数学の本第90巻

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/03(金) 15:33:40.83

荒らしには構うな
荒らしに構う奴も構うな

以上を守って楽しく論談、情報交換しましょう

※前スレ
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581429606/

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/03(金) 15:34:34.07

V を有限次元ベクトル空間とする。
V' を V の双対空間とする。
U^0 := {φ ∈ V' | φ(u) = 0 for all u ∈ U} とする。

U と W を V の部分空間とし、 W^0 ⊂ U^0 とする。

U ⊂ W を証明せよ。

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/03(金) 15:36:59.96

>>２

Sheldon Axler著『Linear Algebra Done Right 3rd Edition』を読んでいます。

以下の問題があります。これから解きます。

V を有限次元ベクトル空間とする。
V' を V の双対空間とする。
U^0 := {φ ∈ V' | φ(u) = 0 for all u ∈ U} とする。

U と W を V の部分空間とし、 W^0 ⊂ U^0 とする。

U ⊂ W を証明せよ。

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/03(金) 15:37:54.50

望月教授の証明が正しかったことになったそうですが、覆ることはないんですかね？

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/03(金) 15:43:22.55

荒らしには構うな

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/03(金) 16:04:55.86

そういえば、

「Annihilator」

について書いてある日本語の線形代数の本ってありますか？

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/03(金) 16:31:43.63

腹減った

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/03(金) 16:47:31.77

１　　本を読んでわからない
２　　わからないのは著者が悪い
３　　著者の悪口を匿名掲示板に書く
４　　同意されない
５　　自分は正しいと悪口を繰り返す
６　　デタラメな証明を書いてさらにバカにされる
７　　別の本に移る
８　　１に戻る

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/03(金) 17:45:12.04

梅村さんの楕円関数論増補新装版は、旧版より頁数が増えてますね。
誤植が直されて、なにか補記が追加された感じなのでしょうか？
旧版を昨年に安く買ったのですが、あえて買い直すのもなぁと。

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/03(金) 17:46:33.59

買った方がいいよ、マジで

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/03(金) 17:57:47.46

梅村さんの旧版を以前、高値で購入しました。

ですが、増補版も買います。

梅村さんの本って複素関数論の本を１冊読んだ後で、すぐに読めますか？

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/03(金) 18:00:09.93

あと、藤原松三郎さんの代数学2も買います。

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/03(金) 18:26:49.94

>>10
>>11
増補版を買い直す理由は何でしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/03(金) 18:41:53.79

昨年の向井茂先生の最終講義に梅村浩先生のお姿が見えないなと思っていたら、講義の数日前にお亡くなりになっていた。

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/03(金) 18:43:03.74

>>3
＞以下の問題があります。これから解きます。
解く気ないでしょ

13 名前:１３２人目の素数さん :2020/04/03(金) 14:34:43.44 ID:CZycMBRW
V を有限次元ベクトル空間とする。
V' を V の双対空間とする。
U^0 := {φ ∈ V' | φ(u) = 0 for all u ∈ U} とする。

U と W を V の部分空間とし、 W^0 ⊂ U^0 とする。

U ⊂ W を証明せよ。

14 名前:１３２人目の素数さん [sage] :2020/04/03(金) 16:47:41.35 ID:ykv6CEBk
任意のU要素 u を持ってくる.
適当な直和分解: V=W+W’ に対して u= w + w’.
任意の φ ∈ W^0(⊂U^0) に対して φ(w’)=φ(u)-φ(w) = 0
よって w’=0 (そうでなければ φ(w’)=1 となる φ(∈W^0)が構成できる)
ゆえに u=w ∈ W, 即ち U ∈ W である.

15 名前:１３２人目の素数さん [sage] :2020/04/03(金) 16:49:03.82 ID:ykv6CEBk
誤: U ∈ W である.
正: U ⊂ W である.

16 名前:１３２人目の素数さん :2020/04/03(金) 17:52:54.33 ID:CZycMBRW
>>１４

ありがとうございました。

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/03(金) 19:14:48.49

クズだな

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/03(金) 19:18:31.82

１　本を読んで問題がわからない
２　匿名掲示板に解くと宣言する
３　と書いておいて「分からない問題はここに書いてね459」スレで質問する
４　解答してもらって「ありがとうございました」と返す
５　でも理解できない

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/03(金) 19:29:04.20

>>17
ここに聞きにくるから構うな

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/03(金) 20:32:50.05

>>14
…合掌
享年は？

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/03(金) 20:56:49.39

>>19
https://www.nippyo.co.jp/blogsusemi/keijiban/fuhou/
野村隆昭先生が死去されていたことを知り、驚いている。

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/03(金) 21:15:23.16

>>２０

『微分積分学講義』の誤りを指摘するメールを何度も送りました。
『微分積分学講義』の訂正版が出版されたときに、謹呈してもらいました。

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/03(金) 21:24:44.02

>>２０

『複素関数論講義』の誤りのリストも準備していました。
全部読み終わったら、まとめて送ろうと考えていましたが、もう無理ですね。

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/03(金) 21:39:00.91

ホラ吹き
来たー

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/03(金) 21:42:13.19

小切手アップまだ？

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/03(金) 21:44:02.69

>>24

実はまだ開けていません。

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/03(金) 21:44:25.26

開けてアップして

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/03(金) 23:08:16.35

>>20
リチャード・ガイ(Richard K. Guy)氏(カルガリー大学名誉教授)が3月9日に逝去された．享年103歳．専門は数論，組合せ論，レクリエーション数学．
著書に『数論「未解決問題」の事典』(朝倉書店)，『数の本』(共著，丸善出版)，『数学ゲーム必勝法(1)～(4)』(共著，共立出版)などがある．

ルイス・ニーレンバーグ(Louis Nirenberg)氏(ニューヨーク大学名誉教授)が1月26日に逝去された．享年94歳．専門は解析学．
2010年に「非線形楕円型偏微分方程式の現代理論の構築への貢献と，その分野の学生とポスドクを数多く育成したこと」によりチャーン賞を受賞した．

野村隆昭(のむら・たかあき)氏(九州大学名誉教授)が1月27日に逝去された．享年66歳．専門は幾何学的調和解析学．
著書に『微分積分学講義』『複素関数論講義』(ともに共立出版)，『球面調和函数と群の表現』(日本評論社)などがある．
小誌では，「微積は計算だけ？」(2015年6月号，『大学数学の質問箱』所収)，「駆け足で巡るフーリエ変換」(2018年3月号)を執筆いただいた．

