X
トップページ⇒数学
1002コメント414KB
分からない問題はここに書いてね447
レス数が950を超えています。1000を超えると書き込みができなくなります。
0868１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/19(金) 06:14:46.67ID:rcCrT93A
>>866だけど
スマンが当方はわかった
双曲線の性質を使えばめっちゃ簡単だった
考えてわからない奴はバカ
0869１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/19(金) 06:49:41.40ID:UmCMoNsS
>>866

原点Oを通らない任意の直線を
　kx - Ly = 1,　　　… (1)
とする。 (kk+LL≠0)
F から(1)におろした垂線：
　L{x - √(aa+bb)} + ky = 0,
F ' から(1)におろした垂線：
　L{x + √(aa+bb)} + ky = 0,
をまとめて
　Lx + ky = ±L √(aa+bb),　　　…(2)

(1)と(2)の交点 H，H ' (x,y）では

(kk+LL)(xx+yy) = (kx-Ly)^2 + (Lx+ky)^2 = 1 + (aa+bb)LL,

　xx + yy = {1 + (aa+bb)LL}/(kk+LL),

∴　右辺が一定値になるように（k，L）をとればよい。

(1) を2次曲線
　{k/x(P)}xx - {L/y(P)}yy = 1,
の点Pにおける接線とし、
　x(P)/k + y(P)/L = aa+bb
とすれば、この条件を満足する。
　xx + yy = aa.
0870１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/19(金) 08:28:57.75ID:UmCMoNsS
>>869

(1) は双曲線
　(x/a)^2 - (y/b)^2 = 1,
の接線だから
　k = x(P)/aa,
　L = y(P)/bb,

これを使うと
　(ak)^2 - (bL)^2 = 1,
　1+ (aa+bb)LL = aa(kk+LL),
0871１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/19(金) 13:00:12.33ID:/MhliacY
>>859
いくつかの間違いを修正して、wolframセンセーに頑張ってもらった結果
（一度じゃ計算成功しなかったけど）
答えは√2です

1. Uの定義がおかしい
UはAPを斜辺とし…とすべき（というか、計算ではそうなっている）

2.
T/S = (1 - 2U)/S - 1
= (1 - sin(π/4-θ) / cos(π/4-θ)) 2cos(π/4-θ)^2 / θ - 1
の 2cos(π/4-θ)^2の最初の２はいらない
T/S = (1 - 2U)/S - 1
= (1 - sin(π/4-θ) / cos(π/4-θ)) cos(π/4-θ)^2 / θ - 1
で
T/S → 0 になる

3.
求めるのは、T/Sではなくて、
(√2-r) (S/T)

>>859のやり方なら、φ=Pi/4-θと置いて、簡略化しながら計算しないと計算量が嫌になるかも。


書くのしんどいから書かないけど
△AOPの面積をVとすれば、V=√2/2 rsinθで
T=2V-Sだから計算はぐっと楽
>>855を書いた時はこれを想定してた
普通に手計算できるレベル
0875１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/19(金) 16:00:45.25ID:NBYzEtA1
>>873
思い付きの質問、４元数体の関数論があるみたいだから一般論があるのかと思って聞いてみた

>>874
ありがとう
0876学術
垢版 |
2018/10/19(金) 16:16:42.06ID:LC9EEibV
数学はモノの方便みたいなところもあるよね。簡略化しすぎるといい体作りに
ならない面があると思うが。まだ数学頭脳はほとんど起きていない。
0877学術
垢版 |
2018/10/19(金) 16:17:56.65ID:LC9EEibV
精神のまといを数学者でも雇って数式化してもらいたいなあ。精神障碍者だし。
0878１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/19(金) 17:06:30.72ID:TGAmzOye
>>872
ヒルベルト空間でよくね
っていうか微積自体ある特殊な内積空間の位相的側面の話では？
0881１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/19(金) 17:34:52.44ID:mv6/b+kI
100個の自然数 1,2,3,...100から50個の数字を次の条件を満たすように選ぶとどうなるか
条件１　任意の二数は互いに素
条件２　全部の和を最小にする
0882１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/19(金) 17:34:59.58ID:6IbeljhY
教科書の演習問題についてですが自力でなかなか解けません..
[問題]
{Yn}がn=1,2,...について自由度nのχ^2分布に従う確率変数のとき、
(Yn-n)/√(2n)が標準正規分布に法則収束することを示せ。

