現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む74

2019/08/01(木) 20:35:45.70

この伝統あるガロアすれは、皆さまのご尽力で、
過去、数学板での勢いランキングで、常に上位です。

このスレは、現代数学のもとになった物理・工学の雑談スレとします。たまに、“古典ガロア理論も読む”とします。
それで宜しければ、どうぞ。
後でも触れますが、基本は私スレ主のコピペ・・、まあ、言い換えれば、スクラップ帳ですな～（＾＾
最近、AIと数学の関係が気になって、その関係の記事を集めています～（＾＾
いま、大学数学科卒でコンピュータサイエンスもできる人が、求められていると思うんですよね。

スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。関連のアーカイブの役も期待して。
話題は、散らしながらです。時枝記事は、気が向いたら、たまに触れますが、それは私スレ主の気ままです。

スレ46から始まった、病的関数のリプシッツ連続の話は、なかなか面白かったです。
興味のある方は、過去ログを（＾＾

なお、
小学レベルとバカプロ固定
サイコパスのピエロ（不遇な「一石」https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets （Yahoo!でのあだ名が、「一石」）
（参考）http://blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む 2007年04月06日
（なお、サイコの発言集「実際に人を真っ二つに斬れたら爽快極まりないだろう」、「狂犬」、「イヌコロ」、「君子豹変」については後述（＾＾；）
High level people
低脳幼稚園児のAAお絵かき
上記は、お断り！！
小学生がいますので、18金（禁）よろしくね！（＾＾

（旧スレが1000オーバー（又は間近）で、新スレを立てた）

2019/08/02(金) 07:33:11.56

再録
スレ73 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1563282025/943
(抜粋)
>867について
コンパクト ⇔ 完備 + 全有界 (⇔ 閉 + 有界)
コンパクト化？完備化？
0.33333… ->1/3 ∈ Q
(引用終り)
さて
１）リーマン球面の方へ目が行ったのかな？
２）そもそもは、哀れな素人さんの" 0.33333……≠1/3の証明"、>>803
”つまりどこまで割っても1/10^nの余りが出るのである。
　そしてｎ→∞のとき、1/10^n→0だが、
　これは1/10^nはかぎりなく0に近づくが0にはならない、
　略
　だから0.33333……はかぎりなく1/3に近づくが、1/3にはならない”
　について、n∈N で考える限りは、それは一つの理屈で、私も>>821に書いた通りで
　”利口過ぎる小学生や高校生は、哀れな素人さんのように考えるかも知れませんね”（>>867）ってこと
３）なので、1つの理解として、自然数全体N の一点コンパクト化で、N ∪ ω（>>867）と考えるのはどうかと言った
４）あと、”完備化？”としているけど、”稠密”（下記コンパクト化 wikipediaより）じゃないの？
　”定義
　Xが位相空間、K がコンパクトな位相空間、i:X → Kが中への同相写像であり、i(X) がK で稠密であるとき、K を埋め込み写像 i による X のコンパクト化という。”
　”例えばX を R ^n 上の縁を含まない単位円盤 {x∈ R ^n ｜ |x|<1}としたとき、縁を含んだ単位円盤は包含写像を埋め込み写像とするX のコンパクト化である。一方半径3の縁を含んだ円盤をK とすると、X はKの中で稠密ではないので、Kは包含写像に対するX のコンパクト化ではない。”
５）なお、下記完備性ご参照 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%8C%E5%82%99%E6%80%A7
　”数学における完備性は、様々な場面においてそれぞれの対象に関して特定の意味を以って考えられ、またそれぞれの意味において完備でない対象に対する完備化 (completion) と呼ばれる操作を考えることができる。complete は「完全」と訳されることもある。
　・実数の完備性: 実数の完備性は実数を公理的に定義する際に必要とされる性質の一つ。この場合の完備性は、実数全体の成す集合 R を距離空間と見た場合の完備性、あるいは R を半順序集合と見た場合の完備性の何れの意味とも取ることができる。”

2019/08/02(金) 07:56:52.74

再録
スレ73 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1563282025/813
813 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2019/07/30(火) 12:06:34.28 ID:NVdqdEIy [6/13]
哀れな素人さん、どうもスレ主です。

＞それは違うことの証明を>>803で書いているのに、

えーと
＞だから0.33333……はかぎりなく1/3に近づくが、1/3にはならない。
＞同様に0.99999……はかぎりなく1に近づくが1にはならない。

その考えも分からなくはない
多分古代ギリシャですかね

私なりに解説すると
ｙ＝1/x のグラフですね
0<x　で、x→無限に大きくしていくと
ｙの値は、どんどんｘ軸（つまりｙ＝0）に近づく
しかし、全てのx∈R（実数）で、
ｙ≠0 ということですね（＾＾；
(引用終り)

＜補足＞
下記のリーマン球面では、無限遠点を一点追加してあるので、ｙ＝0が実現できます
同様に、自然数全体（離散位相） N の一点コンパクト化することによって、
N ∪ ωを考えると、0.33333……を1/3に一致させることができます
QED （＾＾

（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%91%E3%82%AF%E3%83%88%E5%8C%96
コンパクト化
(抜粋)
一点コンパクト化の例
・n次元ユークリッド空間 R^n の一点コンパクト化は、n次元球面 S^n と同相である。特にリーマン球面 C^ は複素平面 C の一点コンパクト化として与えられる。
・自然数全体（離散位相） N の一点コンパクト化は N に最大元 ω を付け加えた順序集合 N ∪ ω の順序位相と同相になる。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%B3%E7%90%83%E9%9D%A2
リーマン球面
(抜粋)
リーマン球面（リーマンきゅうめん、英語: Riemann sphere）は、無限遠点を一点追加して複素平面を拡張する一手法であり、ここに無限遠点
1/0 = ∞
は、少なくともある意味で整合的かつ有用である。
C ∪ {∞}

**哀れな素人** · 2019/08/02(金) 08:39:18.55

↑依然として0.33333……＝1/3と考えている馬鹿（笑

今の数学生は、0.33333……は1/3の近似値であって
1/3そのものではない、という常識が理解できないのである（笑

何度説明しても理解しない（笑
なぜこんなことが理解できないのか、さっぱり分らない（笑

これはスレ主に限ったことではないのである（笑
サル石その他の連中も理解できないのだ（笑
その証拠に、0.33333……は1/3の近似値であって
1/3そのものではない、という考えが正しい、
と表明する者がひとりもいない（笑

とにかく、あまりにもあほらしくて話す気がしない（笑

**哀れな素人** · 2019/08/02(金) 08:48:09.31

>>19のレスに

>無限遠点
>N に最大元 ω を

というような書き込みが見られる（笑
スレ主はアホだから、無限遠点というものがはたして存在するのか、
というようなことは考えもしない（笑

また自然数ｎに最大限ωがあると思っている（笑

このアホさがスレ主と現代数学の特徴である（笑

**哀れな素人** · 2019/08/02(金) 08:54:56.63

近現代の数学者はものすごくアホになっているのである（笑
スレ主と同じだ（笑

数学が抽象化され、ものすごく複雑化しているが、
数学者はものすごくアホになっている（笑

∞なんてありはしないのに、∞があると空想し、
∞よりさらに上に超限順序数ωなどという数があるという
狂気の妄想に浸っている（笑

これが現代数学とそれを信仰するアホどもの実態である（笑

**哀れな素人** · 2019/08/02(金) 09:05:47.10

これは以前も書いたことだが、スレ主もサル石も、
時枝問題に対する意見こそ違うが、
その他の点ではまったく同じなのである。
どちらも現代数学に対して何の疑いも抱いていない信徒である。

スレ主とサル石だけではない。その他の連中もまったく同じだ。
だからスレ主やサル石よりレベルが高いと思われる男でさえ、
0.99999……＝1は現代数学の公理だと断言し、
有限級数の極限が無限級数だ、というような変な考えをしている。

そうではない、と説明しても、聞く耳を持たない（笑

**哀れな素人** · 2019/08/02(金) 09:12:27.56

で、なぜこんなことになったかといえば、
その最大の原因はカントールの実数論と集合論にあるのである。

このカントールの数学がインチキだということに、
数学者すら気付いていない。
だからこういう事態になったのだ。

しかし市川氏のような、ごく少数の人は、
カントールの数学は誤りだ、と気付いているのである。
現代数学を習っていない素人には、その誤りが分るのである。

**哀れな素人** · 2019/08/02(金) 09:23:42.09

昨日、youtubeに数学動画を上げている連中の
連絡先を調べていたが、「ヨビノリやす」という男のHPに、
1＝0.999……に対するアンケートが載っていて、
それによると、正しいと思う者が75%で、
間違いであると思う者が25%であった。

