純粋・応用数学（含むガロア理論）2

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/19(金) 23:54:58.88

クレレ誌：
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AF%E3%83%AC%E3%83%AC%E8%AA%8C
クレレ誌はアカデミーの紀要ではない最初の主要な数学学術誌の一つである（Neuenschwander 1994, p. 1533）。ニールス・アーベル、ゲオルク・カントール、ゴットホルト・アイゼンシュタインらの研究を含む著名な論文を掲載してきた。
(引用終り)

そこで
現代の純粋・応用数学（含むガロア理論）を目指して
新スレを立てる（＾＾；

＜関連過去スレ（含むガロア理論）＞
・現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む84
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582200067/
・現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む83
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/

＜前スレ＞
純粋・応用数学
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582599485/1-

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/21(日) 11:42:07.30

はぁ？

なら別にいいってことですよね？ε大きくても

εは別に微小である必要ないですよね？

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/21(日) 11:43:02.87

>>150
もちろん、無限回の代入を証明として認めるつもりはない

ただ、「０より大きい最小の実数が存在しない」という
基本的なことがわかってないようなので、あえて書かせていただいた

妥協ではなく、むしろ教育的指導

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/21(日) 11:45:20.74

>>141
>で、最初から小さなεだけを考えればよい、
>ということはわかりますか(笑
小さなεって何ですか？
最初から？最後はどうなるの？
早く答えてねー　また逃亡ですかー？

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/21(日) 11:45:52.65

>>153
いいえ、ダメですよ

安達さんは無限回の代入行為が終わらなくても良いと考えています

終わることのない無限の過程、それ自体が極限だと思い込んでるのです

ですから、最小の正の実数がないために終わりがないことを指摘することは、なんにもならないんですよ

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/21(日) 11:49:44.09

>>151
>その証拠に
>>なぜε-N論法やε-δ論法で数列や関数の極限が示せるのか
>という質問に一度も答えていない（笑
答えたが安達が理解できないだけやんｗ
自分の理解力の無さを人のせいにすんなｗ

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/21(日) 11:50:10.71

>>151
＞その証拠に
＞>なぜε-N論法やε-δ論法で数列や関数の極限が示せるのか
＞という質問に一度も答えていない（笑
数列や関数の極限はε-Nやε-δで定義される。
それだけの話。

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/21(日) 11:57:43.48

>>151
数列や関数の正の無限大+∞か負の無限大-∞への発散もε-Nやε-δで定義される。

**哀れな素人** · 2020/06/21(日) 12:36:15.00

>「０より大きい最小のεなんて存在しない」

質問少年という池沼さんは、こう書いてますよー（笑

>全ての正数よりも小さな正の超実数が存在します、無限小ですね。

(ｹﾞﾗｹﾞﾗ

>終わることのない無限の過程、それ自体が極限だと思い込んでるのです
と池沼さんが仰っております(ｹﾞﾗｹﾞﾗ

>>157
それでは答えになっていない（笑

**哀れな素人** · 2020/06/21(日) 12:41:07.55

>終わることのない無限の過程、それ自体が極限だと思い込んでるのです

それはお前ではないか（笑

>普通の世界では…は極限値を表します。
>無限小数や無限級数は極限値です。

↑これがお前の過去のバカ丸出しレス（笑

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/21(日) 12:46:16.54

>>159
ε-Nやε-δで数列や関数の極限が定義出来るときは、極限が存在することも保証されている。
ε-Nやε-δで数列や関数の極限が定義出来ず存在しないとき、数列や関数は正の無限大∞か負の無限大-∞に発散する。

**哀れな素人** · 2020/06/21(日) 12:51:25.94

>>161
それでは答えになっていない（笑

お前は知らないだろうが、質問少年その他の池沼どもは、
εδ論法の原理も分らず、
巨大なεでは連続も極限も示せない、ということも分らず、
ただ単に「任意の正数ε」と書いてある、
という、ただそれだけの理由で、
「任意だからどんな巨大な数でもいい」と言っているのだ（笑

ばかばかしくて話にならない（笑

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/21(日) 12:54:19.24

>>159
正の無限大∞は正確には正の無限大+∞。
高校でいう数列や関数が振動するときは、極限が存在せず、このときその数列か関数は発散する。

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/21(日) 13:00:55.15

>>162
ε-Nやε-δで数列や関数の極限について議論するときは、その前にチラシの裏で計算するのが先。

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/21(日) 13:02:54.17

>>162
εδの原理は、記号の定義だけで完結してるんですよ

それ以上のことを求める安達数学ではダメってだけじゃないですか

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/21(日) 13:03:53.33

>>159
>>>157
>それでは答えになっていない（笑
だーかーらー
εδ論法を用いた定義が気に入らないなら自分で定義を考案して下さいねー
数学コミュニティに受け入れられるといいですねー

