)家庭教師につけて一つ一つ丁寧に教えれば誰でも数学は理解できると思うけど
0234１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/08/03(月) 15:08:43.60ID:0Sc4BCHc
ソフトウェアをインストールするみたいに
正しい順序で知識を入れていけば可能だろ？
0236１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/08/03(月) 19:20:40.34ID:hICrxIxW
現実的に、地方の役所とか工場勤めの人相手だと、↓の一文ですら理解できない人が多数派だと思うよ。


「100m離れた地点にあるビルの高さを求めるには、ビルの真下に行って直接高さを測らなくても 、地上からビルの屋上を見上げる角度が分かれば良い」
0238１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/08/03(月) 19:29:35.99ID:Pdiblt4K
どれだけ頭で考えたところで実際にそれをやっている人たちには歯牙にもかけられない
なぜなら既に手法が確立しているから
0239１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/08/03(月) 19:35:29.82ID:hICrxIxW
「証明できない」とか「計算できない」ではなく、「述べている内容が理解できない」ってことね。
理解できない要因は大きく分けて3つあると思う。

まずは、数学的な現象として理解できないパターン。
この例でいえば、「直角三角形の1辺と直角以外の角が決まれば、他の辺や角も決まる」という事実が（形式的に証明できるかどうかとは別に）納得できない。

続いて、問題の文脈が読めないパターン。
この例で言えば、「ビルの高さを直接測るより、屋上を見上げる角度を測る方が簡単。だから、この方法は直接高さを測るよりも簡単」みたいな数角以前の常識的な部分が理解できていない。

最後に、そもそも日本語が読めていないパターン。
「地上」とか「屋上」とかの単語の意味が分かってないとか、単語は分かっても文が読めなくて「ビルの高さを直接測らずに求めるには何を調べれば良い？」みたいな質問に答えられないとか。

そりゃ、君らは東大や京大の数学科にいて周りの人も優秀だったから信じられないかも知れないけど、世の中にこのレベルの人はたくさんいるぞ。
0240１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/08/03(月) 19:41:47.87ID:xSlmEtN9
>>239
二番目と三番目は数学とは関係ない
なぜなら「ビル」という数学的概念はない
大学数学の言明に基本的に数学的に定義されていない概念は登場しない
0241１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/08/03(月) 19:42:17.05ID:xSlmEtN9
もちろん数学的に「翻訳」はできるかもしれないが、
それは物理学や経済学の話
0242１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/08/03(月) 19:44:37.72ID:hICrxIxW
アスペアピールして楽しむのは、もっと人の多くて注目集まるところでやった方がいいよ
0245１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/08/03(月) 20:45:58.20ID:e9KkBtfa
定理に文脈ってないよな
その定理が何に使えるかとかどんな価値があるかがわからないから理解できないっていうのはおかしい
命題の意味が分かって証明できるなら理解できてる
0247１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/08/03(月) 21:16:36.39ID:e9KkBtfa
いや俺は数学やってるんだけど文系がルールと関係ないことでイチャモンつけてくるんだよ
小学校にいたよな正解なのに減点してくるやつ
0248１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/08/03(月) 21:31:40.24ID:e9KkBtfa
むしろ誰にでも理解できることが数学の特徴でしょ
論理式を変形していくだけなんだから
0249１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/08/03(月) 21:50:02.94ID:Pdiblt4K
用語と記号を覚えるのが難しいんだよ
ギリシャ文字を習わないまま数学を習うし
0252１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/08/04(火) 00:55:43.59ID:/8ysC0n9
数学コンプが数学板で数学が必要ないスレを見つけるとここぞとばかりにポエムを書き散らす現象
0253１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/08/04(火) 01:17:44.72ID:tJmvcEik
>>233
学校で苦手にされた人と運よく免れた人の差
一度拒否感を持ったら逃げれない
苦手になる原因は 1ヶ所つまづくと以後全滅になるから
運よく早目のフォローがないと終わり
0254１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/08/04(火) 03:07:30.10ID:wJRD03f8
このスレを話すなら、
数学を定義する必要があるな。
0255１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/08/04(火) 05:35:20.20ID:C1jQjoMU
じゃ、きみから
0256１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/08/04(火) 08:47:16.92ID:TULr1us3
実際、単純なことで引っ掛かる可能性ってのは普通にある
それをフォローしたら理解できる層は確かにいると思う。特に哲学的な概念は操作できるが
数学はよくわからないって人たち
例えば有限体の微分加群層や空間のDRコホモロジーを理解するには商や核の理解が必要になる
線形代数なんかは随伴関手の感覚を理解できるかで大分違ってくる
逆に言えば統一的なコンセプトでつまづくと一気に効率が下がる
かといって別に啓蒙したいとかは思わんが
0257１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/08/04(火) 09:04:06.38ID:BV2eX2wf
ウソつくのが生業の文系が人間性とかｗ　　　　　　　　　　　　　　
0260１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/08/04(火) 16:15:50.21ID:Tb8yVo/3
>>256
商や核を知らずに加群層やコホモロジーやるやつは順序がおかしい。線形代数の商ベクトル空間も理解できてないじゃん。
0261１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/08/04(火) 16:22:21.77ID:C1jQjoMU
どうせ、数学なんて机上の空論で実社会には何も関係ないんだし、どうでもいいや
0262１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/08/04(火) 16:25:10.57ID:iVu5bEaw
>>256
> 実際、単純なことで引っ掛かる可能性ってのは普通にある
という一文には同意するが、それ続く一連の内容は意味がわからない。
「哲学的な概念」とかが何を指してるのか、後の例とどう対応してるのか、常識では理解不能なので説明してくれ。
0263１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/08/04(火) 17:30:20.39ID:TULr1us3
>>258
また独り言って、誰と戦ってるんだ？構ってほしいとか？
>>262
哲学的な理論や概念も抽象的なもの。カントやサルトルは主体とか他者、対象の関係について色々定義しながら
議論している。細かい用語は忘れたしわざわざ思い出すのはめんどい。超越論的認識とか即自対自とかの奴な
そういう抽象的な定義は曖昧にしたり誤解すると後々意味がわからなくなってくる。数学と同じ
もし抽象的な哲学は得意だが数学は苦手というケースがあるなら、定義をイメージにして理解する段階で
何か損ねてるんだろうし、そこは素質より癖の問題だから対話して補助すりゃ何とかなるんだろうと
0264１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/08/04(火) 17:56:04.76ID:BV2eX2wf
ウソつくのが生業の文系が人間性とかｗ　　　　　　　　　　　　　　　
0268１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/08/04(火) 21:17:57.46ID:fXJYYGQz
>>263
まだデュアリティの訳語の双対性を佐藤信淵の「互性」と言い換えよう！って提起する方がマシだなあ。

俺個人的には互酬性レシプロシティのほうが社会科学分野で重要だと思うが。
0269１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/08/04(火) 21:23:55.43ID:IP+iI8V8
効いてる効いてるｗ
0270１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/08/04(火) 21:24:10.94ID:IP+iI8V8
ウソつくのが生業の文系が人間性とかｗ　　　　　　　　　　　　　　　　
0272１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/08/04(火) 21:44:57.90ID:wJRD03f8
>>1
分数の割算は、ひっくり返して掛ける。
割算を筆算で計算する理屈が、
正確に説明できる。
長方形の面積が、縦の長さ×横の長さ
で計算できる意味がわかる。
このレベルの知能があれば、
数学を理解するのに十分と思う。
0273１３２人目の素数さん
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2020/08/04(火) 22:36:06.16ID:NUIWoy/b
>>272
十分か？
ここの住民の語る数学って実際の物で表せない領域の事を語ってると思ってた

実際に生きてく上で必要な数学はそのレベルで十分だし、
そんなレベルの数学の知識すら一般人は嫌ってる現状だけど
0274１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/08/04(火) 23:29:51.12ID:ao5Tyw8j
スレタイの主張、なんか言ってるなぁ、というのは伝わって、
なんやろなぁと>>1を覗いたんだけど、主張があって根拠なし。
「一般人」という、どこかで聞きかじったような言葉を定義も
せずに平然と何かを主張する時点で、もうね。
主張があって根拠なしの情報こそが無駄。
つまり2行目
＞無駄なことはやめるべき
はそっくりそのまま>>1に倍返しだ。

なにやら賑やかさを醸して主張するが、その根拠なし。
ネットに限らず、情報化社会の世の中には、
幸か不幸か、こういう無駄も、ゴロゴロ転がっている。
貴重な人生の時間をガンガン浪費してしまわぬよう注意したい。
0275１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/08/04(火) 23:33:39.07ID:4QCPhAIa
>>273
抽象的な数学をするためとは言え、
必要な地頭の良さはそんなもんだろう。
ちなみに、昔東大の数学科で学ぶのに
必要な理解力について教授陣が議論した
ところ、剰余系の計算ができれば良い
というのが結論だったそうだ。
また秋山仁は、数学をするために必要な
知性は、辞書を引くことができれば
十分であるとテレビで言っていた。
私の出した例も、これらと同等だろう。
秋山仁より厳しめで、東大より甘めだ。
いいところを突いていると思っている。
0276１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/08/05(水) 00:08:23.65ID:1U3wmQ8I
変な奴が集まってきて、このスレ、終了！ｗ
0277１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/08/05(水) 00:18:52.35ID:WN572TZE
数学板なのに数学関係ない話題にだけ積極的に参加したがる奴がいるからね
0278１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/08/05(水) 00:24:04.88ID:3HglbWyr
>>276
ウソつくのが生業の文系が人間性とかｗ　　　　　　　　　　　　　　　　
0279１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/08/05(水) 00:26:34.46ID:342bcpJ5
>>275
環の局所化、グロタンディーク構成、そして擬同型で割った導来圏。
弱い意味でのK群、導来圏と見なせる指数定理のインデックス。
0280１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/08/05(水) 05:02:02.94ID:+459g8cq
割算、引算は大切だ。
そして足してみると。
0281１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/08/05(水) 12:29:11.14ID:447iRTqg
>>275
厳選するなら半順序、写像、商くらいか。しかし、やっぱり抽象的なイメージ自体敷居が高いんだろう
心理的な問題だろう
0282１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/08/05(水) 12:41:46.23ID:1U3wmQ8I
数学を理解するのに必要な能力なんて
論理式の読み書きと推論規則の使い方
だけでいい
0283１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/08/05(水) 12:47:38.65ID:GpL5pxrS
>>275
既に>>6で書かれているが、現実に東大の理系の学生の半分くらいは、剰余系（というか一般の商ベクトル空間や商位相空間）の概念や操作が理解できないからね

教える側としてはもっともな意見
0284１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/08/05(水) 13:28:14.40ID:447iRTqg
でもZ/2Zは皆大体理解できるわけだし、線形空間や加群の商もそれを足がかりにできるはずなんだけどな
まあ数学教育はまだ色々未知だわ
0285１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/08/05(水) 13:31:28.26ID:dZmRSOYH
ウソつくのが生業の文系が人間性とかｗ　　　　　　　　　　　　　　　　　
0286１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/08/05(水) 14:11:19.68ID:UXk6zau0
学術の巨大掲示板群 - アルファ・ラボ ttp://x0000.net
数学 物理学 化学 生物学 天文学 地理地学
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0287１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/08/05(水) 14:39:49.30ID:rnnl083F
Dを複素平面C内の単連結領域
ΓをD内の区分的になめらかなパスの集合で生成される自由アーベル群
Γはベクトル空間ではないが、Z加群
fをD上の正則関数として、γ∈Γに対して、∫_γ fdzを対応させる写像は線型写像になる
γが閉曲線なら、コーシーの積分定理より、∫_γ fdz = 0
だから、Γの閉曲線で生成される部分加群をBとすると、この関数はΓからCへの線形写像だが、Γ/BからCへの関数とも思える
0288１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/08/05(水) 14:47:46.37ID:/NZMNcbE
さっぱq
0289１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/08/05(水) 15:33:17.21ID:OedWXu/C
>>10
複素平面Cの領域としてC自身を、Cの集積点を持つ部分集合として実直線Rを、R上の関数としてf(x) = xを取る
fを適当な性質を保ちつつ、C全体に拡張する方法は、一般には無数に存在する
R^2の関数とみてC^∞という強い条件を課しても、無数に存在する。たとえば、f(z) = z* （複素共役）はその例。
0290１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/08/05(水) 15:42:27.47ID:aJOFoGvY
位相空間Xとして、実直線Rを考える
X上の自己同型で、整数nに対して、x → x + 2πnの形のもの全体をGとする。
Xにx, y∈Xがx～y def⇔ ∃f∈G, x = f(y)という同値関係を入れる。
商集合X/～にはXの位相から定まる位相（商位相）が入って、位相空間になる。
X/～は単位円周S^1と同相。
0291１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/08/05(水) 15:48:02.88ID:++x/P4/k
>>282
駒の動かし方とあと幾つかのルールさえ覚えれば将棋の棋譜は読める
みたいな感じだなw
0292１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/08/05(水) 15:51:55.13ID:342bcpJ5
>>282,291
形式論理で扱えるっていうのより
現代の最も重要なツールの計算機に理論上実装できる。と思う方が重要だと思う。

ダメ人文から論理学齧る奴らって一番泥臭いバグとりのことガン無視してゲーデル持ち出す
意味をなしてなさすぎる連中だし。
0293１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/08/05(水) 15:54:46.17ID:aJOFoGvY
位相空間Xとして、複素平面Cを考える。
Cの元ω1, ω2で、0, ω1, ω2が同一直線上にないもの、つまりω1, ω2がR上一次独立なものを取り。L := ω1Z + ω2Zとおく。LはCの部分Z加群である。
Xの元x, yに対して、x～y def⇔ x - y∈Lと定めると、商集合X/～にはXの位相から商位相が入る。
X/～は2次元のトーラスT = S^1×S^1と同相になる。
0294１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/08/05(水) 15:58:45.87ID:JUp9NYP0
>>291
勝てるわけでも、何故コマをそう動かしたのか分かるわけでもないが、とりあえず将棋の基本さえ分かっていれば棋譜を読むことは出来る
それが「棋譜を理解する」ということだと思うんだが、違うの？
0296１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/08/05(水) 16:48:43.30ID:lX0PgL1R
（>>293の続き）
2つの格子

L := ω1Z + ω2Z
L' := ω'1Z + ω'2Z

について、L'⊂Lとなるのは、

(ω'1, ω'2) = (aω1 + bω2, cω1 + dω2) -- (*)

となる整数a, b, c, dが存在することだから、2つの格子L, L'が同じ格子を定めるには、行列[[a b] [c d]]が可逆であること、つまり、ad - bc = ±1が必要十分。
τ := ω1/ω2, τ' := ω'1/ω'2とおけば、(*)から

τ' = (aτ + b)/(cτ + d) -- (**)

となるから、(ω1, ω2)の組の代わりに複素数τ∉Rを考えてもよい。ω1とω2を入れ替えてもそれらが張る格子は変わらないから、必要であればω1/ω2の代わりにω2/ω1を考え、Im(τ) > 0としてもよい。

