現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む59
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この伝統あるガロアすれは、皆さまのご尽力で、
過去、数学板での勢いランキングで、常に上位です。
このスレは、現代数学のもとになった物理・工学の雑談スレとします。たまに、“古典ガロア理論も読む”とします。
それで宜しければ、どうぞ。
後でも触れますが、基本は私スレ主のコピペ・・、まあ、言い換えれば、スクラップ帳ですな〜（＾＾
最近、AIと数学の関係が気になって、その関係の記事を集めています〜（＾＾
いま、大学数学科卒でコンピュータサイエンスもできる人が、求められていると思うんですよね。
スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。関連のアーカイブの役も期待して。
話題は、散らしながらです。時枝記事は、気が向いたら、たまに触れますが、それは私スレ主の気ままです。
スレ46から始まった、病的関数のリプシッツ連続の話は、なかなか面白かったです。
興味のある方は、過去ログを（＾＾
なお、
小学レベルとバカプロ固定
サイコパスのピエロ（不遇な「一石」https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets （Yahoo!でのあだ名が、「一石」）
（参考）http://blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む 2007年04月06日
High level people
低脳幼稚園児のAAお絵かき
上記は、お断り！
小学生がいますので、18金（禁）よろしくね！（＾＾
（旧スレが512KBオーバー（又は間近）で、新スレを立てた） >>459
まあ、>>290も併読してもらえれば、
サイコちゃんが、どんな人物かもっとよく分るだろう
”実際に人を真っ二つに斬れたら爽快極まりないだろう”発言の人なんだよね まあ、
まともな（最低限の社会常識をわきまえた）人としての信用を、
前スレの出来事で
失墜してしまったようだね
彼は スレ主は確かに常識（と同時にずる賢さ）は備えている
挨拶したり、お世辞言ったり、自分のことも「アホ主」と言って
こき下ろしてるひとの発言まで引用して、より嫌な敵にダメージを
与えようとしたり...
だが、根本のところでは一番頑固なアホなんだよ
だから、おれはまともに相手にする気がしない
一方の彼はビューティフルマインドだよ
トンデモの相手をしすぎて自分を失ってるんじゃないかとは思う
から、スレ主の相手を止めることはおれは別にいいと思う >>463
スレ主のほうがサイコパスだな
相手してる人のほうがまとも
だから逆にサイコパスに関わらないほうがいい
という助言もありだろう
スレ主は学習意欲ゼロのトンデモだからな >>462
>まともな（最低限の社会常識をわきまえた）人としての信用
もともとスレ主にはそんなものはなかったが
今回HNを外して別IDで●違い丸出しの罵詈雑言を
書き散らかす暴挙に出たことでサイコパスピエロ
としての評価は決定的になったな >>465
はいまたガイジレス
同一人物であることを証明してみせろゴミ虫
別人だから絶対に不可能だけどなｗｗｗｗｗｗ
統失の妄想も大概にしろ >>463
>一方の彼はビューティフルマインドだよ
>トンデモの相手をしすぎて自分を失ってるんじゃないかとは思う
>から、スレ主の相手を止めることはおれは別にいいと思う
いやいや、おれの社会常識なんて貧弱なものだが
その貧弱な社会常識で言っても
「＞「君子豹変」
ええ、イヌにはできないことを人間様としてやって差し上げました
あなたは君子ではない 人ですらない イヌコロですｗ」（>>457より）
この態度な。自分が相手にイチャモンつけて、実は自分が間違っていた
それで、自分を君子だと言い、相手はイヌコロ呼ばわりね〜（＾＾；
普通なら、まず自分の誤りを認めて、誤りを教えてくれた相手にお礼をいうべきでしょ？
そして、つまらんイチャモンを付けたことを、相手にお詫びすべきだと。これ最低限の常識だと
この「君子豹変」の前にも小競り合いがあって、それが下記
（>>290より）
(引用開始)
(>>351より)
実際に人を真っ二つに斬れたら
爽快極まりないだろう
(>>352より)
なんだ、スレ主と同じ自己中か
焼かれて死ね
(引用終り)
これも、つまらん言い掛かりをつけて、実は自分が間違っていて論破されたあげくの発言だった
彼にも、お詫びすべき
で、昔なら切腹ものですよ（＾＾ >>463
>自分のことも「アホ主」と言って
>こき下ろしてるひとの発言まで引用して
そこ、テンプレ（下記）にうたっている通りですよ
（>>9より）
”スレ主は、皆さんの言う通り、馬鹿であほですから、基本的に信用しないようにお願いします
大体、私は、自分では、数学的な内容は、筆を起こさない主義です
じゃ、どうするかと言えば、出典明示とそこからの(抜粋)コピペです
まあ、自分なりに、正しそうと思ったものを、(抜粋)コピペしてます
が、それも基本、信用しないように
数学という学問は特に、自分以外は信用しないというのが基本ですし” >>465
>今回HNを外して別IDで●違い丸出しの罵詈雑言を
>書き散らかす暴挙に出たことでサイコパスピエロ
これ、まったく国語としての意味が取れないんだが？（＾＾
１）「今回」の定義は？ >>456-458か？
２）「HNを外して別IDで●違い丸出しの罵詈雑言」？
>>456-458にはHN付いているよ
