現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む59
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この伝統あるガロアすれは、皆さまのご尽力で、
過去、数学板での勢いランキングで、常に上位です。
このスレは、現代数学のもとになった物理・工学の雑談スレとします。たまに、“古典ガロア理論も読む”とします。
それで宜しければ、どうぞ。
後でも触れますが、基本は私スレ主のコピペ・・、まあ、言い換えれば、スクラップ帳ですな〜（＾＾
最近、AIと数学の関係が気になって、その関係の記事を集めています〜（＾＾
いま、大学数学科卒でコンピュータサイエンスもできる人が、求められていると思うんですよね。
スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。関連のアーカイブの役も期待して。
話題は、散らしながらです。時枝記事は、気が向いたら、たまに触れますが、それは私スレ主の気ままです。
スレ46から始まった、病的関数のリプシッツ連続の話は、なかなか面白かったです。
興味のある方は、過去ログを（＾＾
なお、
小学レベルとバカプロ固定
サイコパスのピエロ（不遇な「一石」https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets （Yahoo!でのあだ名が、「一石」）
（参考）http://blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む 2007年04月06日
High level people
低脳幼稚園児のAAお絵かき
上記は、お断り！
小学生がいますので、18金（禁）よろしくね！（＾＾
（旧スレが512KBオーバー（又は間近）で、新スレを立てた） >>556
スレ主はまた自分が読んでも理解できない文書を
いい気になって貼りつけてるね
ま、どうせ、馬鹿でアホだから絶対信用するな！
とわめき散らすんでしょうな しかも匿名でｗ >>554
>私のような確率過程論の素人でも知っていることだが
馬鹿でアホなズブの素人のいうことは全く信用できませんな 今日は、キチガイを取締る役代表の方は、お休みかな〜？（＾＾
まあ、いいか（＾＾； >>557-564
あさって答案、ご苦労さん
笑えるわ（＾＾；
”>時枝記事に時間発展する確率変数なんてないね
そうなんだよ
数列は別に時間発展の経過を示すものじゃないし
確率過程という言葉で、「有限列の極限」論法を
正当化しようっていうんなら全然見当違い”
ほんにお前は、ド素人だね
かつ、確率論と確率過程論に関して
くそド素人発言に乗せられる人だね〜（＾＾
「固定」とかさ
で、「固定」を発明した元祖にイチャモンつけて
コンパに論破されたのを忘れてさ（それでサイコパスを炸裂させたのだが・・）
またまた、こんどは性懲りもなく、「時間発展」にすがるバカ、哀れ（＾＾； >>566 補足
逆瀬川浩孝先生PDFより
”「時間パラメータ」は「時刻」に限定されるものではない”
”Xn はn 番目に出荷する製品の状態を表す確率変数
と考えると都合がよいので、
その場合はnは製品番号を表すことになる。”（下記）
とあるよね。だから、ｎは時間でなく箱の番号と考えて良い
まあ、小学生にする低レベルの説明だが、小学生には必要な説明だろうかね？ｗ（＾＾
確かに、確率過程論は、時間発展を扱うことが多いが
数学として定式化されれば、かならずしも時間に限定されない
ああ、これは中学生向けの解説だな〜ｗ（＾＾；
http://www.f.waseda.jp/sakas/stochastics/stochastics.pdf/aspText.pdf
「確率過程とその応用」テキスト 逆瀬川浩孝 早稲田大学 (日付がないが、冒頭で使っているグラフから見ると、2011年か2012年ころだろう)
(抜粋)
Ｐ３
1.2.1 時間パラメータ
時間パラメータ集合が
離散ならば離散時間の確率過程、と呼ばれる。
時間パラメータ集合が離散の場合はT = {0, 1, 2, ...} とすることが多く、その場合、確率過程
は{Xn, n = 0, 1, 2, ...} と書かれることが多い。以下で扱う離散時間確率過程はほとんどこの場
合である。一般にはT = {t0, t1, t2, ...}、あるいは、すべての整数、とする場合もある。
「時間パラメータ」は「時刻」に限定されるものではない。
例えば、生産ラインから出荷され
る製品の故障をチェックするためのモデル化を考えるならば、
Xn はn 番目に出荷する製品の状態を表す確率変数（不良品ならば1、正常ならば0）
と考えると都合がよいので、
その場合はnは製品番号を表すことになる。
(引用終り) >>458
(抜粋)
＞全ての箱に同じ数をいれるかどうかは固定とは無関係
これだね。バカじゃないのｗ 一体だれが
「ぜんぶ同じ実数でなければ固定ではない」
なんて言ったんだよｗ「箱の中で転がり続けるサイコロ」というバカな発想を
封印するための最も簡単な手段が「全部π」なのであって、そういう意図で
(引用終り)
「固定」論争にとどめを刺しておきたいのだが（＾＾；
１）まず、「固定」なる用語は、>>45の重川先生の2013年度前期 確率論基礎 講義ノートPDFでは、一切使われていない
また、>>567の 逆瀬川浩孝先生のPDFも、上記の意味の「固定」は出てこない
２）というか、上記の意味の「固定」なら、それが普通で、だれもわざわざ「固定」などと、宣言はしないということだ
３）これが何を意味するのか？ 「固定」と宣言したからと言って、普通の確率計算と違う結果は、決して導けないってことです
（なお、”「箱の中で転がり続けるサイコロ」というバカな発想”は、貴方たち独自のものであって、私はそんな発言は一切していない！
私が言っていたのは、”確率過程論中の確率変数の族の意味”（箱に入れられる云々で）ですので、誤解なきよう、よろしくね ） >>566 タイポ訂正
コンパに論破されたのを忘れてさ（それでサイコパスを炸裂させたのだが・・）
↓
コテンパに論破されたのを忘れてさ（それでサイコパスを炸裂させたのだが・・）
（訂正＋強調の意味を込めて（＾＾； ） >>532
何しろ∀、∃をまともに使えないレベルだからね、スレ主は >>534
自他とも認める馬鹿なスレ主が成立しないと主張する
ゆえに成立 QED >>537
サルに確率過程論は無理
わかった気になってるだけ
いつものこと サルの行動パターン
難しそうなPDFを拾ってくる⇒読む⇒感化される⇒分かった気になる⇒ネットで他人を素人呼ばわり
もうサルの学力はバレてるの、カッコつけても無駄ｗ 一生自演してろｗ >>538
前半は完全な証明である。前半だけで閉じている。後半で何と言おうと関係無い。
しかも後半でこう言っている。
＞”ばかばかしい，当てられる筈があるものか，と感じられるだろう.