つまり四人に一人は、
0.99999……は１ではない、と思っているのである。

そう思っている25%の人間が聡明な人である（笑

2019/08/02(金) 10:14:19.54

>>20
哀れな素人さん、どうもスレ主です。

>その証拠に、0.33333……は1/3の近似値であって
> 1/3そのものではない、という考えが正しい、
>と表明する者がひとりもいない（笑

20世紀後半から、コンピュータサイエンスが発達して
コンピュータの内部では
基本的にすべてデジタルで有限で（除くアナログコンピュータ）
有限主義とか構成主義が正しいということになりました
0.33333……は1/3の近似値であるというのは
コンピュータの内部のデジタルの世界では正しい

2019/08/02(金) 10:28:23.50

>>22
>∞なんてありはしないのに、∞があると空想し、
>∞よりさらに上に超限順序数ωなどという数があるという

ええ、空想ですよ
数学は

考えて矛盾が無ければ、それは存在します
”∞”も存在します

古代インドでも、古代ギリシャでも、そう考えていました
ただし、「無限概念」には苦労したらしいですがね（＾＾

（参考）
https://konan-wu.repo.nii.ac.jp/?action=pages_view_main&;active_action=repository_view_main_item_detail&item_id=496&item_no=1&page_id=13&block_id=17
甲南女子大学研究紀要19号 1983-03-20
個点と連続 : 古代ギリシャにおける「無限概念」に対する近代数学からの観照鹿間春一郎

2019/08/02(金) 10:30:38.92

>>25
(引用開始)
「ヨビノリやす」という男のHPに、
1＝0.999……に対するアンケートが載っていて、
それによると、正しいと思う者が75%で、
間違いであると思う者が25%であった。
つまり四人に一人は、
0.99999……は１ではない、と思っているのである。
そう思っている25%の人間が聡明な人である（笑
(引用終り)

ええ、デジタルコンピュータ世代ですね（>>26）（＾＾；

**哀れな素人** · 2019/08/02(金) 11:26:40.35

↑見よ、スレ主という男の、このアホさ（笑

コンピュータの世界の話ではない（笑
コンピュータの世界であろうと数学の世界であろうと
0.33333……は1/3ではない（笑

古代ギリシャで∞などを認めていた馬鹿はいない（笑

何も知らない馬鹿（笑
頭が悪いうえに無知である（笑

これほどアホだと救いようがない（笑
付き合いきれない（笑

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/02(金) 12:29:35.41

Ω星から、超電波受信しちゃった。
その受信内容

Ω星と地球の相対速度は、かつては、
光速ピッタリで遠ざかっていた。
しかし、更に超加速効果で
光速すら、サクッと越える速度で
遠ざかっているのです。で、えーと、

モピロン
0.999…は１ではなく、
0.999…は１より大きいんですヨ。
…は非可算無限や実無限や超限とか
よりも大きく、無限個を遥かに超越
で、やっぱり、1を越えちゃうんです。

そんな方が地球に1/4とはいえ、存在
するかというデータは、嬉しいです。

以上　Ω星人は、0.999…>１を主張

2019/08/02(金) 12:55:25.27

>>30
Ω星人さん、どうもスレ主です。
レスありがとう（＾＾；

2019/08/02(金) 12:57:17.94

>>29
哀れな素人さん、どうもスレ主です。

＞↑見よ、スレ主という男の、このアホさ（笑

はい。ご指摘の通りです（＾＾；

（参考）
https://jp.quora.com/%E7%84%A1%E9%99%90-%E3%81%AF%E5%AE%9F%E5%9C%A8%E3%81%97%E3%81%AA%E3%81%84%E3%81%AE-%E3%81%AB%E3%81%AA%E3%81%9C-%E6%95%B0%E5%AD%A6%E3%82%92%E5%8B%89%E5%BC%B7%E3%81%99%E3%82%8B%E3%81%A8%E3%81%8D%E5%87%BA%E3%81%A6
Quara
「無限」は実在しないのになぜ「数学を勉強するとき出て来るのでしょうか」？
加藤和哉 (Kazuya Kato), 聖心女子大学の教授
12月 15 2018に回答
(抜粋)
数学は、そもそも実在を扱う学問ではありません。

「実在する」というのが、私たちが目にする実在世界に存在するという意味なら、無限に限らず、数や図形といった数学の対象はすべて実在するものではなく、頭の中にしかありません。
3個のリンゴや5個のミカンは存在しますが、3とか5とかいう数はどこにも実在しません。
1、2、3…といった自然数は、それによって、私たちがものを数えたり、順番を決めたりする概念であって、それ自体は実在世界にあるわけではありません。
同様に、点=多きさのない位置、直線=太さのない長さ、面=幅のない広さなども、実在世界にはありません。
それらも、せいぜい実在世界から抽象された概念に過ぎないのです。

無限を数学の概念として認めるかどうか、認める意味があるかということは、昔から議論にはなっていますが、数学上の使い道がいくつかあるので、認められるようになったのです。

つづく

2019/08/02(金) 12:57:39.92

>>32
つづき

https://kotobank.jp/word/%E3%82%A2%E3%83%9A%E3%82%A4%E3%83%AD%E3%83%B3-426711
コトバンク
アペイロン
(抜粋)
世界大百科事典内のアペイロンの言及
【無限】より
…古代ギリシアでは無限論は哲学と数学の交錯の上に成立した。そこでは無限はアペイロンapeironと呼ばれ，文字どおり明確な限定，限界のない，形のないものである。この点からすると無限は消極的，否定的なものとならざるをえない。…
※「アペイロン」について言及している用語解説の一部を掲載しています。
出典｜株式会社平凡社世界大百科事典第２版

つづく

2019/08/02(金) 12:58:36.95

>>33
つづき

https://www.nagaitoshiya.com/ja/2012/infiniteness/
永井俊哉ドットコム日本語版
無限性のコペルニクス的転回
2012年4月8日2018年2月1日
(抜粋)
目次
1 : 極限における無限の問題
2 : ε-δ 論法による問題の解決
3 : 超準解析による問題の解決
4 : アキレスと亀のパラドックス
5 : 無限に対応する対象はあるのか
6 : 参照情報

1 : 極限における無限の問題
無限とは何かという問題は、古代ギリシャのゼノンが提起して以来、重要な哲学的問題であった

2 : ε-δ 論法による問題の解決
このように、ε-δ 論法においては、「限りなく小さくなる」という表現が直接出てこないのだから、ε-δ 論法は、無限概念の追放に表面的には成功している。
しかし、ε 自体が無限小ではないにしても、その代わりに、ε は全称記号（∀）で全称量化されている。
したがって、無限は極限から消滅したのではなくて、ε 自体が無限に小さくなるという際限の無さから、ε により小さな数値を代入し続ける作業の際限の無さへと変化しただけと評することができる。

ε-δ 論法の開発者自身が自覚していたことではないが、ε-δ 論法の意義は、極限における有限と無限を分割し、後者を認識対象の属性から認識作用の属性へと振り替えたところにある。
そして、それは、カントが『純粋理性批判』で行ったコペルニクス的転回とよく似ている。

3 : 超準解析による問題の解決
超準解析（Non-standard analysis）は、1966年にアブラハム・ロビンソン（Abraham Robinson）がその考えを公表して[9]以来、無限小や無限大を数学的に厳密に扱うアプローチとして注目されている。
ジェロム・キースラー（Howard Jerome Keisler）が超準解析に基づく分かりやすい教科書、『初等微積分学（Elementary Calculus）』をオンライン上で無料公開しているので、それをもとに簡単に紹介しよう。
http://www.math.wisc.edu/~keisler/calc.html
Elementary Calculus: An Infinitesimal Approach
On-line Edition. Copyright c 2000 by H. Jerome Keisler, revised December 2018.