>>456-458内の発言のこと。それは、前スレを見れば別人であることは明白だぜ
>>456-458内の発言のこととして、「●違い丸出しの罵詈雑言」は明らかにピエロちゃん、あんただよ。だれがどう見てもね（＾＾；
これ、つまらん幼児の言い訳だね
これが、サイコパスだ
普通の人にはできない幼稚なゴミレスが、平気でできる
サイコパスの典型ですね >>469 追加訂正
>今回HNを外して別IDで●違い丸出しの罵詈雑言を
>書き散らかす暴挙に出たことでサイコパスピエロ
↓
>もともとスレ主にはそんなものはなかったが
>今回HNを外して別IDで●違い丸出しの罵詈雑言を
>書き散らかす暴挙に出たことでサイコパスピエロ
>としての評価は決定的になったな >>470 補足
まあ、彼は、前スレでの「●違い丸出しの罵詈雑言」は、自分ではなく、
「HNを外して別ID」で書いたのは、私スレ主だと、そう言いたいのでしょうね
そういう、すりかえをしたいのでしょうかね？（＾＾
まあ、さすがにあきれる発言ではありますな（＾＾； スレ主が５ちゃん数学板でタダで老後を楽しんでるのは分かるが
スレのテンプレで他人をサイコパス呼ばわりするのは止めるべき。
名誉棄損だよ。 >>466
＞同一人物であることを証明してみせろゴミ虫
どっちもアホだからあきらか
QED >>473
これで数学やってるつもりなんだから笑えるわ スレ主は無駄口叩いてる暇が有ったら>>156みたいなアホ丸出しのレスを書いたことを反省して勉強しろ >>475
今日イチのアホ丸出しレスは>>473だろ >>472
どうもスレ主です。
レスありがとう
サイバー空間のハンドルネームに「名誉毀損罪」かどうかも問題だろうね（＾＾
なお
「名誉毀損罪は親告罪であり、告訴がなければ、公訴を提起することができない（232条1項）」（下記）
まあ、要は他人がとやかくいうことではないと
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%90%8D%E8%AA%89%E6%AF%80%E6%90%8D%E7%BD%AA
名誉毀損罪
(抜粋)
親告罪
名誉毀損罪は親告罪であり、告訴がなければ、公訴を提起することができない（232条1項）。 >>473-474 >>476-477
さすが、数学板らしいツッコミですね（＾＾
蛇足だが、まあ、ある特性値があって
・二つの対象で、「特性値が違えば、二つは同じではない」は言える
・しかし、「特性値が同じだから、二つは同じ」は言えない
>>473は、ジョークのつもりでしょうね。が、あんまり笑えない。自虐ギャグかもｗ（＾＾ >>472
>スレ主が５ちゃん数学板でタダで老後を楽しんでるのは分かるが
そうそう
おれ、センブラ使っていてね。で浪人にも数千円。（エロゲーの宣伝がうざいから（＾＾； ）
なので、こんなバカスレで、月100円〜200円じゃ、赤字だよ
で、このスレは、テンプレ>>7の通り
「このスレは、半分趣味と遊びのスレと思ってくれ（＾＾；
もう半分は、ここはおれのメモ帳だ （ここには、自分が面白いと思った情報を集めてあるんだ。過去ログ見ると、いろいろ面白い情報（リンクやPDF があるよ（＾＾ ）」
ってこと
いやなら来なくていいよと（＾＾ ワイが発見した数学の定理e=1が
間違ってる理由が分からないンゴ
誰か間違ってる証明教えてクレメンス
【ワイの定理】ｅ=1
証明
lim(1+x)^(1/x)=e (x→0)
また
lim(1+x)^(1/x)=lim(1+0)^(1/0)=1^∞=1 (x→0)
よりe=1 >>470-471
>まあ、彼は、前スレでの「●違い丸出しの罵詈雑言」は、自分ではなく、
>「HNを外して別ID」で書いたのは、私スレ主だと、そう言いたいのでしょうね
>そういう、すりかえをしたいのでしょうかね？（＾＾
>まあ、さすがにあきれる発言ではありますな（＾＾；
＜補足＞
さすがに、サイコちゃん、これあかんで。大阪弁でいう、「しゃれにならんな」いうやつだよ
「●違い丸出しの罵詈雑言」は、あきらかに自分の発言でしょ？
だれの発言か、発言主が間違いようがないでしょ！
それを、こんな嘘八百とは・・
まあ、病的なウソツキを自白しているようなものだわ
それ、下記のサイコは「平然と嘘をつく」とか、「自分の非を認めない」とか、「良心の欠如」とか、ズバリやないの？
これ、あかんで〜！！（＾＾；
https://keiji-pro.com/magazine/10/#toc_anchor-1-1-6
刑事事件弁護士ナビ サイコパスの10の特徴
(抜粋)
・自慢話をする
自分を優秀であると思っていたり、他人を見下したりする傾向にあります。
・自分の非を認めない
利己的であることや、自分を優秀であると考えていることから、サイコパスは自分の非を認めるようなことはしません。
何か問題が発生したとしても、それは他人のせいであるか、運が悪かったなどと解釈しており、決して自分の行動を反省することはないのです。
・平然と嘘をつく
平然と嘘をつくのもサイコパスの大きな特徴です。
他人を利用するため、自分の目的を達成するために、人を騙しても何ら良心の呵責を感じることはありません。
・他人を操ろうとする
結果を出す、自分の目的を達成するためでならば、平気で他人を操ります。
そして口達者であることや、平然と嘘をつけることから、実際に他人を操る能力が高いのも、サイコパスの特徴の一つです。
・良心の欠如
サイコパスには良心が欠如している人も多いです。
そのため自分の行動によって他人に迷惑をかけようとも一切気にしません。特に良心が著しく欠如している場合には、猟奇的な殺人者になるケースが見受けられます。
(引用終わり) >>481