＞何か条件が抜け落ちているのではないか，と疑う読者もあろう.問題を読み直していただきたい.
＞条件はほんとうに上記のとおり.無限個の実数が与えられ，一個を除いてそれらを見た上で，除いた一個を当てよ，というのだ.
＞ところがところが--本記事の目的は，確率99%で勝てそうな戦略を供することにある.
サル完敗ｗ >>542
＞時枝済んだらやろうね
＞もうすぐ時枝も終わるだろうから（＾＾
もう終わってるよ？ｗ
>>156
＞＜オリジナルの時枝ふしぎな戦略＞
（中略）
＞７）代表からＤ番目の箱の数値を得て、99/100の的中率を得る
↑
サル自身が成立を認めてるｗ
不成立を示そうとして自爆ｗ 馬鹿過ぎｗ さすがサルｗ >>554
当たり前だが、箱に何を入れて良いかを規定するのは時枝記事であって確率過程論ではない。
そして時枝記事はこう規定している。
＞箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
＞どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
＞もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
サルは国語から >>554
＞時枝で、箱にランダムな数を入れるとき、
＞それは、現代の確率過程論の一つの応用と見ることができる
ランダムだろうが何だろうが実数を箱に入れて閉じたら、確率１で中の実数は定まっていますよ？
確率１を扱うのが現代の確率過程論とでも言いたいの？ 馬鹿丸出しｗ >>565
＞今日は、キチガイを取締る役代表の方は、お休みかな〜？（＾＾
お前のさじ加減一つだろｗ 馬鹿丸出しｗ 確率過程論でも何でも好きな理論を使って不成立を証明してごらんよ、口だけサル君
おっと、「確率過程論を読めばわかる」は無しなｗ それ証明でもなんでもないからｗ
ついでに「なんか変」も無しなｗ おバカさんｗ >>570-579
キチガイが一人、必死だな
がんばれよ（＾＾ >>580
読めば分ったのに
重川PDF （>>45） をＰ8しか読めなかったバカ
答えは、Ｐ47にあったんだよね（＾＾ 「固定」という単語にここまで執着するのはAI読みしかできない証拠
学習が足りないぞ？この出来損ないAIはｗ シャローラーニングかなｗ >>574
はいまたガイジレス
いつになったら自演の証拠出してくれんの？ >>585
はい証明
数学やってるんでしょ？ほらはよ >>586
数学やってると何でも証明が必要なの？
じゃあお前に生きる価値があることを証明してごらん >>566-568
やっぱり時枝記事を確率過程で解釈する説明はできなかったね
ほんと、スレ主は口先ばかりのハッタリ野郎だね >>582
君、全然分かってないよ
文字列認識だけじゃ論理は理解できないよ
理解できるまで時枝記事を読み直してごらん
理解できるまで 理解できないうちはここに書いちゃだめだよ
間違いを書くのは●違いだから スレ主は「普通の確率計算」すら全然できていないし
時枝記事と、スレ主のいう「普通の確率計算」は
設定が全然違うことも理解できてない
スレ主が時枝記事について語る意味はゼロだな
もう諦めればいいのにいったい何がしたいんだろう >>584>>586
キチガイを取締る役代表の方、
深夜のパトロールと取締り、
ご苦労さまです ｍ（＿ ＿）ｍ （＾＾／~~ >>583
＞「固定」という単語にここまで執着するのは
「固定」を取り上げる意義は、二つある
１）一つは、言わずと知れた、サイコパスと、この「固定」を発明した元祖の人との、人外のバトルなｗ（＾＾
「固定」に言及することで、サイコパスピエロがおよそ常人でなことが明白になるということ (>>457-458ご参照)
２）「固定」は、時枝記事の非可測集合の記述を回避するために、当時”High level people”と呼ばれた人たちが、発明した新概念でね。
「固定」と唱えれば、非可測集合も可測にできるというトンデモ。事実は、このスレ>>568に示したように、
”普通で、だれもわざわざ「固定」などと、宣言はしないということ”
”「固定」と宣言したからと言って、普通の確率計算と違う結果は、決して導けないってこと”
まあ、サイコが来るまえの議論だから、分らないだろうがね。（＾＾
（参考 スレ28 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483314290/ (High level people が自分達で勝手に立てた時枝問題を論じるスレ)
＞シャローラーニング
自分のことを言っているのか？ なかなか謙虚だね、サイコパス ｗ（＾＾
https://blog.n2i.jp/entry/2017/07/07/112747
NAGOYA AI Blog
20170707
大手企業の半数以上が市場での競争において 高度なアナリティクスと自社独自のアルゴリズムを活用するとの見解を発表
(抜粋)
最近、「シャローラーニング」という言葉を聞くようになりました。直訳すると、浅い学習となるわけですが、四字熟語では「口耳之学（こうじのがく）」というそうです。「聞いたことの意味をよく考えることもせず、そのまま人に伝えるだけの浅い学問」という意味です。
「ディープラーニング」が深層学習であるならば「シャローラーニング」は浅層学習というのでしょう。全く対になる言葉とは捉えてませんが、人工知能に対する認識としては、否定もできないと思います。
(引用終り)
https://ejje.weblio.jp/content/shallow+learning
weblio
斎藤和英大辞典での「shallow learning」の意味
Shallow learning
浅学
https://ejje.weblio.jp/content/shallow
shallowとは
主な意味