金田康正(かなだ・やすまさ)氏(東京大学名誉教授)が2月11日に逝去された．享年70歳．専門は計算機科学．円周率のコンピュータによる計算の世界記録を更新したことで知られている．
著書に『πのはなし』(東京図書)，『スパコンとは何か』(ウェッジ)などがある．
小誌では，「計算機によるπの計算」(1989年3月号)，「πの計算とスーパーコンピュータ」(1990年4月号)，「πを求める公式」(1993年11月号)などを執筆いただいた．

入江昭二(いりえ・しょうじ)氏が2019年12月23日に逝去された．享年92歳．専門は関数解析，関数方程式．
著書に『常微分方程式』，『複素関数論』，『フーリエの方法』(いずれも内田老鶴圃)などがある．
小誌では，1970年代を中心にご執筆いただいた．

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/03(金) 23:09:43.42

>>20
赤攝也(せき・せつや)氏が11月4日に逝去された．享年93歳．専門は数学基礎論，大域解析．
著書に『微分学』『積分学』『実数論講義』(いずれも日本評論社)，『数学序説』(吉田洋一と共著)『集合論入門』『確率論入門』(いずれもちくま学芸文庫)などがある．
『数学セミナー』創刊の1962年より，およそ30年間編集顧問を務めた．

和田誠(わだ・まこと)氏が10月7日に逝去された．享年83歳．イラストレーターとして活動するかたわら，映画監督やエッセー執筆など多彩な分野で活躍された．
1964年から80年代初頭まで，SYSTEM5の連載をはじめとする小誌のイラストをご担当いただいた．

ジョン・テイト(John T. Tate)氏(ハーバード大学名誉教授)が10月16日に逝去された．享年94歳．専門は代数的整数論，数論幾何学，代数幾何学．
数論・代数幾何学におけるテイト予想や，数論における佐藤-テイト予想などで知られ，整数論への甚大かつ永続的な影響力に対して2010年度のアーベル賞が授与された．

寺澤順(てらさわ・じゅん)氏が6月18日に逝去された．享年72歳．専門は，集合論的位相空間論，コンパクト空間論，次元論．
著書に『πと微積分の23話』『はじめてのルベーグ積分』『トポロジーへの招待』『現代集合論の探検』(いずれも日本評論社)がある．
小誌では，「位相の質問箱」(2014年6月号特集，『大学数学の質問箱』所収)にてご登場いただいた．

清水達雄(しみず・たつお)氏(元・清水建設株式会社)が6月24日に逝去された．享年91歳．専門は数学と語学．
1950年代に，谷山豊，久賀道郎，杉浦光夫らとともに「新数学人集団(SSS)」を設立し団長を務める．企業の研究所で勤務するかたわら，『数学セミナー』創刊の1962年より，およそ30年間編集顧問を務めた．
著書に，『数と形の探索』『方形分割』(日本評論社)，『文字と言葉の世界一周』(東京図書)など多数あり，「ブルバキ『数学原論』シリーズ」(東京図書)の編集委員・翻訳などを担当された．

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/03(金) 23:10:42.63

>>20
志村五郎(しむら・ごろう)氏(プリンストン大学名誉教授)が5月3日に逝去された．享年89歳．専門は整数論．楕円関数の性質に関する「志村-谷山予想」を提唱し，「フェルマーの最終定理」の解決に貢献した．
著書に『数学をいかに使うか』『数学の好きな人のために』『数学で何が重要か』『数学をいかに教えるか』(いずれも筑摩書房)などがある．

岡本清郷(おかもと・きよさと)氏(広島大学名誉教授)が3月26日に逝去された．享年83歳．専門は幾何学．
著書に『フーリエ解析の展望』(朝倉書店)，『等質空間上の解析学』(紀伊國屋書店)，
『数学まなびはじめ(第1集)』(共著，日本評論社)などがある．

高橋陽一郎(たかはし・よういちろう)氏(京都大学名誉教授)が3月3日に逝去された．享年72歳．専門は確率解析・力学系理論．
著書に『力学と微分方程式』(岩波書店)，『実関数とFourier解析(1)(2)』(岩波書店)，『漸近挙動入門』(日本評論社)，『伊藤清の数学』(編集，日本評論社)などがある．
小誌では，1980年代からご登場いただき，連載「漸近挙動で何が見えるか」(2000年4月～2001年3月号)などを担当いただいた．

吉沢尚明(よしざわ・ひさあき)氏(京都大学・岡山理科大学名誉教授)が3月6日に逝去された．享年95歳．専門は表現論，函数解析学．
著書に『多変数超幾何函数』(監修，日本評論社)，『20世紀の数学』(共著，日本評論社)などがある．

梅村浩(うめむら・ひろし)氏(名古屋大学名誉教授)が3月8日に逝去された．享年74歳．専門は代数幾何学．
著書に『楕円関数論』(東京大学出版会)などがある．
小誌では，「20世紀数学におけるブルバキの役割／P.カルチエ氏にきく」(2013年10月号)，「微分方程式のガロア理論／その起源と発展」(1992年7月号)，「数学は構造の学問？」(1994年1月号)などを担当いただいた．

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/03(金) 23:11:27.89

>>20
江口徹(えぐち・とおる)氏(東京大学・京都大学名誉教授)が1月30日に心不全のため逝去された．享年70歳．専門は素粒子物理学．
著書に『共形場理論』(共著，岩波書店)，『数理物理私の研究』(共編，丸善出版)などがある．
小誌では，1990年代からご登場いただき，「デュアリティーと超対称性(1)(2)」(1996年4～5月号)，「数学に期待する[物理学]：素粒子論と数学」(1998年5月号)，「ミラー対称性とは」(2006年10月号，リレー連載・ミラー対称性入門)などを執筆いただいた．

杉原正顯(すぎはら・まさあき)氏(青山学院大学教授)が1月5日に逝去された．享年64歳．専門は数値解析．
著書に『線形計算の数理』(共著，岩波書店)，『複素関数論』(共著，岩波書店)など多数ある．
小誌では，連載「応用から生まれつつある新しい数学…数理工学」(2006年4月号～2007年3月号)の編纂をご担当され，後に『数理工学最新ツアーガイド』(共編，日本評論社)として書籍化された．

マイケル・アティヤ(Michael F. Atiyah)氏が1月11日に逝去された．享年89歳．専門は幾何学・微分方程式・数理物理学など多岐に亘る．1966年にフィールズ賞，2004年にアーベル賞を受賞した．
邦訳された著書に『可換代数入門』(共立出版)，『アティヤ数学とは何か』(朝倉書店)などがある．
小誌では，「マイケル・アティアとのインタビュー」(1984年9月号)，「科学者はなにができるか」(1997年1月号)でご登場いただいた．

米沢富美子(よねざわ・ふみこ)氏(慶應義塾大学名誉教授，元・日本物理学会会長)が1月17日に逝去された．享年80歳．専門は物性理論．
著書に，『ブラウン運動』(共立出版)，『猿橋勝子という生き方』(岩波書店)，『人生は，楽しんだ者が勝ちだ』(日本経済新聞出版社)など多数ある．

