大学学部レベル質問スレ 14単位目
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>>809
示せと言われてるのが陰関数定理で実質「陰関数定理を証明せよ」なのに陰関数定理使ってるからじゃね？ >>810
ありがとうございました．
この問題ですが，陰関数定理の章の章末の演習問題です．ですので，陰関数定理については使うことができます． >>806
その論文を教えて下さい
あなたが勘違いしてるか、それとも本当に論文が間違ってるか調べたくなりました >>808
さあてどうかしら
エントロピーは単にあり得る状態の数の逆数の2を底とした対数
あり得る状態が2倍になればエントロピーは1減るというだけだけど お前ら部屋の中はちゃんとエントロピー高くしてるか？ >>813
元の論文は
https://search.ieice.org/bin/summary.php?id=e85-a_6_1229
なんですが、微妙に変わってます
(8)式なんですが、元の論文では、
di=max{dj,j=1,2,...,N}
を満たすargument iを得る、だったのにpdfではdjの和になってますね
これもケアレスミスなのかな？それとも和だとmaxで正しくなる？ なんかこの論文、いろいろと怪しいです。単に記述が正確ではないだけですけど
第三者から聞いたことを著者が自分で理解せずに書いてるような感じ >>816
> >>813
> http://www.wseas.us/e-library/conferences/corfu2004/papers/488-428.pdf
> にダウンロード可能で同内容の論文がありました
wseasって、いわゆるハゲタカ出版社じゃないですか？
既存の論文を出版社が勝手に自分の所で出版したように装っているとかもありうるのかもしれませんが。
ついでに、
>https://search.ieice.org/bin/summary.php?id=e85-a_6_1229
は、電子情報通信学会の論文誌ということで、数学の論文ではないですね。
査読がついているかどうか知りませんが、査読ついていても、その分野の専門家の数学者の査読がついている可能性は低い気がします。 >>819
前者についてはあまり考えなくてもよいと思います。異なる論文です。
後者について、数学じゃありません。この中で重み付き乱択を指数分布乱数を利用して行っていると思われる
記述があり、そこでminではなくmaxを選んでいた次第です。
査読付きかどうかも知りませんが、他の部分も含めて不正確さを含む論文と思います。
多分記述がおかしいだけで、結果は間違いではない（実際はminを使ってる）と判断しています。
自分的には何をやっているのか全貌がはっきりしたので満足です。ありがとうございました。 cos^2(Arctanx)の積分結果が納得いきません
Arctanx=tと置換すると
x=tantになって
dx=(1/cos^2(x))dt
これとcos^2(t)をかけると
1になって、結果はt=Arctanxになってしまう
Arctanxの微分は1/1+x^2のはずなのに
これはArctanxの微分はcos^2(Arctanx)ともなってしまうことを示している
計算機でもやってみたんですが、こうなってしまう
どうしてか教えてください cos^2=1/(1+tan^2)だからおかしくなくね >>823
確かにそうですね
ありがとうございます Knotsってジャンル分けするなら、幾何 - 位相幾何(Topology) - 結び目 ？
もっと適切な表現あったらお願いします TopologyというよりもTopological Geometryの方がいい？ >>825,826
というよりもむしろ、Knotsに限らず、キーワードから、そのキーワードの属するジャンルをツリー的に特定したいんだが
例えばジョルダン標準形なら、代数 - 線形代数 - ジョルダン標準形 みたいな感じで っていうかそもそも、分野名やジャンル分けって学会か協会的に正式にされてるものなん？ たった2時間で催促、しかも其の催促の仕方もゴロ撒き口調…、お前はヤクザの実子か？
どう育ったらそんな、世間を舐めた生き方ができるんだ？まさか組の若い衆から「脅しの為」と騙して借りて来て
こっちに向けて銃なんかブッ放したりなんかしねぇよなぁ？ただでさえ俺は
実の親の両方からそれぞれ別件で包丁傷を付けられた過去があってビビり症なんだから勘弁してくれよなぁ？ >>825
結び目理論で単項目でいいよ
数論と同様に研究のために様々な手法が使われる分野だ
解析数論、代数的整数論、数論幾何とあるようなもの >>828
> っていうかそもそも、分野名やジャンル分けって学会か協会的に正式にされてるものなん？
いいえ。
主に論文の分類で使われる
https://mathscinet.ams.org/msnhtml/msc2020.pdf
とかはある。 >>833
参考になります。
落としました。
ファイルの整理はこれを見ながらすればおｋだな 綺麗なノートを書くのが自己目的化して勉強ができない奴と同類だな 割と、ゴミ捨て場に本が束になって捨てられてるの見たらジロジロ見るぐらいだしな
