(追加)
スレ67 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1559830271/520
時枝記事の解法を抽象化した版を、引用しておきます

<時枝記事の解法抽象化版>
1)可算無限数列s 
 (s = (s1,s2,s3 ,・・・) で、数s1たちが箱に入っているとする
 (数学的には余計だが、時枝とのつなぎのために))
2)ある番号から先のしっぽが一致する同値類を考える
3)ある有限の数Dを何らかの方法で決める(ここを抽象化している(^^ )
4)(D+1) 番目から先の箱だけを開ける(数学的には、「情報を得る」ないし単に「知る」としても意味同じ)
5)同値類の代表の数列のD番目の数と、問題の数列のD番目の数が一致する確率1-ε (ここに、εはいくらでも小さくできる)
となる

有限の数Dを決める方法は、時枝記事の通りでもいいし、別の方法でもいい。
選択公理を使っても使わなくてもいい。
但し、数学的に正当化できる手段でなくてはならない(例:こっそり箱を覗くなどはダメです)

(反例の存在)
もし、上記の<時枝記事の解法抽象化版>(ここに時枝記事も含まれる)が正しいとすると
これに対する反例は、一般数学の中にいくらでも存在する(可算無限数列が取れさえすれば良いのだから(^^ )
例えば、関数値の数列の数当て(>>193&>>197
また、形式的冪級数の係数の数当て(>>256-257

なお、時枝記事の原文は下記
(参考)
時枝記事アスキー版 スレ47 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/18-25
なお、これによって、スレ68で「時枝は不成立」という結論で、決着しました \(^^)/