現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む75
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
この伝統あるガロアすれは、皆さまのご尽力で、
過去、数学板での勢いランキングで、常に上位です。
このスレは、現代数学のもとになった物理・工学の雑談スレとします。たまに、“古典ガロア理論も読む”とします。
それで宜しければ、どうぞ。
後でも触れますが、基本は私スレ主のコピペ・・、まあ、言い換えれば、スクラップ帳ですな〜（＾＾
最近、AIと数学の関係が気になって、その関係の記事を集めています〜（＾＾
いま、大学数学科卒でコンピュータサイエンスもできる人が、求められていると思うんですよね。
スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。関連のアーカイブの役も期待して。
話題は、散らしながらです。時枝記事は、気が向いたら、たまに触れますが、それは私スレ主の気ままです。
スレ46から始まった、病的関数のリプシッツ連続の話は、なかなか面白かったです。
興味のある方は、過去ログを（＾＾
なお、
小学レベルとバカプロ固定
サイコパスのピエロ（不遇な「一石」https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets （Yahoo!でのあだ名が、「一石」。知能が低下してサルになっています）
（参考）http://blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む 2007年04月06日
（なお、サイコの発言集「実際に人を真っ二つに斬れたら 爽快極まりないだろう」、「狂犬」、「イヌコロ」、「君子豹変」については後述（＾＾； ）
High level people （知能の低い者が、サルと呼ばれるようになり、残りました。ｗ（＾＾； ）
低脳幼稚園児のAAお絵かき
上記は、お断り！！
小学生がいますので、18金（禁）よろしくね！（＾＾
（旧スレが1000オーバー（又は間近）で、新スレを立てた） >>853
哀れな素人さん、どうも。スレ主です。
ID:sw72Gobgは、下記スレ58で論争した＜狂犬＞
つまり、テンプレ>>3のHigh level peopleと名付けた人が二人のうち、知能の低い方でしょう
（なお、＜君子豹変＞がサル石です）
なお、この論争は、確率変数の固定なる二人の妄想についての、珍論争ですが
確率変数が分ってないことは、明白（下記 渡辺澄夫 東工大 確率変数 ご参照）
スレ58 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1547388554/616-
(抜粋)
＜君子豹変＞
狂犬がワンワン吠えたおかげで
「ディーラーがそんなこと分かったら逆におかしい」
ということが明らかになった
これこそ明確な態度の変更 君子豹変
ありがとよ 狂犬！！！
その話ならもう君子豹変したからｗ
「代表元も決定番号もプレイヤーだけが勝手に分かってりゃいい話」
と気づいちゃったから
スレ58 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1547388554/637-
(抜粋)
＜狂犬＞
やっと認めましたね？
つまりこちらの書き込みは正しい書き込みなんです
誰がどう見ても、あなたは無暗に振り上げてしまった拳をずっとおろせずに
「頭がオカシイ」としか言えなくなっています
スレ58 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1547388554/650-
(抜粋)
＜狂犬＞
君の誤読の中でも最高にヤバイのは
＞全ての箱に同じ数をいれるかどうかは固定とは無関係
これだね。バカじゃないのｗ 一体だれが
「ぜんぶ同じ実数でなければ固定ではない」
なんて言ったんだよｗ「箱の中で転がり続けるサイコロ」というバカな発想を
封印するための最も簡単な手段が「全部π」なのであって、そういう意図で
>>506が書かれていることは>>506周辺の流れを見れば一目瞭然だろうが。
「全部π」と「固定」を機械的に結び付けるからそういう誤読になるんだよ
（スレ61より https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1550409146/131 ）
過去の確率変数論争（”確率変数は箱に入れられない”）に対し、下記の説明いいね！（＾＾
http://watanabe-www.math.dis.titech.ac.jp/users/swatanab/intro_prob_theory.pdf
確率論入門 渡辺澄夫 東工大 2018
P8 確率変数 >>865
>代表元を選ぶ具体的なアルゴリズムがないなら
>代表元は選べないし作れない
選択公理を知らないから脊髄反射で馬鹿なことをいうｗ
>選択公理を使えば作れるというなら・・・
選択公理はそもそも「選択関数が存在する」という公理
つまり選択関数を作るのではなく「選択関数は存在する」といってるだけ
したがって話はここで終わり 質問するヤツが馬鹿ｗ >>867
お前ほどのアホはいない(笑
それでも数学科か(笑
□の中に入れる数を選ぶことは
選択公理とは何の関係もないのに
選択公理によって選ぶのだと思っている馬鹿(笑
ぐだぐだ言ってないで、さっさと>>843に答えてみろ(笑
お前、代表元さえ具体的に挙げられないのか(笑 >>869
＞□の中に入れる数を選ぶことは
＞選択公理とは何の関係もないのに
＞選択公理によって選ぶのだと思っている馬鹿
全然見当違いｗ
選択公理で選ぶのは同値類の代表元
箱の中身ではないｗ >>844
>箱の中身を確率変数として扱 ”ってよい” と ”わなければならない” を混同しているとしか思えない。
?？？ｗ（＾＾
(>>779より)
i.i.d. 独立同分布
（説明）
１．箱が1個。確率変数X1
サイコロ，コインなら、確率空間は、下記の定義の通り。