浅い、浅薄な、浅はかな、皮相な、浅はかで >>590
>時枝記事と、スレ主のいう「普通の確率計算」は
>設定が全然違うことも理解できてない
へー
またまた、サイコ発言が出ました
時枝記事は、普通の確率計算とは、設定が全然違うという主張ね〜ｗ（＾＾
おれさまスタンダードかね
はいはい、下記”Ω={1,･･･,100}”でしたね〜ｗ（＾＾；
笑えるわ（＾＾；
＜ピエロサイコ発言引用＞
前スレ58 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1547388554/715
(抜粋)
>ノンスタンダードの素人確率論に逃げた
Ω={1,･･･,100}はスタンダードな確率論だよ
小学生でもわかる、という意味で「素人」というのは結構だが、
だから間違ってるというのはそれこそ間違い
(引用終り) >>593
>「固定」と唱えれば、非可測集合も可測にできる
それはスレ主の誤解だな
固定云々は箱の中身が確率変数でなくなることで
非可測集合を使わなくなるというだけであって
非可測集合が可測集合に化けるわけではない
Ωが{1,･･･,100}なら、決定番号も高々100通りしかないし
それらの値をとる確率も求まる
>「固定」と宣言したからと言って、普通の確率計算と違う結果は、決して導けない
そもそもスレ主の普通の確率計算とは何ぞや？
各箱の中身を確率変数とした上で、その中身を当てるという問題は
時枝記事の問題とは全く別だから、結果が違っても全く矛盾ではない
そんな基本的なことも分からんのなら黙っといてくれ >時枝記事は、普通の確率計算とは、設定が全然違うという主張ね
ええ 何が確率変数か、が全然違います
>はいはい、Ω={1,･･･,100}でしたね
ええ、時枝記事では、確率変数の定義域は選ぶ列の番号だけ
箱の中身は確率変数の定義域Ωではありません
>笑えるわ（＾＾
自ら「馬鹿でアホで信用できない」と豪語したスレ主の笑いはピエロの自虐 >時枝記事は、普通の確率計算とは、設定が全然違うという主張ね
ええ 何が確率変数か、が全然違います
>はいはい、Ω={1,･･･,100}でしたね
ええ、時枝記事では、確率変数の定義域は選ぶ列の番号だけ
箱の中身は確率変数の定義域Ωではありません
>笑えるわ（＾＾
自ら「馬鹿でアホで信用できない」と豪語したスレ主の笑いはピエロの自虐 >>595
ほんとスレ主は見当違いな発言ばっかりだね
勉強嫌いは賢くなれないよ
文章は理解できるまで読もう
読まずにリンク これ最低最悪 超準解析使用の超準確率論も有りますよスレ主
勉強すると認識の領域が拡がるからオススメ >>594
＞時枝記事は、普通の確率計算とは、設定が全然違うという主張ね〜ｗ（＾＾
意味が変わらないように正確に引用しないとダメだよ
「普通の確率計算」じゃなくて「スレ主のいう「普通の確率計算」」ね
発狂してとうとうコピペすらもできなくなったか >>600
おお、コメントありがとう
過去スレでも、多少取り上げているけどね
飛田先生とか、デルタ測度とか
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%87%E3%82%A3%E3%83%A9%E3%83%83%E3%82%AF%E6%B8%AC%E5%BA%A6
ディラック測度
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%89%B9%E7%95%B0%E6%B8%AC%E5%BA%A6
特異測度
(抜粋)
数学の分野において、ある可測空間 (Ω, Σ) 上で定義される二つの正（あるいは符号付または複素）測度 μ および ν が特異（とくい、英: singular）であるとは、Σ 内の二つの互いに素な集合 A と B で、その合併が Ω であり、B のすべての可測部分集合上で μ がゼロとなり、A のすべての可測部分集合上で ν がゼロとなるようなものが存在することを言う。
この関係は {\displaystyle \mu \perp \nu } {\displaystyle \mu \perp \nu } と表される。
ルベーグの分解定理の改良されたものにおいては、特異測度をある特異連続測度と離散測度に区分している。例としては下記を参照されたい。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9B%A2%E6%95%A3%E6%B8%AC%E5%BA%A6
離散測度
(抜粋)
数学の測度論の分野において、実数直線上のある測度が（ルベーグ測度に関する）離散測度（りさんそくど、英: discrete measure）であるとは、その台が高々可算集合であることを言う。この台は必ずしも離散集合でなくても良いことに注意されたい。幾何的に言うと、（ルベーグ測度に関する実数直線上の）離散測度は、点質量の集まりである。 >>601
なにをおっしゃるご謙遜！（＾＾
バカさ加減では、とてもサイコさまには、かないませんよｗ（＾＾； >>601
固定ね〜笑い
重川先生P8のみ、P47を読みましょうねｗ（＾＾ >>602 訂正
デルタ測度とか
↓
デルタ関数を使うディラック測度とか
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%87%E3%82%A3%E3%83%A9%E3%83%83%E3%82%AF%E6%B8%AC%E5%BA%A6
ディラック測度
(抜粋)
その名称は、測度が特別な種類のシュヴァルツ超函数として得られるという事実に基づいての、（例えば実数直線上で定義される）シュワルツ超函数として考えたディラックのデルタ関数からの逆成である。
(引用終わり)
補足
専門用語は正確に
院試で、用語の不正確な使用をすると、印象悪いですよ
「こいつ勉強が足りないな」と >>604
ほんと、サイコは無節操な発言が多いよねｗ（＾＾；