H := { z∈C| Im(z) > 0}

を複素上半平面する。τ, τ'∈Hが同じ格子を定めるのは、(**)が成り立ち、ad - bc = 1となることが必要十分。
HはCの部分位相により位相空間になる。τ, τ'∈Hに対して、τ～τ' def⇔ τとτ'が同じ格子を定める ⇔ ∃α∈SL(2, Z), τ' = ατと定めると、H/～は商位相により位相空間となる。H/～はC（複素平面）と同相。
0297１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/08/05(水) 19:02:40.81ID:447iRTqg
結局正しいイメージを掴むのが難しいんだろ。定義を読んでからすらすらわかるんなら世話ない
そもそも抽象的な構造に関心を持たない限りは雰囲気を掴むことも無理だし
ここに貼られてる話も慣れてるとほぼナンセンスに近い話に見えるが、自分なりに適当に
こねくり回すのも多分重要
0298１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/08/05(水) 21:27:36.91ID:BvKbHUbj
>>9
複素平面C上の有理型関数fで2重周期を持つもの、つまりR上一次独立なω1, ω2∈Cに対して

f(z + ω1) = f(z + ω2) = f(z) (∀z∈C)

を満たすものを楕円関数という。
上半平面H上の点τに対して、関数P_τを

P_τ(z) := 1/z^2 + Σ[(m, n)≠(0, 0)](1/(z + m + nτ)^2 - 1/(m + nτ)^2)

で定めると、P := P_τは1, τを周期に持つ楕円関数になる。Pとその微分P'の間には代数的な関係式

P'(z)^2 = 4P(z)^3 - g_2 P(z) - g_3

を満たす。ただし、

g_2 = 60 Σ[(m, n)≠(0, 0)](1/(m + nτ)^4)
g_3 = 140 Σ[(m, n)≠(0, 0)](1/(m + nτ)^6)

である。
0299１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/08/06(木) 06:38:28.81ID:fE1lb73T
>>298
射影平面P^2の非特異3次曲線は、適当な射影変換により

Y^2 Z = 4X^3 - g_2 X Z^2 - g_3 Z^3 （∃g_2, g_3∈C）-- (*)

の形の方程式で定義されるようにできる。
複素トーラスC/(Z + τZ)からP^2への写像を

z → [P(z) : P'(z) : 1]
0 → [0 : 1 : 0]

で定めると、C/(Z + τZ)のP^2への埋め込みになり、(*)の3次曲線との同型を与える。
0300１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/08/06(木) 10:27:25.28ID:swhhuDO7
ウソつくのが生業の文系が人間性とかｗ　　　　　　　　　　　　　　　　　　
0301１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/08/06(木) 11:40:06.55ID:UhUjNsPy
コピペとオウムきちがい
数学板らしいや
0302１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/08/06(木) 13:44:47.62ID:gQ79D4on
ウソつくのが生業の文系が人間性とかｗ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
0304１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/08/06(木) 16:39:28.92ID:9SOQOQja
まあ自称理系の受験理系様もソニーに就職して小保方論文レベルのたわごと吹聴したくて堪らないのが日本の現実ですけどね。
0306１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/08/06(木) 21:31:51.58ID:swhhuDO7
ウソつくのが生業の文系が人間性とかｗ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
0309１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/08/22(土) 00:34:27.24ID:PIye8TW8
自分で問題解かない奴は何教えても理解しない
書いてあることと分かっていることは別
自分で行間埋めて完全に理解した状態にならないと無意味
0310１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/08/25(火) 19:09:40.36ID:LqiSh/C2
京大生などが専門的な教育を受けても、毎年無視できない割合の人が大学院の基礎テストみたいなので落第する

そりゃ一般人が解説書流し読みした程度で会得できるわけがない
0312１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/08/25(火) 22:15:08.05ID:FERtMXzT
日本の上位大学はお受験エリートの溜まり場だから、モノになるのは上位一割程度だよ
0314１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/08/26(水) 09:45:42.48ID:KHKW9G/g
一般人が高校数学を理解するのは無理。
東大生下位が大学数学を理解するのは無理
0315１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/08/26(水) 09:57:42.81ID:8ae+cQFx
ギリギリの十分条件見極めるような研究は、まあどう考えても専門家でなければ理解不能だろう

純粋に論理的な強弱の問題なのだから
0316１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/09/01(火) 19:32:13.14ID:2qjbTlF5
3215
学コン・宿題ボイコット実行委員会@gakkon_boycott 9月1日
#拡散希望
#みんなで学コン・宿題をボイコットしよう
雑誌「大学への数学」の誌上で毎月開催されている学力コンテスト(学コン)と宿題は、添削が雑で採点ミスが多く、訂正をお願いしても応じてもらえない悪質なコンテストです。(私も7月号の宿題でその被害に遭いました。)このようなコンテストに参加するのは時間と努力の無駄であり、参加する価値はありません。そこで私は、これ以上の被害者を出さないようにするため、また、出版社に反省と改善を促すために、学コン・宿題のボイコットを呼び掛けることにしました。少しでも多くの方がこの活動にご賛同頂き、このツイートを拡散して頂ければ幸いです。
https://twitter.com/gakkon_boycott/status/1300459618326388737
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)
0317１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/09/09(水) 23:29:32.64ID:IR7822fG
同意
0318１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/09/21(月) 10:29:19.05ID:y2DADyJq
数学なんぞを一般向けに普及させる一切の行為はやめて欲しい
将棋界の惨状を見ろ
駒の動かし方も分からん連中が、内容も分からんのに藤井聡太だの将棋ソフトだので騒いでる
ああなっちまったらお終い
0319１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/09/21(月) 10:32:40.32ID:y2DADyJq
数学にせよ、将棋にせよ、自発的に興味を持って勉強や研究を継続できるごく少数の人間の中で完結していればそれで良い
底の浅い連中の参入はシャットアウトすべき
0322１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/09/21(月) 11:53:34.66ID:IzdPmJ1e
ツイッターのファッション数学愛好家の言動のイタさは目に余る
0323１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/09/21(月) 11:54:08.71ID:IzdPmJ1e
プロの数学者がこういうのを容認してるのは良くない

抹殺しにかからなきゃいけない
0325１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/09/21(月) 11:56:08.30ID:IzdPmJ1e
お前のやってるのはただの「ままごと数学」だと一喝しなきゃいけない

勉強したふりだけ続けてても本人のためにならんからな
0326１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/09/21(月) 11:59:03.13ID:94QIB0Is
>>321
純粋数学なんて世の中の何の役にも立たないのだから
大学とは独立した研究機関で行えばいいのでは？
0327１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/09/21(月) 12:17:00.25ID:2Rg3pxHq
>>326
どのみち最先端の学問は軍事研究に応用できる可能性があるので国が関与するのだろう
税金を使う以上はそれが妥当であることを一般人に理解してもらう必要がある
だから数学を一般へ普及させるのは意味がないわけじゃないのさ
0328１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/09/21(月) 12:25:26.43ID:94QIB0Is
>>327
国家の運営に必要なら国民の合意なんかいらん

大衆の意見なんぞ聴く必要は無いし、ましてや政治に反映してはいけない
0330１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/09/21(月) 12:29:25.13ID:2Rg3pxHq
>>328
そこは日本が民主主義国家なので説明責任が発生するわけです
北海道で騒いでいる高レベル放射性廃棄物の最終処分場の問題だってそうでしょう
0332１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/09/21(月) 12:36:23.07ID:2Rg3pxHq
とはいえ大学にも独裁国家出身の連中が増えているので
民主主義を蔑ろにした思想が蔓延するのも仕方ないですかね
0333１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/09/21(月) 16:00:37.95ID:ygseaWNf
>>328
独善ファシスト　ｷﾀ――(ﾟ∀ﾟ)――!!

ま、結局、数学の研究そのものに大した金は出せないし
数学書の購入と学会の出席以外は出す必要もない
数学者の生活については、一般人に数学を教える
対価を支払うことしかできそうもない

ま、それでいいなら、頑張ってください
0334１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/09/21(月) 16:08:46.84ID:ygseaWNf
ID:94QIB0Isはジコチュウっぽいな

きっと、
「日本は軍を持つべし！核兵器ももつべし！
　日本も中国のような独裁政権になれ！
　そうしないと中国に勝てない！中国を亡ぼせない！
　中国にデカイ面されるのはガマンできん！
　日本こそアジアのナンバーワン！
　朝鮮も中国も日本が征服しろ！
　東アジアは日本のものだ！ガハハハハハハ！！！」

とか心の底で思ってそう

え？私ですか？私はねえ

「北海道にアイヌ自治区を作ろうよ
　地名とか駅名だってアイヌ語にしたらいいじゃん
　多様性を認めないとか、どんだけ独善的なの？馬鹿じゃね？」

と思ってます

え？核？原発？いらないよ　だいたい危ないじゃん
DNAは放射線に耐えられるほど強くないんだよ
あんた、学校の生物学で習わなかった？
DNAがないと細胞分裂できないって
なんでそんなこともわからないから

まさか
東大法学部を出たら放射能にも耐えられる
とか思ってない？そんなことないからｗｗｗｗｗｗｗ
0335１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/09/21(月) 18:00:02.54ID:XMdTZL6h
たまによく分からん馬鹿が沸くな
0337１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/09/28(月) 15:30:27.63ID:rf9KS/v4
一般人が欲しがってるのは「雑学」であって、数学の内容ではない
そして、数学の「雑学」なんて小中学生でも知ってる程度のものしかない（各桁を足して3の倍数なら3の倍数とか）
数学使えば、宇宙の果てが分かるとか、リニアモーターカーが作れるとかそんなものは無いし、数学の専門家もそんなもんに興味無い
0338１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/09/28(月) 15:32:11.36ID:rf9KS/v4
数学の内容を理解するには、専門書を一行一行正確に読んで、自分で例を作ったり問題を解いたりするしかない
0339１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/09/28(月) 17:57:56.54ID:no+v2tdw
>>337
ネットでの認証と数学者の言う「証明」はかなり近しい。
特にプログラムの動作証明はのどから手が出るほど求められている。
0340１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/09/28(月) 18:12:13.12ID:rf9KS/v4
だからどうした
0341１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/09/28(月) 19:58:42.98ID:4VxuA93R
>>339
全く違うよ
0342１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/09/28(月) 20:05:21.89ID:4VxuA93R
「認証」と数学の「証明」は何の関係もない
「プログラムの動作証明」いわゆる形式検証を指して「認証（authentication）」という人はいない
また、形式検証が求められているという話も聞かない
0343１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/09/28(月) 20:06:33.16ID:4VxuA93R
>>339
お前、以前も別のスレでトンチンカンなこと書いてたよな？
嘘つかないと死ぬ障害か？
0345１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/09/28(月) 21:42:27.10ID:no+v2tdw
>>343
トンチンカンなのはおまえだろ。
形式論理学と計算機科学はかなり重なり合ってる。

ゼロ知識証明だと相手に肝心の情報を何ら与えずこっちは証明できてるのを立証できたりする。
0346１３２人目の素数さん
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2020/09/28(月) 21:44:34.23ID:no+v2tdw
受験数学みたいなゴミに毒されてると数学が実学として成立してることさえ認めたくなくなるんだなあ。
0347１３２人目の素数さん
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2020/09/28(月) 21:50:03.31ID:3KMlrxEd
>>344
つまりバグのないプログラムが存在しないように完璧な証明も存在しないと言いたいわけか
なかなか深いな
0348１３２人目の素数さん
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2020/09/28(月) 21:52:54.05ID:no+v2tdw
というかゲーデルの不完全性定理もプログラムのバグ絡みの命題として理解する方が正しいと言い切りたいぐらいだな。

相対性理論の正しい間違え方みたいな本を企画するならオチに入れるべき。
0349１３２人目の素数さん
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2020/09/29(火) 01:14:12.50ID:kHsS9UEO
自分の行いに意味があるか自問した方がいいぞ
0351１３２人目の素数さん
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2020/09/29(火) 13:16:41.19ID:Uic/RWR9
一般のプログラムに対してバグがないことを証明することは不可能
というのは、
一般の五次以上の代数方程式に代数解を求めることは不可能
というのに似ている

特定のクラスに絞ればどちらも可能であり
場合によっては有用ですらある
0352１３２人目の素数さん
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2020/09/29(火) 13:26:54.79ID:afXf7T1N
全然違うよ

ポエムはよそに書け
0353１３２人目の素数さん
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2020/09/29(火) 19:40:21.32ID:5imK4J97
名古屋大学の数学15ヵ年を解きました
学部3～4年レベルの数学をベースにしているとぱっと見て分かる問題が多く、非常に好感が持てます
0354１３２人目の素数さん
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2020/09/30(水) 07:04:56.14ID:wXBmLOg8
>>351
＞一般のプログラムに対してバグがないことを証明することは不可能

むしろ逆

仕様を満たしている証明があるなら、それを見つけ出せるが
そうでない場合、必ず反例を返して停止する、と期待できない

つまり、延々と証明を探しにいったまま、戻ってこない
0356１３２人目の素数さん
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2020/10/01(木) 21:17:32.45ID:VbC+87+o
オートマトン
0358１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/10/01(木) 22:57:22.80ID:zk1O9qeM
力学系
0359１３２人目の素数さん
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2020/10/02(金) 00:47:56.84ID:D1GFlSVX
一般人に適当な分野でのファイバー積の意味が瞬時に理解できるとは思えん。
0360１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/10/04(日) 21:34:27.88ID:14jA4T3e
数論幾何が一番楽しい
0361１３２人目の素数さん
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2020/10/05(月) 02:36:38.41ID:m2mSQhKR
数論幾何のどの分野が楽しいの？
0363１３２人目の素数さん
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2020/10/05(月) 11:17:39.29ID:qbsT9MAI
>>362
モチーフの定義は？
0365１３２人目の素数さん
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2020/10/06(火) 00:10:04.42ID:3Rb1w8IG
>>364
普遍コホモロジーの定義は？
0368１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/10/06(火) 11:58:50.68ID:o8PfGvtZ
数学の中身分からないけど数学用語でポエムを作るのが趣味の方でしたか
0369１３２人目の素数さん
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2020/10/06(火) 12:23:18.53ID:MHJA/g9r
>>367
定義の定義の定義は？
0370１３２人目の素数さん
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2020/10/16(金) 14:44:51.61ID:NZ7V4j22
数学は一般人でも十分理解可能だろ。
中学数学ならな。
ここのスレの住人は、数学＝大学数学という前提で話を進めているみたいだが、
数学は中学からだからな。
中学数学を算数扱いでみるのは、エリートの傲慢な考えだから改めるべきだと思う。
0371あ
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2020/10/20(火) 20:48:07.88ID:h2PnV5F8
大類昌俊が数学を理解するのは不可能。算数ならばなんとかなる。
0373１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/10/21(水) 10:12:16.89ID:EFJznywe
しかし、小学校の算数は難しいぞ。
0374１３２人目の素数さん
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2020/12/23(水) 07:51:04.92ID:fAH7iCIg
本当にこれだな
せいぜい中学レベルでいい
小学生レベルでも人生上問題ない
0377１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/24(木) 17:21:57.52ID:PVi1tAak
違いがわからないから、みんな混乱してるんだよ
0378１３２人目の素数さん
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2020/12/24(木) 22:11:13.19ID:LBAq9VpV
>>375
日本のアホアホ文科省の定義する数学なら無理やり物理学と分離してるから相当な不自然な科学になってしまっている。