サイコロΩ={1,2,3,4,5,6}で、1〜6の数が箱に入り、各確率1/6
コイン１枚なら、Ω={0,1}で、0か1の数が箱に入り、各確率1/2
２．箱がｎ個。確率変数X1,X2,・・・,Xn
i.i.d. 独立同分布とすると、各箱は上記1の通り
２’箱がｎ+1個。確率変数X1,X2,・・・,Xn+1
i.i.d. 独立同分布とすると、各箱は上記1の通り
(引用終り)
１）ここまでは良いんだろ？ 箱が有限だから
箱が1個から有限ｎ+1個の場合
例えば、確率変数X1,X2,・・・,Xn+1とかね
もし、これ以外に、箱に入れたサイコロの数当てを扱う確率の手法があれば、教えてくれ
（なお、その手法を、時枝にも使うんだぜｗ（＾＾ ）
２）では、次の
(引用開始)
３．箱が可算無限個。確率変数X1,X2,・・・ →X∞
i.i.d. 独立同分布とすると、各箱は上記1の通り
(引用終り)
はどうか？ おれは、上記の１〜２’と同様に、現代数学の確率論の確率変数の理論が適用できるという
そこは、良い？
３）で何を言いたかったの？ ”箱が可算無限個”になったら、突然、別の手法があるとでも？
時枝？ だれもプロ数学者は認めてない。それに、”非可測手法”だからアウトという批判があるぜｗ（＾＾
（だから自分でさ、 「”箱が可算無限個”になったら、突然、別の手法」論文書いて投稿しなよ。こんなスレに居ないでさｗ）
以上 >>871 追加
>>849
数学的帰納法の使い方は正しいよ（あんたが理解できないだけ）
>>852
>時枝問題：「勝つ戦略は存在するか？」という問題
そこまで話を広げれば、”カンニングで箱覗く”とかあるわな、サル智恵だろうが（＾＾
以上 >>872
＞そこまで話を広げれば、”カンニングで箱覗く”とかあるわな、サル智恵だろうが（＾＾
まあ、今時だったら、箱の蓋かどこかに、親指大のカメラで内部が撮影できるようにしておくとか
あるいは、箱に数を入れるところをドローンで隠し撮りとかさ
考えられるよね
それって、話を広げすぎだろうぜ
おサルさんｗ（＾＾； >>870
依然として定義とか、そんなことしか答えられない馬鹿(笑
同値な数列を用意するためには
まず□の中の数を選ばなければならないだろがアホ(笑
ｓ＝□、□、□、□、□、□、□、□、□、□、……
お前はこの数列の代表元を決定できると言ったのだ(笑
選択公理によって決定できる、と(笑
そのためには□の中の数を
一つ一つ選ばなければならないだろが(笑
分っているのかタコ(笑 サルが>>843の質問にちっとも答えない(笑
ｓ＝1、3、7、8、5、6、9、2、0、4、3、3、……
お前は、この数列と同値な数列の代表元は一つしかないと言った(笑
その一つはどれなんだ(笑
ｓ＝□、□、□、□、□、□、□、□、□、□、……
お前は、この数列と同値な数列の代表元を
あらかじめ用意できると言った(笑
ではそれを挙げてくれ(笑 >>819
バカザルが数学的帰納法を理解していないという指摘は過去にさんざん行われてきた
にもかかわらず未だに理解していないｗ
バカのくせに大の勉強嫌い、それがバカザルｗ ID:sw72Gobg
これはアホのサル石である(笑
スレ主はサル石とは別人だと思っているが、サル石だ(笑
アホさと文章が酷似している(笑
答えに窮すると、こうして別のＩＤを使って逃げる(笑 >>820
>たった一つの□でも不可能なのに、なぜ
>ｓ＝□、□、□、□、□、□、□、□、□、□、……
>という未知の数列と同値な数列の代表元を
>あらかじめ用意できるのか(笑
集合X上に同値関係〜が定義されたとき、商集合X/〜が存在する・・・（１）
選択公理を仮定すれば、商射影X→X/〜の切断が存在する・・・（２）
R^Nと時枝記事の同値関係に（１）、（２）を適用すればよい。
まあド素人くんに言っても無理かｗ >>821
>可算無限長数列ｓ→決定番号ｄ
>という関数が、”非可測”
>だから、決定番号ｄは、確率計算には使えない
大間違い。
「確率計算に使えない」などという曖昧な理解では正しい結論を導けない。
非可測であるから P(d1≧d2)≧1/2 が言えない は正しい。
しかし時枝解法は P(d1≧d2)≧1/2 とは一言も言ってないので完全に的外れ。
実際、時枝解法は P(a1≧a2)≧1/2 としか言っていない。
ここで、a1とはd1,d2のいずれかをランダムに選択した方、a2とは他方なのだが、
この主張は一様分布の定義と自然数の順序の性質から自明に成り立つ。(>>718) >>878
数学的帰納法は、下記３条件を満たせばいいだけど？ｗ（＾＾
必死で、”数学的帰納法を認めたくない”という気持ちを表現しているのは分るけど
それ、墓穴だぜ
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E7%9A%84%E5%B8%B0%E7%B4%8D%E6%B3%95
数学的帰納法
(抜粋)
数学的帰納法（すうがくてききのうほう、英: mathematical induction）は自然数に関する命題 P(n) が全ての自然数 n に対して成り立っている事を証明するための、次のような証明手法である[注 1]。
1.P(1) が成り立つ事を示す。
2.任意の自然数 k に対して、「P(k) ⇒ P(k + 1)」が成り立つ事を示す。
3.以上の議論から任意の自然数 n について P(n) が成り立つ事を結論づける。
上で1と2から3を結論づける所が数学的帰納法に当たる。自然数に関するペアノの公理の中に、ほぼ等価なものが含まれている。 >>824
>明らかに、1つのsdに対し、正しいｒdを1つ用意する方が、はるかに簡単です
>おサルだから、そういう倒錯したトリックに気付かないのですｗ（＾＾
>>880が理解できないバカザルはド素人くんレベル
国文が専門のド素人くんが理解できないのは仕方ないとして、理系且つ何年も数学板にスレ立てしているバカザルは言い訳できない >>881
ご高説は、結構だ
あなたのお説は、下記だったな
（参考）
スレ28 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483314290/64-
2017/01/23(月)
理解したつもりです。