垣田高夫(かきた・たかお)氏(早稲田大学名誉教授)が2018年10月11日に逝去された．享年90歳．専門は偏微分方程式論，関数解析学．
著書に『シュワルツ超関数入門』，『フーリエ解析と超関数』，『ルベーグ積分しょーと・こーす』(いずれも日本評論社)などがある．
小誌では，1980年代からご登場いただき，「超関数から見た演算子法」(1982年7月号)，「リーマン積分とルベーグ積分の比較」(1988年3月号)などを担当いただいた．

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/03(金) 23:13:00.38

>>20
伊理正夫(いり・まさお)氏(東京大学名誉教授)が8月13日に逝去された．享年85歳．専門は数理工学．
著書に『数値計算』(朝倉書店)，『線形計画法』(共立出版)，『一般線形代数』(岩波書店)，『線形代数汎論』(朝倉書店)など多数ある．
小誌では，1960年代よりご登場いただき，連載「セミナー　最大最小問題」(1964年10月～1965年11月号，不定期連載)などを担当いただいた．

本田欣哉(ほんだ・きんや)氏(立教大学名誉教授)が5月30日に逝去された．享年94歳．専門は無限アーベル群論．
著書に『アーベル群・代数群』(共立出版)がある．
小誌では，1960年代よりご登場いただき，連載「高木貞治の生涯」(1975年1月～1975年6月)などを担当いただいた．

アラン・ベイカー(Alan Baker)氏(元・ケンブリッジ大学)が2月4日に逝去された．享年78歳．専門は数論．
1970年に，ディオファントス方程式に関する功績により，フィールズ賞を受賞した．

増田久弥(ますだ・きゅうや)氏(東北大学名誉教授)が2月27日に逝去された．享年80歳．専門は非線形解析学．
著書に『発展方程式』(紀伊國屋書店)，『関数解析』(裳華房)などがある．
小誌では，「第19問題　正則な変分問題の解は常に解析的か」(1994年2月号，特集「ヒルベルト23の問題」)，「微分方程式(上・下)」(2002年1月号)をご担当いただいた．

矢ヶ部巌(やがべ・いわお)氏(九州大学名誉教授)が2017年12月19日に逝去された．享年87歳．専門は代数学．
著書に『数学での証明法』(共立出版)，『数III方式ガロアの理論』(現代数学社)などがある．
小誌では，1970年代からご登場いただき，特に「エレガントな解答をもとむ」で長年ご出題いただいた．

板倉聖宣(いたくら・きよのぶ)氏(国立教育研究所名誉所員)が2018年2月7日に逝去された．享年87歳．専門は科学史，科学教育．
著書に『科学と仮説』(季節社)，『ぼくらはガリレオ』(岩波書店)，『日本理科教育史』(仮説社)など多数ある．
小誌では，1970年代からご登場いただき，「算数教育を考える」(1980年2月号)，「高校生諸君!!　江戸時代の円周率の値」(1987年2月号)などをご執筆いただいた．

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/03(金) 23:13:48.50

スティーヴン・ウィリアム・ホーキング(Stephen William Hawking)氏(元・ケンブリッジ大学)が3月14日に逝去された．享年76歳．
専門は理論物理学．邦訳された書籍は多数ある．小誌では「ホーキング滞在記」(長沢倫康，1991年1月号)などで登場いただいた．

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/03(金) 23:21:03.20

ID:w12urBwf
気でも狂ったのか

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/03(金) 23:21:30.62

数学はわりと短命な人と長寿な人にわりとはっきり分かれる気がする。
彌永昌吉（享年101歳）とか熊ノ郷準（享年47歳）とか、なぜだろうな。

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/03(金) 23:22:14.94

>>33
ＡＢＣショック

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/03(金) 23:42:04.37

熊ノ郷氏の息子は一人は阪大医学部教授、一人は数学者になった。
駿台の合格報告を見ると、熊ノ郷という人が国立大学医学部医学科に受かっているが、医学者の方のお子さんだろうか？
熊ノ郷というお天気お姉さんがいて、準氏の娘かと思ったら、医学者の奥さんだそうである。

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/04(土) 10:52:24.87

復刊へ投票をお願いします

場の量子論と統計力学新井・江沢
https://www.fukkan.com/fk/VoteDetail?no=59865
本の紹介
https://www.nippyo.co.jp/shop/book/1311.html

場の量子論の数学的方法
https://www.fukkan.com/fk/VoteDetail?no=13522

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/05(日) 11:27:16.57

数学者は人間ではないぞ
宇宙人だ
ペレリマンなんかまさにそうだろ？

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/05(日) 11:29:47.95

人間も宇宙人だよ

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/05(日) 16:09:39.44

夏の院試は後ろへずれて延期なのかな？
心配で眠れない・・・

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/05(日) 16:22:07.49

そんなしょーもない心配するのはロンダ理科大か？

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/05(日) 16:44:05.29

数学原論 (日本語) 単行本 ? 2020/4/13
斎藤毅 (著)

↑これってどんな本ですかね？

あまりにも詰め込みすぎているように思いますが、証明とかちゃんと書いてあるんですかね？

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/05(日) 16:45:25.00

>>42
またきた
恥知らず

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/05(日) 18:22:04.01

ペレリマンは地球外生命体だ
超次元生命体なんだぞ

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/05(日) 19:12:03.25

>>41
私大ではないです。

◆QZaw55cn4c · 2020/04/05(日) 19:14:54.77

>>42
＞斎藤毅
氏の線形代数論は一度は読んでみたいと、より簡単な本で訓練中です…

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/05(日) 20:09:56.37

>>46

『線形代数の世界』は、有限次元線形空間の任意の基底の個数が一致するという定理の証明が面白いです。

『Linear Algebra Done Right 3rd Edition』が読み終わったら、読もうと思っています。

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/05(日) 20:14:59.82

斎藤毅さんには、代数学の標準的な本を書いてほしいです。

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/05(日) 20:36:00.00

蔵書マニアな所がヨビノリのたくみっぽい

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/05(日) 20:40:44.32

>>49

その人のYouTubeの動画を見たことがないのですが、どんな動画なんですか？

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/05(日) 20:42:07.15

おまえ中卒やんけ
ワイ離散やけどな

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/05(日) 20:43:57.42

シュヴァルツの解析学ってどんな本ですか？

以前、中古の本を買ったのですが、開いたことはありません。

もし、いい本なら今度開いてみようと思います。

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/05(日) 20:46:58.63

>>50
数学
物理学
化学
生物学
あと好きなこと

こんな感じで各分野の入門を紹介している人だよ
専門は物理化学だったそうだから
物理学と化学は詳しい感じ
とくに相対性理論については
ほとんど数式を使わずに説明をしている
それでも俺はよくわからなかったけどね