どうもスレ主です。
ご苦労様です。
きっと、おっちゃんが相手してくれるだろう・・（＾＾； >>481
どうもスレ主です。
考えてみたけど、その問題は、私スレ主には難しすぎるぜｗ（＾＾；
よって、下記の”面白い問題おしえて〜な 29問目”で、教えてもらってくれ
よろしくね（＾＾
面白い問題おしえて〜な 29問目
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1548267995/ おっちゃんです。
>>481
l>im(1+x)^(1/x)=lim(1+0)^(1/0)=1^∞=1 (x→0)
極限の存在性が保証されていて、x→+0 として極限を取っているときに 1/x の分母xへの x＝0 の代入は出来ない。
極限が存在性が保証されていて、x→+0 として極限を取っているときに 1/x の分母xに x＝0 を代入出来るとする。
微分積分の範囲で 1/0 を扱いとしたら 1/0 は1を0で割った有理数として考えられる。
しかし、0が通常の乗法の二項演算に関する群の単位元となることはなく、
そのように1を0で割った有理数 1/0 は存在しないので、微分積分の範囲で 1/0 を扱うことは出来ない。
なので、微分積分の範囲では 1/0 を扱えない。
1/0 を複素解析の範囲で定義することを考える。1/0 を複素解析の範囲で定義するとしたら、
無限遠点∞を使ってリーマン球面 C∪{∞} の範囲で 1/0＝∞ と定義出来る。
だが、∞は点0から複素平面Cのあらゆる方向の延長上にあり、無限遠点∞は数ではなく、
微分積分における正の無限大+∞とも異なる。なので、1/0 も複素数でも
微分積分における正の無限大+∞でもないことになって、複素数 1^∞＝1 という式を与えることは出来ない。
実解析では、実数直線Rに正と負の各無限大 ±∞ を加えた加減乗除を行うための数の体系である
拡大実数において 1/0 は定義されないため、実解析でも 1/0 は扱えない。
このように、極限の存在性が保証されていて、x→+0 として極限を取っているときに 1/x の分母xに x＝0 を
代入出来るとすると、基本的な点でおかしな点が生じるから、
極限を取っているときに 1/x の分母xへの x＝0 の代入は出来ない。
正しい考え方の一例：lim_{n→+∞} (1+1/n)^n＝e がeの定義だから、m＝1/n とおけば、n→+∞ のときは m→+0 で、
lim_{m→+0} (1+m)^{1/m}＝e。従って、変数mを変数xで置き換えれば、lim_{x→+0} (1+x)^{1/x}＝e。 >>485-486
おっちゃん、どうも、スレ主です。
おっちゃん、まじめに書くね（＾＾
こんなの、ダジャレか、オヤジギャグの類でしょ（＾＾；
まあ、おれが書いた
時枝改良の（>>242より）「＜時枝ふしぎな戦略改良１〜４＞ （>>156 >>174 >>181より）」
と同じ類のもの
半分は笑いをとるためのものですよ。半分は真面目に、「時枝不成立を訴えている」のだがねｗ（＾＾； >>468
>スレ主は、皆さんの言う通り、馬鹿であほですから、
>基本的に信用しないようにお願いします
では、スレ主が
「時枝記事は間違ってる」
といっても信用しないことにします
>大体、私は、自分では、数学的な内容は、
>筆を起こさない主義です
では、スレ主は
「時枝記事は間違ってる」
という書き込みをなさらないよう願います
>じゃ、どうするかと言えば、
>出典明示とそこからの(抜粋)コピペです
たまたま見たキーワードを検索した結果を
リンクするだけの「googleでもできる行為」は
不必要なのでおやめ下さい
>まあ、自分なりに、正しそうと思ったものを、
>(抜粋)コピペしてます
スレ主は馬鹿であほで基本的に信用できない
とのことなので「スレ主が正しい」と思ったことも
信用できないものとして黙殺します
できればそういうゴミは書き込まないよう願います
結論：スレ主は数学板において有害無益な存在 >>469-471
スレ主は、馬鹿であほなだけでなく、嘘つきでもあるので
「俺とは別人だ」という発言も基本的に信用しないことにします
スレ主は自分のためなら平気でなりすましの援護発言もする
そういう身勝手で独善的な人間だと、あなた以外の全員が
そう思ってますから >>480
>おれ、センブラ使っていてね。で浪人にも数千円。
5ch止めれば、数千円浮きますよ
ぜひそうしなさい
検索しただけでロクに読みもしない情報が
あなた自身にとって面白いと思えるわけないでしょう
読んで理解して初めて面白いと思うもんです
検索しただけで面白いと思うのは・・・錯覚 >>487
>半分は真面目に、「時枝不成立を訴えている」のだがね
スレ主自ら
「馬鹿であほですから、 基本的に信用するな」
というので、完全黙殺します
馬鹿であほが「正しい」といったら完全に間違ってますよね >>488
はい結論出たねサヨナラ
もうお前のようなキチガイが粘着する理由はありません
それと数学板はお前の思ってるようなルールはないからそれらの要求は心の中で呟いてな >>492
スレ主発狂ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ >>493
発狂してんのお前な
>>466何回同じこと言わせんの文盲
これでスレ主に日本語が読めないとか言ってんだから本当に頭おかしいよな >>493
サイコちゃん、笑えるよ（＾＾；
だれが見ても、発狂はてめえだろ？（＾＾ >>494
ども、被ったな（＾＾
まあ、二人でぼこぼこにしてやるから、さんざん踊ってろよな、ピエロｗ（＾＾； >>494-496
しょっちゅう被ってますね