教育学部のバカ丸出し「学力」だの教養学部の愚劣極まる「教養」だの可笑しくて堪らない。
0379１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/25(金) 11:44:49.45ID:QPZqYk/t
数学との最初の出会いは中学一年のとき
算数とは違う難しさに戸惑ったものです
0380１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/25(金) 12:02:11.71ID:zrlDiAwF
学校数学は全部算数だよ
0381１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/25(金) 12:02:48.58ID:9n0QOaJE
算術とお言い
0385１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/26(土) 07:19:39.49ID:HeKyCo8t
受験数学とか大学４年ぐらいまでの数学でも無理なのか？
0386１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/26(土) 08:12:26.23ID:huv66Lqx
小学校の算術から始めよ
0388１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/26(土) 14:22:59.75ID:WN1JMZTk
>>206
むしろ抽象思考を表す図は絵が下手な方が良い
ポアンカレは絵が下手だからトポロジーを創始できたという冗談もあるくらい
0389１３２人目の素数さん
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2020/12/27(日) 01:07:56.52ID:3BQhkLRY
受験数学ってそんなに簡単じゃないと思うんだが、
例えば中級大学の数学科を卒業したって、東大数学で５完したり、理Ⅲに簡単に合格できるわけじゃないだろ。
簡単じゃないからといって役にたつとも限らないけど。
0390１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/27(日) 08:42:43.30ID:l3pCOsjr
簡単かどうかの問題じゃないんだよ
もっと本質的な違いなんだがわかるかな
0391１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/27(日) 09:20:36.96ID:3BQhkLRY
そういうなぞなぞはやめて、スパっと答えを言ってくれないかな。
まあ研究じゃないってことが言いたいのかな？

ただまあ受験数学って究めようとすると相当難しいぞ。
鉄緑会に行ったり東京出版系の本をやりこんだりしないと極められない世界。
数学だけをやっても１年では終わらないかもな。
0392１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/27(日) 09:35:12.65ID:zZSUdHJz
受験数学ができなくてたいした大学入れなかった僻みか、
ガチの数学強者か、
どっちだろう
0397１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/27(日) 15:59:16.36ID:3MFQTo1J
そん時はトリビアると答える。
0401１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/28(月) 15:09:42.09ID:MD5zaSFo
一般人でも才能があればできるよ
0403１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/29(火) 13:47:29.41ID:h0bbVQG7
一般人では無理だ
おとなしく受験勉強して東大理3にでも行って医者になればいい
それが身の程というものだ
0410１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/29(火) 20:27:49.60ID:ATEypH3K
石神の冷の如く、人生はいろいろ。
数学道一本で生きていける世界、ではないようだなぁ、この地球は。
0411１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/29(火) 21:26:04.43ID:C/ZSaHy1
>>409
無職だから時間はあるけど金がない
そもそも数学をやるのに金は必要なんだろうか？
0412１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/29(火) 23:54:31.78ID:f4ZCYorL
金がなくても生活していけるのかい？
それならどんどん数学やったらいい
0416１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/03(日) 18:42:10.17ID:FGhfAUBX
射影空間みたいなごく基本的な対象を理解させるだけでも、
商集合、コンパクト空間、ハウスドルフ空間、同相写像などの概念が必要になる
0418１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/06(水) 12:32:37.77ID:hg/X7xpG
「射影空間に埋め込める複素トーラスのことをアーベル多様体といいます。たとえば、楕円曲線はアーベル多様体です」

なんて言ったって、射影空間も複素トーラスも楕円曲線も理解できないわけだから無駄
0420１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/14(木) 12:12:28.58ID:Pg6QcZUv
>>35
＞というのは本来小学生にも分かる話であって、これ以上易しく説明しようがありません。

これこれ、これだから伝えられない。
共有感を持ちたく無い気配がワックスみたいに取れないだから説明ができない
自分の感覚を表現できていないから説明できていないんだよ難易度の話じゃ無い
普遍的なものの原理に擬えるでもいい一つのワードだけでもいい自分が腑に落ちた時の感触でもいい
刺さるものを届けられないからだ
届けられないままこれ以上どう噛み砕き降りていったらいいんだwと笑ってるからだ
0421１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/14(木) 13:47:55.20ID:r2KC7yJe
>>35が馬鹿なのは同意する。
でもね、腑に落ちる言葉を求められてもなかなか難しい。
その人の心の中がわからないからね。
伊藤清やサーストンは難解な概念をわからせるのが非常に上手かったそうだが、それは最先端の研究をする数学者相手の話。
0425１３２人目の素数さん
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2021/01/14(木) 20:15:28.64ID:H2gG3OXe
>>35は逆にどうやって数学を勉強したのか気になるね
0426１３２人目の素数さん
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2021/01/15(金) 00:52:10.49ID:VNhgwmOB
正直な話、俺も平行四辺形の対辺を貼り合わせるとトーラスになるというのはすぐにイメージ出来た
おそらく教育番組で図形がグニャグニャ変形する映像を観ていたからだと思う
0428１３２人目の素数さん
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2021/01/15(金) 02:11:47.48ID:dRoCwhSB
三次元をイメージできるなんて妄想だよ
脳の構造からして、それは不可能
0429１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/15(金) 02:34:37.02ID:7vRJKqde
数学が理解出来ない人間を一般人と定義します
0430１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/15(金) 09:27:05.28ID:xz7FSQCN
イメージが好きなタイプの人って、零環は環じゃないとして扱っても問題ないとか言いそうな感じがする
0431１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/15(金) 09:32:34.98ID:fMzBhjSK
イメージが大事というかイメージの切り替えが大事
1つの概念にイメージが1つしか浮かばないのはダメ
0432１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/15(金) 09:53:50.12ID:xz7FSQCN
>>431
斎藤毅さんによれば、グロタンディークはスキームXと言えばただXとしか思ってなかっただろうとのことだが、
イメージが一つも思い浮かばないのはどう？
0433１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/15(金) 10:03:43.21ID:50JXJsFz
彼は手と筆記用具が産み出す数学
イメージは理解を妨げるとまで言った人
0434１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/15(金) 10:32:18.62ID:dRoCwhSB
一般人が一般人を語るスレ
0435１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/15(金) 10:38:08.20ID:GTaMuEtu
ユニクロの近くにはアベの家がある

アベの家の近くにはユニクロがある

君の家の近くに変な建物あるだろう?
0436１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/16(土) 23:01:18.66ID:5Ifk1DxY
一般人どうのこうの以前に数学に興味持ってやれてる時点で充分じゃないか？
才能って括りが大雑把
0437１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/17(日) 13:43:53.71ID:2jlrr9j1
> > 1
大学の数学科だけが数学じゃない。
小学校は算数だが、中学以降は数学なんだよ。
中学数学なら、一般人でも理解可能だから、普及や啓蒙活動は無駄ではない。
0441１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/17(日) 22:55:34.92ID:Fddj7ShC
バナナというか『フィリピンバナナ』だね
と言ってるのと変わらん気がする……
0442１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/18(月) 00:19:04.07ID:FavvgsFm
白馬非馬論の亡霊
0443１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/18(月) 01:41:03.60ID:BqIoQJa7
『フィリピンバナナ』はバナナだが
『学校数学』は数学じゃないのだよ
0444１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/18(月) 01:51:08.37ID:FavvgsFm
大学数学も大学院数学も数学じゃないと言いそう
0445１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/18(月) 01:55:01.79ID:ZN7sJ29Z
まぁそうだな
0447１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/18(月) 02:33:51.27ID:FavvgsFm
よく知らない人間がどう思ってようと関係ない
0448１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/18(月) 05:51:31.19ID:x5uDCcRG
「たかがアカポスのために下らない論文を濫発するのは数学じゃない」
とかは言いそう
0449１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/18(月) 21:46:00.22ID:ZFNEZwFO
数学じゃないとか、主観で語る馬鹿は何なの？
中学からは数学なんだよ。
自分の物差しじゃなく、一般的な物差しで客観的に語れや。ドアホ!
0450１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/18(月) 22:02:55.12ID:ZN7sJ29Z
さすが、算数レベルのやつの語ることは違う
0451１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/18(月) 23:44:33.64ID:uhSuZqqP
学校で学ぶ数学だって歴史上の数学者の研究成果なんだから数学だろ
0452１３２人目の素数さん
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2021/01/19(火) 09:29:18.84ID:uS0AR0/Q
>>449
一般的な物差しで客観的に語るなら、中学以降の数学などという区分けは日本のカリキュラムでしか通用しないので反するな
0453１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/19(火) 10:01:20.21ID:7ty+V44F
>>452
全くの屁理屈
0454１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/19(火) 10:14:03.59ID:26tHhzXu
>>453
自分で言うのも何だが完全に正論
0456１３２人目の素数さん
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2021/01/19(火) 11:20:34.34ID:Hn5KlKFB
>>449
くっさw
0457１３２人目の素数さん
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2021/01/19(火) 11:46:33.17ID:6pofGOpJ
>>456
>>449はおかしくないでしょ
0458１３２人目の素数さん
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2021/01/19(火) 12:04:29.90ID:26tHhzXu
中学からは数学って、日本の教育カリキュラムはいつ世界標準になったの？
一般的に語るとは
0459１３２人目の素数さん
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2021/01/19(火) 12:16:21.38ID:6pofGOpJ
時代や地域で変わるものは論じられないとか
0460１３２人目の素数さん
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2021/01/19(火) 12:21:35.70ID:26tHhzXu
>>459
>>449は一般的な物差しで客観的に語れ、と書いている上で地域で即変わる価値観を語る、という矛盾を引き起こしている
矛盾を論じることは困難だ
0461１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/19(火) 12:24:36.81ID:VynDoobd
まあ一番くさいのは
「たかが高校数学なんて数学じゃない」とか抜かすやつだけどな
そういう奴にかぎって「たかが学部数学」「たかがアマチュア数学」の目線でしか数学を見れてないんだよな
0462１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/22(金) 17:16:42.89ID:kl+0ajN3
＞イメージは理解を妨げる

数学科あるあるだね

イメージは人を欺くからね
言葉で書かれてる以上のことを想像するとだいたい誤る
0463１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/23(土) 10:43:12.17ID:0w8ThFcN
複素トーラス云々以前に、平均人は複素数が座標平面の点と対応することすら理解できないぞ
0464１３２人目の素数さん
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2021/01/23(土) 10:47:53.41ID:c91be/S/
そもそも商空間云々以前に、ZがEuclid整域であること（小学生レベル）すら理解してないと思う
0465１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/23(土) 11:10:06.48ID:0w8ThFcN
>>463
これはあると思う
ここまで極端じゃないにせよ、

「2つの対象間に構造を保つ1対1対応（まあ位相空間などでは1対1でも同型にはならないが）があれば、その構造を考えている限りは、その2つは同じものとみなせる」

という思考が一生理解できない人は確実にいて、毎年線形代数の講義で炙り出されている

x + y√-1 <-> (x, y)

みたいな自明なものならともかく、「(-1, 1)とRは同相（x -> tan(πx/2)）」みたいにスケールが変わったり、「Rの加法群 -> (0, ∞)の乗法群 （x -> exp(x)）」みたいに非自明なものは無理
「1パラメータ群を行列で表現する」なんて言い出した日には泡吹いて倒れる
0466１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/23(土) 11:10:27.86ID:sILRI7Fb
>>462
イメージ無しには予想は建てられない
0467１３２人目の素数さん
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2021/01/23(土) 11:16:19.73ID:u8MYHKM1
正直言って一意化定理はイメージしにくい
半平面と単位円板が同じとか
0468１３２人目の素数さん
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2021/01/23(土) 11:33:25.83ID:qp+S26PK
イメージ必要論は全員グロダンディークという反例で否定される
0469１３２人目の素数さん
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2021/01/23(土) 11:45:22.10ID:4yxEGDqd
>>467
一意化定理はともかくとして
半平面と単位円板が同型なのは
球面から平面に投影して球面を回転させればいいだけ
半球の投影像が半平面になるときと、単位円盤になるときがある
動画で実現できるな
0470１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/23(土) 11:46:55.95ID:4yxEGDqd
グロタンディークはあえて操作だけ見て抽象化してるからな
意識的にイメージを忘れてどこまで抽象化できるか試してる
0471１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/23(土) 12:03:34.29ID:qQWyo2+4
数学の研究をしたこともないような人たちが、ラマヌジャンだのグロタンディークだのと言って、正当な一般論を否定しようとする

よほど数学や勉強全般に対してコンプレックスがあるのだろうなと思う
0473１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/23(土) 12:14:30.13ID:u8MYHKM1
>>468
回りに優秀な数学者がいたからなんとかなっただけ
孤立したら何もできなくなった
0475１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/23(土) 12:39:47.16ID:qp+S26PK
>>473
周りな
それよりグロタンディークは周りに優秀な数学者がいただけって逆に凄いな
代数幾何学をきちんと勉強したことがないんだろう
0476１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/23(土) 12:54:06.24ID:u8MYHKM1
>>475
イメージなしでも数学はできる、という点についての反論
0477１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/23(土) 12:57:20.87ID:u8MYHKM1
彼が猛烈に書くタイプの数学者だったのは有名だが、部屋に閉じ籠っていたわけではなく、長時間の討論もしていた。
0478１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/23(土) 12:57:25.47ID:pv7N8mrM
岡潔と小林秀雄の対談で、小林が「岡さんの研究してる解析関数って何ですか」って聞くんだが、岡は「素人には説明しても分からない」と一発目で答える。小林も「わかりやすく喩えたりすることはできないのか」と言うが、「それができるなら既に他の人がやってる」と否定。
多変数複素解析は1変数の理論がベースにあって、それとの差異や一般化を問題にしているわけだから、既知の1変数の場合を知らなきゃ説明しようがない。そして、>>10や>>19にも書いてあるように、数学を勉強していない人にはベースとなる既知の理論も理解できない。
0479１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/23(土) 13:01:47.58ID:LWb9WmI2
川又雄二郎がテレビ番組で「コホモロジーって何？」って聞かれた時の答えはこう:


図形の違いを計る量
たとえば、平面に三角形を書くと、内角の和は必ず180度だが、球面に三角形を書くと、内角の和は180度より大きい
この現象は、平面と球面のコホモロジーが違うから生じる
0480１３２人目の素数さん
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2021/01/23(土) 13:18:57.18ID:qp+S26PK
>>477
イメージなどなくても他の数学者と討論できるレベルに至っていた、ということか
0481１３２人目の素数さん
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2021/01/23(土) 13:25:10.45ID:sILRI7Fb
グロタンディークに古典数学の素養が乏しいことは山下純一ですら認めている
0482１３２人目の素数さん
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2021/01/23(土) 13:31:14.43ID:qp+S26PK
グロタンディークもその周囲の人間も「グロタンディークはイメージの理解を周りに助けられた」などとは一言も言ってない
むしろデイビッドマンフォードによると、「私は具体例を学び少しずつ抽象化して理解するが、私が見る限りそれがグロタンディークを助けたとは思わない」と言っているんだが

あとこの手の議論でやたら見るのが、「岡潔、小平邦彦、志村五郎」などの「昭和までの日本人数学者」
もちろんこの人たちもとてつもなく凄い数学者だが、悲しいことだけど考え方は時間によって変遷する
いつまでも古典にこだわっていてはただ遅れるだけ
0483１３２人目の素数さん
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2021/01/23(土) 13:36:09.38ID:ImeUBY4q
君たちもグロタンディークのように始めたまえ。すぐに自分がグロタンディークではないことがわかるだろうが、それでもよい。とにかくグロタンディークのように始めたまえ。ｗｗ
0484１３２人目の素数さん
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2021/01/23(土) 13:38:13.85ID:u8MYHKM1
そういう意味ではなくてグロタンディークの代数幾何学の業績はフランス数学界の協業によるもので、彼はイメージ担当ではなかったということ。
0485１３２人目の素数さん
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2021/01/23(土) 13:43:26.37ID:qp+S26PK
>>484
そうだな
だから数学をやるのにイメージしない人がいても別にいい
いつまでも古典にこだわらず変遷した現代の考えを知り、各々のやり方で理解すればいいということが分からないと教えるのは難しいだろう
下の世代のほうが、より現代的な考え方に近い人が多いんだから
0486１３２人目の素数さん
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2021/01/23(土) 13:54:36.22ID:t7jS08J9
>>485
数学も協業だというのをアピールした方がいいよね。