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/06(月) 05:58:22.27

相対論なんてバカでも分かるぞ

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/06(月) 11:22:32.78

最近春のせいかどこもクーポン発行しまくりだけど
このクーポン期間中に目当ての本が入荷しそうにないんで困るねえ

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/06(月) 17:12:28.54

>>53

数学についてはやはりいい加減な説明をしているのでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/06(月) 17:18:13.81

>>56
いい加減なのはおまえ

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/06(月) 18:02:05.10

RIMS講究録の全ファイル名を纏めました

https://github.com/downloadrims/rims/blob/master/%E3%83%95%E3%82%A1%E3%82%A4%E3%83%AB%E5%90%8D%E3%82%921%E8%A1%8C%E3%81%A7%E3%82%A2%E3%82%A6%E3%83%88%E3%83%97%E3%83%83%E3%83%88.txt

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/06(月) 19:22:26.62

ベーシック圏論普遍性からの速習コース
Tom Leinster, 斎藤恭司他

↑この本ってどうですか？
なんか定義とかちゃんとしていないように思います。

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/06(月) 19:26:22.29

ギルバート・ストラングさんの講義動画を14番まで見終わりました。
ストラングさんの動画と抽象的な『Linear Algebra Done Right 3rd Edition』を同時に見ています。

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/06(月) 19:28:16.34

>>59
>なんか定義とかちゃんとしていないように思います。

おまえのことじゃん

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/06(月) 19:30:26.46

Wの直交補空間の直交補空間 = W とか講義ではちゃんと証明していませんね。
ストラングさんの本には、書いてありますが。

こういうごまかしがちょっと気に食わないです。

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/06(月) 20:24:01.37

数学なんて誤魔化しだらけだぞ
数学者もバカが多いし

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/07(火) 11:54:47.89

おまえら離散についてどう思ってるんだよ？

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/07(火) 15:13:41.27

復刊へ投票をお願いします

場の量子論と統計力学新井・江沢
https://www.fukkan.com/fk/VoteDetail?no=59865
本の紹介
https://www.nippyo.co.jp/shop/book/1311.html

場の量子論の数学的方法
https://www.fukkan.com/fk/VoteDetail?no=13522

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/07(火) 17:02:08.37

ところで、齋藤正彦さんの『線型代数入門』ってなんであんなに高評価なんですか？

単に簡単で勉強しやすいというだけで名著とは言えないですよね？

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/07(火) 17:36:38.32

↓Knuthさんから送られてきた封筒の画像を撮影しました。
まだ中は開けていません。

https://imgur.com/uh0b8sA.jpg

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/07(火) 17:55:34.42

全部見せてよ

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/07(火) 17:56:51.34

離散って、天才集団だよな？

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/08(水) 16:26:56.21

Linear Algebra Done Right公式で無料公開してる
https://link.springer.com/book/10.1007/978-3-319-11080-6

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/08(水) 17:15:27.67

そんなの誰が見るんだよ？
カスじゃねーか

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/08(水) 19:00:32.67

Gilbert Strangさんの講義動画を見ています。

行列式についてですが、

n × n 行列の集合から R への関数で以下の条件を満たすものと定義しています。

(1)

det(I_n) = 1

(2)

A' を A の2つの異なる行を入れ替えた行列とするとき、 det(A') = -det(A)

(3)

det((b_1 + c_1, …, a_n)^T) = det((b_1, …, a_n)^T) + det((c_1, …, a_n)^T)
det((d*a_1, …, a_n)^T) = d * det((a_1, …, a_n)^T)

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/08(水) 19:04:12.03

この3つの条件から、

det(A) = Σ±a_{1, α} * a_{2, β} * … * a_{n, ω}

ただし、 {α, β, …, ω} = {1, 2, …, n}

という式を導いています。

これって、3つの条件を満たす関数があるとするとこうならなければならないということを示しただけですよね。

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/08(水) 19:04:28.82

ここは数学の動画スレじゃねえよ

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/08(水) 19:04:50.43

日本語で大丈夫ですよ

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/08(水) 19:12:08.32

>>73

もし、3つの条件を満たす関数が存在しなければ、全く無意味ですよね。

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/08(水) 19:14:14.55

>>76
んじゃぁ、お前はこの点について必要性･十分性のどっちが欠けてると思ってんの?

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/08(水) 19:38:23.99

式はもう分かっていて、それをどれだけ少ない条件から導き出せるかという話だね。

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/08(水) 19:43:58.10

ストラングさんの講義を受けた人や動画を見た人の中には、これでちゃんと行列式を理解したと騙されてしまう人が少なからずいると思います。

不誠実過ぎやしないでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/08(水) 19:48:58.74

行列式といえば、Munkresさんの『Analysis on Manifolds』での行列式の定義はいいですね。

多重線形代数の話の途中に、その応用として行列式が登場します。

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/08(水) 19:51:38.31

定義なんてどうでもいいって言ってたよな
行列式例にだして

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/08(水) 20:13:48.32

松坂くんって「同型除いて一意に定まる」概念を何一つ理解できなさそうだね
というか現に理解できてないよね

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/08(水) 21:04:37.77

>>79
＞＞これでちゃんと行列式を理解したと騙されてしまう人が少なからずいると思います。
それお前だけやろｗｗ
ワロタｗｗ

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/08(水) 23:52:26.34

累乗表記の歴史を知ろうとしてたった今ベクトルの世界で・と×で意味が違うことを知った
内積と外積という言葉は知っていたがこんな書き分けをするのか

高校数学以上てんでダメな自分でもわかる数学に関する面白トピックないですか？

数学者のエピソードは割と知ってるから
ユニークな記法、数学史や表記法の進歩、中高で習う数学の常識を覆すような概念とかについて教えてほしい

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/08(水) 23:56:18.57

記法は定義する人の自由だろ
覆されるような概念？は実数の定義でも勉強したらいいんじゃね

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/09(木) 00:50:52.68

すまん記号といったほうが正しかったか
記号には世界中で使われてる決まりきったルールがあるじゃん
もちろん「本論では加算の記号を�ﾆおく」と書けば
それで問題なく計算することは出来るけど実際にそんなことする人いないわけで　