結局のところ、固定されたいかなるsでもν(s)≧99/100と言えることがポイントですね。
たとえばR^Nとしてテキトウな分布を、戦略として記事とは別の、性質のよくない有限の混合戦略Sを取ったとする。
その戦略とは、たとえばk∈N, 1≦k≦100をサイコロで選び、101番目の箱の中身r_101がr_kに等しいとする戦略。
あるsではν(s)＝1/100、また別のsではν(s)＝100/100となるかもしれない。
しかしR^Nがフツーの分布であれば、外側の積分（実行できると仮定）を実行したときの値はゼロに近い。
ゼロに近いと結論した外側の積分計算でRの直積分布、つまりは各箱の独立性が顔を出す余地がある。
独立性を考慮すれば、測度計算によりν(s)≧1/100となるsの測度はゼロに近いと即座に言える。
記事の戦略ではν(s)が定数99/100で押さえられているために、外側の積分において独立性は計算に影響を与えない。
(引用終り)
これ、だれっ一人賛同しなかったよなｗ
論文書いて投稿しなよ
論文掲載されたら、認めてやるよｗ
おっと、
”独立性を考慮すれば、測度計算によりν(s)≧1/100となるsの測度はゼロに近いと即座に言える”だったね
それ、（>>377より） i.i.d. 独立同分布
”独立性を考慮すれば、ｉ番目以外の周囲の箱をいくら覗いても、ｉ番目の箱は分らないと即座に言える”だな
これが、おれの主張だよ >>882
まったく的外れ。
我々が否定しているのはバカザルの言う「∞∈N」だｗ >>871 補足
ここで引用した
ｎ個 確率変数X1,X2,・・・,Xn
可算無限個 確率変数X1,X2,・・・ →X∞
これ、スタンダードの確率論・確率過程論の手法でね
まず、それが理解できるように、お勉強しなさいよ
それが、時枝を論じる最低条件でしょ
幼稚園レベルでは、時枝不成立は理解できないよ >>884
人違いだよｗ キミ糖質？ 被害妄想が激しいようだけど >>885
言い訳必死
だれも言っていない妄想を否定している
確率変数論争(>>866)の
"「箱の中で転がり続けるサイコロ」というバカな発想"なんて
あなたの妄想でしかなかったわけ
あなたの妄想を振りまいて、サル石と
＜君子豹変＞ ＶＳ ＜狂犬＞の論争(>>866)
笑えました
ま、おれにそういう必死の言い掛かりやめてくれよな
妄想は、自分の頭の中だけにしてくれよなｗ >>887
ああ、そうなんか？
これは失礼した
が
そういう人違いをいうなら、コテハンつけろよ
”１３２人目の素数さん”で書いておいて
「人違い」とか、原因は自分が作っているんだろ？ｗ（＾＾ >>886
>これ、スタンダードの確率論・確率過程論の手法でね
時枝記事とは全く無関係
在阪工業高校卒は、定数を確率変数と誤解するｗｗｗｗｗｗｗ >>886
>スタンダードの確率論・確率過程論の手法でね
スタンダードの確率論・確率過程論の手法を使うのはおまえの自由。
だが、勝つ戦略にならないのならナンセンス。
なぜなら時枝の問いは「勝つ戦略は存在するか？」なので。
尚且つ、時枝戦略という勝つ戦略の否定にもならない。 >>889
馬鹿がコテハンつけても恥ずかしいだけだから
おまえがコテハンやめろよ
工業高校卒のくせして阪大卒とかウソつくなよｗｗｗｗｗｗｗ >>882
＞数学的帰納法は、下記３条件を満たせばいいだけど？
おまえ日本語読めないのかｗ
「1.（省略）
2.（省略）
3.以上の議論から（省略）を結論づける。
上で1と2から3を結論づける所が数学的帰納法に当たる。」
３は前提条件じゃなく結論
３を前提して、何を結論するつもりか？
「P(∞)も成立する！」（キリッ）
馬鹿だｗｗｗ、大馬鹿だｗｗｗｗｗｗｗ ＿＿＿_
／ ＼ ／＼ ｷﾘｯ
. ／ （ー） （ー）＼
／ ⌒（__人__）⌒ ＼ ＜任意の自然数 n について P(n) が成り立つ
| |r┬-| | したがってP（∞）も成り立つ
＼ `ー'´ ／
ノ ＼
／´ ヽ
| ｌ ＼
ヽ -一''''''"〜〜｀`'ー--､ -一'''''''ー-､.
ヽ ＿＿＿＿(⌒)(⌒)⌒) ) (⌒＿(⌒)⌒)⌒))
＿＿＿_
／_ノ ヽ､_＼ ＜ だってを！！！
ﾐ ﾐ ﾐ oﾟ(（●）) (（●）)ﾟo ﾐ ﾐ ﾐ
/⌒)⌒)⌒. ::::::⌒（__人__）⌒:::＼ /⌒)⌒)⌒)
| / / / |r┬-| | (⌒)/ / / /／
| :::::::::::(⌒) | | | ／ ゝ :::::::::::/
| ノ | | | ＼ / ） /
ヽ / `ー'´ ヽ / ／
| | l||l 从人 l||l l||l 从人 l||l バ
ヽ -一''''''"〜〜｀`'ー--､ -一'''''''ー-､ ン
ヽ ＿＿＿＿(⌒)(⌒)⌒) ) (⌒＿(⌒)⌒)⌒)) バ
ン >>881
単に無限列s_1~s_100に対して、時枝記事の方法を適用した場合
それぞれの代表元と一致せず、中身当てが失敗する列は
たかだか1つ、というだけのが数学的事実
同値類と代表元が理解できないなら、
無限列を(長さの制限なしの)有限列に変えて
決定番号を「列の長さ＋１」に置き換えればいい
当てるのは箱の中身ではなく「そこに箱がないこと」
その場合、他の列の「長さ＋１」の情報に
選んだ列の箱が存在しない確率は少なくとも９９／１００ >>828
>ですから、「同値類での元の中で、D-1番目より先頭に近い箱から一致する数列が代表の割合」が問題になります
「さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.」の通り。
>それで、同値類の元の中で、D-1番目より先頭に近い箱から一致する数列が代表の割合は圧倒的に少ない。それは0です
大間違い。
ランダムに選ぶ（つまり確率計算を行う）前に R^N→R^N/〜 の切断は固定されているのであるから
「さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.」がすべて。
バカザルは屁理屈を捏ねる暇が有ったら数学を勉強しなさい 虫よけｗのおまじない
「さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ.
