【専門書】数学の本第80巻【啓蒙書】

**１３２人目の素数さん** · 2018/11/17(土) 22:39:28.50

数学書やその周辺の話題について語りましょう。

荒らしや煽りは禁止。
見ている人を不快にさせる書き込みはひかえてください。
人としての基本的な礼節を守って、皆で楽しみましょう。

前スレ
数学の本第79巻
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1536824521/

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/17(日) 11:00:54.43

>>850
何も理解してないことのいいわけと解釈した

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/17(日) 11:05:15.00

>>851
理解していないとは言っていないし
絶対的な真理に到達したとも言っていない。
一応筋だけは通している。

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/17(日) 11:09:39.12

>>852
言い訳というのは筋を通すためのものなので

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/17(日) 11:45:14.24

>>850
言えないなら最初からそう言えよ、馬鹿

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/17(日) 11:51:42.08

>>854
秋に出版する予定の著書に
この辺のことをやや詳しく書いた。

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/17(日) 11:53:40.18

>>855
宣伝かよ、２ｃｈは宣伝禁止やでｗ

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/17(日) 11:55:37.23

書名と著者名を省いているから
宣伝には当たらない

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/17(日) 12:04:36.64

秋になれば誰か分かるんだろ、楽しみｗ

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/17(日) 21:26:38.83

>>850
途中まででいいから書け

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/17(日) 22:11:41.15

途中までならデカルトが書いている

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/18(月) 21:11:28.60

『要項解説数学公式辞典第2版』聖文社編集部(編)というめちゃくちゃ高い本持ってる人いますか？

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/21(木) 08:15:53.04

第2版はおそらく出版直後に誤りが見つかって
直ちに絶版になったのだろう。

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/22(金) 03:18:29.15

博士持ち以上に質問

俺、本読むとき行間は逐一埋めないと気持ち悪くて全然進めないタイプ
でもこんな事してると読書スピードが遅すぎて多くの知識を吸収するのが全然捗らないからなんとかしたいんだが、どうしたらいい？
というかどうしたら適切にすっ飛ばしながら読めるかな？

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/22(金) 07:57:12.71

すっ飛ばして大局的にストーリーを把握する読み方と一行ずつ自分流に証明を再構成しながらの精読を併用。

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/22(金) 09:07:03.20

>>863
どんどん読み進めていくタイプの人と自主ゼミをする
他人のペースを知るのは非常に重要

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/22(金) 09:49:35.86

>>863
不都合な真実には目をつぶることも
知識を吸収するときには大切

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/22(金) 09:59:01.06

そうなんです！
重要なのは結果であってロジックでは無いんです！
直感を信じよう

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/22(金) 10:04:39.95

だとすると，完全にロジックをフォローすることなく数学を習得することが可能ということになりますが，本当でしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/22(金) 10:31:51.69

爺さんに騙されるな

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/22(金) 10:44:09.90

>>868
誤読に基づいて埋められた行間というものに対する
評価も必要という意味
例えば
「閉曲線で囲まれた領域に対して云々」のロジックが
ジョルダンの曲線定理の証明がないと埋められないかどうかは
微妙

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/22(金) 11:22:11.73

書いてあることが信じられるくらいには考えた方がいい
それかある程度の仮定を追加して読み進めるのも手
ジョルダンの閉曲線定理なら滑らかな場合に示して進むとか

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/22(金) 11:28:29.62

皆さん独学の際のアドバイスばかりしているが、結果を出してる他者と交流するのが不可欠、と言っておく。

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/22(金) 13:36:32.05

他スレから

俺が学生だった頃、大学1年で複素積分を習ったのだが、
「閉曲線で囲まれた領域」という文言が登場するごとに躓いていた。
なぜなら、その条件の真に一般的なケースでは、
ジョルダン閉曲線定理がなければ「囲まれた領域」が
本当に囲まれていることが言えないからだ。
そこで俺は、先にジョルダン閉曲線定理を理解しないと気が済まなくなった。
しかし、そっちは難しくて理解できないので、結局、複素積分の理解すら放棄していた。