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/21(日) 13:10:25.21

>>159
>「０より大きい最小のεなんて存在しない」

そのとおりだか？

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/21(日) 13:41:36.19

>>159
>>全ての正数よりも小さな正の超実数が存在します、無限小ですね。

超実数は実数ではないので、無視
εN、εδ　では、実数のみで収束、極限を定義する

＞Q.なぜε-N論法やε-δ論法で数列や関数の極限が示せるのか
＞A.数列や関数の極限はε-Nやε-δで定義される。
＞それでは答えになっていない

それなら問いがおかしい

もし、
「なぜε-N論法やε-δ論法で数列や関数の極限が定義できるのか？」
という問いなら、こう答える

「聞くだけヤボでしょ」

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/21(日) 14:54:20.05

https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592600706/l50
＞y=xもy=0もフツーの意味では連続関数だ(笑>>75

↑などと「フツーの連続」を知ってるフリしてる安達だが↑
↓まるでわかってないことをこれでもかと見せつける安達↓

https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582599485/
f(x)=x(xは有理数)
0(xは無理数)

意味不明(笑
それにx=0で連続ではない(笑
そんなのは至る所不連続な関数である(笑

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/21(日) 15:30:18.57

>>169
x=0で連続ですけどねｗ

ついでにいうと

f(x)=1/b(xが0以外の有理数で既約分数a/bで表せるとき)
　　 1(x=0のとき）
　　 0(xが無理数)

の場合　fは無理数点で連続

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/21(日) 15:36:09.47

☆工学部卒でもできてほしい問題

　lim(n→∞)(1+i/n)^n

　の絶対値が1になることを証明せよ

**哀れな素人** · 2020/06/21(日) 16:49:44.78

>>165
お前、本当に「巨大なεでは連続も極限も示せない」
ということが分っているのか？（笑

>∀ε>0 に対し 0<|x-2|<√(ε+4)-2 ⇒ |y-4|<ε だから lim[x→2]y=4

このεに1000000000000を代入してもy→4 は示せない、
ということは分っているのか（笑

それでもお前は「任意だからどんな巨大な数でもいい」
と言い続けているのだが、その理由は何なんだ（笑

**哀れな素人** · 2020/06/21(日) 16:50:38.49

f(x)=x(xは有理数)
0(xは無理数)

こんなのは至る所で不連続な関数であることすら分らず、
x=0で連続だとドヤ顔でいう池沼の群れ（笑

f(x)=1/b(xが0以外の有理数で既約分数a/bで表せるとき)
　　 1(x=0のとき）
　　0(xが無理数)
の場合　fは無理数点で連続

↑真性の池沼（笑

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/21(日) 17:11:31.08

>>172
出た！　答えを見ても分からない安達ｗ

>>∀ε>0 に対し 0<|x-2|<√(ε+4)-2 ⇒ |y-4|<ε だから lim[x→2]y=4
>このεに1000000000000を代入してもy→4 は示せない、
>ということは分っているのか（笑
任意の正数について示してるのになんでわざわざ特定の正数に限定する話になるんだよ
おまえまったく分かってないなｗ

>それでもお前は「任意だからどんな巨大な数でもいい」
>と言い続けているのだが、その理由は何なんだ（笑
まず巨大というのは相対的にしか意味が無い。おまえは何と比べて巨大と言ってるのか？
1/1000000 は 1/10000000000000000 と比べれば巨大だｗ

「任意だからどんな正数でもいい」とは「どんな正数に対しても条件を満たすδの存在を示さなければならない」という意味だ。
おまえが勝手に「どんな正数でも証明になる」と勘違いしてるだけ。

いい加減に理解しろよアホ

**哀れな素人** · 2020/06/21(日) 17:17:00.89

ID:lKx1j1Nu
こうしてこの池沼がまた顔を出す（笑

このεに1000000000000を代入してもy→4 は示せないのだから、
任意の正数について示してることにはならないのである（笑

巨大なεでは、どんな正数に対しても条件を満たすδの存在を示せないのである（笑

ったくアホすぎて手が付けられない（笑

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/21(日) 17:30:55.44

>>171
極座標に返還すると
(1+i/n)^n=√(1+1/n^2) (cos nθ+i sin nθ)
よって絶対値はlim(n→∞) √(1+1/n^2) = 1

こうかな？
高校数学でやったような記憶がある

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/21(日) 17:40:15.54

>>175
>このεに1000000000000を代入してもy→4 は示せないのだから、
>任意の正数について示してることにはならないのである（笑
代入するなんて言ってるのはおまえ一人なんだがｗ