なにをどう引用しようが
議論で負けそうになると、負けを認める前に
”君子豹変”とばかりに
てめえが、君子になり
相手は、”イヌコロ”呼ばわりですからね（>>457ご参照）〜（＾＾ >>607
どうもスレ主です。
ありがとう
まあ、サイコパスを相手にするなら、これくらいやらないと対抗できませんです、はい
でも、サイコと戦うのはサイバー空間だけにしておくべき
もし、リアルで常人がサイコと戦うと、ヒンシュクを買うばかりでなく
多分喧嘩両成敗で、サイコもろとも、上司（あるいは直属でなくとも自分より上か、同輩など）から自分も切られるでしょうね（＾＾ スレ主、自分が云いだした「普通の確率計算」がどんなものか全く説明できず
ほれ、どうした？確率過程ｗ
ああ、そうそう、時枝記事でスレ主のような素人が
勘違いしやすいのが同値類の代表元の取得
選択関数なんて考えずに、プレイヤーがその都度
得られた情報から、同値類の代表元を選べばいい
と思い込んだらダメね
それだと、プレイヤーが選ぶ列を変えたりしたら
新たに代表元を取り直してしまうことになり、
一貫性を失って確率計算できない
プレイヤーがどの列を選ぼうが、同値類の代表元として
同じものが選ばれることが重要だから、そこ無視すると
「プレイヤーが選ばなかった列は全部箱を開けるから
たまたま同じ同値類の２列が存在する場合を除けば
そのままそれが代表元だとすればいいが
プレイヤーが選んだ列は開けない箱が存在して
その分だけ任意性が生じるから結局決定番号が
他の列より大きくなって当たらない」
とか云いだすことになる
選択関数によって代表元を選べば
プレイヤーがどの列を選ぼうが選ぶまいが
同じ列は同じ代表元が選ばれ、単独最大値をもつ列は
決まってしまうから、それさえ選ばなければ当たる 冷静に考えれ
数当てゲームなんだから数は固定されるだろ
カードマジックでもテレビの視聴者に
私が引いたのはこのハートJackです
って確定させる
テレビカメラにコソッと見せる
当てるべき絵柄と数字が確定する
もはや確率的に変化しない定数
これが固定
変数に対して定数
変に対して（固）定
ただそれだけ
さあ果たしてマジシャンは当てられるんかと
視聴者はドキドキするわけ
マジシャンがハートのJackを引き当てれば数当て成功
これが今考えてる数当てゲームな
当てる奴と当てられる奴がいて、当てるべきカードの絵柄と数字は定まっている
確率的に不変、すなわち固定
1枚1枚が確率的に変化するマジカルカードを使うんじゃないわけよ
そんなカード、いざ開陳しようって時に絵柄も数字もサイコロみたいに変わるんじゃ当てられない気がするわな
そう捉えてるんならスレ主の感覚は間違ってない
だけどこの問題はそういう変なマジックじゃなく普通のマジックよ
箱の中身がマジカルカードではなく定数だったら当てられるのは分かる？
それが分かんないなら、ちょっとどうしようか困るな >>604
>重川先生P47を読みましょうね
で？ 例えば箱1の中身が確率変数X1だとして
実数aについてのP(X1=a）を求めるのが
普通の確率計算だと思ってる？
せめて他の箱X2,X3,・・・を開けて得られた
同値類の代表元の第１項の値xr1をいれて
P(X1=xr1)を計算するくらいの頭は働かせようね
aは一定値だが、xr1はX2,X3,・・・で変わる値だからね
で、そうしたところで、時枝記事とは全然違う計算を
してることも理解しようね
時枝記事では、数列の各項は確率変数じゃないから
各試行で変化することのない一定値
逆に選ぶ箱が選ぶ列によって変化する
つまり全然違うものを計算してる
だからスレ主が考える「普通の確率計算」の値とは一致しようがない
違うのが当然なものを「一致しないから間違ってる」とか叫んでるなら
スレ主は正真正銘の馬鹿だね さて、
確率過程の確率変数の族からいきましょう〜（＾＾
>>552
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/3246114.html
確率過程とは 質問者：kumav質問日時：2007/08/11 09:18回答数：3件 教えてgoo
(引用終わり)
これで、回答に対して、欠席裁判で悪いが、イチャモンつけると
１．No.3ベストアンサーの”サイコロが地球上の緯度35'39''112…”とか、余計わからんぜ（＾＾
２．No.2の方が、まだまし（私ならこれ一押し）
３．No.1は、「出る目の発生確率が振るたびに変化するサイコロ」は、
上記>>458の"「箱の中で転がり続けるサイコロ」というバカな発想"というか自分たちの妄想というか
これ、はっきり否定してやるべきでしょ
ということで、私なりに考えると、初心者相手には、
まず
「確率変数X1,X2, ...,Xn が互いに独立で同分布に従う場合はi.i.d. (independent,
identically distributed) と呼ばれ、良く使われる。」
（逆瀬川 P27 重川なら P21）
ということを教えて
初心者には
”独立同分布”の場合のみで、取りあえずは、添え字は無視して考えて良いと
（つまりXi,やXtで、単にX1の確率空間とその分布を考えれば良いんよと。あとは、それのコピペで済むからと）
それで、どんどん確率過程を学んでいくべしと。
そして、将来
”独立同分布”以外を扱うときになって、学んだ経験をもとに、
定義に戻って、どうしたら良いのかを考えるべしと（＾＾
まあ、言語習得と同じで、辞書の定義だけ読んでも、
それを実際の場面で使っていかないと身につかないのと同じです
（「日本人の英語はこれだ」とよく言われる。C++さん、これご参考にね。（＾＾； ）
（>>509より）
http://www.f.waseda.jp/sakas/stochastics/stochastics.pdf/aspText.pdf
「確率過程とその応用」管理人 逆瀬川浩孝 早稲田大学