拾ったこともあるし > 実の親の両方からそれぞれ別件で包丁傷を付けられた過去
詳しく教えて 論文を薄文字で書いてる奴ってなんなん？
クソ見にくいんだが >>827
＞キーワードから、そのキーワードの属するジャンルをツリー的に特定したい
自分でやりなよ
どうせなら「キーワード」でなく「主要定理」を分類してほしいかな
でも、数学がわからない素人には無理かｗ >>841
んじゃ、主要定理に限定せずキーワードで分類したいと思う奴が素人って根拠は？ 高校質問スレが機能してなさそうなのでこっちで質問します
z=(-3+4icosθ)/(5+4sinθ)で0≦θ≦πってどんなグラフになる？
mathematicaで描いたら中心が(-5/3)の円になるらしいが過程がさっぱりわからない なんで指数分布と関連しているかイメージがつかめてきました >>844
x:=re(z)=-3/(4 sin(θ) + 5), y:=im(z)=(4 cos(θ))/(4 sin(θ) + 5)を
(x+5/3)^2+y^2に代入すると16/9になるから, zは(-5/3, 0)中心の半径4/3の円の一部 >>841
ありゃりゃ、答えられないアホか
なんだろ、論文や書籍を大量に持ってて整理するのに困ってる話をしたらこうやって妬みって言うか訳の分からんアホが絡んでくるのってなんなんだろ
まぁどこにでもこういう頭のおかしい狂ったゴミって居るものだけど、本を大量に持ってるって言う話題がキチガイを反応させるトリガーになってるのがなんか意外wｗ 「の一部」で逃げを打っているな
数学の解答としては駄目だ >>850
>なんだろ、論文や書籍を大量に持ってて整理するのに困ってる話をしたらこうやって妬みって言うか訳の分からんアホが絡んでくるのってなんなんだろ
なんか
拗れてる人そう そんなに本が欲しかったら図書館創世記に行ったらいいやん >>853
俺はソイツの親がゴネ得常習者で継承してるんだと思う、つまり白い目で見られ尚且つ見て見ぬ振りをされる人｡ 集合論に関する質問です。
加算濃度: N₀, 連続体濃度: N = 2^N₀ とします。
無限濃度: m について m ＞ N₀ ならば m^N₀ = m が言えるでしょうか？
N^N₀ = (2^N₀)^N₀ = 2^(N₀N₀) = 2^N₀ = N つまり m=N の時は正しいと分かります。
一般的な m についてはどうなのか。証明または反例があれば教えてください。 少なくとも連続体仮説がないと可算と連続体の中間濃度Kに対してN0<K<N=2^N0≦K^N0となってしまうような m ≧ 2^N₀ なら証明できそうだが
m = ℵ₁ だと連続体仮説と同様に証明できない事だな >>857
の質問は
N(1) = 2^N(0) (連続体仮説が正しい)のとき任意のxに対してN(x+1) = 2^N(x)か？
( ただし基数cに対して2^cは#(pow(c)) )
でしょ？
x∈ωなら正しいとは思うけど >>858, >>859
ありがとうございます。 なるほど、連続体仮説ですか...
こうなってくると松坂や赤摂也の本に載ってないのも当然ですね。 テイラー展開にn階微分が出てくる理由を教えてください
1階微分なら、接線の傾きなのでわかるのですが... 溝畑の数学解析って古風な感じに見えるけどいい本なの？ 剰余項が微分の形だとしても、平均値の定理を繰り返し使う(高次導関数)だけだからn回微分が出てくるのは当たり前としか >>867
積分型に平均値の定理使えば微分型になるわ 斎藤毅の集合と位相(第4刷)のツォルンの補題の証明に使われてる補題7.3.4(p187)に関して質問です
{\mathcal R}_{F(T)}が{\mathcal A}の定義の(iii)を満たすことが上手く示せないのでもし分かる方が居たら教えて欲しいです >>871
https://infologicmation. はてなblog.com/entry/2018/10/06/085201
の証明1 >>872
うおーピンポイントな解答ありがとうございます
しっかり理解出来ました
よくこんなにピッタリなサイトご存じでしたね
検索力に感服しました DをR^2平面の連結集合とします。またE_n（n=1,2,3,...）を連結な有界閉集合の列（ただしE_nはDの部分集合）でE_1⊂E_2⊂E_3⊂...を満たしているとします。
このとき以下の２条件が同値になることは証明できるでしょうか。
(1)全てのE_nの和集合がDに等しい：∪_(n=1)^∞ E_n=D
(2)任意の連結な有界閉集合G（G⊂E）に対して E_n⊃Gとなる番号nが存在する
1点集合は閉集合なので(2)から(1)が導かれることは明らかなのですが、逆が導けるのかが気になっています。不可能な場合反例をいただけると助かります。
広義重積分の定義や定理で現れている条件なのですが、よろしくお願いします。 >>874
(2)の条件は（G⊂E）ではなく（G⊂D）でした。
書き間違いすみません。 >>876
>r≦1,0≦θ≦2π-1/n
r≦1,1/n≦θ≦2π >>876
>>877
反例どうもありがとうございます。
わかりました。 スレの目的とはちょっと違うかも知れないけど
四色問題ってクラスPに分類されるの？