>>∀ε>0 に対し 0<|x-2|<√(ε+4)-2 ⇒ |y-4|<ε だから lim[x→2]y=4
どこにも代入するなんて書いてないんだがｗ
任意の正数εに対して条件を満たすδ=√(ε+4)-2の存在が示されてるんだがｗ
なんでおまえは理解できんの？池沼？痴呆？

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/21(日) 17:41:34.67

713哀れな素人2020/06/14(日) 13:06:40.58ID:m7MOsIOm
f(x)=x(xは有理数)
0(xは無理数)

意味不明(笑
それにx=0で連続ではない(笑
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582599485/

すごい発見だね、どんなεのときδがないの？
耳が痛いのである（笑
たしかホモダチが1超えるのはナンセンスと言っていたの思い出したのである（笑
ε=1なのである（笑
δ=1があるわバシッ
顔が痛いのである（笑
ε=1/2なのである（笑
δ=1/2があるわバシッ
顔が痛いのである（笑
ε=1/4なのである（笑
δ=1/4があるわバシッ
・・・

>>146
>εδがεをどんどん小さくしていきながら代入していく操作
εを半減し続けてもδのないεが示せず終わらないとき、
δがないことの証明が失敗し続けてるだけと見て、
探し方が甘いだけで頑張ればδがない可能性が否定できないと言い張るわけか

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/21(日) 17:48:02.15

論理式が読めないから高校でやる言葉での定義しか分からないのが安達
なのでεδで極限が定義できるのはなぜかをしきりに聞くんだけど当然理解できない
∀xPxを示しても意味が分からないので勝手にP100000に読み替えて藁人形を始める

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/21(日) 17:51:29.19

>>176
んー、正しくは

lim(n→∞)(1+1/n^2)^(n/2)=1

を証明する必要はありますね

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/21(日) 18:05:52.70

>>173
フツーの連続は知っている設定>>168じゃなかったのか？

無理数のとき┃f(x)┃=0≦┃x┃、有理数のとき┃f(x)┃=┃x┃≦┃x┃
結局┃f(x)┃≦┃x┃だから、任意の正数εについて┃x┃<ε→┃f(x)┃<ε
f(0)=0だから、┃x-0┃<ε→┃f(x)ーf(0)┃<ε

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/21(日) 19:06:20.76

>>172
「巨大なε」などと言ってる時点で、君が理解していないことは明白。

**哀れな素人** · 2020/06/21(日) 20:04:03.30

>>177
だからお前らに訊いているのだ、
>∀ε>0 に対し 0<|x-2|<√(ε+4)-2 ⇒ |y-4|<ε だから lim[x→2]y=4
この式でy→4が示せるのはなぜか、と（笑

ところがお前らは答えない（笑

ID:nz0Kphm8
同類の池沼登場（笑

f(x)=x(xは有理数)
0(xは無理数)
こんな関数が至る所で不連続であることすら分らない池沼（笑

εδで極限が定義できるのはなぜか、早く答えてくれ（笑

ID:aRnaJeHb
こいつも同類の池沼（笑
お前が何も理解していないのは明白（笑

結局毎日毎日池沼しか出て来ない（笑

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/21(日) 20:07:43.12

まずは、安達さんの納得する極限の定義を述べていただきたいのですけどね

皆さん、εδが極限の定義だと思ってるから、なぜそれで証明できるのかと聞かれても定義だからとしか答えようがないんですけど

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/21(日) 20:19:45.11

>>183
他はまともで、お前独りが馬鹿だと考えた方が。

**哀れな素人** · 2020/06/21(日) 21:25:24.97

>>184
僕が極限について何か特殊な考えを持っているとでも思っているのか（笑
僕が考えている極限は一般に考えられているフツーの意味の極限である（笑
極限の意味は広辞苑に書いてある（笑