（>>45より）
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/lectures/2013bpr.pdf
重川一郎 京都大学大学院理学研究科数学教室
2013年度前期 確率論基礎 講義ノート >>612
補足
実際、大学教程程度の確率過程論は
独立で同分布に従う場合はi.i.d. (independent,identically distributed)
だけで、ほぼ100％終わる
まあ、東大京大クラスは知らんけどね （＾＾； >>610をもっと簡単化しよ
箱が1個しかない場合を考えよう
その箱の中身は俺が入れたカードが入ってる
それは普通のトランプカード
ハートのJackかKingか知らんが、何か1枚か入ってる
俺は中身を知ってる
お前が箱の中身を見ずに当てたら凄い
これが今考えてる数当てゲームの一個バージョン
ふつうのmagic
このカードを>>610のマジカルカードに置き換えよう
このカードを表にした瞬間、絵柄や数字がランダムに変わるマジカルなカード
こうなるともはや俺にさえ何の絵数字が出るか分からん
お前は絵数字を事前に予想してマジカルカードを開く
これはお前一人のゲームになってる
俺の入れた絵数字を当てるゲームじゃなくなってる
これは記事前半に書かれてるゲーム説明と全然違う
分かるよな？ >>612
まあ、数学の定義は、ほんとぜい肉をそぎ落して、これでもかというくらい抽象的に磨き上げられているからね
突然読んで、それが理解できるのは、天才級（数オリ金メダル級）でしょう
そこで、止まらずに、先に進んで、進めなくなったら戻るとか
自分なりのスタイルを作るしかない
（ともかく、あまり長く止まって考えても、進めなくなるときが多いね（＾＾； ） >>612
時枝記事とは全然関係がないね
i.i.d.とか文字列で検索するだけの馬鹿でも言えるんで
せめて、他の箱から同値類の代表元を取った場合に
箱の中身と代表元が一致する確率くらい論じないとさ
で、そうしたところで、その確率と
時枝記事の確率が一致しなければならない
理由なんて全然存在しないわけで
間違ってるのは時枝記事じゃなくて
スレ主の時枝記事の理解なんだよな
ま、自ら馬鹿でアホと豪語するくらいだから
スレ主の主張なんて誰も信用しないけどな
それでいいんだろ ●チガイが間違い叫んでるってことで >>615
単にスレ主が文章の読み方知らないだけ
自分勝手な読解するとスレ主みたいに恥ずかしい間違いを積み重ねる
スレ主の箱の中身当てゲームは
箱は変化せず、箱の中身が毎回変化する
が、時枝記事のゲームは
箱の中身が変化せず、選ぶ箱が毎回変換する
というわけで、全然別なんだよな
だから確率が違っても当然 >>617の文章 修正
スレ主の箱の中身当てゲームは
箱は変化せず、箱の中身が毎回変化する
が、時枝記事のゲームは
箱の中身が変化せず、選ぶ箱が毎回変化する
というわけで、全然別なんだよな
だから確率が違っても当然 直感論理と古典論理正しいのはどっち？
物理界を支配する論理はどちらなの？ 時枝記事の場合、独立同分布（IID）とかいう前提は必要ない
毎回の試行で、数列は変化しないから
数列の各項の独立性も分布も考える必要がない
ぶっちゃけ、100列の各項の中身がほとんど0で、
有限個の項だけ、1をぶっこむというのでもいい
この場合、代表元は全部の項が0の列でいいよ
時枝記事はこの場合
「どうやったら、有限個ある1を避けて0の項を見つけられるか？」
っていうゲームになるわけ
もうここまで書いたら、当たらないほうがおかしいくらい
プレイヤーに有利な状況ってわかるよね
だってほとんどすべての項が0なんだから おっちゃんです。>>42の(1)だけ高校レベルで考えてみた。
だが、どこに構造を調べる代数の特性を生かす必要性があったのかが分からない。
もしかしたら、>>42の出題意図とは違うかも知れない。
高校数学だから、sin(π/n)∈Q と n＝6 とは同値であることは仮定していいのだろう。
まあ、そのもとで証明。
( cos(2π/n)∈Q(sin(2π/n)) ( cos(π/n)∈Q(sin(π/n)) ) の証明 )
Q(sin(π/n)) は有理数体Qに sin(π/n) を添加した体だから、三平方の定理から
cos^2(π/n)＝1−sin^2(π/n)∈Q(sin(π/n))。
また、体 Q(sin(π/n)) は有理数の加減乗除について閉じている。故に、cos(π/n) の半倍角の公式から、
cos^2(π/n)＝(1＋cos(2π/n))/2∈Q(sin(π/n)) であって、cos(2π/n)∈Q(sin(π/n))。
ところで、cos(2π/n) に関する2倍角の公式から
cos^2(2π/n)＝(1−2sin^2(π/n))^2＝1−4sin^2(π/n)＋4sin^4(π/n)
だから、三平方の定理から、−sin^4(π/n)＋4sin^2(π/n)＝sin^2(2π/n)∈Q(sin(π/n))。
同時に sin^2(2π/n)∈Q(sin(2π/n)) であるから、sin^2(2π/n)∈Q(sin(2π/n))∩Q(sin(π/n))。
2つの体 Q(sin(2π/n))、Q(sin(π/n)) はどちらも有理数の加減乗除について閉じていて
−2sin^2(2π/n)∈Q(sin(2π/n))∩Q(sin(π/n)) だから、cos(2π/n) に再度倍角公式を適用すると、
cos(2π/n)＝1−2sin^2(π/n)∈Q(sin(2π/n))∩Q(sin(π/n))。
故に、Q(sin(2π/n))∩Q(sin(π/n))⊂Q(sin(2π/n)) から cos(2π/n)∈Q(sin(2π/n))。
上の議論は任意の正の奇数nについて成り立つから、nを2nで置き換えれば、cos(π/n)∈Q(sin(π/n))。 あ、sin(π/n)∈Q となるのは n＝2 または n＝6 のときに限ることか。
