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分からない問題はここに書いてね447
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0990１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/23(火) 18:06:19.95ID:foOj88Cn
>>989

〔Wolstenholmeの定理〕
素数 p に対して
p≧5　⇒　1 + 2^(-1) + 3^(-1) + …… + (p-1)^(-1) ≡ 0　　(mod pp)
p≧5　⇒　1 + 2^(-2) + 3^(-2) + …… + (p-1)^(-2) ≡ 0　　(mod p)
p≧7　⇒　1 + 2^(-3) + 3^(-3) + …… + (p-1)^(-3) ≡ 0　　(mod pp)
p≧7　⇒　1 + 2^(-4) + 3^(-4) + …… + (p-1)^(-4) ≡ 0　　(mod p)
p≧7　⇒　1 + 2^(-5) + 3^(-5) + …… + (p-1)^(-5) ≡ 0　　(mod p)
p≧7　⇒　1 + 2^(-7) + 3^(-7) + …… + (p-1)^(-7) ≡ 0　　(mod p^3) ?
0991１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/23(火) 18:27:04.92ID:foOj88Cn
>>973
〔Faulhaberの定理〕

・m が奇数のとき
　S_m (n) = Σ_[k=1,...,n] k^m = {1/(m+1)} P_m(n(n+1))
　P_m は (m+1)/2 次のモニック多項式。

・m が偶数のとき
　S_m (n) = Σ_[k=1,...,n] k^m = {1/(m+1)}(n+1/2) P_m(n(n+1))
　P_m は m/2 次のモニック多項式。
0995１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/24(水) 09:16:49.21ID:EgKzyAb9
完全に最難関大学の数学って感じだな
どこかの模試の過去問とかなのか？
0997１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/24(水) 11:24:48.90ID:gdPWKmcN
>>993
Kは単に底面が半径aで高さaの円柱じゃないの？
0998１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/24(水) 12:30:17.56ID:jMnLPXeV
>>992
次スレに書いとこうか？
10011001
垢版 |
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