ま、同じ人がカキコしてるから当然でずね
でもキチガイぶりがソックリですよ
ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ スレ主はキチガイ
匿名君もキチガイ
ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ >>491
>馬鹿であほが「正しい」といったら完全に間違ってますよね
笑えるよね
数学って、だれかが何かを言ったら、正誤が逆転するのかい？（＾＾
例えば、
おれが、フェルマーの証明は正しいといったらそれが間違いになり、
三次元ポアンカレの証明が正しいと言ったらそれが間違いになるんか？（＾＾
おまえの数学は属人数学だね
林修先生も初耳だろうねｗ（＾＾
まあ、サイコパス丸出し発言だね〜ｗ（＾＾
ばかばかしい、クソ発言
それ、どれだけ人からバカ扱いされるかが
サイコだから、分らないんだろうね >>497-498
はいはい、発作が起きたら、クスリを飲みましょう〜！ｗ（＾＾ >>497-498
主張が二転三転してるな、もはや正常な思考はできないだろこの発狂キチガイは
同一人物にしたいのかそうでないのか >>468
＞スレ主は、皆さんの言う通り、馬鹿であほですから、基本的に信用しないようにお願いします
その通り、お前は馬鹿である。
ならばなぜお前は馬鹿の主張＝不成立を信じるのか？ 矛盾である。
口先だけで馬鹿だと謙っても無意味である。
自覚のあるの馬鹿は救い様が有る。スレ主は救い様が無い。 >>503-505
学術さんの勝ち〜（＾＾
ありがとうね さて、いよいよ確率過程における確率変数の族について、書きます。（＾＾
まず、重川先生のPDFは、かなり難しいので（京大数学科生には易しいかもしれないが）、少し易しい逆瀬川浩孝先生のPDFをご紹介します。（＾＾
先に結論を書いておきますが、時枝記事のように、添え字付けられた箱の中のランダムな数を扱う数学こそが、確率過程論です。
どうせ、いっぺんに書いても、理解できないでしょうから、何回かに分けて書きます。（＾＾
まず、
確率過程の定義（下記 逆瀬川浩孝先生（早稲田大学）より）：確率過程とは、ランダム要因を含むシステムの時間的変動の様子を分析するために使用される 数理モデルである。具体的には、ある時点におけるシステムの状態を時間依存の確率変数（あるいは確率ベクトル）として捉え、それらをすべて集めた確率変数の族のことを指す。
それは、具体的には、下記の逆瀬川浩孝先生 「例1.1 株価の変動」（PDF中にグラフがあるので、是非見て下さい）にあるように、「ある日を基準にして n 日目の株価終値をXn とすると、{X0,X1,X2, ...} は確率過程モデルとしてモデル化できる。」ってことですよ。これ、まさに、時枝記事に書いてあること。
時枝記事の後半に出てくる“確率変数の無限族 X1，X2，X3，…”は、まさにこれです（＾＾
確率過程論は、日本では京都の故伊藤清先生が有名ですね。ノーベル経済学賞のブラック-ショールズ方程式に使われたことで有名です。
現代数学の確率過程論では、可算無限個だけでなく、連続無限の確率変数族も扱えます。
まさに、時枝の記事の箱に入れるランダムな数（それは、例えば、上記の）を扱うことができる。
それは、時枝記事の冒頭の、箱にランダムに数を入れていくことそのもの。それがあるときは、株価であり、あるときは、ランダムウォーク（重川先生PDFのP47にもある通り）になるのです。
つづく つづき
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BC%8A%E8%97%A4%E6%B8%85
伊藤清
(抜粋)
ファイナンス分野への貢献
伊藤の定理は微積分に確率論を導入することで、ブラウン運動の軌跡や、株式や債券の金融商品の価格変動のチャートなど、規則性のない曲線を方程式で記述することを可能にした。
オプションの価格評価式であるブラック-ショールズ方程式の導出は伊藤の定理が基礎となっており、同方程式の考案者としてノーベル経済学賞を受賞したマイロン・ショールズは伊藤に会った際にわざわざ握手を求め、伊藤の定理に敬意を表した。
(引用終り)
＜なお、下記のページに伊藤先生の資料が沢山あるのでご参照（＾＾ ＞
https://medium.com/ai-business/kiyoshi-ito-d4274a8d2c74
ノーベル賞候補だった伊藤清先生の確率微分方程式 Daisuke Ishii Mar 14, 2018
ブラック=ショールズ方程式のショールズ教授も尊敬
つづく >>508
つづき
http://www.f.waseda.jp/sakas/stochastics/
「確率過程とその応用」管理人 逆瀬川浩孝 早稲田大学
http://www.f.waseda.jp/sakas/stochastics/stochastics.pdf/aspText.pdf
「確率過程とその応用」テキスト 逆瀬川浩孝 早稲田大学 (日付がないが、冒頭で使っているグラフから見ると、2011年か2012年ころだろう)
(抜粋)
1 確率過程
確率過程とは、ランダム要因を含むシステムの時間的変動の様子を分析するために使用される
数理モデルである。具体的には、ある時点におけるシステムの状態を時間依存の確率変数（ある
いは確率ベクトル）として捉え、それらをすべて集めた確率変数の族のことを指す。
例1.1 株価の変動
株価の動きは確率的に変動している、と考えるのは自然であろう。
その確率モデルとして、明日の株価、明後日の株価、n 日先の株価、がそれぞれ確率変数としてモデル化すると、株価の確率過程モデルができる。
