分からない問題はここに書いてね448

[0001 １３２人目の素数さん 2018/10/22(月) 23:34:13.76 ID:E/Wq6zj4]

さあ、今日も１日がんばろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね447
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[0059 １３２人目の素数さん 2018/10/25(木) 11:42:09.86 ID:BJ8Ls50p]

面白スレの795で、宝は2つのまま、縦と横のマス数をそれぞれn、n+1と置いたとき、横に沿って探した方が相手より先に見つけやすいことは3,4の場合でそうだったことから容易に想像出来るが、その証明は出来るだろうか？

[0060 １３２人目の素数さん 2018/10/25(木) 11:48:03.89 ID:BJ8Ls50p]

縦nマス、横n+1マスのn(n+1)マスのうちランダムに選ばれた2マスにそれぞれ宝が眠っている。
縦1列を探し終えたらすぐ右の1列に移って宝を探していく方法をとるP君と、横1行を探し終えたらすぐ下の1行に移って宝を探していく方法をとるQ君が、同時に左上の地点から探索を開始した。
例えば、n=3の時はP君はAEIBFJCGKDHLの順で探す。Q君はABCDEFGHIJKの順で探すことになる。

ABCD
EFGH
I JK L

1つの地点を捜索するのにかかる時間は同じで、相手が1度探し終えた地点を重複して調べることも当然ある。
相手より先に宝を見つけた方を勝者とする。同時の場合は引き分けとする。
どちらの方が有利になるだろうか？