ID:aRnaJeHb
ID:5f1SzOHk
お前ら、何か誤解していないか（笑

「εは任意だからどんな巨大な数でもいい」
と主張しているのは質問少年やサル石その他のバカどもであって僕ではないぞ（笑

僕とこのスレのスレ主は、
「巨大なεでは連続も極限も示せないからダメだ」
と主張しているのだ（笑

それが分っている上で僕が間違いだと言っているなら
お前らは質問少年やサル石と同類のバカである（笑

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/21(日) 21:30:17.79

広辞苑にはなんと書かれているのですか？

**哀れな素人** · 2020/06/21(日) 21:37:12.75

広辞苑を読め（笑
家にないなら本屋か図書館で調べてこい（笑

>εδが極限の定義

εδは極限の定義ではないぞ（笑
極限を示す方法だ（笑

広辞苑に書いてあるのが極限の定義だ（笑

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/21(日) 21:40:35.63

>>186
安達のフツーは普通じゃない
だって安達εδ理解しとらんやん

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/21(日) 21:40:58.85

安達さんは広辞苑持ってるはずですから、そこに書いてあること書いてくれてもいいじゃないですか？

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/21(日) 21:42:07.86

>>188
>εδは極限の定義ではないぞ（笑
ほら、やっぱり普通じゃないｗ

**現代数学の系譜雑談** ◆yH25M02vWFhP · 2020/06/21(日) 21:46:55.48

>>134 追加

よいよ
＜ncatlab＞
”The limits of category theory are a great generalization of an analogy with the limits discussed here.
It turns out, however, that limits in topological spaces (at least) can be viewed as category-theoretic limits.
For now, see this math.sx answer.（下記）”
（参考）
https://ncatlab.org/nlab/show/convergence
convergence
Redirected from "limit of a sequence".
(抜粋)
3. Properties
Relation to limits in the sense of category theory
The limits of category theory are a great generalization of an analogy with the limits discussed here.
It turns out, however, that limits in topological spaces (at least) can be viewed as category-theoretic limits.
For now, see this math.sx answer.（下記）

https://math.stackexchange.com/questions/60590/category-theoretic-limit-related-to-topological-limit/62800#62800
Category-theoretic limit related to topological limit?

This question came to me after I saw ( http://www.youtube.com/watch?v=be7rx29eMr4 ) a surprising fact that generalised metric spaces can be seen as categories enriched over preorder ([0,∞],=<).
asked Aug 29 '11 at 22:44 Rafael Mr?en

2 Answers
The connection is well-known (in particular I'm claiming no originality; I don't recall where I found this, though !):
略 answered Sep 8 '11 at 10:53 bonnbaki

https://ncatlab.org/nlab/show/limit
limit
This entry is about the notion of “limit” in category theory.
For the notion of the same name in analysis and topology see at limit of a sequence.

**現代数学の系譜雑談** ◆yH25M02vWFhP · 2020/06/21(日) 21:50:05.85

>>192 追加

Relation to limits in the sense of category theory
The limits of category theory are a great generalization of an analogy with the limits discussed here.
It turns out, however, that limits in topological spaces (at least) can be viewed as category-theoretic limits.
For now, see this math.sx answer.

＜DeepL訳＞
カテゴリ理論の意味での限界との関係
カテゴリ理論の限界 "は、ここで議論されている限界との類推の大きな一般化である。
しかし、（少なくとも）トポロジカル空間における限界は、カテゴリ理論的な限界とみなすことができることが判明しました。
とりあえず、このmath.sxの解答を見てください。

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/21(日) 21:53:09.55

>広辞苑に書いてあるのが極限の定義

ちょっとフフッてなった

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/21(日) 21:54:52.19

>>193
例えば, ε = 1/2 において, δ が決定できたなら, 自動的に, ε = 1 や ε = 100 など, 1/2 より大きい ε についても, δ が決定できたことになるので, 考察する必要はない.

https://www.rms2005.org/cgi-bin/lime/lime.cgi?0018
7pの例2.5を見てください

εは大きくても良いと書かれてあります

どう思いますか？

**現代数学の系譜雑談** ◆yH25M02vWFhP · 2020/06/21(日) 21:57:15.01

>>192

補足
下記のyahooよりは、
上記の math.stackexchange の方が
圧倒的に信用できる
というか、nlab から参照されているもんな（＾＾

（参考：下記はダメですが）
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q10166983785
ptn********さん2016/11/1912:56:33
（圏論的）極限は、古典的な数列の極限の一般化？ yahoo

はじめまして！僕は今高校生で、趣味で数学（とくに圏論）をやっているのですが、

知恵袋で、あれれさんが圏論に詳しそうだったのでリクエストさせていただきました！

本題ですが、（圏論的）極限は、古典的な数列の極限の一般化になっているでしょうか？

色々考えてみたのですが、一般化になっているとは示せませんでした。
なので、2つの概念に直接の関係はなさそうに見えるのですが、正しいでしょうか？

ベストアンサーに選ばれた回答
(抜粋)
あれれさん 2016/11/2006:58:11
リクエストありがとうございます。そんなに詳しくはないですが分かる範囲で回答します。
どちらの極限も、何かの族があって、そこから新しいものが定まる所が共通します。
ただ圏論的な極限の場合は、対象の族に加えて、それらの間に射も予め与えられる必要があります。
私の印象でもおそらく直接は関係がないと思います。