例えば四則演算と根号は専用の記号を使うのに
累乗だけなんで右上に小さく数字書くだけの表記が広まったのか？とか
階乗の記号!ってなんやねんとかそういうの

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/09(木) 01:01:08.36

記号の本はいくつも出てるよね
読んだことないの？

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/09(木) 01:53:40.19

お勉強内容が理解できてないことを偉そうにひけらかす珍種ってなんでこうも無自覚なの？。

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/09(木) 09:46:40.50

馬鹿は自分が馬鹿であることが理解できない

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/09(木) 14:54:28.32

>>86
数学　記号　で検索すればいっぱい出てくる

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/09(木) 20:26:33.23

https://youtu.be/QuZL5IKpO_U?t=1538

A を可逆な n 次行列とする。
↑の動画の解答で、 A の固有値を λ_1, …, λ_n とするとき、 A^(-1) の固有値は 1/λ_1, …, 1/λ_n になるということを証明なしに使っています。

λ が A の固有値であるとき、 1/λ は A^(-1) の固有値になるということは簡単に分かりますが、固有値に重複がある場合に、
重複度まで一致することは自明なことでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/09(木) 21:24:49.48

>>91

その次の問題は tr(A + I) = λ_1 + … + λ_n + n になるという問題です。

この問題の場合は、 A + I の固有値が λ_1 + 1, …, λ_n + 1 になるというのは自明です。

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/09(木) 21:35:44.09

>>91
数学の本スレでやるな
こっちでやれ

数学者の動画
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1522457986/

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/09(木) 22:14:19.12

>>91,92
おまえが馬鹿なのが自明

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/10(金) 22:54:34.42

Sheldon Axler著『Linear Algebra Done Right 3rd Edition』を読んでいます。

V を F 上の有限次元ベクトル空間とし、 φ_1, …, φ_m を V の双対空間 V' の線形独立な元とする。

dim(null φ_1 ∩ … ∩ null φ_m) = dim(V) - m

が成り立つことを示せ。

解答：

φ_1, …, φ_n を V' の基底とする。

各 (i, j) ∈ {1, …, n} × {1, …, n} に対して、

φ_i(v_j) = δ_{i, j} （クロネッカーのデルタ）

を成り立たせるような V の元 v_1, …, v_n が存在することは簡単に分かる。

V ∋ v → (φ_1(v), …, φ_m(v)) ∈ F^m

という線形写像を考える。

(a_1, …, a_m) を F_m の任意の元とする。

a_1*v_1 + … + a_m*v_m は↑の線形写像によって、 (a_1, …, a_m) に写る。

したがって、↑の線形写像は全射である。

∴ dim(range(↑の写像)) = m

null φ_1 ∩ … ∩ null φ_m は明らかに↑の写像の零空間である。

有名な定理により、

dim(null φ_1 ∩ … ∩ null φ_m) + dim(range(↑の写像)) = dim V

が成り立つ。

dim(range(↑の写像)) = m だから、

dim(null φ_1 ∩ … ∩ null φ_m) = dim(V) - m

が成り立つ。

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/11(土) 01:36:14.78

たとえテキストの丸写しであっても>>95のレスの文章を書こうとすると10分はかかる。
こいつの場合、丸写しだけじゃ無く、アホなりにも小さい脳みそを絞って自分なりの証明も書いてから、その場合は更時間が掛かる。
それをこいつは数年に渡ってずっと繰り返してる
これは冗談や軽いノリで出来ることじゃない

こいつにとっては　｢　マ　ジ　｣。

こんな無駄なことに労力かけて毎日やってる所からしても、こいつがマジで障害者であることが分かる

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/11(土) 01:38:59.39

しかもこいつのアホな頭なりに適宜改行･カギ括弧を付けて、"こいつなりに"見やすいようにという気配りまでしたつもりにもなってる辺り、
こいつの中では｢自分の主張を理解して欲しい｣という感情まで読み取れる

散々スレでディスられ、笑われてきたのに、こいつの中では未だに｢俺を理解してくれ｣という発想
この発想が場違いであり、周りの気持ちを読み取れないという明白な証拠

周りが一切見えず自分しか見えないというこの障害者特有の性格がマジマジと伝わってくる

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/11(土) 08:54:36.63

超関数入門の本分かりやすかった、結構難しい話題も載ってるし
シュワルツ超関数入門　垣田

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/11(土) 10:20:26.80

Sheldon Axler著『Linear Algebra Done Right 3rd Edition』を読んでいます。

V を F 上の有限次元線形空間とし、 V' を V の双対空間とする。
φ_1, …, φ_n を V' の基底とする。

このとき、 V の基底で、その双対基底が φ_1, …, φ_n であるようなものが存在することを示せ。

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/11(土) 10:22:11.60

この問題って、双対空間の双対空間を考えれば自明ですけど、Axlerさんの本では双対空間の双対空間は問題の中でちょっと扱われているくらいですね。

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/11(土) 10:45:52.95

アスペが連投すると過疎板は廃れる

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/11(土) 11:08:26.12

アスペルガーって地方の人からすれば誉め言葉にも見えるぞ。
東大医学系じゃないのか？
地方にいてもアスペルガーとは言われない。

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/11(土) 11:17:01.79

アスペと統合失調症ってどっちの方が面白いんだ？

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/11(土) 11:24:52.84

w_1, …, w_n を V の基底とし、ψ_1, …, ψ_n をその双対基底とする。

φ_1 = a_{1,1} * ψ_1 + … + a_{1,n} * ψ_n
φ_2 = a_{2,1} * ψ_1 + … + a_{2,n} * ψ_n
…
φ_n = a_{n,1} * ψ_1 + … + a_{n,n} * ψ_n

と書ける。

A = (a_{i,j}) は正則行列であるから、

各 i ∈ {1, 2, …, n} に対して、

A*x_i = e_i

となるような x_i = (x_{i,1}, …, x_{i,n}) が存在する。

v_i := x_{i,1}*w_1 + … + x_{i,n}*w_n

とおく。

v_1, …, v_n は明らかに基底である。

φ_i(v_i)

=

(a_{i,1} * ψ_1 + … + a_{i,n} * ψ_n)(x_{i,1}*w_1 + … + x_{i,n}*w_n)

=

a_{i,1}*x_{i,1} + … + a_{i,n}*x_{i,n}

=

1

i ≠ j とする。

φ_i(v_j)

=

(a_{i,1} * ψ_1 + … + a_{i,n} * ψ_n)(x_{j,1}*w_1 + … + x_{j,n}*w_n)

=

a_{i,1}*x_{j,1} + … + a_{i,n}*x_{j,n}

=

0

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/11(土) 11:25:08.87

以上をまとめると、

φ_i(v_j) = δ_{i,j} （クロネッカーのデルタ）

である。

v_1, …, v_n は φ_1, …, φ_n の双対基底である。

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/11(土) 11:25:33.70

>>97
気の毒な人なんだからもうやめとけ。
発達障害は極端な例だが、健常者でも年相応の荷物を背負わずに生きてたら性格なり思考なりどっか必ずおかしくなる。
手厚い保護に守られた発達障害者と違って、中身が伴わず年齢の数字だけ増えた中年の末路はまあ悲惨だ。
これと比べれば松坂君は勝ち組だ。永続する手厚い保護と自己完結できる最強メンタル、社畜リーマンども垂涎の幸福に彼は包まれている。
君の怒りは発達障害者をまだ健常者の目で見てるから。そこを突き抜けるんだ。そして俺と一緒に松坂君のシナプス爆伸に賭けよう。