という問題です。
積率母関数を求めて極限を取る方法で示そうとしているのですがどうもうまくいきません。。。
解説お願いします。
0884１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/19(金) 18:25:23.36ID:mv6/b+kI
>>881
> 条件１　任意の二数は互いに素

ごめん。「互いに素」ではなくて「互いに約数、倍数の関係になっていない」に訂正
0887１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/19(金) 22:57:17.43ID:tYw/U/2m
以下の命題を証明してください。

F を閉凸集合、 z を F に含まれない点とする。このとき、次を満たすベクトル a およびスカラー Θ が存在する：

∀x ∈ F、 a^T * z < Θ < a^T * x.
0888１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/19(金) 23:12:45.48ID:DKRhmVm3
fを実係数n次多項式、s_0,s_1,...,s_nを相異なる実数とすると
f(x+s_0),f(x+s_1),f(x+s_2),...,f(x+s_n)は一次独立であることを示してください
0889１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/19(金) 23:29:01.73ID:rSBjQu9b
方法A：X回中65/10000X回成功
方法B：Y回中7/1000Y回成功

という統計データがあるとき
「真の(正確な)成功確率が方法Bの方が高い」確率が
80%以上である為の最小のXとYを求めよ
よろしくお願いします
0890１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/19(金) 23:40:34.82ID:5btDxqP5
ｑ＝１−｛｛１６５ｎ−３ｎ^2＋９３６｝／（１９３ｎ−７ｎ^2＋１２４８）｝

ｎ＝３のときにｑはいくつですか？
0893１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/20(土) 02:36:55.24ID:/zyiypza
>>888
実数体のなかでならn=0以外では成立しない。
多項式環のなかで一次独立ならVandermonde行列式を考えれば自明。
0894１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/20(土) 10:16:02.31ID:fEQDQMFE
xyz空間の円板C:x^2+y^2=1,z=0の周または内部の点A(a,b,0)における方べきの値をf(a,b)とおく。
また空間の原点をOとしたときの半直線OAとx軸の正の部分とのなす角をθ(a,b)、積f(a,b)・sinθ(a,b)=g(a,b)と定める。
ただしθ(a,b)は0≦θ(a,b)<2πを動く。

（1）f(a,b)をa,bで表せ。
（2）a,bが動くとき、点P(a,b,g(a,b))が囲む領域をVとする。Vを平面x=t(-1≦t≦1)で切った断面図を描け。
0895１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/20(土) 10:17:36.58ID:fEQDQMFE
894は（1）は簡単でしたが、（2）で断面図を描くところで手が止まります。極座標でもやってみましたが難しくて計算ができません。
教えてください。
0896１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/20(土) 10:21:27.53ID:18CdzPVG
以下の命題を証明してください。

F を閉凸集合、 z を F に含まれない点とする。このとき、次を満たすベクトル a およびスカラー Θ が存在する：

∀x ∈ F、 <a, z> < Θ < <a, x>.
0897１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/20(土) 12:12:10.35ID:saQgO1Bc
サイコロを繰り返し投げ、出た目が直前の回に出た目の約数でなくなったら終了します。
n回目にサイコロを投げ、かつその目が1である確率 p[n] を求め、n回目に終了する確率をp[n]とp[n+1]を用いて表してください。
プロセス(解き方)もお願いします。
0898１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/20(土) 12:36:42.60ID:35006q00
>>893
どう自明なのかわからないです
0899１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/20(土) 12:40:29.18ID:fEQDQMFE
>>897
普通に考えればいい
n-1回目が
1→n回目が2,3,4,5,6で終了
2→n回目が3,4,5,6で終了
3→n回目が2,4,5,6で終了
4→n回目が3,5,6で終了
5→n回目が2,3,4,6で終了
6→n回目が4,5で終了
あとはa[n]を上の結果使ってa[n-1]とつなげるだけ
p[n]経由しなくても直接解ける
0900１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/20(土) 12:46:32.17ID:/MrLnf1N
2のべき指数で分類するとこうか？

>>885
S = [64] + [･] + [48] + [40+56] + [36+44+52+60] + [34+38+42+…+66] + [35+37+39+…+99]
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(9個)　　　　　　　　(33個)
　= 64 + 0 + 48 + 96 + 192 + 450 + 2211
　= 3061,