つづく

2019/08/02(金) 12:59:55.97

>>34
つづき

4 : アキレスと亀のパラドックス
無限のパラドックスは、微積分学が考案される前から指摘されていた。
最も有名なのは、古代ギリシャの哲学者、パルメニデスあるいはその弟子のゼノンが考案したとされるアキレスと亀のパラドックスである。
無限性のコペルニクス的転回がその難点をいかに解決するかを確認しよう。

5 : 無限に対応する対象はあるのか
古代ギリシャの哲学者たちにとって、無限小や無限大が存在するかどうかは自然学の問題であったが、物質を、原子、素粒子等々と無限に分割できるのかとか、宇宙は無限の大きさを持つのかといった物理学的な問題は実証的に検証されるべきであって、そうした物理学的問題と純粋に理論的に解決される数学的な問題は区別しなければならない［注］。

幾何学的に定義された完全な円が現実の世界に存在しないことからもわかるように、数学が扱うイデアールな対象と実証科学が扱うレアールな対象は異なる。
そして、無限小や無限大は、レアールな対象の属性でもなければ、イデアールな対象の属性ですらなく、イデアールな対象に対する認識行為の属性であるというのが本稿の結論である。

私たちには有限な認識能力しかないので、イデアールな対象、あるいはレアールな対象に、私たちが無限小あるいは無限大と呼んでいる概念に対応する対象があるかどうかは、わからない。
しかし、わからないからこそ、無限小や無限大という概念があるということもできる。
すなわち、私たちが無限を認識することができるのは、私たちの認識能力が無限ではないからである。
言い換えるならば、無限の認識能力を持つ無限な存在者と私たちが想像する神には、いかなる無限も存在しないであろうということである。
(引用終り)
以上

2019/08/02(金) 13:07:16.27

>>35 補足
＞すなわち、私たちが無限を認識することができるのは、私たちの認識能力が無限ではないからである。
＞言い換えるならば、無限の認識能力を持つ無限な存在者と私たちが想像する神には、いかなる無限も存在しないであろうということである。

哲学として、有限の存在である人が認識できない対象を、無限とし
無限の存在である神には認識できない無限は存在しないという言説は、哲学としては成り立つとしても

数学においては、∞は記号であり、無限公理であり、1/∞＝0は定義であり
従って、神の前であっても、数学内においては、厳然と無限は存在しえる
∵ 公理であり、定義であるから（＾＾；

2019/08/02(金) 13:20:10.50

まあ、無限大を考えることで、偏微分方程式の解が解析的に簡単に求まることは良く知られている
理系ではね（＾＾；
有限は、偏微分方程式の解としては、端部の影響が入ってくるのでややこしい

そして、現実の世界では、まず例えば下記のように、半無限体で解いて、あとはそれからのズレみたいに考えると
問題が、ずっと簡単になる
これが理系のセンスです（＾＾

（参考）
https://www.jstage.jst.go.jp/article/kikai1938/20/92/20_92_242/_article/-char/ja/
https://www.jstage.jst.go.jp/article/kikai1938/20/92/20_92_242/_pdf/-char/ja
半無限体における非線型熱伝導にいつて
馬淵幾夫, 安立良男
日本機械学會論文集
1954 年 20 巻 92 号 p. 242-245

https://www.jstage.jst.go.jp/article/shase/37/183/37_KJ00008194701/_pdf
一次元半無限体モデルを用いた
道路舗装の表面温度推定手法と推定精度
西岡真稔鍋島美奈子北島洋平中尾正喜
空気調和・衛生工学会論文集
No．183，2012年 6 月

2019/08/02(金) 13:29:51.46

>>37
＞まあ、無限大を考えることで、偏微分方程式の解が解析的に簡単に求まることは良く知られている

基本解を考えることに似ているかも（＾＾
まず、簡単な場合を考えて、あとは、それからの補正だと（＾＾；

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9F%BA%E6%9C%AC%E8%A7%A3
基本解
(抜粋)
数学の分野において、線型偏微分作用素に対する基本解（きほんかい、英: fundamental solution）とは、旧来よりグリーン関数と呼ばれている概念の、シュワルツ超函数論を用いた定式化である。ディラックのデルタ関数 δ(x) を用いて、作用素 L に対する基本解 F は非斉次方程式
LF = δ(x)
の解と定められる。ここで F は、特に理由が無ければシュワルツ超函数（弱い意味での解）として存在すればよい（真の解であることまでは要求されない）。

この概念は、二次元および三次元のラプラシアンに対して長く知られたものであった。任意の次元のラプラシアンに対しては、リース・マルツェルによって調べられた。
定数係数の任意の作用素に対する基本解の存在は、バーナード・マルグランジュ（英語版）とレオン・エーレンプライス（英語版）によって示された。
これは右辺を任意にとった方程式を解くうえで、畳み込みを用いる方法が直接的に結び付く、最も重要なケースであった。

動機付け
基本解が得られれば、元の方程式の求める解を見つけることは簡単である。実際、その方法は畳み込みを用いることで達成される。

基本解はまた、境界要素法による偏微分方程式の数値解においても重要な役割を担う。
(引用終り)

2019/08/02(金) 15:23:10.86

>>28 補足
＞「ヨビノリやす」という男のHPに、

私は、この人のYoutubeを見て、結構高評価しています。面白いし、いいわ～（＾＾；

（参考）
https://ｎote.mu/yasu_yobinori/n/nc5fd42730b07
大学に合格した君へ
ヨビノリやす
2019/03/26 23:54
(抜粋)
大学に合格し、この春からめでたく大学生になる皆さん、

合格おめでとうございます！

毎日勉強勉強の辛い日々を乗り越え、よく頑張りました。これからの楽しい楽しいキャンパスライフに心を躍らせていることでしょう。

優秀な同期や先輩に囲まれ、楽しいサークル活動もしながら、学びたかった学問を世界のトップクラスの教授から学べる。こんな素晴らしいことはないでしょう。好きだった学問を追求し、毎日楽しく勉強するんだ。

そう思っていた日が僕にもありました。

この記事は、僕のような失敗を皆さんにもしてほしくないという想いから書いたものです。

目次
大学で学ぶ内容は難しい
大学の講義は分かりにくい
基本は自分で学べ
大学生は自由だ
大学の授業を分かりやすく

2019/08/02(金) 16:18:41.16

>>37 補足

半無限体における非線型熱伝導にいつて
　↓
半無限体における非線型熱伝導について

これ、URLの元が間違っているね（＾＾；
多分手打ちしたからだね
PDF中の表題は正しい

**哀れな素人** · 2019/08/02(金) 16:56:47.79

↑依然として何にも分っていないアホが
延々とコピーを貼り付けている（笑

無限という概念は存在するし、
∞という記号を数学に於いて使っても良いのである（笑
極限値を求めるときに必要だからだ（笑

しかし無限は数学的対象としても
物理的対象としても存在しないのである（笑

それがアリストテレスに代表される古代ギリシャ人の考えだ（笑

数学的対象として無限が存在しないことは、
自然数はどこまで行っても有限である、
という事実によって証明されている（笑

ま、どうせスレ主のようなアホには理解できないだろうが（笑

理系、理系と、まるで文系がアホであるかのように書いているが、
お前は文系の女子学生よりはるかにアホである（笑

**哀れな素人** · 2019/08/02(金) 17:22:55.81

サル石は、0.99999……や無限に関しては、
今はまだスレ主と同じ考えだろうが、そんなことでは、
お前はスレ主と同じ馬鹿ということになってしまうのである（笑

スレ主のようなアホになりたくないなら、
僕や市川氏の立場に立つべきだ（笑

全世界の数学者が何といおうと、
0.99999……は１ではないし、
無限などは存在しないのである（笑

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/02(金) 18:29:03.16

>>16
> しっぽが{0, 1}でも、しっぽ以外ではrD∈Rでしょ
> 時枝を読み直してみな

100列に分けるのならrD = {Rのどれか}になるのは1列だけで残りの99列では
rD = {0 or 1}になることは時枝記事を読めば簡単にわかるでしょ

100列に分けてスレ主の言う反例を考えて数列anのD番目(ここでは簡単にD = 100)とすると
a(D = 100) = {Rのどれか}でr(101)以降が{0 or 1}なら的中しない
このとき残りの99列のどれかを選んだ場合は数列anの決定番号が最大になるからD = 101
101でなくてもD = {anの決定番号}となるからrD = {0 or 1}が必ず成り立っている

的中しない数列は100列中に1列しか存在しないからそれを選ぶ確率は1/100
rD = {0 or 1}が成り立つ数列は99列あるからそれらを選ぶ確率は99/100

スレ主は記事の内容をしっかり確認して選ぶ数列が異なるとDの値が変化することを
ちゃんと考慮しないとダメだよ

2019/08/02(金) 18:49:58.53

>>43
ふっｗ（＾＾；

2019/08/02(金) 18:52:33.60

スレ47 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/18-
18 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2017/11/30(木) 22:05:26.79 ID:IqNIthYM [18/76]
>>11 関連

35 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/12-18 時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）
（以下時枝記事をもう一度貼り直す。上記の時枝記事引用は、スキャナーで読み込んでOCR変換のとき誤変換が存在するので、誤記修正も含めて訂正版を再掲する。）
過去スレ20 再録 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/2-7
１．時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」

つづく

2019/08/02(金) 18:53:32.20

つづき
スレ47 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/19-
19 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2017/11/30(木) 22:07:46.93 ID:IqNIthYM [19/76]
>>18 つづき

２．続けて時枝はいう
　私たちのやろうとすることはQのコーシー列の集合を同値関係で類別してRを構成するやりかた(の冒頭)に似ている.
但しもっときびしい同値関係を使う.
実数列の集合 R^Nを考える.
s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s ～ s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版).
念のため推移律をチェックすると，sとs'が1962番目から先一致し，s'とs"が2015番目から先一致するなら，sとs"は2015番目から先一致する.
～は R^N を類別するが，各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく.
幾何的には商射影 R^N→ R^N/～の切断を選んだことになる.
任意の実数列s に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ.
sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び，d = d(s)と記す.
つまりsd，sd+1，sd+2,・・・を知ればsの類の代表r は決められる.
更に，何らかの事情によりdが知らされていなくても，あるD>=d についてsD+1， sD+2，sD+3，・・・
が知らされたとするならば，それだけの情報で既に r = r(s)は取り出せ，したがってd= d(s)も決まり，
結局sd (実はsd，sd+1，・・・，sD ごっそり)が決められることに注意しよう.