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/11(土) 11:26:06.04

>>105

訂正します：

以上をまとめると、

φ_i(v_j) = δ_{i,j} （クロネッカーのデルタ）

である。

φ_1, …, φ_n は v_1, …, v_n の双対基底である。

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/11(土) 11:41:49.46

佐武一郎さんは基底のことを「底」などと書いていますね。

共立出版から出ている本でも基底ではなく「底」です。

あと、『線型代数学』についてですが、部分空間の定義に「空集合ではない」という条件を入れなければいけないのではないかという読者からの指摘を
最後まで無視し続けましたね。

強情ですね。

でも共立出版から出ている本のタイトルは『線型代数』ではなく『線形代数』ですね。

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/11(土) 11:47:31.52

>>106
消えてくれ

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/11(土) 12:26:06.79

短文連投のお前が消えろ

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/11(土) 13:20:25.59

Suppose V and W are finite-dimensional, T ∈ L(V, W), and there exists φ ∈ W' such that null T' = span(φ).
Prove that range T = null φ.

w ∈ range T とする。

w = T(v) となる v ∈ V が存在する。

φ ∈ span(φ) = null T' だから 0 = T'(φ) = φ*T である。

0 = φ*T(v) = φ(w) だから、 w ∈ null φ である。

∴ range T ⊂ null φ である。

(1) φ = 0 のとき。

null φ = W である。

dim null T' = dim span(φ) = 0 である。

dim range T = dim range T' = dim W' - dim null T' = dim W' = dim W = dim null φ である。

∴ range T = null φ である。

(2) φ ≠ 0 のとき。

range φ = F であるから、

dim null φ = dim W - dim range φ = dim W - dim F = dim W - 1 である。

dim range T = dim range T' = dim W' - dim null T' = dim W' - dim span(φ) = dim W' - 1 = dim W - 1 である。

∴ range T = null φ である。

◆QZaw55cn4c · 2020/04/11(土) 14:33:14.98

>>98
distribution って Fourier や Laplace とどれくらい親和性がありますか？
次に進むべき道という感じで最近光ってみえます…

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/11(土) 15:07:19.52

>>112
あるよ、C++とは関係ないが

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/11(土) 15:46:15.43

>>102-103
バカなんだから僻地の座敷牢にすっこんでてくれ。お　ま　えは。

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/11(土) 17:28:29.70

ここは離散以外くんなや！

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/11(土) 19:21:56.05

Sheldon Axler著『Linear Algebra Done Right 3rd Edition』を読んでいます。

やっとセクション3.Fの演習問題37題をすべて解き終わることができそうです。

あと残り2題です。

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/11(土) 20:51:30.34

明らかとか言って逃げてるのにね

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/11(土) 21:20:38.22

Sheldon Axler著『Linear Algebra Done Right 3rd Edition』を読んでいます。

セクション3.Fの演習問題37題をすべて解き終わりました。

このセクションがこの本で一番抽象的だと思います。

あとは楽に最後までいけるかと思います。

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/12(日) 00:24:07.37

Springerからの教科書400冊が2020年7月末まで無料
紹介note: https://note.com/sangmin/n/nea8581fd10b4
一覧Excelファイル(noteにあるリンクは古い模様):
https://resource-cms.springernature.com/springer-cms/rest/v1/content%20/17858272/data/v4

松坂くん(?) が読んでるのも含まれていますね。
この中でオススメあれば教えてください。

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/12(日) 00:54:25.09

ぶっちゃけ洋書なんてタイトルググりゃ良いだけやろ
お前らもそうやって今まで本溜めてきたやろ?

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/12(日) 02:58:32.26

>>119
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1585135907/38

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/12(日) 03:12:53.31

>>119
これを機に他に本来は有料だけど今だけ無料公開されてるPDFあったら教えて下さい
あとRIMSみたいに大量に数学・情報系PDFが配布されてるサイトあったら教えて下さい

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/12(日) 11:52:34.58

Sheldon Axler著『Linear Algebra Done Right 3rd Edition』を読んでいます。

↓の事実を斎藤正彦さんは証明していません。一方、Axlerさんは証明しています。
証明は簡単かもしれませんが、必要ですよね？
簡単ならば証明は不要というのならば、斎藤正彦さんの線形代数の本の多くの命題は証明不要ということになるかと思います。

p1, p2 を実係数の多項式とする。

p1 = q * p2 と複素係数の多項式として分解されたとする。

このとき、 q は実係数の多項式である。

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/12(日) 11:55:39.11

Sheldon Axler著『Linear Algebra Done Right 3rd Edition』を読んでいます。

第4章多項式

を読み終わりました。

読み終わったと思ったらすぐに演習問題が11題も待っていました。

仕方がないのですべて解こうと思います。

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/12(日) 12:18:26.21

Sheldon Axler著『Linear Algebra Done Right 3rd Edition』を読んでいます。

第4章の問題ですが、なんかまたナンセンスな問題（Excercise 2, 3）がありますね。

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/12(日) 12:33:17.41

Sheldon Axler著『Linear Algebra Done Right 3rd Edition』を読んでいます。

4もひどすぎる問題です。

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/12(日) 12:51:53.52

5番は少しまともな問題です。

z_1, …, z_{m+1} を異なる F の元とする。
w_1, …, w_{m+1} を F の元とする。

このとき、 F 係数の m 次の多項式 p で

p(z_i) = w_i

を満たすものが一意的に存在することを線形代数的に示せ。

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/12(日) 12:53:51.13

>>122

torrent で、ファイル共有してた話を昔は聞いたが、今はどうなんか知らん。
いまでは、国の規制もあるやろし、2ちゃんでは、誰も何も言わんやろうから、英語勉強して reddit で聞いたり調べたらどうや。

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/12(日) 12:55:25.59

Z = (z_i^{j-1}) とする。
w = (w_1, …, w_{m+1})^T とする。

Z*x = 0

の解は x = (0, …, 0)^T だけしかない。

よって、 x → Z*x は単射、したがって、全単射。

よって、

Z*x = w

は一意的な解を持つ。

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/12(日) 13:00:30.00

>>129

Axlerさんの解答を見ましたが、行列を使わないよりピュアなものでした。

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/12(日) 13:09:33.45

>>122

http://gen.lib.rus.ec/
https://sci-hub.tw/
https://booksc.org/
https://www.pdfdrive.com/