ある日を基準にして n 日目の株価終値をXn とすると、{X0,X1,X2, ...} は確率過程モデルとしてモデル化できる。
1.2 定式化
「時刻t」におけるシステムの状態（を数量化したもの）を確率変数X(t) で表し、
考察の対象となる時刻の集合をT としたとき、{X(t), t ∈ T} を確率過程という。
X(t) の取り得る値全体を状態空間といいS で表す。時刻の集合T は時間パラメータ集合と呼ばれる。
1.2.1 時間パラメータ
時間パラメータ集合は、大きく分けて連続の場合と不連続の場合の場合があり、扱いが異なる。
確率過程は、
時間パラメータ集合が連続ならば連続時間の確率過程、
時間パラメータ集合が離散ならば離散時間の確率過程、
と呼ばれる。
時間パラメータ集合が離散の場合はT = {0, 1, 2, ...} とすることが多く、
その場合、確率過程は{Xn, n = 0, 1, 2, ...} と書かれることが多い。
以下で扱う離散時間確率過程はほとんどこの場合である。
一般にはT = {t0, t1, t2, ...}、あるいは、すべての整数、とする場合もある。
つづく >>509
つづき
2 確率の基礎知識
2.3 確率変数(random variable)
ランダム事象が起きた時に定まる数量を、そのランダム事象（根元事象、標本点）に対応させ
る関数を確率変数という。数学的には標本空間の標本点ω に、実数値を対応させる関数X (ω)
を確率変数という。つまり、ランダム試行によって一つの根元事象{ω} が起きたときに、X(ω)
が定まると考える。取りうる値によって「離散確率変数」「連続確率変数」などという。離散と
連続が混在している「混合（複合）確率変数」という場合もある。
2.9 極限定理
定理3（中心極限定理）独立同分布に従う確率変数列X1,X2, ... が有限の期待値μ と分散σ^2 を
持つとき、以下の式が成り立つ
(として、和 X1+X2+・・・+Xn を扱っています。正確な式は、元PDFご参照。つまり、”確率変数 X1,X2, ... ”たちを数として扱っています。)
(引用終り)
（参考）
https://researchmap.jp/read0205999/
逆瀬川 浩孝 サカセガワ ヒロタカ - 研究者 - researchmap
所属 早稲田大学 部署 理工学術院 職名 教授 学位 理学博士(東京工業大学)
以上
今日の講義はここまで（＾＾ >>439
まったくその通りだと思う。
が、言っても「こいつら」には何も響かないと思って黙ってた。
>>441
＞おれのクセなんだよ
だからその癖が、お前がお前の人生で研鑽を積み重ねて来なかった証拠なんだよ。
そういうところに人となりが現れるんだよ。 ＞スレのテンプレで他人をサイコパス呼ばわりするのは止めるべき。
テンプレで他人をサイコパス呼ばわりするほうこそ真のサイコパス >>480
メモはチラシの裏に書け
お前みたいなアホは公衆の面前に出てくる資格無し しっかしアホ主は基地外がどうのサイコがどうのとクッソつまんねーレスばっか書くなあ〜
チラシの裏でやれって >>487
この馬鹿ドヤ顔で書いてたくせに間違いを指摘された途端オヤジギャグだったと言い訳してやんのｗ
しかも時枝成立を自ら認めるという自爆付きｗ
馬鹿丸出しｗ ＞結論：スレ主は数学板において有害無益な存在
激しく同意
早くチラシの裏へ引っ越せばいいのに未練がましいアホ主 >>496
＞ども、被ったな（＾＾
ガチでバレてないと思ってるのかな
狂人だな 今日も一日中自演に明け暮れるスレ主でしたとさ
でもね、自演で何とかなるほど数学は甘くないよ〜ん ざんね〜ん >>516
お前がこのスレから出て行けばいいだけ
「嫌 な ら 見 る な」
何度も言っても通じない文盲キチガイ
頭悪すぎて理解できないんだろうな >>518
なお証明は出来ない模様
論証もまともにできないゴミにも数学は甘くないよ >>485
すげぇ！！！
本当にありがとうございます
正直に言うと数学疎いから厳密にはよく分かってないところもありますが
1/0の定義の仕方に問題があったということは理解できました
数学って奥が深いですね
数学に疎いワイの質問に真面目に答えてくださって
本当にありがとうございました！
俄然数学に対する興味が湧きました >>520
同意
ほんと、可哀想なサイコパスのピエロちゃん
ピエロちゃん、あんた、完全に信用を無くしたんだよ >>521
ご苦労様です
おれなんかひねくれているから、
そういうお褒めの言葉のウラを
つい考えるけどね
（分っていて書いたんじゃないのとか・・（＾＾；） >>521
まあ、おっちゃんは、邪気なく>>485を書いたと思うけどね（＾＾ Q サイコパスピエロとは誰でしょう？
A スレ主の意にそぐわないレスをする全員です >>507-510
解説と称してただのコピペ
肝心の時枝記事にどう関係するか何も語れず
いつも通りの便所の落書き 何の役にも立たず
時枝記事では箱の中身は確率変数ではないよ
確率過程も全然関係ない >>522
＞可哀想なサイコパスのピエロちゃん
＞ピエロちゃん、あんた、完全に信用を無くしたんだよ
いや、サイコパスのピエロは、そもそも信用されてない
このスレ一番のサイコパスのピエロは馬鹿であほなスレ主自身だから >>525
その定理には、反例がある
反例は、おっちゃんです
彼は、私のスレ主の意にそぐわないレスをする人です
（例えば、「時枝は高校レベルの確率論の中で成立している」とか宣う）
が、愛すべき人です（＾＾
まあ、成りすましと思うが、レスつけてあげた（＾＾； >>526-527
はいはい、予想通りのサイコパス反応だわ（必死に確率過程論を否定しようとするだろうとね）