(補足)
sD+1， sD+2，sD+3，・・・：ここでD+1などは下付添え字
(引用終り)
以上

2019/08/02(金) 18:54:48.46

>>43
　 >>45-46な（＾＾；

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/02(金) 19:14:03.77

>>47
> >>45-46な（＾＾；

だから記事をちゃんと読めばスレ主自身の間違いも簡単にわかるでしょ
よかったですね

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/02(金) 19:14:35.95

>>36
>数学においては、∞は記号であり、無限公理であり、1/∞＝0は定義であり

工学馬鹿がウソ数学を語るなよ
∞は無限公理？白痴か？
1/∞＝０は定義？白痴か？

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/02(金) 19:18:14.74

>>42
無限公理が間違いだといいたいなら
無限公理から矛盾を導くしかない

言い訳せずにやってごらん

2019/08/02(金) 21:12:40.74

>>49　（＾＾；

＞∞は無限公理？白痴か？

ZFCから、無限公理を抜けば、無限集合が存在しないよ！
ということは、有限集合だけしないないんだぞ！ｗ（＾＾
”∞”をどこから導くというのか？　あ～んｗ（＾＾；
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%84%A1%E9%99%90%E5%85%AC%E7%90%86
無限公理
(抜粋)
無限公理（むげんこうり、英: axiom of infinity）とは公理的集合論におけるZF公理系を構成する公理の一つで、「無限集合の存在」を主張するものである。エルンスト・ツェルメロによって1908年に初めて提示された。
独立性
無限公理はZF公理系において独立した公理である。すなわちZF公理系の他の公理たちから導くことも反証することもできない。
(引用終り)

＞1/∞＝０は定義？白痴か？

”∞”は、もともと数じゃないんだろ？　うん？ｗ（＾＾
なので、下記の「拡大実数」にもあるように、算術演算をきちんと定義するのが、まっとうな数学者の態度だよｗ（＾＾；
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8B%A1%E5%A4%A7%E5%AE%9F%E6%95%B0
拡大実数
(抜粋)
数学における拡張実数（かくちょうじっすう、英: extended real number; 拡大実数）あるいはより精確にアフィン拡張実数 (affinely extended real number) は、通常の実数に正の無限大 +∞ と負の無限大 ?∞ の二つを加えた体系を言う。
新しく付け加えられた元（無限大、無限遠点）は（通常の）実数ではないが、文脈によってはこれらを含めた全ての拡張実数を指して便宜的に「実数」と呼ぶこともあり、その場合通常の実数は有限実数と呼んで区別する[1]。
算術演算
実数全体 R における四則演算は、以下の規約により部分的に R まで拡張することができる。
a/(±∞)＝0 （a∈R）
(引用終り)

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/02(金) 21:23:15.76

>>13
>問答無用！ｗ（＾＾；
思考停止乙ｗ（＾＾；

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/02(金) 21:24:03.39

>>13
>問答無用！ｗ（＾＾；
問答の能力の欠如！ｗ（＾＾；

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/02(金) 21:31:03.14

>>1
これもテンプレに入れとけ（＾＾
バカ主はバカである
バカ主は勉強嫌いである
バカ主は利口ぶりたがる
バカ主は平気で嘘を吐く
バカ主は平気で自演する
バカ主の自演はすぐバレる
バカ主は自演がバレてることに気付かない
バカ主は上から目線したがる
バカ主は自分の意に反する意見に聞く耳を持たない
バカ主は他人の尻馬に乗ることばかり考えている
バカ主は理解してないソースをコピペして理解しているふりをする
バカ主は数学で反論できないと人格攻撃に走る
バカ主の主張はいつも独善的である
バカ主には妄想癖がある
バカ主はど素人を味方に付けようと必死である
バカ主はそんなど素人からもバカにされている
バカ主は反例の意味が分かってない
バカ主は正規部分群すら理解していないのにガロア理論を語る
バカ主は大学一年4月にεN論法についていけず落ちこぼれた
バカ主は同値類も選択公理も分かってないのに時枝不成立と喚いている
バカ主は池沼である
バカ主は”共通のしっぽ”を本気で信じている
スレ主は答えられないと「問答無用」で逃げる

2019/08/02(金) 21:31:36.92

>>48

分ってないね
D∈N（自然数）で
決定番号Dが、N（自然数）中で一様分布
つまり、N（自然数）中で、1つずつ存在する
つまり、{１，２，３，・・・}と、各数１つずつとすると

ある有限の定数ｍ∈Nを選べば
P（ D <=m ）＝0
（∵ Nは無限集合）

どういうことかというと
時枝の可算無限長数列で、ある有限ｍまでのシッポの箱を開けると
その数列がどの同値類に属するかは、分るけど
決定番号は、ｍより大きい
つまり、ｒDはすでに、シッポの一致の範囲外でしょ

で、決定番号Dは、N（自然数）中で一様分布ではなく、本当はもっと裾の重い分布だからねー、これはどうしようもないでしょｗ（＾＾；

2019/08/02(金) 21:47:56.59

まあ、時枝は循環論法みたいなものでしょ

（100個中１個にすぎないとか言って）
確率99/100を前提として、
確率99/100を導いているｗ（＾＾；

それって、算数ですらない

2019/08/02(金) 21:59:32.93

（再掲）
スレ71 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/996
996 自分返信：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2019/07/06(土) 07:08:38.70 ID:VIlX14tJ [3/3]
時枝は、反例構成>>27-29で、とっくに終わっている

反例構成>>27-29では、時枝の手法を抽象化して、
”有限の数Dを決める方法は、時枝記事の通りでもいいし、別の方法でもいい。
選択公理を使っても使わなくてもいい。
但し、数学的に正当化できる手段でなくてはならない（例：こっそり箱を覗くなどはダメです）”
としてある

だから、プレーヤー1とプレーヤー2とか、同値類うんぬんとか、無関係
なんでもいいから、可算無限長の数列が構成できて、ある有限の数Dを決める方法があって、Ｄ番目の箱だけを未開封にして、他の箱を開けて、他の箱の数の情報から、Ｄ番目の箱の数を確率1-εで的中させる手法があれば
そういう手法の存在は、現代数学の関数の定義に反するのです

そういう手法は、ジュセリーノの地震予知的中率90%以上（>>877ご参照）と同じ類いのお話なのです
的中率90%以上と主張するが、その実当たらない
(引用終り)

2019/08/02(金) 22:02:12.28

スレ71 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/29
29 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2019/06/22(土) 22:23:18.91 ID:cA6sFXL+ [29/35]
（追加）
スレ67 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1559830271/520
時枝記事の解法を抽象化した版を、引用しておきます

＜時枝記事の解法抽象化版＞
１）可算無限数列ｓ　
　（s = (s1，s2，s3 ，・・・) で、数s1たちが箱に入っているとする
　（数学的には余計だが、時枝とのつなぎのために））
２）ある番号から先のしっぽが一致する同値類を考える
３）ある有限の数Dを何らかの方法で決める（ここを抽象化している（＾＾）
４）(D+1) 番目から先の箱だけを開ける（数学的には、「情報を得る」ないし単に「知る」としても意味同じ）
５）同値類の代表の数列のD番目の数と、問題の数列のD番目の数が一致する確率1-ε （ここに、εはいくらでも小さくできる）
となる

有限の数Dを決める方法は、時枝記事の通りでもいいし、別の方法でもいい。
選択公理を使っても使わなくてもいい。
但し、数学的に正当化できる手段でなくてはならない（例：こっそり箱を覗くなどはダメです）

（反例の存在）
もし、上記の＜時枝記事の解法抽象化版＞（ここに時枝記事も含まれる）が正しいとすると
これに対する反例は、一般数学の中にいくらでも存在する（可算無限数列が取れさえすれば良いのだから（＾＾）
例えば、関数値の数列の数当て（>>193&>>197）
また、形式的冪級数の係数の数当て（>>256-257）

なお、時枝記事の原文は下記
（参考）
時枝記事アスキー版スレ47 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/18-25
なお、これによって、スレ68で「時枝は不成立」という結論で、決着しました＼（＾＾）／

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/02(金) 22:06:15.49

>>55
an, bn, cnの3列があったらそのうちの2列が的中する
たとえばanが的中しない列とすればその場合はスレ主が書いていることは
成り立つが時枝記事とも矛盾していないわけ
的中確率は2/3だから