ただイメージを否定するのは無理筋。
0487１３２人目の素数さん
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2021/01/23(土) 13:57:26.77ID:qp+S26PK
>>486
反例:グロタンディーク

以下無限ループか？
0488１３２人目の素数さん
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2021/01/23(土) 14:17:37.61ID:u8MYHKM1
グロタンディークを見たら、自らがイメージの源泉でない人の限界がわかると思うのだけど
0490１３２人目の素数さん
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2021/01/23(土) 16:05:07.95ID:gfZt5v6m
お前らは数学ができないんだから、いつまでも数学に固執していないで、手に職つけたらどうなんだ
0491１３２人目の素数さん
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2021/01/23(土) 16:06:15.39ID:Su9JOU9V
>>479
コホモロジー及びホモロジーは夷ぶれ検出器。

「夷ぶれ」は対称性の自発的夷ぶれの如く、「やぶれ」と読んでね。
0492１３２人目の素数さん
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2021/01/24(日) 08:41:55.99ID:kTiJzt8T
>>471
日本の数学者（科学者）が外国の学者にコンプを持っているので、
それが日本人に伝播するんだよ
0493１３２人目の素数さん
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2021/01/24(日) 12:32:35.32ID:Uiufa3uh
スレタイに異論がある人は、中学数学が怪しい人（これが平均的な一般人）に、学部4年の講究でやるような内容を説明して理解させてみればよかろう
たとえば、代数曲線のRiemann-Rochの定理や、小平の消滅定理を上記の一般人が理解し使いこなせるようにしてみてくれ
0494１３２人目の素数さん
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2021/01/24(日) 12:43:35.52ID:aEyAVjNu
>>493
分かりました和尚、一般人に理解させますので、その機会をセッティングしていただけませんか？
平日8時間、月給40万円でお願いします
0496１３２人目の素数さん
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2021/01/24(日) 18:11:10.91ID:JJpBrHGZ
数学なんて、独学あるいは大学のセミナーなどの伝統的な方法できちんと習得できる人はいて、そういう人たちだけで問題なく数学界は回るのだから、わざわざ一般人に啓蒙して全体のレベルを下げることはない
0497１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/24(日) 18:25:37.05ID:JJpBrHGZ
インターネットが最も良い教訓だ。
インターネットの黎明期においては、ウェブで情報を共有することで、世界中のネットユーザーがコンテンツの発展に貢献することが期待された。そして、初期のインターネット社会ではそれは実現されていた。
しかし、インターネットが普及して明らかになったのは、ほとんどのネットユーザーはコンテンツの発展には全く貢献せず、既存のコミュニティを荒らすだけだということだ。
今日では、大学や企業などが主催するまともなコミュニティはほとんどすべて、オフラインか会員制の閉じたコミュニティだ（オープンソースソフトウェアの開発でさえ実質的にはそうだ）。

第一、東大や京大のそこそこ難しい学部入試を突破した人でさえ、準同型とか商集合みたいなごく基礎的な概念の理解に苦労するのだ
書籍やインターネットで一般向けに数学を啓蒙したところで、数学とは関係のないポエムと似非数学評論が蔓延るだけだ。
これは、たとえばAIとかビッグデータとかで既に起こっている。
0499complete idiot ◆OHIXyLapqc
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2021/01/24(日) 20:27:08.20ID:q1oea9hr
>>497
＞東大や京大のそこそこ難しい学部入試を突破した人でさえ、
＞準同型とか商集合みたいなごく基礎的な概念の理解に苦労するのだ

それ、冗談じゃなく、あるね

ということで続きはこちらでお願いします
😞【落ちこぼれ限定】おまいら、どこで数学諦めた？😞
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1611439538/
0500complete idiot ◆OHIXyLapqc
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2021/01/24(日) 20:30:28.02ID:q1oea9hr
>>496
＞一般人に啓蒙して全体のレベルを下げることはない

一般人に啓蒙しても全体のレベルは下がらないけど
ま、一般人に大学数学を理解させるのは無理

だって必要性すら感じないもん
そういう意味では大学数学科の数学ってヲタクの趣味と同じよ
0501１３２人目の素数さん
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2021/01/24(日) 20:46:07.88ID:ubQCpsuT
おまえら数オリは解けるのかい？
0502１３２人目の素数さん
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2021/01/24(日) 21:39:52.30ID:Woz+uIJ9
とけるけど、興味ない
0503１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/24(日) 21:45:29.12ID:NGl3tlXQ
嘘つき！
おまえIQ100くらいじゃん
数オリはIQ165ないと解けないんだぞ
0504１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/25(月) 02:54:45.46ID:uUXWLb4J
フェルマーの最終定理が解けた、abc予想が解けた、って言ったって誰も数学なんかやろうと思わない

が、その方が良いのだろう
0505１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/25(月) 03:19:47.87ID:EV239pns
正しくは

一般人が（高等）数学を理解するのは無理
（高等）数学の普及や啓蒙は無駄
0506１３２人目の素数さん
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2021/01/25(月) 03:44:28.59ID:nGqE3vNv
>>493
特異点解消に使われた標準基底ことグレブナー基底を計算機代数システムへの実装を通じて一般の実用に供するのも代数幾何入門以上だと思うが。
クリフォード代数で物理数学の教科書を書き換えるのもディラック作用素の指数定理序章だと思うが。
0507１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/25(月) 05:05:25.84ID:m3BVAnAb
一般人に全く啓蒙しないということは一般人との接点がなくなるということで
そしたら数学者の給料もなくなるぞ　

大学というのは人為的にあるものであって
一般人の意志と関係なく自然にあるものではない
0509１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/25(月) 05:51:38.57ID:3HD1gwcT
ワイ一般人やけど数論幾何学やってるよ
0510１３２人目の素数さん
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2021/01/25(月) 08:00:37.97ID:nGqE3vNv
>>507
マジメに教育するぶんには実は学部入試よりも経済学学部相当のほうが現代数学の裾野としては適切。
0511１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/25(月) 14:37:45.07ID:lPwHs784
>>507
数学を自主的に学ぼうとする人だけで数学の世界は上手く回っているのだから、啓蒙する必要は無い
0512１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/25(月) 15:20:58.70ID:6Pj2qy/m
でも別に啓蒙してもいい
0513１３２人目の素数さん
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2021/01/25(月) 15:27:48.80ID:o4+va+jN
>>512
しない方がいいですね
数学研究の人的リソースは限られているのですから、
それを数学の発展に寄与しない人のために使うべきではありません
0515１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/25(月) 15:33:29.21ID:o4+va+jN
これは排他主義ではありません
むしろ、「一定レベル以上の大学の院生などであれば、きちんと教育や研究にコストをかけるべきだ」という極めて寛容な立場です
0516１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/25(月) 15:33:50.29ID:6Pj2qy/m
>>513
そしたらゆっくりレストランで食事をすることも風呂に入ることもするべきでないな
0518１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/25(月) 15:43:31.86ID:6Pj2qy/m
>>517
君の理論によれば、数学者が一般人に啓蒙することがリソースの無駄であるように、
数学者がゆっくりレストランで食事をする時間もリソースの無駄なのだろう？
0520１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/25(月) 18:36:54.92ID:HVY07vrT
リソースを増やすために啓蒙するという考えはないらしい
0522１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/25(月) 21:47:08.76ID:wSCUwuEO
一般人でも大学数学どんどん学べばいい
0523１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/25(月) 22:17:47.57ID:bUl2Fu4u
>>515
＞一定レベル以上の大学の院生などであれば、
＞きちんと教育や研究にコストをかけるべきだ

コストって具体的に何？

優秀な人は教えなくても自分で学習して分かるし
研究っていったって設備なんかいらないんだから
お金かからないんじゃね？

何のお金がほしいの？
0524１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/25(月) 22:20:20.32ID:bUl2Fu4u
>>513
＞数学研究の人的リソースは限られている

ごく一部の優秀な人以外は「研究」しても大した成果はでないよね
そういう人は数学教育に貢献したほうが自分も他の人にも有意義だよね
0525１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/25(月) 23:52:46.54ID:QSZ2AaTS
んなわけねーだろ！！
0526１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/26(火) 08:20:47.45ID:LhySJJid
数学の研究をしたことも無い人が、ヴェイユなどを引き合いに出して、一流の数学者以外は大した研究はできない、などの極論・論点ずらしをするのは非常に見苦しい
0528１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/26(火) 08:42:48.36ID:qQOynTQs
じっさいのところ、数学者は99%穀潰しで1%天才
0529１３２人目の素数さん
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2021/01/26(火) 09:32:45.21ID:k0XthWv3
>>492
コンプって言うとまるで悪いことのように聞こえるけど、冷静に考えてフィールズ賞を31年間取れない日本の数学者より海外の実績のある数学者を信用するのは、向上心があればごく当然の話なんだよね
残念だが、世の中「(学部一年程度の数学で)自分は十分人より理解した」とか「数学の研究をしてる時点で俺は多くの人より立派だ」みたいな非数学徒へのマウントに逃走する人がいて、実際世の中多くの人は数学をほとんど知らないが、そこで満足するような「一般人」は数学を理解するのは無理かもしれんな（笑）
0530１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/26(火) 09:43:28.73ID:k0XthWv3
実際学部一年レベルの数学でも工学とかは出来るし数学を知らない周りの人には「えーっすごーい！数学詳しいねー！」って言われるだろう
それにも関わらず、数学科に入るでもなく自主的に現代数学を学ぼうと思う人は確かに一般人ではなく変態かもしれんな（笑）
逆に言えば、一般人でも数学科に入りただレールに乗ってれば修士過程で研究することくらいは出来るわけだ
0531燃える石
垢版 |
2021/01/26(火) 10:49:54.54ID:KR+iv+rQ
学部一年レベルの数学の定理 １

「集合Aから集合Bへの単射が存在し、
　集合Bから集合Aへの単射も存在すれば、
　集合Aから集合Bへの全単射が（もちろん逆も）存在する」
0532怒り
垢版 |
2021/01/26(火) 10:55:47.03ID:KR+iv+rQ
学部一年レベルの数学の定理 ２

「選択公理の下で、順序集合Aにおいて、
　その任意の（空でない）全順序部分集合が上に有界ならば
　極大元（a<xとなるAの元xが存在しないAの元a）が存在する」
0533Z
垢版 |
2021/01/26(火) 11:17:27.74ID:KR+iv+rQ
学部一年レベルの数学の定理 ３

「選択公理の下で、Aを任意の集合とするとき、
　Aに適当な順序≦を定義して、
　（A、≦）を整列集合とすることができる」

※Wが全順序集合で、
　その空でない任意の部分集合がつねに最小限をもつとき、
　Wを整列集合をという
0534１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/26(火) 11:47:24.45ID:qQOynTQs
誰にも理解されない無意味の典型乙
0535１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/26(火) 12:21:39.13ID:MLflrnma
わざわざ数学板にきて、数学の内容と関係のないポエムや自分語りを繰り返してる奴って、どんだけコンプ抱えてんの
0536１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/26(火) 12:34:54.10ID:qiImY9cM
なぜこの人はわざわざ数学板にきて、数学の内容と関係のないポエムや自分語りを繰り返し見てるんだろう
0537１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/26(火) 12:51:53.19ID:qZy1crTv
概念が先にあって外人がそこに適当な名前を付けて
さらにそれを適当に日本語に翻訳するから訳が分からんようになる
そしてそれを紐解いた日本人がまるで真理を悟ったかのような気分になる
外人が思いつきで作ったルールでしかないのに
0538No Truth
垢版 |
2021/01/26(火) 13:29:02.73ID:KR+iv+rQ
>>537　
数学に真理は何一つないよ
数学の概念は発明品だから、考案する前は何もないんだな
どう名前をつけても、名前だけでは分からないよ
だから分からないのは、翻訳のせいではないよ
単語だけで分かろうとするのは、そもそも無理なんだ

知らなかった？
0539１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/26(火) 13:38:41.34ID:tDKpMNKD
>>538
>>537と同じことを言ってるように思える
0540No Truth
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2021/01/26(火) 13:56:02.47ID:KR+iv+rQ
>>539　全然逆　ロジックわからない人は数学に興味もたないほうがいいよ
0541１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/26(火) 14:05:03.57ID:sscyJ20n
裏返しで同じことを言っている、という意味
0542１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/26(火) 14:25:39.67ID:qZy1crTv
要は真面目に考える必要なんてないんだ
楽しんだ者勝ち
面白ければよし
0543１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/26(火) 16:57:41.07ID:wL9PbQMV
大学数学のなにがそんなに面白いんだ？
歴史のが面白いだろ
0544１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/26(火) 17:08:44.54ID:qQOynTQs
政治の方が面白い。動物園の猿の観察の練習になる
0545１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/26(火) 17:27:25.16ID:kPuPaW+H
どっちもクソ学問やんけ
数学こそ至高だぞ
0546No Truth
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2021/01/26(火) 17:38:26.94ID:KR+iv+rQ
>>541
「真実じゃない　ルールに過ぎない」
という認識までは同じとしても
しかしその先の対応はまったく逆

ID:qZy1crTv氏は「たががルール」として守らないと切り捨てた
>>542の「真面目に考える必要なんてない」はそういうこと

私がいいたいのは「されどルール」ということ
ルールを守ってこその楽しみであり面白さ

ルール無視した自由には何もないからつまらない
数学を楽しめず面白いと感じられないのは
ルールが理解できず守れないから
0547No Truth
垢版 |
2021/01/26(火) 17:41:17.31ID:KR+iv+rQ
>>545
数学はただのヲタクの趣味

だが、政治や経済のような有害無益な活動と違って
無害であるのみならずわかるひとにはとってもオモシロイ

サッカーや音楽と同じ　できない人には面白みがわからない
でもサッカーや音楽でイラつく人はいない
数学も同じことだと思うんだが
なんで数学が分からないとイラつく人がいるんだろう？
0548１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/26(火) 17:42:43.74ID:sscyJ20n
ルールは作ったり変えたりしてよいもの
0549No Truth
垢版 |
2021/01/26(火) 18:03:03.45ID:KR+iv+rQ
>>548
いくらでも作っていいし変えていいよ

でもつまらないものからはつまらない結果しか出ないけどね
0550１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/26(火) 18:08:28.30ID:roy8jhLO
それが>>537の言ってることと同じだって話
解読した人間が面白い数学をしていれば多少偉そうにしたって文句は出ない
0551１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/26(火) 18:19:47.38ID:qZy1crTv
個人的には別に数学が分からなくてもモヤモヤするだけでイラついたりはしないのだが
一般人が理解できないのをいいことに研究と称していい加減な論文をでっちあげ
強制アクセプトさせて公金を貪っているかと思うとイラつくこともあるかな
0552１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/26(火) 18:22:44.91ID:kPuPaW+H
数学ってなんでこんなにも面白いんだ？
中毒性あるよな、麻薬みたいに
代数幾何学とか超面白いんだが
0553１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/26(火) 18:30:13.25ID:kPuPaW+H
数オリも大学数学とは難しさのベクトルが違うが、面白い
0554No Truth
垢版 |
2021/01/26(火) 19:39:57.85ID:KR+iv+rQ
>>551
ああ、ＭＳ氏の件で
それはわかるけど、数学が分からないからイラつくというのとは違うな
0555No Truth
垢版 |
2021/01/26(火) 19:40:54.33ID:KR+iv+rQ
>>552
＞代数幾何学とか超面白いんだが
どこが？
0556１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/26(火) 19:48:23.28ID:k4xKSFc3
一般人に数学を説明する方法