>>621はこれを仮定している。高校数学だし、多分仮定していいのだろう。 >>614 >>616-620
多分、数学科３年から４年で、すでに確率過程論履修したか、履修中の人ならご賛同いただけると思うが（＾＾；
あんたら、せめて、>>612の
・「確率過程とその応用」管理人 逆瀬川浩孝 早稲田大学
・重川一郎 京都大学大学院理学研究科数学教室 2013年度前期 確率論基礎 講義ノート
この二つくらいは、
通読しとかんといかんよ（＾＾
それ最低レベルだよ
そうしないと、時枝記事に書いてあることが、理解できないでしょ？ｗ（＾＾； n＝1 も含まれるが、sin(2π)＝sin(π)＝0、cos(2π)＝1、cos(π)＝-1 なので、これは無視していい。 >>614に対して>>623はリプライになってない >>622
おっちゃん、横レス悪いけど
クロネッカーウエーバー引用していたように
その関連で
代数拡大まで考えて、有限次元拡大になるって話だと思うよ
だから、代数的数の集合を”Q~”として
sin(π/n)∈Q~
までを論じることになると思うね（＾＾
（１のｎ乗のべき根が、代数拡大（超越拡大ではない）になる） >>623
＞数学科３年から４年で、すでに確率過程論履修したか、
＞履修中の人ならご賛同いただけると思うが
数学科卒で、確率論の講義で確率過程についても学びましたが
全然賛同できませんね
あなたは自分が紹介したpdfを全部通読したんですね
では、時枝記事で確率過程を使って確率を計算してみせて下さい
はっきりいって時枝記事に書いてあることを理解できてないのは
スレ主のほうです
>>620に書きましたよね
時枝記事は有限個の例外を除いて0の数列に対して0の場所を見つけるのと同じだと
選択公理のときも全然ステートメント読まずに見当違いなことばっかりいってたけど
数列の各項が確率変数の族でもなんでもないのに、IIDとか全然見当違いですから
もう馬鹿かつアホは引っ込んで下さい 迷惑ですよ >>626
>代数的数の集合を”Q~”として sin(π/n)∈Q~
>までを論じることになると思うね（＾＾
>（１のｎ乗のべき根が、代数拡大（超越拡大ではない）になる）
やはりそうだったか。この種の問題は或る意味で他の本(大学以上のレベルとして扱われている)に載っている。
それじゃ、おっちゃんもう寝る。 >>626
あと、蛇足だが、ガウスが示したように、べき根拡大になるよね（＾＾ >>628
おっちゃん、どうも、スレ主です。
ご苦労さまです
おっちゃんらしく、いつものごとく、文献読まずだね〜（＾＾
下記（>>42より）に、解答の半分はあるよ
あとの半分は、同じ手法で、すでにヒント出してくれている通りで
（>>403より）
＞sinとcos を入れ替えた場合→ x+π/2 として分析できる。
なるほどね、周期をπ/2ずらす π/pだと分母に奇数しかこないからね。それで、あとは同じようにできる”
という話しになると思うよ、やってないけどね（＾＾；
（>>42より）
＜解答もありますが、その引用は、省いています（＾＾；＞
http://fjmttty.hatenablog.com/entry/2017/08/05/202216
数学雑記
2017-08-05
体論の期末試験(再現)
(抜粋)
問2 pを奇素数とする。
(1)Q(cos2π/p)/QがGalois拡大であることを示し、その拡大次数を求めよ。
(2)sin2π/p=cos{2π(4?p)}/4pであることを利用し、[Q(sin2π/p):Q]を求めよ。
(引用終り) >>627
>＞数学科３年から４年で、すでに確率過程論履修したか、
>＞履修中の人ならご賛同いただけると思うが
>
>数学科卒で、確率論の講義で確率過程についても学びましたが
>全然賛同できませんね
これはこれは、うそつきサイコパスちゃんじゃないですか？
妄言ごくろうさまです
騙される人いるかもね〜（＾＾
https://ameblo.jp/wayuki17/entry-12277390091.html
和み雪 降る夜 雪華天（ゆきかてん）
2017年05月24日
テーマ：サイコパス研究
組織におけるサイコパスの扱い方
「嘘つき」サイコパスの真実と分析/研究
(抜粋)
「嘘つき」の代表格はサイコパスである。サイコパスとは発達障害の一つで、遺伝子異常とか発育環境とか諸説あるが、端的に言えば、人を騙すことを当たり前にやる障害者である。
(引用終わり) おっちゃんが>>42の(1)に証明をつけたら、まず間違いなく
・ より一般的な角度θに対しても cos(θ)∈Q(sin(θ)) が証明できてしまうが、
反例となるθが存在する
・ より一般的な実数 x,y に対しても x∈Q(y) が証明できてしまうが、
反例となる実数 x,y が存在する
というズタボロな結果になると密かに予想していたが、
やはりそうなったなｗ >>621
おっちゃんも薄々感じているように、
この証明には「π/n」の性質がどこにも使われておらず、
「π/n」の部分を一般の「θ」に置換しても通用してしまう。
つまり、おっちゃんは
cos(θ)∈Q(sin(θ))
を一般の角度θで証明したことになる。もちろん間違ってる(反例となるθが存在する)。
どこが間違ってるのかは、>>621の「π/n」をメモ帳の置換機能で「θ」に
変換してみれば分かりやすい θに変換した結果がこちら。
Q(sin(θ)) は有理数体Qに sin(θ) を添加した体だから、三平方の定理から
cos^2(θ)＝1−sin^2(θ)∈Q(sin(θ))。
また、体 Q(sin(θ)) は有理数の加減乗除について閉じている。故に、cos(θ) の半倍角の公式から、
cos^2(θ)＝(1＋cos(2θ))/2∈Q(sin(θ)) であって、cos(2θ)∈Q(sin(θ))。