例えばkが選ばれたとせよ.
s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.」 >普通高校卒の諸君には「自明」だが念のため説明した（>>831）
数学的帰納法もろくに使えない自称阪大卒ｗ
どう見ても経歴詐称ｗ
嘘吐くことに全く抵抗を感じないサイコパスには困ったものですなｗ >>895の後半の付記
s^kが全部有限列とした場合
「さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ.
例えばkが選ばれたとせよ.
s^kの長さが他の列の長さどれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.」
要するにそれだけの話 大阪大学 合格者 高校別ランキング
https://univ-online.com/success/kinki/u163/
この中にサイコパスの出身校である工業高校はナシ
ついでにいうと東日本の高校もなし
東側の人間は阪大なんかまず行かねぇよｗ >>834
>２．１００列から１列選ぶところが抜けてる点
まったくですね
そこが時枝解法の唯一の確率的要素だというのにｗ
まあそこを抜かしても the riddle の形で成立しますけどｗ >>880
集合X上に同値関係〜が定義されたとき
だからその同値関係〜をどうやって
作るのかと聞いているのだタコ(笑
>>843>>877の質問に答えてみろサル(笑 >>896
＞ランダムに選ぶ（つまり確率計算を行う）前に R^N→R^N/〜 の切断は固定されているのであるから
なんだ、そこでハマっているのか？
固定したら、当然に当たらないだろ？
（下記、時枝記事引用ご参照。以下の記号は下記の引用による）
代表のr(D)は固定されているとして
しかし
問題のs^k(D)は、これ以外の箱が全て同じに決まったとしてもなお
s^k(D)には自由度がある
（∵ s^k(D)は自由に決めて良い。つまり、他の箱の数とは独立と考えられる。つまり、他の箱の数から、s^k(D)は決められない
もっと言えば、s^k(D)以外(≠)の、s^k(D)1,s^k(D)2,s^k(D)3・・・（本当は非可算無限なｗ）など、いくらでも固定されたr(D)が可能なのだからね）
よって、あなたの主張は不成立
（参考）
スレ47 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/20-
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）
いよいよ第k列 の(D+1) 番目から先の箱だけを開ける：s^k(D+l)， s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・.いま
D >= d(s^k)
を仮定しよう.この仮定が正しい確率は99/100，そして仮定が正しいばあい，上の注意によってs^k(d)が決められるのであった.
おさらいすると，仮定のもと， s^k(D+1)，s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・を見て代表r＝r(s^k) が取り出せるので
列r のD番目の実数r(D)を見て， 「第k列のD番目の箱に入った実数はs^k(D)＝rDと賭ければ，めでたく確率99/100で勝てる.
確率1-ε で勝てることも明らかであろう.
(引用終り) >>904 タイポ訂正
もっと言えば、s^k(D)以外(≠)の、s^k(D)1,s^k(D)2,s^k(D)3・・・（本当は非可算無限なｗ）など、いくらでも固定されたr(D)が可能なのだからね）
↓
もっと言えば、s^k(D)以外(≠)の、s^k(D)1,s^k(D)2,s^k(D)3・・・（本当は非可算無限なｗ）など、いくらでも固定されたr(D)以外が可能なのだからね）
分ると思うが（＾＾； 無限数列と同値な数列は一つしかない、
などというアホな答えをする数学生がどこにいるのだ(笑
未知の数列ｓと同値な数列を作れる、
などというアホがどこにいるのだ(笑
このアホ猿がいるからこのスレは終わらない(笑 おサルさんたち、踊りあがとう（＾＾ ｂｙ サル回しのスレ主 ID:sw72Gobg
こいつはサル石である(笑
サル石でないなら、世の中にはこういう
サル石と同レベルのアホがいるということだ(笑 >>904
＞固定したら、当然に当たらないだろ？
こいつマジでアタマ悪いなｗ
無限列s_1~s_100の全てに対して
代表元r_1~r_100が決まっており、したがって
決定番号d_1~d_100も決まっている
ここで時枝記事
「さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ.
例えばkが選ばれたとせよ.
s_kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.」
反論のしようもない
ウソだと思うなら反論してみろｗ >>907
サルどころかイヌほどの脳みそもない
ニワトリがコッココッコ鳴いてやがるｗｗｗｗｗｗｗ >>906
哀れな素人さん、どうも。スレ主です。
おサルさん、問題の数列と、同値類の代表を比較して、なにかが言えると錯覚しています
まあ、大学１〜２年でちょっと数学をかじったレベル
しかし、問題の数列と、同値類の代表を比較しても、
”1つの同値類は、それに含まれている元のうちどれをとっても、それを代表元とする同値類はもとと同じ集合になる（代表元の取替えによって不変である）”ので
「2つが、同じ同値類に属する」以外のことは、基本的には言えません
そこを、代表元の大小比較で誤魔化されるのが、おサルです
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%90%8C%E5%80%A4%E9%96%A2%E4%BF%82
同値関係
(抜粋)
一つの同値類 X に対して、[x] = X となる S の元 x を1つ定めることを、X の代表元として x をとるという。1つの同値類は、それに含まれている元のうちどれをとっても、それを代表元とする同値類はもとと同じ集合になる（代表元の取替えによって不変である） >>906
＞無限数列と同値な数列は一つしかない、
＞などというアホな答えをする数学生がどこにいるのだ
「同値類の代表元が１つ」と「同値類の要素がただ１つ」を
同じだと思う馬鹿素人ｗｗｗｗｗｗｗ >>911 訂正
そこを、代表元の大小比較で誤魔化されるのが、おサルです
↓