① 自己紹介する（重要）
② 黒板に「X = A」と書く
③ 「厳密な定義は割愛します。このXは分かりにくいものです。一方Aは分かりやすいものです。実はXはAだったんです」

これですべての定理を説明可能
0557その筋の者
垢版 |
2021/01/26(火) 20:12:00.05ID:KR+iv+rQ
じゃ、マネしてみるｗ

①ども、○○大学数学科を首席で卒業した人と一緒に卒業したその筋の者です
②黒板に「0.999…=1」と書く
③厳密な定義は割愛します。0.999…は分かりにくい。1は分かりやすい。
　実は0.999…=1だったんです！

これであのＡ氏が納得するなら、苦労はないよね
0558１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/27(水) 10:40:15.57ID:uEyxN0uL
>>555
スキームとか面白いやんけ
0560１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/27(水) 11:19:23.56ID:U7SRV5wp
自称「数学が好き」だけど、研究はできないタイプ
既に整備された理論や上手いやり方がある問題には興味を持つが、具体的な研究課題を発見できず、どんどん同僚に追い抜かれて自分は崩れる奴

「スキーム論」が好きな奴ってのは特にその傾向が強い
まずスキーム自体、代数幾何に必須なわけでも、考えられる問題を拡げるわけでもなく、そこに新しい問題もない
だからスキームが好きな奴は着眼のセンスが悪い

というか、日本では代数幾何や数論幾何が持て囃されることが多く、
「スキーム論」に興味を持ってる奴の多くは、実際には数学の理論に興味を持っているわけではなく、
ネット上で聞きかじった情報に対して漠然としたイメージを持っているに過ぎない
0561１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/27(水) 11:24:27.43ID:AjehV5p2
ここの奴らは研究課題を発見できないどころか、院試にすら通らないよ
0562１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/27(水) 12:02:51.66ID:OqODGIKV
>>560
研究できないっていうエビデンスは？
0563１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/27(水) 12:11:05.58ID:VUKZ/OMp
よし、昼食は海老天丼にしよう
0564１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/27(水) 12:12:50.01ID:ohsZKtsD
>>560
そもそも、研究以前に理解が怪しい

A:代数幾何学とか超面白いんだが
B:どこが？
A:スキームとか面白いやんけ

定義が「面白い」といってる時点で分かってない感がありあり

何が面白いか尋ねられたとき、わかってる人なら定理を挙げる
そして、その定理の証明にスキームが必要なら、
どこで使われるか、なぜそれが必要か、を説明する

ID:uEyxN0uLは
「おまえ、ただスキームっていいたいだけちゃうんけ？」
といわれても、一切反論できないと思われる
0565１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/27(水) 12:18:00.46ID:Fufs66NK
代数幾何学よりも数論幾何学のがいいぞ
0566１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/27(水) 12:54:53.05ID:kwJYN4wG
スキーム論大好きおじさんって、実数論大好きおじさんと同じだよね
その先にあるものが重要なのに、教科書の最初の数ページをいつまでもやってる
0568１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/27(水) 13:19:49.25ID:qmQnD3R/
数論幾何学が一番難しいんだから、一番面白いのに決まってる
0570１３２人目の素数さん
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2021/01/27(水) 15:02:03.38ID:qmQnD3R/
スキームはあかんだろ
それよりも数論幾何学やれよ
おまえらでは理解できないか？
0572歩く目
垢版 |
2021/01/27(水) 15:10:05.01ID:ohsZKtsD
>>566
こんな感じかな？

A:実数論とか超面白いんだが
B:どこが？
A:切断とか面白いやんけ

無限小数は、有限小数の集合の切断として定義できる
以下F＝有限小数の全体集合
切断（A｜B)で、Aは下界、Bは上界　
A∩B＝φ　A∪B＝F
1
=((-∞,1]｜∪[1+1･10^n,∞])
　0.999…
=(∪[-∞,1-1･10^n] | [1,∞))
　3.14…
=(∪([-∞,3],[-∞,3.1],[-∞,3.14],…)|∪([4,∞],[3.2,∞],[3.15,∞],…))

なるほど・・・おもしろい！
0573１３２人目の素数さん
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2021/01/27(水) 15:35:41.73ID:qmQnD3R/
おまえらバカだから代数幾何学も実解析も分からんだろ
0574繊維の束
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2021/01/27(水) 16:28:29.51ID:ohsZKtsD
>>573　そもそもファイバー束がわからんっ

S^1のS^0束でS^1×S^0（アニュラスの境界）とS^1（メビウスの帯の境界）のの二つがある

同様のことをS^2のS^1束で考える
この場合実は無数にある

全くひねらないと　S^2×S^1
一回ひねりだと　　S^3
二回ひねりだと　　RP^3
さて三回ひねり以上だと？

答えはＣＭの後で！
0576１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/27(水) 18:56:39.49ID:dq7HMCKy
なら、代数学やれば？
0578１３２人目の素数さん
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2021/01/28(木) 06:27:25.83ID:leLkLnxa
ハーツホーンって、そんな偉大なの？
0579１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/28(木) 09:46:05.24ID:4h3u6dkm
5chには教科書マニアしかいない
環論の初歩も知らないのにハーツホーンハーツホーン言ってるような奴
0580１３２人目の素数さん
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2021/01/28(木) 16:01:37.02ID:PwL/CCCs
ハーツホーンは、それだけ偉大なんですね
0582１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/28(木) 16:44:04.86ID:6yaPvhT8
マンフォードはあかんやろ！
0583１３２人目の素数さん
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2021/01/28(木) 17:56:05.09ID:cuveW7P8
Red Bookは「Mumfordが書いた」という以外に何ら評価すべき点を見出だせない
0584１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/28(木) 17:59:35.76ID:cuveW7P8
Red Bookと、Eisenbud & Harrisの"Geometry of Schemes"は、なぜか評価が高いが、研究には何の役にも立たない

最初からHartshorneを読んだ方がいい
0586１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/28(木) 18:03:43.63ID:cuveW7P8
一応、誤解のないように言っておくと、これらの著者に恨みがあるわけではない
0588１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/28(木) 18:25:48.60ID:UReuhA/P
代数幾何学なら、上野のがいいだろ
0589１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/28(木) 19:00:07.19ID:l4O8NwDQ
代数幾何学の「使えない」教科書の特徴は、「可換代数の幾何学化」に膨大なページを費やしており、その反面有用な結果がほとんど解説されていないこと
初学者（しかも代数学が得意な学生）にとっては、これは何か面白いことをやっているみたいに見えてしまうのが余計にタチが悪い
冷静に考えれば分かるが、そういう教科書で実質的に扱われているサブジェクトは、たとえばGriffiths Harrisの0 - 2章の半分にも満たない
これは、実数の連続性の言い換えを数百ページにわたって論じているくせに、多変数の結果が全く載っていない解析学の教科書のようなもの
0590１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/28(木) 19:04:38.58ID:UReuhA/P
ハーツホーンは、ロバート・ラザー賞受賞してるから宇宙人だぞ
0591１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/28(木) 19:25:06.57ID:Ec1eR5rL
>>585
これが「良くない本」のあとなのか「良い本(ハーツホーン)」のあとなのか分からない
0593１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/28(木) 19:38:14.10ID:Ec1eR5rL
>>592
そもそも広中森はハーツホーンの前に読む難易度だと思っていたが
0595１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/28(木) 21:21:31.79ID:l9nrgcmp
そもそも数学を理解できたら
その人はもう一般人ではないね
0596１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/28(木) 22:11:12.94ID:0oaVvnUa
環と加群の局所化、代数のテンソル積
Noether環上の有限生成加群、中山の補題
整拡大、離散付値環

スキーム論に入る前の可換代数の知識はこれくらいで十分
Krull次元とか平坦性とか完備化とかは必要になったときやればいい
1次元Noether局所環は、正則性と整閉性が同値であることを理解することを目標にする

代数幾何は最初からスキームでやればいい
今どき、素イデアルが点だと混乱する学生などいないだろう
どうせ、スキームが集合としては素イデアルの集まりであることなどすぐに忘れるのだ

・連接層
・ファイバー積
・因子
・Kähler微分
・射影スキーム

これらをとっとと導入すべし
極めて基本的な道具だから
adjunction formulaのような有用な道具はどんどん使っていく

層係数コホモロジーは、導来関手の一般論を認めて単射分解を用いて定義すればよい
射影空間のコホモロジーを手計算するためにČechコホモロジーもやる
Serre dualityの証明はHartshorneに丸投げすればいい
スペクトル系列も、ホモロジー代数の教科書にまかせるか、演習問題にでもしておけばいい

で、何か具体的な応用をやる
小平-スペンサー理論とか、曲線のJacobi多様体とか、代数曲面の分類とか
0597１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/29(金) 00:04:25.44ID:ui2odTbD
こういうたたき台みたいな指針があると
代数幾何も勉強しやすくなりますよね
0598１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/29(金) 05:47:45.01ID:fpBfZ5pC
代数幾何学が数学の中で一番難しいんでしょ？
0599１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/29(金) 06:15:38.23ID:Q9OtMHs1
>>596
>小平-スペンサー理論とか
それってなんすか？

>曲線のJacobi多様体とか
それってなんすか？

>代数曲面の分類とか
それってなんすか？

具体的に説明オナシャス
0600１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/29(金) 07:44:10.07ID:Q9OtMHs1
スキームって要するに
複素数体上で構築された理論を
より一般の体上で展開するために
構築された概念だとおもってるんだが違う？

だからスキームの学習と、
従来の複素数体上の理論の学習は
並行できるとおもってるんだが違う？
0601１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/29(金) 07:44:12.29ID:ui2odTbD
そんなのググれば書いてある
まずは上記の指針にそって
代数幾何の基礎を学んでみては？
ここで他力本願は歓迎されんよ
0602１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/29(金) 07:49:08.04ID:Q9OtMHs1
>>601
つまりあなたも分かってないってこと？
分かってないなら書き込みしなくていいよ
分かってる人だけに尋ねてるから

＞ここで他力本願は歓迎されんよ
なに悔しがってるの？　精神患ってる？
0603１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/29(金) 07:51:39.29ID:Q9OtMHs1
質問に発狂するのは馬鹿の証拠だよな
0604１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/29(金) 07:56:33.09ID:Q9OtMHs1
じゃ、質問
Maurer-Cartanの微分形式が、対数微分の一般化というのはホント？
0609１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/29(金) 08:57:40.55ID:785V+uzY
スペクトル系列全然覚えられない
定義は載っていても具体例載ってない
0614１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/29(金) 10:12:43.30ID:KLVW+vON
>>596
> スキーム論に入る前の可換代数の知識はこれくらいで十分
それだけでもアティマクの最後の2章除いた分量だけどね
0615１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/29(金) 10:27:55.32ID:DWQk7xhe
だから早い話EGAの英訳が無料公開されれば良いのにね
そうすればハーツホーンやら上野やらRed bookやら読まなくて済む
0616１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/29(金) 10:50:03.56ID:Q9OtMHs1
>>613
君がな　素人君
0617１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/29(金) 11:57:45.10ID:Q9OtMHs1
今読んでる漫画に出てきた問題

「Mを、R^3から互いに交わらないｎ本の直線を除いたものとする
　このときMのド・ラムコホモロジーを計算せよ」
0621１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/29(金) 12:15:02.36ID:vzTMX4dN
そういうこと
0624１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/29(金) 12:30:26.71ID:rfTJdXfm
というわけで、定義から勉強していこうとオモイマス

X, Yを位相空間とする
連続写像

f, g: X → Y

がホモトピックであるとは、連続写像

H: X × [0, 1] → Y

が存在して

H(・, 0) = f
H(・, 1) = g

が成り立つことである。
0626１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/29(金) 12:33:15.99ID:rfTJdXfm
X, Yを位相空間とする
XとYがホモトピックであるとは、連続写像

f: X → Y
g: Y → X

で、

g ○ f ～ id_X
f ○ g ～ id_Y

が成り立つことである。
ここで、id_・は恒等写像、～はホモトピックであるということ
0627１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/29(金) 12:40:02.11ID:rfTJdXfm
あ、写像がホモトピックであることは、同値関係である

f ～ fである
∵
H(x, t) := f(x) ∀t
とすればいい

f ～ g ⇒ g ～ f
∵
H(x, t)により、fとgがホモトピックとする
H'(x, 1 - t)により、gとfはホモトピックである

f ～ g、g ～ h ⇒ f ～ h
∵
H(x, t)がf ～ g、H'(x, t)がg ～ hを導くとすれば

H''(x, t) := H(x, 2t) (0≦t≦1/2)、H'(x, 2t - 1) (1/2≦t≦1)

がfとhをホモトピックにする。□
0628１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/29(金) 12:41:06.10ID:rfTJdXfm
同様に、X, Yがホモトピックであることも同値関係であるから、X～Yと書くことにする
0630１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/29(金) 12:53:04.44ID:rfTJdXfm
R^Nは可縮である
∵

p = (0, ..., 0)∈R^Nとする

f: R^N → {p}
g: {p} → R^Nは包含写像とする

f ○ g ～ id_{p}は明らか

H: R^N × [0, 1] → R^N

で、

H(x, 0) = f(x)　（f(x) = p (∀x))
H(x, 1) = id_R^N

となる連続写像Hが存在することを示せばよい。

H(x, t) = tx

とおけばよい。□
0632１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/29(金) 13:05:27.00ID:rfTJdXfm
標準n単体とは

Δn := {(x1, ..., xn)∈R^N | 0 ≦x1≦...≦xn≦1 }

を満たすR^Nの部分集合

Δ0は1点
Δ1は線分
Δ2は三角形
Δ3は四面体
...
0633１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/29(金) 13:13:48.49ID:xHTkncI8
>>625
nice job!
This should be used by all algebraic geometry courses in creation.
0634１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/29(金) 13:14:42.71ID:rfTJdXfm
X: 位相空間
Xの特異n単体とは、標準n単体からの連続写像

σ: Δn → X

のことである
0635１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/29(金) 13:21:24.17ID:rfTJdXfm
Xの特異n単体を生成元とする自由アーベル群を

C_n(X)

で表す。C_n(X)の元を特異nチェインという。
0637１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/29(金) 14:12:28.95ID:rfTJdXfm
Δn: 標準n単体
σ: 特異n単体

e_0, ..., e_n∈ΔnはΔnの頂点、つまり

e_0 = (0, 0, ..., 0, 0)
e_1 = (0, 0, ..., 0, 1)
e_2 = (0, 0, ..., 1, 1)
...
e_n = (1, 1, ..., 1, 1)

とする。Δnは、標準n-1単体に同相なn+1個の面を持つ。つまり

[v_1, v_2, ..., v_k]で、 λ_i v_i (買ﾉ_i = 1, λ_i≧0)を表す（つまり、v_1, v_2, ..., v_kで囲まれる領域）とすれば、

[e_1, e_2, ..., e_n]
[e_0, e_2, ..., e_n]
...
[e_0, e_1, ..., e_n-1]

である。
0638１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/29(金) 15:07:16.22ID:rfTJdXfm
σ: 特異n単体
e_0, ..., e_nを標準n単体Δnの頂点とする
↑で述べたΔnの各面は同相写像により、標準n-1単体と思うことにする