ところで、cos(2θ) に関する2倍角の公式から
cos^2(2θ)＝(1−2sin^2(θ))^2＝1−4sin^2(θ)＋4sin^4(θ)
だから、三平方の定理から、−sin^4(θ)＋4sin^2(θ)＝sin^2(2θ)∈Q(sin(θ))。
同時に sin^2(2θ)∈Q(sin(2θ)) であるから、sin^2(2θ)∈Q(sin(2θ))∩Q(sin(θ))。
2つの体 Q(sin(2θ))、Q(sin(θ)) はどちらも有理数の加減乗除について閉じていて
−2sin^2(2θ)∈Q(sin(2θ))∩Q(sin(θ)) だから、cos(2θ) に再度倍角公式を適用すると、
cos(2θ)＝1−2sin^2(θ)∈Q(sin(2θ))∩Q(sin(θ))。
故に、Q(sin(2θ))∩Q(sin(θ))⊂Q(sin(2θ)) から cos(2θ)∈Q(sin(2θ))。
上の議論は任意の正の奇数nについて成り立つから、nを2nで置き換えれば、cos(θ)∈Q(sin(θ))。
最後の一文はこのままでは意味が通らないが、
「θは任意なので、θをθ/2に置き換えれば cos(θ)∈Q(sin(θ)) が成り立つ」
という意味の文章だと思えば、文章としては成立する。
だが反例となるθが存在するので、どこかに計算ミスがある 実際の計算ミスは
＞−2sin^2(2θ)∈Q(sin(2θ))∩Q(sin(θ)) だから、cos(2θ) に再度倍角公式を適用すると、
＞cos(2θ)＝1−2sin^2(θ)∈Q(sin(2θ))∩Q(sin(θ))。
この部分。−2sin^2(2θ)∈Q(sin(2θ))∩Q(sin(θ)) しか言えてないのに、
いつの間にか −2sin^2(θ)∈Q(sin(2θ))∩Q(sin(θ)) が言えたことになっていて、
それを使って cos(2θ)＝1−2sin^2(θ)∈Q(sin(2θ))∩Q(sin(θ)) としている。そこが間違い。 本質的なミスではないものの、細かいミスも目立つ。まず
＞上の議論は任意の正の奇数nについて成り立つから、nを2nで置き換えれば、cos(π/n)∈Q(sin(π/n))。
ここが微妙に間違ってる。
もし本当に正の奇数nに対してしか成り立たない結果を述べているのなら、
nを2nに置き換えたときには、その「2n」は偶数だから、nが奇数のときの結果は
適用不可能であり、cos(π/n)∈Q(sin(π/n))は導出できないことになる
ただし、おっちゃんの>>621は「π/n」に限らず一般のθで "通用してしまう" ので、
正の奇数nに対してしか成り立たない結果というわけではない。なので、修正するなら
「上の議論は任意の 正 の 整 数 nについて成り立つから、nを2nで置き換えれば、cos(π/n)∈Q(sin(π/n))」
と修正すればいい。ただし、それより前の段階で致命的に間違ってる(>>635)ので、
この修正に意味はないｗ ついでに、>>622の見解も間違ってる。>>621では
三平方の定理・cosの半角の公式・cosの倍角の公式しか使ってない おっちゃんは「証明が長い」ことを自慢していたが
結局おっちゃんの「証明」は「ごちゃごちゃ書いてる
間に自分が証明できたと錯覚するもの」であるために
「長さ」が必要なだけ笑 >上の議論は任意の正の奇数nについて成り立つから、nを2nで置き換えれば
これは論理的にはひどい間違い。
nを2nで置き換えたら奇数じゃなくなるでしょww そして、「π/n」の性質に特化しなければ示せないはずの(1)の問題に
「三平方の定理・cosの半角の公式・cosの倍角の公式」
という、任意のθで成り立つ汎用的な道具しか使わないのであれば、
原理的に(1)が示せるはずがない。結局、おっちゃんには
「特化した証明」ができない。こいつには
「汎用的な道具を使った汎用的な計算の猿真似」
しかできない。しかも間違える。しかも、これが初めてではない。
こいつの書く内容はいつもこうなっている。
正真正銘のトンデモ >>631
自分の主張を否定されると
すぐうそつきサイコパス呼ばわりするのは
それこそ自己中サイコパスですね ま、そうは言っても(1)は高校レベルで簡単に解けるし、
上の方でヒントも出ちゃってるので、さすがのおっちゃんでも
そのうち解けるだろうとは予想している >>638
おっちゃんは、特定の値でしか成立しない等式を
任意の値で成立するものと誤解する悪癖がある
致命的だね >>626
スレ主意味不明。
sin(π/n)が代数的数である→整数係数の代数方程式の根であることを示せばいい
が、「sin(π/n)∈Q であるnは○○に限る」
ことを示すためには、○○以外のnのみたす代数方程式の次数≧2
と、その方程式がQ上既約であることの証明が本質的に必要。
当然、大学レベル。 スレ主は代数拡大もガロア理論も本当には分かってないんだろうなぁ >>644
スレ主自身「自分は馬鹿でアホだから自分のいうことは一切信用するな」といってますね
時枝記事に関する発言を見れば、一切信用できないことは明らかですが >>645
全然分かってないと思いますよ
スレ主に理解できるのは計算だけ
中学・高校レベルの数学は理解できても
大学の数学は全然歯が立たないでしょう
計算じゃなく論理で理解する事柄はスレ主には無理 >>643
おそらく任意の値で成立する証明法しか思いつかない
のだと思います。 >>648
基本的に等式変形しかしてないからね
数学＝計算と思い込んでる●●に多い
論理が分かってないから大学の数学の学習はほぼ不可能 >>594
＞おれさまスタンダードかね
＞はいはい、下記”Ω={1,･･･,100}”でしたね〜ｗ（＾＾；
＞笑えるわ（＾＾；
時枝記事に書いてある。サルが読めてないだけ。
↓
＞さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ.