貴方がまともな人間なら使わない方がいいし
使うにしてもSNSで使ったと公言しないこと

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/12(日) 13:18:53.15

松坂くんって線型代数や代数が絶望的に苦手だね

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/12(日) 14:40:32.97

馬鹿アスペは微積分とプログラムの才能がない

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/12(日) 15:08:54.93

分からない問題はここに書いてね459

120+1 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/04/09(木) 20:26:54.40 ID:117kXQFH
https://youtu.be/QuZL5IKpO_U?t=1538

A を可逆な n 次行列とする。
↑の動画の解答で、 A の固有値を λ_1, …, λ_n とするとき、 A^(-1) の固有値は 1/λ_1, …, 1/λ_n になるということを証明なしに使っています。

λ が A の固有値であるとき、 1/λ は A^(-1) の固有値になるということは簡単に分かりますが、固有値に重複がある場合に、
重複度まで一致することは自明なことでしょうか？

136 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/04/10(金) 23:26:00.39 ID:ODZxMp5A
>>124

ありがとうございました。

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/12(日) 15:11:59.86

自分で解いてない
他力本願
答えを聞いても理解できない

146+1 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/04/11(土) 10:20:58.20 ID:AJ7O9J83
Sheldon Axler著『Linear Algebra Done Right 3rd Edition』を読んでいます。

V を F 上の有限次元線形空間とし、 V' を V の双対空間とする。
φ_1, …, φ_n を V' の基底とする。

このとき、 V の基底で、その双対基底が φ_1, …, φ_n であるようなものが存在することを示せ。

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/12(日) 15:18:48.66

おまえら来年、離散受けろ！

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/12(日) 16:48:18.05

2011年以降、東大いくやつって、
リスク的思考能力か物理的基本的知識がかけてるから、だまって。

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/12(日) 17:19:53.56

>>137
お前の学歴職歴は？

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/12(日) 19:08:20.89

ワイの最終学歴は、天使大学だよ
離散よりも凄いよ

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/12(日) 20:23:12.29

天使もえでしこってろks

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/12(日) 20:38:31.19

ストラングさんの本に、

A が対称行列 ⇔ A の固有値はすべて実数

が成り立つと書いてありますが、明らかに誤っていますよね。

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/12(日) 21:08:10.07

お前、松坂先生のパクリ疑惑どうした？

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/12(日) 22:03:23.37

>>141
反例を挙げてみろ

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/12(日) 22:20:31.94

その本読んだことないけど十中八九節か章の始めで読み飛ばしてるとこあるな
著者を疑う前にまず自分の誤読を疑って読み返せ

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/12(日) 22:34:08.95

>>143
1 1
0 1

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/12(日) 23:44:15.41

天使大学は最強なんだぞ
ノーベル賞候補がたくさんいるんだぞ

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/12(日) 23:50:37.09

>>145
お前の中ではそれが対称行列なのか

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/13(月) 00:04:39.56

固有値が全て正でも対称行列とは限らないことの例でしょ
ちゃんと読まないと松坂くん以下の発言になっちゃうよ
まあ元の本に本当に任意の(実)行列についての同値条件として書かれてるのかは知らんが

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/13(月) 00:22:02.62

>>131
>>122は違法サイトを教えて欲しいわけではないと思うが笑

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/13(月) 05:53:34.55

違法でもなんでもないだろ、それ
バカじゃねーのか？

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/13(月) 07:36:29.73

ぶっちゃけ松坂くん以下の方が多いでしょここ

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/13(月) 11:22:17.28

何の役にも立たねえ数学ヲタよりも天使大学の看護師の方が役に立ってるよ(＾ω＾)

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/13(月) 14:02:24.79

>>150
著作権切れてないのに？？

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/13(月) 15:40:21.73

復刊へ投票をお願いします

場の量子論と統計力学新井・江沢
https://www.fukkan.com/fk/VoteDetail?no=59865
本の紹介
https://www.nippyo.co.jp/shop/book/1311.html

場の量子論の数学的方法
https://www.fukkan.com/fk/VoteDetail?no=13522

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/14(火) 00:31:38.27

志村五郎って、正確には、いつ渡米したのですか？
1964春？

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/14(火) 00:32:47.30

阪大→プリンストン大学です。

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/14(火) 10:11:36.47

ハーバードだろ

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/14(火) 11:05:18.18

斎藤正彦著『斎藤正彦線型代数学』を読んでいます。

以下の定理が書いてありますが、 A = U*T （T が上三角行列）の場合しか証明されていません。

2.5.17 【定理】
任意の n 次正則行列 A はユニタリ行列 U と、対角成分が正の実数であるような上三角行列（下三角行列でもいい） T の積 U*T （T*U でもいい）として
一意的に表わされる。

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/14(火) 11:16:19.29

>>158

他のケースについて書いておきます：

(2)

A^T = U * T （T は上三角行列）

と分解し、両辺の転置を取ると、

A = T^T * U^T （T^T は下三角行列）

(3)

A の列たちをリバースした行列を A' とする。

A' = U * T （T は上三角行列）

と分解する。

T の列たちをリバースした行列を T' とする。

A = U * T' (T' は左上三角行列）

である。

U の列をリバースした行列を U' とする。
T' の行をリバースした行列を T'' とする。

A = U' * T'' （T'' は下三角行列）

である。

(4)

(3)の手順にしたがって、

A^T = U * T （T は下三角行列）

と分解する。

A = T^T * U^T （T^T は上三角行列）

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/14(火) 12:10:15.30

(2)～(4)のケースの一意性についても

A = U*T （T が上三角行列）のタイプの分解の一意性から自明ですよね。

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/14(火) 12:12:27.62

>>159
単に「A = U*T （T が上三角行列）の場合と同様にして
」ではダメなの？

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/14(火) 12:12:42.07

Wolfram Language 12で、

>>158-159

の4つのタイプの分解を行う関数を作りました。

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/14(火) 12:15:45.29

>>161

「A = U*T （T が上三角行列）の場合と同様の方法（A の列ベクトルをグラムシュミットで正規直交化する）では、↓は導けないのではないでしょうか？

A = T * U （T は下三角行列）

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/14(火) 12:16:57.28

A の横ベクトルをグラムシュミットしないと駄目だと思います。

そして、横ベクトルをグラムシュミットするというのは同様の方法とは言えないと思います。

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/14(火) 13:29:15.84

見るに堪えない答案はNGIDでスッキリ

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/14(火) 13:46:27.11

>>162

gs[U_, a_] := Append[U, Simplify[normalize[a - Sum[(a.u)*u, {u, U}]]]];

gramschmidt[A_] := Module[{U = {}}, Do[U = gs[U, A[[i]]], {i, 1, Length[A]}]; U];