> ｒDはすでに、シッポの一致の範囲外
この数列を選ぶ確率は3列ならば1/3

anで的中しない理由 = 「範囲外」の理由は
Db < Da かつ Dc < Da が成立しているからであって
(Da, Db, Dcはそれぞれ数列an, bn, cnの決定番号)

そうするとbnやcnではr(Da)を使うことになるから
Db < Da かつ Dc < Daより「シッポの一致の範囲内」にしかならないでしょ

スレ主が書いている確率は
「確率1でシッポの一致の範囲外」の「」内の確率1

的中確率は3列の場合は
「確率1でシッポの一致の範囲外」の数列を選ぶ確率は1/3
「確率1でシッポの一致の範囲内」の数列を選ぶ確率は2/3

>>56
> 確率99/100を前提として、

上に書いたことからそんな前提はしていないことは明らか

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/02(金) 22:22:34.12

>>55
相変わらずバカレス乙
分布がどうとか時枝解法とはなんの関係も無い
なぜなら「100個の決定番号のうち単独最大はたかだか一個」という否定しようのない事実がある限り時枝解法は成立するので
バカにはそれが分からないだけの話

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/02(金) 22:27:53.30

>>58
相変わらずバカレス乙

>これに対する反例は、一般数学の中にいくらでも存在する（可算無限数列が取れさえすれば良いのだから（＾＾）
存在しません（＾＾

>例えば、関数値の数列の数当て（>>193&>>197）
反例と言いたいならまずは「数当てができてはならない」と謳っている関数の定義を示すことだ（＾＾

>また、形式的冪級数の係数の数当て（>>256-257）
上に同じ（＾＾

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/02(金) 22:29:01.06

反例の意味が分かってないバカ主ｗ

2019/08/03(土) 06:45:53.73

>>55 訂正

ある有限の定数ｍ∈Nを選べば
　↓
任意の有限の定数ｍ∈Nを選べば

だな
よって、全文再掲は下記

分ってないね
D∈N（自然数）で
決定番号Dが、N（自然数）中で一様分布
つまり、N（自然数）中で、1つずつ存在する
つまり、{１，２，３，・・・}と、各数１つずつとすると

任意の有限の定数ｍ∈Nを選べば
P（ D <=m ）＝0
（∵ Nは無限集合）

どういうことかというと
時枝の可算無限長数列で、任意の有限ｍまでのシッポの箱を開けると
その数列がどの同値類に属するかは、分るけど
決定番号は、ｍより大きい
つまり、ｒDはすでに、シッポの一致の範囲外でしょ

で、決定番号Dは、N（自然数）中で一様分布ではなく、本当はもっと裾の重い分布だからねー、これはどうしようもないでしょｗ（＾＾；
以上

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/03(土) 06:55:15.21

>>56
＞（100個中１個にすぎないとか言って）

「とか言って」で馬鹿っぷり全開ｗ

「互いに他の決定番号より大きい2列」があるなら示してみろよ

出来ない時点で貴様の負けなんだよ

2019/08/03(土) 06:56:26.54

スレ73 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1563282025/811-
(抜粋)
”それの証明ってあるかな
100個中99個だから99/100としか言ってるようにしか見えないけど．”（by 確率論の専門家さん(2016/07/03)）（＾＾

過去、確率論の専門家さん（ ID:f9oaWn8A）が来訪して、Pruss氏の指摘（2013）とほぼ同じことを指摘している（下記）
スレ20 http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/519-
519 １３２人目の素数さん投稿日2016/07/03(日)ID:f9oaWn8A
>>518
X=(X_1,X_2,…)をR値の独立な確率変数とする．
時枝さんのやっていることは
無限列x=(x_1,x_2,…)から定められた方法によって一つの実数f(x)を求める．
無限列x=(x_1,x_2,…）から定められた方法によって一つの自然数g(x)を求める．
P(f(X)=X_{g(X)})=99/100
ということだが，それの証明ってあるかな？
100個中99個だから99/100としか言ってるようにしか見えないけど．

522 １３２人目の素数さん投稿日2016/07/03(日)ID:f9oaWn8A
面倒だから二列で考えると
Y=(X_1,X_3,X_5,…）とZ=(X_2,X_4,X_6,…)独立同分布
実数列x=(x_1,x_2,…)から最大番号を与える関数をh(x)とすると
P(h(Y)>h(Z))=1/2であれば嬉しい．
hが可測関数ならばこの主張は正しいが，hが可測かどうか分からないのでこの部分が非自明

528 １３２人目の素数さん投稿日2016/07/03(日)ID:f9oaWn8A
おれが問題視してるのはの可測性
正確にかくために確率空間(Ω,F,P)を設定しよう
Y,Zはそれぞれ(Ω,F)から(R^N,B(R^N))の可測関数である．
もしhが(R^N,B(R^N))から(N,2^N)への可測関数ならば
h(Y),h(Z)はそれぞれ可測関数となって{ω|h(Y(ω))>h(Z(ω)}∈FとなりP({ω|h(Y(ω))>h(Z(ω)})=1/2となるけど
hが(R^N,B(R^N))から(N,2^N)への可測関数とは正直思えない

532 返信１３２人目の素数さん投稿日2016/07/03(日)ID:f9oaWn8A
>>530
>2個の自然数から1個を選ぶとき、それが唯一の最大元でない確率は1/2以上だ
残念だけどこれが非自明．
hに可測性が保証されないので，d_Xとd_Yの可測性が保証されない
そのためd_Xとd_Yがそもそも分布を持たない可能性すらあるのでP(d_X≧d_Y)≧1/2とはいえないだろう
(引用終り)

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/03(土) 06:58:25.01

>>63
＞決定番号は、ｍより大きい
＞つまり、ｒDはすでに、シッポの一致の範囲外でしょ

ウソつきだな　おまえ

１００列が１００列　全部そうなるか？
ならないだろ？

他の列より大きい決定番号を持つ列はたかだか１つしかない
２つ以上存在するとしたら矛盾する

この瞬間貴様はトンデモとして永遠に嘲笑されるピエロになったんだｗ

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/03(土) 06:59:35.79

>>65
測度論は必要ない

測度論を持ち出しても
「互いに他の決定番号より大きい2列」
は存在しえない

つまり貴様の完全な敗北

死ね　トンデモｗ

2019/08/03(土) 07:02:13.93

>>65
＞Pruss氏の指摘（2013）とほぼ同じことを指摘している（下記）

スレ73 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1563282025/479-
(引用開始)
479 返信：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2019/07/23(火) 07:22:12.96 ID:Iq5QMAZ/ [11/16]
>>474 補足

あと、下記が参考になる
（なぜ、mathoverflow>>465 の手法が成立たないのか？ ”CONGLOMERABILITY”が成立ってないというのが、数学DR Alexander Pruss氏の指摘（2013）で、それを2018年の著書で詳しく解説している）
スレ65 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1557142618/750-754
https://books.google.co.jp/books?id=RXBoDwAAQBAJ&;pg=PA77&lpg=PA77&dq=%22conglomerability%22+assumption+math&source=bl&ots=8Ol1uFrjJQ&sig=ACfU3U1bAurNGJm5872wDblskzsSgsU0iA&hl=ja&sa=X&ved=2ahUKEwioiPyV_IPiAhXHxrwKHUeaArUQ6AEwCXoECEoQAQ#v=onepage&q=%22conglomerability%22%20assumption%20math&f=false
Infinity, Causation, and Paradox 著者: Alexander R. Pruss Oxford University Press, 2018
P75
(抜粋)
2.5.3 COUNTABLE ADDITITVITY AND CONGLOMERABILITY
(引用終り)

（mathoverflowの”conglomerability”関連箇所）
https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice
Probabilities in a riddle involving axiom of choice Dec 9 '13
　(抜粋)
（Alexander Pruss氏）
＜12＞
(抜粋)
The probabilistic reasoning depends on a conglomerability assumption・・
But we have no reason to think the event of guessing correctly is measurable with respect to the probability measure induced by the random choice of sequence and index i, and we have no reason to think that the conglomerability assumption is appropriate.
A quick way to see that the conglomerability assumption is going to be dubious is to consider the analogy of the Brown-Freiling argument against the Continuum Hypothesis (see here for a discussion).
http://www.mdpi.com/2073-8994/3/3/636

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/03(土) 07:05:38.91

{0,1}^NはS^1と同一視できる

S^1の通常の測度において
{0,1}^Nの尻尾の同値類の代表元の集合SR
は非可測集合だが、実はそれだけでなく
もっと困った性質を有するｗ

実はバナッハ・タルスキの逆説のように
１つの円からいくつもの円を作り出せてしまう

上記のSRを有理数分だけ回転させた全体はS^1と一致するが、
有理数の集合を２つの無限集合に分けて
それぞれから有理数全体への写像をつくれば
１つの円を２つにできる
（有理数どうしの対応から有理数分の回転が作れる）

2019/08/03(土) 07:05:53.83

>>68 参考追加

スレ73 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1563282025/474-
(引用開始)
474 自分返信：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2019/07/23(火) 06:56:06.41 ID:Iq5QMAZ/ [8/16]
>>465 補足

＞「定義1.1. 時間t ∈ T をパラメーターとして持つ確率変数の族（Xt）を確率過程という．」

重川のテキスト中に、時間t ∈ T パラメーターとして、1,2,3,・・・という離散パラメータと、連続パラメータとがあると書いてある
1,2,3,・・・という離散パラメータが、時枝に相当するんだよ
蛇足だが

＞　数学DR Alexander Pruss氏

（参考）”publishing several papers in Proceedings of the American Mathematical Society and other mathematical journals,[4]”な（＾＾
https://en.wikipedia.org/wiki/Alexander_Pruss
Alexander Pruss
Alexander Robert Pruss (born January 5, 1973) is a Canadian mathematician, philosopher, Professor of Philosophy and the Co-Director of Graduate Studies in Philosophy at Baylor University in Waco, Texas.
Biography
Pruss graduated from the University of Western Ontario in 1991 with a Bachelor of Science degree in Mathematics and Physics.
After earning a Ph.D. in Mathematics at the University of British Columbia in 1996 and publishing several papers in Proceedings of the American Mathematical Society and other mathematical journals,[4] he began graduate work in philosophy at the University of Pittsburgh.