そこを、代表元による決定番号の大小比較で誤魔化されるのが、おサルです
分ると思うが（＾＾； >>911
＞おサルさん、・・・大学１〜２年でちょっと数学をかじったレベル
ニワトリさん、工業高校でlogとかsin,cosとかでてきて
「ああ、もうゼンゼンわかんねぇよ」
とかいって、数学の授業中抜け出して校舎の裏でタバコ吸ってるレベルｗｗｗ >>848
>１は無限公理の否定
>２は選択公理の否定
>時枝問題の前提の否定なので却下ｗ
そうなんですよね
あのド素人は「現代数学を否定する」と大見得切っておきながら、なぜか現代数学を語る
場の常連と化してるんですよねｗ
これほどの言動不一致にはそうそうお目にかかれないｗ >>912
＞分ると思うが
同様して慌ててミスったまま投稿する工業高校卒のバカｗ >>912
>「同値類の代表元が１つ」と「同値類の要素がただ１つ」を
>同じだと思う馬鹿素人ｗｗｗｗｗｗｗ
馬鹿か、お前は(笑
どこをどう読めばそんな珍解釈ができるのか(笑
お前はｓと同値な数列の代表元は一つしかない、と言ったのだ(笑
それが何で
>「同値類の代表元が１つ」と「同値類の要素がただ１つ」
の意味になるのか(笑
ったくお前のようなアホは救い難い(笑 >>917
>>906で
「無限数列と同値な数列は一つしかない」
とほざいた馬鹿が何言ってんだｗｗｗｗｗｗｗ ＞ｓと同値な数列の代表元は一つしかない
代表元を二つ作るヤツは馬鹿ｗ 君子豹変のサルと、イヌコロのサルが、えらく仲が良いね（＾＾ 以前として揚げ足取り的なことしか書けない馬鹿(笑
無限数列と同値な数列は一つしかない、とは、
無限数列と同値な数列の代表元は一つしかない、
の意味に決まってるだろが(笑
なぜならお前がそのように主張していたからだ(笑
>代表元を二つ作るヤツは馬鹿ｗ
何をアホなことを書いているのか(笑
決定番号の違う同値な数列は無限にあるのだから
代表元は無限にある、という意味で書いているのに
こちらの意図さえ読めない低脳(笑
お前は鶏か(笑 >>916
＞分ると思うが
同様して慌ててミスったまま投稿する工業高校卒のバカｗ
(引用終り)
笑えるわ
同様→動揺
だね
分るよ
でもな、おっさん
指摘する内容と、変換ミスが合いすぎでわろたわｗ（＾＾ 要するにサル石という、定義と揚げ足取りしかできない
鶏が一匹いるから、このスレは終わらないのである(笑
もう一人まともな奴が参加してくれれば
こいつは自分のアホさを悟るのだが、
そういう奴がいないから、いつまでたっても悟らない(笑 >>865
>選択公理を使えば作れるというなら早く選んでくれ(笑
選択公理は「無限族の直積集合は空でない」という主張しかしていない。
選択公理には代表系の存在を保証する能力はあるが、具体的なインスタンスを定める能力は無い。
しかし時枝解法が成立する要件としてはそれで十分なのである。
これも時枝解法の醍醐味なんだけど、キミのようなド素人には難しいかな？ｗ で、結局、
>>843>>877の質問には答えないで逃げまくるのである(笑
日大卒の馬鹿(笑
虚勢を張ってもお前は日大卒の負け犬(笑 >>924
馬鹿か、お前は(笑
ｓ＝□、□、□、□、□、□、□、□、□、□、……
この数列と同値な数列を作るためには
まず□の中の数をひとつひとつ
選んでいかなければならないだろが(笑
選択公理などとはまったく関係のない話だ、ド素人(笑 >>922
数学と関係ないことだけ元気なニワトリｗｗｗｗｗｗｗ ID:sw72Gobg
これはサル石だろうが、サル石ではないにしても
とにかく救い難いアホである(笑
しかしたぶんサル石の自演だ(笑 >>866
>なお、この論争は、確率変数の固定なる二人の妄想についての、珍論争ですが
確率変数の固定？？？
何を言ってるんだかｗ
>確率変数が分ってないことは、明白（下記 渡辺澄夫 東工大 確率変数 ご参照）
時枝解法の確率変数はランダム選択される列index
バカザルが分かってないことは明白ｗ スレ主よ、次のスレを用意しろ(笑
余計なテンプレは一切不要だ(笑
テンプレを読んでいる奴など一人もいないのだ(笑
なぜならこのスレにいるのはサル石だけだから(笑 おっちゃんです。
>>850
>s＝□、□、□、□、□、□、□、□、□、□、……
>
>という数列を選択公理によって作ったのである(笑
数列は、正整数全体からなる集合 N＼{0} か或いは自然数全体の集合Nから、
実数体Rとか複素数体Cとか有理数体Qなどのように、
何らかの共通した性質を持つ数の体系の集合への写像のことでもあって、数列の構成に選択公理はいらない。 >>923
哀れな素人さん、どうも。スレ主です。
＞もう一人まともな奴が参加してくれれば
＞こいつは自分のアホさを悟るのだが、
＞そういう奴がいないから、いつまでたっても悟らない(笑
まあ、まともなヒトがいても
理解能力低いので、無理でしょうね
特に、サイコパスの方は、どうしようもない屁理屈のかたまりですから
まあ、私としては、
おサルの踊りは面白いので
続けて貰って可です
ヒトにとっては、自明に不成立に見える時枝記事が
なんで、おサルには、「成立に見える」のか？
まあ、アホだからでしょうね（＾＾ >>931
その部分は僕の間違いだということはもう分っている(笑 >>933
今までカントールの集合論や無限をさんざん否定しただろw
このスタンスで>>931は受け入れるというのはおかしい。 >>934
全然おかしくない(笑
選択公理という語の使い方を誤っただけ(笑 >>930
哀れな素人さん、どうも。スレ主です。
＞スレ主よ、次のスレを用意しろ(笑
はいよ
次スレ立てました
このスレを使い切るか、適当なところで、新スレへどうぞ（＾＾；
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む76
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/ >>935
>選択公理という語の使い方を誤っただけ(笑
選択公理は集合論で同値類の後に出て来る話だが。 このスレを立てたのが
>>1 2019/08/15(木) 21:38:04.だからな
わずか10日で１スレ消費するとはね（＾＾ サル石というニワトリの馬鹿発言(笑
最後の元が存在する無限集合もある。
無限数列と同値な数列の代表元は一つしかない。
未知の数列と同値な数列の代表元を作ることができる。
↑正真正銘の数学のド素人(笑
>>843>>877の質問に答えられずに逃亡中(笑 >>932
時枝記事
「さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ.