>>886
　48→24
S　= 64 + 0 + 0 + 120 + 192 + 450 + 2211
　= 3037

>>891
　4の倍数のうち、40,52,56,60 →半分, 64→16

S = [･] + [･] + [16] + [24] + [20+28+36+44] + [26+30+34+…+66] + [35+37+39+…+99]
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(11個)　　　　　　　　(33個)
　= 0 + 0 + 16 + 24+ 128 + 506 + 2211
　= 2885,
0901１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/20(土) 13:10:33.07ID:yaPDybmU
16+20+22+24+26+28+30+33+34+35+
36+37+38+39+41+42+43+45+46+47+
49+50+51+53+54+55+57+58+59+61+
62+63+65+67+69+71+73+75+77+79+
81+83+85+87+89+91+93+95+97+99=2830
0904１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/20(土) 13:58:22.46ID:w/u4gzJ2
1〜100だからかえってわかりにくい。
いっそ1〜10000から5000個とかで考えた方がいい。
奇数kに対して2べき×kの全体をC[k]とする。
1〜10000=C[1]+C[3]+…C[9999]
同じ類から２つ取れないので各類から一個づつ。
C[9999]は全部9999の倍数なので3333は取れない。
よってC[3333]から選ばれるのは6666の倍数。
同様にしてC[1]〜C[3333]の各類で選ばれるのは2…6666の倍数。
同様にしてC[1]〜C[1111]の各類で選ばれるのは4…13332の倍数。
…
の必要条件出しといて十分性チェックして完了。
0905１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/20(土) 14:59:57.68ID:saQgO1Bc
>>899
質問の目的はn回目に終了する確率を上手に求めることです。誘導を使うも、誘導を無視してn回目に終了する確率を直接求めてもらうも構いません。ただしなるべく計算のいらない面白い解法を追求したいです。
0906１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/20(土) 15:05:59.12ID:saQgO1Bc
>>905はいわば>>897の補足みたいなものと解釈してください、レス先を間違えました

>>899
a[n]とはなんでしょうか
何を主張するものか理解できないし、もっと詳しく説明して頂けないでしょうか
>>897を確認してください
0908１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/20(土) 15:32:23.56ID:vN0Acfvc
n回目の目がkで未終了の確率p(k,n)、q(k,n)=6^np(k,n)として
q(1,n+1)= q(1,n)+…+ q(6,n)
q(2,n+1)= q(2,n)+ q(4,n)+ q(6,n)
q(3,n+1)= q(3,n)+ q(6,n)
q(4,n+1)= q(4,n)
q(5,n+1)= q(5,n)
q(6,n+1)= q(6,n)
こんなモンなんか一工夫したいと思える余地ない希ガス。
0909１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/20(土) 18:02:35.43ID:kWakH5+C
>>890
次の式はｎ＝３，［０≦ｃ≦１２４］の範囲ですべてｑ＝１０／４９

∴ｑ＝１−｛｛１６５ｎ−３ｎ^2＋（３９＋３９ｃ）｝／｛（２１６−ｃ）ｎ−７ｎ^2＋（５２＋５２ｃ）｝｝

■ｑ＝１０／４９　∵ｎ＝３，ｃ＝２３
0911１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/20(土) 19:19:30.40ID:fEQDQMFE
2^n+1と3^n+2を17で割ったとき、余りが等しくなるような最小の自然数nを求めよ。
0912１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/20(土) 19:23:53.29ID:fEQDQMFE
凸六角形ABCDEFの対角線AD、BE、CFの長さはいずれも1であるという。
このような凸六角形の最大値と最小値が存在するかを述べよ。存在するならばその値を求めよ。
0915１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/20(土) 20:52:35.60ID:fEQDQMFE
aとbは互いに素な自然数で、cとdも互いに素な自然数である。
ab=cdかつa≠cかつa≠dであるa,b,c,dの例を挙げよ。また、a=2018となる場合は存在するか。
0918１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/21(日) 01:20:02.15ID:wgL9G251
>>910

I_n = ∫[0，1] 1/(1+x^n) dx
　= (1/n)∫[0，1] 1/(1+y) y^(1/n -1) dy
　= (1/2n) {ψ((n+1)/2n) - ψ(1/2n)},

ここに　ψ(x) = Γ '(x)/Γ(x),　(digamma函数)

∫[0，1] 1/(1+x^2018) dx
　= (1/4036) {ψ(2019/4036) - ψ(1/4036)}
　= 0．999656719605351957806207034918974864517522986561577745876
0919１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/21(日) 01:52:10.61ID:JIJeBFXr
先日ここでマッハの意を問わせてもらった者です
その節はありがとうございました