**哀れな素人** · 2020/06/21(日) 22:02:23.01

>>195
スレ主に代って僕が答える（笑

それを書いた学者はお前と同じ池沼だ(笑

y=xという関数で、x→1のときy→1となることを示す際に、
ε=100のようなεを取るバカはいないし、
ε=100と取ってもy→1は証明できないのである(笑

またy=xは連続関数だから、どんなεに対してもδが存在するのは当り前だ(笑

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/21(日) 22:06:40.57

>>197
安達さんには聞いてませんよー(笑)

**哀れな素人** · 2020/06/21(日) 22:07:41.03

新版ではどう書かれているかは知らないが、
広辞苑の極限の説明は実に的確だ。
これを書いた人は相当レベルの高い人だ。

それから、εδ論法とは極限の定義に使われる論法であって、
定義そのものではない（笑
たとえば数学的帰納法が方法であって定義ではないのと同じだ（笑

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/21(日) 22:10:12.44

早くなんで安達連続なるものが必要なのか答えて～
また逃げるんですか～

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/21(日) 22:10:51.16

だから、早くその的確な定義を書いていただきたいのですけどねー
版はなんでもいいですから早くコピペしてくださいねー

**哀れな素人** · 2020/06/21(日) 22:19:16.53

そもそも僕は連続について特殊なことを言っているのではないから、
安達連続という語が何を意味しているか不明（笑

連続の意味が知りたければ国語辞典でも読めばいい（笑

また安達連続が必要だなどと言った覚えはない（笑

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/21(日) 22:20:58.33

安達さんの普通が普通ではないのです

安達村が正しいと思ってる連続が安達連続で、εδで定義される連続が普通の連続です

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/21(日) 22:39:42.57

>>202
>y=xはフツーの意味では連続関数だ(笑
>僕がどんな関数も連続関数ではないと言っているのは
>フツーの意味ではないのだ(笑

>そもそも僕は連続について特殊なことを言っているのではないから、
>安達連続という語が何を意味しているか不明（笑

フツーの意味ではないのに特殊じゃないって矛盾してますよ？

**哀れな素人** · 2020/06/21(日) 22:47:30.76

お前らのような池沼に何を言っても無駄だが、
どんな関数も連続ではないし、どんなグラフも連続ではない（笑

しかしこんな高給な話をしても仕方ないから、
一般常識に合わせて、y=xは連続関数だと言っているのである（笑

さて話題も乏しくなってきたから、今夜はここまで（笑

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/21(日) 22:49:01.70

まーたでましたw

一般常識w

安達さんは非常識なのですから、常識持ち出すのやめていただけますかねぇ

話がわけわからなくなるだけなんですけど

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/21(日) 22:54:40.97

>>205
だーかーらー
そのフツーじゃない意味の連続（＝安達連続）の観点だとどんな関数も安達不連続なんですよね？
つまり安達連続な関数って存在しないのですよね？
じゃあなぜ安達連続なる概念が必要なんですか？って聞いてるんですけど
早く答えて下さいね～　また逃げるんですか～？

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/21(日) 23:00:56.77

連続・・・εδ論法で定義される連続
安達流一般常識連続・・・安達が一般常識と思ってる連続、定義は不明
安達連続・・・安達がすべての関数は不連続だと思ってる連続、定義は不明

今このスレには3種類の連続があるｗ

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/21(日) 23:41:38.18

>>186
巨大な（小さな）εと言ってる時点でアウト。
極限の論理を理解していないのが明らか。

0.00001
だろうが、
0.000000000000000000001
だろうが、ゼロと比べたら、無限に大きい。
1、100000、1000000000と本質的な違いはない。

ポイントは、「任意のε(>0)」について、というところ。

数学を知っていると自称する奴に、こんな説明が必要か？
これで分からないなら。

**哀れな素人** · 2020/06/22(月) 07:25:41.98

ID:lKx1j1Nu
お前はほんとにアホだな（笑

安達連続などというものはないのである（笑
連続と不連続がある、それだけだ（笑

で、僕はどんな関数もどんな関数のグラフも本当は不連続だ、
と言っているのだ（笑
但し一般常識に合わせてy=xのような関数は連続関数だ、
と言っているのだ（笑

分るか？（笑

**哀れな素人** · 2020/06/22(月) 07:29:23.09

>>209
極限の論理を理解していないのはお前（笑

ポイントは「任意のε」ではない（笑
「小さなε」がポイントだ（笑
分るか？（笑

なぜなら上の式にε=1000000000000を代入しても
y→4は示せないからだ（笑

「任意の」がポイントだと思っているところが、
お前らに共通している決定的なアホさだ（笑

wikipediaにもεは「非常に小さな数」と書かれているのであって、
「任意の数」とは書かれていないのだ（笑

その理由が分るか？（笑

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/22(月) 09:11:41.31

>>210
だから>>208の通りじゃん

**哀れな素人** · 2020/06/22(月) 11:16:22.70

お前はほんとにアホだな（笑

安達連続などというものはない（笑
連続と不連続がある、それだけだ（笑

お前らと話していると、お前らの国語力のなさにうんざりする（笑
国語力がないということも論理的思考力がないことの表れなのだ（笑
お前らは論理的思考力がないから数学力もない（笑