ピエロちゃん、確率過程論を、数学科在学中にやってないよねｗ（＾＾
”時枝記事では箱の中身は確率変数ではないよ”か
”確率過程も全然関係ない”か。「固定」だったよね、「固定」ね〜ｗ（＾＾
笑えるよ
カモーン、入ってこいよ、確率過程論によ
おれなんか、（>>45）京大重川研とか、神戸大樋口研とか、その他どこの大学でも確率過程論あるいは類似の研究室の本格的に確率過程を研究する人たちからは、おれは素人同然だと思う
が、お前は、ド素人だよｗ（＾＾
カモーン、入ってこいよ、確率過程論によ！
確率過程論にツッコミ入れて見ろ！！ｗ（＾＾ ＞カモーン、入ってこいよ、確率過程論によ
馬鹿丸出しｗ ＞おれなんか、（>>45）京大重川研とか、神戸大樋口研とか、その他どこの大学でも確率過程論あるいは類似の研究室の本格的に確率過程を研究する人たちからは、おれは素人同然だと思う
お前が素人？
自惚れるな、お前は数学以前、国語勉強せい スレ主とおっちゃんに使いこなせるのは高校数学程度。
大学初年級くらいの知識はあるが、使いこなせるレベル
には達していない。
まして、大学院レベルなど及びもつかない。
断片的なカタコト言葉だけ大学院気分ww >>530-531
ピエロ、ご苦労（＾＾
煮ても焼いても食えねえ
サイコパス野郎は（＾＾；
まあ、皆さんには、下記でもご参考に
https://studyhacker.net/columns/psychopathy-cyuui
Study Hacker 更新日 2018年09月24日
仕事相手が「サイコパス」だったときの5つの対処法。“口達者な嘘つき” とどう関わればいいのか？
決して少なくない一般社会のサイコパス
(引用終わり)
まあ、リアルの世界では、こんなやつは、おもれも相手にしないが
サイバー空間でもあり、まあ、見ている皆さんにも、
サイコパスとはこういうものだという生態標本として、
参考なるだろうから、このスレでの存在価値及び見学の価値があるだろうね
でな
>＞カモーン、入ってこいよ、確率過程論によ
>馬鹿丸出しｗ
これ、普通の言葉では「私は、確率過程論を議論する能力はありません」の正当化とごまかしだね
>お前が素人？
>自惚れるな、お前は数学以前、国語勉強せい
これも、上記同様だが、相手を攻撃して、話題をそらそうという意図だろうね
客観的事実を挙げれば、
重川先生 京都大学大学院理学研究科数学教室 2013年度前期 確率論基礎 講義ノート
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/lectures/2013bpr.pdf
これを、P8までしか読めなかったやつなんだ（＾＾
時枝記事の後半の確率変数の族は、ずっと後ろのP47に定義があったけど、見つけられなかったんだ
というより、「確率変数の族」とか、添え字付きのX1,X2,X3,・・・を見た時にさ
”ああ、これは確率過程論だな”と、気付よ。ほんと、ド素人以下だよね（＾＾； >>532
それ、私スレ主に関しては正しいよ
おっちゃんは、もっとレベル高いかもね（えらく難しいことを言っているからね）
しかし、時枝は成立しないぜ、念押ししておくよ（＾＾； >>532
あと、サイコピエロは発狂している分だけ、おれより下だぜｗ（＾＾； >>535
時枝記事が「確率過程」だとか、どれだけ変なこと言ってるか
自分で気づかない、または話の方向を発散させて
誤魔化そうとしてる、いずれにしても十分発狂レベル。 >>536
どうもスレ主です。
ありがとう
確率過程しろうとさん 時枝記事の後半で時枝が取り上げているのが、確率過程論だよ
かれの記事のほぼ1/4を占めているよ 時枝記事に時間発展する確率変数なんてないね
自分の理解できない難しい理論=解法の秘密があるに違いない
というおっちゃんの狂った思考と同じ
クロネッカー・ウェーバーと同レベルww スレ主はカテゴリーを学ぶべき。
カテゴリーは現代数学のプロの必修科目だよ！ >>507 昨日のつづき
まあ、確率変数の難しい定義は、
重川先生や逆瀬川浩孝先生（早稲田大学）を読んでもらうとして
簡単には、株価変動をイメージしてもらえば良い
これを数学的に抽象化したのが、確率過程論であり、そこで使う確率変数の族だと
（歴史的には、物理現象としての確率過程現象を扱えるような数学を構築したところ、それが金融ファイナンスに応用され、ノーベル経済学賞を受賞したと）
なぜ確率変数というのか？
それは、
１）数学というのが、現実を抽象化して考えるからというのが一つの答え。
つまり、日本なら東京市場の株価、米国ならNY市場の株価というように、国に関係なく扱えるよう
また、株価に限定されない。物理現象でもなんでも扱えるようにということ
２）確率変数の族で、各変数Xiで分布を考えるからというのもある。
それは、まず初等的には、独立同分布を扱う。（例えば >>510 ”（中心極限定理）独立同分布に従う確率変数列X1,X2, ... ”）
重川(>>45)だと、P21「ベルヌーイ列」の説明のところな
主には、この二つの理由だろうね（数学的には上記２）の意味が主だろう）
だから、変数といっても、
（>>458より）”「箱の中で転がり続けるサイコロ」というバカな発想”は、
勝手に、だれかが、「変数」から妄想しているだけで、
そうでないことは、ちゃんと重川先生や逆瀬川先生を読めば分かることだよ
ああ、時間発展？
まあ、逆瀬川先生や重川先生を嫁よ（＾＾
定義で、重川先生P47にT [0,∞)と書いてあるでしょ？ これ定義ですよ（＾＾
ちゃんと、読み込めば、時枝とのつながりは分かるよ
まあ、分からなければ、また説明するよ >>540