σ_i := σを[e_0, ..., e_i-1, e_i+1, ..., e_n]に制限したもの

とする。

境界準同型

∂_n: C_n(X) → C_n-1(X)

を、特異n単体σに対して、

∂_n(σ) := 納i = 0 to n] (-1)^i σ_i

で定める。
0640１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/29(金) 15:51:41.02ID:rfTJdXfm
>>639より

Im(∂_n+1) ⊂ Ker(∂_n)

である。

Z_n(X) := Ker(∂_n)を特異nサイクル
B_n(X) := Im(∂_n+1)を特異nバウンダリ

といい、それぞれC_n(X)の部分群である。剰余群

H_n(X, Z) := Z_n(X)/B_n(X)

を、Xのn次ホモロジー群という。
0641１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/29(金) 16:44:57.03ID:W1N6w+FM
今の時代、非可換幾何学だべ
0645１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/29(金) 18:11:21.67ID:JH3glB18
>>642
本質を理解しているのならわかりやすく説明できるはずだ
しょせんは文章をなぞっているだけ
0647１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/29(金) 18:14:09.87ID:vzTMX4dN
コホモロジーてのはホモロジーの双対概念だ。まずは、ホモロジーから始めることだ
0648１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/29(金) 18:17:21.21ID:Q9OtMHs1
>>644-645
ここに簡単な説明があるよ
これ読んでどこがどう分からないか教えて

「円周において角測度に対応する 1 次微分形式 ω を考える。
　円周は 1 次元の多様体であるから dω = 0 である、すなわち閉形式である。
　一方で ω = df となるような円周上全体で定義された微分可能関数 f は存在しない。
　なぜならそのような関数にたいし df を円周上で積分すると微積分学の基本定理から 0 になるが
　ω を円周上で積分すると 2π になるからである。
　このことから ω は閉形式であるが完全形式ではないことがわかる。
　このように一般の多様体においては閉形式が完全形式であるとはかぎらない。」
0649１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/29(金) 18:30:32.11ID:ShuANVBk
エタールコホモロジーって、なんなん？
0650１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/29(金) 18:49:48.21ID:v/rKjVE/
X, Yを位相空間
f: X→Yを連続写像

C_n(X) → C_n(Y)が
σ → f ○ σ

で定まる。この写像により

Z_n(X) → Z_n(Y)
B_n(X) → B_n(Y)

が定まり、

H_n(X, Z) → H_n(Y, Z)

が定まる。
0653１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/30(土) 11:26:07.03ID:KPhtlP31
コホモロジーは小学生で理解した
0654１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/30(土) 13:05:52.88ID:Cl+wpO6T
代数幾何学の分野って、どんなのがあるの？
0655１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/30(土) 16:52:09.33ID:Xxii0UTk
位相空間の議論が狂人の戯言にしか思えません
0656complete idiot ◆OHIXyLapqc
垢版 |
2021/01/30(土) 17:15:30.17ID:PsXI5ypc
>>653
昔、小学校の教科書？か何かで、
フツーの紙の帯と、ねじってつけた紙の帯（メビウスの輪）を紹介して
「フツーの紙の帯は真ん中で切ると２つに分かれるけど
　メビウスの輪を真ん中で切ると…ほーら、つながったまんま！」
とかいう話が書いてあったけど

あれって、もしかして小学生に、ファイバーバンドルと
特性類(Stiefel-Whitney class)を説明しようとしてた？

…ということで高校生の教科書？で球面の円束紹介して
Chern classを説明してほしい…
0658１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/30(土) 18:43:10.09ID:/SKDXK5u
>>657
それは岩澤理論とは関係無い
そして、そのことが理解できない時点で、岩澤理論を理解するのは無理
0659１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/30(土) 20:02:09.12ID:e4A2tk0B
>>654
スキーム、コホモロジー、代数曲面論など
0660complete idiot ◆OHIXyLapqc
垢版 |
2021/01/30(土) 20:12:51.56ID:PsXI5ypc
>>659
スキームは概念
コホモロジーは概念＆方法論で
どっちも分野ではないよね

代数曲面論は代数曲線論に続く
テーマの一つといったところ

ところで、数論的多様体の研究は数論幾何学？
0661complete idiot ◆OHIXyLapqc
垢版 |
2021/01/30(土) 20:19:11.04ID:PsXI5ypc
なんでもかんでも数論的とつければいいと思ってるだろｗ

数論的多様体
数論的ベクトル束
数論的チャーン指標
数論的トッド類
数論的リーマン・ロッホの定理

https://en.wikipedia.org/wiki/Arakelov_theory
0662１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/30(土) 20:41:50.14ID:UggXfcxl
代数幾何学の分野は、モジュライ空間、代数多様体、双有理幾何学なんかがある
0664１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/30(土) 21:11:08.21ID:hayKpYmF
トーリック多様体
0667１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/30(土) 21:43:07.33ID:omKRdlBG
ケーラー多様体って、なんぞ？
0668１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/30(土) 22:29:37.02ID:IGJoZFhs
直線束と可逆層が同じになる理由が分かりません。


○ 直線束の切断

Xを複素多様体、(L, π)をXの直線束とします。
このとき、Xの開被覆{U_i}が存在して、

τ_i: π^(-1)(U_i) ～ U_i × C

であり、各U_ij := U_i ∩ U_j上で、

σ_ij := τ_j○τ_i^(-1)|U_ij: U_ij × C → U_ij × C
(x, v) → (x, h_ij(x)v) (∃h_ij(x) ∈ GL(1, C), h_ijは正則)

という変換写像が存在します。開集合U⊂Xに対して、LのU上の切断とは、連続写像

s: U → L

であって、各iに対して、f_i: U∩U_i → C （正則）となるf_iが存在して、

s|U_i = f_i
f_j(x) = h_ij(x)f_i(x) （x∈U∩U_ij）

が成り立つものです。


○ 可逆層の切断

Xを複素多様体、DをX上のWeil因子とします。Dに付随する可逆層O(D)は、以下のように定義されます。

Γ(U, O(D)) := { f∈M(U) | (f) + D ≧ 0 }。

ここで、MはXの有理型関数のなす層であり、(f)はfの零点と極から定まる因子です。


この2つは明らかに異なるものに思えます。
なぜなら、O(D)(U)の元は有理型関数ですが、LのU上の切断は（Lが自明でない限り）有理型関数ではないからです。たとえば、Xとして1次元射影空間P^1を考えます。Xは2つの開集合

X_x := { [x : y] | x≠0 }
X_y := { [x : y] | y≠0 }

で被覆することができ、X_x上の正則関数f_x = y/xと、X_y上の正則関数f_y = x/yを選べば、X_x∩X_y上では

f_y(x, y) = x/y f_x(x, y) (x/y ≠ 0, ∞)

となるので、{(y/x, X_x), (x/y, X_y)}はP^1の直線束の大域切断を定めます。一方、これはP^1の有理型関数ではないので、Γ(P^1, O(D))の元にはなり得ません。


多くの文献で、可逆層と直線束は同じだという記述を目にしますが、上に見たように、この2つは明らかに異なります。これらが同じとは、一体どのような意味なのでしょうか？
0669１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/30(土) 22:53:52.65ID:V+oNujgy
層として同じというのは2つの層の間に層同型があるということだよ
0670１３２人目の素数さん
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2021/01/30(土) 23:01:48.02ID:yQoivunH
知らんがな
自分で考えろよ
おまえ何様なんだよ！？
0671１３２人目の素数さん
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2021/01/30(土) 23:54:01.79ID:yQoivunH
>>668
あんた彼女いるの？
童貞とか？
0672１３２人目の素数さん
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2021/01/31(日) 09:08:22.74ID:9cOeWK82
代数幾何学と数論幾何学って、どっちのが難しいの？
0676１３２人目の素数さん
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2021/01/31(日) 10:20:32.19ID:NzDYmiRm
V: 1次元kベクトル空間

V⊗Hom(V, k) → k

を

v∈V
f∈Hom(V, k)

に対して、

v⊗f → f(v)

で定めると
0678１３２人目の素数さん
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2021/01/31(日) 12:24:43.54ID:10K8m+A4
>>672
代数幾何学のが遥かに難しいよ
0679１３２人目の素数さん
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2021/01/31(日) 14:42:15.52ID:PUDVo0pu
スキームが一番難しい
0681１３２人目の素数さん
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2021/01/31(日) 15:19:55.20ID:PUDVo0pu
スキームだよ
新しい概念だしな
0685１３２人目の素数さん
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2021/01/31(日) 20:03:30.17ID:vXAzfJ2l
代数幾何学とハーツホーンがいいな
他のは駄本
0686１３２人目の素数さん
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2021/01/31(日) 20:38:54.40ID:nPAwSDcZ
マンフォードのは、最悪ですよね
0688１３２人目の素数さん
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2021/01/31(日) 21:13:12.57ID:tcQMegwK
つい最近発見されたよ
0689１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/31(日) 22:01:12.77ID:TUdHX2mF
発明じゃないの？
0690１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/31(日) 23:55:04.43ID:HdGwAoq4
発明発見のひみつ
0691１３２人目の素数さん
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2021/02/01(月) 06:53:20.88ID:80531opS
ちょっと数学できるレベルでも
宗教のようにハーツホーン言ってるミーハーでしかない。
クリエーターではなく単なるユーザー
0694１３２人目の素数さん
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2021/02/01(月) 09:24:24.99ID:oalbOf+3
ハーツホーンって、なんですか？
0696１３２人目の素数さん
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2021/02/01(月) 14:08:34.62ID:aqdMvFBD
ハーツホーンはネーター性の仮定がな
結局これだけ経ってもEGAを読むくらいならこれ読めば済む、って本が存在しない
0697１３２人目の素数さん
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2021/02/01(月) 14:21:59.44ID:JskKoWNd
>>696
たしかにそれは複素解析をやるなら邪魔だな
局所Noetherなものしか扱わないなら連接定理とか必ず成り立つから意味ないし
0698１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/01(月) 14:55:09.02ID:mpFADcym
ねじり層が重要だろ
0699１３２人目の素数さん
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2021/02/01(月) 15:07:30.39ID:oeH+vmwn
ぶっちゃけ複素多様体論だけやってればいい
これは数論幾何をやる場合でもそう
0700１３２人目の素数さん
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2021/02/01(月) 15:24:20.40ID:mpFADcym
そんなわけねーだろが！！
0701１３２人目の素数さん
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2021/02/01(月) 15:40:07.74ID:k76UPGef
スキームは

・代数多様体の族、係数拡大
・降下
・連接層
・formal completion

などとは親和性が高い
しかし、群作用による商を扱うのは決定的に不得意で、このために幾何学的不変式論とか簡約代数群とかわけわからんものがある
0703１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/01(月) 15:57:17.60ID:2BC0yaCi
こいつ全然スキーム理解してねーし
0707１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/01(月) 17:33:36.45ID:375ErVCQ
ハーツホーンとスキームって、何か関係あるの？
創始したとか？
0709１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/01(月) 19:16:11.80ID:5iApNy9h
ここでスキーム論ポエム書き込んでる連中はHumpty-Dumptyの定理も知らんのだろ？
0710１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/01(月) 19:36:27.26ID:lPHgVR3w
スキームは一種の関手だよ
0712１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/01(月) 19:53:31.76ID:kDqs3meq
Hを上半平面
Γ⊂SL(2, Z)は合同部分群
モジュラー曲線Γ＼Hは代数多様体

Hは代数多様体ではない
0713１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/01(月) 20:00:56.89ID:kDqs3meq
正定値という条件を扱うには、ベクトル束を考える
つまり、ベクトル束のモジュライ空間への簡約代数群の作用を考える
0719１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/02(火) 09:47:53.04ID:CVMcnzEC
志村って志村けんとなんか関係あるの？
0721１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/02(火) 11:03:30.79ID:CVMcnzEC
志村けんって蘇生したの？
0722１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/02(火) 13:10:05.54ID:68bhTO31
Twitterに数学勉強垢持ってるが、「いいね」がつくのは教科書トーク（上野はハーツホーンより分かりやすい、とか）だけ
0724１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/02(火) 14:33:17.56ID:QNKney6Y
ハーツホーンよりも分かりやすいのなんてないぞ
マンフォードはダメやし
0728１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/02(火) 17:42:35.50ID:xXB+nKhe
V: vector space over C
dim(V) = n

⇒
V: vector space over R
dim(V) = 2n as a R vector space

Ex.
∀v∈V, v → iv is an almost complex structure on V.
0729１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/02(火) 17:51:39.02ID:R1R34dz4
いみふめい
0730１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/02(火) 18:20:04.37ID:ShXOO5GM
英語で書くあたり、相当な猛者とみた
0731１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/02(火) 18:21:27.08ID:R1R34dz4
>an almost complex structure
きっと、自己紹介ですよ
0732１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/02(火) 18:38:08.79ID:mVp2O40b
V: vector space over R
I: almost complex structure on V

⇒ V naturally has complex vector space structure

∵
∀a + bi ∈ C (a, b∈ R), ∀v ∈ V
(a + bi) := av + bI(v) □
0733１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/02(火) 18:38:45.28ID:R1R34dz4
そうか天然であると
0747１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/02(火) 23:57:52.07ID:yem9YTQk
>>744
構造の類似に着目することだと思う
完全に共通しているだけでなく、
一般化を妨げる障害まで含めて
具体例大事
0752１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/03(水) 00:14:32.91ID:AnfiAuT7
孤独と夢想
現実から逃走
繰り返される計算trivial loop
諦めたらゲームオーバー
摂取sugar and caffeine
my brain起動そしてoverheat
0753１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/03(水) 00:28:16.02ID:AnfiAuT7
Ah! Eureka突如としてinspired
燦然と現る幾何学的objects
紡ぐstory理論体系
刻む歴史に繋げるbranches
0765１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/03(水) 09:02:32.68ID:EbBQxCS3
スポット載せるビーム
そう、平坦さだけで見つかるインデックス
同じ道に積む断面累積していく
全域に満ちると詰まってても伸び伸び
繰り返す度微妙に変わるところ繋げる成分
周期を見れば離れても特定できる
0772１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/03(水) 12:58:55.11ID:IuhCU+Co
>>767
ほらな
しょせん日本の学問なんてガンダムみたいなもんなんだよ

日本の学者＝アニオタと同じ精神レベル
0773１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/03(水) 13:08:04.52ID:qu8IAFq6
いえ、日本の学問はランダムです。あるいはカオス
0775１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/03(水) 13:42:13.01ID:qu8IAFq6
でんしゃののりかえみたいなもんちゅうかな？
0776１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/03(水) 18:24:30.20ID:gPf+vxK0
構造層ってなに？
0778１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/03(水) 18:42:48.78ID:4UYvnpiZ
環付空間は底空間と構造層の組を対象と考えるわけだけど
位相空間で集合としては同じでも違う位相を考えることがあるように、環付空間でも構造層だけ異なるものを取るときあるの？
0780１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/03(水) 19:07:34.34ID:SOu2tw06
「層」という言葉からは、地層のように各々の階層が上下に積み重なったものを連想するかも知れない。
しかし、層はフランス語「faisceau」の訳語であり、これは「束ねたもの」という意味である。
SerreのFaisceaux Algébriques Cohérentsなどの文献では、層は底空間と局所同相なファイバー空間として導入される 。つまり、各点xに対応したファイバーF_xの合併である。
「faisceau」というのは、地層のようなものではなく、このファイバーを束ねたものである。
0783１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/03(水) 20:54:02.19ID:L3jCIoGP
虚二次体のAbel拡大は、楕円曲線の等分点の座標により生成されるが、非可換なgroup varietyの等分を考えて、非Abel拡大の場合を扱うことはできないか？
0784１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/03(水) 21:07:49.29ID:jqe1rq+e
Abel多様体で既に非Abel拡大が得られる。
虚数乗法のない楕円曲線の、周期のn等分から生ずる拡大体のGalois群は、