応用上は具体的かつ簡単な閉曲線でしか積分しないので、
そのような閉曲線ごとに証明をトレースすれば事足りる、
という理解の仕方に落ち着いたのは大学を卒業した後ｗ

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/22(金) 17:58:50.03

少し前にプリンストン解析学講義を一週間で完読したとか騒いでるツイバカのおっさんがいたな
シバいたろかと思った

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/22(金) 18:11:55.71

>>863
同じ悩みを持つ人は多い
https://www.youtube.com/watch?v=q-3IWEyfFQg

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/22(金) 18:29:54.65

>>874
あれは半年かけてやるもの、問題を解けば超きつい

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/22(金) 19:25:56.28

俺はこんな感じでメモ付けながら1行1行読んでるわ

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/22(金) 19:26:09.71

https://i.imgur.com/IsffXT3.png
俺はこんな感じでメモ付けながら1行1行読んでるわ

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/22(金) 19:59:55.89

おれはじぶんでもんだいをつくり溶けるか田舎でよんでいるよ
だから理解が具体的だよ

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/22(金) 22:01:33.56

>>876
だよな？
しかもフーリエ解析の巻よ

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/30(土) 12:42:07.37

>>863
疑問をぶつけあう仲間がいる環境に身を置くことを
考えよう

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/30(土) 18:08:09.23

数学は孤独な作業

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/30(土) 18:59:29.00

>>882
天才が全精力を傾けて研究している間は
確かにその通りだが
天才が生まれる前の前の段階というものも大切

**１３２人目の素数さん** · 2022/08/01(月) 16:34:39.25

H.S.M.コクセター[著]
一松信[監訳]
岡田好一/日野雅之/宮崎興二[訳]
正多胞体ー高次元正多面体原論
数学クラシックス
丸善出版
定価9680円

**１３２人目の素数さん** · 2022/08/01(月) 16:56:07.66

>>883
普通にそうだろ

**１３２人目の素数さん** · 2022/08/01(月) 16:59:02.90

だから孤独も切磋琢磨も
どちらも大切

**１３２人目の素数さん** · 2022/08/01(月) 17:53:47.14

でも、数学界が驚く大定理って意外と孤独な単著が多い。
ワイルズ、ペレルマン、ABC予想の望月先生

超絶な理論は人と議論して生まれるものでは無いかも知れない。

**１３２人目の素数さん** · 2022/08/01(月) 18:01:34.37

切磋琢磨の後の孤独が重要であって
孤独の後の切磋琢磨は大学院重点化の愚挙に匹敵する

**１３２人目の素数さん** · 2022/08/02(火) 01:19:33.84

>>884
Doverの洋書が出回ってるからあんまりありがたくないね。高いし。
英訳のない正二十面体と五次方程式を再版してほしいよね。

**１３２人目の素数さん** · 2022/08/02(火) 08:58:50.39

>>889
一松先生の序文(「国法的学者」の語が目を引く)と訳者一同によるあとがきが貴重

「正二十面体と五次方程式」

これは二回買った。

**１３２人目の素数さん** · 2022/08/02(火) 09:27:27.80

数論入門買ったぜー

**１３２人目の素数さん** · 2022/08/02(火) 14:33:42.24

890
訂正
国法的ー＞国宝的

**１３２人目の素数さん** · 2022/08/03(水) 19:04:59.11

正二十面体と五次方程式
正多胞体ー高次元正多面体原論
数論入門

このうちどれかをちくま学芸文庫にしてほしい

**１３２人目の素数さん** · 2022/08/03(水) 21:04:28.35

２３：０５からNHKで「笑わない数学」。
今日は「P対NP問題」だ。

**１３２人目の素数さん** · 2022/08/05(金) 09:04:38.54

>>8
解析概論と同じで、他の本がなく、大学の図書館に大量にあるから、皆読んだ。
集合論の入門書は、圏論を意識したモノであってほしい。
順序数や基数は重視する必要はない。
松村英之著の集合論入門は良かったな。
位相は、ブルバキが良書だよ。

**１３２人目の素数さん** · 2022/08/05(金) 09:43:03.11

stacks projectとかショルツらのcondensed mathematicsとか順序数を使った議論があるけどな

**１３２人目の素数さん** · 2022/08/06(土) 21:27:53.73

pdfはそこら辺に転がってるけど、電子書籍が広がってきたとは言え、azw,mobiの数学書は全然転がってないな
どっかある？

**１３２人目の素数さん** · 2022/08/07(日) 10:17:36.44

不等式　買った

**１３２人目の素数さん** · 2022/08/07(日) 17:38:45.10

最小の非加算順序数ω_1の定義って、ω_1=μα(アレフ_0<|α|)ですか？

**１３２人目の素数さん** · 2022/08/08(月) 01:35:10.86

一松先生はなんで勝共運動に入れ込んでたんだろうか
ご存命の間に誰か聞いてほしいな

**１３２人目の素数さん** · 2022/08/08(月) 01:37:42.64

>>900
何で？根拠は？

**１３２人目の素数さん** · 2022/08/08(月) 02:08:33.42

>>901
勝共運動を応援する会編『私のみた勝共運動ー各界有識者70人の証言ー』（1987年、国際勝共連合）
に寄稿しているのは、おそらく数学界からは一松先生だけ
統一教会絡みのニュースで浮上して来たので驚いたってわけ