>スレ主はカテゴリーを学ぶべき。
>カテゴリーは現代数学のプロの必修科目だよ！
同意
読んだけど、正直半分も分からなかったな（＾＾；
でも、おもしろかった
時枝済んだらやろうね
もうすぐ時枝も終わるだろうから（＾＾ >>542
カテゴリーは現代数学のプロの必修科目だよ！
↓
カテゴリーは現代の数学科の必修科目だよ！
かな？（＾＾ Hart氏論文にしても、時枝記事にしても、自分に都合のよさそうな
ところだけつまみ食いして、戦略成立を言ってる本筋の部分は
無視してるから、これからもサンドバックになるしかないと思うよ。
時枝は間違ってると言ってたはずが、今は記事の後ろ1/4の
時枝の言葉にすがるとか、正気を失ってる。
Hart氏が不成立と言ってる部分→有限列。無限列で成立と言ってる定理は無視。
時枝「無限族の独立性が直接扱えれば」戦略頓挫→
現状確率論ではそうなってないから、確率論のテキストを探しても無駄。
自分で新理論を作るしかないw ちなみに「彼」が強調するように、その新理論では
選択公理は破棄せざるを得ないだろう。 時枝記事が屁理屈なら、時枝記事が提案する戦略は的外れな戦略であって、
実際には当たりっこない戦略になっていなければならない
では、時枝記事の冒頭に書いてあるように、
出題者が(π,π,π,π,…)を出題したケースを考えてみる。
この場合、時枝記事が提案する戦略は「残った1つの箱はπである」
という戦略であり、しかもこの戦略が当たる確率は99/100以上であるという
この戦略はどのくらい「的外れ」かというと、すべての箱にπを入れたのだから、
この戦略は確率 1 で当たる。つまり、この戦略は的外れどころか妥当な戦略である
つまり、時枝記事は少なくともこのケースでは妥当な戦略を提案している
アホ主はこの事実をどう説明するのか？ 回答者が使える情報はしっぽの情報と完全代表系の情報しかない
また、アホ主は「完全代表系からは何も情報が得られない」と抜かしている
よって、アホ主からすれば、回答者が時枝記事に沿って戦略を打ち立てても、
その戦略は原理的に的外れな戦略であって、当たりっこない戦略にしかならないはず
たとえば、(π,π,π,π,…)のケースを回答者の視点から見ると、
残った1つの箱の中身が何なのかは回答者には分からないのだから、
「残った1つの箱はπである」
「残った1つの箱は e である」
「残った1つの箱は √2 である」
などの戦略は、回答者にとって「どれも等しく当てずっぽうの戦略」になっており、
時枝記事はこれらの戦略からでたらめな戦略を回答者に提案してくるはず。
それにも関わらず、時枝記事は よりにもよって
「残った1つの箱はπである」
という正しい戦略「だけ」をピンポイントに提案してくる。
アホ主はこの事実をどう説明するのか？ >>547
でも、実は反例は一つあればいいんですよ。
（それはスレ主の言う通りw）
「出題者がどんな数列を入れても当てられる」という主張なので
当てられないような数列が存在すれば反例になります。
選択公理を認める限り存在しませんが。
（スレ主の主張は確率計算が妥当でないという方向に移行しており
計算の妥当性を示す一例という意味なのでしょう...） >「出題者がどんな数列を入れても当てられる」
正確には「出題者がどんな数列を入れても高確率で当てられる箱がある」 >>548
アホ主は全てのケースを「当てられっこない」と否定しているので、
「いや、当てられるケースが実際に存在するんだが？」
と反論したまで。しかも自明なケースというわけではなく、
時枝記事のパラドックスが依然として完璧に成り立っているケース。
もちろん、論理的には
＞計算の妥当性を示す一例という意味なのでしょう...）
という意味にしかならないのはこちらも承知の上だが、
アホ主は時枝記事の "不思議さ" を広く一般的に否定しているのだから、
(π,π,π,…)のケースで実際に起こっているこの "不思議さ" を
アホ主は否定しなければならない
実際に起こっている以上、否定のしようがないのだが、
アホ主は「当てられっこない」と言ったのだから否定しなければならない おっちゃんです。
>>532 ID:WlRAexiq 君宛て。
>スレ主とおっちゃんに使いこなせるのは高校数学程度。
>大学初年級くらいの知識はあるが、使いこなせるレベルには達していない。
正に教師根性丸出しだなw こういうのが私の高校のときの教師によく見られた発言だ。
今>>42を高校レベルの数学で考えている途中だ。
アレ、何かの本のパクリのような気がしないでもないが、黙っててくれ。
スレ主と私を同一扱いするな。 >>541 追加参考資料
下記でも、どうぞ
但し、回答数：3件読んだけど、まあ、いまいちかな
でも、何も読まないよりましと思う（＾＾；
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/3246114.html
確率過程とは
質問者：kumav質問日時：2007/08/11 09:18回答数：3件
確率過程についていまいち理解できないため質問させてください。
「確率過程とは時間とともに変化する確率変数のこと」
とWikipediaにありますが、ピンときません。
例えば、出る目の発生確率が振るたびに変化するサイコロのようなものでしょうか？
もしそうだったとして、ガウス過程とは、
そのサイコロの目の発生確率の変化が正規分布に従っているといったことなのでしょうか？
どうぞよろしくおねがいします。
回答数：3件
略します。 >>552 補足
まあ、確率過程論の確率変数族
「箱に入れられるかどうか」というのは、文学的な表現で
数学的には、確率過程論の適用範囲内（あるいは応用範囲内）だと