ついでに伺いたいのですが「平均速度マッハ1」という表現（書き方）は間違いでしょうか？
例えば「平均時速60キロ」は聞き慣れててしっくり来るのですけど
「平均速度マッハ1」ってのは聞き慣れていません

もし平均速度をマッハで書きたい場合はどうすればいいですか？
0921１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/21(日) 06:56:44.00ID:k1ajnchQ
916です。ヒントだけでも教えてください。focus gold なども見ましたが全然わかりません。
0922１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/21(日) 07:24:33.26ID:p2Myh/Bc
以下の命題を証明してください。

F を閉凸集合、 z を F に含まれない点とする。このとき、次を満たすベクトル a およびスカラー Θ が存在する：

∀x ∈ F、 <a, z> < Θ < <a, x>.
0927イナ ◆/7jUdUKiSM
垢版 |
2018/10/21(日) 11:41:46.10ID:MYCwKHXh
>>773答えもう出てる？
前>>857
2〜10は各スート一枚ずつなんで、
9×4=36枚
ジョーカー24枚
あわせて36+24=60枚
すべての取り方は、
60Ｃ12=60･59･58･……･49/12･11･10･……･1

つづく。
0928１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/21(日) 12:55:18.85ID:aS+HsF0h
連続するn個の自然数k,k+1,...,k+n-1を2つのグループに分ける。また次の操作(T)を行う。

(T)一方のグループに含まれる自然数の和と他方のグループに含まれる自然数の和が等しくなるようにする。

（1）(T)が可能なとき、k,nはどのような整数か。

（2）あるk,nをとったところ、その連続する自然数は(T)が可能であった。またその連続する自然数の中から、ある自然数1つを取り去ると、(T)は不可能になるという。取り去る自然数が満たすべき条件を述べよ。
0930１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/21(日) 13:31:59.24ID:l2E3XuiN
>>927
1万回のシミュレーションを1万回やって平均を求めてみた

x=c(rep(2:10,4),rep(0,24))
f <- function(){
y=sample(x,12)
z=y[which(y!=0)]
length(z)==length(unique(z))
}
re=replicate(1e4,mean(replicate(1e4,f())))

> summary(re)
Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
0.0992 0.1085 0.1106 0.1106 0.1127 0.1217
0931イナ ◆/7jUdUKiSM
垢版 |
2018/10/21(日) 15:33:14.26ID:MYCwKHXh
前>>927
(確率)=(その場合の数)/(すべての場合の数)
すべての場合の数は先に示した。
その場合の数は、
ジョーカーが1枚2枚のときは数字のカードが少なくとも1枚2枚かぶるのでありえない。
よってジョーカーが3枚から12枚のときを考える。
ジョーカーが3枚のとき、
24Ｃ3･4^9=23･22･4^10
ジョーカーが4枚のとき、
24Ｃ4･4^8=6･23･11･7･4^8
ジョーカーが5枚のとき、
24Ｃ5･4^7=23･22･21･4^8
ジョーカーが6枚のとき、
24Ｃ6･4^6=23･11･7･19･4^7
ジョーカーが7枚のとき、
24Ｃ7･4^5=23･11･19･18･4^6
ジョーカーが8枚のとき、
24Ｃ8･4^4=23･11･19･9･17･4^4
ジョーカーが9枚のとき、
24Ｃ9･4^3=23･11･19･17･4^5
ジョーカーが10枚のとき、
24Ｃ10･4^2=23･11･19･17･6･4^3
ジョーカーが11枚のとき、24Ｃ11･4=23･19･17･3･7･4^3
ジョーカーが12枚のとき、24Ｃ12=23･19･13･7･4
これらをすべて足して、すべての場合の数で割ると、
――つづく。
0932１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/21(日) 17:09:21.51ID:l2E3XuiN
>>930
re=NULL
re[1:2]=0
for (k in 3:12){
re[k]=choose(24,k)*choose(9,12-k)*4^(12-k)/choose(60,12)
}
sum(re)

> sum(re)
[1] 0.1106278

シミュレーション解とほぼ一致
0933１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/21(日) 17:30:10.66ID:l2E3XuiN
Prelude> choose (n,r) = product[1..n] `div` product[1..n-r] `div` product[1..r]