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/22(月) 11:22:53.41

スレ主は隠れてないで答えればいいのに
なんで簡単な問題にだけ答えるの？

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/22(月) 11:23:54.69

指摘されると元気になるのが安達
指摘されると黙ってしまうのがスレ主

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/22(月) 11:33:48.83

>>183
だからの左が成り立つことが極限の定義だからだよ

>>210
＞但し一般常識に合わせてy=xのような関数は連続関数だ
じゃー証明してくれ
どんな小さなεを使えばいいのか手本見せてくれ

**哀れな素人** · 2020/06/22(月) 11:39:42.84

だからお前らに訊いているのだ、
∀ε>0 に対し 0<|x-2|<√(ε+4)-2 ⇒ |y-4|<ε だから lim[x→2]y=4
この式でy→4が示せるのはなぜか、と（笑

なぜε-N論法やε-δ論法で数列や関数の極限が示せるのか、と（笑

僕は答えは教えないのだ（笑

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/22(月) 11:43:28.35

スレ主ってなんで安達に媚びへつらうの？

>>197で勝手に答えられたわけだが、それを否定や修正すらできずに黙ってしまうとか

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/22(月) 11:53:07.90

>>217
「但し一般常識に合わせてy=xのような関数は連続関数だ」などと
さも常識を知ってる風を装っていたけど、その問い自体が安達に常識がない証拠だよ

安達の考える極限は高校時代にならった言葉による説明だけでしょ
xをaに近づければyがbに限りなく近づくときy→b(x→a)という
式を見ればその通りの意味になってるよ
式が読めない安達にそれが分からないだけだよ

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/22(月) 12:18:59.63

>>211
そうか、では、これからも頑張って勉強してくれ。
向いてない気もするが、俺の気のせいだろう。

**現代数学の系譜雑談** ◆yH25M02vWFhP · 2020/06/22(月) 13:24:27.64

HN設定age（＾＾；

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/22(月) 13:48:31.03

>>221
例えば, ε = 1/2 において, δ が決定できたなら, 自動的に, ε = 1 や ε = 100 など, 1/2 より大きい ε についても, δ が決定できたことになるので, 考察する必要はない.

https://www.rms2005.org/cgi-bin/lime/lime.cgi?0018
7pの例2.5を見てください

εは100とか大きい数でも良いと言っていますが、どう思いますか？

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/22(月) 15:18:59.11

>>222

①例えば, ε = 1/2 において, δ が決定できたなら,

②自動的に, ε = 1 や ε = 100 など, 1/2 より大きい ε についても, δ が決定できたことになる

①⇒②

と言っている。
もちろん、ε=1/4においてδが決定できたなら、ε=1/2についてもδが決定できたことになる。

言ってることはそれ以上でもそれ以下でもないですよね？

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/22(月) 15:23:39.91

>>211
wikipediaは素人でも編集できるからな。

>その理由が分かるか？(笑

⇒書いた奴が理解していないんだろう。

しかし、根拠がwikipediaってのがね…。

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/22(月) 16:11:19.51

>>223
そうですよ

>>221とか安達さんは、εが小さくなければダメだという主張の方なので、このような質問をしたまでです

εが小さなところでδを見つけられたとしても、大きなεを考えることはできない
なぜならば、結果が変わるかもしれないから

このようにおっしゃっていたのですよ、この方たちは

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/22(月) 17:17:17.54

>>225
223です。了解です。

自分の意見は209他、前スレでも書きましたが、
ここで他者をアホよ池沼よと品悪く罵倒している方、
「任意のε>0」という意味が分かっていないように思います。

εをどんどんゼロに近づけていっても、
任意のε>0についてδが存在する、
というのがポイントかと思いますので、
εが極小と思いたくなるのはわからないでもないのですが。

如何なるε>0もゼロと比べれば無限に大きいわけで、
“具体的な”大きいε、小さいεを挙げて、小さくないといけない、
などと論じようとしていることに、違和感を感じる次第です。
そう主張しているのが貴方ではないことは承知しております。

