0261132人目の素数さん垢版 | 大砲2020/06/04(木) 16:57:02.52ID:/UqpSIUW >>260 x=mで極大値、x=Mで極小値をとるから f'(m)=f'(M)=0 かつ f''(m)<0 かつ f''(M)>0 f'(x)は2次以下の多項式で、x=m,Mを根にもち、3次の係数が3だから f'(x)=3(x-M)(x-m)=3x^2-3(M+m)x+3Mm したがって f''(x)=6x-3(M+m) f''(m)<0 より m<M (f''(M)>0 からも同じ m<M が得られる)