qrdecom[A_] := Module[{U, T},
U = gramschmidt[A];
T = Table[If[j > k, 0, A[[k]].U[[j]]], {j, 1, Length[A]}, {k, 1, Length[A]}];
{Transpose[U], T}];

qrdecom2[A_] := Module[
{B, U, T},
B = Reverse[A];
U = gramschmidt[B];
T = Table[If[j > k, 0, B[[k]].U[[j]]], {j, 1, Length[B]}, {k, 1, Length[B]}];
{Transpose[Reverse[U]], Reverse[Transpose[Reverse[Transpose[T]]]]}];

qrdecom3[A_] := Module[{B, U, T},
B = Transpose[A];
U = gramschmidt[B];
T = Table[If[j > k, 0, B[[k]].U[[j]]], {j, 1, Length[B]}, {k, 1, Length[B]}];
{Transpose[T], U}];

qrdecom4[A_] := Module[
{B, C, U, T},
B = Transpose[A];
C = Reverse[B];
U = gramschmidt[C];
T = Table[If[j > k, 0, C[[k]].U[[j]]], {j, 1, Length[C]}, {k, 1, Length[C]}];
{Transpose[Reverse[Transpose[Reverse[Transpose[T]]]]], Reverse[U]}];

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/14(火) 14:46:15.19

志村けんって、天才だよな？

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/14(火) 15:00:59.85

志村が天才ということすら他人の解答をカンニングしようとするあさましさ

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/14(火) 15:13:41.37

志村五郎って1964年の春渡米？
1963年12月の阪大ジャーナルでPrincetonと重籍になってて謎です。

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/14(火) 15:17:22.81

スレタイが読めないのか、謎です

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/14(火) 15:30:23.33

>>168
>>170
消えて

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/14(火) 15:31:26.95

超詳しい人また降臨しないかな

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/14(火) 15:32:56.37

>>167
天才ですよ

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/14(火) 15:47:25.85

消えました[NGID:xwy++k42]

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/14(火) 17:21:49.33

志村けんにフィールズ賞取ってほしかったよね
特別賞でもあげればあいのにね

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/15(水) 11:43:31.61

斎藤正彦著『斎藤正彦線型代数学』を読んでいます。

正規行列はユニタリ行列によって対角化できるという定理が書いてあります。
Wolfram Language 12で、 A = U*D*U^* となる U, D を計算する関数を作りました。

orthogonalizationU[A_] := Module[
{eigenvs, U, DIA},
eigenvs = Eigenvalues[A];
DIA = DiagonalMatrix[eigenvs];
eigenvs = DeleteDuplicates[Eigenvalues[A]];
U = Transpose @ ((Flatten[#, 1])& @ (Orthogonalize /@ (NullSpace /@ ((A - #*IdentityMatrix[Length[A]])& /@ eigenvs))));
{U, DIA}
]

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/15(水) 17:36:37.30

https://page.auctions.yahoo.co.jp/jp/auction/b449260837

↑なんか定価よりも高くないですか？
アマゾンに現在在庫がないようです。
それを見て、直ちに定価よりも高い開始価格で出品したんですかね？

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/15(水) 17:41:23.86

>>177

なんかブックオフってやっていることが個人の転売屋と全く同じですね。

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/15(水) 18:09:09.85

？？？
ブックオフは営利企業なんだけど
お前仕事したことないの？

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/15(水) 18:14:54.34

コンウェイが亡くなったぞ
おまえらのせいだろが
自粛しないから

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/15(水) 18:16:51.15

バカ坂君はどうやって数学の本買う金得てるの？

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/16(木) 00:50:34.02

https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1585135907/40

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/16(木) 01:03:47.88

>>182
https://i.imgur.com/eup2Vb4.jpg
こんな感じで落とせます
どうぞ

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/16(木) 01:30:22.47

>>183 これ数学以外も含めてフルで落とすとサイズどれくらいになります？

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/16(木) 01:39:47.89

>>184
8.8GB

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/16(木) 01:41:10.78

>>184
訂正
407ファイル、8.8GB、Javaプログラムで落として30分ぐらいかかったかな

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/16(木) 01:44:19.57

>>185
ありがとうございます。

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/16(木) 01:46:21.93

ちなみにhttps://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1585135907/　の本スレでやってるRIMSの方は3万ファイル、32GBを数時間かけて落として、命名出来ました。

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/16(木) 01:54:53.35

今回Springerが無料公開してる専門書は版を重ねて新しいのが結構あるので、この機に落とした方がいいかと。

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/16(木) 09:37:15.34

ファン・デル・ヴェルデン現代代数学1 (日本語) 単行本 ? 2018/11/8
ファン・デル・ヴェルデン (著), 時枝正 (その他), 銀林浩 (翻訳)

↑これって第1巻だけしか出版されていませんね。

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/16(木) 10:57:14.51

>>189
落としたいのだが、どこをどうすればいいのか分かりにくいよ。

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/16(木) 11:20:17.97

>>191
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1585135907/41

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/16(木) 11:48:27.40

分からない所あれば答えます
Springerの無料公開は期間限定かも知れないし早めに落としておいた方がいいよ

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/16(木) 14:21:03.07

>>192
>>193
ご親切にどうもありがとうございます。
落としたものをPDF製本した場合、印刷品質はどれくらいを予想されますか？
今は便利な時代で、PDFを業者に渡して安価で製本してもらえるそうです。

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/16(木) 15:35:08.23

>>194
ん？PDFのデータをわざわざ紙に印刷して、紙で読むって事?
今回のSpringerのPDFに関しては元が文字データのPDFだから、紙とインクの質次第だと思うんだが?
画像をスキャンしてPDFにしてるような本の場合は、印刷品質はその基となってる画像の画質次第。

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/16(木) 17:30:29.57

>>193

ダウンロードしました。

LaTeXの本はMathematicsフォルダにあると思ったのですが、Popular Scienceのフォルダにありました。

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/16(木) 18:46:12.22

Thomas H. Cormen, Charles E. Leiserson, Ronald L. Rivest, Clifford Stein著『Introduction to Algorithms (The MIT Press) 3rd Edition』を読んでいます。

LU分解について読んでいますが、非常に丁寧ですね。

数学書を↑の本と同じくらい丁寧に書く人は皆無ですね。

↑の本の著者らに数学の本も書いてほしいくらいです。

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/16(木) 18:49:05.25

伊理正夫著『線形代数汎論』を読んでいます。

この本って擬似コードのようなものを書いて、それを見れば明らか、というパターンの説明が多いですね。

説明を放棄しています。

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/16(木) 19:07:31.09

>>198
理解を放棄しているのはおまえだろ

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/16(木) 19:15:13.22

おまえらクソバカだな
離散が最高峰なんだぞ