ツッコミどころ満載なのでつい相手をしてしまいますが、
そろそろ疲れたので撤退しようかと思います。

粋蕎 ◆C2UdlLHDRI · 2020/06/22(月) 17:23:21.47

かも知れない、かも知れない、かも知れない、…
そらもう式が変わっとるわ

>>210
ご心配なく。現代数学は穴凹だらけ安達数学じゃないんで｡

粋蕎 ◆C2UdlLHDRI · 2020/06/22(月) 17:45:31.79

おーっかしーぃんじゃよなぁ～。無限小の存在をブチ殺す安達数学党の安達アドルフヒトラー弘志教祖には
数直線の穴凹なんぞ認識できん筈なんじゃよなぁ、有理数直線でさえ穴のサイズは無限小じゃけぇ｡
実数直線の穴なんぞ 1/#aleph_1=1/#{2^(aleph_0)} の径の点で埋まるじゃろ。十分､
Archimedes性点列で埋まるサイズじゃわい。超実数直線は 1/#aleph_2=1/{2^(#aleph_1)}
=1/[2^{2^(#aleph_0)}] の径の点で埋まる｡

超現実数の点の大きさは 0 じゃろうか？

**哀れな素人** · 2020/06/22(月) 21:34:08.92

ID:e7jcPdFF
あいかわらず池沼だな、お前は（笑

お前が挙げたpdfは関数の極限の話であって、
関数の連続の話ではない（笑

関数の連続となると、x=3で連続だからといって
x=300でも連続であるとは限らないのだ（笑

分るか？（笑

**哀れな素人** · 2020/06/22(月) 21:36:22.83

>>226
お前の書いていることの半分も、
池沼少年その他のバカどもには分っていないのである（笑

このバカどもが「どんな巨大な数でもいい」と唱えている理由はただ一つ、
「任意の正数」と書いてあるからである（笑
ただそれだけの理由で「任意だからどんな巨大な数でもいい」
と唱えているのだ、εδ論法の原理も分らずに（笑

それからID:e7jcPdFFは質問少年だが、
この男はお前が思っているような人間ではない。
こいつは他スレでも

わからないんですね

と相手をバカにした舐めた文章を書きまくっている男だ。
このスレでもスレ主が答えられないような質問をして、
スレ主が答えられないのを冷笑して楽しんでいるのだ。
そういう男なのだということをお前は知っていない。

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/22(月) 21:38:21.54

>>229
おまえ以外の誰もそんなことは言ってない

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/22(月) 21:40:52.36

>>230
おまえがこの板に来る限りおまえはバカにされ続ける
それが嫌なら失せろ

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/22(月) 21:40:53.51

>>229

229 名前:哀れな素人 :2020/06/22(月) 21:34:08.92 ID:TAsIfKsa
ID:e7jcPdFF
あいかわらず池沼だな、お前は（笑

お前が挙げたpdfは関数の極限の話であって、
関数の連続の話ではない（笑

関数の連続となると、x=3で連続だからといって
x=300でも連続であるとは限らないのだ（笑

分るか？（笑

このレスは保存しておきましょう
へー、じゃあ、関数の極限では、別にεは微小である必要はないと認めたということで良いですか？

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/22(月) 21:46:41.53

>>226
>εをどんどんゼロに近づけていっても、
は不要

>任意のε>0についてδが存在する、
>というのがポイントかと思いますので、
で必要十分

なぜならεをいくらゼロに近づけたところでそれより小さい正数は無限に存在しているから、近づけることに数学的意味は無い

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/22(月) 21:57:54.03

226です。IDがコロコロ変わるので。

>>234
認めます。
この方には、その表現を入れた方がピンとくるかと思いましたが、
論理的にはご指摘のとおりです。

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/22(月) 22:03:31.54

>>213
安達は、y=0は不連続であり、且つ、一般常識に合わせると連続であると言っている。
この時点で2種類の連続がある。
不連続になる方を「安達連続」、連続になる方を「安達流一般常識連続」と命名する。

さらに安達はεδ論法を全く理解していないから、「安達流一般常識連続」はεδ論法で
定義される「連続」と同じものになり得ない。よって3種類の連続が存在していることになる。
そのうち「連続」以外は安達が独自に提唱する概念である。