例えばkが選ばれたとせよ.
s_kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.」
この記述を受け入れず、いまだに
「数列はR^Nから選ばれるから確率変数」
といいはる在阪工業高校卒のニワトリ頭こそ正真正銘のサイコパス >>871
>もし、これ以外に、箱に入れたサイコロの数当てを扱う確率の手法があれば、教えてくれ
数学セミナーという雑誌に時枝解法という解法が載っているので読んで下さい。
但し学部2年程度の知識を前提としますのでキミには無理かも。
>３）で何を言いたかったの？ ”箱が可算無限個”になったら、突然、別の手法があるとでも？
箱が可算無限個になるもなにも、時枝問題では最初から可算無限個ですよ。
別の手法はありますよ？ 上で述べた時枝解法です。
>時枝？ だれもプロ数学者は認めてない。それに、”非可測手法”だからアウトという批判があるぜｗ（＾＾
キミは非可測だと何が何故アウトなのかを理解していないので無意味。
キミのために大学数学の知識を前提としない説明を>>775に書いてあげたのでしっかり学んで下さい。
その上で分からないことがあればまたどうぞ。 ＞次のスレを用意しろ
＞余計なテンプレは一切不要だ
記事のコピーを投稿しておいた >>937
＞選択公理は集合論で同値類の後に出て来る話だが。
選択公理は、整列可能定理の証明から導入されたので、整列集合に関連して出てくると思われる
同値類ではなく
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B4%E5%88%97%E9%9B%86%E5%90%88
整列集合
(抜粋)
導入
集合に整列順序が与えられれば、そこでは集合の全ての元に対する命題の超限帰納法を用いた証明を考えることができる。
自然数全体の成す集合 N が通常の大小関係 "<" に関して整列集合となるという事実は、一般に整列原理と呼ばれる。
（選択公理に同値な）整列可能定理は、任意の集合が整列順序付け可能であることを主張するものである。整列可能定理はまたツォルンの補題とも同値である。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%81%B8%E6%8A%9E%E5%85%AC%E7%90%86
選択公理
(抜粋)
ツェルメロによる整列可能定理の証明に反論する過程で、エミーユ・ボレル、ルネ＝ルイ・ベール、アンリ・ルベーグ、バートランド・ラッセルなどが選択公理の存在に気付き、新たな公理であることが認識されるようになった。
確かに、無限個の集合からなる集合族の場合、上のような操作を想定しても「順に選び出す」操作は有限回で終了することはないのだから、このような操作を行えるかどうかは必ずしも明らかではない。
選択公理は、それ自身もまたその否定もほかの公理からは証明できないものであること、すなわち独立であることが示された（クルト・ゲーデル、ポール・コーエン）が、これは公理的集合論における大きな成果であろう。
なお、ZF（ツェルメロ＝フレンケルの公理系）に一般連続体仮説を加えると選択公理を証明できる[2]。
従って、一般連続体仮説と選択公理は何れもZFとは独立だが、前者の方がより強い主張であると言える。ZFに選択公理を加えた公理系をZFCと呼ぶ。 >>942
ありがと
おれは使わんけど
お礼を言っておく（＾＾ >>941
＞>もし、これ以外に、箱に入れたサイコロの数当てを扱う確率の手法があれば、教えてくれ
＞数学セミナーという雑誌に時枝解法という解法が載っているので読んで下さい。
いや、おれが言っているのは
箱が有限＆無限両方に使える汎用の手法だよ
”３）で何を言いたかったの？ ”箱が可算無限個”になったら、突然、別の手法があるとでも？
時枝？ だれもプロ数学者は認めてない。それに、”非可測手法”だからアウトという批判があるぜｗ（＾＾
（だから自分でさ、 「”箱が可算無限個”になったら、突然、別の手法」論文書いて投稿しなよ。こんなスレに居ないでさｗ）”
ってこと
おサルの確率論なんて
ヒトの教科書には載ってないよ
おまえ「猿の惑星」から来たのか？ >>943
ニワトリ頭がダメダメなのは肝心の公理の式を書かない点
「空集合を要素に持たない任意の集合族に対して、
各要素（それ自体が集合である）から一つずつその要素を選び、
新しい集合を作ることができる。」
これが選択公理 覚えとけ ニワトリ頭ｗ >>945
＞”非可測手法”だからアウトという批判
全く見当違いなので無意味です
有限個の無限列の集合から１列選ぶだけの話で
R^N上の測度なんか必要ありませんｗ
そもそも確率論ではなく集合論の話です
工業高校卒は集合論なんて理論があることすら知らんかｗ
ｐ進数も全然理解できない白痴だもんなｗｗｗｗｗｗｗ >>872
>数学的帰納法の使い方は正しいよ（あんたが理解できないだけ）
「πは有理数」が証明されてしまうのに？（>>849）
>>時枝問題：「勝つ戦略は存在するか？」という問題
>そこまで話を広げれば、
話を広げる？？？
時枝問題は最初から次の通りですが？
「勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか? 」
>”カンニングで箱覗く”とかあるわな、サル智恵だろうが（＾＾
その通り、カンニングという手があります。
但し箱の中身のカンニングはルール違反。サル知恵以前。
時枝解法という代表元のカンニングならおｋ。 >>843>>877の質問に答えずに自演中(笑
おいニワトリ、早く答えろよ(笑 ＞おれが言っているのは箱が有限＆無限両方に使える汎用の手法だよ
そもそも有限であろうが無限であろうが
「はじめに箱を固定してその中身を当てる」
という形の問題については効果的な戦略はないだろう