Prelude> fromIntegral(sum $ map (\k -> choose(24,k)*choose(9,12-k)*4^(12-k)) [0..12]) /fromIntegral(choose(60,12))
0.1106278297721166
0935１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/21(日) 19:30:38.13ID:ltcwrDDV
トランプの束がある
2〜10までの数字が描かれたカードが各スートに1枚ずつと、
ジョーカーのカードが24枚ある
全てを混ぜて無作為に切り直して12枚のカードを無作為に引いたとき
その12枚のカードのうちジョーカー以外にいずれも違う数字が
書かれている確率はいくらか

２〜１０各スート一枚ずつ９×４＝３６枚
ジョーカー２４枚
合計６０枚

この中から１２枚ではなく１０枚のカードを取り出すとすると
数字のカード６枚、ジョーカー４枚となる

この組み合わせの確率は

（９ｘ８ｘ７ｘ６ｘ５ｘ４）／９^6＝６０４８０／５３１４４１
　　　　　　　　　　　　　　　＝０．１１３８０３７９００７
0937１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/21(日) 20:18:12.12ID:aS+HsF0h
放物線y=x^2上の2点P,QはPQ=1を満たしている。点Pのx座標は点Qのx座標より小さいとする。

（1）P(p,p^2)とする。線分PQ上の一点Kを無作為に選び、点A(0,a)と結んで線分AKを作る。AKの長さの期待値E(p,a)をp,aで表せ。

（2）aを固定し、pの関数f(p)をf(p)=E(p,a)-(AP+AQ)/2と定義する。
f(p)と0の大小を比較せよ。
0940１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/21(日) 21:42:58.34ID:B3jo5NYm
とりあえず、ゴリ押しで式を書き並べて整理して積分したらいいんじゃないの？
最終的には(0,0,1)か(0,0,2)からの角度で置換積分することになりそうだけど
文字３個くらい置いて計算していけばとりあえず一本道だと思う
自作？
0941１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/21(日) 23:07:24.17ID:fSpMiCT5
>>938
Pの座標を(a,b,c)として
U(0,b,1)
W(0,b,0)
t = ∠WUP とすれば
a = sin(t)
c = 1-cos(t)

t を固定した時
0 ≦ b ≦t sin(t)
求める立体の x = a における断面の面積S(a)は t sin(t) { 1 -cos(t)}

∫_{0≦a≦1} S(a) da = ∫_{0 ≦ t ≦ π/2} t sin(t)cos(t) { 1 -cos(t)} dt
= (π/8) -(2/9)
みたいな感じ
計算は合ってるかは知らん
0942１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/21(日) 23:28:20.59ID:ltcwrDDV
>>935
12枚の時は

　　２．９１６｛（９ｘ８ｘ７ｘ６ｘ５ｘ４ｘ３）／９^7｝
＝０．１１０６１７２８３９５

０６１７２８３９５循環節の長さ９の循環小数になる
0944１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/22(月) 00:05:10.04ID:E8LyAx4E
>>935
１０枚引いた時の確率を１２枚に置き換えるには

α＝１４５８１３９／１５０００００＝０．９７２０９２６６６６６

６が循環節の長さ１の循環小数を係数としてかける

β＝（９ｘ８ｘ７ｘ６ｘ５ｘ４）／９^6＝６０４８０／５３１４４１
　　＝０．１１３８０３７９００７

とすると

αβ≒０．９７２０９２６６６６６ｘ０．１１３８０３７９００７
　　　≒０．１１０６２７８２９７６
0945１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/22(月) 00:38:48.92ID:0aLL4RLP
>>944
30 桁計算させたけど違うよ？

Prelude Data.List Data.Ratio> let dec x y = map fst $ iterate (¥(n,(x,y))->(div (10*x) y,(mod (10*x) y,y))) (0,(x,y))
Prelude Data.List Data.Ratio> let decstr x y = concat $ map show $ dec x y
Prelude Data.List Data.Ratio> take 30 $ decstr 20413946 184528125
"011062782976849734965875798066"
Prelude Data.List Data.Ratio> take 30 $ decstr 7371811052 66636135475
"011062782977211659797262575272"
0947１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/22(月) 02:36:43.42ID:m6H0QzkR
M_n(C)を複素成分のn次行列全体とし、C^(n^2)との対応で位相を入れます。
このときM_n(C)の元aをaの転置に写す写像が連族であることはどのように示せるでしょうか？
0948１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/22(月) 02:40:26.39ID:DzGenx4d
自然数からなる単調増加数列{a[n]}で、以下の性質を全て満たすものが存在するか述べよ。