サルは国語から >>595
＞ほんと、サイコは無節操な発言が多いよねｗ（＾＾；
記事に書かれてることそのままなのに一体何を誤解してるのやらこのおサルさんは
まあおサルは人間の言葉が理解できんのやろうね、国語から勉強しなさい、反省！ >>645-645
どもありがとう
私にも気配りありがとう
私が何を分っていて、何を分っていないかを人に示すのは、難しいだろうね
それは、サイコパスのピエロが、選択公理を、
こんな根本的なところで分っていなかったのか〜！と、
今年になって、今更知ってしまったことで
しみじみ分ったよ
つまり、結論として、他人が何をどれだけ分っているかいないかも、判断が難しいし
よって、自分がどこまで分っているかなんて、人に示す必要もないねと、そう思った次第です（＾＾
>「sin(π/n)∈Q であるnは○○に限る」
>ことを示すためには、○○以外のnのみたす代数方程式の次数≧2
>と、その方程式がQ上既約であることの証明が本質的に必要。
>当然、大学レベル。
ああ、そうなんだろうね。別に否定はしない
>スレ主は代数拡大もガロア理論も本当には分かってないんだろうなぁ
ああ、そうなんだろうね。別に否定はしない
まあ、カンニングした（>>42）しね。（＾＾；
>>42の 問１の方は、数学雑記 2017-08-05 体論の期末試験(再現) の手法で解けると思った
が、>>42 問１の方が分らなかった。
しかし、>>630に書いたけど、ヒント出してもらったし、やれそうに思った
体論の期末試験(再現) にあるように、”ζp+ζp^-1”みたいなのが、本質的で、相反多項式（相反方程式とも）とかになるんだっけ・・とか
昔を想いだしかけたがね・・。>>42 問2もやれそうに思うが、まあ、気分だけかも知れないけど。本気で解くなら、もっとカンニングもするしね・・ｗ（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%86%E5%88%86%E5%A4%9A%E9%A0%85%E5%BC%8F
円分多項式
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%9B%B8%E5%8F%8D%E5%A4%9A%E9%A0%85%E5%BC%8F
相反多項式
(抜粋)
実係数の場合
実係数多項式でその根がすべてガウス平面上の単位円上に載っている（つまりすべての根が絶対値 1（単模）である）ようなものは、自己相反であるかさもなくば反自己相反であるかの何れかである[11][要ページ番号] >>652 タイポ訂正
が、>>42 問１の方が分らなかった。
↓
が、>>42 問2の方が分らなかった。 >>652
＞サイコパスのピエロが、
＞選択公理を、こんな根本的なところで
＞分っていなかったのか〜！
スレ主が自らを「サイコパスのピエロ」と認めた！
選択公理が根本的に分かってなかったのはスレ主一匹だけ！ >>652
＞他人が何をどれだけ分っているかいないかも、判断が難しい
スレ主の場合、実に簡単だけどね
＞自分がどこまで分っているかなんて、人に示す必要もない
スレ主は書けば書くほど、分かってないことが露見するけどね
さすが「馬鹿でアホだから俺を信用するな！」と豪語するだけのことはある >>609
まさにおサルが>>156でやらかしてますね、代表の取り直し。
ドヤ顔で「改良版だ〜」と大見得切ったまでは良かったが、まったく改良になってないことが指摘され赤っ恥ｗ
これがほんとの”サル知恵”ｗ おサルには>>614レベルから説明しないとダメなのか（絶望）
やはりサルはサルだ、人間とは違う（納得） >>623 自己レス
反例があったので、これを除く
多分、数学科３年から４年で、すでに確率過程論履修したか、履修中の人ならご賛同いただけると思うが（＾＾；
↓
多分、数学科３年から４年で、すでに確率過程論履修したか、履修中の人ならご賛同いただけると思うが（＾＾；
但し、数学科落ちこぼれで、キチガイサイコのピエロを唯一の例外として除くものとする（＾＾ >>623
＞そうしないと、時枝記事に書いてあることが、理解できないでしょ？ｗ（＾＾；
時枝記事を読めてないのはおサルだよ
＞箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる
↑おサルが読めない文章
＞さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ.
↑おサルが読めない文章
反省だけならサルでもできる、反省もできないスレ主 ＞選択公理が根本的に分かってなかったのはスレ主一匹だけ！
スレ主は選択公理というと、やれカントールがーだのラッセルがーだのコピペするだけで
肝心の公理の内容がまったくわかってない。
だらかステートメントを読みなさいと指摘されてしまうが、他人のアドバイスを一切聞か
ない頑固者なので一向に改善されない。
反省だけならサルでもできる、スレ主は反省もできない。 未解決問題です
・確率過程論も知らず
・時枝記事後半の「独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，…」が、確率過程論の典型的な記述だとも知らず
・ド素人の「固定」などという珍妙な用語に乗せられ、ぼこぼこに素人に論破された
・確率変数は、時枝記事の箱に入れられないと、素人”変数”解釈に乗せられた
赤っ恥の数学科出身、落ちこぼれとは、だれのことでしょうか？（＾＾ ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