そして時枝記事の戦略は「」内のようなものではない
ニワトリ頭がわけもわからず発狂してるだけ
馬鹿は本当に始末が悪いｗｗｗｗｗｗｗ >>949
おい、ニワトリID:5ZvpTN/e、馬鹿素人が呼んでるぞｗ ニワトリ頭がわけもわからず発狂してるだけ
馬鹿は本当に始末が悪いｗｗｗｗｗｗｗ
↑それがまさしくお前のこと(笑
定義と揚げ足取りと嘲笑しかできないニワトリ(笑 この馬鹿は>>951のようなことしか書けない(笑
>>843>>877の質問に答えずに自演中(笑
おいニワトリ、早く答えろよ(笑 アホだから、どうせ答えられずに逃げまくるだけ(笑
こいつのいつもの手(笑
無限数列の代表元は一つしかない、
などというアホ発言をする数学生がどこにいるのか(笑
素人以下のド低脳(笑 サル石というニートは、何でもかんでも人に頼る(笑
だから袋の中の代表元も、
誰か第三者が用意してくれている、と思っている(笑
しかし袋の中の代表元は、プレーヤー２が
自分で用意しなければいけないのである(笑
しかし、未知の数列の代表元を一体どうやって用意するのか(笑
そのためには実数列の全候補を
用意しなければいけないのだが、それは無理(笑
なぜなら実数列の候補は無限にあるから(笑
したがって数当ては不可能(笑 >>953
おい、ニワトリID:5ZvpTN/e、馬鹿素人が呼んでるぞｗ
俺のことなら、Adversaryと呼べｗ ↑こういう2chのアホ丸出しの
チンピラ投稿しかできないニワトリである(笑
日大卒のアホが何を虚勢を張っているのか(笑 働かず、親と世間が自分を養ってくれると思っている(笑
それだけならまだしも、数学の勉強をするのはいいが、
やっていることは2chで人に噛みつくことだけ(笑
それだけならまだしも、
ケーキを食べ尽くすことはできない、
ということすら理解できないアホである(笑
アホである上に性格が悪い(笑 おそらくこのニワトリは、袋の中の代表元は
誰かが用意しなくても、最初から全部用意できている、
と思っているに違いないのだ(笑
なぜならこのニワトリは、無限は完結していて、
実数の集合も完結していると思っているからだ(笑
だから用意しなくても最初から全候補が
袋の中に入っていると空想しているのだ(笑
アホ(笑 >>958
残念でした 私はもう３０年近く働いてますよｗ
大学出たときにはまだ昭和でしたからｗｗｗ >>959
＞袋の中の代表元は誰かが用意しなくても、最初から全部用意できている
ええ、それが選択公理ですからｗ
選択公理
「空集合を要素に持たない任意の集合族に対して、
各要素（それ自体が集合である）から一つずつその要素を選び、
新しい集合を作ることができる。」 ↑見よ、やはりそう考えていることが分った(笑
だからこのアホには数学は無理(笑
ちなみにこのことは選択公理とは何の関係もない(笑
選択公理、選択公理、選択公理
アホの一つ覚え(笑 とにかくこのニワトリは定義のことしか書かない(笑
あとは揚げ足取りと噛みつきだけ(笑
よくまあこんなアホが数学をやっているものだ(笑 >残念でした 私はもう３０年近く働いてますよｗ
>残念でした 私はもう３０年近く遊んでいますよｗ 五十才をすぎて、こんなことを書いて喜んでいる中二親父(笑
サル、畜生、貴様、ナイーブ、idiot
肉、豚の丸焼き、サタン
アイドル・ロック・ヘビメタ
クロポトキン・アナーキスト・革命
ギャハハハハ！！！
かっけぇぇぇぇぇ！！！
ワロスｗｗｗｗｗｗｗ
っぷ
これは酷い
（＾＾；
ちょっと何いってるのかわからないんですけど…
キモチ悪い
（をひ）
腐った爺頭 五十才をすぎて、こんなことを書いて喜んでいる中二バカ(笑
ケーキを食べ尽くすことができる。
半分のケーキを一瞬で食べれば
一秒後にはケーキは無くなっている。
1/2のケーキを1/2秒で、1/4のケーキを1/4秒で……
食べれば１秒後にはケーキは無くなっている。
1/2+1/4＋1/8……は１になる。
最初の量が１だから１になる。
ｎは∞にならないが、ｎを完了させることができる。
0.99999……は最初から無限桁あるから、9を増やす必要はない。
実無限＝可算無限・非可算無限 >>965
いや、遊んでませんね
おかげで貯金は相当貯まりましたよ(￣ー￣)ﾆﾔﾘ >>966
いくつになっても革命は大事ですよ
権力に媚び諂うようになったら終わりですｗ >>963
>ちなみにこのことは選択公理とは何の関係もない(笑
時枝記事を読めば分かるように、実数列の同値類の構成にあたり選択公理を使っている。
それじゃ、おっちゃんもう寝る。 >おかげで貯金は相当貯まりましたよ(￣ー￣)ﾆﾔﾘ
>おかげで親の貯金は相当使いましたよ(￣ー￣)ﾆﾔﾘ
とにかくお前が五十過ぎの親父だとは
心底呆れて物が言えない(笑
五十過ぎの馬鹿を相手にするのは無駄(笑
今夕はここまで(笑 >>970
誤り 同値類の構成に 選択公理は必要ない
同値類から代表元を選ぶのに 選択公理が必要
おまえ理科大出たくせに選択公理の式も知らないのかよ（嘲） >いくつになっても革命は大事ですよ
時代錯誤の馬鹿(笑
世間に出ていないから社会と乖離している(笑
>権力に媚び諂うようになったら終わりですｗ
数学という権威に媚び諂う馬鹿がお前(笑 >>970
ここ最近、時枝記事の議論してなくて、記事の内容忘れかけてた。 >>972
>誤り 同値類の構成に 選択公理は必要ない
>>961のお前自身のレスを読み返せタコ(笑 >>972
>>974はお前さん宛てのレス。
それじゃ、おっちゃんもう寝る。 >>903
>だからその同値関係〜をどうやって
>作るのかと聞いているのだタコ(笑
「s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s 〜 s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版).