つまり、現代数学の確率過程論は
本来、物理現象としての確率現象や確率過程現象を扱うための手法であって
近年、金融ファイナンスのような社会現象の分野にも適用範囲が広がっている
時枝の箱に入れる数を、確率的に、例えばサイコロだとか、ルーレットだとか、
その他もろもろの手法で入れたときに
それは、X1,X2,X3,・・・といった、確率過程論の確率変数の族として考えることができて、
それは現代数学の確率過程論の適用範囲内だと
つまり、繰り返すが、現代数学の確率過程論という既存の理論が、
伊藤清先生その他の方々の努力で、すでに理論がかなり出来上がっていて
時枝で、箱にランダムな数を入れるとき、
それは、現代の確率過程論の一つの応用と見ることができる
と
そういうことを言っているわけです
それは、私のような確率過程論の素人でも知っていることだが
確率過程論を、全く知らないド素人には分からず、
「（確率変数が）箱に入れられるかどうか」などと、迷走した発言を繰り返したと
そういうことです、はい（＾＾； >>551
>おっちゃんです。
> >>532 ID:WlRAexiq 君宛て。
おっちゃん、どうも、スレ主です。
D:WlRAexiq 君は、キチガイサイコパスのピエロだから、相手にするな
キチガイサイコパスが移るぞ（＾＾；
おれなんか、予防注射で免疫が出来上がっているからいいけどね（＾＾ >>554
関係ないけど、メモね（＾＾
まあ、確率・統計も、まだまだやることあると、渡辺澄夫先生は言ってます（＾＾
http://watanabe-www.math.dis.titech.ac.jp/users/swatanab/index-j.html
渡辺澄夫
東京工業大学 情報理工学院
数理・計算科学系
http://watanabe-www.math.dis.titech.ac.jp/users/swatanab/ag-slt-fig-j.html
なぜ代数幾何？
(抜粋)
従来の統計学ではなぜできないか
代数幾何を基礎とする
(1) このような問題に力を発揮するのが代数幾何学です。
さらに言い換えれば、次のようになります。代数解析学の理論を確率過程を対象とするものに 一般化してください。
意外なことかも知れませんが、この問題は数学においてもほとんど考察されて来なかった ように思われます。
微分幾何と確率論の関係において非常に多くの数学的構造が研究されてきたことと 比較すると、代数幾何と確率論の関係があまり研究されて来なかったのは不思議なことという他 ありません。
(引用終わり) >>529
別に確率過程論は否定してない
単に時枝記事とは無関係だと言ってるだけ
時枝記事では箱の中身は
確率変数X1,X2,・・・
ではない
時枝記事では
大数の弱法則・強法則も
中心極限定理も使いようがない
>カモーン、入ってこいよ、確率過程論によ
時枝記事で確率過程をどう使うのか
スレ主自身が説明できないのだから
誰も入りようがない
>確率過程論にツッコミ入れて見ろ！！ｗ（＾＾
時枝記事と無関係なら黙殺 >>533
>「確率変数の族」とか、
>添え字付きのX1,X2,X3,・・・を見た時にさ
>”ああ、これは確率過程論だな”と、気付けよ。
スレ主の
「文字だけ見て脊髄反射」
のAI読み、ここに極まれり
>>538
>時枝記事の後半で時枝が取り上げているのが、
>確率過程論だよ
「確率の中心的対象は、
独立な確率変数の無限族
X1,X2,X3,・・・である」
を見ただけで、確率過程論だと思い込むスレ主は
数学のスの字も分からん軽率な脊髄反射君 >>539
>時枝記事に時間発展する確率変数なんてないね
そうなんだよ
数列は別に時間発展の経過を示すものじゃないし
確率過程という言葉で、「有限列の極限」論法を
正当化しようっていうんなら全然見当違い
>>541
>確率変数の難しい定義は、・・・を読んでもらうとして
> ああ、時間発展？ まあ、・・・を嫁よ（＾＾
いや、スレ主自身が時枝記事のどこにどう関わるか
理解した上で、紹介しなきゃ全然意味ないでしょ
確率変数の族とか、X1,X2,X3・・・だけで
脊髄反射したら見当違いだって
>まあ、分からなければ、また説明するよ
「簡単には、株価変動をイメージしてもらえば良い 」
とか説明でもなんでもないよ
時枝記事と株価変動がどう関係するんだい？
全く関係しないでしょ
選択公理のときもそうだけど、自分で理解せずに
連想だけベラベラしゃべられても無意味だから
だからあんた数学板荒らしっていわれるんだよ >>548
>反例は一つあればいいんですよ。
>当てられないような数列が存在すれば反例になります。
正確には
「確率99/100で当てられない数列100列」
残念ながらそんなものは存在しない
なぜなら、当てられない場合は
他の列より大きな決定番号を持つ場合だけで
それは100列中たかだか1列しかないから
>選択公理を認める限り存在しませんが
選択公理を認めなければ
そもそも代表元が取れなくなるので
予測に必要な情報が得られなくなる >>554
>時枝で、箱にランダムな数を入れるとき、
>それは、現代の確率過程論の一つの応用と見ることができる
なんの根拠もない妄想ですね
時枝記事の確率計算で数列の項の全体を
確率変数の無限族 X1,X2,X3,・・・
として扱っていると言い張るなら、
以下の計算のどこに出てくるか示してごらんなさい
「 いま D>=d(s~k) を仮定しよう。
この仮定が正しい確率は99/100、」
口から出まかせしか言えないスレ主には
逆立ちしても不可能だと請け合いますよ ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