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/22(月) 22:09:38.96

安達よ
早く安達連続と安達流一般常識連続の定義を示せや
独自概念を未定義のまま使うな

**哀れな素人** · 2020/06/22(月) 22:17:21.06

依然としてアホの巣（笑

>へー、じゃあ、関数の極限では、別にεは微小である必要はないと認めたということで良いですか？

>>229のどこをどう読めばそんな解釈ができるのか（笑
国語力ゼロの池沼（笑

ID:nhUK7EpU
ID:ZLYcQXhH
この二人も中途半端なことしか分っていない（笑

連続関数は、任意のε>0についてδが存在すること、
は最初から分かっているのである（笑
だからそんなことはy→4となることの証明にはならない（笑

さらに連続の話になると
任意のε>0についてδが存在すること
は小さなεでなければ分らないのである（笑

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/22(月) 22:22:15.62

>>238
＞連続関数は、任意のε>0についてδが存在すること、
＞は最初から分かっているのである（笑

＞さらに連続の話になると
＞任意のε>0についてδが存在すること
＞は小さなεでなければ分らないのである（笑

すみません、まったく意味がわからないのですが

**哀れな素人** · 2020/06/22(月) 22:26:15.32

ID:nhUK7EpU
何度言えば分るのか（笑
何種類もの連続があるわけではない（笑
国語辞典に書いてある連続しかないのだ（笑

連続と不連続がある、ただそれだけ（笑
そして一般に連続関数とされているものは、
実際は連続ではない、と僕は言っているのである（笑
そしてその理由は本に書くからここには書かない、と（笑

>すみません、まったく意味がわからないのですが
意味がわからないのはお前が池沼だから（笑

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/22(月) 22:33:57.56

>>238
ただの連続関数といったときは、どの点でも連続であるという意味だから、どんなεでも連続であることが示せる

しかし、ある関数が連続関数かどうかわからない場合、ある点において連続かどうかがわからない時は、ある点の近くだけを調べなければならないから、εは微小である必要がある

こうですか？

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/22(月) 22:55:46.40

>>238
全く意味がわかりません。

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/22(月) 23:02:55.24

>>240
>そして一般に連続関数とされているものは、
>実際は連続ではない、と僕は言っているのである（笑
>そしてその理由は本に書くからここには書かない、と（笑

俺たちは中二病患者を相手にしていたのか？
なんてこった…。

**哀れな素人** · 2020/06/22(月) 23:02:59.69

>>241
微妙に違うが、まあ大体そんな感じである（笑
しかし詳しく説明するとεδ論法の原理がばれてしまうから、
これ以上の説明はしない（笑

とにかく関数の連続も極限も、
小さなεでなければ示せないのである（笑

今夜はここまで（笑

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/22(月) 23:09:09.85

>>244
>とにかく関数の連続も極限も、
>小さなεでなければ示せないのである（笑

任意のε>0でδが存在するならば、限りなくゼロに近い極小さなεについてもδが存在する、ということなんだがね？

>今夜はここまで（笑

いやいや、今夜はといわず、ずっとで…。

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/22(月) 23:11:41.89

>>244
わかりました

>>238をみなさんにわかるような形で説明しますね
結局、安達さんはεをxに関する制限だと思い込んだままのようです

安達さんは、定義域全体で連続となっている関数を、”連続関数”と呼んでいます
“連続関数”では、任意の定義域εにおいて連続なのだから、各点において連続になっているのは当たり前だ、というのが前半の意味です
εはxの範囲を表す記号のようです、やはり

後半は、定義域全体で連続だとわかっていない関数についてのお話です
そのような場合、各点における連続性は、個別に調べる必要がある
その際には、定義域全体で”連続関数”となっているかを調べる必要はなく、ある点における連続性だけを調べれば良い
だから、εは微小でなければならない
ある点の周りだけを調べたいから

まっっったく、縦と横の区別くらい幼稚園児でもできるというのに、なんで安達さんはできないのでしょうね

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/22(月) 23:20:54.12

>>238
>連続関数は、任意のε>0についてδが存在すること、
>は最初から分かっているのである（笑
>だからそんなことはy→4となることの証明にはならない（笑
バカ丸出しｗ
数学というものがどういう学問かまるで分かってないｗ
文系ということを差し引いても教養無さ過ぎｗ

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/22(月) 23:24:30.61

いや、文系理系とか、教養のある無しとかいうレベルじゃないだろう。

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/22(月) 23:34:40.70

>>244
>微妙に違うが、まあ大体そんな感じである（笑
え？？？
何言ってるんですか？　連続関数なんて存在しないんですよね？

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/22(月) 23:48:16.25

>>244
>とにかく関数の連続も極限も、
>小さなεでなければ示せないのである（笑
小さなεとは具体的には？

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/22(月) 23:53:14.73

>>246
>まっっったく、縦と横の区別くらい幼稚園児でもできるというのに、なんで安達さんはできないのでしょうね
瀬田もですね　まったく同じ間違いしてました