念のため推移律をチェックすると，sとs'が1962番目から先一致し，s'とs"が2015番目から先一致するなら，sとs"は2015番目から先一致する. 」 >>888
>言い訳必死
>だれも言っていない妄想を否定している
はぁ？？？
>３．箱が可算無限個。確率変数X1,X2,・・・ →X∞
> i.i.d. 独立同分布とすると、各箱は上記1の通り (>>808)
はおまえの発言じゃないのか？
おまえ自分で数学的帰納法によって「P(∞)が真」って結論してるじゃん
数学的帰納法の結論は「P(∀n∈N)が真」だから、おまえが言ってるのは ∞∈N ってことだよ
バカ？
>妄想は、自分の頭の中だけにしてくれよなｗ
∞∈N という妄想は、自分の頭の中だけにしてくれよなｗ >>904
>固定したら、当然に当たらないだろ？
意味不明。何を固定したら何が当たらないと？
ていうかおまえ R^N→R^N/〜の切断って意味分かってる？ｗ 分からないのに分かるふりはやめなさいｗ
>（∵ s^k(D)は自由に決めて良い。
出題者が決める段階ではね。
しかし一旦出題されたら定数。
そりゃ出題後に勝手に変えられたら当たるはずないよｗ でも時枝問題はそんなルールじゃないｗ
>よって、あなたの主張は不成立
よっておまえの屁理屈は却下ｗ >>911
>おサルさん、問題の数列と、同値類の代表を比較して、なにかが言えると錯覚しています
∃d：n >= d → sn＝ rn が言えますが？
それが s 〜 r の定義ですからｗ
>まあ、大学１〜２年でちょっと数学をかじったレベル
大学数学の知識のないキミに理解できないだけｗ
>そこを、代表元の大小比較で誤魔化されるのが、おサルです
決定番号は自然数
自然数全体の集合Nは大小関係に関して全順序集合ですが？ ド素人くん
揚げ足取りとは>>922のようなことだよｗ >>938
サイコパスが嘘デタラメを垂れ流すからでしょう >>945
>いや、おれが言っているのは
>箱が有限＆無限両方に使える汎用の手法だよ
時枝問題すら理解できないのに、時枝問題とは違う問題でお茶を濁そうとしても無駄ｗ
>時枝？ だれもプロ数学者は認めてない。
その嘘聞き飽きたｗ
>それに、”非可測手法”だからアウトという批判があるぜｗ（＾＾
キミは非可測だと何が何故アウトなのかを理解していないので無意味。
キミのために大学数学の知識を前提としない説明を>>775に書いてあげたのでしっかり学んで下さい。
その上で分からないことがあればまたどうぞ。
>おサルの確率論なんて
>ヒトの教科書には載ってないよ
時枝解法は確率論のカテゴリーではないのに確率論の教科書に載る訳ないだろｗ
バカ？ >>955
>しかし、未知の数列の代表元を一体どうやって用意するのか(笑
>>880嫁
おっちゃんもなｗ >>970
>時枝記事を読めば分かるように、実数列の同値類の構成にあたり選択公理を使っている。
この間違い、スレ主も言ってたぞｗ
だいじょうぶか？おっちゃんｗ
正しくは>>880だｗ >>983
＞時枝解法は確率論のカテゴリーではないのに確率論の教科書に載る訳ないだろｗ
その嘘聞き飽きたｗ
じゃ、どのカテゴリーなんだ？
洗濯コウリかいｗ >>978
(引用開始)
>３．箱が可算無限個。確率変数X1,X2,・・・ →X∞
> i.i.d. 独立同分布とすると、各箱は上記1の通り (>>808)
はおまえの発言じゃないのか？
おまえ自分で数学的帰納法によって「P(∞)が真」って結論してるじゃん
数学的帰納法の結論は「P(∀n∈N)が真」だから、おまえが言ってるのは ∞∈N ってことだよ
(引用終り)
だから〜
X1,X2,・・・ →X∞
は極限を表わしているんだよ
∞∈Nなら
X1,X2,・・・,X∞
と書いているよ
おまえは極限と、∞∈Nの区別がついていないだけ
→∞ の極限は、∞ not∈N でも可能だよ >>986
>その嘘聞き飽きたｗ
嘘である証明は？
>じゃ、どのカテゴリーなんだ？
カテゴリーを聞かれても困るが、必要な知識は選択公理と同値類だ
だからどちらも理解してないおまえには無理ｗ >>966
哀れな素人さん、どうも。スレ主です。
>五十才をすぎて、こんなことを書いて喜んでいる中二親父(笑
ああ、サル石のサイコパスは、五十才をすぎなんか
オッサンやんかｗ
そう言えば
おっちゃんより年上とか言っていたな
それで、不遇とかぼやいていたのかｗ（＾＾ >>986
＞じゃ、どのカテゴリーなんだ？
集合論を知らないニワトリ頭ｗｗｗｗｗｗｗ >>987
＞だから〜
＞X1,X2,・・・ →X∞
＞は極限を表わしているんだよ
ニワトリ頭は正真正銘の白痴ｗｗｗｗｗｗｗ
自然数に極限∞はない >>989
＞五十才をすぎなんか
在阪工業高校卒のニワトリ頭は六十過ぎの耄碌爺だろｗ
さっさとクタバレ害悪爺ｗｗｗｗｗｗｗ >>992
極限を知らないサル
極限は→使うよｗ（＾＾；
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A5%B5%E9%99%90
極限
(抜粋)
数列の収束
自然数の逆数の列 1, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, ..., 1/n, ... を考えると、それぞれの項 1/n は n が大きくなるにつれてどこまでも0に近くなっていくので、この数列は0に収束すると考えられる。
lim _ n→∞ 1／n = 0 >>993
＞＞五十才をすぎなんか
おっさんやんか
ＡＫＢとか乃木坂とか欅坂ｗ（＾＾； >>991
＞＞じゃ、どのカテゴリーなんだ？
＞集合論を知らないニワトリ頭ｗｗｗｗｗｗｗ
サル頭
時枝が、「集合論」のテキストにあるんだって？
妄想笑える
おサルの星へ帰れ〜！（＾＾ >>994
バカだね〜
おまえの論法がまかり通るなら、πが有理数であることが証明できてしまうｗ（>>849）
おまえバカ過ぎだよ 数学板から出て行けよ 一人でチラシの裏でやってろバカ >>996
誰も
>時枝が、「集合論」のテキストにある
なんて言ってない。
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