**１３２人目の素数さん** · 2022/08/08(月) 05:57:31.72

へー

**１３２人目の素数さん** · 2022/08/08(月) 10:30:41.54

統一教会の狂信者だった一松信
https://cheese.5ch.net/test/read.cgi/math/967734996/

**１３２人目の素数さん** · 2022/08/08(月) 13:04:11.44

君も民青へ、原理と戦う戦士募集
ttp://dylj.or.jp/

**１３２人目の素数さん** · 2022/08/08(月) 15:07:24.06

>>887
最後の人は異世界でしょ、
ワイルズ、ペレルマンに失礼だ。

**１３２人目の素数さん** · 2022/08/08(月) 15:32:23.29

異世界おじさんを差別するな！

**１３２人目の素数さん** · 2022/08/08(月) 15:36:11.01

人と議論してて定理の証明を閃くもんなのか？
俺はまだそのレベルに達してないから分からんけど、うんこしてたりウロチョロしてる時に思いつくことはよくあるんだが

**１３２人目の素数さん** · 2022/08/10(水) 09:55:51.35

本というか記事だが、たまたま東工大数学系教授が足し算と掛け算の違いを説明するものを見つけたんだが、

1を何回かたし算すれば、すべての自然数を作ることができる。
1という数と、たし算という基本的な演算、この2つの情報からすべての自然数が復元できる。
https://news.yahoo.co.jp/articles/c3cf3021e38ca6297ae689d02b33d421c290d96f