（1）i=1,2,...に対し、a[2^i]とa[2^i+1]は互いに素

（2）自然数jに対し,a[2j-1]とa[2j+1]をともに割り切る2以上の自然数が存在する

（3）n≧3のとき、常に漸化式a[n]=pa[n-1]+qa[n-2]が成り立つような自然数p,qが存在する。
0949イナ ◆/7jUdUKiSM
垢版 |
2018/10/22(月) 02:48:37.81ID:GdrzxeMu
前>>931
ジョーカー以外の数字がぜんぶバラバラの確率は、
3028441372×100÷1399358844975
=0.216416353(％)
0950１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/22(月) 02:54:56.75ID:CpCVN4SV
>>948
Prelude> let x = map fst $ iterate (¥(x,y) -> (y,6*y+x)) (2,3)
Prelude> take 10 x
[2,3,20,123,758,4671,28784,177375,1093034,6735579]
0951１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/22(月) 06:44:16.11ID:71Di82/e
>>941
ありがとうございます
0952１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/22(月) 06:45:33.50ID:71Di82/e
>>940ありがとうございます。学校から出された課題です。
0955名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
垢版 |
2018/10/22(月) 10:06:42.32ID:87JVnPFu
世界的建築家とスペースシャトルのパイロットはどっちの方が空間認識能力が上ですか？
0956イナ ◆/7jUdUKiSM
垢版 |
2018/10/22(月) 10:15:13.31ID:GdrzxeMu
前>>949
>>930の実験値は、
0.216416353の半分ぐらいの値のようだ。

計算間違いしたかな。約分したとき2を忘れたとかならありうる。
0.1082081765(％)
0960イナ ◆/7jUdUKiSM
垢版 |
2018/10/22(月) 12:45:19.40ID:GdrzxeMu
>>958そのとおり！　数字のトランプの取り方の数を掛けるのを忘れてました。


前>>956
0961１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/22(月) 13:05:56.57ID:yi4KPPpT
>>948
　存在する。

p = q-1 とおくと 漸化式 (3) の特性根は q=p+1 と -1.

一般項は

a[n] = { (3p±1)(p+1)^{n-1} + (-1)^n･(-pp+p±1) }/(p+2),

a[1] = p と a[2] = 2p±1 は互いに素。

(2)　漸化式より、

　a[1] ≡ a[3] ≡ … ≡ a[2j-1] ≡ a[2j+1] ≡ 0　(mod p)
　a[2] ≡ a[4] ≡ … ≡ a[2j] ≡ … ≠ 0,　　　　　(mod p)

問題は (1) だが…
0964イナ ◆/7jUdUKiSM
垢版 |
2018/10/22(月) 15:55:35.74ID:GdrzxeMu
前>>960その場合の数をぜんぶ足すとこから。
ジョーカーが3枚のとき、
24Ｃ3･4^9=23･22･4^10
ジョーカーが4枚のとき、
24Ｃ4･9Ｃ8･4^8=6･23･11･7･9･4^8
ジョーカーが5枚のとき、
24Ｃ5･9Ｃ7･4^7=23･22･21･9･4･4^8
ジョーカーが6枚のとき、
24Ｃ6･9Ｃ6･4^6=23･11･7･19･3･7･4^8
ジョーカーが7枚のとき、
24Ｃ7･9Ｃ5･4^5=23･11･19･18･3･7･6･4^6
ジョーカーが8枚のとき、
24Ｃ8･9Ｃ4･4^4=23･11･19･9･17･9･2･7･4^4
ジョーカーが9枚のとき、
24Ｃ9･9Ｃ3･4^3=23･11･19･17･3･7･4^6
ジョーカーが10枚のとき、
24Ｃ10･9Ｃ2･4^2=23･11･19･17･9･6･4^4
ジョーカーが11枚のとき、24Ｃ11･9Ｃ1･4=23･19･17･3･7･9･4^3
ジョーカーが12枚のとき、24Ｃ12=23･19･13･7･4

(その場合の数)=23･22･4^10+6･23･11･7･9･4^8+23･22･21･9･4･4^8+23･11･7･19･3･7･4^8+23･11･19･18･3･7･6･4^6+23･11･19･9･17･9･2･7･4^4+23･11･19･17･3･7･4^6+23･11･19･17･9･6･4^4+23･19･17･3･7･9･4^3+23･19･13･7･4
=
レス数が950を超えています。1000を超えると書き込みができなくなります。