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/03(土) 07:08:08.64

>>69の話はワプナーの「バナッハ＝タルスキの逆説」に書いてある

つまり、非可測に固執する限り、スレ主の主張も正当化できないｗ

2019/08/03(土) 07:09:48.75

>>70 参考追加
スレ73 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1563282025/465-
465 自分返信：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2019/07/23(火) 06:28:04.79 ID:Iq5QMAZ/ [4/16]
(参考)
・時枝記事後半
　スレ47 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/22-
　「独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，…」
　「n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
　　その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
　　当てられっこないではないか－－他の箱から情報は一切もらえないのだから.」
　（時枝記事全体は、スレ47 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/18- ）

・IIDと確率変数の無限族の補足説明
　スレ72 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1562292879/313-
　https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%8B%AC%E7%AB%8B%E5%90%8C%E5%88%86%E5%B8%83
　独立同分布（IID)

　https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/lectures/2013bpr.pdf
　2013年度前期確率論基礎講義ノート重川一郎京都大学大学院理学研究科数学教室
　P47
「定義1.1. 時間t ∈ T をパラメーターとして持つ確率変数の族（Xt）を確率過程という．」

・”XDは確率1－ε（例えば99/100など）で、実数値rDを取るという。これは矛盾である”は、
　下記、mathoverflowに同じ
（スレ72 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1562292879/487 ）
　数学DR Alexander Pruss氏の指摘（下記）
　https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice
　(抜粋)
　Consider a single sequence of infinitely many independent fair coin flips.
　・・then guess π. (Yes, I realize that π not∈{0,1}.)
　Intuitively this seems a really dumb strategy.

2019/08/03(土) 07:12:11.80

>>71
＞つまり、非可測に固執する限り、スレ主の主張も正当化できないｗ

ありがとう、”スレ主の主張も”！と書いてくれてｗ
自分の主張も正統化できないんだねｗ（＾＾
QED

2019/08/03(土) 07:24:12.29

>>69
”しったか”乙ｗ（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%9F%E6%95%B0%E7%9B%B4%E7%B7%9A
実数直線
(抜粋)
目次
1 線型連続体
2 距離構造
3 位相的な性質
4 線型構造
5 測度空間としての性質

位相的な性質
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%9F%E6%95%B0%E7%9B%B4%E7%B7%9A#/media/%E3%83%95%E3%82%A1%E3%82%A4%E3%83%AB:Real_projective_line.svg
（実数直線にただひとつの無限遠点を加えてコンパクト化できる。）
実数直線上には標準的に二つの互いに同値な方法で位相を入れることができる。一つは、実数直線が全順序集合であることを用いて順序位相を入れる方法。もう一つは先に述べた距離からくる内在的な距離位相を入れる方法である。位相空間としては、実数直線は開区間 (0, 1) に同相である。

実数直線は明らかに一次元の位相多様体である。同相の違いを除いて、境界のない一次元多様体は二種類しかなく、実数直線 R1 のほかは円周 S1 である。
実数直線には標準的な微分構造も入るから、可微分多様体にすることができる（位相空間としての構造の上に乗る微分構造は微分同相の違いを除いて一つしかない）。

実数直線は局所コンパクトかつパラコンパクトであり、また第二可算かつ正規空間である。また弧状連結であり、従って連結である一方で、任意の一点を取り除くだけで不連結にすることができる。

局所コンパクト空間としての実数直線はいくつかの方法でコンパクト化することができる。R の一点コンパクト化は円周（実射影直線）であり、付け加えられた点は符号なしの無限大と考えることができる。別な方法で、実数直線に二つの端点を付け加えて得られる端コンパクト化は拡張実数直線 [-∞, +∞] と呼ばれる。他にも、実数直線に無限個の点を付け加えるストーン-チェックコンパクト化などがある。

文脈によっては実数全体の成す集合上に標準と異なる位相（例えば下極限位相やザリスキー位相）を入れるほうが有効であることもある。R に対するザリスキー位相は有限補位相と同じになる。

測度空間としての性質
実数直線にはルベーグ測度という標準的な測度を入れることができる。

実数直線上のルベーグ測度は局所コンパクト群上のハール測度のもっとも簡単な例のひとつである。

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/03(土) 09:20:59.43

>>56
>100個中１個にすぎないとか言って
じゃあおまえは「100個の決定番号のうち単独最大はたかだか1個」が間違いだと言いたいわけね？

おまえに数学は無理だから数学板から去れ

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/03(土) 09:29:39.29

>>75
知ったか詐欺師のスレ主は死ね

2019/08/03(土) 09:38:53.09

>>75-76
(>>65より)
”それの証明ってあるかな
100個中99個だから99/100としか言ってるようにしか見えないけど．”（by 確率論の専門家さん(2016/07/03)）（＾＾

”> 2個の自然数から1個を選ぶとき、それが唯一の最大元でない確率は1/2以上だ
残念だけどこれが非自明．
hに可測性が保証されないので，d_Xとd_Yの可測性が保証されない
そのためd_Xとd_Yがそもそも分布を持たない可能性すらあるのでP(d_X≧d_Y)≧1/2とはいえないだろう”

2019/08/03(土) 09:41:52.10

（>>68より）
Pruss氏の指摘（2013）とほぼ同じことを指摘している（下記）

（なぜ、mathoverflow>>465 の手法が成立たないのか？ ”CONGLOMERABILITY”が成立ってないというのが、数学DR Alexander Pruss氏の指摘（2013）で、それを2018年の著書で詳しく解説している）
スレ65 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1557142618/750-754
https://books.google.co.jp/books?id=RXBoDwAAQBAJ&;pg=PA77&lpg=PA77&dq=%22conglomerability%22+assumption+math&source=bl&ots=8Ol1uFrjJQ&sig=ACfU3U1bAurNGJm5872wDblskzsSgsU0iA&hl=ja&sa=X&ved=2ahUKEwioiPyV_IPiAhXHxrwKHUeaArUQ6AEwCXoECEoQAQ#v=onepage&q=%22conglomerability%22%20assumption%20math&f=false
Infinity, Causation, and Paradox 著者: Alexander R. Pruss Oxford University Press, 2018
P75
(抜粋)
2.5.3 COUNTABLE ADDITITVITY AND CONGLOMERABILITY
(引用終り)

（mathoverflowの”conglomerability”関連箇所）
https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice
Probabilities in a riddle involving axiom of choice Dec 9 '13
　(抜粋)
（Alexander Pruss氏）
＜12＞
(抜粋)
The probabilistic reasoning depends on a conglomerability assumption・・
But we have no reason to think the event of guessing correctly is measurable with respect to the probability measure induced by the random choice of sequence and index i, and we have no reason to think that the conglomerability assumption is appropriate.
A quick way to see that the conglomerability assumption is going to be dubious is to consider the analogy of the Brown-Freiling argument against the Continuum Hypothesis (see here for a discussion).
http://www.mdpi.com/2073-8994/3/3/636

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/03(土) 09:54:50.17

>>74
こいつ、理解できずに悔しがってる

バカだねーｗｗｗｗｗｗｗ

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/03(土) 09:55:41.51

{0,1}^NはS^1と同一視できる

S^1の通常の測度において
{0,1}^Nの尻尾の同値類の代表元の集合SR
は非可測集合だが、実はそれだけでなく
もっと困った性質を有するｗ

実はバナッハ・タルスキの逆説のように
１つの円からいくつもの円を作り出せてしまう

上記のSRを有理数分だけ回転させた全体はS^1と一致するが、
有理数の集合を２つの無限集合に分けて
それぞれから有理数全体への写像をつくれば
１つの円を２つにできる
（有理数どうしの対応から有理数分の回転が作れる）