なんか結局総当りに近いことやって解かれたのでNPっぽい感じがするけど… そもそもpとかnpとかいうのは帰納的関数に関する用語
真か疑か問う問題にpもnpもない
まず“帰納的関数がp”とは何意味してるかの勉強からしないと何も始らん 具体的に配色を求める問題ならP/NPに意味あるだろ
どちらでもないような気がするが > 真か偽か問う問題にpもnpもない
？？？
P も NP も、判定問題（決定問題） に関する話だから、むしろ真逆で、真か偽か問う問題しかないんじゃないのか
・素数判定問題は はクラスPに属する
・ハミルトン閉路問題 はクラスNPに属する
・合成数判定問題 はクラスNPに属する >>883
それは四色問題と言われてる問題を別の意味で捉えてる
元々数学の世界で4色問題といえば
「あらゆる閉面グラフにいわゆる“4色塗り分け”か”できるか？”」
だ
そもそもほんとに“帰納的関数”の意味がわかってる奴が>>881の指摘を受けて意味が通じないわけがない 与えられたグラフが3色塗り分け可能かどうかの判定はNP完全であることが知られているので、全く見当外れの質問ではない >>885
まぁしかし塗り分けできるかなら常に可能を返せばいいだけだからクラスNだわな
しかも4色塗り分けを具体的に見つける関数と読み替えても、一番最初に発見されたHakenと誰かの方法ですでにクラスNやろ 平面グラフという条件を外すと4色塗り分け可能か否かの判定はNP完全 >>884
４色問題に関して、その指摘を受けて意味が通じないかどうかは置いておいて、
「真か偽か問う問題にpもnpもない 」
この書き方は完全に間違いでしょ >>888
もういいよ
間違ってるって思うならそう思っておいていただいてけっこう 複素対数関数の
Log z = ln |z| +Arg z
の導出の仕方を説明してくれ log z = ∫[t:1〜z]dt/t
から |arg z| + |arg w| <π の時
log zw
= ∫[t:1〜zw]dt/t
= ∫[t:1〜z]dt/t + ∫[t:z〜zw]dt/t
= ∫[t:1〜z]dt/t + ∫[u:1〜w]du/u (t =zu)
= log z + log w
z = |z| exp iθ として(θ=arg z)
log z = log |z| + log exp(iθ)
ここで一般に
log exp(w)
= ∫[t:1〜exp(w)]dt/t
= ∫[u:0〜w] w exp(wu)/exp(wu)du
=w すまん、一ヶ所間違ってる
t = exp(wu)と置換
t:1〜exp(w) ⇒ u:0〜1←ココ
dt ⇒ w exp(wu)du
log exp(w)
= ∫[t:1〜exp(w)]dt/t
= ∫[u:0〜1] w exp(wu)/exp(wu)du
= w ∫[u:0〜1]du
= w >>890
複素指数函数とオイラーの公式を見ればよろしい >>891
|argz|+|argw|<π
これはどういう意味なん？
解決した後なのにすまない u(x)=∫_[0,x] v(w(s)) ds において
vの台がコンパクトでw'が有界ならuの台もコンパクトになるらしいのですが
どうやってわかりますかね？ >>901
そこはlogの定義域をどこに取るかによります
私のレスの想定ではlogの定義域としてC＼(-∞,0)を取っています
多分一番多い取り方
このときarg(z)の値域は|arg(z)| < πになります
例えばz=w=-1+iのときlogz = logw = (1/2)log2 + 3/4πiによりlogz+logw=log2+3/2πですが一方でzw=-2iによりlogzw=log-π/2iとなって
logz+logw-logzw = 2πi
となりlogz+logwとlogzwはずれます
コレは>>891でlogzwを計算するための線積分1→zwを1→z+z→zwと分けたときの積分路1→-2iが原点を正の向きに回るのに対して直接分けずに計算するときには負の向きに回ることに依ります
このような現象が起こらないようにするにはlogの定義域が単連結になるように0と∞を結ぶなんらかのpathを選んで抜いておかないとダメです
それを多くの場合(-∞,0]に選ぶことが多い
>>891では z = |z| × exp iθ においてarg |z| = 0なので大丈夫
逆に言うとlogの定義域を定めるときの“切り込み線”が同じsrgumentの線を跨いでるとズレます
なのでそのような場合にはちょっと証明もめんどくさくなります >>881は
引数のないただ真か偽かを問う命題にPもNPもない
って言うとか αが無理数の時、
複素数列: zₙ = e^{i2π nα} (n=1, 2, 3, ... )
は単位円周を稠密に覆う事を示してください。
昔、何か数論の本で見た気がするんですが証明は忘れてしまいました。 >>907
背理法でやると値の間隔に下限 δ > 0 が存在する
→ δ ≦ | z_n - z_m | < δ + δ/2 となる z_n, z_m が存在する
→ | z_n - z_m | = δ となる → 2π は δ の整数倍 → α は有理数 レス数が900を超えています。1000を超えると表示できなくなるよ。