[[a b] [c d]] (mod n), gcd(ad - bc, n) = 1

という行列群に同型だ。定義体が1のn乗根を含むときは、さらに

ad - bc ≡ 1 (mod n)

という条件のついた部分群に含まれる。
0785１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/03(水) 21:17:28.71ID:bCQhxCd2
>>774,775
数学、幾何学での「接続」なら二本のレール間のゲージ幅のほうではなく
文字通り
カーブでの歪み。
0788１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/04(木) 06:52:34.56ID:/c3blS4p
カルティエ因子ってなに？
0789１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/04(木) 13:27:10.73ID:LT5a5ehE
局所的な（有理型）関数を貼り合わせたもの。大域的には関数ではないかも知れない。


T(x) = exp(2πx)

はR上の関数だが、

S^1 = R/Z

上の関数ではない。


S^1を二つの開集合

U = (0, 1)の像
V = (1/2, 1/2 + 1)の像

で被覆する。(U∩V)×R上の自己同型を

(p, x) → (p, T(1) x) --- (*)

で定めると、これらのデータはS^1上の直線束(L, π)を構成する。


T(x)はLの切断だと思える。実際、Lには

π^(-1)(U) ～ U × R
π^(-1)(V) ～ V × R

という局所自明化と、(*)による変換写像があるので、

x∈Uに対しては、[x] → ([x], T(x))
x∈Vに対しては、[x] → ([x], T(1) T(x))

と定めることができる。xと同じ同値類に属する別の元を取ると、像の第2成分にT(n)倍の違いが生じ得るが、(*)より、それはL上では同じ点である。


このTに対応するCartier因子（の1つ）は

{(U, T(x)), (V, T(1) T(x))}

で定まる。実際、U∩V上ではこの関数の比は正則関数になる。もっとも、Tは零点も極も持たないから、このCartier因子は自明であるが。
0790１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/04(木) 16:45:33.68ID:ejTjv9CE
ファイバー積ってなに？
0792１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/04(木) 19:07:55.71ID:NDpJe0Cb
ねじり層ってなに？
0794１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/05(金) 11:55:02.01ID:JzhABNth
ミルクでしょ
0795１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/05(金) 13:48:37.49ID:LHsJQEuL
仕組みのこと
破綻した金融機関に救済スキームを適用したりするでしょ
0796１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/05(金) 15:16:36.32ID:RQMz/12f
アフィン・スキームってなに？
0797１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/05(金) 15:20:57.41ID:qMbHSbaV
wikiで調べてみたら？
0799１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/05(金) 18:04:22.65ID:PUse92cH
>>796
たとえば、バナッハ空間が局所コンパクト空間である小平消滅定理を一般化したウォルター・ルディンがtrivialベクトル空間である
0800１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/05(金) 18:20:26.96ID:j4ldPPME
>>793
陰関数定理がハール速度がtrivialコンパクト空間を発見した吉田洋一を一般化した普遍係数定理がモジュラー形式である
0805１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/05(金) 19:59:58.01ID:O+e5F26I
>>801
代数多様体論持ってるわ
0806１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/05(金) 20:14:32.04ID:JzhABNth
つんでるのね
0807１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/05(金) 20:17:35.71ID:tydJKNXd
>>805
そうだな
たとえば、ファイバー束が一様収束を一般化する複素多様体がtrivial
つまり、位相空間がすごい
0808１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/05(金) 20:25:11.13ID:3R9Io3sN
>>806
そもそも、積位相がコンパクト空間である京都大学数理解析研究所がすごい
森毅が合同ゼータ関数を一般化した絶対収束が遅いエルミート計量が予想を出した
0809１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/05(金) 20:36:37.23ID:P2Pi4egP
ザリスキ位相は強力なんだよな
0810１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/05(金) 20:43:24.53ID:+D8SKiQ/
>>808
ソーカル事件やボグダノフ事件みたいに、専門用語を無意味に羅列してるだけのレスを繰り返してるみたいだが、ボットなのか？
0811１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/05(金) 20:53:17.15ID:8sLLFojr
>>810
行列の対数がモニック多項式である
そもそも、マルコフ過程が最速降下曲線である作用素が見た陰関数が黄金進法を利用したシューアの補題がオーストリア数学会である園がタブである有限単純群の分類が体にいいライプニッツの調和三角形が疑素数を研究した微分作用素である
言い換えると、明示公式が出したジョルダン曲線定理が見た
0812１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/05(金) 20:59:32.30ID:+D8SKiQ/
やはりボットか
IDもやたら変わってるし
0813１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/05(金) 21:01:58.23ID:HaBn7XDc
代数多様体をつくるときに、ほとんどが糊しろになる
0814１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/05(金) 21:22:04.92ID:ipD9iMGx
川又・フィーベックの消滅定理
0815１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/05(金) 21:39:39.69ID:3gzZp/nT
万有体ってなに？
0818１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/06(土) 20:38:56.21ID:EJIm9QPu
モイシェゾン多様体っなに？
0820１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/06(土) 21:10:18.30ID:ukvM+AIZ
>>7
大学で数学専攻してなかった？
苦手だったリベラルアーツ系の単位を落としたからって留年したかで退学になったんじゃなかったかな？
バラモンだけど家庭があんまり裕福じゃなかったみたいな…
母親は教育熱心な人で、とくにインドの宗教教育に熱心だったらしい。

数学の英才教育は受けてないと思うけど、当時のインドの一般人にしては教育レベルは低くなかったと思う。
0821１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/06(土) 21:11:53.05ID:TuFfgis7
ラマヌジャンよりもハーディーのが格上の数学者
0822１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/06(土) 21:20:18.58ID:9/LFbw3W
ラマヌジャンは証明ができなかったんでしょ。おれと同じだね
0823１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/06(土) 21:34:29.31ID:IElglSqi
証明できない数学者など数学者ではない
0838１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/07(日) 03:07:12.52ID:Ssjl4n2P
Hartshorneだけじゃ幾何学的なイメージが沸かないから、複素幾何を先にやれという主張もあるが、これは具体的にどういう内容のことを言っているの
0845１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/07(日) 11:59:29.71ID:PYLqdSye
>>825
ただ成果を残した数学者って予想だけでは終わってない気がする
名がついてる予想を残した数学者は別のところで便利な概念を生み出したり有用な定理を証明したりしてる印象がある
0846１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/07(日) 13:40:47.31ID:OiNBC1+O
数学者ってIQ200くらいあるの？
0847１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/07(日) 13:53:19.12ID:yrmeLQsP
200じゃ盆栽だな
0848１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/07(日) 13:58:56.06ID:71c6H3EJ
研究では科学者のIQが一般的平均に比べて高い一方で、著名な科学者のIQは、博士号保持者の平均と比べて低いことも多々あるという事実もまた報告されています。

また、論文の数や、論文の総引用回数、論文当たりの引用回数など、科学者の研究生産性の指標とIQの相関を調べたBayer and Folger （1966)、Law et al. (2008)などの研究からは、こうした研究生産性の指標とIQの間の相関はほぼゼロに近いということが知られています。

https://www.giftedpower.net/entry/chess-IQ-second
0850１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/07(日) 15:40:16.71ID:OiNBC1+O
代数幾何学っていったら、飯高やろ
0851１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/07(日) 17:33:26.83ID:v5cOCAqg
ノイマンのIQは300だし、これくらいになるとノーベル賞とかバンバン取れるんだろうな
0852１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/07(日) 17:44:51.38ID:71c6H3EJ
>>851
>>848
研究でIQは研究能力と関係がないことが示されている
そつなくこなせるから研究職につきやすい、といった可能性はあるかもしれないが、IQが高いから研究成果が出るとかその逆のようなことを結論づけることはできない
0853１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/07(日) 18:51:46.67ID:v5cOCAqg
でも、IQ高い方が難問とか解けたりするやん
数学は他の学問とは異なるんじゃないの？
物理や化学は実験主体だし
運でノーベル賞取れたりすると思う
0855１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/07(日) 19:05:25.83ID:71c6H3EJ
>>853
>でも、IQ高い方が難問とか解けたりするやん

経験則な上、受験問題の難問が解ければ研究もできるとするエビデンスもない


>数学は他の学問とは異なるんじゃないの？
物理や化学は実験主体だし

理論物理学や経済学などは理論主体で数学だけ特別視する理由がない


>運でノーベル賞取れたりすると思う

数学に運要素がないとも言えない
0856１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/07(日) 19:15:15.01ID:jKrsEfQA
運良く賞を貰った数学者はいるが、運良く業績を挙げた数学者はいるのだろうか？
0857１３２人目の素数さん
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2021/02/08(月) 15:45:34.80ID:V5blr8ru
ラマヌジャンは異才だよな
あんな公式誰も思い付かん
0860１３２人目の素数さん
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2021/02/08(月) 17:15:45.36ID:IaChJqoC
スキーム論の威力って何が決定的なの？
素イデアルを点と考えるのは、岩澤健吉の代数函数論とか読めば、明らかにEGAより20年近く前から有効な考え方と見なされている
層の基礎理論はカルタンとセールの業績
結局、スキームの着想云々ではなくて、EGAがすごすぎるの？
0862１３２人目の素数さん
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2021/02/08(月) 18:19:30.29ID:dQqoN9Db
グロタンディークに聞けよ？
本人が創始したんだからよ？
0863１３２人目の素数さん
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2021/02/08(月) 19:37:05.16ID:apUGb10y
表現可能関手の観点と、relativeな観点の合わせ技

ある種のSスキームの圏(Sch/S)から集合の圏(Sets)への反変関手Fは表現可能で、F(X)の元（パラメトライズされた対象）はuniversal elementの適当な基底変換で得られる

Hilbertスキームとかがそう
0864１３２人目の素数さん
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2021/02/09(火) 01:04:44.14ID:MnYNZREe
スキームって本当に必要なんか？

>>863
結局これだってスキームの範囲に収まらないものがあるから代数空間とかスタックとか出てきてるんじゃん
0865１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/09(火) 06:48:41.97ID:o2zkGLEG
スキームは必須ですよ
0866１３２人目の素数さん
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2021/02/09(火) 07:27:26.88ID:brpzOWJs
スキームはあります
0870１３２人目の素数さん
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2021/02/09(火) 12:39:53.98ID:wb+gX+Y8
森重文←イケメン
若いときの廣中←イケメン
永田雅宜←イケメン

京大の代数幾何学者はイケメンが多い
0872１３２人目の素数さん
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2021/02/09(火) 12:45:20.53ID:GYQ9/B2V
グロタンディークは一定の角度から見るとイケメンだけど、顎がしゃくれてる
0877１３２人目の素数さん
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2021/02/09(火) 16:46:27.17ID:rvrA/pVI
スキームの創始者って、誰なの？
0878１３２人目の素数さん
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2021/02/09(火) 18:03:00.53ID:nm1aUVtG
アメーバってなに？
0880１３２人目の素数さん
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2021/02/09(火) 18:41:00.49ID:nm1aUVtG
ギニュー特選隊だよ
ジャンプの高校生の漫画にも出てきたな
0883１３２人目の素数さん
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2021/02/09(火) 19:52:23.61ID:/CpjYeUw
素イデアルが点って言い出したのは、ネーターとかクルルまで遡るんじゃないか
0884１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/09(火) 19:54:56.95ID:/CpjYeUw
関数体から初めて、付値環を点と見なしたのは、ヴェイユかザリスキ？
0887１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/09(火) 20:01:36.16ID:brpzOWJs
そのなかで人類の記憶に残るものはありますか
0889１３２人目の素数さん
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2021/02/09(火) 20:31:57.12ID:cLPc7oBl
Mathlogを見ていると、スレタイの正しさがしみじみ分かる
0891１３２人目の素数さん
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2021/02/09(火) 20:47:47.66ID:uur/g/pt
というか日本人が
0895１３２人目の素数さん
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2021/02/10(水) 07:23:27.72ID:K92P1U0m
数オリと代数幾何学って、どっちの方が難しいの？
0896１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/10(水) 08:00:54.94ID:0+nr6A0x
数オリ
0898１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/10(水) 15:59:40.24ID:X1GFokAc
>>896
嘘つけ！？
0900１３２人目の素数さん
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2021/02/11(木) 02:17:48.71ID:ttXIK/6s
さっぶ
0903１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/11(木) 09:25:23.60ID:MPXzTgUc
志村バラエティがマジで定義見ても何のことかわからん


Siegelモジュラー形式は複素トーラスのモジュライ空間から自然に出てくるんだけど
Hilbertモジュラー形式の方は、定義は簡単なんだけど何の実例になってんのかよく知らん
多変数のモジュラー形式って、志村バラエティや志村けんの導入まで載った入門書無いん？
0904１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/11(木) 09:26:57.87ID:MPXzTgUc
要するに、Siegelモジュラー形式に出てくる行列の係数を、一般の代数体もっと精密にアデールにすると、ああいうのが正確な定義になるってことやろ？
0905１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/11(木) 09:28:32.82ID:MPXzTgUc
志村のIntroduction to Arithmetic Theory of Automorphic Functionsとか、DeligneやMilneの論文読めばええのか？
0906１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/11(木) 09:30:28.06ID:MPXzTgUc
今は代数幾何学忘れて表現論方面から入門するのがトレンドなのか？
0907１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/11(木) 09:34:14.33ID:MPXzTgUc
一時期のファイバー束みたいなもんだよな
論文のネタを探すのに適しているんだろう
0908１３２人目の素数さん
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2021/02/11(木) 10:34:14.64ID:LhJOi09v
代数幾何学が一番面白いよな
0909１３２人目の素数さん
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2021/02/11(木) 10:55:32.06ID:d6GYIY5e
>>903
>Siegelモジュラー形式は
>複素トーラスのモジュライ空間から
>自然に出てくるんだけど

でも多次元の場合
一次元の場合のJ不変量のような
都合のいいものがないって聞いたけど？
0910１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/11(木) 13:29:24.10ID:hX/6IrlY
>>909
代わりにKummer多様体というAbel多様体の商を考える
その最小定義体が、j不変量（というか、Qにj(τ)を添加した体）に該当する
0911１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/11(木) 13:33:05.95ID:6LthYLqV
>>910
なぜ、こういう返答がすぐできる人がいるのに、今の数学板はこんな惨憺た　る状態なの？
0912１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/11(木) 13:53:28.59ID:pAsWYZeR
そもそもTwitterとかが台頭して過疎ってるから
0913１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/11(木) 14:52:30.78ID:afCtq50l
代数幾何学って、どれくらい難しいの？
0914１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/11(木) 14:53:50.22ID:ttXIK/6s
数オリくらいかな
0915１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/11(木) 15:25:53.15ID:afCtq50l
みんなは数オリ解けるの？
0916１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/11(木) 15:57:46.86ID:q8OWItnU
ケーラー多様体ってマジ何なん？
エルミート計量に付随する微分形式が閉だと何が嬉しいん？
0918１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/11(木) 18:31:57.29ID:SnrfA99d
ケーラー多様体とトーリック多様体って、どっちの方が凄いん？
0919１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/11(木) 18:40:28.84ID:ttXIK/6s
数オリのがすごい
0920１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/11(木) 20:02:26.36ID:SnrfA99d
数オリのどこが、そんなに凄いの？
只のパズルじゃないの？
0921１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/11(木) 20:30:20.57ID:sEU6G9EB
エルミート計量が入ると、各点の接空間にC^nの内積に相当するものが入るわけだ
0922１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/11(木) 20:36:58.44ID:sEU6G9EB
このエルミート内積ってのはスグレモノで、
n = 1のとき具体的に書いてみれば分かるが