（ワプナー「バナッハ＝タルスキの逆説」参照）

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/03(土) 09:56:42.53

＞それの証明ってあるかな

それ＝スレ主の証明

もちろんない
つまりスレ主は「確率論の専門家」に爆殺されたｗ

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/03(土) 09:58:50.14

「IIDにより、変数の交換可能」は積分計算なしに示される
したがって、確率論の（似非）専門家の指摘は
IIDを理解できない馬鹿の戯言として却下ｗ

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/03(土) 10:03:01.01

>>73
いや
時枝解法は可測性となんら関係無いのでおまえの主張だけが間違っている

h:R^N→N を数列の決定番号を与える関数とする。時枝記事で指摘されている通り h は非可測である。
与えられた数列 s を時枝記事の方法で2列 s1,s2 に分けたとする。話を簡単にするために h(s1)≠h(s2) とする。
ここで h が非可測なので P(h(s1)>h(s2))=1/2 は言えない。
一方 h(s1)∈N,h(s2)∈N であるから、h(s1),h(s2) のいずれかをランダムに選んだ方を d1、他方を d2 と置けば P(d1>d2)=1/2 が言える。

このように確率論の専門家の指摘は完全に的外れ。彼は時枝解法を誤解している。
そんなことも分からすに彼の尻馬に乗って喜んでるのがバカ主。バカ丸出し（＾＾；

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/03(土) 10:15:32.30

>>77
>”> 2個の自然数から1個を選ぶとき、それが唯一の最大元でない確率は1/2以上だ
>残念だけどこれが非自明．
選び方がランダムなら自明だろｗ　バカかｗ

>hに可測性が保証されないので，d_Xとd_Yの可測性が保証されない
>そのためd_Xとd_Yがそもそも分布を持たない可能性すらあるのでP(d_X≧d_Y)≧1/2とはいえないだろう”
確率論の専門家を妄信してんじゃねーよバカ　奴の誤解は明らか（>>83）

**哀れな素人** · 2019/08/03(土) 10:20:18.91

今日は土曜日なので朝早くからスレ主とサル石の死闘全開（笑

>>50
お前もアホだな（笑

無限は存在しないから、無限公理は成立しない（笑
それで十分だ（笑

ある命題の真偽を証明するには
いろんな方法があるのであって、
何も背理法だけに頼る必要はないのである（笑

火星人は存在しないことは、直接、
火星探検などをして証明すればよいのであって、
火星人が存在すると仮定すれば矛盾が生じる、
などということを示すことによって証明する必要はない（笑

分るか？（笑

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/03(土) 10:27:36.91

>無限は存在しないから
証明してみ？

**哀れな素人** · 2019/08/03(土) 10:47:05.43

>>86
これまで何度も書いているではないか（笑

ほとんど僕の本に書いているのと
同じようなことを書いているのに、お前らは分っていない（笑

**哀れな素人** · 2019/08/03(土) 10:57:33.40

ところで僕は今、千京という男の数学動画を見ていたのだが、
この前、この男の連絡先を調べていたら、
千京夕夏という女が数学ブログを開いていることが分った。

もしかして千京と千京夕夏は夫婦か？
まあ、どうでもいいが（笑

というわけで、しばらくここから離れる（笑
まあ、サル石とスレ主、思う存分死闘してくれ（笑

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/03(土) 15:55:21.14

>>85　>>88
言い訳、そして、遁走

京大卒といっても所詮国文科

哀れな素人は所詮その程度のチンピラだったか

2019/08/03(土) 16:41:41.34

>>85
哀れな素人さん、どうも。スレ主です。

>今日は土曜日なので朝早くからスレ主とサル石の死闘全開（笑

いや、「死闘」でも「私闘」でもない
このスレは、キチガイサイコパス（別名ピエロ >>1)が、徘徊して他のスレに迷惑をかけない檻の役もしていますｗｗ（＾＾；

(>>2より)
（このスレの常連カキコさん説明）
1)
粘着の一人は、キチガイサイコパス（別名ピエロ >>1)
まあ、皆さんには、サイバー空間でのサイコパスの反応とそれへの対応例（反面教師かもしらんが）を見て貰えたらと思う
（このスレは暫く、キチガイサイコパスの隔離スレとして機能させますｗ（＾＾；）
（なお、彼は複数ID（4まで確認済み）を使うやつ（＾＾）
（スレ69 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560510589/551 ID4つ）
なお、火病を発症すると狂気の連投をする
（スレ70 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560684578/46 ）
殺人願望旺盛（＾＾スレ69 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560510589/69-74
人を“丸焼き”にして食するという人食趣味ありスレ69 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560510589/77
(引用終り)

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/03(土) 16:54:53.33

>>90
一番のサイコパスは、わけもわからず
数学用語をちりばめただけの
ポストモダン的文章を書き散らかす
お前だよ、お前ｗ

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/03(土) 17:18:24.50

おっちゃんです。
真ん丸のオッパイを想像していたら、とても面白いことに気付いた。
π、|x|≠π なる任意の実数の超越数x、任意の0とは異なる代数的数yは、代数的数全体からなる体上一次独立なんだってね。
まあ、それはともかく、超越数の応用の話は聞いたことないけど、超越数の応用って何かあるのかね。

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/03(土) 17:30:07.09

いや
>π、|x|≠π なる任意の実数の超越数x、任意の0とは異なる代数的数yは、代数的数全体からなる体上一次独立
は違うな。x＝1-π だと成り立たなくなる。取り敢えず、
>π、e、任意の0とは異なる代数的数yは、代数的数全体からなる体上一次独立
だ。これならいえる。

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/03(土) 17:53:39.63

このスレで脳みそ腐ってる安定の3人組は
スレ主、おっちゃん、哀れな素人だねっ

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/03(土) 17:58:00.72

>>94
鏡映を使うと幾何的に示せる。

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/03(土) 18:23:34.66

それじゃ、おっちゃんもう寝る。

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/03(土) 18:38:24.46

なんで>>92-93が脳みそ腐ってるかと言うと
まず、そんなことが数学的に面白いと思う発想が腐ってる
一次独立よりも代数的に独立の方が強いが
互いに代数的に独立な超越数は無限に存在する。
特にπとかeとかを挙げても数学的構造としてあまり意味がない。
さらに、π,e,1がQの代数閉包上で一次独立かどうかは未解決だ。
それは、それよりも遥かに弱い命題である
「π+eは超越数である」が未解決であることから分かる。
そんな未解決問題を平気で「成立する」と勘違いで
言ってしまうのは脳みそが腐ってる証拠。

2019/08/03(土) 19:50:34.94

>>80
＞（ワプナー「バナッハ＝タルスキの逆説」参照）

ご苦労ｗ（＾＾；
参考文献レナード・M・ワプナー『バナッハ＝タルスキの逆説　豆と太陽は同じ大きさ？』佐藤かおり・佐藤宏樹訳、青土社、2009年12月

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%90%E3%83%8A%E3%83%83%E3%83%8F%EF%BC%9D%E3%82%BF%E3%83%AB%E3%82%B9%E3%82%AD%E3%83%BC%E3%81%AE%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%89%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9
バナッハ＝タルスキーのパラドックス
(抜粋)
バナッハ＝タルスキーのパラドックス (Banach-Tarski paradox) は、球を3次元空間内で、有限個の部分に分割し、それらを回転・平行移動操作のみを使ってうまく組み替えることで、元の球と同じ半径の球を2つ作ることができるという定理（ただし、各断片は通常の意味で体積を定義できない）。この操作を行うために球を最低5つに分割する必要がある。

バナッハ＝タルスキーの証明では、ハウスドルフのパラドックスが援用され、その後、多くの人により証明の最適化、様々な空間への拡張が行われた。

結果が直観に反することから、定理であるが「パラドックス」と呼ばれる。

参考文献
レナード・M・ワプナー『バナッハ＝タルスキの逆説　豆と太陽は同じ大きさ？』佐藤かおり・佐藤宏樹訳、青土社、2009年12月。ISBN 978-4-7917-6515-7。

2019/08/03(土) 19:56:12.46

>>81
＞＞それの証明ってあるかな
＞それ＝スレ主の証明

（>>65 より）
519 １３２人目の素数さん投稿日2016/07/03(日)ID:f9oaWn8A
(抜粋)
X=(X_1,X_2,…)をR値の独立な確率変数とする．
時枝さんのやっていることは
無限列x=(x_1,x_2,…)から定められた方法によって一つの実数f(x)を求める．
無限列x=(x_1,x_2,…）から定められた方法によって一つの自然数g(x)を求める．
P(f(X)=X_{g(X)})=99/100
ということだが，それの証明ってあるかな？
100個中99個だから99/100としか言ってるようにしか見えないけど．
(引用終り)