そもそも掛け算はm+…+mで定義するわけだから、
1+…+1ですべての自然数が復元できる、というのはむしろ掛け算の性質では？と思うのだが

**１３２人目の素数さん** · 2022/08/10(水) 22:51:31.95

FUKUGEN

**１３２人目の素数さん** · 2022/08/11(木) 11:17:51.60

>>そもそも掛け算はm+…+mで定義するわけだから、
>>1+…+1ですべての自然数が復元できる、というのはむしろ掛け算の性質では？

では足し算を使わずに1と掛け算だけを使ってすべての自然数を復元してみてください。

**１３２人目の素数さん** · 2022/08/11(木) 11:50:57.51

>>911
？　どういうこと？

**１３２人目の素数さん** · 2022/08/11(木) 13:10:35.22

>>912
掛け算の方が足し算よりも基本的という主張だと思った

**１３２人目の素数さん** · 2022/08/14(日) 09:43:11.97

割り算が一番基本的だというのが
仏教の教えらしい

**１３２人目の素数さん** · 2022/08/15(月) 00:23:31.61

真言密教は多分違う

**１３２人目の素数さん** · 2022/08/16(火) 22:40:49.49

分割するというところから数の認識が生まれるという考え方は
ネオプラとニズムの
単数と複数を区別するという考え方に似ている。

**１３２人目の素数さん** · 2022/08/16(火) 22:46:30.81

道教も違うと思う

**１３２人目の素数さん** · 2022/08/16(火) 23:03:43.82

イスラムではどうなのかな？

**１３２人目の素数さん** · 2022/08/17(水) 17:46:53.28

914は金光教の先生に教わった考え

**１３２人目の素数さん** · 2022/08/19(金) 23:19:34.00

今日のチコちゃんは
数字の形の由来についてレポートしていた

**１３２人目の素数さん** · 2022/08/20(土) 08:43:50.63

すげーハイレベルな書き込み

**１３２人目の素数さん** · 2022/08/20(土) 13:26:28.52

多変数解析函数論　人気あるな、古書高い

**１３２人目の素数さん** · 2022/08/20(土) 16:28:13.43

>>922
一松の本？
復刊版が出たけどそれではダメなのか？

**１３２人目の素数さん** · 2022/08/20(土) 16:33:57.14

今年は岩波の一括復刊ないの？

**１３２人目の素数さん** · 2022/08/20(土) 17:47:05.10

>>923
売ってないだろ

**１３２人目の素数さん** · 2022/08/20(土) 18:04:20.18

「古書店」で7500円で売ってる。

**１３２人目の素数さん** · 2022/08/20(土) 18:05:12.96

>>926
それは知ってる

**１３２人目の素数さん** · 2022/08/20(土) 18:32:02.99

アマゾンだと14800円のと30080円のがある。
これも「売ってる」

**１３２人目の素数さん** · 2022/08/20(土) 18:47:47.93

復刊本のデフォールトが古本なのかｗ

**１３２人目の素数さん** · 2022/08/20(土) 19:05:46.96

復刊されたのが何年前だと思っているのか

**１３２人目の素数さん** · 2022/08/20(土) 19:29:54.91

Zoomの講演で一松先生の写真を見せて
He is as old as the queen of England
とやったら
笑いが取れた

**１３２人目の素数さん** · 2022/08/21(日) 06:39:13.58

秋月先生の本が文庫になったのだから
この本も文庫化してほしい

**１３２人目の素数さん** · 2022/08/21(日) 08:05:21.94

野口のじゃあかん？

**１３２人目の素数さん** · 2022/08/21(日) 08:32:17.32

「野口の」と言われる時点であかんのでは？

**１３２人目の素数さん** · 2022/08/21(日) 08:51:13.13

野口の一冊目はコホモロジーが前提だった

**１３２人目の素数さん** · 2022/08/21(日) 09:02:41.61

>>935
層の定義が書いてある本は一冊目ではない？

**１３２人目の素数さん** · 2022/08/21(日) 22:20:43.11

普通に考えると、一松の古い本より、野口潤次郎や大沢健夫らの新しい本の方が
内容も新しくて洗練されているように思うのだが，一松の本って何でそんなに人気あるの？

**１３２人目の素数さん** · 2022/08/21(日) 22:21:55.80

>>935
ああ、野口の一冊目は
幾何学的関数論のことだったか。
昔セミナーで読んだが
そうだったかも。

**１３２人目の素数さん** · 2022/08/21(日) 22:23:17.75

勧めてる側が最近の本を知らないからでしょ

**１３２人目の素数さん** · 2022/08/21(日) 22:34:55.00

大沢は難しい、それだけ

**１３２人目の素数さん** · 2022/08/21(日) 22:36:04.77

>>937
当時出ていた多変数関数論の文献を
全部読み込んで、それらがグラウエルトによる
複素多様体上のレヴィ問題の解へとまとまっていく様子が
生き生きと語られている。
この本以後に発表されたグラウエルトの
もう一つの代表作のreviewも一松先生が書かれた。
Hartogsの1909年の定理もちゃんと証明付きで述べてある。
この例のように、最近の論文では参照されなくなったが
それ自体として面白い結果が取り上げられていることが多い。

**１３２人目の素数さん** · 2022/08/22(月) 09:31:16.17

序文で、改変操作について述べられなかったという箇所が
目に付く。
グラウエルトの続編がそれであるし
広中の特異点解消定理が1964年なので
なおさら感慨深い。
その意味で一松本の続編が
広中・卜部の「解析空間入門」でしかないのが
口惜しい。

**１３２人目の素数さん** · 2022/08/22(月) 19:07:53.38

Hartogsの1909年の定理って、各変数について複素解析的なら、多変数関数として解析的になるという定理のこと？
多変数函数論の顕著な性質だけど、ほかの本に証明は書いて無いのか？

**１３２人目の素数さん** · 2022/08/22(月) 19:14:14.80

>>943

>Hartogsの1909年の定理って、各変数について複素解析的なら、多変数関数として解析的になるという定理のこと？
その通りです.

>多変数函数論の顕著な性質だけど、ほかの本に証明は書いて無いのか？
ヘルマンダーの多変数複素解析学入門に載ってます.

**１３２人目の素数さん** · 2022/08/22(月) 19:15:03.26

ググったら、Hartogsはユダヤ人人でナチス・ドイツによって収容所送りにされ、最後は自殺した。
悲しいな

**１３２人目の素数さん** · 2022/08/22(月) 19:24:33.38

複素多様体論って多変数函数論も必要なんじゃ無いかって思うんだけど、、。
でも、例えば小平邦彦の複素多様体論には、この手の話題って全然出て来ないよね。
小平は代数幾何よりのコホモロジー論が中心で、多変数函数論とは余り関係ない話題なのかなぁ

**１３２人目の素数さん** · 2022/08/22(月) 19:25:52.23

>>944
なるほど、ヘルマンダーがありましたね
ありがとうございました。

**１３２人目の素数さん** · 2022/08/22(月) 19:27:41.58

>>943
そんなあてずっぽうを言われると
大変悲しい。
1909年の定理は連続関数の正則性が
グラフの補集合の擬凸性によって
特徴づけられるという定理

**１３２人目の素数さん** · 2022/08/22(月) 19:30:13.30

>>946
多様体をブローアップして曲率条件を改善してから
存在定理を示し、それをブローダウンしたところへ
戻すときにHartogsの拡張定理を使っている。

**１３２人目の素数さん** · 2022/08/22(月) 20:56:28.67

>>946
小平先生の土曜セミナーで飯高さんが出された問題の中に
ケーラー族における多重種数の変形不変性があるが
代数性があれば多変数関数論の方法で解かれている。
代数性の仮定なしに示せればフィールズ賞クラスの業績

**１３２人目の素数さん** · 2022/08/22(月) 21:48:47.83

Riemann-Rochの定理の
スペクトル解析的精密化は
多変数複素解析の枠組みの話
Demaillyの複素Morse理論はその一例