(a + ib)(c - di) = (ac + bd) + (ad - bd)i

通常の内積（リーマン軽量）と、交代双線型形式（微分形式）の情報を
両方持ってる
0923１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/11(木) 21:20:19.74ID:6QPiJRRD
>>911
結局ケチな奴らが多すぎて
俺みたいに耳学問での吸収力がある奴に知恵つけるのが恐ろしいんだろうと思うよ。
0924１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/11(木) 21:47:02.59ID:FEPiFoxP
代数幾何学について語ってください
0925１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/11(木) 21:55:08.74ID:QNn0ehh5
>>923
馬鹿みたい
0926１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/11(木) 22:02:59.96ID:6QPiJRRD
>>925
現状バカでも成長する余地がある奴に
餌をやらず干したがる既得権益層がいっぱい居る。
0927１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/11(木) 22:22:37.91ID:KcV3pw4N
>>926
数学でも耳学問が効果があるのは確かだが、2ちゃんを読んでも耳学問にはならないよ。
0928１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/11(木) 23:46:49.17ID:NXhKn0iw
耳学問って、なんぞ！？
0930１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/12(金) 00:00:24.07ID:hbx1r8vv
耳鼻科かよ
0931１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/12(金) 05:57:55.99ID:UbMRFSUd
医学なんてただの暗記で簡単だよな
0932１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/12(金) 07:51:44.67ID:AcTnXrnU
数学のが遥かに難しくて高尚な学問
0933１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/12(金) 07:54:27.30ID:hbx1r8vv
哲学の方が難しい。数学はそのほんの演習問題
0935１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/12(金) 10:05:33.37ID:wfEHYGG0
高校数学は、モデル化と計算手法の習得で学問ではないわな
数オリもパズルだし
0937１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/12(金) 11:34:49.81ID:SQT1HUzS
暗記した公式を組み合わせてたまたま上手く解ける問題に手際よく答えるというだけだからな
0939１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/12(金) 11:56:10.97ID:+3GfqeZs
ある公式をネタにした問題を作ろう
→簡単に解かれないように回りくどくしよう

ただこれだけだからな
入試問題に数学の本質だの美しさだの言ってる奴はただのアホだよ
0940１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/12(金) 11:58:52.74ID:Y5j4qniC
たとえば(a^2 + b^2 + c^2)(a - b)(b - c)(c - a)を展開する

それを因数分解せよという問題にする

これをいろんな分野でやってるだけ
0941１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/12(金) 12:04:02.51ID:psIoiXoW
出題者が用意した上手い解き方を見つけるただのゲームだからな

1 2 3 x 4 4 2 2 2 2

x = ?

みたいな謎解きと変わらん
0942１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/12(金) 12:09:48.62ID:psIoiXoW
そういう業者は別として、いい年こいて大学入試数学だの数学オリンピックだのにハマってたり、良問がどうのと評論してる奴はホント滑稽
0943１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/12(金) 12:16:43.20ID:psIoiXoW
まあ趣味としてやってるだけならいいんだけど
そのただの趣味で、数学や数学教育に一家言持った気になると本当にみっともない
0945１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/12(金) 12:25:15.02ID:oOz19nJs
大学専門レベルの数学を知っている人は
入試数学が数学物理工学で使われる数学と何の関係もないことを知っている

数学の知識が大学受験で止まっている人や、受験数学の本や講座を売って儲けている人だけが
入試数学が大学に入って役に立つとか、論理的思考力を養うとか必死に宣伝している
0948１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/12(金) 12:52:04.24ID:sbaPolD0
高校数学と大学数学は、まるで別物
0953１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/12(金) 13:38:11.79ID:71agRjO7
テンソル積の存在を示すのに、一次関係式全体で生成される部分ベクトル空間で割る操作が必要だから、商ベクトル空間をやらないといけない
0954１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/12(金) 13:40:29.03ID:71agRjO7
しかし、そんなことに入るよりは、一年生向けなら
範囲を外積代数に絞って、行列式やR^Nの微分形式との関連を教えた方がいいだろう
0955１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/12(金) 13:43:32.90ID:JI8DERPA
数オリは究極のパズル
0956１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/12(金) 13:48:37.26ID:S8iZ18ai
日本で最後にフィールズ賞を取ったのが共通一次前世代の森重文で、そこから31年間取れず、中国の高考(実質6科目の難関試験)、韓国のスヌン(およそ6科目の難関試験)もまた、フィールズ賞受賞者を一人も排出していない

一方で、アメリカのSAT(3科目)、イギリスのAレベル(4科目)、フランスのバカロレア(6科目+α)は、科目数はバラけているものの、難易度自体はいずれもセンター試験より簡単なレベルでよい(ドイツのアビトゥーアについては、州などでかなり仕組みが違うため統一的に語れない)
そして、アメリカ、イギリス、フランスいずれも日本、中国、韓国より近年フィールズ賞を受賞しており成果を残している

今の日本の大学入試、難関試験は、数学から見れば間違っているという結論にしか至らない
0957１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/12(金) 13:53:56.04ID:JI8DERPA
数オリメダリストの多くは、フィールズ賞取ってるんだが？
0959１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/12(金) 14:16:48.42ID:S8iZ18ai
一つ訂正
中国からも香港特別行政区生まれの現アメリカ人のフィールズ賞受賞者を一人排出している
ただしこの人も香港の大学に入ったのが1966年とかなり古く、香港の歴史上大学入試も今とかなり違うだろう
0960１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/12(金) 14:23:37.43ID:FmFb+9Ow
高いレベルの創造には低いレベルでの対象を自由自在に操れる感覚が必要
0961１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/12(金) 14:42:16.47ID:7bKbiQ4y
>>956
入試ったって所詮は高卒程度のことしか問わないからね
それで数学の才能なんかわかるわけないよ
明らかに才能がないのが分かるくらいの話で

北米と西欧にフィールズ賞が多いのは
やっぱりそこが現代数学の中心だからでしょう
富めるものはますます富むの喩えのとおり

西ヨーロッパ人が東アジア人より優れている
というわけではないだろうね

中国はS.S.Chern（陳省身）を生み出しただけでも
現代数学に貢献してる
0962１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/12(金) 14:49:38.01ID:JI8DERPA
数オリメダリストは、後に大富豪になってる
0964１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/12(金) 14:58:18.31ID:IEVvH9wO
ピアノの演奏技術というより、猫踏んじゃったをいかに技巧的に弾くかの競争みたいなもんだからな

普通に数学をやってる限り無視してよい
0965１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/12(金) 15:11:28.14ID:6UjnAp9+
>>961
多いのは欧米が中心だから、というのは確かに正しいように思えるけど、それだけでは「31年間ゼロ」の説明にはならないんだよね、現に昔は取れてるんだから
民族の違いについても昔は取れてるわけで、では何故「今」取れないのかを考える際に「今活躍してる国、活躍してない国で違うもの」「活躍できなくなった国の昔と今で違うもの」を考察すると、大学入試以外に答えは存在しない

「活躍してる国、活躍してない国の違い」は前述の通りで、「活躍できなくなった国の今と昔の違い」については、
中国も大学入試制度については1950年頃(ちなみにチャーン類で有名なチャーンはこれより更に前の世代)に共通試験を導入したが中断したりゴタゴタがあった
そこから日本も中国も大学進学が浸透し競争が激化するにつれ、徐々に難化していった

これだけのファクターが揃ってて、日本の今の難関大学入試を否定しないのは厳しい
0966１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/12(金) 15:21:36.06ID:JI8DERPA
おまえら東大理系数学解けるの？
0968１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/12(金) 15:40:28.73ID:6UjnAp9+
>>967
実際教育学でも、日本の大学入試のような難関試験は悪影響しかないという論文も出てる

ちなみに理系と文系という区分けは日本特有のものであって、学問の本質はそこにはない
0969１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/12(金) 15:53:49.33ID:nE6BZfa+
「文系」というのは「理系」の対義語ではありません
単に「頭が悪いこと」を表す単語です
0970１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/12(金) 15:56:04.77ID:vOuJ52tu
法学部とか経済学部とか文学部とか、数学使わない専攻だと、先生の指定した本輪読して感想文書けば卒業できるからね
0971１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/12(金) 15:57:49.66ID:vOuJ52tu
というか読む必要すらない

セミナー仲間から又聞きした内容を妄想で補完するか、先輩の卒論コピペすればオーケー
0972１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/12(金) 16:13:25.94ID:7bKbiQ4y
>>965
フィールズ賞受賞者も多様化してるからね
イラン人とかクルド人とかベトナム人とかとってるから
民族でいえばインド系もとってる

日本人が30年とってないとか
大したことじゃないよ

ドイツはやっと2人目だし
ベルギーは2人もとってるのに
オランダはまだ0人だから
0973１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/12(金) 16:15:37.66ID:7bKbiQ4y
>>968
>理系と文系という区分けは

数学を使うか使わないか、で分けただけ　しかも
理系だからといって数学が必要なわけでもなく
文系だからといって数学が不要なわけでもない
0974１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/12(金) 16:22:26.02ID:7bKbiQ4y
>>965
チャーンが生まれたのは辛亥革命の頃だね
20歳前には大学を卒業してるからかなりの秀才だったのは間違いない
で、その後ドイツのハンブルク大で博士をとって
1年間くらいフランスのエリ・カルタンの弟子やって
それから中国に帰っていきなり教授だからね
0976１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/12(金) 17:03:23.14ID:mY3HWxlp
フィールズ賞って問題解き競争だしな
すごいのもいるけど、最近のはほとんど羨ましいとか思わん
0978１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/12(金) 17:12:40.85ID:NrMPZqII
これだけ数学が細分化されてるのに、飛び級もない日本から40歳未満しか受賞できない賞というのは無理でしょう

日本で権力持ってる指導者も、代数幾何や整数論みたいな難しい分野の人ばかりですし
0979１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/12(金) 17:19:32.33ID:u9giwWM6
>>972
多様化してるからこそ、なおのこと相対的に日本の実力が低くなってしまわないように手を打つのが政治だと思うけどな

ところでロシアのEGEを忘れていたが、これもセンター試験より簡単なんだよね(高得点だと無償だが、高得点でなくとも有償で入る選択肢もある)
>>973
そうだな
だから理系と文系という言葉は何の意味もない
ただ、日本の経済学や哲学が大きく遅れてる為に、文系と呼ばれるような学問が否定される風潮があるんだろうなと思う
0980１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/12(金) 17:21:25.89ID:7bKbiQ4y
>>979
日本って言葉忘れよう　国家なんてなくなるから

経済学は悪の学問だから無くなっていいｗ
0981１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/12(金) 17:23:57.37ID:7bKbiQ4y
>>976
数学が終わりに近づいてるのかもな
0982１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/12(金) 17:24:58.34ID:7bKbiQ4y
限りなき経済成長も限りなき数学の発展もない
地球も人類の脳も有限だから
0983１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/12(金) 17:28:04.30ID:7bKbiQ4y
>>978
>代数幾何や整数論みたいな難しい分野

代数幾何は複素幾何のパクリ
数論幾何は代数幾何のパクリ
本質的な深みがあるわけではない

石油がいつかでなくなるように
数学の成果もいつかでなくなるだろう

数学そのものは無限だとしても
人間の脳が有限だから
0984１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/12(金) 17:43:15.35ID:K1hlSF1/
>>961
比喩でもなんでもなく財産のストックとフローの複式簿記のほうが
行列や行列式、グロタンディーク群よりも先に赤字持ち出し▲を思い付いてる。

勾配だかラプラシアンの▽とか∇と組み合わせてダビデの星。
0986１３２人目の素数さん
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2021/02/12(金) 17:46:44.31ID:3O9Kcoqj
日本が世界的数学者を出せないのは
大学にカネが入ってないからであって
中高までの教育の問題じゃねーよ

フィールズ賞取れなかった30年間は
失われた30年と一致している

アメリカの大学のように
財政が豊かなら解決。それだけ
0987１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/12(金) 17:48:36.53ID:3O9Kcoqj
ノーベル賞はここ20年たくさん取ってるが、
ノーベル賞は成果を出した時期より数十年遅れて表彰されるものだから

これもそろそろ取れなくなるだろう
0988１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/12(金) 17:48:40.18ID:7bKbiQ4y
>>984
複式簿記では、経済の問題点は見えないよ

https://gigazine.net/news/20191109-inequality-inevitable/

「ボゴシアン教授によると、
　（経済に関する数理モデルのシミュレーションによって）
　たった1人が全ての参加者の所持金を獲得し、
　他の参加者の所持金がゼロになるという
　「富の独占」が必ず生じるとのこと。」

「この富の独占は、参加者の人数にも、
　それぞれの参加者の開始時の所持金にもよらず、
　必ず生じます。」
0989１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/12(金) 17:50:57.58ID:7bKbiQ4y
ノーベル賞ガー、フィールズ賞ガーとかいう前に
今の貨幣経済自体が遠からず破綻する

数学なんかやってる場合じゃなくなるかもね
0991１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/12(金) 17:53:32.18ID:K1hlSF1/
>>989
もうとっくにポストアポカリプスなゾンビ資本主義にお前ら老害がバブル後冷戦後日本を陥らせて久しい。
0992１３２人目の素数さん
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2021/02/12(金) 18:00:29.78ID:7bKbiQ4y
>>991
ラスボス叩こうね　GAFAの人たちとかｗ

老人叩いても大した金は出てこないから
0993１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/12(金) 18:02:45.81ID:7bKbiQ4y
目下の関心は
「かつてのリョコウバトのように大量にいた人類が
　いかにあっというまに急激に絶滅するか？」

人類は滅びますね　生き残るとしてもアフリカとかの未開部族ですよ
文明人は確実に死にます　だって自分じゃ何もできないでしょ
0994１３２人目の素数さん
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2021/02/12(金) 18:05:36.90ID:7bKbiQ4y
多分、ガウス以降数学者が得た知見は確実に失われますね
いや、ニュートン以降？　もしかしたらアルキメデス以降かｗ
知識人は死に絶えますから
生き残る人（高々数万人程度）は、算数くらいしかできないでしょう
0995１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/12(金) 18:16:29.70ID:3O9Kcoqj
>>989
まだだいぶ先の話だなそれは

コロナのおかげで地球資源をあまり使わなくなったので
資本主義は延命した
0996１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/02/12(金) 18:44:42.93ID:3O9Kcoqj
インターネットの維持にもだいぶエネルギーを使うが、
海外旅行者のためにジェット機を飛ばすほどの莫大な浪費ではない
0997１３２人目の素数さん
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2021/02/12(金) 19:11:11.57ID:7bKbiQ4y
>>995
＞コロナのおかげで地球資源をあまり使わなくなった
大して減ってないよ

「人新生の資本論」読むと、資本主義は破滅するって実感するよ

ま、オレは遺書書いたし　思い残すことないから　今死んでもいいよ
0999１３２人目の素数さん
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2021/02/12(金) 19:19:19.61ID:7bKbiQ4y
>>998
楽観論者は笑って餓死しな
1000１３２人目の素数さん
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2021/02/12(金) 19:20:00.27ID:7bKbiQ4y
楽観は死の苦労を忘れさせる効果しかない
ま、死ぬだけならそれで十分かｗ
10011001
垢版 |
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