「時枝さんのやっていることは」と書いているだろｗ
国語も落第点かｗ（＾＾；
小学１年からやり直しｗ

2019/08/03(土) 20:01:17.71

>>92
＞真ん丸のオッパイを想像していたら、とても面白いことに気付いた。

おっちゃん、どうも、スレ主です。
おっちゃん、今日は暑いな
”真ん丸のオッパイを想像していたら”か
おっちゃんが、そんな面白い人とは、初めて知ったわｗ（＾＾；

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/03(土) 20:23:48.41

>>99
>100個中99個だから99/100としか言ってるようにしか見えないけど．
だから言ってるじゃん。時枝解法の確率計算は『算数』だと。
重要なのは「勝率をその算数に落とし込める数学的仕組み」の方なのに、バカは算数部分だけ見て「正しいはずがない」とか「証明が不十分」とか思ってしまう。
理解力の欠如としか言い様が無い。

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/03(土) 20:41:31.18

ある二つの自然数 n, m は、それがどんな手段で決められたとしても（非可測集合を経由しようがしまいが）、必ず
n>m、 n=m、 n<m
のいずれかが成立している。
当然 p(n≧m)≧1/2 は言えない。
しかし n, m のいずれかをランダムに選んだものを a、他方を b と置けば、
p(a≧b)≧1/2 が言える。←時枝解法の確率はこっちね

確率論の専門家は、p(n≧m)≧1/2 は言えないから時枝解法は不成立と言ったが、まったく的外れ。
そんな彼の尻馬に乗っかってるのがバカ主。

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/03(土) 20:45:30.77

と、これ以上ないくらい分かり易く解説してやってもバカ主の耳に念仏なんだよな～
バカ主はバカだが、聞く耳持たないと言う点で抜きん出たバカだｗ

2019/08/03(土) 21:52:28.45

>>98
バナッハ・タルスキーな
千京＝>>88 哀れな素人さんご紹介の人か（＾＾；

https://www.youtube.com/watch?v=w9TG0xTWBu8
バナッハ・タルスキーの定理証明のためのガイダンス何を証明するのか。
千京
2018/12/25 に公開
ツイッター始めました。
https://twitter.com/jq622pMvHkdK6Mi

＜バナッハータルスキの定理　証明シリーズ＞
１．群作用
　https://youtu.be/2E17Tx5G8Jk
「新版バナッハータルスキのパラドックス」
（砂田利一著　岩波書店）
の付録ページに書かれた証明を
できるだけ丁寧に説明していきます。
２．G－分割合同　前編　定義
　https://www.youtube.com/watch?v=FplUc...
　　G－分割合同　後編「補題２、補題３」
　https://youtu.be/y-gjhM6QKSU
３．「バナッハ・シュレーダー・ベルンシュタイン
　　の定理」の証明
　https://youtu.be/99mZAw9wcdQ
４．G－逆説的集合、G逆説的群
https://youtu.be/eumOu46ZBOQ
５．メインの定理の証明
　　Gー逆説的群⇒G－逆説的集合
　（仮定　GがXに自由に作用する）
　前篇
　https://youtu.be/6eeIOfZhOJ0
　中編
　https://youtu.be/QILPbKdmtnY
　後編
　https://youtu.be/K37KRopEFsY　
６．回転群と自由群
７．球面のSO(3)ー逆説性
　前編
　https://youtu.be/0Orchqsu-VI
　中編
　https://youtu.be/eYajpGCQviI
　後編
　https://youtu.be/8wMLwTyHFCo
　球体の逆説性
　https://youtu.be/qTjXHv8QjGE
８．証明の完成
　https://youtu.be/vYSDtCsiYNg

＜「バナッハータルスキの定理」の証明に向けて＞
「バナッハ-タルスキのパラドックス」新版岩波書店本紹介
https://www.youtube.com/watch?v=bdQ9p...

「自由群」は「可測な群」にあらず　
バナッハータルスキの定理　証明に向けての準備編　その１
https://www.youtube.com/watch?v=sxGXx...

「自由群」は「可測な群」にあらず　その２　
バナッハータルスキの定理　証明に向けての準備編
https://www.youtube.com/watch?v=V7xnO...
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/03(土) 21:56:26.00

バカ主くん、>>102に反論したまえ

おっと中傷は反論とは言わないので念のため（＾＾；
おまえ反論できないとすぐ人格攻撃に走る悪癖があるからなあ～（＾＾；

2019/08/03(土) 22:03:49.98

>>88
>この前、この男の連絡先を調べていたら、
>千京夕夏という女が数学ブログを開いていることが分った。

"私は男なのだが、女みたいな名前で紛らわしいとよく言われる"
とありますな（＾＾

（参考）
https://plaza.rakuten.co.jp/wakuwakugenki/10000/
本を読めば『道は開ける』 - 楽天ブログ
「千京夕夏」名前の由来　
(抜粋)

「姓名判断でハンドルネームをつける」
[ カテゴリ未分類 ]
「千京夕夏」というのは、私のこの楽天日記のハンドルネーム
（楽天日記の場合ペンネーム？）である。どういう理由でつけたかというと、ずばり

姓名判断的によい画数の名前
ということでつけたのだ。

以前にも書いたが、「千京夕夏」という名前はは某カルチャーセンターの
ミステリー講座で提出した作品のペンネームとして作成したのだが
（作品を作るよりもこんなことに夢中になっていた）
姓名判断において、最高の吉数のみで構成されるように作った名前が

「千京夕夏」
なのである。

私は男なのだが、女みたいな名前で紛らわしいとよく言われるが
いい格数をみたすように考えていたら、この組み合わせしか
見つけられなかったのだ。

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/03(土) 22:05:55.03

バカ主、反論できず関係無い話で現実逃避ｗ

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/03(土) 22:08:36.66

バカ主がどこに反論するのか楽しみｗ

>必ず
>n>m、 n=m、 n<m
>のいずれかが成立している。
か？

>n, m のいずれかをランダムに選んだものを a、他方を b と置けば、
>p(a≧b)≧1/2 が言える。
か？

まあ自然数も確率も分かってないバカ主ならどっちもあり得るｗ

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/03(土) 22:09:39.65

お～い　バカ主～　息してるか～？

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/03(土) 22:11:39.23

バカ主の心の声
「俺はバカ主なんて名前じゃない。だからこれは俺へのレスじゃない。無視無視」

いや、バカ主とはお前のことだよｗ　お・ま・えｗ

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/03(土) 22:14:20.35

バカ主チェックメイトだね
時枝解法には可測性の微塵も関係無いことが完璧に示されてしまった

さあどうする？　3年間尻馬に乗り続けてきたバカ主くん　　　っぷ

2019/08/03(土) 22:21:43.65

”その数学者は、「おれの証明のどこにギャップがあるのか？それを具体的に示せ！！お前は同値類が分ってない！」と吠えたとさｗ”
「反例が、1つ示された」以上、”証明のどこにギャップがあるのか”の問答をする必要性は、必ずしもない！！ｗ
（>>17より）
再録
スレ73 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1563282025/944
944 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2019/08/01(木) 07:50:24.83 ID:3WolrY+P [3/7]
＜小話その１＞
・ある数学者が、証明を発表した
・反例が、1つ示された
・その数学者は、「おれの証明のどこにギャップがあるのか？それを具体的に示せ！！お前は同値類が分ってない！」と吠えたとさｗ

お後が、よろしいようで（＾＾；

（参考）
http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/koukou/cond005.htm
大きな区分
高校数学(←Top)
>> 高校数学Ⅰ・Ａ
>> 集合と条件
(抜粋)
== 反　例 ==
《解説》
「全部が～である」という判断が正しいのは，本当に「全部が～である」ときだけで，１つでもそうでない例が見つかればこの命題は間違いであることになります．

■　このように，ｐ→ｑという命題が間違っていることを示すには，ｐであってｑでない例を１つ示せばよいことになります．

http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/koukou/cond25.gif

反例１つで成立しないことの証明になります．
(引用終り)

2019/08/03(土) 22:24:10.51

「反例が、1つ示された」以上、「証明が正しい」とする問答もまた不要だ！！ｗｗ（＾＾

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/03(土) 22:35:04.64

>>113
おまえはまず反例の意味を勉強しろｗ
次に「数当てできてはならない」と謳っている関数の定義を示せｗ

おまえコピペ得意なのにどうしてこんな時だけコピペせんの？　　　っぷ

はい、チェックメイト（＾＾

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/03(土) 22:35:57.96

おまえの言う通り反例は一つでいい

だが一つもない　　　　っぷ

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/03(土) 22:40:01.69

数当てできない実数列など存在しない
なぜなら時枝証明は実数列に何の条件も求めていないからだ

関数の定義?　バカじゃねーの？ｗ

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/03(土) 22:48:29.93

数当てができると関数の定義に反する

どんなバカが言ったんだ？これ　　　っぷ

現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む74

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